CN106053080A - 基于能量切片小波变换的滚动轴承故障特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于能量切片小波变换的滚动轴承故障特征提取方法，涉及轴承故障诊断方法技术领域。所述方法包括如下步骤：首先将能量切片引入小波变换，然后利用小波变换获取振动信号在全频带的时频分布，依据得到的振动信号能量分布特点选择时频目标区域，分割出含有故障特征的时频区域；最后，通过逆变换对目标区域的信号分量进行重构，分离出有效的信号时频特征。仿真数据和滚动轴承数据的故障诊断实验结果表明，该方法可有效提取滚动轴承故障特征频率信息，验证了所提方法的有效性。

Description

基于能量切片小波变换的滚动轴承故障特征提取方法

技术领域

本发明涉及轴承的固定诊断方法技术领域，尤其涉及一种基于能量切片小波变换的滚动轴承故障特征提取方法。

背景技术

滚动轴承作为旋转机械中应用最广的关键零部件，其工作状态直接影响旋转机械系统的运行效率及使用寿命。然而由于轴承内部激励机理作用，复杂背景噪声以及其它干扰源影响，故障特征信息较微弱且通常以调制形式出现难以提取故障特征。

时频分析方法能同时提取信号时域和频域的局部信息，在旋转机械振动故障诊断中得到了广泛应用。典型的时频分析方法有短时傅立叶变换、维格纳-威尔分布、小波变换和Hilbert-Huang变换等，但它们都有各自的局限性。2009年，Yan提出了一种新的时频分析方法-频率切片小波变换(Frequency Slice Wavelet Transform，FSWT)，FSWT结合STFT和小波变换的优点，通过引入频率切片函数使传统的Fourier变换可以进行时频分析，能灵活地实现信号的滤波与分割。段晨东等将FSWT应用到炼油厂齿轮箱摩擦故障诊断中，取得了较好的效果。现场采集的振动信号中往往混入了较强的窄带脉冲和随机噪声干扰，研究发现，混入信号中的噪声会降低FSWT分析的频率分辨率，因此，FSWT的在抗噪性方面存在严重的不足。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于能量切片小波变换的滚动轴承故障特征提取方法，所述方法通过引入能量切片，可以在强噪声环境下分离出有效的信号时频特征。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于能量切片小波变换的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于包括如下步骤：

通过加速度传感器采集滚动轴承的振动信号；

采用基于能量切片小波变换分解振动信号；

选择合适的能量切片函数ψ_C(t)后，确定针对信号特性估算频率分辨比率η及幅值期望响应比率υ，计算初步的时频分辨系数k；

针对滚动轴承故障的特点，选取零到轴承故障特征频率三倍频作为频率切片区间进行能量切片小波变换细化分析，提取故障特征，输出诊断结果。

进一步的技术方案在于：所述的采用基于能量切片小波变换分解振动信号的方法如下：

设信号f(t)∈L²(R)，若ψ(t)的傅立叶变换存在，其能量切片小波变换为：

$W(t,\mathrm{\ω},\mathrm{\λ},\mathrm{\σ})=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\mathrm{\λ}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\hat{f}\left(u\right){\widehat{\mathrm{\ψ}}}_C*\[f\left(t\right)\]e^{iut}du---\left(1\right)$

${\mathrm{\ψ}}_C\[f\left(t\right)\]={\left(\frac{df\left(t\right)}{dt}\right)}^2-f\left(t\right)\frac{d^{2}f\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}={\[\stackrel{\·}{f}\left(t\right)\]}^2-f\left(t\right)\stackrel{\·\·}{f}\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，σ为尺度因子，σ≠0；λ为能量系数，λ≠0；σ、λ为常数或为频率ω、u和时间t的函数；在能量切片小波变换中，是ψ_C[x(t)]的能量形式，为的共轭函数，是f(t)的傅立叶变换、是f(t)的一阶导数，频率分辨比率η＝Δω/ω。

进一步的技术方案在于：采用Parseval方程，可以将式(1)转换到时域：

$W(t,\mathrm{\ω},\mathrm{\λ},\mathrm{\σ})={\mathrm{\σ\λe}}^{i\mathrm{\ω}t}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}f\left(\mathrm{\τ}\right)e^{i\mathrm{\ω}t}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_C*\[x\left(t\right)\]d\mathrm{\τ}---\left(3\right)$

能量切片小波变换实现了信号的时频分解，通过逆变换重构原始信号，它的逆变换为：

$f\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}\mathrm{\λ}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}W(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω},\mathrm{\λ},\mathrm{\σ})e^{i\mathrm{\ω}(t-\mathrm{\τ})}d\mathrm{\τ}d\mathrm{\σ}---\left(4\right).$

进一步的技术方案在于：幅值期望相应比率υ,0＜υ＜1,，υ为0.5或0.25，通过来确定时频分辨系数k。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：该方法首先将能量切片引入小波变换，然后利用小波变换获取振动信号在全频带的时频分布，依据得到的振动信号能量分布特点选择时频目标区域，分割出含有故障特征的时频区域；最后，通过逆变换对目标区域的信号分量进行重构，分离出有效的信号时频特征。仿真数据和滚动轴承数据的故障诊断实验结果表明，该方法可有效提取滚动轴承故障特征频率信息，验证了所提方法的有效性。

附图说明

图1是本发明所述方法的流程图；

图2是轴承故障仿真信号的时域波形图；

图3是轴承故障仿真信号的频谱图；

图4是轴承故障仿真信号ESWT结果的时频图；

图5是轴承故障仿真信号ESWT结果的时频幅值图；

图6是轴承故障仿真信号FSWT结果的时频图；

图7是轴承故障仿真信号FSWT结果的时频幅值图；

图8是轴承内圈故障振动信号波形图；

图9是轴承内圈故障振动信号频谱图；

图10是轴承内圈故障信号ESWT结果的时频图；

图11是轴承内圈故障信号ESWT结果的时频幅值图。

图12是轴承内圈故障信号FSWT结果的时频图；

图13是轴承内圈故障信号FSWT结果的时频幅值图；

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

针对频率切片小波变换(FSWT)在强背景噪声中提取冲击故障特征的不足，如图1所示，本发明实施例提出了一种基于能量切片小波变换的滚动轴承故障特征提取方法，包括如下步骤：

通过加速度传感器采集振动信号；

引入能量切片ψ_C(t)；

选择合适的能量切片函数ψ_C(t)之后，针对信号特性估算频率分辨比率η及幅值期望响应比率υ，计算初步的时频分辨系数k；

针对轴承故障的特点，选零到轴承故障特征频率三倍频作为频率切片区间进行ESWT细化分析，之后进行傅立叶逆变换转换到时频，进而提取故障特征。

设信号f(t)∈L²(R)，若ψ(t)的傅立叶变换存在，其能量切片小波变换为：

$W(t,\mathrm{\ω},\mathrm{\λ},\mathrm{\σ})=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\mathrm{\λ}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\hat{f}\left(u\right){\widehat{\mathrm{\ψ}}}_C*\[f\left(t\right)\]e^{iut}du---\left(1\right)$

${\mathrm{\ψ}}_C\[f\left(t\right)\]={\left(\frac{df\left(t\right)}{dt}\right)}^2-f\left(t\right)\frac{d^{2}f\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}={\[\stackrel{\·}{f}\left(t\right)\]}^2-f\left(t\right)\stackrel{\·\·}{f}\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，σ为尺度因子，σ≠0；λ为能量系数，λ≠0。σ、λ为常数或为频率ω、u和时间t的函数。在ESWT中，是ψ_C[x(t)]的能量形式，为的共轭函数。是f(t)的傅立叶变换、是f(t)的一阶导数。幅值期望相应比率υ,0＜υ＜1,，υ为0.5或0.25，通过来确定时频分辨系数k。

从式(1)可以看出，ESWT拓展了短时傅立叶变换的功能，通过引入尺度因子和平移因子，获得了可变的时频窗，通过引入使传统的傅立叶变换具有了时频分析的功能。

采用Parseval方程，可以将式(1)转换到时域：

$\begin{array}{c}W(t,\mathrm{\ω},\mathrm{\λ},\mathrm{\σ})=\\ {\mathrm{\σ\λe}}^{i\mathrm{\ω}t}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}f\left(\mathrm{\τ}\right)e^{i\mathrm{\ω}t}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_C*\[x\left(t\right)\]d\mathrm{\τ}\end{array}---\left(3\right)$

ESWT实现了信号的时频分解，通过逆变换重构原始信号，它的逆变换为：

$\begin{array}{c}f\left(t\right)=\\ \frac{1}{2\mathrm{\π}\mathrm{\λ}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}W(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω},\mathrm{\λ},\mathrm{\σ})e^{i\mathrm{\ω}(t-\mathrm{\τ})}d\mathrm{\τ}d\mathrm{\σ}\end{array}---\left(4\right)$

仿真信号分析

为了验证基于ESWT在轴承故障特征提取中的有效性，对式(2)的滚动轴承故障模拟信号进行分析，采样频率为2048Hz，采样时长为1秒，模拟信号为：

x(t)＝x₁(t)+x₂(t)+n(t)(5)

式中谐波信号x₁(t)＝sin(20πt)+cos(60πt)，模拟轴承系统中的低频干扰；x₂(t)为周期性指数衰减冲击信号，模拟滚动轴承内圈损伤故障，冲击频率为70Hz，每周期内冲击函数为1.3e^-300tsin(2000πt)，n(t)为高斯白噪声。仿真信号的时域波形和频谱如图2-图3所示，在图中低频10Hz和30Hz成分突出，由于存在噪声信号和低频信号的干扰，从时域波形图中可以看出脉冲信号的周期特征不明显，频谱中70Hz频率成分幅值太小，很难以识别。

采用所述方法对仿真信号进行分析，对振动信号进行ESWT分析。图4-图5为该信号的ESWT结果，从图中可以明显看到故障特征频率一倍频(70Hz)及其倍频，由此可见，基于ESWT强化了故障冲击特征，能够实现故障特征的提取。

作为对比，采用频率切片小波变换对仿真信号进行处理，结果如图6-7，从图中可以清楚地看到，10Hz和30Hz的频率成分的幅值突出，由于低频干扰，无法识别出轴承故障特征。从图4-5中可以看出，相比于频率切片小波变换的分析结果，本发明所用方法受噪声影响较小，克服了频率切片小波变换(FSWT)在强背景噪声中提取冲击故障特征的不足，故障特征频率更明显，能够清晰得看到故障特征的1倍频(70Hz)、2倍频(140Hz)和3倍频(210Hz)等各谐波频率，并且噪声成分微弱，凸显了故障特征，能直观有效地分析出故障类型，与理论结果一致。

轴承诊断实例

为了进一步验证本发明提出方法在滚动轴承故障特征提取中的有效性，采用实际滚动轴承故障信号进行了验证，实验平台采用QPZZ-Ⅱ旋转机械故障试验台。信号的采样频率为25600Hz，轴承转速为314r/min。根据滚动轴承的参数(表1)得到理论故障特征频率分别为：外圈故障特征频率37.5Hz。

表1滚动轴承N205EM参数

内径/mm	外径/mm	厚度/mm	滚子数量	节圆直径	接触角/(°)
						25	52	15	13	38.5	0

轴承内圈故障诊断

滚动轴承发生内圈故障时，滚动体经过故障位置时会引起冲击振动，内圈转动所引起的冲击振动呈现出周期性的变化，故障表面撞击轴承的其它零部件的表面，产生峰值较高的高频振动序列。采用本发明所述方法对实际采集的振动信号进行处理。内圈故障信号的时域和频域波形如图8-9所示，从图中可以看出，时域波形比较复杂，难以分辨出信号的具体特征；在频谱图中，故障信号的低频特征淹没在背景噪声中，无法识别故障特征频率及其倍频。对信号进行ESWT分析，得到的分析结果如图10-11所示，从图中可以明显看到故障特征频率一倍频(37.5Hz)和二倍频，由此可见，本发明所述方法强化了故障冲击特征，实现了故障特征的提取。

作为对比，采用FSWT对同一故障信号进行分析，结果如图12-13所示。从图12-13可以看出，相比于FSWT的分析结果，本发明所用方法受噪声影响较小，抗噪能力明显强于FSWT方法，故障特征频率更明显，能够清晰得看到故障特征的1倍频(38Hz)、2倍频(76Hz)和3倍频(114Hz)，并且噪声成分微弱，凸显了故障特征，能直观有效地分析出故障类型，与理论结果一致。

通过滚动轴承故障诊断实例验证表明，采用基于ESWT进行滚动轴承故障诊断是可行的。本发明得到的主要结论有:

(1)在滚动轴承早期微弱故障信号通常被强烈的背景噪声淹没，提取故障特征十分困难的情况下，基于ESWT的滚动轴承故障诊断方法能有效的提取出故障特征。

(2)相比FSWT分析方法，本文所提方法能够很好地消除了背景噪声对特征信号的干扰，使得特征信号凸显，有利于微弱特征信号的特征提取，通过仿真的故障轴承信号和滚动轴承实验进行了验证，结果证明了该方法的可行性和有效性。

Claims (4)

1.一种基于能量切片小波变换的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于包括如下步骤：

通过加速度传感器采集滚动轴承的振动信号；

采用基于能量切片小波变换分解振动信号；

选择合适的能量切片函数ψ_C(t)后，确定针对信号特性估算频率分辨比率η及幅值期望响应比率υ，计算初步的时频分辨系数k；

针对滚动轴承故障的特点，选取零到轴承故障特征频率三倍频作为频率切片区间进行能量切片小波变换细化分析，提取故障特征，输出诊断结果。

2.如权利要求1所述的基于能量切片小波变换的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，所述的采用基于能量切片小波变换分解振动信号的方法如下：

设信号f(t)∈L²(R)，若ψ(t)的傅立叶变换存在，其能量切片小波变换为：

$W(t,\mathrm{\ω},\mathrm{\λ},\mathrm{\σ})=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\mathrm{\λ}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\hat{f}\left(u\right){\widehat{\mathrm{\ψ}}}_C*\[f\left(t\right)\]e^{iut}du---\left(1\right)$

${\mathrm{\ψ}}_C\[f\left(t\right)\]={\left(\frac{df\left(t\right)}{dt}\right)}^2-f\left(t\right)\frac{d^{2}f\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}={\[\stackrel{\·}{f}\left(t\right)\]}^2-f\left(t\right)\stackrel{\·\·}{f}\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，σ为尺度因子，σ≠0；λ为能量系数，λ≠0；σ、λ为常数或为频率ω、u和时间t的函数；在能量切片小波变换中，是ψ_C[x(t)]的能量形式，为的共轭函数，是f(t)的傅立叶变换、是f(t)的一阶导数，频率分辨比率η＝Δω/ω。

3.如权利要求2所述的基于能量切片小波变换的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于：

采用Parseval方程，可以将式(1)转换到时域：

$W(t,\mathrm{\ω},\mathrm{\λ},\mathrm{\σ})={\mathrm{\σ\λe}}^{i\mathrm{\ω}t}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}f\left(\mathrm{\τ}\right)e^{i\mathrm{\ω}t}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_C*\[x\left(t\right)\]d\mathrm{\τ}---\left(3\right)$

能量切片小波变换实现了信号的时频分解，通过逆变换重构原始信号，它的逆变换为：

$f\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}\mathrm{\λ}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}W(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω},\mathrm{\λ},\mathrm{\σ})e^{i\mathrm{\ω}(t-\mathrm{\τ})}d\mathrm{\τ}d\mathrm{\σ}---\left(4\right).$

4.如权利要求2所述的基于能量切片小波变换的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于：

幅值期望相应比率υ,0＜υ＜1,，υ为0.5或0.25，通过来确定时频分辨系数k。