CN102332152A - 一种图像局部分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像处理领域，一种图像局部分割方法。方法步骤：S1，图像预处理；S2，水平集函数φ(x)初始化；S3，创建窄带；S4，更新速度函数F(x)；S5，用速度函数F(x)按照下式更新窄带内的点，φⁿ⁺¹＝φⁿ+Δt·F；S6，如果φ(x)≥0，则φ(x)＝1，否则，φ(x)＝-1；S7，平滑曲线；S8，若水平集函数进化未收敛，则转到步骤3，否则停止进化。本发明引入二值水平集和形态学运算，使得分割边界窄带的稳定性和灵活性得到保证，局部分割精度可达一个像素的精度。本发明局部分割方法稳定性好，局部分割精度高，能够很好的实现图像局部精确分割。

Description

一种图像局部分割方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体讲是涉及一种图像局部分割方法。

背景技术

图像分割是图像处理领域中的热点问题之一，在计算机视觉、人工智能等许多领域都扮演着重要的角色。

针对各种应用需求，研究人员提出了许多图像分割方法。其中，主动轮廓模型(Active Contour Model，ACM)以其强大的数学理论基础和基于水平集函数(Level Set Function，LSF)的高效数值方案吸进了众多学者。主动轮廓模型主要分为两类：基于边缘信息的主动轮廓模型和基于区域信息的主动轮廓模型。基于边缘信息的主动轮廓模型用图像梯度作为曲线进化的终止项，虽能实现局部分割，但对噪声敏感，对边缘较弱图像的分割能力较差；基于区域信息的主动轮廓模型用全局统计信息作为曲线进化的终止项，对噪声、弱边缘等问题比基于边缘信息的主动轮廓模型具有较强的鲁棒性，但其模型是一种全局分割模型，会将图像中具有相近亮度的区域都分割出来，无法实现只针对局部的分割。

为了能够将基于区域信息的主动轮廓模型应用于局部分割以增强算法的鲁棒性，研究人员提出了多种局部分割方法。其中最有效的方法是将基于区域信息的主动轮廓模型限制在曲线附近的窄带范围之内进化。根据水平集函数的类型，局部分割方法可分为两类：基于符号距离函数的局部分割方法和基于局部近似符号距离函数的局部分割方法。基于符号距离函数的局部分割方法一般用海维塞德函数(Heaviside Function)的导数狄拉克函数(Dirac Function)控制窄带，但在该方案控制下的窄带易受符号距离函数的重新初始化影响而不稳定。基于局部近似符号距离函数的局部分割方法是采取有限的整数序列来局部近似符号距离函数，但在该方法控制下的窄带有时候会因曲线平滑方案选取不当而造成局部分割精度不足。另外，在以上两类局部分割方法中，曲线平滑方案一般采用曲率平滑或者高斯滤波平滑方案。而当窄带宽度较小时，这两类局部分割方法中的曲线平滑方案对曲线进化将会有一定的抑制作用，这将会迫使曲线进化停止而导致分割失败。

发明内容

针对现有的图像局部分割方法的缺陷，本发明提供了一种局部分割方法。本发明基于二值水平集函数和形态学运算，是一种通用的局部分割框架。局部分割中的窄带的实现方法与已有方法迥然不同，窄带控制的稳定性与灵活性都得到了保证，并且窄带宽度可以达到一个像素的精度，大大提高了局部分割精度，最终达到图像局部精确分割的目的。本发明中的曲线平滑方案采用形态学运算，不论窄带宽度大小，对曲线进化都有促进作用，并且形态学运算易于保持水平集函数的二值性，从而保证局部分割精度。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明将局部分割过程分解为五个部分：图像预处理、创建窄带、更新窄带内的点、重新初始化、平滑曲线。每一部分的技术实现方案如下：

(1)图像预处理

根据实际需要，对图像进行预处理，包括图像去噪、图像增强、图像配准融合等。

(2)创建窄带

窄带方案影响局部分割算法的稳定性与有效性。本发明用一种基于二值水平集和形态学运算的新方法定义窄带。二值水平集φ(x)是一种局部近似的符号距离函数，只取1和-1两个值，是本发明局部分割精度的保证，定义如下：

$\mathrm{\φ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& x\∈{\mathrm{\Ω}}_0\\ -1,& x\∈\mathrm{\Ω}\backslash {\mathrm{\Ω}}_0\end{array}\right.$

其中，Ω₀是图像I(x)的定义域Ω的子集。用形态学运算中的膨胀和腐蚀算子对二值水平集函数进行膨胀和腐蚀运算，膨胀后的边界和腐蚀后的边界之间的区域就是本发明定义的窄带区域。局部分割精度即为形态学膨胀或腐蚀运算中结构元素的半径，精度最高可以达到一个像素的精度。这种窄带方案稳定性高，易于控制，窄带宽度可以由结构元素的半径灵活调节。

(3)用给定的速度函数更新窄带内的点

由于本发明的局部分割方法是一种通用的局部分割框架，因此速度函数的选取非常灵活。梯度、基于全局统计信息的速度函数、基于局部统计信息的速度函数以及其他由主动轮廓模型推导而来的速度函数都可以作为本发明的速度函数以适应不同需要。

(4)重新初始化

水平集函数的二值性是本发明局部分割精度的保证。本发明中水平集函数的重新初始化只需将速度函数更新后的值取符号函数即可。

(5)平滑曲线

在传统的水平集方法中，曲线平滑常常由独立的曲率项完成，但是用曲率作为曲线平滑方案会带来较大的计算负担。虽然高斯滤波器被证明可以取代曲率项，但是高斯滤波器会破坏水平集函数的二值性，从而导致窄带宽度的精度不足。此外，在局部分割精度较高的情况下，曲率方案和高斯滤波方案都对曲线进化产生抑制作用。因为局部分割一般将初始轮廓设定在待分割目标内部并向外膨胀，因此，本发明用形态学闭运算作为曲线平滑方案，不仅能很好的保持水平集函数的二值性，并且能够有效的促进曲线膨胀。

具体实现过程如下：

步骤1：根据实际需要对图像进行预处理，如图像去噪、图像增强等；

步骤2：在待分割目标内部设定闭合曲线，并水平集函数φ(x)初始化为二值水平集，

$\mathrm{\φ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& x\∈{\mathrm{\Ω}}_0\\ -1,& x\∈\mathrm{\Ω}\backslash {\mathrm{\Ω}}_0\end{array}\right.;$

步骤3：用设定半径的结构元素对二值水平集函数进行膨胀和腐蚀操作，膨胀后的边界和腐蚀后的边界之间的区域即为本发明定义的窄带区域；

步骤4：更新速度函数F(x)；

步骤5：用速度函数F(x)按照下式更新窄带内的点，

φⁿ⁺¹＝φⁿ+Δt·F；

步骤6：如果φ(x)≥0，则φ(x)＝1，否则，φ(x)＝-1；

步骤7：用形态学闭运算平滑曲线；

步骤8：若水平集函数进化末收敛，则转到步骤3，否则停止进化。

本发明的有益效果在于：

(1)窄带控制的稳定性、灵活性与局部分割精度

在局部分割中，窄带控制的稳定性与灵活性非常重要。本发明中的窄带方案不受符号距离函数重新初始化的影响，因此窄带控制的稳定性高。另外，本发明的窄带宽度由形态学运算中结构元素的半径决定，可以从一个像素宽度到无穷大灵活变化，因此窄带控制的灵活性也大大提高，并且使得本发明的局部分割精度可以达到一个像素的宽度，这对局部分割来说尤其重要。尤其在医学图像中，各组织之间互相邻近，低的局部分割精度将导致局部分割失败。

(2)曲线平滑方案的促进作用

曲线平滑方案对曲线进化具有很重要的辅助作用。好的曲线平滑方案对曲线进化具有促进作用，否则将会抑制曲线进化。一般情况下，局部分割对局部分割精度要求较高，窄带内的数据量小，传统的曲率平滑和高斯平滑很容易将窄带内最新更新的点平滑掉，从而导致曲线进化停止。而形态学闭运算能够很好的保留凸向图像外部的边角，对从内部向外膨胀进化的曲线具有向外的拉伸作用，从而能够促进曲线向外进化。此外，形态学运算易于保持水平集函数的二值性，这对保持本发明的局部分割精度具有重要意义。

(3)局部分割框架的通用性

本发明的局部分割框架是一个通用的局部分割框架，梯度、基于全局统计信息的速度函数、基于局部统计信息的速度函数以及其他任何主动轮廓模型推导后得到的速度函数都可以应用于本框架中用于局部分割以适应不同的需要。

综上所述，本发明提出了一种有效的图像局部精确分割方法。该方法基于二值水平集函数和形态学运算，窄带控制的稳定性和灵活性都得到了极大的提升与保证，并且局部分割精度可以达到一个像素的宽度。新的曲线平滑方案能够促进局部分割。本发明的局部分割方法是一种通用的局部分割框架，因此速度函数可以灵活选择以适应不同的需要。

附图说明

图1是本发明图像局部分割方法的流程图；

图2给出了图像预处理过程的结果图；

图3以T1加权大脑磁共振图像中的壳核、尾状核和苍白球区域分割为例给出的本发明局部分割方法的分割结果图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细的说明。

结合图1，本发明以T1加权大脑磁共振图像中的壳核、尾状核和苍白球区域分割为例，局部分割方法依次经过以下步骤：

步骤S1：根据实际需要对图像进行预处理，如图像去噪、图像增强、图像配准融合等。

为了能够利用更多的信息进行局部分割，本具体实施例在没有先验指导信息的情况下充分利用大脑磁共振图像的对称信息。预处理过程如下：

(1)将源图像I₀(x)翻转。

(2)基于最大互信息测度对源图像I₀(x)与翻转后的图像I₁(x)进行配准，变换矩阵有如下形式：

$T=\left[\begin{array}{ccc}{S}_x\cos \mathrm{\θ}& S_x\sin \mathrm{\θ}& 0\\ -S_y\sin \mathrm{\θ}& S_y\cos \mathrm{\θ}& 0\\ x& y& 1\end{array}\right]$

其中，S_x和S_y分别表示x方向和y方向的缩放因子，x和y表示x方向和y方向的平移因子，θ表示旋转角度。

(3)将配准后的图像I₂(x)与源图像I₀(x)进行最大值融合如下

I₃(x)＝max(I₀(x)，I₂(0))

(4)为了减小灰度不均匀现象对分割的影响，本发明用高斯滤波粗略估计图像的偏差场，并用融合后的图像将其减掉，得到灰度均匀性相对较好的图像，

$I\left(x\right)=I_3\left(x\right)-I_3\left(x\right)\⊗G_6.$

图2中a为源图像，b为融合了对称信息后的图像，c为用融合后的图像减掉粗略估计的偏差场之后的图像，a1、b1、c1为a、b、c相应的局部放大图，可以看出融合了对称信息后的图像b(b1)和用融合后的图像减掉粗略估计的偏差场之后的图像c(c1)较源图像a(a1)质量好。

步骤S2：在待分割目标内部设定闭合曲线，并水平集函数φ(x)初始化为二值水平集，

$\mathrm{\φ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& x\∈{\mathrm{\Ω}}_0\\ -1,& x\∈\mathrm{\Ω}\backslash {\mathrm{\Ω}}_0\end{array}\right.$

步骤S3：用设定半径的结构元素对二值水平集函数进行膨胀和腐蚀操作，膨胀后的边界和腐蚀后的边界之间的区域即为本发明定义的窄带区域；

步骤S4：更新速度函数F(x)速度函数影响曲线的停止与进化，对局部分割的成败起着重要作用。由于本发明是一种局部分割框架，所以对速度函数的选择也比较灵活。梯度函数、基于全局统计信息的速度函数、基于局部统计信息的速度函数以及其他任何由主动轮廓模型推导而来的速度函数都可以选为本发明的速度函数。为了适应大脑磁共振图像灰度不均匀的分割要求，本具体实例选用基于局部统计信息的速度函数。为了给出基于局部统计信息的速度函数，首先定义特征函数B(x，y)：

$B(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \left|\right|x-y\left|\right|<r\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

特征函数B(x，y)用来标定局部区域，当点y落在以x为中心，1为半径的圆内时，其值为1，否则为0。另外，由于水平集初始化为二值水平集，假定曲线内部为1，曲线外部为-1，因此曲线的内部和外部区域可表示为：

$H\_\mathrm{in}\left(x\right)=\frac{\mathrm{\&phi;}\left(x\right)+1}{2}$

$H\_\mathrm{out}\left(x\right)=\frac{1-\mathrm{\&phi;}\left(x\right)}{2}$

根据以上定义，我们可得速度函数F(x)如下：

F(x)＝(I(x)-f₂(x))²-(I(x)-f₁(x))²

其中，I(x)是步骤一中源图像I₀(x)预处理后所得。f₁(x)和f₂(x)是曲线内部和外部的局部均值如下

$f_1\left(x\right)=\frac{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_i}B(x,y)\&CenterDot;H\_\mathrm{in}\left(y\right)\&CenterDot;I\left(y\right)\mathrm{dy}}{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_i}B(x,y)\&CenterDot;H\_\mathrm{in}\left(y\right)\mathrm{dy}}$

$f_2\left(x\right)=\frac{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_v}B(x,y)\&CenterDot;H\_\mathrm{out}\left(y\right)\&CenterDot;I\left(y\right)\mathrm{dy}}{{\&Integral;}_{{\mathrm{\&Omega;}}_v}B(x,y)\&CenterDot;H\_\mathrm{out}\left(y\right)\mathrm{dy}}$

步骤S5：用速度函数F(x)按照下式更新窄带内的点

φⁿ⁺¹＝φⁿ+Δt·F；

步骤S6：如果φ(x)≥0，则φ(x)＝1，否则，φ(x)＝-1；

步骤S7：用形态学闭运算平滑曲线；

步骤S8：若水平集函数进化未收敛，则转到步骤3，否则停止进化。

图3以T1加权大脑磁共振图像中的壳核、尾状核和苍白球区域分割为例给出的本发明局部分割方法的分割结果图，d、e、f是以壳核分割为例给出的三种情况下的分割结果图：d未对源图像进行预处理；e窄带控制不稳定；f局部分割精度不足。d中由于未对源图像进行必要的预处理，因此图像局部分割效果较差。e中由于窄带控制不稳定，在窄带范围之内常常搜索不到点参与曲线进化，或者只搜索到很少的点参与曲线进化，但这些点很快就会被曲率项平滑掉，从而迫使曲线进化停止。f中由于局部分割精度不足，窄带过宽，屏状核、脑岛等区域会对壳核的分割产生干扰，从而导致局部分割失败。g、h、i为本发明对壳核、尾状核和苍白球的局部分割结果图，g为壳核分割结果图，h为尾状核分割结果图，i为苍白球分割结果图。以壳核为例，比较d、e、f和g发现，本发明局部分割方法稳定性好，局部分割精度高，能够很好的实现图像局部精确分割。

Claims (6)

1.一种图像局部分割方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：图像预处理，如图像去噪、图像增强、图像配准融合等；

步骤2：水平集函数φ(x)初始化；

步骤3：创建窄带；

步骤4：更新速度函数F(x)；

步骤5：用速度函数F(x)按照下式更新窄带内的点，

φⁿ⁺¹¹＝φⁿ+Δt·F

步骤6：如果φ(x)≥0，则φ(x)＝1，否则，φ(x)＝-1；

少骤7：平滑曲线；

步骤8：若水平集函数进化未收敛，则转到步骤3，否则停止进化。

2.根据权利要求1所述的一种图像局部分割方法，其特征在于：所述步骤2中初始闭合曲线一般选定在待分割目标内部，且水平集函数初始化为二值水平集如下：

$\mathrm{\&phi;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& x\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_0\\ -1,& x\&Element;\mathrm{\&Omega;}\backslash {\mathrm{\&Omega;}}_0\end{array}\right.$

其中Ω₀是图像I(x)的定义域Ω的子集。

3.根据权利要求1所述的一种图像局部分割方法，其特征在于：在所述步骤3中窄带的创建由形态学中的膨胀和腐蚀运算完成，膨胀后的边界和腐蚀后的边界之间的区域即为窄带区域。

4.根据权利要求2或3所述的一种图像局部分割方法，其特征在于：局部分割精度为形态学膨胀或腐蚀的结构元素的半径。

5.根据权利要求1所述的一种图像局部分割方法，其特征在于：所述方法是一种通用的局部分割框架，在步骤4中所述的速度函数可以是梯度、基于全局统计信息的速度函数、基于局部统计信息的速度函数以及其他由主动轮廓模型推导而来的速度函数。

6.根据权利要求1所述的一种图像局部分割方法，其特征在于：步骤7中采用形态学闭运算作为曲线平滑方案。

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