CN102419437B - 一种基于航迹检验的检测前跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于航迹检验的检测前跟踪方法，雷达接收目标的多帧回波脉冲，在多帧目标回波间穷举所有的航迹；根据回归分析方法，利用设定的目标运动模型对各条航迹进行航迹检验，从所有航迹中筛选出满足匀速和匀加速运动的航迹；对通过航迹检验的航迹进行能量积累，然后选取最大的能量积累值与门限进行比较，得到检测结果。该方法能够获取具有匀加速或匀速运动特征的轨迹，这种轨迹接近于真实轨迹，从而改善获取航迹的准确性，提高TBD跟踪性能。

Description

一种基于航迹检验的检测前跟踪方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于航迹检验的检测前跟踪方法，特别适用于目标存在于相对较强的噪声或者杂波背景下的情况。

背景技术

在现代高科技战争中，为了给指控系统留出更多的准备时间，要求探测系统能尽早在远距离处就发现目标。只有及时发现目标、跟踪目标和锁定目标，才能有效地实施攻击。但是，在低可观测目标的监视处理中，由于传感器观测中目标信号的信噪比低，使得发现目标比较困难。因此，探索和研究弱目标检测和跟踪理论是一项重要的课题，对现代战争以及未来战争的格局具有深远的意义。

对于弱目标的检测与跟踪处理，经典的方法是通过门限处理后发送至独立的跟踪滤波器进行跟踪处理，该流程称之为检测后跟踪（track-after-detect，TAD）。TAD处理对于弱目标的检测能力可以通过降低检测门限或者提高传感器灵敏度来加强。这两种方式都需要处理更多的虚警和无效回波信号，若提高检测门限又将造成目标漏检。虚警过多和目标漏检都将导致跟踪滤波难以顺利进行。

检测前跟踪（track-before-detect,TBD）是直接采用传感器原始观测数据的目标检测与跟踪方法。TBD摒弃了传统的单帧检测判决的思路，避免门限处理所造成的信息损失，利用多帧的目标信息并进行非相参积累，对目标进行联合检测与估计，最后同时宣布检测结果和目标航迹。TBD充分挖掘了数据中的有效信息，辅助弱目标的检测与跟踪。

传统的TBD方法利用目标的运动信息对目标实施跟踪维持，获取可能的目标航迹。目前TBD方法包含穷举法、动态规划法和Hough变换法。这三种方法分别利用不同的航迹搜索方法获取相应的搜索航迹，并沿着这些航迹进行非相参积累，选取最大的累积值作为检测量。

TBD穷举法（I-TBD）在数据帧间穷举所有可能的航迹，并进行能量累加，这种方式不仅计算数据量大，速度慢，而且在低信噪比情况下，检测获取的航迹与真实航迹相差很大，使得检测性能较差。TBD动态规划法（DP-TBD）方法根据先验速度信息和幅度信息进行点迹关联，最终获取M条搜索航迹，在低信噪比情况下搜索航迹极可能不包含目标的真实航迹，性能分析表明DP-TBD方法的跟踪性能较差，这也会影响检测性能。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于航迹检验的检测前跟踪方法，通过回归分析的方法筛选航迹，对筛选出的航迹进行能量累积，该方法能够获取具有匀加速或匀速运动特征的轨迹，这种轨迹接近于真实轨迹，从而改善获取航迹的准确性，提高TBD跟踪性能。

本发明技术方案所述的一种基于航迹检验的检测前跟踪方法是通过如下步骤实现的：

一种基于航迹检验的检测前跟踪方法，包括：

步骤1：设定目标运动模型X_k＝U_kε^T+W_k；

设雷达在检测前跟踪TBD过程中共接收目标K个回波脉冲，脉冲重复周期为T_r，假设每个脉冲内共有M个采样点，目标位于其中一个采样点处；在K个脉冲周期内，每条目标航迹由点迹矢量R＝[R₁，R₂...R_K]^T表示，X_k表示目标的距离测量值；目标运动参数ε＝[R₀,v₀,a₀]，分别表示目标的初始距离、速度和加速度；U_k＝[1,kT_r,(kT_r)²]；W_k为测量误差，服从高斯分布，即有

步骤2：雷达接收目标的多帧回波脉冲，在多帧目标回波间穷举所有的航迹，每条航迹采用[R₁(m₁),R₂(m₂)...R_K(m_K)]^T表示，R_k(m_k)表示航迹上第k个脉冲对应的目标距离测量值，m_k为目标在第k个脉冲中的第m个采样点位置；

步骤3：根据回归分析方法，利用设定的目标运动模型对各条航迹进行航迹检验，从所有航迹中筛选出满足匀速和匀加速运动的航迹；

步骤4：对通过航迹检验的航迹进行能量积累；

步骤5：选取最大的能量积累值与门限进行比较，得到检测结果。

其中，所述步骤3具体包括如下步骤：

①在设定的运动模型下，利用航迹提供的位置信息，根据极大似然估计方法，估计目标运动参数

②利用目标运动参数估计值，对v₀和a₀进行联合假设检验，联合检验假设表示为

若H₀假设错误，则根据回归分析，执行步骤③；否则，执行步骤④；

③对v₀和a₀分别进行假设检验；对v₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:v_0=0\\ H_1:v_0\≠0\end{array},$ 对a₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:a_0=0\\ H_1:a_0\≠0\end{array},$ 如果v₀和a₀的假设均错误，则认为当前轨迹为匀加速轨迹；如果v₀和a₀的假设任意一个均满足，则执行步骤④；

④修正目标运动参数，即令ε＝[R₀,v₀]以及令ε＝[R₀,a₀]，针对每种修正结果执行如下步骤⑤和⑥：

⑤在设定的运动模型下，利用航迹提供的位置信息，根据极大似然估计方法，估计修正后的目标运动参数

或

⑥根据ε的设定，分别对v₀和a₀进行假设检验，对v₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:v_0=0\\ H_1:v_0\≠0\end{array},$ 如果假设错误，则认为当前轨迹为匀速轨迹，该航迹进入步骤4的能量累积；对a₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:a_0=0\\ H_1:a_0\≠0\end{array},$ 如果假设错误，则认为当前轨迹为初速度为零的匀加速轨迹，该航迹进入步骤4的能量累积；

⑦如果ε＝[R₀,v₀,a₀]、ε＝[R₀,v₀]和ε＝[R₀,a₀]均没有通过假设检验，则当前航迹不符合筛选条件，不对其进行处理。

与现有技术相比，本发明的有益之处在于：

本发明所述的基于航迹检验的检测前跟踪方法，在搜索航迹的基础上，利用回归分析的方法，对搜索航迹进行航迹检验，获取具有运动特征的航迹，包括匀加速运动、匀速运动，再利用能量积累方法并确定最大的能量积累值为检测量。该方法改善了检测获得的航迹的准确性，同时提高了检测性能。

附图说明

图1为本发明所述的传统TBD方法的处理流程图；

图2为本发明所述的基于航迹检验的TBD方法处理流程图；

图3为实施例中局部的搜索航迹；

图4为实施例中局部搜索航迹通过航迹检验的结果；

图5为实施例中各TBD方法的ROC曲线；

图6为实施例中利用航迹检验的TBD方法的ROC曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰，下面参照附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。

本发明提供了一种基于航迹检验的检测前跟踪方法，其基本思想是：雷达接收目标的多帧回波脉冲，在多帧目标回波间穷举所有的航迹；根据回归分析方法，利用设定的目标运动模型对各条航迹进行航迹检验，从所有航迹中筛选出满足匀速和匀加速运动的航迹；对通过航迹检验的航迹进行能量积累，然后选取最大的能量积累值与门限进行比较，得到检测结果。

可见，本发明采用回归分析法，检验各条航迹的运动状态，将不可能是真实航迹的搜索航迹排除掉，仅对可能的真实航迹进行能量积累和门限比较，从而改善获取航迹的准确性。

图2示出本发明方法的原理图。参见图2，其实现过程包括如下步骤：

步骤1：设定目标运动模型X_k＝U_kε^T+W_k；

设雷达在TBD过程中共接收目标K个回波脉冲，脉冲重复周期为T_r，假设每个脉冲内共有M个采样点，目标位于其中一个采样点处；在K个脉冲周期内，每条目标航迹由点迹矢量R＝[R₁，R₂...R_K]^T表示，X_k表示目标的距离测量值；目标运动参数ε＝[R₀,v₀，a₀]，分别表示目标的初始距离、速度和加速度；U_k＝[1,kT_r,(kT_r)²]；W_k为测量误差，服从高斯分布，即有

步骤2：雷达接收目标的多帧回波脉冲，在多帧目标回波间穷举所有的航迹，每条航迹采用[R₁(m₁),R₂(m₂)...R_K(m_K)]_T表示，R_k(m_k)表示航迹上第k个脉冲对应的目标距离测量值，m_k为目标在第k个脉冲中的第m个采样点位置。

步骤3：根据回归分析方法，利用设定的目标运动模型对各条航迹进行航迹检验，从所有航迹中筛选出满足匀速和匀加速运动的航迹。

步骤4：对通过航迹检验的航迹进行能量积累。

步骤5：选取最大的能量积累值与门限进行比较，得到检测结果。

其中，所述步骤3具体包括如下步骤：

①在设定的运动模型下，利用航迹提供的位置信息，根据极大似然估计方法，估计目标运动参数

②利用目标运动参数估计值，对v₀和a₀进行联合假设检验，联合检验假设表示为

若H₀假设错误，则根据回归分析，执行步骤③；否则，执行步骤④；

③对v₀和a₀分别进行假设检验；对v₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:v_0=0\\ H_1:v_0\≠0\end{array},$ 对a₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:a_0=0\\ H_1:a_0\≠0\end{array},$ 如果v₀和a₀的假设均错误，则认为当前轨迹为匀加速轨迹；如果v₀和a₀的假设任意一个均满足，则执行步骤④；

④修正目标运动参数，即令ε＝[R₀,v₀]以及令ε＝[R₀,a₀]，针对每种修正结果执行如下步骤⑤和⑥：

⑤在设定的运动模型下，利用航迹提供的位置信息，根据极大似然估计方法，估计修正后的目标运动参数

或

⑥根据ε的设定，分别对v₀和a₀进行假设检验，对v₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:v_0=0\\ H_1:v_0\≠0\end{array},$ 如果假设错误，则认为当前轨迹为匀速轨迹，该航迹进入步骤4的能量累积；对a₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:a_0=0\\ H_1:a_0\≠0\end{array},$ 如果假设错误，则认为当前轨迹为初速度为零的匀加速轨迹，该航迹进入步骤4的能量累积；

⑦如果ε＝[R₀,v₀,a₀]、ε＝[R₀,v₀]和ε＝[R₀,a₀]均没有通过假设检验，则当前航迹不符合筛选条件，不对其进行处理。

下面分别针对步骤①~③的联合检验过程和步骤④~⑥的独立检验过程进行详细描述。

联合检验过程为：

由于搜索航迹R_k(m_k)(k＝1,2...K)的联合概率密度为

$L=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_w}\exp [-\frac{{(R_k\left(m_k\right)-U_k{\mathrm{\ϵ}}^T)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_w^2}]$

则利用极大似然估计得到

${\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^T=\left[\begin{array}{c}{\hat{R}}_0\\ {\hat{v}}_0\\ {\hat{a}}_0\end{array}\right]={\left(T^{T}T\right)}^{-1}{T}^T{R}_K$

其中R_K＝[R₁(m₁),R₂(m₂)...R_K(m_K)]^T；

$T=\left[\begin{array}{ccc}1& T_r& T_r^2\\ 1& {2T}_r& {\left({2T}_r\right)}^2\\ 1& .....& .....\\ 1& {\mathrm{KT}}_r& {\left({\mathrm{KT}}_r\right)}^2\end{array}\right],$ $T^{T}T=\left[\begin{array}{ccc}K& T_r\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}k& T_r^2\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{k}^2\\ T_r\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}k& T_r^2\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{k}^2& T_r^3\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{k}^3\\ T_r^2\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{k}^2& T_r^3\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{k}^3& T_r^4\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{k}^4\end{array}\right]$

和服从如下分布

$\begin{array}{cc}{\hat{v}}_0~N(v_0,{\mathrm{\σ}}_w^2{t}_{22})& {\hat{a}}_0~N(a_0,{\mathrm{\σ}}_w^2{t}_{33})---\left(1\right)\end{array}$

其中，t₂₂和t₃₃分别为(T^TT)^-1对角线上第2和3个元素。

v₀和a₀的联合假设检验表示为

总离差平方和TSS（total sum of squares）为

$\mathrm{TSS}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{(R_k\left(m_k\right)-{\stackrel{\‾}{R}}_k\left(m_k\right))}^2$

$=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{(R_k\left(m_k\right)-{\hat{R}}_k\left(m_k\right))}^2+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{({\hat{R}}_k\left(m_k\right)-{\stackrel{\‾}{R}}_k\left(m_k\right))}^2---\left(3\right)$

$=\mathrm{RSS}+\mathrm{ESS}$

其中RSS（residual sum ofsquares）表示残差平方和，ESS（explained sum ofsquares）表示回归平方和，

表示搜索航迹对应的均值，

表示K个时刻位置估计值，由这些估计值组成的航迹称为搜索航迹的估计值。

因为测量误差服从高斯分布，有

$\frac{\mathrm{RSS}}{{\mathrm{\σ}}_w^2}~{\mathrm{\χ}}^2(K-3)---\left(4\right)$

在H₀的假设下，可以得到

$\frac{\mathrm{ESS}}{{\mathrm{\σ}}_w^2}~{\mathrm{\χ}}^2\left(2\right)$

所以由F分布的定义，在H₀的假设下有

$F=\frac{\mathrm{ESS}/2}{\mathrm{RSS}/(K-3)}~F(2,K-3)---\left(5\right)$

如果假设H₀成立，那么

不应该很大，若

太大，假设H₀可能不正确而应该被拒绝。基于此思路，适当选取某个门限值V_T，当

时就拒绝H₀，反之，若

就接受假设H₀。

由于作出判决的依据是搜索航迹中的样本值，当实际上H₀为真时仍可能作出拒绝H₀的判断，这种可能性是无法消除的，犯这种错误的概率记为P{拒绝H₀|H₀为真}，称这类错误为第一类错误。在样本一定的情况下，将犯这类错误的概率控制在一定限度之内，即给出一个较小的数α，使犯这类错误的概率不超过α，α的大小视具体情况而定，通常在假设检验中α取0.01，0.005，0.001等值。在本发明所述技术方案的实例中第一错误概率均取为0.0005。犯第一类错误得概率可以表示为

P{拒绝H₀|H₀为真}≤α.

根据上述表达式，就可以确定判决门限V_T。假设第一类错误概率最大为α，即令

P(F≥V_T)＝α

根据式（5）可以计算F分布中概率α对应的门限值即为V_T＝F_α(2,K-3)，因此，当

F≥V_T    （6）

表示H₀假设错误则拒绝H₀，反之则接受H₀。

若拒绝H₀，根据回归分析，必须对v₀和a₀分别进行检验，以决定其是否被保留在ε中。在接受H₀的情况下，表示该搜索航迹不满足式（1）中假设的运动模型，即需要将运动参数校正为ε＝[R₀,v₀]或者ε＝[R₀,a₀]，然后执行④~⑥的独立检验过程。

当拒绝H₀时，对v₀和a₀分别进行检验，其中，a₀的假设检验可以表示为

H₀:a₀＝0

H₁:a₀≠0

因为

与RSS独立，由式（1）与式（4）得到

$t=\frac{{\hat{a}}_0-a_0}{\sqrt{\frac{\mathrm{RSS}}{K-3}{t}_{33}}}~t(K-3)---\left(7\right)$

与联合假设检验类似，在H₀假设下，根据第一类错误概率为α_a，根据上式计算在t分布中概率α_a对应的门限值为

所以当

$\left|t\right|=\frac{\left|{\hat{a}}_0\right|}{\sqrt{\frac{\mathrm{RSS}}{K-3}{t}_{33}}}\≥V_{\mathrm{Ta}}---\left(8\right)$

拒绝a₀的H₀假设，反之则接受a₀的H₀假设。

对v₀的假设检验类似于a₀的检验。这里请将v₀的假设检验可以表示为

H₀:v₀＝0

H₁:v₀≠0

由式（1）与式（4）得到

$t=\frac{{\hat{v}}_0-v_0}{\sqrt{\frac{\mathrm{RSS}}{K-3}{t}_{22}}}~t(K-3)$

在H₀假设下，根据第一类错误概率a_v，可以计算在t分布中概率a_v对应的门限值为 $V_{\mathrm{Tv}}=t_{{\mathrm{\α}}_v}(K-3),$ 所以当

$\left|t\right|=\frac{\left|{\hat{v}}_0\right|}{\sqrt{\frac{\mathrm{RSS}}{K-3}{t}_{22}}}\≥V_{\mathrm{Tv}}---\left(8^{,}\right)$

拒绝v₀的H₀假设，反之则接受v₀的H₀假设。

经过以上判定后，若v₀和a₀的H₀假设都是不成立的，则当前航迹被判为可能的目标航迹，若v₀或a₀的假设成立，则认为当前航迹不符合目前假设的模型，需要更改目标参数即删掉v₀或a₀，设定新的运动参数ε＝[R₀,a₀]或者ε＝[R₀,v₀]，重复上述目标参数估计和航迹检验的过程。

v₀的独立检验过程:

将运动目标参数修改为ε＝[R₀,v₀]，根据极大似然估计方法，估计修正后的目标运动参数其中R_K＝[R₁(m₁),R₂(m₂)...R_K(m_K)]^T；

$T=\left[\begin{array}{cc}1& T_r\\ 1& 2T_r\\ & .\\ 1& .\\ & .\\ 1& {\mathrm{KT}}_r\end{array}\right]$ $T^{T}T=\left[\begin{array}{cc}K& T_r\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}k\\ T_r\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}k& T_r^2\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{k}^2\end{array}\right]$

服从如下分布

${\hat{v}}_0~N(v_0,{\mathrm{\σ}}_w^2{t}_{22})$

其中，t₂₂为(T^TT)^-1对角线上第2个元素。

v₀的假设检验表示为：

H₀:v₀＝0

H₁:v₀≠0

采用公式（3）计算RSS。因为RSS与

独立，而且RSW服从分布

$\frac{\mathrm{RSS}}{{\mathrm{\σ}}_w^2}~{\mathrm{\χ}}^2(K-2)$

可以得到

$t=\frac{{\hat{v}}_0-v_0}{\sqrt{\frac{\mathrm{RSS}}{K-2}{t}_{22}}}~t(K-2)$

在H₀假设下，根据第一错误概率β_v计算得到t分布中概率β_v对应的门限值 ${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{Tv}}=t_{{\mathrm{\β}}_v}(K-2).$ 所以当

$\left|t\right|=\frac{\left|{\hat{v}}_0\right|}{\sqrt{\frac{\mathrm{RSS}}{K-2}{t}_{22}}}\≥{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{Tv}}$

拒绝v₀的独立假设H₀，反之则接受v₀的独立假设H₀。

a₀的独立检验过程:

将运动目标参数修改为ε＝[R₀,a₀]，根据极大似然估计方法，估计修正后的目标运动参数其中R_K＝[R₁(m₁),R₂(m₂)...R_K(m_K)]^T；

$T=\left[\begin{array}{cc}1& T_r^2\\ 1& {\left({2T}_r\right)}^2\\ & .\\ 1& .\\ & .\\ 1& {\left({\mathrm{KT}}_r\right)}^2\end{array}\right]$

的假设检验表示为：

H₀:a₀＝0

H₁:a₀≠0

服从如下分布

${\hat{a}}_0~N(a_0,{\mathrm{\σ}}_w^2{t}_{22})$

其中，t₂₂为(T^TT)^-1对角线上第2个元素。

因为RSS与

独立，而且RSS服从分布

$\frac{\mathrm{RSS}}{{\mathrm{\σ}}_w^2}~{\mathrm{\χ}}^2(K-2)$

可以得到

$t=\frac{{\hat{a}}_0-a_0}{\sqrt{\frac{\mathrm{RSS}}{K-2}{t}_{22}}}~t(K-2)$

在H₀假设下，根据第一错误概率β_a，在t分布下可以计算得到t分布中概率β_a对应的门限值即所以当

$\left|t\right|=\frac{\left|{\hat{v}}_0\right|}{\sqrt{\frac{\mathrm{RSS}}{K-2}{t}_{22}}}\≥{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{Tv}}$

拒绝a₀的独立假设H₀，反之则接受a₀的独立假设H₀。

经过上述各种假设检验后，若如果ε＝[R₀,v₀,a₀]、ε＝[R₀,v₀]和ε＝[R₀,a₀]均没有通过假设检验，则当前航迹不符合筛选条件，那么该搜索航迹被丢弃，不对其进行处理。

假设航迹检验后得到的航迹集合

I为最大可能航迹数。第i条航迹中的各时刻距离分别为

对应的回波幅度值为检测可以表示成：

$\underset{i=\mathrm{1,2}...I}{\max }\left({\mathrm{\&Lambda;}}_i\right)\stackrel{H_1}{\underset{H_0}{\underset{<}{>}}}{V}_{T1}$

即先计算各条航迹的能量积累值

选取最大的能量积累值与门限比较，如果大于门限，则可以判断目标存在，并确定该航迹为目标航迹。

下面给出一个应用本发明所述技术方案的实例，设系统参数和目标参数分别如表1和表2所示。仿真时回波中加入了复高斯白噪声。

表1系统参数

表2目标参数

运用传统TBD方法，包括穷举法、动态规划法和Hough变换法，分别对匀速运动目标和匀加速运动目标进行检测，检测性能曲线如图5和6所示。按照本发明技术方案对搜索航迹进行航迹检验，检验前后的搜索航迹如图3和4所示的结果。采用本发明所述的方法，对匀速目标和匀加速运动目标的检测如图5和6所示，与传统的TBD方法比较，在目标匀速运动的情况下，Hough变换方法最优，本发明的方法的检测性能与Hough变换方法近似，在目标匀加速运动的情况下，Hough变换方法性能下降，本发明的方法基本保持不变。

可见，本发明的方法在目标运动情况未知的情况下，通过航迹检验和能量检验，有效地保证能量积累结果，获取较好的检测性能。因此，本发明的方法是一种行之有效地在低信噪比条件下的目标检测方法。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于航迹检验的检测前跟踪方法，其特征在于，包括：

步骤1：设定目标运动模型X_k＝U_kε^T+W_k；

设雷达在检测前跟踪TBD过程中共接收目标K个回波脉冲，脉冲重复周期为T_r，假设每个脉冲内共有M个采样点，目标位于其中一个采样点处；在K个脉冲周期内，每条目标航迹由点迹矢量R＝[R₁，R₂...R_K]^T表示，X_k表示目标的距离测量值；目标运动参数ε＝[R₀,v₀,a₀]，分别表示目标的初始距离、速度和加速度；U_k＝[1,kT_r,(kT_r)²]；W_k为测量误差，服从高斯分布，即有

步骤2：雷达接收目标的多帧回波脉冲，在多帧目标回波间穷举所有的航迹，每条航迹采用[R₁(m₁),R₂(m₂)...R_K(m_K)]^T表示，R_k(m_k)表示航迹上第k个脉冲对应的目标距离测量值，m_k为目标在第k个脉冲中的第m个采样点位置；

步骤3：根据回归分析方法，利用设定的目标运动模型对各条航迹进行航迹检验，从所有航迹中筛选出满足匀速和匀加速运动的航迹；

步骤4：对通过航迹检验的航迹进行能量积累；

步骤5：选取最大的能量积累值与门限进行比较，得到检测结果；

其中，所述步骤3具体包括如下步骤：

①在设定的运动模型下，利用航迹提供的位置信息，根据极大似然估计方法，估计目标运动参数

②利用目标运动参数估计值，对v₀和a₀进行联合假设检验，联合检验假设表示为若H₀假设错误，则根据回归分析，执行步骤③；否则，执行步骤④；

③对v₀和a₀分别进行假设检验；对v₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:v_0=0\\ H_1:v_0\&NotEqual;0\end{array},$ 对a₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:a_0=0\\ H_1:a_0\&NotEqual;0\end{array},$ 如果v₀和a₀的假设均错误，则认为当前轨迹为匀加速轨迹；如果v₀和a₀的假设任意一个均满足，则执行步骤④；

④修正目标运动参数，即令ε＝[R₀,v₀]以及令ε＝[R₀,a₀]，针对每种修正结果执行如下步骤⑤和⑥：

⑤在设定的运动模型下，利用航迹提供的位置信息，根据极大似然估计方法，估计修正后的目标运动参数

或

⑥根据ε的设定，分别对v₀和a₀进行假设检验，对v₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:v_0=0\\ H_1:v_0\&NotEqual;0\end{array},$ 如果假设错误，则认为当前轨迹为匀速轨迹，该航迹进入步骤4的能量累积；对a₀进行假设检验时，检验假设表示为 $\begin{array}{c}{H}_0:a_0=0\\ H_1:a_0\&NotEqual;0\end{array},$ 如果假设错误，则认为当前轨迹为初速度为零的匀加速轨迹，该航迹进入步骤4的能量累积；

⑦如果ε＝[R₀,v₀,a₀]、ε＝[R₀,v₀]和ε＝[R₀,a₀]均没有通过假设检验，则当前航迹不符合筛选条件，不对其进行处理。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤①包括：利用极大似然估计得到目标运动参数

${\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}}^T=\left[\begin{array}{c}{\hat{R}}_0\\ {\hat{v}}_0\\ {\hat{a}}_0\end{array}\right]={\left(T^{T}T\right)}^{-1}{T}^T{R}_K$

其中，R_K＝[R₁(m₁),R₂(m₂)...R_K(m_K)]^T；

$T=\left[\begin{array}{ccc}1& T_r& T_r^2\\ 1& {2T}_r& {\left({2T}_r\right)}^2\\ 1& .....& .....\\ 1& {\mathrm{KT}}_r& {\left({\mathrm{KT}}_r\right)}^2\end{array}\right],$ $T^{T}T=\left[\begin{array}{ccc}K& T_r\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}k& T_r^2\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}^2\\ T_r\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}k& T_r^2\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}^2& T_r^3\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}^3\\ T_r^2\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}^2& T_r^3\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}^3& T_r^4\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}^4\end{array}\right]$

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤②所述对v₀和a₀进行联合假设检验的步骤包括：

计算残差平方和RSS以及回归平方和ESS：

$\mathrm{RSS}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(R_k\left(m_k\right)-{\hat{R}}_k\left(m_k\right))}^2---\left(1\right)$

$\mathrm{ESS}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\hat{R}}_k\left(m_k\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_k\left(m_k\right))}^2---\left(2\right)$

其中，

表示搜索航迹对应的均值， ${[R_1\left(m_1\right),R_2\left(m_2\right)...R_K\left(m_K\right)]}^T=T{\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}}^T$ 表示K个时刻位置估计值；

因为测量误差服从高斯分布，有

$\frac{\mathrm{RSS}}{{\mathrm{\&sigma;}}_w^2}~{\mathrm{\&chi;}}^2(K-3)$

在H₀的假设下，可以得到

$\frac{\mathrm{ESS}}{{\mathrm{\&sigma;}}_w^2}~{\mathrm{\&chi;}}^2\left(2\right)$

所以由F分布的定义，在H₀的假设下有

$F=\frac{\mathrm{ESS}/2}{\mathrm{RSS}/(K-3)}~F(2,K-3)$

假设第一类错误概率最大为α，计算F分布中概率α对应的判决门限值V_T，即V_T＝F_α(2,K-3)，当F≥V_T表示H₀假设错误则拒绝H₀，反之则接受H₀。

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