CN102433428A - 一种加热炉板坯加热过程的炉温控制方法 - Google Patents

Abstract

一种加热炉板坯加热过程的炉温控制方法，根据加热炉内热量传递特点，基于板坯的加热质量要求、生产设备安全等约束条件，采用自适应差分进化算法确定优化控制方案，从而得到加热炉的温度设定，实现板坯加热过程中的温度控制。在保证满足生产要求并使板坯的温度达到热轧要求的前提下，对自适应差分进化算法进行改进，自适应调节变异因子和交叉概率，能提高算法的全局搜索能力，加快算法收敛，提高算法的搜索精度。执行本方法，降低加热炉的温度，避免过烧，既减少板坯的氧化烧损，又节省能源消耗，降低生产成本，减少废气的排放，提高企业的经济效益和社会效益。

Description

一种加热炉板坯加热过程的炉温控制方法

技术领域

本发明属于金属材料加工信息技术领域，具体涉及一种加热炉板坯加热过程的炉温控制方法。

背景技术

钢铁材料在加热炉中的加热过程炉温控制问题是冶金企业生产管理的主要内容，控制水平直接关系到加热炉板坯加热的质量和能源消耗水平。

在钢铁生产的热轧工段，为了保证板坯达到热轧所需的轧制温度，在送入热轧产线前需进入加热炉进行加热，其操作过程描述如下：来自连铸的板坯由传输辊道运送到加热炉入口处，经推钢步进梁送入加热炉，板坯在加热炉内由移钢步进梁向加热炉的出口处运动，与此同时，加热炉内设置的燃烧喷嘴(燃料通常是燃油或者燃气)喷发燃料引燃高温火焰来给板坯升温，达到加热板坯的目的。由于在相同环境处理相同加热材质的板坯时，加热炉内各段的温度与设置在该处的燃料喷嘴的阀门开度(或者燃料流量)成正相关关系，因此，优化加热炉各处的燃料流量即对加热炉各段的温度进行优化设定，可对加热炉的温度和出炉板坯的温度状态进行量化控制，保证钢铁热轧连续生产的正常进行以及生产过程中原料与设备的安全，节能降耗。

加热炉是钢铁工业生产中的重要设备。由于加热炉具有高温、高耗能与多变量的特点，使得对加热炉温度的控制成为一个复杂而繁冗的过程，若加热温度不够，将造成板坯欠烧，将有可能使板坯难以轧制；若加热温度过高，将造成板坯过烧，有可能会造成氧化烧损，影响成品质量。现有技术中普遍存在加热炉耗能高、烧钢质量不稳定的问题。当前加热炉的炉温设定操作过程主要由人工完成，严重依赖于操作人员的经验水平，对炉温的设定过程主要采用目测与查表结合的方式进行确定，无法定量准确地实现精准控制；另外，考虑加热炉通常分为多个炉段，每个炉段烧嘴数量较多，人工调整无法全面考虑各个烧嘴之间的干扰情况，制定综合水平较高、节能降耗的加热炉烧嘴控制方案，因此，迫切需要提出一个切实可行的控制方案来对加热炉的炉温进行优化调度，在现有的生产条件下，保证产品质量，节约能耗，减少废气排放，使生产效益和社会效益最大化。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供一种加热炉板坯加热过程的炉温控制方法，根据加热炉内热量传递特点，基于板坯的加热质量要求、生产设备安全等约束条件，采用自适应差分进化算法确定优化控制方案，从而得到加热炉的温度设定，实现板坯加热过程中的温度控制。

根据加热炉内部各处的温度分布以热量传输定律可知，热流主要由加热炉出钢侧端向装钢侧端传输，即热流方向与板坯运动方向相反，因此，在对加热炉进行分段分析时，加热炉内部的热量传输特性可由图1来简单描述。本发明所提方法基于此种热量传输方式，充分考虑了加热炉各段之间的热量传输作用，真实准确地描述加热炉的热量传输特性。

本发明的加热炉板坯加热过程的炉温控制方法包括以下步骤：

步骤1：采集加热炉内板坯在加热过程中各段炉温和板坯温度数据，板坯温度数据包括板坯表面温度和板坯中心温度；

步骤2：确定加热炉板坯加热过程的温度控制目标：在确保加热炉在生产出符合热轧要求的热板坯的工艺约束条件下，采用自适应差分进化算法，使加热过程中的燃料消耗量达到最小，加热效率最高；

步骤3：执行自适应差分进化算法，得出板坯在加热炉内各段的最优温度分布；

步骤3.1对加热炉内各段的温度及板坯在各段的表面温度进行初始化；

步骤3.11：确定初始温度种群的结构组成；

设温度种群为

则T^g在g＝0时为初始种群，构成种群内向量个体的任意元素为由加热炉的各段炉温与各段内板坯的表面温度构成的向量个体，向量个体可表示为：(n为个体的维数)，其中，g为当前迭代次数，

表示第g代种群中第i个个体的第n个元素，当n＝8时，种群个体中元素初始赋值情况如下：

$T_{i1}^g=T_f\left(1\right)---\left(1\right)$

$T_{i2}^g=T_f\left(2\right)---\left(2\right)$

$T_{i3}^g=T_f\left(3\right)---\left(3\right)$

$T_{i4}^g=T_f\left(4\right)---\left(4\right)$

$T_{i5}^g=T_s\left(1\right)---\left(5\right)$

$T_{i6}^g=T_s\left(2\right)---\left(6\right)$

$T_{i7}^g=T_s\left(3\right)---\left(7\right)$

$T_{i8}^g=T_s\left(4\right)---\left(8\right)$

其中，T_f(s)(s＝1，2，3，4)分别为加热炉四个区段的炉温，T_s(s)(s＝1，2，3，4)分别为板坯在加热炉四个区段所获得的表面温度；

步骤3.1.2：确定初始温度种群中温度的取值范围及算法参数初始值

根据位于该段的板坯应该达到的温度范围来设定加热炉各段的炉温上下限与板坯的温度上下限，即炉温必须要比板坯温度高出一定的值才能使板坯达到设定的温度；而板坯在各段的温度是根据以往经验所得的最优板坯温升曲线附近的温度值的范围来设定的。

初始温度种群中的温度值是随机产生的，且初始温度向量在求算变异温度向量与交叉温度向量的过程中均被称为目标向量。设置变异因子F初始值与交叉概率CR初始值；温度向量的个体位置多样性指标PC的参考值PC^*及个体适应值多样性指标FC的参考值FC^*。

步骤3.2：设定终止条件并判断当前种群是否达到终止条件；

根据生产工艺要求，设定终止条件：若求得板坯出炉平均温度与设定的理想值1200℃偏差绝对值小于15℃或者迭代满5000代，则迭代终止，否则进入下一步；

根据下式求算出当前温度向量所对应的板坯出炉平均温度：

$T_{\mathrm{mfinal}}=T_m\left(0\right)+K_m\·[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(T_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4-\underset{j=5}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{(T_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4]---\left(9\right)$

其中，T_m(0)是板坯入炉前的平均温度，K_m是一个已有生产过程中的炉温与板坯的温度参数推导得到的与现场工况相关的经验常数，

为第g+1代种群中第i个个体的第j个元素；判断是否达到终止条件，若达到终止条件，输出结果，否则，转步骤3.3；

步骤3.3：对当前温度向量种群进行变异和交叉操作，具体按如下步骤进行：

步骤3.3.1：对当前温度向量种群进行变异操作：令变异后的种群中的温度向量个体为

变异温度向量的产生过程表达式为：

其中，p、q和r为互不相同的[0，N]范围内的整数，且均不等于i；

步骤3.3.2：对当前温度向量种群进行交叉操作：在差分进化算法的交叉操作过程中，当前操作的父代个体即

为操作中的目标温度向量。令交叉后的种群中的温度向量个体为

其中温度元素表达通式为

j为温度元素在温度向量中的索引号。每个交叉温度向量

都由一个目标温度向量与一个变异温度向量

进行交叉产生。随机产生一个整数j_rand∈{1，2，3，4，5，6，7，8}，并产生一个0、1之间的随机数rand(0，1)，枚举j为从1到变异温度向量的维数，如果j＝j_rand或rand(0，1)≤CR，则变异温度向量中的第j个温度元素将取代目标温度向量中的第j个元素，否则，目标温度向量中的相关温度元素保留；

步骤3.4：进行选择操作并判断当前解的可行性，最终得出板坯在加热炉内各段的最优温度分布，具体按如下步骤进行：

步骤3.4.1：选择当前最优解

在板坯的加热过程中，控制的目标是减少燃料消耗，降低成本，对于温度向量个体

衡量控制效果优劣的适应值函数，即燃料消耗量的目标函数如下：

$f\left(V_{\mathrm{ij}}^{g+1}\right)=[\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4-\underset{j=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4]\·m_k\·\mathrm{\α}---\left(10\right)$

其中，m_k为经过第k区段的板坯的质量，α为板坯的比热容C_p、炉内喷嘴燃料的热值ξ以及加热炉的总括热吸收率Φ的乘积；

目标温度向量对应的燃料消耗量的计算表达式给定如下：

$f\left(T_{\mathrm{ij}}^g\right)=[\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{(T_{\mathrm{ij}}^g+273)}^4-\underset{j=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{(T_{\mathrm{ij}}^g+273)}^4]\·m_k\·\mathrm{\α}---\left(11\right)$

比较温度向量个体燃料消耗量

和目标温度向量对应的燃料消耗量，若

保留转步骤3；否则，用

取代

步骤3.4.2：计算当前的板坯出炉时刻平均温度、板坯在加热炉内各段平均温度和板坯在加热炉内各段的中心温度；

根据所选择的温度向量，由以下表达式可以得到板坯出炉时刻的平均温度

$T_{\mathrm{mfinal}}:T_{\mathrm{mfinal}}=T_m\left(0\right)+K_m\·[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4-\underset{j=5}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4]---\left(12\right)$

根据式(1)-(8)，可以得到板坯在加热炉内各段的平均温度表达式：

T_m(k+1)＝T_s(k+1)-K_s·{[T_f(k)+273]⁴-[T_s(k)+273]⁴}            (13)

其中，K_s、K_c是与现场工况相关的常数；板坯在加热炉内各段的中心温度可由下式表示：

T_c(k+1)＝T_s(k+1)-K_c·{[T_f(k)+273]⁴-[T_s(k)+273]⁴}            (14)

步骤3.4.3：判断当前解的可行性及终止条件

1)当前解的可行性判定：以下各工艺约束条件同时满足的时候，当前解即为可行解，否则，该解即为不可行解，需返回上一代种群，重新计算，

条件1：为保证板坯的出炉温度符合热轧的要求，板坯出炉时刻的平均温度与期望的出炉平均温度之间的差值不能大于要求的最大值；T_m ^*为板坯出炉平均温度理想值；

条件2：为保证板坯在加热炉内加热均匀，板坯的表面温度与中心温度之间的差值T_s(k+1)-T_c(k+1)＝K_c·{[T_f(k)+273]⁴-[T_s(k)+273]⁴}不能大于最大截面温差值；其中T_s(k+1)为板坯在加热炉第k+1段获得的表面温度，T_c(k+1)为板在加热炉第k+1段的中心温度，K_c是与现场工况相关的常数，T_f(k)为加热炉第k段炉温，T_s(k)为板坯在加热炉第k段所获得的表面温度；

条件3：为保证板坯在加热炉内平稳加热，板坯在加热炉的相邻两个区段中的获得的表面温度的差值[T_s(k+1)-T_s(k)]不能大于最大温升幅度；

条件4：为使板坯的平稳加热更易于实现并保证加热炉的安全，当前获得的各区段温度不能超出加热炉内各区段的温度范围，

2)判断当前的种群状况是否符合终止条件的要求，若符合终止条件要求，则算法终止，输出结果，转步骤4；若不符合，转步骤3.5。

步骤3.5：自适应调节差分进化算法的变异因子F和交叉概率CR。

自适应调节变异因子F和交叉概率CR的具体步骤如下：

步骤3.5.1：根据

求出当前种群的个体位置多样性指标参数PC，根据

求出当前种群的个体适应值多样性指标参数FC，其中

为第g代种群中第i个个体，

为第g代种群中的第i个个体所求得的适应值函数即在加热炉与板坯表面温度达到

所表示的温度条件下需要的燃料流量，CR(0)和F(0)分别代表交叉概率和缩放因子的初始值，CR(g)表示CR在第g代时的值，F(g)表示F在第g代时的值，CR_min表示算法进化过程中交叉概率CR的最小值，CR_max为交叉概率CR的最大值，F_max表示进化过程中变异因子F的最大值，F_min为变异因子F的最小值，g_max为最大进化代数。将PC与步骤3.1中步骤3.1.2求得的PC^*进行比较，若PC大于PC^*时，进入步骤3.5.2，否则进入步骤3.5.3；将FC与步骤3.1中步骤3.1.2求得的FC参考值FC^*进行比较，若FC大于FC^*时，进入步骤3.5.4，否则进入步骤3.5.5；

步骤3.5.2：根据F(g+1)＝F(g)+[F_max-F(0)]/g_max增大F值；

步骤3.5.3：根据F(g+1)＝F(g)-[F(0)-F_min]/g_max减小F值；

步骤3.5.4：根据CR(g+1)＝CR(g)+[CR_max-CR(0)]/g_max增大CR值；

步骤3.5.5：根据CR(g+1)＝CR(g)-[CR(0)-CR_min]/g_max减小CR值；

将更新的变异因子F和交叉概率CR作为新的参数，进入步骤3.3；

步骤4：计算加热炉内部的各段最优温度分布的燃料消耗量，形成控制指令，送到现场的燃油控制系统控制现场燃料阀门开度，进行加热炉的温度控制；

可根据燃料流量公式求得该加热状态下加热炉的燃料消耗量F(k)，其中T_m(k)为板坯在加热炉第k区段的平均温度，T_m(k-1)为板坯在加热炉第k-1区段的平均温度，m_k为经过第k区段的板坯的质量，C_p为板坯的比热容，ξ为炉内喷嘴燃料的热值，Φ为加热炉总括热吸收率，C_p为钢比热。

$F\left(k\right)=\frac{(T_m\left(k\right)-T_m(k-1))\×m_k\×C_p}{\mathrm{\ξ}\×\mathrm{\Φ}}---\left(15\right)$

执行本发明方法所采用的控制系统，包括：至少一台客户机，至少一台服务器，至少一台交换机，至少一台路由器。在客户机上安装以加热炉板坯加热过程的炉温控制方法为核心的软件系统，包括板坯信息采集模块，加热炉信息采集模块，控制计算模块，客户机通过网络、企业内部服务器连接到企业热轧加热炉自动控制系统的前端。实施操作中，来自连铸的出钢信息和热轧的工况信息通过交换机发送到客户机与服务器，同时加热炉当前的生产状况也经过电气仪表系统以及FCC系统(Forecourt Controller油站前庭控制器)发送到客户机，客户机对这些信息进行处理以后针对当前生产状况调整生产参数，指导加热炉的燃料流量从而对加热炉的炉温进行优化控制。加热炉的控制流程如图3所示。

有益效果：本发明方法在保证满足生产要求并使板坯的温度达到热轧要求的前提下，通过对自适应差分进化算法改进，自适应调节变异因子和交叉概率，提高算法的全局搜索能力，加快算法收敛，提高算法的搜索精度，从而降低加热炉的温度，避免过烧，既减少板坯的氧化烧损，又节省能源消耗，降低生产成本，减少废气的排放，提高企业的经济效益和社会效益。

附图说明

图1为加热炉内热量传输特性简化示意图，其中，F_i(i＝1，2L，6)为各段的燃料流量，T_fi为各段的炉温，T_p上与T_p下分别是预热段上下侧温度，1、3、5分别为加热炉的下加热I段、下加热II段、下均热段，2、4、6分别为加热炉的上加热I段、上加热II段、上均热段；

图2为自适应差分进化算法的流程图；

图3为控制流程简化示意图；

图4为加热炉控制决策量与生产流程对应关系示意图；

图5为自适应差分进化算法求得的板坯温度收敛曲线图；

图6为自适应差分进化算法求得的能耗量收敛曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本实施例针对某钢铁企业的加热炉工艺阶段，对加热炉的板坯加热过程进行温度控制。

采用的控制系统，包括：一台DELL OPTIPLEX 745客户机；一台lenovo M8000t服务器，一台华为S5700-24TP-SI(AC)交换机，一台TP-LINK TL-R406路由器。

采集数据情况如下：

1.设备参数及原料参数：加热炉的有效长度为35m，炉膛内宽9.4m，加热原料为连铸坯；

2.板坯规格：厚度为130～220mm；宽度为650～1380mm；长度为3700～8700mm；单块板坯重为15～20.8t；

3.操作参数：炉内板坯采用单排料(长坯)或双排料(短坯)的布置方式。板坯间隔50mm，炉内能放约20块板坯。步进梁的步进周期为54s，每块板坯在炉内的停留时间约为0.5h；

4.温度指标参数：板坯的出炉温度为1180～1280℃，空气的预热温度为600℃，坯料断面上最终温差限制为60℃，炉子每小时产量为270t。钢种为硅钢和普通碳钢，入炉时刻板坯温度为20℃。

本实施例中对加热炉板坯加热过程的炉温控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1：采集加热炉内板坯在加热过程中各段炉温和板坯温度数据，板坯温度数据包括板坯表面温度和板坯中心温度；

加热炉及板坯的温度状况取样如表1所示。

表1现场的实际炉温及板温数据

步骤2：确定加热炉板坯加热过程的温度控制目标：在确保加热炉在生产出符合热轧要求的热板坯的工艺约束条件下，采用自适应差分进化算法，使加热过程中的燃料消耗量达到最小，加热效率最高；

步骤3：执行自适应差分进化算法，得出板坯在加热炉内各段的最优分度分布；

步骤3.1：对加热炉内各段的温度及板坯在各段的表面温度进行初始化；

步骤3.11：确定初始温度种群的结构组成；

设初始温度种群为在本实施例中，设种群大小N＝10，该种群是由加热炉的各段炉温与各段内板坯的表面温度构成的8维向量个体组成，因此该向量个体可表示为：

且n＝8，则种群个体中元素赋值如下：

$T_{i1}^g=T_f\left(1\right)---\left(1\right)$

$T_{i2}^g=T_f\left(2\right)---\left(2\right)$

$T_{i3}^g=T_f\left(3\right)---\left(3\right)$

$T_{i4}^g=T_f\left(4\right)---\left(4\right)$

$T_{i5}^g=T_s\left(1\right)---\left(5\right)$

$T_{i6}^g=T_s\left(2\right)---\left(6\right)$

$T_{i7}^g=T_s\left(3\right)---\left(7\right)$

$T_{i8}^g=T_s\left(4\right)---\left(8\right)$

其中，T_f(s)(s＝1，2，3，4)分别为加热炉四个区段的炉温，T_s(s)(s＝1，2，3，4)分别为板坯在加热炉四个区段所获得的表面温度。

步骤3.1.2：确定初始温度种群中温度的取值范围及参数初始值；

在预热段，板坯在加热炉内主要由炉气加热来为板坯进入加热段做准备并节约能耗，因此，令

在加热I段，板坯温度稳步上升至600℃，此时板坯进入塑性状态，为下一步的快速升温做好准备，因此令

在加热II段，由于有加热I段的塑性状态准备，此时板坯的温度适合迅速上升至期望的温度附近，且能使加热均匀，所以，令

在均热段，需要进一步使板坯内外温度均匀，且温度上升幅度不需太大，因此，

由于初始温度种群中的温度值是随机产生的，因此，初始温度向量的产生过程可由以下等式表示： $T_{i1}^g=\mathrm{rand}\left[\mathrm{575,625}\right],$ $T_{i2}^g=\mathrm{rand}\left[\mathrm{650,750}\right],$ $T_{i3}^g=\mathrm{rand}\left[\mathrm{850,1150}\right],$ $T_{i4}^g=\mathrm{rand}\left[\mathrm{1050,1350}\right],$ $T_{i5}^g=\mathrm{rand}\left[\mathrm{150,300}\right],$ $T_{i6}^g=\mathrm{rand}\left[\mathrm{350,550}\right],$ $T_{i7}^g=\mathrm{rand}\left[\mathrm{950,1150}\right],$ $T_{i8}^g=\mathrm{rand}\left[\mathrm{1150,1300}\right],$ 其中rand[a，b]为整数a和b之间的随机数。

变异因子F初始值设为0.6，交叉概率CR初始值设为0.6；温度向量的个体位置多样性指标参考值为PC^*＝0.33，个体适应值多样性指标参考值为FC^*＝15。

步骤3.2：设定终止条件并判断当前种群是否达到终止条件；

根据生产工艺要求，设定终止条件：若求得板坯出炉平均温度与设定理想值1200℃偏差绝对值小于15℃或者迭代满5000代，则迭代终止，否则进入下一步；

根据下式求算出当前温度向量所对应的板坯出炉平均温度：

$T_{\mathrm{mfinal}}=T_m\left(0\right)+K_m\·[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(T_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4-\underset{j=5}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{(T_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4]---\left(9\right)$

其中，T_m(0)是板坯入炉前的平均温度，设为20℃，K_m＝6.6×10^-11；判断是否达到终止条件。

步骤3.3：对当前温度向量种群进行变异和交叉操作；

步骤3.3.1：对当前温度向量种群进行变异操作。令变异后的种群中的温度向量个体为

变异温度向量的产生过程表达式为：

其中，p、q和r为互不相同的[0，N]范围内的整数，且均不等于i；

步骤3.3.2：对当前温度向量种群进行交叉操作。在差分进化算法的交叉操作过程中，当前操作的父代个体即

为操作中的目标温度向量。令交叉后的种群中的温度向量个体为

其中温度元素表达通式为

j为温度元素在温度向量中的索引号。每个交叉温度向量

都由一个目标温度向量与一个变异温度向量

进行交叉产生。随机产生一个整数j_rand∈{1，2，3，4，5，6，7，8}，并产生一个0、1之间的随机数rand(0，1)，枚举j为从1到变异温度向量的维数，如果j＝j_rand或rand(0，1)≤CR，则变异温度向量中的第j个温度元素将取代目标温度向量中的第j个元素，否则，目标温度向量中的相关温度元素保留。

步骤3.4：进行选择操作并判断当前解的可行性；

步骤3.4.1：选择当前最优解

设当前最优解即本次迭代的子代个体为

在板坯的加热过程中，控制的目标是减少燃料消耗，降低成本，对于温度向量个体

衡量控制效果优劣的适应值函数，即燃料消耗量的目标函数如下：

$f\left(V_{\mathrm{ij}}^{g+1}\right)=[\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4-\underset{j=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4]\·m_k\·\mathrm{\α}---\left(10\right)$

其中，m_k为经过第k区段的板坯的质量，α为板坯的比热容C_p、炉内喷嘴燃料的热值ξ以及加热炉的总括热吸收率Φ的乘积；

目标温度向量对应的燃料消耗量的计算表达式给定如下：

$f\left(T_{\mathrm{ij}}^g\right)=[\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{(T_{\mathrm{ij}}^g+273)}^4-\underset{j=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{(T_{\mathrm{ij}}^g+273)}^4]\·m_k\·\mathrm{\α}---\left(11\right)$

比较温度向量个体燃料消耗量

和目标温度向量对应的燃料消耗量，若

保留

转步骤3；否则，用

取代

步骤3.4.2：计算当前的板坯温度

根据所选择的温度向量，由以下表达式可以得到板坯出炉时刻的平均温度

$T_{\mathrm{mfinal}}=T_m\left(0\right)+K_m\·[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4-\underset{j=5}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{ij}}^{g+1}+273)}^4]---\left(12\right)$

根据式(1)-(8)，可以得到板坯在加热炉内各段的平均温度表达式：

T_m(k+1)＝T_s(k+1)-K_s·{[T_f(k)+273]⁴-[T_s(k)+273]⁴}            (13)

其中，K_s、K_c是与现场工况相关的常数；板坯在加热炉内各段的中心温度可由下式表示：

T_c(k+1)＝T_s(k+1)-K_c·{[T_f(k)+273]⁴-[T_s(k)+273]⁴}          (14)

其中，K_s＝2.8×10^-11K_c＝5.6×10^-11。

步骤3.4.3：判断当前解的可行性及终止条件

1)当前解的可行性判定：以下工艺约束条件同时满足的时候，当前解即为可行解，否则，该解即为不可行解，需返回上一代种群，重新计算。

条件1：为保证板坯的出炉温度符合热轧的要求，板坯出炉时刻的平均温度与期望的出炉平均温度之间的差值

不能大于要求的最大值50℃；T_m ^*为板坯出炉平均温度理想值，设为1200℃；

条件2：为保证板坯在加热炉内加热均匀，板坯的表面温度与中心温度之间的差值T_s(k+1)-T_c(k+1)＝K_c·{[T_f(k)+273]⁴-[T_s(k)+273]⁴}不能大于最大截面温差值150℃；

条件3：为保证板坯在加热炉内平稳加热，板坯在加热炉的相邻两个区段中的获得的表面温度的差值[T_s(k+1)-T_s(k)]不能大于最大温升幅度500℃；

条件4：当前解各区段温度不超出加热炉内各区段的温度范围，4个炉段的温度范围分别设定为：[575，625]，[650，750]，[850，1150]，[1050，1350]；

2)判断当前的种群状况是否符合终止条件的要求，若符合终止条件要求，则算法终止，输出结果，转步骤4；若不符合，转步骤3.5。

步骤3.5：自适应调节差分进化算法的变异因子F和交叉概率CR。

自适应调节变异因子F和交叉概率CR的步骤如下：

步骤3.5.1：根据

求出当前种群的个体位置多样性指标参数PC，根据求出当前种群的个体适应值多样性指标参数FC，其中

为第g代种群中第i个个体，为第g代种群中的第i个个体所求得的适应值函数(本专利中为在加热炉与板坯表面温度达到

所表示的温度条件下需要的燃料流量)，CR(0)和F(0)分别代表交叉概率和缩放因子的初始值，CR(g)表示CR在第g代时的值，F(g)表示F在第g代时的值，CR_min表示算法进化过程中交叉概率CR的最小值，CR_max为交叉概率CR的最大值，F_max表示进化过程中变异因子F的最大值，F_min为变异因子F的最小值，g_max为最大进化代数。将PC与步骤3.1.2中求得的PC^*进行比较，若PC大于PC^*时，进入步骤3.5.2，否则进入步骤3.5.3；将FC与步骤3.1.2中求得的FC参考值FC^*进行比较，若FC大于FC^*时，进入步骤3.5.4，否则进入步骤3.5.5；

步骤3.5.2：根据F(g+1)＝F(g)+[F_max-F(0)]/g_max增大F值；

步骤3.5.3：根据F(g+1)＝F(g)-[F(0)-F_min]/g_max减小F值；

步骤3.5.4：根据CR(g+1)＝CR(g)+[CR_max-CR(0)]/g_max增大CR值；

步骤3.5.5：根据CR(g+1)＝CR(g)-[CR(0)-CR_min]/g_max减小CR值；

将更新的变异因子F和交叉概率CR作为新的参数，进入步骤3.3。

步骤4：计算加热炉内部的各段最优温度分布的燃料消耗量，形成控制指令，送到现场的燃油控制系统进行操作，进行加热炉的温度控制。

可根据燃料流量公式求得该加热状态下加热炉的燃料消耗量F(k)，其中C_p为钢比热。

$F\left(k\right)=\frac{(T_m\left(k\right)-T_m(k-1))\×m_k\×C_p}{\mathrm{\ξ}\×\mathrm{\Φ}}---\left(15\right)$

加热炉控制决策量与生产流程对应关系如图4所示，即：加热炉的温度控制过程中，加热炉各段的温度和作为板坯加热质量之一的板坯表面温度构成了本方法中的个体向量，同时加热炉的炉温与板坯的表面温度、中心温度及平均温度之间存在着如式(13)、(14)所示的关系。

本发明方法采用自适应策略改进的差分进化算法，求得板坯温度曲线如图5所示。

根据以上温度曲线结果可以看出，在迭代300次以后，达到了收敛，板坯的平均温度均收敛到1200℃附近，且温度稳定性较好。

在引入了自适应改进策略的条件下，本方法求得的板坯加热过程能耗收敛曲线如图6所示。

由数据可以得知，出炉时刻板坯截面温差为50℃，在允许的范围之内，利于在对板坯进行加热过程中使板坯的内应力向着对生产有利的趋势变化。

表2自适应策略改进的差分进化算法求得的板坯温度值

根据自适应差分进化算法得出的板坯温度变化趋势绘制了炉温以及板坯在加热炉中的温度上升曲线，燃料消耗量的收敛曲线如图6所示。

将求得的燃油流量与现场原有水平下的燃油流量作对比，现场燃料流量为789.63kg/h，采用本方法求得燃料流量为709.43kg/h，节能效率为10.16％，使得加热炉生产过程能源消耗量显著降低。

该控制过程中板坯在各个炉段的温度上升量达到了均衡，加热速度分布也符合板坯温度应力变化的要求，可以在生产出符合要求的热板坯的同时节省燃料并减少废气排放。

Claims (3)

1.一种加热炉板坯加热过程的炉温控制方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1：采集加热炉内板坯在加热过程中各段炉温和板坯温度数据，板坯温度数据包括板坯表面温度和板坯中心温度；

步骤2：确定加热炉板坯加热过程的温度控制目标：在确保加热炉在生产出符合热轧要求的热板坯的工艺约束条件下，采用自适应差分进化算法，使加热过程中的燃料消耗量达到最小，加热效率最高；

步骤3：执行自适应差分进化算法，得出板坯在加热炉内各段的最优温度分布；

步骤4：计算加热炉内部的各段最优温度分布的燃料消耗量，形成控制指令，送到现场的燃油控制系统进行操作，进行加热炉的温度控制；

所述加热炉内部的各段最优分布的燃料消耗量F(k)根据下式求得：

$F\left(k\right)=\frac{(T_m\left(k\right)-T_m(k-1))\×m_k\×C_p}{\mathrm{\ξ}\×\mathrm{\Φ}}---\left(15\right)$

其中T_m(k)为板坯在加热炉第k区段的平均温度，T_m(k-1)为板坯在加热炉第k-1区段的平均温度，m_k为经过第k区段的板坯的质量，C_p为板坯的比热容，ξ为炉内喷嘴燃料的热值，Φ为加热炉总括热吸收率，C_p为钢比热。

2.根据权利要求1所述的加热炉板坯加热过程的炉温控制方法，其特征在于：所述步骤3执行自适应差分进化算法，得出板坯在加热炉内各段的最优温度分布，具体按如下步骤进行：

步骤3.1对加热炉内各段的温度及板坯在各段的表面温度进行初始化；

步骤3.11：确定初始温度种群的结构组成；

步骤3.1.2：确定初始温度种群中温度的取值范围及差分进化算法参数初始值；

步骤3.2：设定终止条件并判断当前种群是否达到终止条件；

步骤3.3：对当前温度向量种群进行变异和交叉操作；

步骤3.4：进行选择操作并判断当前解的可行性，最终得出板坯在加热炉内各段的最优温度分布；具体按如下步骤进行：

步骤3.4.1：选择当前最优解

步骤3.4.2：计算当前的板坯出炉时刻平均温度、板坯在加热炉内各段平均温度和板坯在加热炉内各段的中心温度；

步骤3.4.3：判断当前解的可行性及终止条件

1)当前解的可行性判定：以下各工艺约束条件同时满足的时候，当前解即为可行解，否则，该解即为不可行解，需返回上一代，重新计算；

条件1：为保证板坯的出炉温度符合热轧的要求，板坯出炉时刻的平均温度与期望的出炉平均温度之间的差值不能大于要求的最大值，其中，T_mfinal为板坯出炉时刻的平均温度，T_m ^*为板坯出炉平均温度理想值；

条件2：为保证板坯在加热炉内加热均匀，板坯的表面温度与中心温度之间的差值T_s(k+1)-T_c(k+1)＝K_c·{[T_f(k)+273]⁴-[T_s(k)+273]⁴}不能大于最大截面温差值，其中T_s(k+1)为板坯在加热炉第k+1段获得的表面温度，T_c(k+1)为板在加热炉第k+1段的中心温度，K_c是与现场工况相关的常数，T_f(k)为加热炉第k段炉温，T_s(k)为板坯在加热炉第k段所获得的表面温度；

条件3：为保证板坯在加热炉内平稳加热，板坯在加热炉的相邻两个区段中的获得的表面温度的差值[T_s(k+1)-T_s(k)]不能大于最大温升幅度；

条件4：为使板坯的平稳加热更易于实现并保证加热炉的安全，当前获得的各区段温度不能超出加热炉内各区段的温度范围；

2)判断当前的种群状况是否符合终止条件的要求，若符合终止条件要求，则算法终止，输出结果，转步骤4；若不符合，转步骤3.5；

步骤3.5：自适应调节差分进化算法的变异因子F和交叉概率CR，将更新的变异因子F和交叉概率CR作为新的参数，进入步骤3.3。

3.根据权利要求2所述的加热炉板坯加热过程的炉温控制方法，其特征在于：所述步骤3.5自适应调节差分进化算法的变异因子F和交叉概率CR，具体步骤如下：

步骤3.5.1：根据

求出当前种群的个体位置多样性指标参数PC，其中，i＝1，2，…N，为第g代种群中第i个个体的第j个元素，

为第g+1代种群中第i个个体的第j个元素，根据

求出当前种群的个体适应值多样性指标参数FC，其中为第g代种群中第i个个体，

为第g代种群中的第i个个体所求得的适应度函数，即在加热炉与板坯表面温度达到

所表示的温度条件下需要的燃料流量，CR(0)和F(0)分别代表交叉概率和缩放因子的初始值，CR(g)表示CR在第g代时的值，F(g)表示F在第g代时的值，CR_min表示算法进化过程中交叉概率CR的最小值，CR_max为交叉概率CR的最大值，F_max表示进化过程中变异因子F的最大值，F_min为变异因子F的最小值，g_max为最大进化代数；将PC与PC的参考值PC^*进行比较，若PC大于PC^*时，进入步骤3.5.2，否则进入步骤3.5.3；将FC与FC的参考值FC^*进行比较，若FC大于FC^*时，进入步骤3.5.4，否则进入步骤3.5.5；

步骤3.5.2：根据F(g+1)＝F(g)+[F_max-F(0)]/g_max增大F值；

步骤3.5.3：根据F(g+1)＝F(g)-[F(0)-F_min]/g_max减小F值；

步骤3.5.4：根据CR(g+1)＝CR(g)+[CR_max-CR(0)]/g_max增大CR值；

步骤3.5.5：根据CR(g+1)＝CR(g)-[CR(0)-CR_min]/g_max减小CR值。

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