CN103473767B - 一种腹部软组织核磁图像分割的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种腹部软组织核磁图像分割的方法和系统。该方法包括：采用区域增长算法在待分割的区域进行预分割，然后采用形态学算子进行膨胀和腐蚀操作对预分割结果进一步处理，使预分割结果形成一个初始分割轮廓；然后将形状模板集与初始分割轮廓进行配准后，再进行核主成分分析，通过统计模型获得先验形状信息；在核磁图像分割模型的能量函数的数据项上结合所述先验形状信息，建立能量函数；运用kernel？graph？cuts算法，在所述初始分割轮廓进行分割而得到目标轮廓。本发明能实现半自动分割，所用系统简单，有效提高了核磁图像分割算法的鲁棒性，使得分割结果更加精确，可以应用于核磁图像分割。

Description

一种腹部软组织核磁图像分割的方法和系统

技术领域

本发明涉及腹部核磁图像的器官组织分割算法领域，尤其涉及一种腹部软组织核磁图像分割的方法和系统。

背景技术

磁共振成像（magneticresonanceimaging，MRI）是利用射频（radiofrequency，RF）电磁波对置于磁场中的含有自旋不为零的原子核的物质进行激发，发生核磁共振（nuclearmagneticresonance，NMR），用感应线圈采集磁共振信号，按一定数学方法进行处理而建立的一种数字图像。核磁共振信号强度与样品中氢核密度有关，人体2/3的重量为水分，不同组织还有水分子比例不同，则NMR信号强度也有差异，根据这个差异作为特征量来区分不同组织器官。MRI不仅能够提供软组织高对比度、高分辨率的图像，还可以得到任意层面断层，从而获得三维空间的虚拟人体；而且由于MRI不使用对人体有害的X射线和易引起过敏反应的造影剂，因此对人体没有损害，已经逐渐成为术前采集图像的主流成像设备。

由于核磁图像大部分存在噪声大、组织间边界模糊或缺失、灰度不均匀等特点，要分割出精确的组织边界很难。对于腹部的核磁图像，由于腹部器官大多是软组织，不同器官组织之间的灰度变化不大，个体之间脏器的形状差异加上呼吸运动和器官的蠕动等因素影响，存在非线性的形变，所以分割任务显得更加困难。

用基于核函数的图切割（kernelGraphcuts，KGC）方法直接分割核磁图像时，也分割出了其他器官的边界，器官内部的血管也对分割结果产生了一定的影响，存在许多误分割，并不能得到完整的组织器官边界。加入了初始轮廓后，将分割限定在一定的区域范围之内，但是由于噪声和弱边界的影响，分割得到的结果并不理想。

基于图割（Graphcuts）的分割技术将图像映射为网络图，把图像分割问题转化为对图的不同操作，利用最大流/最小切割定理，通过对网络图最小割的求解，实现对图像的分割。Boykov对Graphcuts算法作了详细的描述，并将其扩展到N维图像的分割中。Graphcuts算法多项式时间内的计算复杂度，可以快速有效的计算出能量函数的全局最小割。Graphcuts算法计算效率高，数学理论完备等优势，使其成为一种日益流行的新兴的分割工具。但是在Graphcuts算法分割执行之前需要手动选择前景/背景种子点，这个局限性影响了其应用范围。Boykov提出了一种全自动的Graphcuts算法，利用K均值聚类算法产生Graphcuts需要的数据项的参数，然后通过核函数将其映射到高维核空间，再用Graphcuts算法来分割图像。该算法抗噪效果很好，能多区域无监督地分割图像，是一种通用型全自动分割算法。

但是，在核磁图像中，不同的器官组织往往具有相似的灰度特性，全自动的仅仅依靠灰度信息来分割图像，很难区分出单独的目标组织，致使分割结果不能达到临床要求。NingXu等人提出了基于活动轮廓的图割算法（Graphcutsbasedactivecontours）。该算法在目标边界附近给定一条初始轮廓线，采用形态学膨胀腐蚀操作得到一个环状区域，并以环状区域为界，内边界的所有像素点为源点，外边界对应图的汇点，运用多源多汇最小割原理把多源多汇最小割问题转化为单源单汇最小割问题。这样能针对图像中的感兴趣的区域分割目标对象，弥补了图割算法全局优化分割时的不足。当分割对象为核磁图像中的器官组织时，单纯依靠图像灰度信息的图割算法往往不能准确的分割出组织边界，因为核磁图像的边界有时很模糊，会出现边界泄露和大量的误分割，采用统计先验形状信息能很好的克服这个缺点。Malcolm等介绍了一种将基于核主成分分析（KPCA）的先验形状信息融入图割算法的分割模型。该模型能将图像中的多个相似目标中的某个特定的目标独立的分割出来，而不会产生干扰，在有遮挡情况下也不会发生边界泄露和误分割的现象，鲁棒性得到了很大的提高。KPCA方法训练出的形状先验知识不但能处理一般的形变，而且对非线性的形变也能起到较好的效果，加入KPCA后分割的效果已然很好的逼近了真实的边界。除此之外，在核磁图像中人为的加入大量的噪声，甚至是边界缺失或存在遮挡物的情况下也能正确引导分割算法，得到准确的结果。和PCA相比，KPCA是一种非线性的方法，能提取数据的非线性特征，以及高阶的统计信息。应用该模型能分割出复杂的或有非线性形变的目标。

目前大多数图像分割算法，主要基于图像底层的知识，如图像的梯度、灰度信息等。一些经典的图像分割方法，如大津阈值法、聚类法、边缘检测法、区域增长法等。跟普通的分割算法相比，核磁图像分割算法需要更多的背景知识。核磁图像分割作为核磁图像分析处理的第一步，其分割结果的好坏关系到医生对疾病的诊断和治疗，当作为图像配准的依据时，更是尤为重要。核磁图像具有边界模糊、灰度分布不均匀、噪声大等特点，使得分割特定组织变得十分困难，因此应用各种高级和智能化的算法分割核磁图像成为当前研究的热点。

由于腹部的核磁图像软组织较多，不同组织间灰度信息十分相似，加上呼吸运动和脏器的蠕动等因素，形状变化复杂，因此分割难度大。腹部核磁图像的信息不仅从其灰度和表面中提取，而且，还与成像设备和医生的专业知识有关。掌握对人体组织的先验知识是设计有效算法的关键，并且对于不同的人或不同的位置，器官组织的大小和结构都不同，这就需要更加鲁棒和有效的分割算法。申请号为201210123996的专利提出了一种软组织核磁图像自适应外力水平集自动分割及实现方法，但是需要人工交互选择初始轮廓，迭代执行使得算法计算效率不高，应用起来具有一定的局限性。

发明内容

为了克服现有技术存在的不足，本发明的首要目的在于提供一种腹部软组织核磁图像分割的方法。该方法提高了核磁图像分割算法的鲁棒性，使得分割结果更加准确。

本发明的另一目的在于提供用于所述腹部软组织核磁图像分割的方法的腹部软组织核磁图像分割系统。

本发明的目的通过以下技术方案实现：一种腹部软组织核磁图像分割的方法，包括以下步骤：

（1）在待分割区域选择一个种子点，采用区域增长算法（regiongrowing）在所述待分割的区域进行预分割，得到预分割区域；

（2）采用形态学算子对所述预分割区域进行膨胀和腐蚀操作，在预分割区域内外形成一个初始分割轮廓；

（3）将形状模板集与初始分割轮廓进行配准后，再进行核主成分分析，然后通过统计模型获得先验形状信息；

（4）在核磁图像分割模型的能量函数的数据项上结合所述先验形状信息，建立能量函数；

（5）运用kernelGraphcuts算法，在所述初始分割轮廓进行分割，得到目标轮廓。

所述步骤（1）中，种子点为手动选择；采用区域增长算法以所选择的种子点为初始点执行区域增长；

所述步骤（2）中，膨胀操作和腐蚀操作采用相同大小的结构元素模板；

所述步骤（3）中的先验形状信息，通过以下步骤得到：

（301）通过以下公式将形状模板集与初始分割轮廓进行配准：

E_j＝(X_i-M(s_j,θ_j)[X_j]-t_j)^TW(X_i-M(s_j,θ_j)[X_j]-t_j)

其中，X_i为其中一个形状模板，现从模板集中取任意模板X_j，经过平移t_j，放大、旋转M(s_j,θ_j)[X_j]计算，然后使得目标误差评价函数E_j达到最小值，即为最终配准结果，其E_j计算是通过最小二乘优化算法得到，W为加权矩阵，M(s_j,θ_j)为放大和旋转矩阵；

（302）利用以下公式进行核主成分分析计算得到先验形状信息：

$\hat{x}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_i\left(\frac{1}{2}(2-{\left|\right|\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-\mathrm{P\φ}\left(x\right)\left|\right|}^2)\right)x_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_i\left(\frac{1}{2}(2-{\left|\right|\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-\mathrm{P\φ}\left(x\right)\left|\right|}^2)\right)}$

其中，图像空间S中的样本集{x₁,K,x_N}，这些形状模板均为二值图像，用0和1来表示目标轮廓的形状信息，并将模板数据用列向量表示；将图像数据训练集X通过非线性映射φ映射到高维空间，通过KPCA提取特征后形成了一个高维的特征空间F；给定一个样本x，在高维空间F的映射为φ(x)，并计算出高维特征空间F上的投影Pφ(x)，其逆映射为，即为所求的先验形状信息； $\mathrm{\γ}=[{\∂}_1,K,{\∂}_n]\mathrm{\β},\widetilde{\mathrm{\γ}}=\mathrm{\γ}+\frac{1}{N}(1-c^T\mathrm{\γ}),$ β为高维空间F的映射φ(x)在每个成分上的投影，为特征向量，c＝[11Κ1]^T是N×1维的单位向量。

所述配准只允许旋转、缩放和平移操作。

所述步骤（4）包括以下步骤：

（402）令数据项表示为像素归属目标和背景的惩罚程度，用P_p(O)，P_p(B)分别表示在像素p处，形状信息在数据项上属于前景和背景的惩罚，得到新的数据项，如下所示：

R_p(O)＝(1-η)·J_K(I_p,μ_O)+η·P_p(O)

R_p(B)＝(1-η)·J_K(I_p,μ_B)+η·P_p(B)

其中，η为介于0和1之间的权重系数，由于逆映射值也是介于0和1之间的数，因此可直接用的值来表示P_p(O)，则(1-P_p(O))即为P_p(B)的值；J_K(I_p,μ_O)和J_K(I_p,μ_B)分别代表核图割模型将图像数据空间I映射到高维的核空间J后替代原图切割模型的数据项。

（402）平滑项沿用核图割算法原来的项，其能量函数为：

$E\left(\right\{{\mathrm{\μ}}_l\},\mathrm{\δ})=\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}\underset{p\∈R_l}{\mathrm{\Σ}}(\mathrm{\η}\·J_K(I_p,{\mathrm{\μ}}_l)+(1-\mathrm{\η})\·R_p\left(l\right))+\mathrm{\α}\underset{\{p,q\}\∈D}{\mathrm{\Σ}}r(\mathrm{\δ}\left(p\right),\mathrm{\δ}\left(q\right))$

其中，μ_l是无监督多参数的图割算法中的参数，可由K均值聚类算法产生。δ是每个像素点标号为前景或背景的惩罚。l∈L是要分割区域的标号，L为总的区域数。p∈R_l为属于某个分割区域的像素点。r(δ(p),δ(q))是领域D内的平滑项。J_K(I_p,μ_O)和J_K(I_p,μ_B)分别代表核图割模型将图像数据空间I映射到高维的核空间J后替代原图切割模型的数据项。令l只能为O或B，即只能为前景或背景，多区域的kernelgraphcuts转化为二值分割。

所述形状模板集为人体同一位置的同一方向的核磁图像，不同的模板之间不存在刚性的位置变换和旋转缩放的联系。

一种用于所述的腹部软组织核磁图像分割的方法的腹部软组织核磁图像分割系统，包括以下部分：

预分割模块：在待分割区域选择一个种子点，种子点为手动选择，主要在分割区域内部选择，采用区域增长算法（regiongrowing）以所选择的种子点为初始点执行区域增长，，在所述待分割的区域进行预分割，得到预分割区域；

膨胀腐蚀模块：用于采用形态学算子对所述预分割区域进行膨胀和腐蚀操作，在预分割区域内外形成一个初始分割轮廓；

KPCA训练模块：用于将形状模板集与初始分割轮廓进行配准后，再进行核主成分分析，通过统计模型获得先验形状信息；

能量函数模块：用于在核磁图像分割模型的能量函数的数据项上结合所述先验形状信息，建立能量函数；

kernelGraphcuts分割模块：运用kernelGraphcuts算法，在所述初始分割轮廓进行分割而得到目标轮廓；

所述预分割模块与膨胀腐蚀模块连接，能量函数模块分别与膨胀腐蚀模块、KPCA训练模块、kernelGraphcuts分割模块连接。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及有益效果：

（1）本发明采用区域增长算法在待分割的区域进行预分割后采用形态学算子进行膨胀腐蚀操作对预分割结果进一步处理，使预分割结果形成一个初始分割轮廓；然后将形状模板集与初始分割轮廓进行配准后，再进行核主成分分析，通过统计模型获得先验形状信息；在核磁图像分割模型的能量函数的数据项上结合所述先验形状信息，建立能量函数；运用kernelGraphcuts算法，在所述初始分割轮廓进行分割而得到目标轮廓；有效提高了算法的鲁棒性，使得分割结果更加精确。

（2）本发明能实现半自动分割，所用装置简单，有效提高了核磁图像分割算法的鲁棒性，使得分割结果更加精确，可以应用于大多数的核磁图像分割，分割结果能够满足临床要求。

附图说明

图1是实施例1的腹部软组织核磁图像分割的方法的流程图。

图2是本发明实施例的待分割的肝脏和肾脏的核磁图像；其中：(a)为肝脏，(b)为肾脏。

图3是本发明实施例的采用区域增长算法在待分割的区域进行预分割的结果；其中：(a)为肝脏分割结果图，(b)为右肾脏的分割结果图，(c)为左肾脏的分割结果图。

图4是本发明实施例的采用形态学处理后得到的初始分割轮廓结果；其中：(a)为对肝脏采用形态学处理后得到的初始分割轮廓结果，(b)为右肾脏形态学处理后得到的初始分割轮廓结果，(c)为左肾脏形态学处理后得到的初始分割轮廓结果。

图5是本发明实施例的模板集和初始轮廓配准后的统计形状结果；其中：(a)为肝脏配准后的统计形状结果，(b)为右肾脏配准后的统计形状结果，(c)为左肾脏配准后的统计形状结果。

图6是本发明实施例的经KPCA训练后得到的先验形状信息的结果，其中：(a)为肝脏经KPCA训练后得到的先验形状信息的结果，(b)为左肾脏经KPCA训练后得到的先验形状信息的结果，(c)为右肾脏经KPCA训练后得到的先验形状信息的结果。

图7是本发明实施例的初始分割轮廓分割后的结果图，其中：(a)为肝脏分割结果图，(b)为右肾脏的分割结果图，(c)为左肾脏的分割结果图。

图8是对比实施例的不同算法对腹部肝脏和肾脏的分割结果图；其中：(a-c)为采用DRLSE算法分割得到的肝脏、右肾脏和左肾脏的分割结果；(d-f)为采用形态学分割算法得到的肝脏、右肾脏和左肾脏的分割结果；(g-i)为采用无先验形状信息的KGC分割方法肝脏、右肾脏和左肾脏的分割结果；(j-1，η依次为0.65、0.72、0.75)为本发明方法的肝脏、右肾脏和左肾脏的分割结果。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步详细的描述，但是本发明的保护范围并不限于此。

实施例1

运用腹部软组织核磁图像分割的方法分割肝脏组织的方法，如图1所示，包括以下步骤：

（1）在肝脏内部选择一个种子点，种子点为手动选择，主要在分割区域内部选择，采用区域增长算法以所选择的种子点为初始点执行区域增长，在肝脏内部进行预分割，得到预分割区域；待分割的肝脏核磁图像如图2中(a)所示，其预分割结果如图3中(a)所示；从图3中(a)可以看出，肝脏内部存在很多孤立的区域没有被分割出来。

（2）采用形态学算子对所述预分割区域进行膨胀和腐蚀操作，在预分割区域内外形成一个初始分割轮廓；膨胀操作和腐蚀操作均采用相同大小的结构元素模板；结果如图4中(a)所示；从图4中(a)可以看出，经形态学算子处理后得到的分割轮廓比较接近真实的肝脏轮廓了，但是还存在边缘泄露，分割不够准确。

（3）将形状模板集与初始分割轮廓进行配准后，再进行核主成分分析，通过统计模型获得先验形状信息；形状模板集为选取30张不同人的同一位置的腹部横断面核磁图像、由专家手工分割出的肝脏组织；不同的模板之间不存在刚性的位置变换和旋转缩放的联系；先验形状信息，通过以下步骤得到：

（301）通过以下公式将形状模板集与初始分割轮廓进行配准：

E_j＝(X_i-M(s_j,θ_j)[X_j]-t_j)^TW(X_i-M(s_j,θ_j)[X_j]-t_j)

其中，X_i为其中一个形状模板，现从模板集中取任意模板X_j，经过平移t_j，放大、旋转M(s_j,θ_j)[X_j]计算，然后使得目标误差评价函数E_j达到最小值，即为最终配准结果，其E_j计算是通过最小二乘优化算法得到，W为加权矩阵，M(s_j,θ_j)为放大和旋转矩阵；

（302）利用以下公式进行核主成分分析计算得到先验形状信息：

$\hat{x}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_i\left(\frac{1}{2}(2-{\left|\right|\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-\mathrm{P\φ}\left(x\right)\left|\right|}^2)\right)x_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_i\left(\frac{1}{2}(2-{\left|\right|\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-\mathrm{P\φ}\left(x\right)\left|\right|}^2)\right)}$

其中，图像空间S中的样本集{x₁,K,x_N}，这些形状模板均为二值图像，用0和1来表示目标轮廓的形状信息，并将模板数据用列向量表示；将图像数据训练集X通过非线性映射φ映射到高维空间，通过KPCA提取特征后形成了一个高维的特征空间F；给定一个样本x，在高维空间F的映射为φ(x)，并计算出高维特征空间F上的投影Pφ(x)，其逆映射为，即为所求的先验形状信息；β为高维空间F的映射φ(x)在每个成分上的投影，为特征向量，c＝[11Κ1]^T是N×1维的单位向量。

配准后的统计形状轮廓如图5中(a)所示，虚线为模板集的轮廓，实线为腐蚀操作后的初始分割轮廓；肝脏经KPCA训练后得到的先验形状信息的结果如图6中(a)所示，即为先验的形状模板；

（4）在核磁图像分割模型的能量函数的数据项上结合所述先验形状信息，建立能量函数；

所述步骤（4）包括以下步骤：

（401）令数据项表示为像素归属目标和背景的惩罚程度，用P_p(O)，P_p(B)分别表示在像素p处，形状信息在数据项上属于前景和背景的惩罚，得到新的数据项，如下所示：

R_p(O)＝(1-η)·J_K(I_p,μ_O)+η·P_p(O)

R_p(B)＝(1-η)·J_K(I_p,μ_B)+η·P_p(B)

其中，η为介于0和1之间的权重系数，由于逆映射值也是介于0和1之间的数，因此可直接用的值来表示P_p(O)，则(1-P_p(O))即为P_p(B)的值；J_K(I_p,μ_O)和J_K(I_p,μ_B)分别代表核图割模型将图像数据空间I映射到高维的核空间J后替代原图切割模型的数据项。

（402）平滑项沿用核磁图像分割算法原来的项，其能量函数为：

$E\left(\right\{{\mathrm{\μ}}_l\},\mathrm{\δ})=\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}\underset{p\∈R_l}{\mathrm{\Σ}}(\mathrm{\η}\·J_K(I_p,{\mathrm{\μ}}_l)+(1-\mathrm{\η})\·R_p\left(l\right))+\mathrm{\α}\underset{\{p,q\}\∈D}{\mathrm{\Σ}}r(\mathrm{\δ}\left(p\right),\mathrm{\δ}\left(q\right))$

其中，μ_l是无监督多参数的图割算法中的参数，可由K均值聚类算法产生。δ是每个像素点标号为前景或背景的惩罚。l∈L是要分割区域的标号，L为总的区域数。p∈R_l为属于某个分割区域的像素点。r(δ(p),δ(q))是领域D内的平滑项。J_K(I_p,μ_O)和J_K(I_p,μ_B)分别代表核图割模型将图像数据空间I映射到高维的核空间J后替代原图切割模型的数据项。

令l只能为O或B，即只能为前景或背景，多区域的kernelgraphcuts转化为二值分割。

（5）运用kernelGraphcuts算法，在所述初始分割轮廓进行分割，得到目标轮廓，结果如图7中(a)所示；从图7中(a)可以看出，经本方法分割得到的肝脏核磁图像能够准确分割出肝脏的边界，分割结果准确。

用于所述的腹部软组织核磁图像分割的方法的腹部软组织核磁图像分割系统，包括以下部分：

预分割模块：在待分割区域选择一个种子点，种子点为手动选择，主要在分割区域内部选择，采用区域增长算法（regiongrowing）以所选择的种子点为初始点执行区域增长，在所述待分割的区域进行预分割，得到预分割区域；

膨胀腐蚀模块：用于采用形态学算子对所述预分割区域进行膨胀和腐蚀操作，在预分割区域内外形成一个初始分割轮廓；

KPCA训练模块：用于将形状模板集与初始分割轮廓进行配准后，再进行核主成分分析，通过统计模型获得先验形状信息；

能量函数模块：用于在核磁图像分割模型的能量函数的数据项上结合所述先验形状信息，建立能量函数；

kernelGraphcuts分割模块：运用kernelGraphcuts算法，在所述初始分割轮廓进行分割而得到目标轮廓；

所述预分割模块与膨胀腐蚀模块连接，能量函数模块分别与膨胀腐蚀模块、KPCA训练模块、kernelGraphcuts分割模块连接。

实施例2

运用腹部软组织核磁图像分割的方法分割肾脏组织的方法，包括以下步骤：

（1）在肾脏内部选择一个种子点，种子点为手动选择，主要在分割区域内部选择，采用区域增长算法以所选择的种子点为初始点执行区域增长，在肾脏内部进行预分割，得到预分割区域；待分割的肾脏核磁图像如图2中(b)所示，其预分割结果如图3中(b)和(c)所示；从图3中(b)和(c)可以看出，肾脏内部存在很多孤立的区域没有被分割出来。

（2）采用形态学算子对所述预分割区域进行膨胀和腐蚀操作，在预分割区域内外形成一个初始分割轮廓；膨胀操作和腐蚀操作均采用相同大小的结构元素模板；结果如图4中(b)和(c)所示；从图4中(b)和(c)可以看出，经形态学算子处理后得到的分割轮廓比较接近真实的肾脏轮廓了，但是还存在边缘泄露，分割不够准确。

（3）将形状模板集与初始分割轮廓进行配准后，再进行核主成分分析，通过统计模型获得先验形状信息；形状模板集为选取30张不同人的同一位置的腹部横断面核磁图像、由专家手工分割出的肾脏组织；不同的模板之间不存在刚性的位置变换和旋转缩放的联系；先验形状信息，通过以下步骤得到：

（301）通过以下公式将形状模板集与初始分割轮廓进行配准：

E_j＝(X_i-M(s_j,θ_j)[X_j]-t_j)^TW(X_i-M(s_j,θ_j)[X_j]-t_j)

其中，X_i为其中一个形状模板，现从模板集中取任意模板X_j，经过平移t_j，放大、旋转M(s_j,θ_j)[X_j]计算，然后使得目标误差评价函数E_j达到最小值，即为最终配准结果，其E_j计算是通过最小二乘优化算法得到，W为加权矩阵，M(s_j,θ_j)为放大和旋转矩阵；

（302）利用以下公式进行核主成分分析计算得到先验形状信息：

$\hat{x}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_i\left(\frac{1}{2}(2-{\left|\right|\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-\mathrm{P\φ}\left(x\right)\left|\right|}^2)\right)x_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_i\left(\frac{1}{2}(2-{\left|\right|\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-\mathrm{P\φ}\left(x\right)\left|\right|}^2)\right)}$

其中，图像空间S中的样本集{x₁,K,x_N}，这些形状模板均为二值图像，用0和1来表示目标轮廓的形状信息，并将模板数据用列向量表示；将图像数据训练集X通过非线性映射φ映射到高维空间，通过KPCA提取特征后形成了一个高维的特征空间F；给定一个样本x，在高维空间F的映射为φ(x)，并计算出高维特征空间F上的投影Pφ(x)，其逆映射为，即为所求的先验形状信息；β为高维空间F的映射φ(x)在每个成分上的投影，为特征向量，c＝[11Κ1]^T是N×1维的单位向量。

配准后的统计形状轮廓如图5中(b)和(c)所示，虚线为模板集的轮廓，实线为腐蚀操作后的初始分割轮廓；肾脏经KPCA训练后得到的先验形状信息的结果如图6中(b)和(c)所示，即为先验的形状模板；

（4）在核磁图像分割模型的能量函数的数据项上结合所述先验形状信息，建立能量函数；

所述步骤（4）包括以下步骤：

（401）令数据项表示为像素归属目标和背景的惩罚程度，用P_p(O)，P_p(B)分别表示在像素p处，形状信息在数据项上属于前景和背景的惩罚，得到新的数据项，如下所示：

R_p(O)＝(1-η)·J_K(I_p,μ_O)+η·P_p(O)

R_p(B)＝(1-η)·J_K(I_p,μ_B)+η·P_p(B)

其中，η为介于0和1之间的权重系数，由于逆映射值也是介于0和1之间的数，因此可直接用的值来表示P_p(O)，则(1-P_p(O))即为P_p(B)的值；J_K(I_p,μ_O)和J_K(I_p,μ_B)分别代表核图割模型将图像数据空间I映射到高维的核空间J后替代原图切割模型的数据项。

（402）平滑项沿用核磁图像分割算法原来的项，其能量函数为：

$E\left(\right\{{\mathrm{\μ}}_l\},\mathrm{\δ})=\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}\underset{p\∈R_l}{\mathrm{\Σ}}(\mathrm{\η}\·J_K(I_p,{\mathrm{\μ}}_l)+(1-\mathrm{\η})\·R_p\left(l\right))+\mathrm{\α}\underset{\{p,q\}\∈D}{\mathrm{\Σ}}r(\mathrm{\δ}\left(p\right),\mathrm{\δ}\left(q\right))$

其中，μ_l是无监督多参数的图割算法中的参数，可由K均值聚类算法产生。δ是每个像素点标号为前景或背景的惩罚。l∈L是要分割区域的标号，L为总的区域数。p∈R_l为属于某个分割区域的像素点。r(δ(p),δ(q))是领域D内的平滑项。J_K(I_p,μ_O)和J_K(I_p,μ_B)分别代表核图割模型将图像数据空间I映射到高维的核空间J后替代原图切割模型的数据项。令l只能为O或B，即只能为前景或背景，多区域的kernelgraphcuts转化为二值分割。

（5）运用kernelGraphcuts算法，在所述初始分割轮廓进行分割，得到目标轮廓，结果如图7中(b)和(c)所示；从图7中(b)和(c)可以看出，经本方法分割得到的肾脏核磁图像能够准确分割出肾脏的边界，分割结果准确。

对比实施例

将形态学分割算法、正则化水平集分割算法(DRLSE)和图割算法(KGC)与本发明用到的分割方法比较，结果如图8所示；从图8中可以看出，没有加入KPCA先验形状信息，在膨胀操作后的轮廓内执行KGC算法的分割结果不能准确分割出肝脏的边界，产生了许多的误分割，本发明方法分割得到的轮廓比较准确。

为了更加客观评价本文分割方法效果，本发明采用概率边缘指数(probabilisticrandindex，PRI)和变化信息（variationofinformation，VI）来定量的度量分割效果。PRI是用来检验实际分割结果和参考分割结果之间属性共生一致性的度量，PRI值越大，说明实际分割结果与参考结果之间的属性共生一致性越好。VI是利用参考分割结果的熵、实际分割结果的熵、参考分割结果与实际分割结果之间的联合熵3个分量来衡量实际分割结果相对参考分割结果的信息变化，VI值越小，说明实际分割结果相对参考分割结果信息变化越少，实际分割结果越接近参考分割结果。本发明所用的参考分割结果是经过专家分割后的肝脏核磁图像。表1中的四种分割算法分别对应图8中的四种分割结果，从表1中的数据可以看出，比较四种分割算法对肝脏和肾脏的分割结果，本发明所提出的分割方法的PRI值最大，VI值最小，分割效果最好。

表1各种分割算法对肝脏和肾脏分割后PRI和VI值

需要指出的是，在所有形状模板进行KPCA训练之前，必须保证和待分割的图像是已经配准好的，而且形状模板之间没有刚性的变换和旋转缩放的联系，这样才能确保训练出的先验数据能正确引导分割算法的执行。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种腹部软组织核磁图像分割的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在待分割区域选择一个种子点，采用区域增长算法在所述待分割的区域进行预分割，得到预分割区域；

(2)采用形态学算子对所述预分割区域进行膨胀和腐蚀操作，在预分割区域内外形成一个初始分割轮廓；

(3)将形状模板集与初始分割轮廓进行配准后，再进行核主成分分析，通过统计模型获得先验形状信息；

(4)在核磁图像分割模型的能量函数的数据项上结合所述先验形状信息，建立能量函数；

(5)运用kernelgraphcuts算法，在所述初始分割轮廓进行分割，得到目标轮廓；

所述步骤(4)包括以下步骤：

(401)令数据项表示为像素归属目标和背景的惩罚程度，用P_p(O)，P_p(B)分别表示在像素p处，形状信息在数据项上属于前景和背景的惩罚，得到新的能量函数的数据项，如下所示：

R_p(O)＝(1-η)·J_K(I_p,μ_O)+η·P_p(O)

R_p(B)＝(1-η)·J_K(I_p,μ_B)+η·P_p(B)

其中，η为介于0和1之间的权重系数；J_K(I_p,μ_O)和J_K(I_p,μ_B)分别代表核图割模型将图像数据空间I映射到高维的核空间J后替代原图切割模型的数据项；

(402)平滑项沿用核磁图像分割算法原来的项，其能量函数为：

$E\left(\left\{{\mathrm{\μ}}_l\right\},\mathrm{\δ}\right)=\underset{l\∈L}{\mathrm{\Σ}}\underset{p\∈R_l}{\mathrm{\Σ}}\left(\mathrm{\η}\·J_K\left(I_p,{\mathrm{\μ}}_l\right)+\left(1-\mathrm{\η}\right)\·R_p\left(l\right)\right)+\mathrm{\α}\underset{\left\{p,q\right\}\∈D}{\mathrm{\Σ}}r\left(\mathrm{\δ}\left(p\right),\mathrm{\δ}\left(q\right)\right)$

其中，μ_l是无监督多参数的图割算法中的参数，由K均值聚类算法产生；δ是每个像素点标号为前景或背景的惩罚；l∈L是要分割区域的标号，L为总的区域数；p∈R_l为属于某个分割区域的像素点；r(δ(p),δ(q))是领域D内的平滑项；J_K(I_p,μ_O)和J_K(I_p,μ_B)分别代表核图割模型将图像数据空间I映射到高维的核空间J后替代原图切割模型的数据项；令l只能为O或B，即只能为前景或背景，多区域的kernelgraphcuts转化为二值分割。

2.根据权利要求1所述的腹部软组织核磁图像分割的方法，其特征在于，所述步骤(3)中的先验形状信息，通过以下步骤得到：

(301)通过以下公式将形状模板集与初始分割轮廓进行配准：

E_j＝(X_i-M(s_j,θ_j)[X_j]-t_j)^TW(X_i-M(s_j,θ_j)[X_j]-t_j)

其中，X_i为其中一个形状模板，现从模板集中取任意模板X_j，经过平移t_j，放大、旋转M(s_j,θ_j)[X_j]计算，然后使得目标误差评价函数E_j达到最小值，得到最终配准结果，其E_j计算是通过最小二乘优化算法得到，W为加权矩阵，M(s_j,θ_j)为放大和旋转矩阵；

(302)利用以下公式进行核主成分分析计算得到先验形状信息：

$\hat{x}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_i\left(\frac{1}{2}\right(2-\left|\right|\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-P\mathrm{\φ}\left(x\right)\left|{|}^2\right))x_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_i\left(\frac{1}{2}\right(2-\left|\right|\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-P\mathrm{\φ}\left(x\right)\left|{|}^2\right))}$

其中，图像空间S中的样本集{x₁,...,x_N}，这些形状模板均为二值图像，用0和1来表示目标轮廓的形状信息，并将模板数据用列向量表示；将图像数据训练集X通过非线性映射φ映射到高维空间，通过KPCA提取特征后形成了一个高维的特征空间F；给定一个样本x，在高维空间F的映射为φ(x)，并计算出高维特征空间F上的投影Pφ(x)，其逆映射为即为所求的先验形状信息；β为高维空间F的映射φ(x)在每个成分上的投影，为特征向量，c＝[11...1]^T是N×1维的单位向量。

3.根据权利要求1所述的腹部软组织核磁图像分割的方法，其特征在于，所述形状模板集为人体同一位置的同一方向的核磁图像，不同的模板之间不存在刚性的位置变换和旋转缩放的联系。

4.一种用于权利要求1-3任一项所述的腹部软组织核磁图像分割的方法的腹部软组织核磁图像分割系统，其特征在于，包括以下部分：

预分割模块：在待分割区域选择一个种子点，采用区域增长算法在所述待分割的区域进行预分割，得到预分割区域；

膨胀腐蚀模块：用于采用形态学算子对所述预分割区域进行膨胀和腐蚀操作，在预分割区域内外形成一个初始分割轮廓；

KPCA训练模块：用于将形状模板集与初始分割轮廓进行配准后，再进行核主成分分析，通过统计模型获得先验形状信息；

能量函数模块：用于在核磁图像分割模型的能量函数的数据项上结合所述先验形状信息，建立能量函数；

kernelGraphcuts分割模块：运用kernelGraphcuts算法，在所述初始分割轮廓进行分割而得到目标轮廓；

所述预分割模块与膨胀腐蚀模块连接，能量函数模块分别与膨胀腐蚀模块、KPCA训练模块、kernelGraphcuts分割模块连接。