CN102322816A - 一种三维冰形数字图像系统的标定靶装置及标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维冰形数字图像系统的标定靶装置及标定方法，该标定靶装置包括有转动云台、三角架、运动标定组件和标定板，转动云台安装在三角架上，转动云台上安装有运动标定组件，运动标定组件上安装有标定板。该标定装置能够实现三维冰形检测仪的现场快速标定，通过一次性采集几张图像就可以完成对摄像机内部参数及摄像机相对位置关系的标定，大大提高了实验效率。采用本发明的机械装置改变了以往手持自由靶标的标定方式，避免了由于手的抖动带来的标定误差，提高了标定的精度。另外，该装置不仅可以实现三维冰形检测仪的标定，还可以作为被测物固定平台，实现了标定与测量的一体化设计，节省了装置的制造材料和加工成本。

Description

一种三维冰形数字图像系统的标定靶装置及标定方法

技术领域

本发明涉及一种测量用的标定装置，更特别地说，是指一种利用三维冰形检测仪上的多台摄像机来采集标定靶上特征点，最后通过图像处理计算机使得标定方法得以实现。

背景技术

飞机表面结冰探测技术，主要是在飞机表面易于结冰的位置安装结冰探测器，以确定飞机在飞行中表面是否结冰以及结冰的厚度，并提供结冰信号，但不包括对结冰冰形的测量，然而，飞机部件表面结冰冰形对其气动、操稳等特性有重要影响。

飞机部件表面结冰冰形预测是飞机结冰研究的重要内容。对于飞机部件表面的三维结冰目前往往采用数值模拟的办法获得，但数值模拟结果的正确与否必须与试验结果进行核对，才能得到进一步的验证。对于地面结冰试验，采用三维冰形检测仪采集冰形数据。

由于结冰试验所处的环境温度较低，对摄像机镜头会产生畸变影响，因此在常温下标定出的摄像机内外参数和其相对位置在低温时会发生改变，从而产生测量误差。所以三维冰形检测仪的最佳使用方式是在试验环境下进行现场标定。

发明内容

为了方便简易在试验环境中进行现场标定，本发明提供了一种基于标定板的标定装置和标定方法，该标定装置能够实现三维冰形检测仪的现场快速标定，通过一次性采集几张图像就可以完成对摄像机内部参数及摄像机相对位置关系的标定，大大提高了实验效率(三维冰形测量仪的标定效率，为昂贵的结冰实验节省了时间)。采用本发明的机械装置改变了以往手持自由靶标的标定方式，避免了由于手的抖动带来的标定误差，提高了标定的精度。另外，该装置不仅可以实现三维冰形检测仪的标定，还可以作为被测物固定平台，实现了标定与测量的一体化设计，节省了装置的制造材料和加工成本。

再者，对于单台摄像机进行标定，手持的方式完全可以满足要求，但对于多台摄像机相对位置关系的标定，要求标定靶标必须是静止的，因此，手持标定靶标的方式，是无法保证标定靶标静止的。所以必须借助于固定标定靶标的装置。

本发明的一种三维冰形数字图像系统的标定靶装置，所述三维冰形数字图像系统包括有图像处理计算机、三维冰形检测仪和标定靶标装置，其特征在于：该标定靶标装置包括有转动云台(1)、三角架(2)、运动标定组件(3)和标定板(10A)；

转动云台(1)用于实现标定靶标装置在水平方向上的旋转和垂直角度可调；

三角架(2)用于实现标定靶标装置的高度调节和与三维冰形检测仪之间的距离；

运动标定组件(3)包括有标定板安装架(31)、A转动件(313)、B转动件(314)、A支撑架(32)、B支撑架(33)、横梁(34)、A载物台(35)、B载物台(36)、角度调节件(37)、舵机(38)；

标定板安装架(31)为U形结构件，标定板安装架(31)用于安装标定板(10A)；标定板安装架(31)的A连接边梁(311)连接在A转动件(313)上；标定板安装架(31)的B连接边梁(312)连接在B转动件(314)上。

A转动件(313)的连接板面与标定板安装架(31)的A连接边梁(311)连接，A转动件(313)的连接轴与舵机(38)的舵盘连接。

B转动件(314)的连接板(314A)与标定板安装架(31)的B连接边梁(312)连接，B转动件(314)的连接轴(314B)连接在角度调节件(37)的基座上。

A支撑架(32)的正板面(322)上设有A通孔(321)，该A通孔(321)用于A转动件(31A)的连接轴穿过且与舵机(38)的舵盘连接；A支撑架(32)的侧板面(323)上设有B通孔(324)，该B通孔(324)与舵机安装架(38A)上的通孔配合，并且螺钉实现将舵机安装架(38A)安装在A支撑架(32)上；A支撑架(32)的下端安装在横梁(34)的一端上，A支撑架(32)的上端安装有A载物台(35)。

B支撑架(33)的正板面(332)上设有C通孔(331)，该C通孔(331)用于B转动件(31B)的连接轴穿过；B支撑架(33)的下端安装在横梁(34)的另一端上，B支撑架(33)的上端安装有B载物台(36)。

横梁(34)安装在底板(39)的沟槽(391)里。

角度调节件(37)包括有基座(371)、旋钮(372)和紧顶螺钉(373)，所述基座(371)上设有D通孔(371A)和E通孔(371B)，D通孔(371A)的一端用于放置旋钮(372)，D通孔(371A)的另一端用于B转动体(314)的连接轴(314B)穿过且连接在旋钮(372)上；E通孔(371B)用于放置紧顶螺钉(373)。

本发明标定装置的优点在于：(1)本装置调节标定靶标的位姿有手动(角度调节件)和自动(舵机驱动)两种操纵方式，用户可根据实际需要选择不同的使用方式。(2)采用转动云台与标定板位姿调节架的组合设计，构件少，拆装方便，性能稳定，制造成本低，利于普及推广。(3)采用本发明的标定装置减少了机器视觉多目视觉标定与测量的成本，提高了标定与测量的速度，为研究人员或实验人员研究算法节省了时间和经费。(4)实现标定靶标的位姿调节操作简单，可大大节省实验或测量的时间，尤其对特定环境下的现场标定与测量具有重要应用价值。(5)在结构光视觉测量系统标定中可以通过一次性图像采集，完成摄像机内外参数，多个摄像机相对位置以及结构光平面的标定。

本发明标定方法的优点在于：(1)图像处理计算机中的图像标定方法以一次图像信息采集进行标定，即可完成整个测量系统的标定，减少了图像采集的次数和系统的标定时间。(2)转动云台与标定组件的组合，实现了标定靶标在三个转动自由度的位姿改变，根据实验现场的具体情况，既可自动实现，又可手动实现，减少了靶标位姿调整所需的时间。可以通过移动三角架的位置调节靶标与三维冰形检测仪的距离且使靶标总是位于多个摄像机的公共视野范围内。如果没有一个用于安装、固定、调节标定靶标的装置，在实验环境下很难确保靶标位于多台摄像机的公共视野范围内，即难以实现摄像机相对位置的标定。(3)该标定方法操作简易，计算机视觉的非专业人员可以快速掌握，且标定所使用的2D平面靶标制作简便，用激光打印机在普通的打印纸上打印出等边长的黑白方格图案，之后粘贴到平板上即可，靶标制作成本低廉，不再需要制作高精度的3D靶标。

附图说明

图1是本发明标定装置的结构框图。

图1A是三维冰形检测仪与标定靶标组件的相对位置图。

图2是本发明带有标定板的标定装置的结构图。

图2A是本发明带有被测物的标定装置的结构图。

图3是本发明安装标定板时的运动标定组件的结构图。

图3A是本发明安装被测物时的运动标定组件的结构图。

图3B是本发明安装标定板时的运动标定组件的分解图。

图3C是本发明角度调节件的分解图。

图中：    1.转动云台       2.三角架        3.运动标定组件  31.标定板安装架311.A连接边梁 312.B连接边梁    313.A转动件     314.B转动件     314A.连接板314B.连接轴   32.A支撑架       321.A通孔       322.正板面      323.侧板面324.B通孔     33.B支撑架       331.C通孔       332.正板面      34.横梁35.A载物台    36.B载物台       37.角度调节件   371.基座        371A.D通孔371B.E通孔    372.旋钮         373.紧顶螺钉    38.舵机         38A.舵机安装架39.底板       391.沟槽         10A.标定板      10B.被测物

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明。

三维冰形检测仪(其结构参考申请号201010159240.8专利中公开的内容)在使用之前先要对其摄像机进行标定，以确定被测物的形状和距离与摄像机图像之间的映射关系。为了实现图像信息在图像处理计算机中多个摄像机坐标系下进行转换以实现数据拼接，得到在一幅图像中完整的三维冰形数字图像，还要对多个摄像机的相对位置关系进行标定。

参见图1、图1A所示，一种三维冰形数字图像系统包括有图像处理计算机、三维冰形检测仪和标定靶标组件。

所述图像计算机中运行有图像标定方法，利用该图像标定方法对接收到的图像信息进行拼接，得到在一幅图像中完整的三维冰形数字图像。而借助的计算机硬件是一种能够按照事先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子设备。最低配置为CPU 2GHz，内存2GB，硬盘180GB；操作系统为windows 2000/2003/XP。

所述三维冰形检测仪在进行测量时，利用三维冰形检测仪上的摄像机对标定靶标组件上的标定板上的特征点进行图像获取。

参见图2、图2A所示，本发明的一种三维冰形数字图像系统的标定靶装置，该装置包括有转动云台1、三角架2、运动标定组件3和标定板10A。

(一)转动云台1

参见图2、图2A所示，在本发明中，转动云台1用于实现标定靶标装置在水平方向上的旋转和垂直角度可调。转动云台1选用济南飞越机电科技有限公司生产的FY-SP1010智能云台。该云台能够在水平0～360°连续旋转，垂直角度±60°、±45°、±30°可选。

(二)三角架2

参见图2、图2A所示，在本发明中，三角架2用于实现标定靶标装置的高度调节和与三维冰形检测仪之间的距离。三角架2选用百诺精密工业(中山)有限公司生产的百诺C-428三脚架。

三角架的作用为支撑云台，并改变标定靶与三维冰形测量仪之间的距离，使需要图像采集的部分最大限度的位于摄像机的采集范围之内，避免发生遮挡造成视觉盲区。

(三)运动标定组件3

参见图2、图2A、图3、图3A、图3B所示，运动标定组件3包括有标定板安装架31、A转动件313、B转动件314、A支撑架32、B支撑架33、横梁34、A载物台35、B载物台36、角度调节件37、舵机38。

参见图3B所示，标定板安装架31为U形结构件，标定板安装架31用于安装标定板10A；标定板安装架31的A连接边梁311连接在A转动件313上；标定板安装架31的B连接边梁312连接在B转动件314上。

参见图3B所示，A转动件313的连接板面与标定板安装架31的A连接边梁311连接，A转动件313的连接轴与舵机38的舵盘连接。

参见图3B所示，B转动件314的连接板314A与标定板安装架31的B连接边梁312连接，B转动件314的连接轴314B连接在角度调节件37的基座上。

参见图3B所示，A支撑架32的正板面322上设有A通孔321，该A通孔321用于A转动件31A的连接轴穿过且与舵机38的舵盘连接；A支撑架32的侧板面323上设有B通孔324，该B通孔324与舵机安装架38A上的通孔配合，并且螺钉实现将舵机安装架38A安装在A支撑架32上；A支撑架32的下端安装在横梁34的一端上，A支撑架32的上端安装有A载物台35。

参见图3B所示，B支撑架33的正板面332上设有C通孔331，该C通孔331用于B转动件31B的连接轴穿过；B支撑架33的下端安装在横梁34的另一端上，B支撑架33的上端安装有B载物台36。

横梁34安装在底板39的沟槽391里。

参见图3C所示，角度调节件37包括有基座371、旋钮372和紧顶螺钉373，所述基座371上设有D通孔371A和E通孔371B，D通孔371A的一端用于放置旋钮372，D通孔371A的另一端用于B转动体314的连接轴314B穿过且连接在旋钮372上；E通孔371B用于放置紧顶螺钉373。

舵机38选用北京博创科技有限公司的SolidMotion CDS5401舵机。

在标定时，将标定板10A安装在运动标定组件3的标定板安装架31上时，标定板安装架31与A支撑架32之间存在有一定的夹角，该夹角既是安装角β(-45°≤β≤+45°)。在一定安装角β范围内调节标定板10A相对与摄像机的位置，有利于取得不同位置下标定板10A的靶面照片。通过运动标定组件3调节标定板10A，使标定板10A位于不同的位置，当标定完成后取下标定板10A。

在本发明中，将被测物10B安装在运动标定组件3的A载物台35和B载物台36上时，标定板安装架31收缩回垂直方向，有利于在不出现视觉盲区的条件下对被测物10B的上下两个表面进行图像采集。

(四)标定板10A

参见图2、图2A所示，在本发明中，标定板10A为不透明的平板，材料可为木质，塑料，或金属，平板表面粘贴有黑白相间的方格图案纸，每个小方格的边长是已知的，一般取30mm或15mm等。方格的顶点即为标定点，其局部世界坐标是已知的。

为了确定二维图像信息与三维场景之间的对应关系，需要对摄像机采集的图像在图像处理计算机中进行标定；

第一步，建立标靶平面与图像平面之间的映射矩阵关系；

第二步，求解摄像机内参数矩阵；

第三步，求解摄像机外参数矩阵；

第四步，求解两个摄像机之间的位置关系。

在本发明中，对摄像机标定采用了标靶平面与其图像平面之间的映射矩阵方式。

靶标平面上的三维点记为任意一网格点(或称特征点)M＝[x_w，y_w，z_w]^T，其图像平面上的二维点记为m＝[u，v]^T，相应的齐次坐标为

与

摄像机基于针孔成像模型，空间点M与图像点m之间的摄影关系为

其中，s为一任意的非零尺度因子，旋转矩阵R与平移向量t称为摄像机外部参数矩阵，A称为摄像机内部参数矩阵，且 $A=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_x& \mathrm{\γ}& u_0\\ 0& {\mathrm{\α}}_y& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ 其中，(u₀，v₀)为光学中心，α_x、α_y分别是u轴和v轴的尺度因子，γ是u轴和v轴不垂直因子。不失一般性，可以假设靶标平面位于世界坐标系平面上，即z_w＝0。记旋转矩阵R的第i列记为r_i，则有 $s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=A\left[r_1{r}_{2}t\right]\×\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ 1\end{array}\right],$ r₁表示旋转矩阵R的第1列，r₂表示旋转矩阵R的第2列，在这里，仍采用M来表示靶标平面上的特征点，不过此时M＝[x_w，y_w]^T，

这样，靶标平面上的特征点M与对应的图像点m之间存在一个矩阵变换H＝λA[r₁ r₂ t]，所述H＝λA[r₁ r₂ t]为一3×3的矩阵，λ为一常数因子。为了求解表述将H＝λA[r₁ r₂ t]书写为矩阵变换H＝[h₁ h₂ h₃]，则有[h₁ h₂ h₃]＝λA[r₁ r₂ t]，h₁表示矩阵变换H中的第1列，h₂表示矩阵变换H中的第2列，h₃表示矩阵变换H中的第3列。

摄像机在图像处理计算机中定义的坐标系记为O_C-X_CY_CZ_C，坐标系O_C-X_CY_CZ_C的原点与摄像机光心重合，各坐标轴指向如图1A所示。其中，平移向量t为从世界坐标系o_w-x_wy_wz_w的原点到光心的矢量，即H＝λA[r₁ r₂ t]中的r₁、r₂也为图像平面坐标系中X轴和Y轴在世界坐标系中的方向矢量，显然t不会位于r₁、r₂构成的平面上，由于r₁、与r₂正交，因此H＝λA[r₁ r₂ t]中的[r₁ r₂ t]行列式的值det([r₁ r₂ t])≠0。又H＝λA[r₁ r₂ t]中的 $A=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_x& \mathrm{\γ}& u_0\\ 0& {\mathrm{\α}}_y& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 行列式的值det(A)≠0，所以H＝λA[r₁ r₂ t]的行列式的值det(H)≠0。

在本发明中，H的计算是使图像平面上的任意一二维点m_i与

计算出的图像坐标

之间参差最小的过程，其目标函数为 $\min \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|m_i-{\hat{m}}_i\left|\right|}^2.$

在本发明中，摄像机内参数矩阵 $A=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_x& \mathrm{\γ}& u_0\\ 0& {\mathrm{\α}}_y& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$ 当H求解出后，由[h₁ h₂ h₃]＝λA[r₁ r₂t]和H的正交性

可得到摄像机内参数的两个约束条件 $\left\{\begin{array}{c}{h}_1^T{A}^{-T}{A}^{-1}{h}_2=0\\ h_1^T{A}^{-T}{A}^{-1}{h}_1=h_2^T{A}^{-T}{A}^{-1}{h}_2\end{array}\right..$

由于空间上的二次曲面表示为

其中

B是一个4×4对称矩阵。显然，B乘以任何一个不为零的标量仍描述同一二次曲面。而平面上的二次曲线表示为

其中

B是一个3×3对称矩阵。显然，B乘以任何一个不为零的标量仍描述同一二次曲线。因此，A^-TA^-1事实上描述了绝对二次曲线在图像平面上的投影 $B=A^{-T}{A}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{B}_{11}& B_{12}& B_{13}\\ B_{21}& B_{22}& B_{23}\\ B_{31}& B_{32}& B_{33}\end{array}\right],$ B₁₁表示对称矩阵B中的第一行第一列的数，依次类推，B₃₃表示对称矩阵B中的第三行第三列的数。

注意到B是对称矩阵，可以另表示为下面的六维向量b＝[B₁₁，B₁₂，B₂₂，B₁₃，B₂₃，B₃₃]^T。

如果对靶标平面拍摄n幅图像，将n个这样的方程组叠起来可得(2n×6)×b。如果n≥3，一般地，b可以在相差一个尺度因子的意义下唯一确定。如果n＝2，可以加上一个附加约束γ＝0，即B₁₂＝0。因此可用[0 1 0 0 0 0]×b＝0作为(2n×6)×b的最小特征值对应的特征向量。

在每调节第一转轴、第二转轴或者第三转轴时，将改变了世界坐标系原点相对摄像机光心的位置，即改变摄像机外部参数旋转矩阵R和平移向量t的取值。每进行一次调节，上下摄像机获取一组图像，进行多次调节即可拍摄多组靶标图像。一般多于三组图像即可进行求解出b。

在本发明中，当b求解出来后，可以利用Cholesky矩阵分解算法求解出A^-1，在求逆得到A。一旦A求出后，每幅图像的外参数容易求出，由[h₁ h₂ h₃]＝λA[r₁ r₂ t]有摄像机外参数矩阵包括有r₁＝λA^-1h₁，r₂＝λA^-1h₂，r₃＝r₁×r₂和t＝λA^-1h₃。

通常情况下，摄像机镜头是有畸变的。因此，以上述获得的参数作为初值进行优化搜索，从而计算出所有参数准确值。

在图像处理计算机中，求解两个摄像机之间的位置关系。两个摄像机采集到的同一场景图像信息满足旋转矩阵

和平移向量

因此实现了两幅图像信息的数据拼接。

所述

中R_d表示B摄像机采集图像的外部参数中的旋转矩阵，R_u表示A摄像机采集图像的外部参数中的旋转矩阵。

所述

中T_d表示B摄像机采集图像的外部参数中的平移向量，T_u表示A摄像机采集图像的外部参数中的平移向量。

实际上，在结构光双目立体视觉系统的常规标定方法中，是由标定靶标对两个摄像机同时进行摄像机摄像标定，以分别获得两个摄像机的内外参数，从而不仅可以标定出摄像机的内部参数，还可以同时标定出双目立体视觉系统的结构参数。本发明以上述算法为基础，为摄像机内部参数和双目立体视觉系统结构参数的标定提供了便利。

本发明设计的标定靶装置，将标定板10A从安装架31上取下，将被测物体10B安装到A载物台35和B载物台36上，如图2A所示。由于移掉了标定板10A，所以对被测物10B下方进行图像采集时不会发生遮挡。

调节三脚架2高度，使被测物体位于三维冰形检测仪上的AB两个摄像头的中间位置图1A，并根据摄像机焦距调节被测物与两摄像头的距离。线光源照射在被测物体上形成被测物体的二维光条轮廓，用已标定好的两摄像机同时对被测物的上下表面光条轮廓进行图像采集。然后依据两摄像机之间的位置关系，将B摄像机获得的光条图像数据转移到A摄像机的摄像机坐标系中实现数据拼接。这样便可获得被测物体上下表面在同一个坐标系中的表面轮廓数据图像。三维冰形检测仪沿被测物轴向移动时便可拍摄下一位置的被测物光条轮廓图像，如次重复多次，便可获得被测物的三维轮廓点云数据。

Claims (5)

1.一种三维冰形数字图像系统的标定靶装置，所述三维冰形数字图像系统包括有图像处理计算机、三维冰形检测仪和标定靶标装置，其特征在于：该标定靶标装置包括有转动云台(1)、三角架(2)、运动标定组件(3)和标定板(10A)；

转动云台(1)用于实现标定靶标装置在水平方向上的旋转和垂直角度可调；

三角架(2)用于实现标定靶标装置的高度调节和与三维冰形检测仪之间的距离；

运动标定组件(3)包括有标定板安装架(31)、A转动件(313)、B转动件(314)、A支撑架(32)、B支撑架(33)、横梁(34)、A载物台(35)、B载物台(36)、角度调节件(37)、舵机(38)；

标定板安装架(31)为U形结构件，标定板安装架(31)用于安装标定板(10A)；标定板安装架(31)的A连接边梁(311)连接在A转动件(313)上；标定板安装架(31)的B连接边梁(312)连接在B转动件(314)上。

A转动件(313)的连接板面与标定板安装架(31)的A连接边梁(311)连接，A转动件(313)的连接轴与舵机(38)的舵盘连接。

B转动件(314)的连接板(314A)与标定板安装架(31)的B连接边梁(312)连接，B转动件(314)的连接轴(314B)连接在角度调节件(37)的基座上。

A支撑架(32)的正板面(322)上设有A通孔(321)，该A通孔(321)用于A转动件(31A)的连接轴穿过且与舵机(38)的舵盘连接；A支撑架(32)的侧板面(323)上设有B通孔(324)，该B通孔(324)与舵机安装架(38A)上的通孔配合，并且螺钉实现将舵机安装架(38A)安装在A支撑架(32)上；A支撑架(32)的下端安装在横梁(34)的一端上，A支撑架(32)的上端安装有A载物台(35)。

B支撑架(33)的正板面(332)上设有C通孔(331)，该C通孔(331)用于B转动件(31B)的连接轴穿过；B支撑架(33)的下端安装在横梁(34)的另一端上，B支撑架(33)的上端安装有B载物台(36)。

横梁(34)安装在底板(39)的沟槽(391)里。

角度调节件(37)包括有基座(371)、旋钮(372)和紧顶螺钉(373)，所述基座(371)上设有D通孔(371A)和E通孔(371B)，D通孔(371A)的一端用于放置旋钮(372)，D通孔(371A)的另一端用于B转动体(314)的连接轴(314B)穿过且连接在旋钮(372)上；E通孔(371B)用于放置紧顶螺钉(373)。

2.根据权利要求1所述的三维冰形数字图像系统的标定靶装置，其特征在于：在标定时，将标定板(10A)安装在运动标定组件(3)的标定板安装架(31)上时，标定板安装架(31)与A支撑架(32)之间存在有一安装角-45°≤β≤+45°。

3.根据权利要求1所述的三维冰形数字图像系统的标定靶装置，其特征在于：标定板(10A)为不透明的平板。

4.一种三维冰形数字图像系统的标定方法，其特征在于：为了确定二维图像信息与三维场景之间的对应关系，采用如下的标定方法；

第一步，建立标靶平面与图像平面之间的映射矩阵关系；

靶标平面上的特征点的三维位置记为M＝[x_w，y_w，z_w]^T，其图像平面上的二维点记为m＝[u，v]^T，相应的齐次坐标为与

摄像机基于针孔成像模型，空间点M与图像点m之间的摄影关系为

其中，s为一任意的非零尺度因子，旋转矩阵R与平移向量t称为摄像机外部参数矩阵，A称为摄像机内部参数矩阵，且 $A=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_x& \mathrm{\γ}& u_0\\ 0& {\mathrm{\α}}_y& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ 其中，(u₀，v₀)为光学中心，α_x、α_y分别是u轴和v轴的尺度因子，γ是u轴和v轴不垂直因子。不失一般性，可以假设靶标平面位于世界坐标系平面上，即z_w＝0。记旋转矩阵R的第i列记为r_i，则有 $s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=A\left[r_1{r}_{2}t\right]\×\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ 1\end{array}\right],$ r₁表示旋转矩阵R的第1列，r₂表示旋转矩阵R的第2列，在这里，仍采用M来表示靶标平面上的点，不过此时M＝[x_w，y_w]^T，

这样，靶标平面上的点M与对应的图像点m之间存在一个矩阵变换H＝λA[r₁ r₂ t]，所述H＝λA[r₁ r₂ t]为一3×3的矩阵，λ为一常数因子。为了求解表述将H＝λA[r₁ r₂ t]书写为H＝[h₁ h₂ h₃]，则有[h₁ h₂ h₃]＝λA[r₁ r₂ t]，h₁表示矩阵变换H中的第1列，h₂表示矩阵变换H中的第2列，h₃表示矩阵变换H中的第3列。

坐标系O_C-X_CY_CZ_C与摄像机光心重合，其中，平移向量t为从世界坐标系o_w-x_wy_wz_w的原点到光心的矢量，即H＝λA[r₁ r₂ t]中的r₁、r₂也为图像平面坐标系中X轴和Y轴在世界坐标系中的方向矢量，显然t不会位于r₁、r₂构成的平面上，由于r₁、与r₂正交，因此H＝λA[r₁ r₂ t]中的[r₁ r₂ t]行列式的值det([r₁ r₂ t])≠0。又H＝λA[r₁ r₂ t]中的 $A=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_x& \mathrm{\γ}& u_0\\ 0& {\mathrm{\α}}_y& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 行列式的值det(A)≠0，所以H＝λA[r₁ r₂ t]的行列式的值det(H)≠0。

在本发明中，H的计算是使图像平面上的任意一二维点m_i与

计算出的图像坐标

之间参差最小的过程，其目标函数为 $\min \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|m_i-{\hat{m}}_i\left|\right|}^2.$

第二步，求解摄像机内参数矩阵 $A=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_x& \mathrm{\γ}& u_0\\ 0& {\mathrm{\α}}_y& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right];$

第三步，求解摄像机外参数矩阵[r₁，r₂，r₃，t]，其中r₁＝λA^-1h₁，r₂＝λA^-1h₂，r₃＝r₁×r₂，t＝λA^-1h₃；

第四步，求解两个摄像机之间的位置关系；

两个摄像机采集到的同一场景图像信息满足旋转矩阵

和平移向量

因此实现了两幅图像信息的数据拼接。

所述

中R_d表示B摄像机采集图像的外部参数中的旋转矩阵，R_u表示A摄像机采集图像的外部参数中的旋转矩阵。

所述中T_d表示B摄像机采集图像的外部参数中的平移向量，T_u表示A摄像机采集图像的外部参数中的平移向量。

5.根据权利要求4所述的三维冰形数字图像系统的标定方法，其特征在于：如果对靶标平面拍摄n幅图像，将n个这样的方程组叠起来，可得(2n×6)b；如果n≥3，一般地，b可以在相差一个尺度因子的意义下唯一确定。如果n＝2，可以加上一个附加约束γ＝0，即B₁₂＝0。因此可用[0 1 0 0 0 0]×b＝0作为(2n×6)b的最小特征值对应的特征向量。

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