CN101187593A - 电站汽轮机转子振动故障的柯尔莫果洛夫熵诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电站汽轮机转子振动故障的柯尔莫果洛夫(Kolmogorov)熵诊断的方法，基于混沌对系统初始条件的敏感依赖性和相空间轨道的稠密性，通过研究系统故障所引起的吸引子结构的动态变化，依靠混沌特征量—Kolmogorov熵对系统状态变化的敏感性，来实现故障准确定位。采用小波包滤波和Kolmogorov熵诊断相结合的技术，先对原始振动数据进行小波包滤波，再对滤波后的数据赋值给一个时间序列，然后提取该时间序列的混沌特征量—Kolmogorov熵来进行故障定位。本发明算法简单，容易实现，可以有效克服采样过程中出现的噪声干扰，计算精度比较高，这些良好的性能大大增加了它的应用范围。

Description

电站汽轮机转子振动故障的柯尔莫果洛夫熵诊断方法

技术领域

本发明涉及一种电站汽轮机转子振动故障的柯尔莫果洛夫(Kolmogorov)熵诊断方法，是一种算法简单，容易实现特别适用于有噪声干扰的电站汽轮机转子振动故障的诊断方法。

背景技术

汽轮机发电机组的故障率较高，而且故障危害性也较大，所以汽轮机的故障预测及诊断问题历来受到有关研究机构、企业和管理部门的高度重视，是现代故障诊断技术应用的一个重要方面。汽轮机转子振动波形提供了丰富的故障征兆信息，如何准确、全面地提取征兆信息对于故障类型的确定、故障发展的预测以及汽轮发电机组的状态检修都具有十分重要的意义。

在目前研究的汽轮机转子振动故障诊断方法当中，有以下2种典型方法。

(1)快速傅立叶变换(FFT)法

目前，应用最广泛的故障信号分析处理方法是傅立叶(Fourier)分析和相应的FFT快速算法，借助于FFT算法实现的信号处理有频谱分析、相关分析、相干分析、传递函数分析、细化谱分析、时间序列分析、倒频谱分析、包络分析等。这些分析方法在故障诊断过程中起到了重要的作用，比如参考文献“汽轮发电机组振动”。

但是，这种方法存在下述问题：

FFT只适合于分析连续的、平稳的时域信号，但实际中的很多信号是非线性、非平稳的。

(2)分形法

近年来，国内有一些学者提出用分形的方法来进行故障诊断，通过相空间重构理论，对满足随机分形统计自相似性的振动信号序列进行相空间重构，计算其关联维数，从而再现动力学特性。比如参考文献“基于分形关联维的汽轮机转子的振动故障诊断”(梁平，龙新峰，樊福梅，华南理工大学学报(自然科学版)第34卷第4期)，针对故障振动位移首先进行了一个测点两个方向上的关联维数的计算，结合对应故障的波形图和频谱图进行分析。

但是，这种方法存在下述问题：问题一，分形无标度区的确定存在着很大的人为因素，导致最后结果精确度不高。

问题二，不能消除噪声的干扰。

综上所述，对于一个性能良好的腐蚀深度预测方法，必须符合下面几点基本要求：

(1)算法简单；(2)计算速度快；(3)精确度较高；(4)适合工程实际应用，等等。而现有技术尚未能很好的解决这些问题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的存在的上述不足，提供一种电站汽轮机转子振动故障的柯尔莫果洛夫(Kolmogorov)熵诊断的方法。

本发明基于混沌对系统初始条件的敏感依赖性和相空间轨道的稠密性，采用小波包滤波和混沌特征量-Kolmogorov熵相结合的技术，将原始振动数据先用小波包分解，提取有用的频段进行分析，以达到滤波的目的，然后利用混沌动力学理论对滤波后的信号提取混沌特征量-Kolmogorov熵进行故障定位。该方法原理清晰简单，算法简单，实现速度快，并且能有效的滤掉噪声的干扰，对于故障类型能够精确的定位。

本发明的方法包括如下具体步骤：

(1)利用Bently实验装置模拟汽轮机转子的振动过程，并使其转速达到所需要求范围内。通过设置预置故障，经传感器及放大滤波采样，采集到在一定转速下各种常见转子故障的振动位移数据，经过数据的格式转换保存在相应的目录下，便于实验结束后的数据处理与分析。

由于汽轮机转子的四种典型故障：不平衡，不对中，碰摩，轴承松动的主要频谱特征主要分布在：0～100Hz，所以将原始信号进行三层小波包分解，选取第一个频带：0～125Hz进行分析，可以滤掉噪声和不需要的频率成分。然后再进行小波包重构，可以保留该小波包的数据，使信号恢复到原来的时域分辨率。

(2)将小波包重构结果赋值给一个时间序列，运用C-C方法计算出该时间序列的时间延迟。

(3)设置嵌入维数初值，例如从m＝3开始，进行相空间重构，则此相空间为M维，M＝N-(m-1)τ，其中N为时间序列序列的长度，对于M维相空间中的一对相点：

X_i＝{x_i，x_i+1，...，x_i+M-1}，X_j＝{x_j，x_j+1，...，x_j+M-1 }，当满足|x_i-x_j|＜r₀时，只要计算出{|x_i+1-x_j+1|，|x_i+2-x_j+2|，...，|x_i+M-1-x_j+M-1|}中小于r₀的连续数据的个数，即为所求的b值，当|x_i+t-1-x_j+t-1|≤r₀，且|x_i+t-x_j+t|＞r₀，t即为所要求的b。经过b步演化后找到距离大于r₀的概率为：p(b)＝c(b-1)-c(b)＝(e^k-1)e^-kb这一概率密度函数被称为几何概率密度函数。

可以把这一概率密度函数的归一化表示为

$\underset{b=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}p\left(b\right)=(e^k-1)\underset{b=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-\mathrm{kb}}=1$

利用b的概率密度分布，可以通过最大似然法推导出熵的表达式 $K_{\mathrm{TL}}=-\ln [1-\frac{1}{\stackrel{\‾}{b}}],$ $\stackrel{\‾}{b}=\frac{1}{T}\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i$ (其中长度标度： $r_0=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|x_i-\stackrel{\‾}{x}|}{N},$ $\stackrel{\‾}{x}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{x_i}{N}$ )

(4)根据K熵的表达式来计算各种故障小波包滤波后的时间序列的Kolmogorov熵，并判断K熵是否已经趋于饱和，如为是，则该饱和值即为所要求的K熵值，否则使m＝m+1，一直到K熵趋于饱和为止。

(5)通过K熵值来进行故障定位，可以发现不同故障类型的Kolmogorov熵值明显不同。

本发明的基于小波包滤波的汽轮机转子振动故障Kolmogorov熵诊断算法，为电站汽轮机转子振动故障的诊断开辟了一条新的路径。通过小波包滤波，来滤掉噪声的干扰，再计算Kolmogorov熵来进行故障定位。该方法算法简单，容易实现，精确度高，这些良好的性能大大增加了它的应用范围。

本发明的效果可以通过以下性能分析进行验证：

(1)将分形关联维方法的计算结果和Kolmogorov熵计算结果相比较进行分析，其中表1为3号通道各故障类型初始与故障下的分形关联维数增量，表2为3号通道各种故障状态下的Kolmogorov熵值。

由表1数据可知，3号通道各故障类型初始与故障下的分维数增量中，碰摩与松动故障下的分维数较初始状况的增量均较大，但不平衡故障与其初始状况的差别不大。从表2可以看出3号通道各种故障的Kolmogorov熵明显不同，有较好的故障区分度。

表1

表2

故障类型	时间延迟	嵌入维数	Kolmogorov熵(nats/s)	平均值(nats/s)
					不平衡1不平衡2不平衡3不对中1不对中2不对中3轴承松动1轴承松动2碰摩1碰摩2	4444444444	998121111710910	0.28050.31110.30900.22520.27300.25540.45430.54630.66200.6419	0.30020.25120.50030.6520

附图说明

图1为本发明电站汽轮机转子振动故障的Kolmogorov熵诊断的方法的流程图；

图2a、图2b、图2c和图2d分别为实施例中不平衡故障、不对中故障、碰摩故障和轴承松动的原始振动信号波形图，其中不平衡、碰摩、松动故障的转速为1500rpm，不对中故障的转速为1000rpm；

图3为原始振动信号的小波包分解示意图；

图4a、图4b、图4c和图4d分别为滤波之后的不平衡故障、不对中故障、碰摩故障和轴承松动振动信号的重构示意图；

图5为实施例中碰摩故障的Kolmogorov熵和嵌入维数的关系图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步说明。

实施例

如图1所示：

(1)根据Bently实验台所采集的四种典型汽轮机转子振动故障3号通道(测点1的y方向，测点通道如表3所示)的数据，先运用小波包分析进行滤波，再引用混沌动力学理论提取故障特征量-Kolmogorov熵，实验中各种故障的采样频率为2000Hz，则小波包分解频率为1000Hz，其中不平衡、碰摩、松动故障的转速为1500rpm，不对中故障的转速为1000rpm。

表3

测点	键相信号	测点1处x方向	测点1处y方向	测点2处x方向	测点2处y方向
						通道号	1#通道	2#通道	3#通道	4#通道	5#通道

下面以四种故障的一种状况为例对其进行小波包分析，选取5040个振动数据作为研究对象，四种故障分别为不平衡故障、不对中故障、碰摩故障和轴承松动，该四种故障的振动信号波形图分别如图2a、图2b、图2c和图2d所示，其中X轴为时间数据序列，Y轴为振幅。

把原始信号进行3级小波包分解，在尺度3上形成了8个频带，如图3所示，则小波包分解可表示为：

d(0，0)＝d(3，0)+d(3，1)+d(3，2)+d(3，3)+d(3，4)+d(3，5)+d(3，6)+d(3，7)。

各频段小波分解系数对应的频带如表4所示：

表4

小波系数	频带f/Hz	小波系数	频带f/Hz
				d(3，0)d(3，1)d(3，2)d(3，3)	0～125125～250250～375375～500	d(3，4)d(3，5)d(3，6)d(3，7)	500～625625～750750～875875～1000

由于不平衡，不对中，碰摩，轴承松动的振动故障主要频谱特征分别为：1X；1X、2X；2X、4X、3X、5X；1X、2X、3X(其中X为基频)，由表2可看出，四种故障的振动频谱特征均主要分布在第一个频带，所以选取第一个频带进行分析，可以滤去噪声和不需要的频率成分。选取第一个小波包后再进行重构，可以保留该小波包的数据，使信号恢复到原来的时域分辨率。通过小波包分解及重构，得到滤波之后的四种振动信号(不平衡故障、不对中故障、碰摩故障和轴承松动)的重构示意图分别如图4a、图4b。图4c和图4d所示，其中X轴为时间数据序列，Y轴为振幅。

通过比较四种故障的波形图和重构示意图可以很明显的看出，小波包分析可以滤除数据采集时所产生的噪声和不需要的频率成分，并且保持了信息的完整性。

(2)将小波包重构结果赋值给一个时间序列，记为：x₁，x₂，x₃，...，x_n(n＝1，2，...)，运用C-C方法计算出该时间序列的时间延迟τ。

(3)然后设置嵌入维数初值，从m＝3开始计算各种故障的Kolmogorov熵的最大似然估计值。

(4)判断K熵是否已经趋于饱和，如为是，则该饱和值即为所要求的K熵值，否则使m＝m+1，一直到K熵趋于饱和为止。图5为碰摩故障的Kolmogorov熵和嵌入维数的关系图。由图5可以看出，当m＝9以后，随着m的增大，K熵已经不再有明显的变化，则m＝9时所对应的Kolmogorov熵即为所求。四种故障的Kolmogorov熵值计算结果如表5所示。

(5)由表5可以看出，小波包滤波后的四种故障振动信号的Kolmogorov熵值均大于零，说明在这四种故障状态下系统均处于混沌状态；并且四种故障诊断下所计算的Kolmogorov熵值明显不同，碰摩故障状态下的Kolmogorov熵值最大，平均值为0.6520nats/s，松动故障的Kolmogorov熵值次之，不平衡时的较小，不对中时计算的Kolmogorov熵值最小，平均值仅为0.2512nats/s。

结论：将经过小波包滤波后的信号进行二次处理，提取混沌特征量-Kolmogorov熵进行故障定位，分析结果表明：不同故障状况下所求得的Kolmogorov熵值是明显不同的，K熵的数值越大，表示系统的信息损失速率越大，系统的混沌程度越大，K熵值可以作为系统的一个状态特征量来进行故障诊断。

表5

故障类型	时间延迟	嵌入维数	Kolmogorov熵(nats/s)	平均值(nats/s)
					不平衡1	4	9	0.2805	0.3002
不平衡2	4	9	0.3111
				不平衡3	4	8	0.3090
不对中1	4	12	0.2252					0.2512
				不对中2	4	11	0.2730
不对中3	4	11	0.2554
				轴承松动1	4	7	0.4543		0.5003
轴承松动2	4	10	0.5463
				碰摩1	4	9	0.6620	0.6520
碰摩2	4	10	0.6419

Claims (1)

1.一种电站汽轮机转子振动故障的柯尔莫果洛夫熵诊断方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)对原始振动数据进行小波包分解，提取各种故障频谱特征所在的信号频段再进行小波包重构，从而达到滤波的目的；

(2)对滤波后的结果赋值给一个时间序列，运用C-C方法计算出该时间序列的时间延迟；

(3)设置该时间序列的嵌入维数初值，对该时间序列进行相空间重构，考察该相空间吸引子上的两个初始点，该两个初始点之间的初始距离小于时间序列的平均绝对偏差，记下该两个初始点分离至间距大于所述平均绝对偏差所需的时间；分别记下吸引子上初始距离小于所述平均绝对偏差的各点对分离至所述点对间距大于所述平均绝对偏差所需的分离时间，由所有点对的分离时间的平均值计算柯尔莫果洛夫熵的大小；

(4)增加嵌入维数初值，再计算在该嵌入维数初值下的柯尔莫果洛夫熵值，一直到柯尔莫果洛夫熵值不再随嵌入维数初值变化，即柯尔莫果洛夫熵值达到饱和，记下该饱和时的柯尔莫果洛夫熵值；

(5)通过比较不同故障状况下所求得的步骤(4)所述饱和时的柯尔莫果洛夫熵值，进行故障定位。

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