CN103824306B - 一种基于动力学统计形状模型的超声图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动力学统计形状模型的超声图像分割方法，包括以下步骤：1：手动定义超声图像目标区域的中心点；2：建立目标区域轮廓的基于动力学统计形状模型作为目标区域的先验模型；3：计算每个半径的径向特征轮廓模型作为目标区域的似然概率模型；4：根据统计形状模型和径向特征轮廓模型将分割目标区域的过程转化为计算整个轮廓的最大后验概率；5：更新每个角度的半径的长度，形成新轮廓曲线；6：计算新轮廓曲线的最大后验概率，当其最大后验概率的值小于设定的阈值时，回转执行所述的步骤5；7：收敛以后的新轮廓即为目标区域分割的轮廓区域。本发明的方法只需要简单的手动交互即可精确分割2维超声图像中子宫肌瘤的目标区域。

Description

一种基于动力学统计形状模型的超声图像分割方法

技术领域

本发明属于医学超声图像处理领域，涉及计算机辅助治疗中有关超声图像处理的方法，具体涉及一种基于动力学统计形状模型的超声图像分割方法，主要用于高强度超声聚焦手术中对子宫肌瘤超声图像的分割。

背景技术

子宫肌瘤是一种常见的妇科疾，30岁左右的妇女的发病率为20％—30％，高强度超声聚焦(High Intensity Focused Ultrasound，HIFU)治疗是一种新型的无创手术，该治疗方法的最大特点是无需外科手术只需要患者在手术台上平躺，因此术后患者无需恢复以及没有副作用。HIFU治疗的过程分为术前规划与术中定位两个部分。

(1)术前：由手术医生操作一个超声探头在患者的腹部进行定位找到目标的区域。

(2)术中：手术医生对超声探头形成的每一张超声图像中的目标区域进行分割。该分割的区域作为高强度超声聚焦的靶向目标。

这个手动分割的过程是非常的费时而且低效率，因此希望能找到一种新的方法只需相对简单的交互方式就能够对超声图像中目标区域进行精确的分割。但这个过程一直存在以下两个方面的制约：

(1)相较于CT和MRI图像，超声图像普遍具有低信噪比和图像灰度分布不均匀的特点从而造成目标边缘轮廓模糊不清；

(2)请见图1-1所示，为同一患者在不同时刻的子宫肌瘤的超声成像；请见图1-2所示，为不同的患者的子宫肌瘤成像；子宫肌瘤的形状不像别的组织有相对固定的形状，其外形是变化，每个人都不一样，而且在手术过程中由于病人的呼吸造成腹腔的运动也会造成子宫肌瘤的外形发生一定的形变，反映在超声图像上就是目标区域的形状变化较大。

以上的这些特点为分割算法带来了很大的困难。一些传统的分割方法都不能在以上情况下得到理想的结果。一个准确且高效的超声图像分割方法对于提高计算机辅助治疗的效率具有重要意义。

发明内容

为了解决上述的技术问题，提高HIFU手术的效率和治疗效果，本发明提出的一种基于动力学统计形状模型的超声图像分割方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于动力学统计形状模型的超声图像分割方法，其特征在于，首先定义径向时间序列作为超声图像目标区域形状的参数化表示模型，

Q＝{{r₀,...,r_N-1},θ,{x_c,y_c}} (式壹)

其中，{x_c,y_c}表示目标区域的中心点的坐标，{r₀,...,r_N-1}表示中心点到目标区域边缘的半径的欧氏距离，θ表示半径之间的夹角；

基于上述定义，本发明的方法包括以下步骤：

步骤1：手动定义超声图像目标区域的中心点；

步骤2：建立目标区域轮廓的统计形状模型以及相对应轮廓的径向时间序列的先验概率模型；

步骤3：计算每个半径的径向特征轮廓模型；

步骤4：计算整个轮廓的最大后验概率；

步骤5：更新每个角度的半径的长度，形成新轮廓曲线；

步骤6：计算新轮廓曲线的最大后验概率，当其最大后验概率的值小于设定的阈值时，回转执行所述的步骤5；

步骤7：收敛以后的新轮廓即为目标区域分割的轮廓区域。

作为优选，步骤2中所述的建立目标区域轮廓的统计形状模型以及目标区域轮廓相对于径向时间序列的先验概率，其具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：建立目标区域轮廓的基于动力学统计形状模型：

r(t+△t)＝r(t)+A(r(t))·dt+B(r(t))·W_t·dt (式贰)

其中A(r(t))和B(r(t))分别为确定项和随机项，W_t是一个独立的均值为零的噪声项，r(t+△t)和r(t)分别表示不同角度下半径长度，dt表示角度偏移量；

步骤2.2：引入Fokker-Planck方程和随机差分方程对训练集中超声图像中的目标区域边缘波动的概率进行统计分析，建立基于动力学统计形状模型相对应的目标区域轮廓的先验概率。

作为优选，步骤2.2中所述的建立目标区域的基于动力学统计形状模型相对应的目标区域轮廓的先验概率，具体实现包括以下子步骤：

步骤2.2.1：将训练集合{Q₁,...Q_N}中的半径转化为状态空间R＝{r_min,...,r_max}；

步骤2.2.2：将状态空间R＝{r_min,...,r_max}划分为N个相同的宽度为△r的小区间，区间的中心点值为{r₁,...,r_N}；并建立相对应的数组集合{x₁,...,x_n}。

步骤2.2.3：针对每个训练样本Q_j，j∈[1,N]，检查每个半径r_ji是否属于区间如果属于，则将该半径(t+△t)加入到集合x_n，其中r_ji表示第“j”个样本的半径时间序列Q_j中的第“i”个半径。

步骤2.2.4：根据每个集合数据的数学期望值μ_n和方差值σ_n求出式贰中A(r(t))和B(r(t))的离散形式：

步骤2.2.5：根据每个集合数据的数学期望值μ_n和方差值σ_n求出基于动力学统计形状模型中半径波动的正态分布概率：

由此，整个目标区域的先验概率位于以下联合概率分布形式：

其中，表示在t时刻当半径时，半径r在t+△t时刻的概率。

作为优选，步骤3中所述的计算每个半径的径向特征轮廓模型，其具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：针对径向时间序列中半径r_i与边缘相交的标记点m_i，沿着半径方向由内向外以等距离各采样η个像素点，标记为

步骤3.2：计算的径向灰度的梯度幅值作为r_i的径向特征轮廓：步骤3.3：针对每个半径r_i的g_i，根据最大似然概率算法计算瑞利分布模型的参数并以此作为半径与目标区域边缘相交的似然概率，

由此整个轮廓的似然概率通过上式的联合概率分布求得：

其中a和σ为该模型的参数。

相对于现有技术，本发明的方法只需要简单的手动交互即可精确分割2维超声图像中子宫肌瘤的目标区域。

附图说明

图1-1：本发明背景技术的同一患者在不同时刻的子宫肌瘤的超声成像.

图1-2：本发明背景技术的不同的患者的子宫肌瘤的超声成像。

图2：本发明实施例的径向时间序列的原型图。

图3：本发明的流程图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

请见图3，本发明所采用的技术方案是：一种基于动力学统计形状模型的超声图像分割方法，首先定义径向时间序列作为超声图像目标区域形状的参数化表示模型，

Q＝{{r₀,...,r_N-1},θ,{x_c,y_c}} (式壹)

其中，{x_c,y_c}表示目标区域的中心点的坐标，{r₀,...,r_N-1}表示中心点到目标区域边缘的半径的欧氏距离，θ表示半径之间的夹角；

基于上述定义，本发明的方法包括以下步骤：

步骤1：手动定义超声图像目标区域的中心点。请见图2，我们使用N个连续的半径来表示一个子宫肌瘤的几何轮廓，其中目标区域(肿瘤区域)的中心由医生自主定义，这个过程可能会有一些误差，但在本发明中其误差可以被忽略，每个半径之间的夹角是固定的。这样每一个超声图像中的子宫肌瘤的目标区域(目标区域)我们都可以用式壹来表示。当然这个模型的一个不足就是该模型只能表示“星”型的封闭区域，如果不是该类型的区域，就不能用该模型表示，而实际上子宫肌瘤在二维超声图像上呈现的目标区域就是封闭的“星”型区域。

步骤2：建立目标区域轮廓的统计形状模型以及相对应轮廓的径向时间序列的先验概率模型，其具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：建立目标区域轮廓的统计形状模型：

r(t+△t)＝r(t)+A(r(t))·dt+B(r(t))·W_t·dt (式贰)

其中A(r(t))和B(r(t))分别为确定项和随机项，W_t是一个独立的均值为零的噪声项，r(t+△t)和r(t)分别表示不同角度下半径长度，dt表示角度偏移量；

步骤2.2：引入Fokker-Plank方程和随机差分方程对训练样本集中超声图像中的病灶区域边缘波动的概率进行统计分析，建立目标区域的统计形状模型相对应的轮廓先验概率，具体实现包括以下子步骤：

步骤2.2.1：将训练集合{Q₁,...Q_N}中的半径转化为状态空间R＝{r_min,...,r_max}；

步骤2.2.2：将状态空间R＝{r_min,...,r_max}划分为N个相同的宽度为△r的小区间，区间的中心点值为{r₁,...,r_N}；并建立相对应的数组集合{x₁,...,x_n}

步骤2.2.3：针对每个训练样本Q_j，j∈[1,N]，检查每个半径是否属于区间如果属于，则将该半径加入到集合x_n，其中r_ji的下标表示第j个样本的半径时间序列Q_j中的第“i”个半径。

步骤2.2.4：根据每个集合数据的数学期望值μ_n和方差值σ_n求出统计形状模型的离散形式：

步骤2.2.5：根据每个集合数据的数学期望值μ_n和方差值σ_n求出统计形状模型半径波动的正态分布概率：

由此，整个轮廓先验概率位于以下联合概率分布形式：

其中，表示在t时刻当半径时，半径r在t+△t时刻的概率。

在随机过程理论中，Fokker-Planck方程首先是被用来描述粒子作布朗运动的运动概率的，而后被用来预测天气预报和在金融市场中股票的走势。在本发明中，子宫肌瘤的轮廓的波动被看成是一个随机过程，径向时间模型被认为是随着“时间”而波动的，这里的“时间”在这里实际上是用“角度”来替代。我们通过构建半径转移直方图来拟合Fokker-plank方程的系数和半径的变化的概率密度函数。最后Fokker-plank方程和随机差分方程联合构建径向时间序列的先验概率。

步骤3：计算每个半径的径向特征轮廓模型，其具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：针对半径r_i与边缘相交的标记点m_i，沿着半径方向由内向外以等距离各采样η个像素点，标记为

步骤3.2：计算的径向灰度的梯度幅值作为r_i的径向特征轮廓模型：

步骤3.3：针对每个半径r_i的g_i，根据最大似然概率算法计算瑞利分布模型的参数并以此作为半径与目标区域边缘相交的似然概率，

由此整个轮廓的似然概率通过上式的联合概率分布求得：

其中a和σ为该模型的参数。

步骤4：根据式伍提供的目标区域的先验概率和式柒提供的似然概率计算整个轮廓的最大后验概率。

步骤5：更新每个角度的半径的长度，形成新轮廓曲线。

步骤6：采用式肆提供的径向时间序列中半径r_i和式伍提供的半径r_i穿越目标区域的边缘的似然概率原理计算新轮廓曲线的最大后验概率，当其最大后验概率的值小于设定的阈值时，回转执行所述的步骤5。

步骤7：收敛以后的新轮廓即为目标区域分割的轮廓区域。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种基于动力学统计形状模型的超声图像分割方法，其特征在于，首先定义径向时间序列作为超声图像目标区域形状的参数化表示模型，

Q＝{{r₀,...,r_N-1},θ,{x_c,y_c}} (式壹)

其中，{x_c,y_c}表示目标区域的中心点的坐标，{r₀,...,r_N-1}表示中心点到目标区域边缘的半径的欧氏距离，θ表示半径之间的夹角；

基于上述定义，本发明的方法包括以下步骤：

步骤1：手动定义超声图像目标区域的中心点；

步骤2：建立目标区域轮廓的统计形状模型以及相对应轮廓的径向时间序列的先验概率模型；

步骤3：计算每个半径的径向特征轮廓模型；

步骤4：计算整个轮廓的最大后验概率；

步骤5：更新每个角度的半径的长度，形成新轮廓曲线；

步骤6：计算新轮廓曲线的最大后验概率，当其最大后验概率的值小于设定的阈值时，回转执行所述的步骤5；

步骤7：收敛以后的新轮廓即为目标区域分割的轮廓区域。

2.根据权利要求1所述的基于动力学统计形状模型的超声图像分割方法，其特征在于：步骤2中所述的建立目标区域轮廓的统计形状模型以及目标区域轮廓相对于径向时间序列的先验概率，其具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：建立目标区域轮廓的基于动力学统计形状模型：

r(t+Δt)＝r(t)+A(r(t))·dt+B(r(t))·W_t·dt (式贰)

其中A(r(t))和B(r(t))分别为确定项和随机项，W_t是一个独立的均值为零的噪声项，r(t+Δt)和r(t)分别表示不同角度下半径长度，dt表示角度偏移量；

步骤2.2：引入Fokker-Planck方程和随机差分方程对训练集中超声图像中的目标区域边缘波动的概率进行统计分析，建立基于动力学统计形状模型相对应的目标区域轮廓的先验概率。

3.根据权利要求2所述的基于动力学统计形状模型的超声图像分割方法，其特征在于：步骤2.2中所述的建立目标区域的基于动力学统计形状模型相对应的目标区域轮廓的先验概率，具体实现包括以下子步骤：

步骤2.2.1：将训练集合{Q₁,...Q_N}中的半径转化为状态空间R＝{r_min,...,r_max}；

步骤2.2.2：将状态空间R＝{r_min,...,r_max}划分为N个相同的宽度为Δr的小区间，区间的中心点值为{r₁,...,r_N}；并建立相对应的数组集合{x₁,...,x_n}；

步骤2.2.3：针对每个训练样本Q_j，j∈[1,N]，检查每个半径是否属于区间如果属于，则将该半径加入到集合x_n；其中r_ji表示第“j”个样本的半径时间序列Q_j中的第“i”个半径；

步骤2.2.4：根据每个集合数据的数学期望值μ_n和方差值σ_n求出式贰中A(r(t))和B(r(t))的离散形式：

步骤2.2.5：根据每个集合数据的数学期望值μ_n和方差值σ_n求出基于动力学统计形状模型中半径波动的正态分布概率：

由此，整个目标区域的先验概率位于以下联合概率分布形式：

其中，表示在t时刻当半径时，半径r在t+Δt时刻的概率。

4.根据权利要求1所述的基于动力学统计形状模型的超声图像分割方法，其特征在于：步骤3中所述的计算每个半径的径向特征轮廓模型，其具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：针对径向时间序列中半径r_i与边缘相交的标记点m_i，沿着半径方向由内向外以等距离各采样η个像素点，标记为

步骤3.2：计算的径向灰度的梯度幅值作为r_i的径向特征轮廓：

步骤3.3：针对每个半径r_i的g_i，根据最大似然概率算法计算瑞利分布模型的参数并以此作为半径与目标区域边缘相交的似然概率，

由此整个轮廓的似然概率通过上式的联合概率分布求得：

其中a和σ为该模型的参数。