CN102353812A - 一种宽频三轴角加速度测量方法 - Google Patents

Abstract

一种宽频三轴角加速度测量方法，通过对四个或者三个三轴线加速度计进行合理布局，通过推导测量方法，用来在较宽频段上对三轴角振动进行测试，同时设计频率较高的底座，使其能够在较宽频段内实现对三轴角加速度的测量，本发明提高了三轴角振动测量装置的频带宽度，具有成本低、拓宽频率范围的特点。

Description

一种宽频三轴角加速度测量方法

技术领域

本发明涉及一种三轴角加速度测量方法，特别涉及一种宽频三轴角加速度测量方法。

背景技术

角振动测量与线振动测量一样，是振动测量的一项重要内容。目前测量角振动的方法主要是利用陀螺或利用线加速度计组合，测量频带均比较有限，无法准备地对宽频角振动进行测量。

陀螺是测量角运动的一种主要方法，然而用于振动测量领域，其测试频带宽度有明显不足，一般在1000Hz以下，无法满足振动试验要求。也可以采用线加速度计组合的方法进行测量，但这种方法目前主要用于单轴角振动测量场合，也没有考虑线加速度计组合安装底座的频率特性，因此测试频带比较有限，无法对高频三轴角振动进行测量。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种宽频三轴角加速度测量方法，通过对多个三轴线加速度计进行合理布局，实现对三轴角加速度的测量；同时为该布局设计频率较高的底座，使其能够在较宽频段内实现对三轴角加速度的测量。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种宽频三轴角加速度测量方法，包括以下步骤：

步骤一、建立固连系OXYZ，在角加速度测量位置固连系OXYZ中取四个线加速度计测点A、B、C、D，A点位于固连系OXYZ的原点，测点B、C、D分别位于轴X、Y、Z上，与测点A距离为r，根据点的加速度合成公式，有：

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{BX}}\\ a_{\mathrm{BY}}\\ a_{\mathrm{BZ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{AX}}\\ a_{\mathrm{AY}}\\ a_{\mathrm{AZ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}r\\ 0\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×(\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}r\\ 0\\ 0\end{array}\right])---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{CX}}\\ a_{\mathrm{CY}}\\ a_{\mathrm{CZ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{AX}}\\ a_{\mathrm{AY}}\\ a_{\mathrm{AZ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ r\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×(\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ r\\ 0\end{array}\right])---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{DX}}\\ a_{\mathrm{DY}}\\ a_{\mathrm{DZ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{AX}}\\ a_{\mathrm{AY}}\\ a_{\mathrm{AZ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ r\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×(\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ r\end{array}\right])---\left(3\right)$

其中，a_AX表示A点沿X方向的加速度，通过线加速度计进行测量，ε_X、ε_Y、ε_Z分别为沿坐标系三个方向的角加速度分量，对公式(1)、(2)、(3)进行化简，可得：

$a_{\mathrm{BX}}=a_{\mathrm{AX}}-{\mathrm{\ω}}_Y^{2}r-{\mathrm{\ω}}_Z^{2}r---\left(4\right)$

a_BY＝a_AY+ε_Zr+ω_Xω_Yr         (5)

a_BZ＝a_AZ-ε_Yr+ω_Xω_Zr         (6)

a_CX＝a_AX-ε_Zr+ω_Xω_Yr         (7)

$a_{\mathrm{CY}}=a_{\mathrm{AY}}-{\mathrm{\ω}}_Z^{2}r-{\mathrm{\ω}}_X^{2}r---\left(8\right)$

a_CZ＝a_AZ+ε_Xr+ω_Yω_Zr         (9)

a_DX＝a_AX+ε_Yr+ω_Xω_Zr         (10)

a_DY＝a_AY-ε_Xr+ω_Yω_Zr         (11)

$a_{\mathrm{DZ}}=a_{\mathrm{AZ}}-{\mathrm{\ω}}_X^{2}r-{\mathrm{\ω}}_Y^{2}r---\left(12\right)$

观察式公式(4)-(12)，可以得到三轴角加速度的测量公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X=\frac{1}{2r}(a_{\mathrm{CZ}}-a_{\mathrm{AZ}}-a_{\mathrm{DY}}+a_{\mathrm{AY}})\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y=\frac{1}{2r}(a_{\mathrm{DX}}-a_{\mathrm{AX}}-a_{\mathrm{BZ}}+a_{\mathrm{AZ}})\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z=\frac{1}{2r}(a_{\mathrm{BY}}-a_{\mathrm{AY}}-a_{\mathrm{CX}}+a_{\mathrm{AX}})\end{array}\right.---\left(13\right)$

由于a_AX、a_AY、a_AZ、a_BX、a_BY、a_BZ、a_CX、a_CY、a_CZ、a_DX、a_DY、a_DZ均可由线加速度计进行测量，因此，按公式(13)关系，可以利用四只三轴线加速度计组合，测量三轴角加速度；

步骤二、将四个线加速度计安装在高频角加速度计底座上，按步骤一中所述的固连系OXYZ的四个位置三个方向布置，该底座第一阶模态频率在6000Hz以上，按照加速度传感器设计中使用第一阶模态频率1/3至1/2的惯例，频带宽度达到2000Hz以上；然后将角加速度计安装在需要测量角加速度的位置，根据公式(13)得到三轴角加速度；

步骤三、高频角振动振幅较小，针对小振幅的微振动情况，有：

ε_X，ε_Y，ε_Z□ω_X，ω_Y，ω_Z

                                (14)

ω_X，ω_Y，ω_Z□1

由公式(4)-(12)及公式(14)，可以得到微振动情况下的三轴角加速度测量公式为：

公式(15)给出了一种在微振动情况下，利用三只三轴线加速度计测量三轴角加速度的方法；

微振动情况下，将三只线加速度计安装在高频角加速度计底座表面上，分别按直角位置布置，该底座第一阶模态频率在6000Hz以上，按照加速度传感器设计中使用第一阶模态频率1/3至1/2的惯例，测量频带宽度达到2000Hz以上，然后将角加速度计安装在需要测量角加速度的位置，根据公式(15)得到微振动情况下三轴角加速度。

本发明有以下优点：

(1)拓宽了角振动测量的频率范围。采用本发明可以在较宽频带上对三轴角振动进行测量，测量频带宽度与线振动测量频带宽度相同。

(2)便于实际应用。按照本发明方法，利用线加速度计测量信号进行加权平均即可测得三轴角振动情况。在工程用多通道振动控制仪中，一般都具备测量信号加权平均功能，因此可以方便的对三轴角振动情况进行测量。

(3)在微振动情况下，采用三只三轴加速度计即可测量三轴角加速度，可以降低试验成本。

附图说明

图1是三轴角振动测量原理图。

图2是宽频三轴角加速度计设计示意图。

图3是适用于微振动的宽频三轴角加速度计设计示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细叙述。

一种宽频三轴角加速度测量方法，包括以下步骤：

步骤一、参照图1，建立固连系OXYZ，在角加速度测量位置固连系OXYZ中取四个线加速度计测点A、B、C、D，A点位于固连系OXYZ的原点，测点B、C、D分别位于轴X、Y、Z上，与测点A距离为r，根据点的加速度合成公式，有：

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{BX}}\\ a_{\mathrm{BY}}\\ a_{\mathrm{BZ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{AX}}\\ a_{\mathrm{AY}}\\ a_{\mathrm{AZ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}r\\ 0\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×(\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}r\\ 0\\ 0\end{array}\right])---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{CX}}\\ a_{\mathrm{CY}}\\ a_{\mathrm{CZ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{AX}}\\ a_{\mathrm{AY}}\\ a_{\mathrm{AZ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ r\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×(\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ r\\ 0\end{array}\right])---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{DX}}\\ a_{\mathrm{DY}}\\ a_{\mathrm{DZ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{AX}}\\ a_{\mathrm{AY}}\\ a_{\mathrm{AZ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ r\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×(\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ r\end{array}\right])---\left(3\right)$

其中，a_AX表示A点沿X方向的加速度，通过线加速度计进行测量，ε_X、ε_Y、ε_Z分别为沿坐标系三个方向的角加速度分量，对公式(1)、(2)、(3)进行化简，可得

$a_{\mathrm{BX}}=a_{\mathrm{AX}}-{\mathrm{\ω}}_Y^{2}r-{\mathrm{\ω}}_Z^{2}r---\left(4\right)$

a_BY＝a_AY+ε_Zr+ω_Xω_Yr    (5)

a_BZ＝a_AZ-ε_Yr+ω_Xω_Zr    (6)

a_CX＝a_AX-ε_Zr+ω_Xω_Yr    (7)

$a_{\mathrm{CY}}=a_{\mathrm{AY}}-{\mathrm{\ω}}_Z^{2}r-{\mathrm{\ω}}_X^{2}r---\left(8\right)$

a_CZ＝a_AZ+ε_Xr+ω_Yω_Zr    (9)

a_DX＝a_AX+ε_Yr+ω_Xω_Zr    (10)

a_DY＝a_AY-ε_Xr+ω_Yω_Zr    (11)

$a_{\mathrm{DZ}}=a_{\mathrm{AZ}}-{\mathrm{\ω}}_X^{2}r-{\mathrm{\ω}}_Y^{2}r---\left(12\right)$

观察公式(4)-(12)，可以得到三轴角加速度的测量公式为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X=\frac{1}{2r}(a_{\mathrm{CZ}}-a_{\mathrm{AZ}}-a_{\mathrm{DY}}+a_{\mathrm{AY}})\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y=\frac{1}{2r}(a_{\mathrm{DX}}-a_{\mathrm{AX}}-a_{\mathrm{BZ}}+a_{\mathrm{AZ}})\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z=\frac{1}{2r}(a_{\mathrm{BY}}-a_{\mathrm{AY}}-a_{\mathrm{CX}}+a_{\mathrm{AX}})\end{array}\right.---\left(13\right)$

由于a_AX、a_AY、a_AZ、a_BX、a_BY、a_BZ、a_CX、a_CY、a_CZ、a_DX、a_DY、a_DZ均可由线加速度计进行测量，因此，按公式(13)关系，可以利用四只三轴线加速度计组合，测量三轴角加速度；

步骤二、参照图2，四只三轴线加速度计安装的方式为：将四个线加速度计安装在高频角加速度计底座上，可以利用通用压板或胶粘的方式，按步骤一中所述的固连系OXYZ的四个位置三个方向布置，该底座第一阶模态频率在6000Hz以上，按照加速度传感器设计中使用第一阶模态频率1/3至1/2的惯例，频带宽度达到2000Hz以上；然后将角加速度计安装在需要测量角加速度的位置，根据公式(13)得到三轴角加速度；

步骤三、一般来说，高频角振动振幅较小，针对小振幅的微振动情况，有

ε_X，ε_Y，ε_Z□ω_X，ω_Y，ω_Z

                                    (14)

ω_X，ω_Y，ω_Z□1

由公式(4)-(12)及公式(14)，可以得到微振动情况下的三轴角加速度测量公式为：

公式(15)给出了一种在微振动情况下，利用三只三轴线加速度计测量三轴角加速度的方法；

微振动情况下，三只三轴线加速度计的安装方式为：将三个线加速度计安装在高频角加速度计底座表面上，可以利用通用压板或胶粘的方式，分别按直角位置布置，如图3所示，该底座第一阶模态频率在6000Hz以上，按照加速度传感器设计中使用第一阶模态频率1/3至1/2的惯例，测量频带宽度达到2000Hz以上，然后将角加速度计安装在需要测量角加速度的位置，根据公式(15)得到微振动情况下的三轴角加速度。在微振动测量情况下，只使用了三只三轴线加速度计，成本更低，但仅适用于小振幅的微振动情况。

Claims (1)

1.一种宽频三轴角加速度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立固连系OXYZ，在角加速度测量位置固连系OXYZ中取四个线加速度计测点A、B、C、D，A点位于固连系OXYZ的原点，测点B、C、D分别位于轴X、Y、Z上，与测点A距离为r，根据点的加速度合成公式，有：

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{BX}}\\ a_{\mathrm{BY}}\\ a_{\mathrm{BZ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{AX}}\\ a_{\mathrm{AY}}\\ a_{\mathrm{AZ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}r\\ 0\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×(\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}r\\ 0\\ 0\end{array}\right])---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{CX}}\\ a_{\mathrm{CY}}\\ a_{\mathrm{CZ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{AX}}\\ a_{\mathrm{AY}}\\ a_{\mathrm{AZ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ r\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×(\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ r\\ 0\end{array}\right])---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{DX}}\\ a_{\mathrm{DY}}\\ a_{\mathrm{DZ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{AX}}\\ a_{\mathrm{AY}}\\ a_{\mathrm{AZ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ r\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×(\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_X\\ {\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_Z\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ r\end{array}\right])---\left(3\right)$

其中，a_AX表示A点沿X方向的加速度，通过线加速度计进行测量，ε_X、ε_Y、ε_Z分别为沿坐标系三个方向的角加速度分量，对公式(1)、(2)、(3)进行化简，可得：

$a_{\mathrm{BX}}=a_{\mathrm{AX}}-{\mathrm{\ω}}_Y^{2}r-{\mathrm{\ω}}_Z^{2}r---\left(4\right)$

a_BY＝a_AY+ε_Zr+ω_Xω_Yr        (5)

a_BZ＝a_AZ-ε_Yr+ω_Xω_Zr        (6)

a_CX＝a_AX-ε_Zr+ω_Xω_Yr        (7)

$a_{\mathrm{CY}}=a_{\mathrm{AY}}-{\mathrm{\ω}}_Z^{2}r-{\mathrm{\ω}}_X^{2}r---\left(8\right)$

a_CZ＝a_AZ+ε_Xr+ω_Yω_Zr        (9)

a_DX＝a_AX+ε_Yr+ω_Xω_Zr        (10)

a_DY＝a_AY-ε_Xr +ω_Yω_Zr        (11)

$a_{\mathrm{DZ}}=a_{\mathrm{AZ}}-{\mathrm{\ω}}_X^{2}r-{\mathrm{\ω}}_Y^{2}r---\left(12\right)$

观察公式(4)-(12)，可以得到三轴角加速度的测量公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X=\frac{1}{2r}(a_{\mathrm{CZ}}-a_{\mathrm{AZ}}-a_{\mathrm{DY}}+a_{\mathrm{AY}})\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y=\frac{1}{2r}(a_{\mathrm{DX}}-a_{\mathrm{AX}}-a_{\mathrm{BZ}}+a_{\mathrm{AZ}})\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z=\frac{1}{2r}(a_{\mathrm{BY}}-a_{\mathrm{AY}}-a_{\mathrm{CX}}+a_{\mathrm{AX}})\end{array}\right.---\left(13\right)$

由于a_AX、a_AY、a_AZ、a_BX、a_BY、a_BZ、a_CX、a_CY、a_CZ、a_DX、a_DY、a_DZ均可由线加速度计进行测量，因此，按公式(13)关系，可以利用四只三轴线加速度计组合，测量三轴角加速度；

步骤二、将四个线加速度计安装在高频角加速度计底座上，按步骤一中所述的固连系OXYZ的四个位置三个方向布置，该底座第一阶模态频率在6000Hz以上，按照加速度传感器设计中使用第一阶模态频率1/3至1/2的惯例，频带宽度达到2000Hz以上；然后将角加速度计安装在需要测量角加速度的位置，根据公式(13)得到三轴角加速度；

步骤三、高频角振动振幅较小，针对小振幅的微振动情况，有

ε_X，ε_Y，ε_Z □ω_X，ω_Y，ω_Z

                                (14)

ω_X，ω_Y，ω_Z□1

由公式(4)-(12)及公式(14)，可以得到微振动情况下的三轴角加速度测量公式为：

公式(15)给出了一种在微振动情况下，利用三只三轴线加速度计测量三轴角加速度的方法：

微振动情况下，将三只线加速度计安装在高频角加速度计底座表面上，分别按直角位置布置，该底座第一阶模态频率在6000Hz以上，按照加速度传感器设计中使用第一阶模态频率1/3至1/2的惯例，测量频带宽度达到2000Hz以上，然后将角加速度计安装在需要测量角加速度的位置，根据公式(15)得到微振动情况下三轴角加速度。

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