CN102427438A

CN102427438A - 一种自适应数字预失真参数训练方法

Info

Publication number: CN102427438A
Application number: CN2011103860792A
Authority: CN
Inventors: 余萍; 符初生; 潘文生; 唐友喜
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2011-11-29
Filing date: 2011-11-29
Publication date: 2012-04-25

Abstract

本发明一种自适应数字预失真参数训练方法，步骤包括：获取功率放大器的输入信号和反馈信号，对两路数据作时间同步处理；根据同步后的功放反馈信号形成待分解矩阵；采用楚列斯基分解法分解待分解矩阵；用回代消元法计算分解后的矩阵从而获得预失真模型参数；数字预失真单元接收预失真训练器传递的预失真参数，从而进行数字预失真。本发明可以避免对矩阵的求逆运算，降低了运算复杂度，减少了硬件资源消耗，保证了数字预失真方法的稳定性，提高了数字预失真系统的收敛速度。同时为数字预失真系统提供了一种新的工程实现方法，易于在DSP中实现。

Description

一种自适应数字预失真参数训练方法

技术领域

本发明涉及一种用于线性化功率放大器的非线性和记忆效应的技术，具体涉及一种自适应数字预失真参数训练方法。

背景技术

近年来，持续快速发展的移动通信产业不仅已成为信息产业的重要支柱，而且还成为推动社会发展的强劲动力。射频功率放大器作为无线通信系统中的关键器件，在实际应用中为了提高功率利用效率，总是希望放大器工作在接近饱和点处，然而此时功率放大器的非线性将会变得十分严重。

为了使功率放大器(PA，Power Amplifier)高线性度、高效率工作，就必须对功率放大器进行线性化。数字预失真技术是目前的主流线性化技术之一，是功率放大器线性化技术中最具发展潜力的技术。该技术的主要原理是通过在PA之前引入一个与功放特性相反的模块——数字预失真器，使得整个串联系统(DPD+PA)的输入和输出呈线性关系，从而实现对PA的线性化。

图1给出了现有技术中利用自适应预失真来线性化功率放大器的一般基本结构图。在发射通道，数字预失真单元对输入的数字基带信号进行预失真，预失真后的信号一方面传送给预失真训练器，另一方面通过DAC(Digital-to-Analog Convertor)数模转换变为模拟信号，再经过上变频链路将基带信号转换到期望频率的射频信号，该射频信号经过功率放大器后输出射频信号。在反馈通道中，在功率放大器输出端连接耦合器耦合信号作为反馈信号，反馈信号经过增益衰减变成一个小信号，再通过下变频链路将射频信号转换到基带信号，经过ADC(ADC：Analog-to-Digital Convertor)模数转换变为数字信号后到达预失真训练器，预失真训练器根据数字预失真单元输出信号和ADC输出的数字信号构造预失真模型，计算对应的预失真模型参数，并将得到的合理的预失真模型参数更新到新数字预失真单元中。

为了便于详细描述预失真模型参数是如何计算的，设功放的输入信号序列为Y，功放的输出信号序列为X，输入信号序列Y、输出信号信号序列X和预失真模型参数均为复数形式，预失真记忆多项式模型可以用以下多项式表示：

y_{n} = Σ_{k = 1}^{K} Σ_{q = 0}^{Q} ω_{kq} x_{n - q} {| x_{n - q} |}^{k - 1}

(公式1)

上式的矩阵形式为：

Y＝RW (公式2)

其中，

R = (\begin{matrix} x_{n}, & x_{n} | x_{n} |, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n} {| x_{n} |}^{K - 1}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n - Q}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - Q} {| x_{n - Q} |}^{K - 1} \\ x_{n - 1}, & x_{n - 1} | x_{n - 1} |, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - 1} {| x_{n - 1} |}^{K - 1} & \cdot \cdot \cdot, x_{n - Q - 1}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - Q - 1} {| x_{n - Q - 1} |}^{K - 1} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ x_{n - N + Q}, & x_{n - N + Q} | x_{n - N + Q} |, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - N + Q} {| x_{n - N + Q} |}^{K - 1}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n - N}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - N} {| x_{n - N} |}^{K - 1} \end{matrix})

W＝[ω₁₀，…，ω_K0，…，ω_kq，…ω_KQ]^T

Y＝[y_n，y_n-1，…，y_n-q，…，y_n-N]

y_n表示n时刻的输入信号采样值，x_n表示n时刻的输出信号采样值；公式(1)中ω_kq为预失真记忆多项式参数，K为预失真记忆多项式模型阶数，Q为预失真记忆多项式模型记忆深度；R为预失真模型矩阵，W为要计算的预失真模型参数矢量。预失真模型参数W的计算可以采用最小二乘准则，则这个方程的解可写为：

W＝(R^HR)^-1R^HY＝A^-1R^HY (公式3)

A＝R^HR，R^H是R的共轭转置矩阵。由于矩阵A是矩阵R的自相关矩阵，具有半正定对称特性。对于失真模型参数W的计算，关键在于得到矩阵A的逆。由于矩阵求逆运算量大，耗费资源多，并且消耗时间多、收敛速度过慢，增加了对硬件资源的要求，不易工程实现。因此可以通过改进的楚列斯基分解法分解矩阵A进而获取权系数W。首先，我们介绍改进的楚列斯基分解定理。

改进的楚列斯基分解：若A∈R^m×m为正定对称矩阵，则存在一个单位下三角矩阵L∈R^n×n，L的共轭转置矩阵L^H和一个对角矩阵D＝diag(d₀，d₁，…，d_i，…，d_n)，使得

A＝LDL^H (公式4)

设

由

两个矩阵逐行相乘，并注意到i＞j，对应两边系数有：

a_{ij} = Σ_{k = 1}^{j - 1} l_{ik} d_{k} {l^{*}}_{jk} + l_{ij} d_{j} (j = 0,1,2, . . ., i - 1)

a_{ii} = Σ_{k = 1}^{j - 1} {| l_{ik} |}^{2} d_{k} + d_{i} (i = 0,1,2, . . ., n)

由此可得

\{\begin{matrix} l_{ij} = (a_{ij} - Σ_{k = 1}^{j - 1} l_{ik} d_{k} {l^{*}}_{jk}) / d_{j} & (j = 0,1,2, . ., i - 1) \\ d_{i} = a_{ii} - Σ_{k = 1}^{j - 1} {| l_{ik} |}^{2} d_{k} & (i = 0,1,2, . . ., n) \end{matrix}

根据最小二乘准则，知矩阵A为半正定矩阵，所以在分解过程中难免会出现d_i＝0或者接近0的情形。根据A＝LDL^H这个约束关系，考虑到运算效率，可以根据一定的优化方法进行优化。把公式(4)代入公式(3)，有

LDL^HW＝R^HY (公式5)

从公式(5)中能清楚地看到，矩阵A经过楚列斯基分解后，预失真模型参数的获取可以避免矩阵复杂的求逆运算。

发明内容

本发明提出一种自适应数字预失真参数训练方法，克服了在数字预失真技术中矩阵复杂求逆的难题，达到降低算法复杂度、减少硬件资源消耗、加快收敛速度、保证预失真方法稳定性、提供一种新的工程实现的目的。

为了实现上述目的，本发明提出一种将改进的楚列斯基分解方法应用到数字预失真训练器中，从而具有快速地控制预失真参数获取和更新的特征，可以在DSP(数字信号处理器，DigitalSignal Processing)中完成。具体包括如下步骤：

1、将预失真处理后的信号和经过功率放大器放大后的反馈信号在时间上作同步处理，得到同步后的预失真信号序列和功放反馈信号序列；

2、由同步后的功放反馈信号根据预失真模型生成预失真模型矩阵R，进而可以得到预失真模型矩阵的共轭转置矩阵R^H，将预失真模型矩阵R和其转置矩阵R^H相乘后得到用于楚列斯基分解的待分解矩阵A；

3、待分解矩阵A根据楚列斯基分解方法即按照公式

分解成单位下三角矩阵L，对角矩阵D和单位下三角矩阵的共轭转置矩阵L^H的乘积：A＝LDL^H；其中，a_ij表示待分解矩阵A的第i行第j列元素，l_ij表示单位下三角矩阵L的第i行第j列元素，l^* _jk表示单位上三角矩阵L^H的第j行第k列元素，d_i表示对角矩阵D的第i行主对角元素；

4、建立等式LDL^HW＝R^HY，采用回代消元法获得预失真参数W。

本发明的有益效果

本发明一种自适应数字预失真参数训练方法，通过采用改进的楚列斯基分解方法可以避免对矩阵的求逆运算，降低了运算复杂度，减少了硬件资源消耗，保证了数字预失真方法的稳定性，提高了数字预失真系统的收敛速度。同时为数字预失真系统提供了一种新的工程实现方法，易于在DSP中实现。

附图说明

图1是现有技术中自适应预失真系统的基本结构图；

图2是本发明一种自适应数字预失真参数训练方法的实施例结构图；

图3是本发明一种自适应数字预失真参数训练方法流程图。

具体实施方式

本发明技术公布了一种自适应数字预失真参数训练方法，适用于通信系统中功率放大器的线性化，下面参照附图加以详细描述。

图2是本发明一种自适应数字预失真处理方法的实施例结构图。该结构主要包括：数字预失真单元201，DAC模块202，上变频模块203，功放模块204，增益衰减模块205，下变频模块206，本振模块207，ADC模块208，信号同步单元209，楚列斯基分解单元210和回代消元单元211，其中预失真训练器由楚列斯基分解单元210和回代消元单元211两部分组成。信号同步单元209获取数字预失真单元201的输出信号y和经过ADC模块208的反馈信号x，通过同步处理后输出两路同步信号到预失真训练器中。

图3是本发明一种自适应数字预失真处理方法的流程图，处理过程包括为：

步骤一：获取两路信号数据并同步。将预失真处理后的信号和经过外部功率放大器放大后的反馈信号在时间上作同步处理并得到同步后的预失真向量信号Y和外部功率放大反馈向量信号X；

步骤二：形成待分解预失真矩阵。由同步后的功率放大器反馈信号X得到预失真模型矩阵R，进而可得到预失真模型矩阵的共轭转置矩阵R^H，将两个矩阵相乘后得到用于楚列斯基分解的待分解矩阵A＝R^HR，设m＝K*Q，矩阵A是一个m方阵，其中K为预失真模型阶数，Q为预失真模型记忆深度；

步骤三：采用楚列斯基分解法分解矩阵。待分解矩阵A根据楚列斯基分解方法即按照公式

和分解成单位下三角矩阵L，对角矩阵D和单位下三角矩阵的共轭转置矩阵L^H的乘积：A＝LDL^H；其中，a_ij表示待分解矩阵A的第i行第j列元素，l_ij表示单位下三角矩阵L的第i行第j列元素，l^* _jk表示单位上三角矩阵L^H的第j行第k列元素，d_i表示对角矩阵D的第i行主对角元素；

步骤四：建立等式LDL^HW＝R^HY，然后采用回代消元法获得预失真参数，计算U＝R^HY，设Z＝DL^HW，则LZ＝U，根据后向回代消元法计算出矩阵Z，再由Z＝DL^HW用前向回代消元法得到预失真模型参数W。

所述步骤二中，预失真模型矩阵由具体数字预失真系统中给出的数字预失真模型决定，当预失真模型为记忆多项式模型时，得到的预失真模型矩阵R为：

R = (\begin{matrix} x_{n}, & x_{n} | x_{n} |, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n} {| x_{n} |}^{K - 1}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n - Q}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - Q} {| x_{n - Q} |}^{K - 1} \\ x_{n - 1}, & x_{n - 1} | x_{n - 1} |, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - 1} {| x_{n - 1} |}^{K - 1} & \cdot \cdot \cdot, x_{n - Q - 1}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - Q - 1} {| x_{n - Q - 1} |}^{K - 1} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ x_{n - N + Q}, & x_{n - N + Q} | x_{n - N + Q} |, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - N + Q} {| x_{n - N + Q} |}^{K - 1}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n - N}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - N} {| x_{n - N} |}^{K - 1} \end{matrix}),

其中K为预失真记忆多项式模型阶数，Q为预失真记忆多项式模型记忆深度，ω_kq为多项式权系数，x_n，x_n-1，…，x_n-q，…，x_n-N为向量X中的N+1个信号值；当预失真模型为三次样条模型

时，其中，α_j，q，β_i，q为多项式权系数，Q为记忆深度，K_q为对功放反馈信号X的分段数，k_j表示在分段点处的值，得到的预失真模型矩阵R为：

R = (\begin{matrix} x_{n} {| | x_{n} | - k_{1} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n} {| | x_{n} | - k_{j} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n}, x_{n} {| x_{n} |}^{1}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n} {| x_{n} |}^{l} \\ x_{n - 1} {| | x_{n - 1} | - k_{1} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - 1} {| | x_{n - 1} | - k_{j} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n - 1}, x_{n - 1} {| x_{n - 1} |}^{1}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - 1} {| x_{n - 1} |}^{l} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ x_{n - N + Q} {| | x_{n - N + Q} | - k_{1} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - N + Q} {| | x_{n - N + Q} | - k_{j} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n - N + Q}, x_{n - N + Q} {| x_{n - N + Q} |}^{1} & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - N + Q} {| x_{n - N + Q} |}^{l} \end{matrix}) :

还包括其他用于数字预失真系统的数字预失真模型。

所述步骤三中，在分解待分解矩阵A时，采用优化方法进行优化：设若a₀₀＜10^-8，则d₀＝0，且l₀₀＝l₁₀＝…＝l_(m-1)0＝0；a₀₀＞10^-8，则d₀＝a₀₀，l₀₀＝a₀₀/d₀。对k＝1，2，…，m-1依次计算

v_{j} = a_{ii} - Σ_{k = 1}^{j - 1} {| l_{ik} |}^{2} d_{k}, i = k, \cdot \cdot \cdot, m - 1,

使

d_{i} = \{\begin{matrix} v_{j}, v_{j} > 10^{- 8} \\ 0, v_{j} < 10^{- 8} \end{matrix},

l_{ik} = \{\begin{matrix} v_{j} / d_{i}, d_{i} > 10^{- 8} \\ 0, d_{i} < 10^{- 8} \end{matrix}, i = k, \cdot \cdot \cdot, m - 1 .

在优化时，具体优化方法根据实际采用器件的限制条件确定。

以上实施例是本发明一种自适应数字预失真处理方法的实际应用例，该方法不仅限于该实施例结构中，也适用于其他结构的自适应数字预失真结构中。

Claims

1.一种自适应数字预失真参数训练方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：将预失真处理后的信号和经过外部功率放大器放大后的反馈信号在时间上作同步处理并得到同步后的预失真向量信号Y和外部功率放大反馈向量信号X；

步骤2：由同步后的功率放大器反馈信号X得到预失真模型矩阵R，进而可得到预失真模型矩阵的共轭转置矩阵R^H，将两个矩阵相乘后得到用于楚列斯基分解的待分解矩阵A＝R^HR；

步骤3：待分解矩阵A根据楚列斯基分解方法即按照公式和

步骤4：建立等式LDL^HW＝R^HY，然后采用回代消元法获得预失真参数。

2.根据权利要求1的一种自适应数字预失真参数训练方法，其特征在于：当预失真模型为记忆多项式模型时，得到的预失真模型矩阵R为：

R = (\begin{matrix} x_{n}, & x_{n} | x_{n} |, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n} {| x_{n} |}^{K - 1}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n - Q}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - Q} {| x_{n - Q} |}^{K - 1} \\ x_{n - 1}, & x_{n - 1} | x_{n - 1} |, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - 1} {| x_{n - 1} |}^{K - 1} & \cdot \cdot \cdot, x_{n - Q - 1}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - Q - 1} {| x_{n - Q - 1} |}^{K - 1} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ x_{n - N + Q}, & x_{n - N + Q} | x_{n - N + Q} |, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - N + Q} {| x_{n - N + Q} |}^{K - 1}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n - N}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - N} {| x_{n - N} |}^{K - 1} \end{matrix})

其中K为预失真记忆多项式模型阶数，Q为预失真记忆多项式模型记忆深度，ω_kq为多项式权系数，x_n，x_n-1，…，x_n-q，…，x_n-N为向量X中的N+1个信号值。

3.根据权利要求1的一种自适应数字预失真参数训练方法，其特征在于：当预失真模型为三次样条模型

时，得到的预失真模型矩阵R为：

R = (\begin{matrix} x_{n} {| | x_{n} | - k_{1} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n} {| | x_{n} | - k_{j} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n}, x_{n} {| x_{n} |}^{1}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n} {| x_{n} |}^{l} \\ x_{n - 1} {| | x_{n - 1} | - k_{1} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - 1} {| | x_{n - 1} | - k_{j} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n - 1}, x_{n - 1} {| x_{n - 1} |}^{1}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - 1} {| x_{n - 1} |}^{l} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ x_{n - N + Q} {| | x_{n - N + Q} | - k_{1} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - N + Q} {| | x_{n - N + Q} | - k_{j} |}^{3}, & \cdot \cdot \cdot, x_{n - N + Q}, x_{n - N + Q} {| x_{n - N + Q} |}^{1} & \cdot \cdot \cdot, & x_{n - N + Q} {| x_{n - N + Q} |}^{l} \end{matrix})

其中，α_j，q，β_i，q为多项式权系数，Q为记忆深度，K_q为对功放反馈信号X的分段数，k_j表示在分段点处的值。

4.根据权利要求1或权利要求2的一种自适应数字预失真参数训练方法，其特征在于：在步骤3中分解矩阵待分解矩阵A时，采用优化方法进行优化：设若a₀₀＜10^-8，则d₀＝0，且l₀₀＝l₁₀＝…＝l_(m-1)0＝0；a₀₀＞10^-8，则d₀＝a₀₀，l₀₀＝a₀₀/d₀。对k＝1，2，…，m-1依次计算

v_{j} = a_{ii} - Σ_{k = 1}^{j - 1} {| l_{ik} |}^{2} d_{k}, i = k, \cdot \cdot \cdot, m - 1,

使

d_{i} = \{\begin{matrix} v_{j}, v_{j} > 10^{- 8} \\ 0, v_{j} < 10^{- 8} \end{matrix},

l_{ik} = \{\begin{matrix} v_{j} / d_{i}, d_{i} > 10^{- 8} \\ 0, d_{i} < 10^{- 8} \end{matrix}, i = k, \cdot \cdot \cdot, m - 1 .