CN104007422B - 基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达目标检测跟踪技术领域，特别涉及基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法。该基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法包括以下步骤：利用雷达接收雷达回波数据，对雷达回波数据进行预处理，得到预处理后图像；根据预处理后图像，采用动态规划方法进行检测前跟踪，得出目标的航迹；在采用动态规划方法进行检测前跟踪时，根据预处理后图像，构造复似然比函数，根据复似然比函数，构造动态规划方法的值函数。

Description

基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法

技术领域

本发明属于雷达目标检测跟踪技术领域，特别涉及基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法。本发明利用了信号的相位信息可以有效的提高对目标的检测性能和跟踪性能，并且大大减小了计算量，为该方法在雷达系统中的实际使用提供了保障。

背景技术

在进行雷达目标跟踪时，雷达目标的多样化与环境的复杂化，使雷达的探测能力面对很大的挑战。一方面隐身技术的发展使目标反射回波大幅度减弱，雷达的探测能力大幅度下降。另一方面，目标的飞行速度大大提高，从而雷达的预警时间急剧缩减。因此在强杂波和强噪声背景下，目标的检测与跟踪问题越来越受到人们的关注。

传统的方法都使用过门限的数据作为输入，在跟踪阶段对过门限的数据进行关联、滤波、航迹管理等处理，最终估计出目标的航迹，实现对目标的跟踪。这种方法的一个缺点是回波数据经过门限判决后，包含在测量值中的许多信息损失掉了。这种信息的损失不利于微弱目标的检测。与传统的跟踪方法相比，检测前跟踪算法在每一帧不宣布检测结果，不设检测门限或设置非常低的检测门限，而将每一帧的信息数字化并存储起来，然后在帧与帧之间对假设路径的点做几乎没有信息损失的相关处理，经过数帧的积累后，在目标的轨迹被估计出来后，检测结果与目标的航迹同时宣布。

在雷达应用中，通常假设背景噪声服从复高斯分布。这意味着每个像素点的测量值的强度当目标存在时服从Rice分布，而当目标不存在时服从Rayleigh分布。假定噪声是空间不相关的，整幅图像素的联合似然比可以表示为所有单个像素点似然比的乘积。这里的Rice分布和Rayleigh分布是关于数据幅度值的函数，因而这种方法并没有使用数据的相位信息。

发明内容

本发明的目的在于提出基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法。本发明克服了现有技术中未充分利用信号信息(只利用了复信号的幅度信息)和计算量大的缺点。由于分解形式的幅度似然比未包含数据的相位信息而导致了信息损失，同时它又要求计算大量的贝塞尔函数，而到目前为止贝塞尔函数的计算是最耗费时间的部分。因此本发明直接利用复数据构造整幅图像的联合似然比来作为动态规划的值函数。最后通过动态规划方法实现对微弱目标的检测前跟踪。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法包括以下步骤：

S1：利用雷达接收雷达回波数据，对雷达回波数据进行预处理，得到预处理后图像；

S2：根据预处理后图像，采用动态规划方法进行检测前跟踪，得出目标的航迹；在采用动态规划方法进行检测前跟踪时，根据预处理后图像，构造复似然比函数，根据复似然比函数，构造动态规划方法的值函数。

本发明的特点和进一步改进在于：

在步骤S1中，对雷达回波数据进行预处理的过程为：对雷达回波数据进行杂波抑制、噪声抑制、以及脉冲压缩等处理。

在步骤S1中，预处理后图像的模型表示为：

z_k＝Aexp{jφ}h(x_k)+n_k

其中，n_k为k时刻设定的零均值的复高斯白噪声，A表示目标信号的幅度，φ表示目标信号的相位，φ服从[0,2π]上的均匀分布，h(·)表示点扩散函数，z_k为目标信号在k时刻的测量值，x_k为目标在k时刻的状态；k取1至K，K为设定的大于1的自然数；

在步骤S2中，采用动态规划方法进行检测前跟踪包括以下步骤；

S21：设置k时刻的复似然比函数L(z_k|x_k)；

$L\left(z_k\right|x_k)=\exp \{-\frac{1}{2}h{\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}h\left(x_k\right)\}{I}_0\left(\right|{h\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}{z}_k\left|\right)$

其中，H表示矩阵的共轭转置，R表示设定的零均值的复高斯白噪声n_k的协方差矩阵，I₀(·)表示零阶贝塞尔函数；

用1时刻表示初始时刻，设定1时刻的值函数I(x₁|z₁)：

I(x₁|z₁)＝L(z₁|x₁)

其中，I(·)表示值函数；

S22：当k取2至K时，利用下式求出k时刻积累后的值函数I(x_k|Z_1:K)：

$I\left(x_k\right|X_{1:K})=\underset{x_{k-1}\∈\mathrm{\τ}\left(x_k\right)}{\max }[I\left(x_{k-1}\right|Z_{1:K})+\mathrm{Tr}\left(x_k\right|x_{k-1})]+L\left(z_k\right|x_k)$

其中，Z_1:K＝{z₁,z₂,…,z_K}，τ(x_k)表示k-1时刻能转移到状态xk的所有状态x_k-1；Tr(x_k|x_k-1)表示目标状态转移的惩罚函数；当k取2时，I(x_k-1|Z_1:K)＝I(x₁|Z₁)；

当k＝K时，得出I(x_K|Z_1:K)，令I(x_K)＝I(x_K|Z_1:K)；

S23：找出满足设定条件的x_k，所述设定条件为I(x_K)>V_DT，V_DT为设定门限；满足设定条件的x_k的个数表示为Q，Q个满足设定条件的x_k分别表示为：至利用至组成状态序列

S24：分别针对至进行航迹回溯，得出对应的Q个目标航迹；得出第q个目标航迹的过程为：

当k取K-1至1时，使用以下公式得出

其中，q取1至Q，S(·)表示回溯函数；然后利用至组成第q个目标航迹，表示第q个目标航迹中目标在k时刻的状态。

在步骤S21中，当每个时刻设定的零均值的复高斯噪声互不相关时，L(z_k|x_k)简化为：

$L\left(z_k\right|x_k)=\exp (-\frac{h^H\left(x_k\right)h\left(x_k\right)}{{2\mathrm{\σ}}^2})I_0\left(\frac{\left|h^H\left(x_k\right)z_k\right|}{{\mathrm{\σ}}^2}\right)$

其中，H表示矩阵的共轭转置，σ²表示每个时刻设定的零均值的复高斯噪声的方差,I₀(·)表示零阶贝塞尔函数。

在步骤S2之后，在得出Q个目标航迹之后，将至分别代入至值函数I(x_K)中，得到至将至中最大值对应的目标航迹记为最大值函数目标航迹，如果在其余的任一目标航迹与最大值函数目标航迹存在相同的M个目标状态，则将对应的目标航迹去除，得到初次伪航迹去除后的目标航迹；M为设定的大于1的自然数。

在得到初次伪航迹去除后的目标航迹之后，在初次伪航迹去除后的目标航迹中，针对每条目标航迹，对对应的目标运动方向进行直方图统计；然后根据直方图统计结果，去除由于噪声引起的虚假航迹。

本发明的有益效果为：第一，由于本发明直接利用原始数据计算整幅图像的联合似然比，充分利用了数据的相位息，克服了现有技术中仅利用信号的幅度构造似然比而导致的性能损失，使得本发明具有提高检测跟踪性能的优点。第二，由于本发明采用了整幅图像的联合似然比方法，大大减少了大量贝塞尔函数的计算，而到目前为止贝塞尔函数的计算是使用这种似然比的TBD方法(检测前跟踪方法)中最耗费时间的部分。因而在一定程度上克服了现有技术中利用该似然比作为值函数进行基于动态规划的检测前跟踪方法计算量非常大的缺点，使得本发明能更好的满足雷达系统实际要求的实时性。

附图说明

图1为本发明的基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法的流程图；

图2a为利用本发明得出的目标航迹与真实航迹的示意图；

图2b为利用幅度似然比构造动态规划积累值函数时得出的目标航迹与真实航迹的示意图；

图2c为本发明和现有方法在虚警率相同的情况下不同信噪比下的检测概率曲线；

图2d为本发明和现有方法在虚警率相同的情况下不同信噪比下的检测跟踪概率曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，为本发明的基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法的流程图。该基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法包括以下步骤：

S1：利用雷达接收雷达回波数据，对雷达回波数据进行预处理，得到预处理后图像。具体说明如下：

在步骤S1中，对雷达回波数据进行预处理的过程为：对雷达回波数据进行杂波抑制、噪声抑制、以及脉冲压缩等处理。预处理后图像的模型表示为：

z_k＝Aexp{jφ}h(x_k)+n_k(1)

其中，n_k为k时刻设定的零均值的复高斯噪声，A表示目标信号的幅度，φ表示目标信号的相位，φ服从[0,2π]上的均匀分布，h(·)表示点扩散函数，z_k为目标信号在k时刻的测量值(例如包含目标信号、杂波和噪声)，x_k为目标在k时刻的状态(例如目标在k时刻的位置、速度)；k取1至K，K为设定的大于1的自然数。

S2：根据预处理后图像，采用动态规划方法进行检测前跟踪，得出目标的航迹；在采用动态规划方法进行检测前跟踪时，根据预处理后图像，构造复似然比函数，根据复似然比函数，构造动态规划方法的值函数。

具体地，在步骤S2中，采用动态规划方法进行检测前跟踪包括以下步骤；

S21：设置似然比函数并进行初始化处理：

在进行似然比函数的设置时，在现有的方法中，通常设置幅度似然比函数，而在本发明中，则设置复似然比函数。下面分别对两种似然比函数做出说明：

1)现有的方法中幅度似然比函数的设置：

假定目标存在时，预处理后图像的每个像素点的测量值服从Rice分布，当目标不存在时，预处理后图像的每个像素点的测量值分布服从Rayleigh分布，将k时刻预处理后图像中第i个像素点的测量值表示为则在x_k下的条件概率为：

$p\left(\right|z_k^i\left|\right|x_k)=\frac{\left|x_k^i\right|}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp \{-\frac{{\left|z_k^i\right|}^2+{\left|h^i\left(x_k\right)\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\}{I}_0\left(\frac{\left|h^i\left(x_k\right)z_k^i\right|}{{\mathrm{\σ}}^2}\right)---\left(2\right)$

其中，σ²为设定的零均值的复高斯白噪声的方差，I₀(·)为零阶贝塞尔函数，显然有：

$p\left(\right|z_k^i\left|\right|x_k)=\frac{\left|z_k^i\right|}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp \{-\frac{{\left|z_k^i\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\}---\left(3\right)$

(2)式是根据(4)式得出的：

$p\left(\right|z_k^i\left|\right|x_k)={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}p\left(\right|z_k^i\left|\right|x_k,\mathrm{\φ})p\left(\mathrm{\φ}\right)\mathrm{d\φ}---\left(4\right)$

其中，φ表示目标信号的相位，p(φ)表示目标信号的相位的概率密度，表示目标信号的相位的条件概率；

从而幅度响应似然比为：

$L\left(\right|z_k^i\left|\right|x_k)=\frac{p\left(\right|z_k^i\left|\right|x_k)}{p\left(\right|z_k^i\left|\right)}=\exp \left(\frac{{\left|h^i\left(x_k\right)\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\right)I_0\left(\frac{\left|h^i\left(x_k\right)z_k^i\right|}{{\mathrm{\σ}}^2}\right)---\left(5\right)$

表示无目标(只包含噪声)的似然函数，由于预处理后图像的每个像素点的测量值是相互独立的，则预处理后图像的似然比函数L(|z_k||x_k)为所有像素点测量值似然比函数的乘积，即：

$L\left(\right|z_k\left|\right|x_k)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}L\left(\right|z_k^i\left|\right|x_k)=\exp (-\frac{h{\left(x_k\right)}^{H}h\left(x_k\right)}{{2\mathrm{\σ}}^2})\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{I}_0\left(\frac{\left|h^i\left(x_k\right)z_k^i\right|}{{\mathrm{\σ}}^2}\right)---\left(6\right)$

其中，H表示矩阵的共轭转置，N表示预处理后图像的像素点的个数。以上得出的L(|z_k||x_k)即为现有方法得出的幅度似然比函数

2)本发明中复似然比函数的设置：

当目标存在时，目标信号在k时刻的测量值z_k的概率密度函数p(z_k|target,φ)为：

$p\left(z_k\right|t\arg \mathrm{et},\mathrm{\φ})=\frac{1}{{\left|2\mathrm{\πR}\right|}^{1/2}}\exp \{-\frac{1}{2}{(z_k-s_{k}h\left(x_k\right))}^H{R}^{-1}(z_k-s_{k}h\left(x_k\right))\}---\left(7\right)$

式(7)中，H表示矩阵的共轭转置，R为设定的零均值的复高斯白噪声的协方差矩阵，φ表示目标信号的相位，|·|表示矩阵的行列式，s_k为k时刻的目标信号向量，x_k表示目标在k时刻的状态，

当目标不存在时，目标信号在k时刻的测量值z_k的概率密度函数p(z_k|notarget)为：

$p\left(z_k\right|\mathrm{not}\arg \mathrm{et})=\frac{1}{{\left|2\mathrm{\πR}\right|}^{1/2}}\exp \{-\frac{1}{2}{z}_k^H{R}^{-1}{z}_k\}---\left(8\right)$

因而似然比函数L(z_k|x_k,φ)为p(z_k|target,φ)和p(z_k|notarget)之比，则：

$\begin{array}{c}L\left(z_k\right|x_k,\mathrm{\φ})=\exp \{-\frac{1}{2}{(z_k-s_{k}h\left(x_k\right))}^H{R}^{-1}(z_k-s_{k}h\left(x_k\right))+\frac{1}{2}{z}_k^H{R}^{-1}{z}_k\}\\ =\exp \{-\frac{1}{2}h{\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}h\left(x_k\right)\}\×\exp \{\frac{1}{2}{s}_k{z}_k^H{R}^{-1}h\left(x_k\right)+\frac{1}{2}{s}_k^{*}h{\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}{z}_k\}\end{array}---\left(9\right)$

在(9)式中，上标*表示矩阵的共轭，然后，

令ξ＝Eexp{jθ}＝h(x)^HR^-1z(10)

将(10)并代入(9)式，得：

$\begin{array}{c}L\left(z_k\right|x_k,\mathrm{\φ})=\exp \{-\frac{1}{2}h{\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}h\left(x_k\right)\}\exp \{\frac{1}{2}{s}_k{\mathrm{\ξ}}^{*}+\frac{1}{2}{s}_k^{*}\mathrm{\ξ}\}\\ =\exp \{-\frac{1}{2}h{\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}h\left(x_k\right)\}\×\exp \{\frac{1}{2}(\cos \mathrm{\φ}+j\sin \mathrm{\φ}){\mathrm{\ξ}}^{*}+\frac{1}{2}(\cos \mathrm{\φ}-j\sin \mathrm{\φ})\mathrm{\ξ}\}\\ =\exp \{-\frac{1}{2}h{\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}h\left(x_k\right)\}\exp \{E\cos (\mathrm{\φ}-\mathrm{\θ})\end{array}---\left(11\right)$

对(11)式求边缘分布，有：

$\begin{array}{c}L\left(z_k\right|x_k)={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}L\left(z_k\right|x_k,\mathrm{\φ})p\left(\mathrm{\φ}\right)\mathrm{d\φ}\\ =\exp \{-\frac{1}{2}h{\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}h\left(x_k\right)\}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{1}{2\mathrm{\π}}\×\exp \left\{\mathrm{Eos}(\mathrm{\φ}-\mathrm{\θ})\right\}\mathrm{d\φ}\end{array}---\left(12\right)$

其中，L(z_k|x_k)表示k时刻的复似然比函数，将(10)式代入(12)式，得：

$L\left(z_k\right|x_k)=\exp \{-\frac{1}{2}h{\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}h\left(x_k\right)\}{I}_0\left(\right|h{\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}{z}_k\left|\right)---\left(13\right)$

其中，I₀(·)为零阶贝塞尔函数；当每个时刻设定的零均值的复高斯噪声互不相关时，L(z_k|x_k)简化为：

$L\left(z_k\right|x_k)=\exp (-\frac{h^H\left(x_k\right)h\left(x_k\right)}{{2\mathrm{\σ}}^2})I_0\left(\frac{\left|h^H\left(x_k\right)z_k\right|}{{\mathrm{\σ}}^2}\right)---\left(14\right)$

其中，H表示矩阵的共轭转置，σ²表示每个时刻设定的零均值的复高斯噪声的方差。

以下说明初始化处理的过程：

用1时刻表示初始时刻，设定1时刻的回溯函数S(1)、以及1时刻的值函数I(x₁|z₁)：

I(x₁|z₁)＝L(z₁|x₁)

S(x₁)＝0

其中，I(·)表示值函数，S(·)表示回溯函数。

S22：递归积累过程：当k取2至K时，利用下式求出k时刻积累后的值函数I(x_k|Z_1:K)：

$I\left(x_k\right|X_{1:K})=\underset{x_{k-1}\∈\mathrm{\τ}\left(x_k\right)}{\max }[I\left(x_{k-1}\right|Z_{1:K})+\mathrm{Tr}\left(x_k\right|x_{k-1})]+L\left(z_k\right|x_k)$

其中，Z₁:_K＝{z₁,z₂,…,z_K}，τ(x_k)表示目标状态在k-1时刻所能转移的状态范围；Tr(x_k|x_k-1)表示目标状态转移的惩罚函数(任一个惩罚函数即可)；当k取2时，I(x_k-1|Z_1:K)＝I(x₁|Z₁)。

当k＝K时，得出I(x_K|Z_1:K)，令I(x_K)＝I(x_K|Z_1:K)，根据前述说明，此时I(x_K)仅为x_K的函数，τ(x_k)根据目标的运动特性确定。

S23：找出满足设定条件的x_k，所述设定条件为I(x_K)>V_DT，V_DT为设定门限，例如，V_DT根据给定的虚警率进行设置。

将满足设定条件的x_k的个数表示为Q，Q个满足设定条件的x_k分别表示为：至利用至组成状态序列

S24：分别针对至进行航迹回溯，得出对应的Q个目标航迹；得出第q个目标航迹的过程为：

当k取K-1至1时，使用以下公式得出

其中，q取1至Q，S(·)表示回溯函数；然后利用至组成第q个目标航迹。

在步骤S2之后，还要依次去除目标扩散引起的虚假航迹、以及噪声引起的虚假航迹。下面分别进行说明：

去除目标扩散引起的虚假航迹：目标扩散引起的假航迹有一个明显的特征就是这些假航迹与真实目标的航迹存在部分重合的轨迹，基于该原理去除目标扩散引起的虚假航迹。具体地，在得出Q个目标航迹之后，将至分别代入至值函数I(xK)中，得到至将至中最大值对应的目标航迹记为最大值函数目标航迹，如果在其余的任一目标航迹(非最大值函数目标航迹)与最大值函数目标航迹存在相同的M个目标状态，则将对应的目标航迹去除，得到初次伪航迹去除后的目标航迹。M为设定的大于1的自然数，M的取值取决于积累的时间长度(K的取值)和设定门限V_DT的大小。

去除噪声引起的虚假航迹：在得到初次伪航迹去除后的目标航迹之后，在初次伪航迹去除后的目标航迹中，针对每条目标航迹，对对应的目标运动方向进行直方图统计；然后根据直方图统计结果，去除由于噪声引起的虚假航迹。对于真实目标来说，其运动状态是未知的，但运动是有规则的，而不是无规则的随机运动，这表现在目标轨迹上邻近帧间的目标运动方向将趋向于由开始点和终止点决定的总的运动方向。对于由噪声引起的虚假航迹，由于运动状态是随机的杂乱的，表现在运动方向上相邻帧间趋向于-2π～2π的均匀分布。因此通过对目标的运动方向进行直方图统计，可以有效的处理由于噪声引起的虚假航迹。

下面通过仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

仿真实验内容：利用仿真产生的预处理后图像，在MATLAB9.0软件中进行实验，根据本发明提供的方法进行检测前跟踪，得出目标的航迹；结果如图2所示，参照图2a，为利用本发明得出的目标航迹与真实航迹的示意图。图2a中，横轴代表帧数(即k值)，纵轴代表距离分辨单元数。参照图2b，为利用幅度似然比构造动态规划积累值函数时得出的目标航迹与真实航迹的示意图。图2b中，横轴代表帧数(即k值)，纵轴代表距离分辨单元数。参照图2c，为本发明和现有方法(利用幅度似然比构造动态规划积累值函数，在图2c中简称为幅度似然比)在虚警率相同的情况下不同信噪比下的检测概率曲线。图2c中，横轴表示信噪比，单位为分贝；纵轴表示检测概率。参照图2d，为本发明和现有方法(利用幅度似然比构造动态规划积累值函数，在图2d中简称为幅度似然比)在虚警率相同的情况下不同信噪比下的检测跟踪概率曲线。图2d中，横轴表示信噪比，单位为分贝；纵轴表示跟踪概率。

仿真结果分析：表1表示本发明和现有方法(利用幅度似然比构造动态规划积累值函数)在相同的仿真场景下的运行时间。

表1

从表1中看出，本发明的运算效率比现存的方法有了很大的提高。另外从图2c和图2d可以看出，本发明提出的方法无论是在检测性能还是在跟踪性能上都优于现有方法，从而证明了本发明的有效性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：利用雷达接收雷达回波数据，对雷达回波数据进行预处理，得到预处理后图像；

在步骤S1中，预处理后图像的模型表示为：

z_k＝Aexp{jφ}h(x_k)+n_k

其中，n_k为k时刻设定的零均值的复高斯白噪声，A表示目标信号的幅度，φ表示目标信号的相位，φ服从[0，2π]上的均匀分布，h(·)表示点扩散函数，z_k为目标信号在k时刻的测量值，x_k为目标在k时刻的状态；k取1至K，K为设定的大于1的自然数；

S2：根据预处理后图像，采用动态规划方法进行检测前跟踪，得出目标的航迹；在采用动态规划方法进行检测前跟踪时，根据预处理后图像，构造复似然比函数，根据复似然比函数，构造动态规划方法的值函数；

在步骤S2中，采用动态规划方法进行检测前跟踪包括以下步骤；

S21：设置k时刻的复似然比函数L(z_k|x_k)；

$L\left(z_k\right|x_k)=\exp \{-\frac{1}{2}h{\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}h\left(x_k\right)\}{I}_0\left(\right|h{\left(x_k\right)}^H{R}^{-1}{z}_k\left|\right)$

其中，H表示矩阵的共轭转置，R表示设定的零均值的复高斯白噪声n_k的协方差矩阵，I₀(·)表示零阶贝塞尔函数；

用1时刻表示初始时刻，设定1时刻的值函数I(x₁|z₁)：

I(x₁|z₁)＝L(z₁|x₁)

其中，I(·)表示值函数；

S22：当k取2至K时，利用下式求出k时刻积累后的值函数I(x_k|Z_1：K)：

$I\left(x_k\right|Z_{1:K})=\underset{x_{k-1}\∈\mathrm{\τ}\left(x_k\right)}{max}\[I\left(x_{k-1}\right|Z_{1:K})+Tr\left(x_k\right|x_{k-1})\]+L\left(z_k\right|x_k)$

其中，Z_1：K＝{z₁，z₂，…，z_K}，τ(x_k)表示k-1时刻能转移到状态x_k的所有状态x_k-1；Tr(x_k|x_k-1)表示目标状态转移的惩罚函数；当k取2时，I(x_k-1|Z_1：K)＝I(x₁|Z₁)；

当k＝K时，得出I(x_K|Z_1：K)，令I(x_K)＝I(x_K|Z_1：K)；

S23：找出满足设定条件的x_k，所述设定条件为I(x_K)＞V_DT，V_DT为设定门限；满足设定条件的x_k的个数表示为Q，Q个满足设定条件的x_k分别表示为：至利用至组成状态序列

S24：分别针对至进行航迹回溯，得出对应的Q个目标航迹；得出第q个目标航迹的过程为：

当k取K-1至1时，使用以下公式得出

其中，q取1至Q，S(·)表示回溯函数；然后利用至组成第q个目标航迹，表示第q个目标航迹中目标在k时刻的状态。

2.如权利要求1所述的基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法，其特征在于，在步骤S1中，对雷达回波数据进行预处理的过程为：对雷达回波数据进行杂波抑制、噪声抑制、以及脉冲压缩处理。

3.如权利要求1所述的基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法，其特征在于，在步骤S21中，当每个时刻设定的零均值的复高斯噪声互不相关时，L(z_k|x_k)简化为：

$L\left(z_k\right|x_k)=\exp (-\frac{h^H\left(x_k\right)h\left(x_k\right)}{2{\mathrm{\σ}}^2})I_0\left(\frac{\left|h^H\left(x_k\right)z_k\right|}{{\mathrm{\σ}}^2}\right)$

其中，H表示矩阵的共轭转置，σ²表示每个时刻设定的零均值的复高斯噪声的方差，I₀(·)表示零阶贝塞尔函数。

4.如权利要求1所述的基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法，其特征在于，在步骤S2之后，在得出Q个目标航迹之后，将至分别代入至值函数I(x_K)中，得到至将至中最大值对应的目标航迹记为最大值函数目标航迹，如果在其余的任一目标航迹与最大值函数目标航迹存在相同的M个目标状态，则将对应的目标航迹去除，得到初次伪航迹去除后的目标航迹；M为设定的大于1的自然数。

5.如权利要求4所述的基于动态规划的复似然比检测前跟踪方法，其特征在于，在得到初次伪航迹去除后的目标航迹之后，在初次伪航迹去除后的目标航迹中，针对每条目标航迹，对对应的目标运动方向进行直方图统计；然后根据直方图统计结果，去除由于噪声引起的虚假航迹。