CN102322844B - 基于平面插值模型的望远镜指向改正方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于平面插值模型的望远镜指向改正方法,采用三维空间的平面插值模型,来近似地估算出指定空间指向的指向误差:在方位、俯仰两方向上按间隔每10度-15度测一颗星,测得误差数据表;从角度传感器实时读取望远镜第1轴、第2轴的角度得到P(A1,A2)点,搜索与P距离最近的三个测量误差点;把三点的轴角度、A1轴指向误差,代入公式z=K1x+K2y+K3,得到待求系数3;把望远镜当前角度P代入公式z=K1x+K2y+K3,得到的z为A1轴指向误差的近视值;把三点的轴角度、A2轴指向误差,代入公式,得到待求系数;把望远镜当前角度P代入公式z=K1x+K2y+K3,得到的z为A2轴指向误差的近视值。
Description
技术领域
本发明属于光机电一体化的仪器与设备领域,具体涉及一种用于望远镜指向改正的方法。
背景技术
望远镜一般由多个或两个转动轴组成,每个转动轴可旋转一定的角度,在每个转动轴或其传动系统的某个部位,加装角度传感器,可测得转动轴的当前转角。因为多种光学、机械、电子、气象等因素,会导致角度传感器测量出的角度,与望远镜实际指向的角度不一致,这种误差,称为指向误差。
指向误差包括系统误差和随机误差,目前常建立各种数学模型,通过测量多个指向处的实际误差,解方程组,求出指向模型的参数,在望远镜转动时,利用该指向模型,实时计算当前指向处的指向误差,这种方法可有效消除系统误差,大幅度提高系统的指向精度。
目前常用的指向模型有“球谐函数模型”、“机架模型”等,它们对于误差分布在全天球符合某种数学规律的情况,较为有效,但很多望远镜,在各个局部有不同的误差分布特征,此时使用上述模型难以达到很高的改正精度。
发明内容
针对现有技术的上述不足,本发明将提供一种新的全天区望远镜指向改正方法,利用该方法,即使望远镜在各个局部有不同的误差分布特征,仍能达到很高的改正精度。
完成上述发明任务的方案是:
一种基于平面插值模型的望远镜指向改正方法,其特征在于:采用三维空间的平面插值模型,来近似地估算出指定空间指向的指向误差,该方法的具体步骤如下:
步骤1在方位、俯仰两方向上按间隔每10度-15度测一颗星,测得的误差数据表如下:
A1 1 , A2 1 , D1 1 , D2 1 ;
A1 i , A2i, D1 i , D2 i ;
A1 n , A2 n , D1n,D2n。
其中,i=1,2……n,n为整数,A1i为第i个数据的第1轴角度, A2i为第i个数据的第2轴角度, D为误差,D1i表示第i个数据的A1轴的指向误差;D2i为第i个数据的A2轴的指向误差;
把(A1i, A2i)设想为X、Y平面的点Pi,(A1i, A2i,D1i)、(A1i, A2i,D2i)设想为X、Y、Z三维空间的点;
步骤2 望远镜转到某处时,从角度传感器实时读取望远镜第1轴、第2轴的角度,计其值为P(A1,A2),在步骤1测得的误差数据表中,根据公式(1)计算测量误差点Pi(A1i, A2i)与P(A1,A2)间的距离d,搜索与P(A1,A2)距离最近的三个测量误差点,记为P1(A11,A21)、P1(A12,A22)、P1(A13,A23);
d=sqrt((A1- A1i)2+(A2- A2i)2) sqrt为开平方根; (1)
步骤3 经过P1、P2、P3三点的平面方程可用下式表示:
z=K1x+K2y+K3; (2)
其中K1、K2、K3为待求系数,x代表A1轴角度,y代表A2轴角度,z为指向误差D;
把P1、P2、P3三点的A1、A2轴角度、A1轴指向误差,代入公式(2),得到三个线性方程,解线性方程组,得到待求系数K1、K2、K3;
步骤4把望远镜当前角度P(A1,A2)代入公式z=K1x+K2y+K3,得到的z为A1轴指向误差的近视值;在较小的空间区域,指向误差接近平面,而误差的二次项和高次项可以忽略不计,因此可用平面插值的方法,来求出指向误差的较高精度的近视值;
步骤5 把P1、P2、P3三点的A1、A2轴角度、A2轴指向误差,代入公式(2),得到三个线性方程,解线性方程组,得到待求系数K1、K2、K3;
步骤6 把望远镜当前角度P(A1,A2)代入公式z=K1x+K2y+K3,得到的z为A2轴指向误差的近视值。
作为本发明的进一步改进,步骤6之后还包括步骤7:
如果使用中发现某轴的指向精度不足,则在该区域补测几个点,即可有效提高该处的指向精度,而对其它区域没有影响。
本发明的优点是:即使望远镜在各个局部有不同的误差分布特征,仍能达到很高的改正精度;适用于任何形式的望远镜机架;与传统改正方法相比,没有复杂的三角函数计算,速度快,占用计算机资源少。
具体实施方式
下面结合实施例做进一步说明。
实施例1
在“天仪之星”天文观测台的400mm德国式科普望远镜上,实现了全天区的指向改正。
一种基于平面插值模型的望远镜指向改正方法,具体步骤如下:
⑴. 方位每15度、俯仰从15度开始每15度,用观测恒星的方法,共测出120个指向误差数据(A1i, A2i,D1i,D2i),其中i=1,2……120;
⑵. 在望远镜工作,使用时钟中断读取角度传感器的值,得到望远镜赤经轴、赤纬轴的角度值P(A1,A2),在误差数据表中,根据d=sqrt((A1- A1i)2+(A2- A2i)2) sqrt为开平方根,求出离P点最近的三个误差点P1、P2、P3;
⑶. 根据这三个误差点的赤经赤纬角度与赤经误差数据,求公式z=K1x+K2y+K3的系数;
⑷. 把(A1,A2)代入公式z=K1x+K2y+K3,得到z,即该处的赤经轴指向误差Z1;
⑸. 根据这三个误差点的赤经赤纬角度与赤纬误差数据,求公式z=K1x+K2y+K3的系数;
⑹. 把(A1,A2)代入公式z=K1x+K2y+K3,得到z,即该处的赤纬轴指向误差Z2;
⑺. 用赤经轴指向误差z1修正赤经轴角度A1,用赤纬轴指向误差z2修正赤纬轴角度A2。
经上述修正后,望远镜的指向误差,从改正前的赤经68角分、赤纬43角分,降到赤经3.2角分、赤纬2.5角分,效果十分明显,残差(3.2角分、2.5角分),是科普望远镜的随机误差。
实施例2
在“天仪之星”天文观测台的300mm地平式专业望远镜上,实现了全天区的指向改正。
一种基于平面插值模型的望远镜指向改正方法,具体步骤如下:
⑴. 方位每15度、俯仰从15度开始每15度,用观测恒星的方法,共测出120个指向误差数据(A1i, A2i,D1i,D2i),i=1,2……120;在全天区,测量一定数量的恒星,根据指向改正的精度要求和望远镜随机误差的实际情况,确定测量恒星的密度和数量,一般在方位、俯仰两方向上按间隔每10度-15度测一颗星,可满足大多数望远镜的高精度指向要求。
⑵. 在望远镜工作,使用时钟中断读取角度传感器的值,得到望远镜方位轴、俯仰轴的角度值P(A1,A2),在误差数据表中,求离P点最近的三个误差点;
⑶. 根据这三个误差点的方位、俯仰角度与方位误差数据,求公式z=K1x+K2y+K3的系数;
⑷. 把(A1,A2)代入公式z=K1x+K2y+K3,得到z,即该处的方位轴指向误差Z1;
⑸. 根据这三个误差点的方位、俯仰角度与俯仰误差数据,求公式z=K1x+K2y+K3的系数;
⑹. 把(A1,A2)代入公式z=K1x+K2y+K3,得到z,即该处的俯仰轴指向误差Z2;
⑺. 用方位轴指向误差z1修正方位轴角度A1,用俯仰轴指向误差z2修正俯仰轴角度A2。
经上述修正后,望远镜的指向误差,从改正前的方位260角秒、俯仰108角秒,降到方位4.8角秒、俯仰3.6角秒,因为这是一台专业望远镜,残差极小,效果非常好。
实施例3
在400mm水平式专业望远镜上,实现全天区的指向改正。
一种基于平面插值模型的望远镜指向改正方法,具体步骤如下:
⑴. 方位每15度、俯仰从15度开始每15度,用观测恒星的方法,共测出120个指向误差数据(A1i, A2i,D1i,D2i),i=1,2……120;
⑵. 在望远镜工作,使用时钟中断读取角度传感器的值,得到望远镜南北轴、东西轴的角度值P(A1,A2),在误差数据表中,求离P点最近的三个误差点;
⑶. 根据这三个误差点的方位、俯仰角度与南北误差数据,求公式z=K1x+K2y+K3的系数;
⑷. 把(A1,A2)代入公式z=K1x+K2y+K3,得到z,即该处的南北轴指向误差Z1;
⑸. 根据这三个误差点的方位、俯仰角度与东西误差数据,求公式z=K1x+K2y+K3的系数;
⑹. 把(A1,A2)代入公式z=K1x+K2y+K3,得到z,即该处的东西轴指向误差Z2;
⑺. 用南北轴指向误差z1修正南北轴角度A1,用东西轴指向误差z2修正东西轴角度A2;
经上述修正后,望远镜的指向误差,从改正前的南北96角秒、东西138角秒,降到南北3.7角秒、东西4.2角秒。因为这是一台专业望远镜,残差极小,效果非常好。
Claims (2)
1.一种基于平面插值模型的望远镜指向改正方法,其特征在于:采用三维空间的平面插值模型,来近似地估算出指定空间指向的指向误差,该方法的具体步骤如下:
步骤1在方位、俯仰两方向上按间隔每10度-15度测一颗星,测得的误差数据表如下:
A11,A21,D11,D21
……
A1i,A2i,D1i,D2i
……
A1n,A2n,D1n,D2n
其中,i=1,2……n,n为整数,A1i为第i个数据的第1轴角度,A2i为第i个数据的第2轴角度,D为误差,D1i表示第i个数据的第1轴的指向误差;D2i为第i个数据的第2轴的指向误差;
把(A1i,A2i)设想为X、Y平面的点Pi,(A1i,A2i,D1i)、(A1i,A2i,D2i)设想为X、Y、Z三维空间的点;
步骤2望远镜转到某处时,从角度传感器实时读取望远镜第1轴、第2轴的角度,计其值为P(A1,A2),在步骤1测得的误差数据表中,根据公式(1)计算测量误差点Pi(A1i,A2i)与P(A1,A2)间的距离d,搜索与P(A1,A2)距离最近的三个测量误差点,记为P1(A11,A21)、P1(A12,A22)、P1(A13,A23);
d=sqrt((A1-A1i)2+(A2-A2i)2)sqrt为开平方根;(1)
步骤3经过P1、P2、P3三点的平面方程可用下式表示:
z=K1x+K2y+K3;(2)
其中K1、K2、K3为待求系数,x代表第1轴角度,y代表第2轴角度,z为指向误差D;把P1、P2、P3三点的第1、第2轴角度、第1轴指向误差代入公式(2),得到三个线性方程,解线性方程组,得到待求系数K1、K2、K3;
步骤4把望远镜当前角度P(A1,A2)代入公式z=K1x+K2y+K3,得到的z为第1轴指向误差的近似值;
步骤5把P1、P2、P3三点的第1、第2轴角度、第2轴指向误差,代入公式(2),得到三个线性方程,解线性方程组,得到待求系数K1、K2、K3;
步骤6把望远镜当前角度P(A1,A2)代入公式z=K1x+K2y+K3,得到的z为第2轴指向误差的近似值。
2.根据权利要求1所述的基于平面插值模型的望远镜指向改正方法,其特征在于:步骤6之后还包括步骤7:如果使用中发现某轴的指向精度不足,则在该区域补测几个点。
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