CN102318198A - 稀疏多频带信号的高效采样和重建 - Google Patents

Abstract

一种用于信号处理的方法，包括将模拟输入信号分发到多个处理频道。在每个处理频道中，所述输入信号与对应的包括多条谱线的周期性波形混频，以产生对应的基带信号，在该基带信号中所述输入信号的多个频谱切片彼此叠加。将在每个处理频道中产生的基带信号数字化，以产生表示所述输入信号的一组数字样本序列。

Description

稀疏多频带信号的高效采样和重建

相关申请的相互引用

本申请要求于2009年2月18日提交的美国临时专利申请61/153,438、于2009年9月30日提交的美国临时专利申请61/247,030以及于2009年12月1日提交的美国临时专利申请61/265,365的权益，这些临时专利申请的公开内容以引用方式纳入本文。

技术领域

本发明总体涉及信号采样和重建，具体涉及用于对多频带信号进行采样和重建的方法和系统。

背景技术

各种系统和应用涉及对多频带信号——即频谱密度集中在一组一个或多个不同谱带(spectral band)中的信号——的处理。例如，在无线通信系统、频谱管理应用、雷达系统、医疗成像系统等等中，会遇到多频带信号。在许多这些应用中，对携带信息的模拟多频带信号进行采样，即转换为数字样本。然后通过处理该数字样本来重建该信息。

发明内容

本文描述的本发明的一个实施方案提供了一种用于信号处理的方法，包括：

将模拟输入信号分发至多个处理频道(processing channels)；

在每个处理频道中，将所述输入信号与对应的包括多条谱线(spectral lines)的周期性波形混频，以产生对应的基带信号，在该基带信号中所述输入信号的多个频谱切片(spectral slices)彼此叠加；以及

将在每个处理频道中产生的基带信号数字化，以产生表示所述输入信号的一组数字样本序列。

在一些实施方案中，所述方法包括在将每个处理频道中的基带信号数字化之前对所述信号进行滤波。在一个实施方案中，对所述基带信号进行滤波包括使用具有单个频谱切片的带宽的低通滤波器(LPF)对所述信号进行滤波，并且，将所述基带信号数字化包括以相当于所述带宽的采样率对所述信号进行采样。在一个替代实施方案中，对所述基带信号进行滤波包括使用具有大于单个频谱切片的带宽的低通滤波器(LPF)对所述信号进行滤波，并且，将所述基带信号数字化包括以相当于所述带宽的采样率对所述信号进行采样。

在一些实施方案中，所述方法包括从所述处理频道接收对应的数字样本序列，并且通过处理所述数字样本序列来重建所述输入信号的一个或多个特征。在一个实施方案中，重建所述特征包括生成所述输入信号的模拟估计(analog estimate)。在另一个实施方案中，所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且重建所述特征包括生成所述信号分量中的至少一个信号分量的模拟估计。在又一个实施方案中，所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且重建所述特征包括识别所述谱带的对应的频带边缘(bandedges)。在又一个实施方案中，所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且重建所述特征包括识别所述谱带的对应的载波频率。在一个实施方案中，所述输入信号包括在对应的谱带中携带数据的一个或多个信号分量，并且重建所述特征包括解调所述信号分量中的至少一个信号分量以重建所述数据。

在一些实施方案中，处理所述数字样本序列包括：识别所述频谱切片的含有信号能量(signal energy)的子集，并根据所识别的子集来重建所述特征。

在所公开的一个实施方案中，识别所述子集包括：为所述数字样本序列构造由V矩阵表示的代数基(algebraic basis)；找到作为V＝CU的最稀疏解的U矩阵，其中C包括所述周期性波形的傅立叶级数系数矩阵；以及，根据所述U矩阵的非零元的对应的下标(indices)来识别所述子集。在一个实施方案中，构造所述代数基包括：对所述数字样本序列的向量与该向量的转置的乘积进行积分，以产生表示所述基的Q矩阵，并找到满足V＝Q的U矩阵。在另一个实施方案中，构造所述代数基包括：对所述数字样本序列的向量与该向量的转置的乘积进行积分，以产生表示所述基的Q矩阵，并分解所述Q矩阵以将所述Q矩阵表示为所述V矩阵的复共轭乘以所述V矩阵。在一些实施方案中，找到所述U矩阵包括使用多度量向量(MMV)方法(Multiple-Measurement Vector process)对V＝CU求解。

在一些实施方案中，将所述输入信号混频、将所述基带信号数字化和重建所述特征是在单个半导体器件中执行的。在一个实施方案中，所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且，将所述输入信号混频、将所述基带信号数字化和重建所述特征的执行与对应的谱带的频率无关。在另一个实施方案中，所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，所述信号分量的频率是事先已知的(known a-priori)。在一个实施方案中，所述方法还包括在将所述输入信号与对应的周期性波形混频之前，在所述处理频道中的至少一个处理频道中对所述输入信号的频率响应进行预均衡(pre-equalizing)。附加地或替代地，所述方法还包括：在将所述输入信号与所述处理频道中的至少一个处理频道中的周期性波形混频之前，调节所述周期性波形的功率电平(power level)。

在一些实施方案中，所述方法包括：使用数字移位寄存器为所述处理频道中的至少一个处理频道生成对应的周期性波形。生成所述周期性波形可以包括生成多个不同的周期性波形，用于与对应的处理频道的输入信号——其来自所述移位寄存器的对应的不同抽头——混频。在所公开的一个实施方案中，生成所述周期性波形包括：将两个或更多个移位寄存器器件级联以形成所述移位寄存器，并使用级联的移位寄存器器件来生成所述周期性波形。

在一些实施方案中，所述输入信号包括携带着多个通信频道的通信信号。所述通信频道可以是认知型无线电系统(cognitive radiosystem)的一部分。在一些替代实施方案中，所述输入信号包括雷达信号、医学成像信号、声学回波信号(acoustic echo signal)、语音信号和/或图像信号。在一个实施方案中，将所述输入信号分发和混频以及将所述基带信号数字化是在分析所述输入信号的频谱分析仪中执行的。替代地，将所述输入信号分发和混频以及将所述基带信号数字化是在处理所述输入信号的通信交换机(communicationswitchboard)中执行的。

根据本发明的一个实施方案，还提供了用于信号处理的设备，包括：

多个处理频道，用于处理模拟输入信号，每个处理频道包括：

混频器，其被配置为将所述输入信号与对应的包括多条谱线的周期性波形混频，以产生对应的基带信号，在该基带信号中所述输入信号的多条谱线彼此叠加；以及

模数转换器(ADC)，其被配置为将在每个处理频道中产生的基带信号数字化，以产生对应的数字样本序列。

根据本发明的一个实施方案，还提供了一种接收机，包括：

前端，其被配置为接收模拟输入信号；

多个处理频道，每个处理频道包括：

混频器，其被配置为将所述输入信号与对应的包括多条谱线的周期性波形混频，以产生对应的基带信号，在该基带信号中所述输入信号的多个频谱切片彼此叠加；以及

模数转换器(ADC)，其被配置为将在每个处理频道中产生的基带信号数字化，以产生对应的数字样本序列；以及

重建单元，其被配置为从所述处理频道接收对应的数字样本序列，并通过处理所述数字样本序列来重建所述输入信号的一个或多个特征。

结合附图，从本发明的实施方案的下列详细描述中，将更充分地理解本发明，在附图中：

附图说明

图1是根据本发明的一个实施方案的稀疏多频带信号(sparsemulti-band signal)的示意性频谱图；

图2是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的用于稀疏多频带采样和重建的系统的方框图；

图3是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的用于稀疏多频带信号采样和重建的理论系统配置的方框图；

图4是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的用于稀疏多频带信号采样和重建的方法的流程图；

图5和图6是示意性地示出了根据本发明的实施方案的信号重建单元的方框图；

图7是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的用于多频带信号基带处理的方法的流程图；

图8是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的数字实现的载波恢复处理(digitally-implemented carrier recovery process)的方框图；

图9是根据本发明的一个实施方案的混频电路的电路图；

图10和图11是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的用于生成宽带周期性波形的电路的方框图；以及

图12是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的应用了稀疏多频带采样和重建的接收机的方框图。

具体实施方式

概述

下文描述的本发明的实施方案提供了改进的用于模拟多频带信号采样和重建的方法和系统。所公开的技术以显著低于模拟多频带输入信号的奈奎斯特率的采样率对该信号进行采样，而不需要对该信号的谱带的频率有任何预先知晓。

在一些实施方案中，采样单元使用并行运作的一组处理频道对输入信号进行采样。每个处理频道包括一个混频器，该混频器将输入信号与对应的宽带周期性波形混频。每个周期性波形被设计为具有包括多条谱线的梳状频谱。因此，将输入信号与这样的波形混频产生了一个基带信号，在该基带信号中所述输入信号的多个频谱切片彼此叠加。在混频之后，所述基带信号被低通滤波器滤波。在所述多个处理频道中产生的基带信号被对应的模数转换器(ADC)数字化，从而产生表示所述模拟多频带输入信号的一组数字样本序列。

在一些实施方案中，重建单元从这组数字样本序列重建该模拟多频带输入信号的各种特征。该重建单元可以重建，例如：该模拟多频带输入信号自身；位于该多频带信号的个体频带中的个体信号分量；这些信号分量的载波频率和/或频带边缘；以及/或者，由这些信号分量传送的数据。本文描述了高效地(efficiently)展开基带信号中已叠加的频谱切片的几种重建技术。

由于将宽带周期性波形新颖地用于下变频以及关联的重建技术，本文描述的方法和设备可以使用以远低于稀疏模拟多频带信号的奈奎斯特率的率运行的硬件对该信号进行采样和重建。结果是，可以使用低成本ADC和其他硬件，并且在某些情况下使用数字信号处理(DSP)软件，来处理宽带信号。另外，所公开的技术使得能够对带宽超过已知采样方案的容量的信号进行采样和重建。

在本文描述的一个示例性实现方式中，对具有2GHz奈奎斯特频率的稀疏多频带信号进行采样和重建。使用该信号的稀疏性质(即，该多频带信号的分量仅占用总频谱的一小部分这一事实)，使用四个ADC——每个ADC以60MHz的采样率运行——对该信号进行无信息丢失的采样。

本文描述了待用在所公开的采样处理中的用于生成宽带周期性波形的几种示例性技术。还描述了用于以这样的波形来驱动混频器的电路，以及用于对所得到的基带信号的频率响应进行均衡的电路。

在一个实施方案中，本文描述的技术可以在芯片级实现。例如，单个半导体器件可以包括模拟前端、多个处理频道，以及重建电路。这样的器件可以接受多频带模拟输入信号，并输出此信号的多个窄带分量，而无需预先知晓它们的频谱位置。附加地或替代地，该器件可以输出由这些信号分量和/或它们的载波频率传送的数据。

无论多频带信号的个体信号分量的载波频率是否已知，均可以使用本文描述的方法和系统。在任一情况下，所公开的技术提供了一种强大且灵活的解调器架构，该解调器架构以远低于该信号的奈奎斯特率的率运行。虽然本文描述的实施方案主要涉及稀疏信号，但所公开的技术绝不限于用于此种信号，而是亦可以用于占据奈奎斯特频谱的大部分甚至整个频谱的信号。

稀疏多频带信号

图1是根据本发明的一个实施方案的稀疏多频带信号的示意性频谱图。时域信号被表示为x(t)，而该信号的频谱，如图1所示，被表示为X(f)。该信号的奈奎斯特频率(通常被定义为该信号中最高的可能频率的两倍)被表示为f_NYQ。因此，X(f)被限定在范围[-f_NYQ/2，f_NYQ/2]内。图1中所示的多频带信号X(f)包括N个信号分量，每个信号分量占据着范围[-f_NYQ/2，f_NYQ/2]内的某一子频带。虽然本文描述的实施方案主要涉及多个信号分量，但是所公开的技术亦可以用于具有仅一个分量的信号，即N＝1。在当前实施例中，示出了两个信号分量20A和20B。(图1示出了实表示法(real presentation)，其中该信号的虚部(image)占据了范围[-f_NYQ/2，f_NYQ/2]的负半部。在此实施例中，信号分量20A和20B分别具有虚部20C和20D。)第i个信号分量占据了区间[a_i，b_i]，且具有中心频率f_i。最宽的子频带区间的带宽被表示为B。术语“稀疏”指的是所述多个信号分量仅仅占据范围[-f_NTQ/2，f_NYQ/2]的小的百分比(例如，10％或更少)这一事实。

频谱范围[-f_NYQ/2，f_NYQ/2]被划分成M＝2L+1个切片24。每个切片24对于某一T具有1/T的带宽，以使得1/T≥B。信号x(t)通常是稀疏的，即，频谱X(f)仅在范围[-f_NYQ/2，f_NYQ/2]的相对小的一部分中具有非零值。换言之，X(f)仅在相对小数量的切片24中具有非零值。第i个切片的频谱被表示为Z_i[n]，-L≤i≤L。

本文描述的技术使用以显著小于奈奎斯特率f_NYQ的率1/T运行的硬件来对信号x(t)进行采样。然而，本文描述的技术能够无信息丢失地重建由该信号传送的信息。采样和重建的执行都不需要对信号分量(即，区间[a_i，b_i])在信号频谱中的位置有任何预先知晓。本文描述的技术在信号分量的频谱位置已知的应用中和在信号分量的频谱位置事先未知的应用中都是有用的。

在本文描述的实施方案中，该多频带信号的整个频谱响应被限制于这N个子频带，而没有能量落到这些子频带之外。然而，本文描述的方法和系统也可以用于信号能量的一小部分落在所述子频带之外的信号。在本文中，这样的信号也被视为多频带信号。虽然下文的说明主要针对复信号表示法，但该选择纯粹是为了清楚起见而作出的。本文描述的方法和系统也可以用简单易懂的方式适配并用于实值信号。虽然适用于多种信号类型，但本文描述的方法和系统特别有利于对稀疏多频带信号进行采样和重建，在稀疏多频带信号中信号子频带的累积带宽(cumulative bandwidth)相对于范围[-f_NYQ/2，f_NYQ/2]的大小而言是小的。

系统描述

图2是示意性示出了根据本发明的一个实施方案的用于稀疏多频带信号采样和重建的系统30的方框图。系统30使用以率1/T运行的硬件对信号x(t)进行采样和重建。通常将1/T选择为处于B的数量级，B是x(t)的个体信号分量的带宽。从而，系统30的配置能够使用以易于达到的时钟率运行的硬件对极宽带信号(extremely widebandsignal)进行采样和重建。

信号x(t)被提供作为系统30的输入，并且被m个处理频道采样。通常但不必须，将m选择为处于N的数量级，N是x(t)的信号分量的数量。每个处理频道包括混频器34、低通滤波器(LPF)38和模数转换器(ADC)42。在第i个处理频道中，混频器34将信号x(t)与被表示为p_i(t)的宽带周期性波形混频。波形p_i(t)通常具有周期T。这样，p_i(t)的频谱是梳状的，并且包括彼此间隔1/T Hz的一系列谱线(脉冲)。

当将x(t)与这样的周期性波形混频时，每个混频器34生成x(t)的多个副本，这些副本被频移了1/T的不同倍数。尤其，混频器输出处的区间[-1/2T，1/2T]包括了信号x(t)的多个不同的切片24，这些切片24被频移到基带并且彼此叠加。在每个处理频道中，在叠加中给予切片24的相对权重取决于在那个频道中使用的周期性波形。

在图2的实施方案中，LPF 38具有被表示为h(t)的脉冲响应和1/T的带宽。因此，每个处理频道中的LPF 38将混频器输出滤波，以基本仅保留上述区间[-1/2T，1/2T]。每个处理频道中的ADC 42以t＝nT间隔——即以率1/T——对LPF输出进行采样。第i个处理频道中的ADC42产生了被表示为y_i[n]的数字样本序列。(在一些替代实施方案中，可以通过增加LPF 38的带宽和ADC的采样率来减少处理频道的数量，下文将进一步描述。)

总之，系统30的m个处理频道产生了m个离散时间数字样本序列y_i[n]，i＝1…m，其代表该模拟多频带输入信号。每个序列y_i[n]的频谱位于区间[-1/2T，1/2T]内，并且包括X(f)的频谱切片24的某一叠加(superposition)。由于周期性波形p_i(t)是彼此不同的，所以由不同处理频道产生的叠加也是彼此不同的。

系统30包括信号重建单元46，其对序列y_i[n]进行处理以重建模拟信号x(t)。重建的信号被表示为

在一些实施方案中，单元46产生模拟宽带信号

在一些替代实施方案中，单元46可以产生N个窄带信号，这N个窄带信号再造x(t)的N个子频带或者这N个子频带的某一子集。附加地或替代地，单元46可以将由这N个子频带或由这N个子频带的某一子集传送的数据解调。在一些实施方案中，重建单元46还识别由信号x(t)占据的这N个子频带的频谱位置。这些频谱位置被称为该信号的频谱支持(spectral support)，被表示为S。下面在图5和图6中描述了重建单元46的几个示例性实现方式。

通过将系统30与理论系统比较，可以更容易地理解图2的采样方案的优点，在该理论系统中，每个处理频道将输入信号与单个正弦波形混频，而不是与宽带周期性波形诸如p_i(t)混频。下文的说明描述了一个此类的理论配置。

图3是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的用于稀疏多频带信号采样和重建的理论系统50的方框图。系统50包括多个处理频道，每个处理频道包括混频器54、LPF 58和ADC 62。不同于系统30，在系统50中每个混频器都执行常规下变频(down conversion)，即，将x(t)与单个正弦波形混频。

然而，为了使用常规下变频来处理整个区间[-f_NYQ/2，f_NYQ/2]，要求系统50具有至少M＝2L+1个处理频道，每个处理频道信号x(t)对对应的一个频谱切片24进行下变频和采样。系统50中的每个混频器54将x(t)与形式为e^j2πkt/T，-L≤k≤L的单个正弦波形混频，即，将第k个频谱切片平移到基带。系统50中的每个处理频道的输出包括对应的切片24在平移到基带之后的频谱，即，z_k[n]，-L≤k≤L(见图1)。

可以理解，系统50中的处理频道的数量是M——频谱切片24的数量，无论实际上有多少个切片含有信号能量。在涉及稀疏多频带信号的许多实际应用中，频谱切片的数量非常大，且其中仅有一小部分含有非零信号能量。在这样的情况下，系统50中的大多数处理频道处理的是未占据的切片并产生零序列。因此，系统50的配置效率极低，并且常常实现起来不现实。

另一方面，在图2的系统30中，处理频道的数量处于N——所占用的信号子频带的实际数量——的数量级。这样，图2的方案充分利用了x(t)是稀疏的这一事实，并且使用实用数量的处理频道对该信号进行采样。图3的系统50在本文中被称为理论系统，而本文描述它是为了论证上述图2的系统30的有效性。

在系统50的理论方案中，可以使用变频单元(conversion unit)66从序列z_k[n]得出序列y_i[n]。在给定的时间(即，对于给定的n)，单元66将z_k[n]值的M元向量乘以一个被表示为C的m×M矩阵，以产生y_i[n]值的一个m元向量。矩阵C含周期性波形p_i(t)的傅立叶级数系数。从序列z_k[n]得出序列y_i[n]是由y[n]＝Cz[n]给出的，其中y[n]表示对于给定n含有值y_i[n]，i＝1…m的一个m元向量，且z[n]表示对于同一n含有值z_k[n]，k＝1…M的一个M元向量。矩阵C的系数，被表示为c_ij，是由下式给出的：

$\left[1\right]---p_i\left(t\right)={\∫}_{t=-\∞}^{\∞}{c}_{\mathrm{ij}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{T}\mathrm{lt}}.$

图2的系统30可以对参数，例如T、B和M，使用任何适当的选择。通常，该系统被设计为使得1/T≥B且M≥T·f_NYQ。在一个示例性实现方式中，该系统具有四个处理频道。在每个处理频道中，LPF 38的截止频率是30MHz，而每个ADC 42的采样率可以低达60MHz。此示例性系统配置能够处理具有高达2GHz的奈奎斯特频率和高达120MHz的总带宽占用的多频带信号。此配置的总体采样率是240MHz，即输入信号奈奎斯特率的大约10％。通过增加处理频道的数量，可以处理更高的带宽占用。然而，每个处理频道仍以60Hz的低率运行。替代地，也可以使用任何其他适当的配置。

图4是示意性地示出了由上述图2的系统30执行的根据本发明的一个实施方案的用于稀疏多频带信号采样和重建的方法的流程图。该方法始自：在混频步骤70，系统30使用混频器34并行地将信号x(t)与m个宽带周期性波形p_i(t)混频。在滤波步骤74，在系统30的每个处理频道中，LPF 38对对应的混频器34的输出进行滤波。在采样步骤78，在每个处理频道中，ADC 42在对应的LPF 38的输出处对已滤波的信号进行采样。在重建步骤82，重建单元46处理由所述ADC产生的m个序列y_i[n]，以产生估计了输入信号x(t)的信号

信号重建方案

如上所述，系统30的重建单元46(图2)从由并行的m个处理频道产生的序列y_i[n]重建模拟多频带信号x(t)。下文的说明描述了该重建单元的两个示例性实施方案。然而，在一些替代实施方案中，可以使用任何其他适当的方法来从序列y_i[n]重建模拟多频带信号x(t)。

图5是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的信号重建单元46的内部配置的方框图。单元46包括连续到有限(Continuous-To-Finite)(CTF)模块102，其基于一个或多个向量y[n]来计算信号X(f)的频谱支持S。所述频谱支持是通过识别上述方程1中定义的矩阵C的列来计算的，所述列相应于非零序列z_k[n](因此相应于信号x(t)的含有非零信号能量的对应的频谱切片)。

使用CTF处理的信号重建的其他一些方面在下列文献中被描述：由Mishali和Eldar在“Blind Multiband Signal Reconstruction：Compressed Sensing for Analog Signals，”IEEE Transactions onSignal Processing，volume 57，no.3，March，2009，pages 993-1009中，在“Reduce and Boost：Recovering Arbitrary Sets of JointlySparse Vectors，”IEEE Transactions on Signal Processing，volume56，no.10，October，2008，pages 4692-4702中，其以引用方式纳入本文，以及在美国专利申请公布文本2009/0068951中，其公开内容以引用方式纳入本文。

模块102通过计算矩阵Q开始所述CTF处理，矩阵Q被定义为：

[2]Q＝∑_ny[n]y^T[n]。

其中y^T[n]表示y[n]的转置。换言之，模块102对该数字样本序列的一个向量与该向量的转置的乘积进行求和或积分。在一些实施方案中，模块102分解矩阵Q，以产生一个矩阵V，其由下式给出：

[3]Q＝V^HV。

其中V^H表示V的复共轭。可以通过本领域中已知的任何适当的分解方法从矩阵Q得到矩阵V。(矩阵Q的该分解被视为构造跨越(span)y[n]的代数基或框架的一个实施例。由于Q自身也是y[n]的基，所以该分解步骤并不是强制的(mandatory)。替代地，模块102可以使用任何其他适当的处理来构造并使用跨越y[n]的任何其他适当的基。)使用矩阵V，模块102计算以下方程的最稀疏解：

[4]V＝CU。

方程[4]的最稀疏解被表示为模块102通过融合(merge)

的所有列的支持

来计算支持S，即：

$\left[5\right]---S=U_i\mathrm{supp}\left({\stackrel{\‾}{U}}_i\right)$

其中

表示列

的支持。(列

的支持被定义为此列中非零元的下标的集合。)

模块102可以使用任何适当的方法来计算上述方程[4]的最稀疏解。例如，模块102可以应用本领域中已知为多度量向量(MMV)方法的方法。MMV方法在下列文献中被描述：由Chen和Huo在“Theoretical Results on Sparse Representations of MultipleMeasurement Vectors，”IEEE Transactions on Signal Processing，volume 54，December，2006，pages 4634-4643中，由Cotter等人在“Sparse Solutions to Linear Inverse Problems with MultipleMeasurement Vectors，”IEEE Transactions on Signal Processing，volume 53，July，2005，pages 2477-2488中，由Donoho在“Compressed Sensing，”IEEE Transactions on Information Theory，volume 52，no.4，April，2006，pages 1289-1306中，由Chen和Donoho在“Basis Pursuit，”Proceedings of the Twenty-EighthAsilomar Conference on Signals，Systems and Computers，Monterey，Calif.，November，1994，volume 1，pages 41-44中，以及由Mallat和Zhang在“Matching Pursuits with Time-FrequencyDictionaries，”IEEE Transactions on Signal Processing，volume41，number 12，pages 3397-3415中，这些文献以引用方式纳入本文。任何适当的MMV方法，诸如上文引用的方法，可以用于此目的。

在一些实施方案中，总体采样率被增加到4NB以使CTF处理正常运作，虽然也可以使用任何其他适当的采样率。例如，对于N＝6和B＝50MHz，可以使用m＝4N＝24个处理频道来达到4NB＝600MHz的采样率。已经确定了支持S之后，模块102计算约化矩阵(reducedmatrix)C_S，C_S被定义为C的列的子集，其下标由支持S指示。然后单元46计算C_S的伪逆(pseudo-inverse)，其被表示为C_S ⁺。

重建单元46包括低率恢复模块(low-rate recovery module)90，其计算约化向量子集z_S[n]＝C_S ⁺y[n]。序列z_S[n]包含了序列z_k[n]的实际上含有信号能量的子集。由于该信号是稀疏的，所以z_S[n]中的序列的数量显著小于M——序列z_k[n]的总数。

在一些实施方案中，重建单元102包括模拟重建模块94，其从数字序列z_S[n]重建模拟信号。通常，对应的模块94对每个序列z_S[n]进行操作。每个数字序列被h(t)滤波，然后被上变频至适当的频率。组合器98将不同的重建的信号组合以产生

在一些替代实施方案中，组合器98可以被省略，而单元46可以输出由模块94产生的个体重建的频谱切片。(然而，在某些情况下，该多频带信号的个体信号分量可以不落在频谱切片边界内。在这些情况下，重建频谱切片可能不那么有用，因为真正关注的常常是重建信号分量而不管它们落在哪个频谱切片内。下面的图7和图8中示出了用于重建可以跨越多于一个的频谱切片的信号分量的示例性技术。这些技术可以被用来在这样的情况下产生有用的产物。)

图6是示意性地示出了根据本发明的一个替代实施方案的信号重建单元110的方框图。在一些实施方案中，图6的配置可以被用来实现上述图2的系统30中的单元46。单元110包括控制器112，控制器112管理该重建单元的运行。进入单元110的序列y_i[n]被扩展单元(expansion unit)114处理，扩展单元114通过对每个序列y_i[n]进行滤波然后以因子q进行向下采样(down-sampling)，从每个序列y_i[n]中生成q个序列。

然后，所述序列被CTF模块102(与上述图5中的模块102相似)处理，以识别信号X(f)的支持，即，频谱切片24的含有非零信号能量的子集。通常，控制器112在初始化时调用CTF模块102。在一些实施方案中，控制器112包括支持改变检测器模块106，其检测到支持在系统运行期间已改变，并调用CTF模块102来确定最新的支持。替代地，可以响应于来自更高应用层的指示了信号频谱已改变的通知来调用所述CTF模块。

单元110包括先进先出(FIFO)存储器115，其存储多个连续的y[n]向量。这些向量被缓冲，以使得当支持改变时，在z_S[n]的恢复处理请求此信息之前，所述CTF模块有足够的时间来识别新的支持。在图6的配置中，z_S[n]的恢复是通过数字信号处理器(DSP)器件116执行的。任何适当的DSP器件，诸如各种市售的DSP器件，可以用于此目的。所述DSP执行与上述图5中的模块90的功能相似的功能。模拟后端118从低率序列z_S[n]重建模拟信号

所述模拟后端与上述图5中的模块94和组合器98功能相似。当个体信号分量s_i[n]为已知时，例如使用下面的图7和8的技术，通过将每个信号分量s_i[n]调制到其对应的载波f_i上，后端118可以重建所述模拟信号。

在一些实施方案中，控制器112将后端118配置为仅重建来自z[n](频谱切片)的序列的期望的子集。附加地或替代地，控制器112可以请求一个或多个序列被在基带输出，且不被上变频到它们在x(t)中的原始载波频率。例如，控制器112可以使用适当的超驰信号(override signals)给后端118指示这些序列。

注意，由系统30(图2)的并行处理频道执行的采样处理以及由重建单元46和110(图5和图6)执行的重建处理是以频谱盲方式(spectrum-blind manner)执行的，即，对信号x(t)的信号分量的频谱位置没有预先知晓。如上所述，这些处理在载波频率为未知的情形下和在载波频率为预先已知的情形下都是有用的。

减少处理频道的数量

在图2的系统30中，每个处理频道用大约1/T的带宽(单个频谱切片24的带宽)对输入信号进行滤波，然后以f_S＝1/T的采样率对该信号进行采样。在一些实施方案中，可以通过将每个频道的ADC采样率增加到q·f_s来减少该系统中的处理频道的数量，其中q通常是奇数因子。LPF的带宽也以相似的因子增加。在这些实施方案中，每个频道通常在ADC之后包括q个数字滤波器(图中未示出)。这些数字滤波器将在ADC输出处采样的信号分成q个序列y_i[n]，如本应由图2的窄带处理频道产生的。使用此技术，处理频道的数量以因子q减少，其代价为每频道更高的采样率以及一些额外的滤波硬件。

在这些实施方案中，ADC采样率和LPF带宽可以被设置成大于单个频谱切片24的带宽的任何适当的值，而并不必须设置为该频谱切片的带宽的整数倍。

频谱支持细化和载波频率提取

在一些实施方案中，图6的DSP 116可以对所采样的序列z[n]执行各种不同的基带处理功能。根据具体应用，可以采用各种基带处理。例如，该DSP可以对被调制到多频带信号x(t)的不同分量上的数据进行解码。

图7是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的用于多频带信号基带处理的方法的流程图。在此实施例中，该DSP以高准确度识别x(t)的不同信号分量的频带边缘[a_i，b_i]。此外，该DSP产生代表着这些信号分量的低频率样本序列。最后，该DSP提取这些信号分量的载波，并解调由这些信号分量传送的数据。

注意，根据应用要求，该DSP可以仅执行此处理的某些部分。例如，某些应用仅关心输出该信号的已识别的频带边缘。其他应用可以涉及输出载波频率，或者带有或者不带有相应的频带边缘。其他应用可以涉及这些信号分量的全数据解调(full data demodulation)。

图7的方法始自：在输入步骤126，DSP 116接受所估计的支持S和低率序列z[n]，如上文解释的。基于此信息，在频带边缘计算步骤130，该DSP识别x(t)的不同信号分量的实际频带边缘[a_i，b_i]。在一些实施方案中，基带边缘识别处理取决于两个参数，即任何个体信号分量的最小可能带宽(被表示为B_min)和各信号分量之间的最小可能间隔(被表示为Δ_min)。这两个参数通常，至少在某些程度上，是事先已知的。

在一个示例性实施方案中，该DSP首先将低率序列z[n]从复表示法转换到实表示法。然后，该DSP执行功率频谱密度(PSD)估计处理，该处理将实际信号功率密度估计为频率的函数。任何适当的PSD估计方法可以用于此目的。一种示例性方法由Welch在“The Use ofFast Fourier Transform for the Estimation of Power Spectra：AMethod Based on Time Averaging Over Short，ModifiedPeriodograms，”IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics，volume 15，no.2，1967，pages 70-73中被描述，该文献以引用方式纳入本文。

在一些实施方案中，该DSP基于B_min和Δ_min增强了该PSD估计处理的结果。例如，该DSP可以合并(unite)间隔小于Δ_min的频谱区间以及/或者剪除(prune)窄于B_min的频谱区间。此阶段的输出是子频带的列表，通常被表示为频带边缘[a_i，b_i]的列表，其相应于x(t)的不同信号分量。

现在，在序列分离(isolation)步骤134，DSP 116为每个已识别的信号分量分离出并输出一个低率序列。每个已分离出的序列(被表示为s_i[n])含有单个对应的信号分量(例如，上述图1中的分量20A和20B)的贡献。注意，一个给定的信号分量可以跨越两个或更多个频谱切片24。在一些实施方案中，该DSP识别这样的情形：其中一个给定的信号分量基于已识别的频带边缘跨越多个频谱切片24，并且融合那个分量的来自不同切片的部分。该DSP可以为此目的应用适当的数字滤波(例如，带通、全通、低通或高通滤波，视情况而定)。

现在，在载波恢复步骤138，DSP 116计算每个信号分量(即，针对每个序列s_i[n])的载波。任何适当的载波恢复方法可以用于此目的。一种使用模拟平衡平方律相关器(analog balancedquadricorrelator)的示例性方法由Gardener在“Properties ofFrequency Difference Detectors，”IEEE Transactions onCommunication，volume 33，no.2，February，1985，pages 131-138中被描述，该文献以引用方式纳入本文。在一些实施方案中，DSP 116应用了模拟平衡平方律相关器的数字实现方式。此类实现方式在下面的图8中示出。在解调步骤142，DSP 116使用所提取的载波对由每个信号分量携带的数据进行解调。任何适当的解调方案可以用于此目的。解调的数据被提供作为输出。

图8是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的数字实现的载波恢复处理的方框图。在此处理中，使用混频器150将一个所分离出的序列s[n]与一个具有角频率ω₀n的载波序列的两个正交分量混频。混频器输出被LPF 154滤波。求导模块158计算该LPF输出关于n的对应的导数。为了计算所述导数，模块158可以应用不同的滤波器或任何其他适当类型的滤波器。每个模块158的输出都通过对应的混频器162与另一个模块162的输入混频。混频器162的输出被组合器166组合，以产生所估计的载波序列v_d[n]。图8的不同元件通常是使用在DSP 116上运行的适当的软件功能来实现的。

混频电路配置

考虑上述图2的系统30的处理频道之一中的给定的混频器34。该混频器在其射频(RF)端口处接收信号x(t)，并在其本机振荡器(LO)端口处接收周期性波形p_i(t)。这个配置与常规混频器操作——其中单个正弦波被施加该混频器的LO端口——形成鲜明对比。周期性波形p_i(t)通常是极宽带的，且含有很多个频谱脉冲。将此类的一个波形施加至混频器的LO端口常常导致该混频器背离其指定性能(specifiedperformance)，所述指定性能通常是为单个正弦LO信号而指定的。因此，在一些实施方案中，为了达到期望的与p_i(t)的混频性能，系统30包括用于对施加至混频器34的信号进行预处理的模拟电路。

图9是根据本发明的一个示例性实施方案的混频电路的电路图。图9的电路包括宽带均衡器174，其对x(t)的频率响应进行预均衡。信号x(t)在输入端口182进入图9的电路，被均衡器174均衡，被放大器188放大，然后被提供至混频器34的RF端口。下变频信号在该混频器的IF端口输出，并且被提供给该电路的输出端口190。不经过均衡，x(t)与p_i(t)的混频将导致该混频器强调该频谱的较高端并衰减该频谱的较低端。该频谱上的增益差可以是显著的，例如在8dB数量级。均衡器182使输出端口190处的频率响应平坦化，以抵消(reverse)该混频操作的频率依赖增益(损耗)。

均衡器174通常包括无源组件——例如电阻器、电容器和/或电感器——网络，这些无源组件将x(t)均衡成期望的频率响应。在一些实施方案中，该均衡器向x(t)的较低频率施加较高的衰减，以抵消由该混频器导致的相反作用。在一些替代实施方案中，可以使用任何其他适当的均衡器以及任何其他频率响应。

图9的电路还包括LO功率控制模块178，其控制被提供至混频器34的LO端口的LO信号(波形p_i(t))的功率。该LO信号被施加至该电路的端口194。放大器198放大该LO信号，且已放大的LO信号被提供至混频器34的LO端口。控制信号被施加至该电路的端口202。该控制信号在将该LO信号提供至混频器的LO端口之前，指示待施加至该LO信号的期望的增益。模块178基于该控制信号来调节施加至该LO信号的增益。可以使用任何适当的方法，例如通过经验性测量和校正，来计算和设置均衡器174的响应以及/或者由模块178设置的LO信号功率。

在图9的实施例中，通过向电路的端口200施加控制信号，可以选择性地激活(activate)和抑制(de-activate)放大器186。此控制信号可以用于关闭给定的处理频道。在一些实施方案中，通过使用这样的控制信号来选择性地抑制所述处理频道中的一个或多个，该系统可以配置它的采样率。

宽带周期性波形的生成

可以使用各种方式来产生宽带周期性波形p_i(t)。在一些实施方案中，使用数字移位寄存器来数字地产生波形p_i(t)，该数字移位寄存器包括多个移位寄存器级。在一个示例性实现方式中，这些移位寄存器载有初始样式(pattern)的“1”值和“0”值，该移位寄存器是有计时的(clocked)，并且某一移位寄存器级的输出被用来产生对应的宽带周期性波形。

在一些实施方案中，该移位寄存器以时钟频率f_NYQ——即上文定义的x(t)的奈奎斯特频率——计时。结果是，该移位寄存器的输出，以及任何移位寄存器级的输出，产生以频率f_NYQ交替的“1”值和“0”值的样式。此样式的频谱响应取决于加载至该移位寄存器的初始样式，且取决于为产生该输出而选择的抽头(tap)。有了对初始样式和抽头的适当选择，该移位寄存器的输出可以被设计为产生宽带波形p_i(t)。

图10是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的用于生成波形p_i(t)的电路的方框图。图10的电路包括96位移位寄存器210，其是使用射极耦合逻辑(ECL)技术制造的。在当前实施例中，该96位移位寄存器是使用级联连接的十二个8位移位寄存器器件实现的。

时钟单元214用处于频率f_NYQ——在当前实施例中是2.075GHz——的时钟信号驱动移位寄存器210。时钟单元214包括温度补偿晶体振荡器(TCXO)222，其产生25MHz的参考时钟信号。合成频率源(例如PLL)226——其驱动电压控制振荡器(VCO)230——被锁定至该参考时钟信号。

无源分频器(passive splitter)234将由VCO 230产生的2.075GHz时钟信号分频成六个相同的单端信号(single-ended signals)。变频单元238将这六个单端信号中的每一个变频成对应的平衡(差分)信号。单元238可以包括，例如，集总的平衡-不平衡转换器(lumpedbaluns)。在一个实施方案中，例如使用电压势垒二极管，将每个平衡时钟信号斩波或以其他方式塑形成ECL兼容信号。最后，这六个ECL分频器将这六个平衡时钟信号分频成十二个ECL兼容时钟信号。每个这样的信号被用于对上述十二个8位移位寄存器器件之一计时。

移位寄存器210的最初96位内容(样式)是通过加载逻辑218加载的，所述加载逻辑在当前实施例中包括晶体管-晶体管逻辑(TTL)现场可编程门阵列(FPGA)或复杂可编程逻辑器件(CPLD)。逻辑218通常以相对低的时钟率例如6MHz运行，以降低功率消耗。

在一些实施方案中，移位寄存器210被用于产生全部m个波形p_i(t)，i＝1…m。每个波形是从一个不同的移位寄存器级中获得的。换言之，不同的波形p_i(t)包括彼此的循环移位副本。

图11是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的用于生成波形p_i(t)的电路的方框图。在当前实施例中，m＝4。这四个波形p_i(t)中的每一个都是从该级联中相继的三个8位移位寄存器器件的抽头获得的。因此，不同的波形相对于彼此移位了至少二十四位。图11示出了三个8位移动寄存器器件242组成的一个这样的子集，以及生成所述p_i(t)波形之一的关联电路。

图11的电路产生的波形p_i(t)是通过将从所述三个移位寄存器器件的二十四个抽头中选择的几个抽头(移位寄存器级的几个输出)组合而生成的。选择电阻器246可以被连接和/或断开，以选择期望的抽头。所选择的抽头被组合，然后被无源网络250滤波。网络250的输出被放大器254放大，放大器254的输出被提供至对应的混频器34。

在一些替代实施方案中，可以使用线性反馈移位寄存器(LFSR)来生成周期性波形p_i(t)。在一个典型的LFSR配置中，一些所选择的移位寄存器抽头被“异或”在一起，而异或的结果被反馈回该移位寄存器的输入。该LFSR的任何抽头或抽头组合可以被用于生成周期性波形p_i(t)。

图2、3、5、6、8和9-12中所示的不同的系统元件可以使用硬件来实现。数字元件可以例如在一个或多个市售器件、专用集成电路(ASIC)或FPGA中实现。模拟元件可以例如使用分立部件和/或一个或多个模拟IC来实现。附加地或替代地，一些系统元件可以使用在适当处理器——例如DSP器件——上运行的软件来实现。一些系统元件可以使用硬件与软件元件的组合来实现。

本专利申请中描述的处理器——例如控制器112、DSP 116和控制器280——可以包括通用处理器，其以软件编程以执行本文描述的功能。所述软件可以例如以电子形式通过网络下载到所述处理器，或者附加地或替代地，可以被提供和/或存储在有形介质——例如磁、光或电子存储器——上。

在一个示例性实施方案中，本文描述的技术可以在芯片级实现。例如，单个半导体器件可以包括模拟前端、多个处理频道，以及重建电路。这样的器件可以接受模拟多频带输入信号、使用本文公开的技术来执行采样和重建，以及输出此信号的多个窄带分量而无需预先知晓它们的频谱位置。附加地或替代地，该器件可以输出由所述信号分量和/或它们的载波位置和/或频带边缘传送的数据。

示例性应用

在一些实施方案中，本文描述的采样和重建技术被实现在一个用于接收多频带信号的接收机中。

图12是示意性地示出了根据本发明的一个实施方案的应用了稀疏多频带采样和重建的接收机260的方框图。接收机260使用天线264接收多频带信号。RF前端通常对所接收的信号应用低噪放大、滤波和下变频。采样单元272使用多个并行的处理频道，例如使用上述图2和图9-11的配置，对所接收的信号进行采样。重建单元276重建：所述多频带信号；所述信号的个体信号分量中的一个或多个；所述载波频率中的一个或多个；和/或，被调制到所述信号分量中的一个或多个信号分量上的数据。重建单元276可以例如使用上述图5和图6所示的配置来实现。采样和重建可以使用上述图4的方法来实现。重建可以包括基带处理，诸如图7和图8所示的处理。系统控制器280管理并控制接收机操作。

本文描述的采样和重建方法可以被用于涉及多频带信号接收的多种应用。例如，接收机260可以包括蜂窝基站、卫星地球站或任何其他使用多个频道的通信系统的接收机。本文描述的方法可以被用于在对频道频率没有预先知晓的情况下从某一频谱范围中提取和解调多个通信频道。

例如，接收机260可以包括“认知型无线电”系统的一部分。本领域中已知，认知型无线电系统通过分析接收机处的频谱来自动协调频道的分配。本文描述的方法和系统可以使得认知型无线电接收机能够以高速度、高准确度和高效率来分析可得到的频谱。

本文描述的方法也可以用于电子情报和侦察系统。在这样的应用中，常常有必要接收和处理含有多个频率事先未知的目标频道(例如，通信频道或雷达信号)的宽频谱。本文描述的方法可以识别含有频谱活动的频谱区域，以及/或者重建在这些区域中接收到的信号。另一个与侦察有关的应用是在窃听检测系统中。在频谱分析，频谱管理和频谱监测系统——例如由监管部门和无线通信运营商部署的系统——中可以发现类似的应用。快速频谱分析在扫描接收机(“频率扫描仪”)中也是有用的。

当所接收的信号被存储或记录以备以后使用时，本文描述的方法和系统也是有利的。例如，一些无线电天文学应用接收和记录特征在于(1)频带位置未知和(2)奈奎斯特频率高的多频带信号。在这样的应用中，本文描述的方法和系统可以显著降低该系统的采样率从而显著减小必要的存储空间。

另一个应用是在通过记录由受控爆炸产生的声学回波来执行地球物理测绘的系统中。这样的系统被用于例如石油和其他矿物及自然资源的检测。由这样的系统接收的回波通常具有多频带结构，其中频带位置不是事先已知的，且信号常常被记录以供以后分析。本文描述的方法和系统可以被用来降低声学回波信号的采样率以及记录它们所需的存储资源。在主动和被动地震台应用中也可以发现类似的应用。

一些点到多点通信系统部署了一个中央接收机，其与多个终端用户设备通信，所述终端用户设备的频道由于各种约束可以随时间而变化。这样的配置在例如各种命令和控制(C²)应用中是常见的。本文描述的方法和系统可以，通过使得中央站接收机能够在不预先知晓所述多路信号的频率的情况下接收和重建所述多路信号，显著降低中央站与最终用户设备之间的协调的范围和复杂度。

本文描述的方法和系统的其他一些应用是在测试设备和仪表领域中。例如，频谱分析仪或类似的测试仪器可以包括自动调谐模式，其中该仪器自动调节其设置以匹配其输入处的多频带信号。例如，使用所公开的技术，频谱分析仪可以自动调节其频率跨度或带宽设置，以及/或者检测个体信号分量的峰值。类似的模式可以用在有线电视测试仪器中，例如用于快速和高效的频道获取和分析。这样的模式不仅可以用于测试仪器，而且可以用于电视机的接收机或录像机的调谐器。在这样的接收机中，本文描述的方法和系统可用于以高速度、高准确度和高效率映射和/或获取可得到的电视频道。

本文描述的方法可以用于公知为傅立叶成像应用的应用，例如医疗成像信号——诸如磁共振成像(MRI)信号——的记录。当对MRI应用所公开的方法时，可以减少病人在MRI磁场中的曝露时间，并与图像解析度折衷。此外，可以降低MRI成像系统的成本。进一步替代地，所公开的方法可以用于雷达信号——诸如合成孔径雷达(SAR)信号——的分析。

另一个应用是在语音处理领域中。语音信号有时具有多频带结构。在每个这样的时间区间内，可以使用本文描述的方法和系统对该语音信号进行采样和压缩，以在不事先知晓该信号的频谱内容的情况下直接产生该信号的压缩版本。对语音信号应用本文描述的方法使得能够以低采样率对该信号进行采样，从而在不损害重建准确度的前提下将该信号压缩到小的文件大小。

在一些实施方案中，本文描述的方法和系统可以用于对多波段特性不在频域中而在其他域中——诸如在时域中或在图像的空间域中——的信号进行采样和重建。例如，一些天文学应用以高分辨率存储和处理天空的图像。在这些应用中接收到的图像通常大部分是黑暗的，只有很少的空间区域(频带)是要关注的。所述频带的空间位置不是事先已知的。当本文描述的方法和系统应用至这样的接收到的图像信号时，可以用于减少存储图像所需的存储空间，以及用于在图像大小与图像品质之间折衷。进一步替代地，本文描述的方法和系统可以用于任何其他适当的涉及多频带信号接收和处理的应用程序。

另一个例子是，本文描述的方法和系统可以用于高速交换机(switchboard)和其他处理多个时域或频域复用频道的通信设备。这样的频道的集合也可以被视为稀疏多频带信号，因为在任何给定时间许多频道可以是未占用的。频道占用常常随时间作为呼叫进度统计的函数而变化。使用所公开的技术设计的通信设备(例如交换机)可以根据实际频道占用，而不是根据所有频道均被占用的最坏情况假设，来对多个频道进行采样。

虽然本文描述的实施方案主要涉及稀疏信号，但所公开的技术也适用于占据频谱的较大部分的信号。在处理非稀疏信号的应用中，所公开的技术使得能够以处于奈奎斯特率的数量级的总体采样率，但用内部时钟频率显著较低的系统，对信号进行采样。

因此应理解，上述实施方案是以示例方式引述的，从而本发明不限于上文已经具体地示出和描述的内容。相反，本发明的范围包括上文描述的各种特征的组合和子组合，以及本领域技术人员在阅读上述说明之后能够对做出的且在现有技术中未公开的变体和改型。

Claims (59)

1.一种用于信号处理的方法，包括：

将模拟输入信号分发至多个处理频道；

在每个处理频道中，将所述输入信号与对应的包括多条谱线的周期性波形混频，以产生对应的基带信号，在该基带信号中所述输入信号的多个频谱切片彼此叠加；以及

将在每个处理频道中产生的基带信号数字化，以产生表示所述输入信号的一组数字样本序列。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括在将每个处理频道中的基带信号数字化之前对所述信号进行滤波。

3.根据权利要求2所述的方法，其中对所述基带信号进行滤波包括使用具有单个频谱切片的带宽的低通滤波器(LPF)对所述信号进行滤波，并且其中将所述基带信号数字化包括以相当于所述带宽的采样率对所述信号进行采样。

4.根据权利要求2所述的方法，其中对所述基带信号进行滤波包括使用具有大于单个频谱切片的带宽的低通滤波器(LPF)对所述信号进行滤波，并且其中将所述基带信号数字化包括以相当于所述带宽的采样率对所述信号进行采样。

5.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，还包括从所述处理频道接收对应的数字样本序列，并且通过处理所述数字样本序列来重建所述输入信号的一个或多个特征。

6.根据权利要求5所述的方法，其中重建所述特征包括生成所述输入信号的模拟估计。

7.根据权利要求5所述的方法，其中所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且其中重建所述特征包括生成所述信号分量中的至少一个信号分量的模拟估计。

8.根据权利要求5所述的方法，其中所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且其中重建所述特征包括识别所述谱带的对应的频带边缘。

9.根据权利要求5所述的方法，其中所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且其中重建所述特征包括识别所述谱带的对应的载波频率。

10.根据权利要求5所述的方法，其中所述输入信号包括在对应的谱带中携带数据的一个或多个信号分量，并且其中重建所述特征包括解调所述信号分量中的至少一个信号分量以重建所述数据。

11.根据权利要求5所述的方法，其中处理所述数字样本序列包括：识别所述频谱切片的含有信号能量的子集，并根据所识别的子集来重建所述特征。

12.根据权利要求11所述的方法，其中识别所述子集包括：

为所述数字样本序列构造由V矩阵表示的代数基；

找到作为V＝CU的最稀疏解的U矩阵，其中C包括所述周期性波形的傅立叶级数系数矩阵；以及

根据所述U矩阵的非零元的对应的下标来识别所述子集。

13.根据权利要求12所述的方法，其中构造所述代数基包括：对所述数字样本序列的向量与该向量的转置的乘积进行积分，以产生表示所述基的Q矩阵，并找到满足V＝Q的U矩阵。

14.根据权利要求12所述的方法，其中构造所述代数基包括：对所述数字样本序列的向量与该向量的转置的乘积进行积分，以产生表示所述基的Q矩阵，并分解所述Q矩阵以将所述Q矩阵表示为所述V矩阵的复共轭乘以所述V矩阵。

15.根据权利要求12所述的方法，其中找到所述U矩阵包括使用多度量向量(MMV)方法对V＝CU求解。

16.根据权利要求5所述的方法，其中将所述输入信号混频、将所述基带信号数字化和重建所述特征是在单个半导体器件中执行的。

17.根据权利要求5所述的方法，其中所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且其中将所述输入信号混频、将所述基带信号数字化和重建所述特征的执行与对应的谱带的频率无关。

18.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其中所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，所述信号分量的频率是事先已知的。

19.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，还包括：在将所述输入信号与对应的周期性波形混频之前，在所述处理频道中的至少一个处理频道中对所述输入信号的频率响应进行预均衡。

20.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，还包括：在将所述输入信号与所述处理频道中的至少一个处理频道中的周期性波形混频之前，调节所述周期性波形的功率电平。

21.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，还包括：使用数字移位寄存器为所述处理频道中的至少一个处理频道生成对应的周期性波形。

22.根据权利要求21所述的方法，其中生成所述周期性波形包括生成多个不同的周期性波形，用于与对应的处理频道中的输入信号——其来自所述移位寄存器的对应的不同抽头——混频。

23.根据权利要求21所述的方法，其中生成所述周期性波形包括：将两个或更多个移位寄存器器件级联以形成所述移位寄存器，并使用级联的移位寄存器器件来生成所述周期性波形。

24.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其中所述输入信号包括携带着多个通信频道的通信信号。

25.根据权利要求24所述的方法，其中所述通信频道是认知型无线电系统的一部分。

26.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其中所述输入信号包括雷达信号和医学成像信号之一。

27.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其中所述输入信号包括声学回波信号、语音信号和图像信号之一。

28.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其中将所述输入信号分发和混频以及将所述基带信号数字化是在分析所述输入信号的频谱分析仪中执行的。

29.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其中将所述输入信号分发和混频以及将所述基带信号数字化是在处理所述输入信号的通信交换机中执行的。

30.用于信号处理的设备，包括：

多个处理频道，用于处理模拟输入信号，每个处理频道包括：

混频器，其被配置为将所述输入信号与对应的包括多条谱线的周期性波形混频，以产生对应的基带信号，在该基带信号中所述输入信号的多条谱线彼此叠加；以及

模数转换器(ADC)，其被配置为将在每个处理频道中产生的基带信号数字化，以产生对应的数字样本序列。

31.根据权利要求30所述的设备，其中每个所述处理频道包括滤波器，所述滤波器被配置为在所述基带信号被对应的ADC数字化之前对所述信号进行滤波。

32.根据权利要求31所述的设备，其中所述滤波器包括具有单个频谱切片的带宽的低通滤波器(LPF)，并且其中所述ADC被配置为以相当于所述带宽的采样率对所述信号进行采样。

33.根据权利要求31所述的设备，其中所述滤波器包括具有大于单个频谱切片的带宽的低通滤波器(LPF)，并且其中所述ADC被配置为以相当于所述带宽的采样率对所述信号进行采样。

34.根据权利要求30-33中任一项所述的设备，还包括重建单元，所述重建单元被配置为从所述处理频道接收对应的数字样本序列，并且通过处理所述数字样本序列来重建所述输入信号的一个或多个特征。

35.根据权利要求34所述的设备，其中所述重建单元被配置为生成所述输入信号的模拟估计。

36.根据权利要求34所述的设备，其中所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且其中所述重建单元被配置为生成所述信号分量中的至少一个信号分量的模拟估计。

37.根据权利要求34所述的设备，其中所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且其中所述重建单元被配置为识别所述谱带的对应的频带边缘。

38.根据权利要求34所述的设备，其中所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且其中所述重建单元被配置为识别所述谱带的对应的载波频率。

39.根据权利要求34所述的设备，其中所述输入信号包括在对应的谱带中携带数据的一个或多个信号分量，并且其中所述重建单元被配置为解调所述信号分量中的至少一个信号分量以重建所述数据。

40.根据权利要求34所述的设备，其中所述重建单元被配置为：识别所述频谱切片的含有信号能量的子集，并根据所识别的子集来重建所述特征。

41.根据权利要求40所述的设备，其中所述重建单元被配置为通过如下步骤识别所述子集：

为所述数字样本序列构造由V矩阵表示的代数基；

找到作为V＝CU的最稀疏解的U矩阵，其中C包括所述周期性波形的傅立叶级数系数矩阵；以及

根据所述U矩阵的非零元的对应的下标来识别所述子集。

42.根据权利要求41所述的设备，其中所述重建单元被配置为通过如下步骤构造所述代数基：对所述数字样本序列的向量与该向量的转置的乘积进行积分，以产生表示所述基的Q矩阵，并找到满足V＝Q的U矩阵。

43.根据权利要求41所述的设备，其中所述重建单元被配置为通过如下步骤构造所述代数基：对所述数字样本序列的向量与该向量的转置的乘积进行积分，以产生表示所述基的Q矩阵，并分解所述Q矩阵以将所述Q矩阵表示为所述V矩阵的复共轭乘以所述V矩阵。

44.根据权利要求41所述的设备，其中所述重建单元被配置为通过使用多度量向量(MMV)方法对V＝CU求解来找到所述U矩阵。

45.根据权利要求34所述的设备，其中所述处理频道和所述重建单元被包括在单个半导体器件中。

46.根据权利要求34所述的设备，其中所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，并且其中所述处理频道和所述重建单元被配置为与对应的谱带的频率无关地将所述输入信号混频、将所述基带信号数字化和重建所述特征。

47.根据权利要求30-33中任一项所述的设备，其中所述输入信号包括在对应的谱带中的一个或多个信号分量，所述信号分量的频率是事先已知的。

48.根据权利要求30-33中任一项所述的设备，还包括均衡器，所述均衡器被配置为：在将所述输入信号与对应的周期性波形混频之前，在所述处理频道中的至少一个处理频道中对所述输入信号的频率响应进行预均衡。

49.根据权利要求30-33中任一项所述的设备，还包括功率控制电路，所述功率控制电路被配置为：在将所述输入信号与所述处理频道中的至少一个处理频道中的周期性波形混频之前，调节所述周期性波形的功率电平。

50.根据权利要求30-33中任一项所述的设备，还包括数字移位寄存器，所述数字移位寄存器被配置为：为所述处理频道中的至少一个处理频道生成对应的周期性波形使用。

51.根据权利要求50所述的设备，其中所述移位寄存器被配置为输出多个不同的周期性波形，用于与对应的处理频道中的输入信号——其来自所述移位寄存器的对应的不同抽头——混频。

52.根据权利要求50所述的设备，其中所述移位寄存器包括级联连接的两个或更多个移位寄存器器件。

53.根据权利要求30-33中任一项所述的设备，其中所述输入信号包括携带着多个通信频道的通信信号。

54.根据权利要求53所述的设备，其中所述通信频道是认知型无线电系统的一部分。

55.根据权利要求30-33中任一项所述的设备，其中所述输入信号包括雷达信号和医学成像信号之一。

56.根据权利要求30-33中任一项所述的设备，其中所述输入信号包括声学回波信号、语音信号和图像信号之一。

57.根据权利要求30-33中任一项所述的设备，其中所述处理频道被包含在分析所述输入信号的频谱分析仪中。

58.根据权利要求30-33中任一项所述的设备，其中所述处理频道被包含在处理所述输入信号的通信交换机中。

59.一种接收机，包括：

前端，其被配置为接收模拟输入信号；

多个处理频道，每个处理频道包括：

混频器，其被配置为将所述输入信号与对应的包括多谱线的周期性波形混频，以产生对应的基带信号，在该基带信号中所述输入信号的多个频谱切片彼此叠加；以及

模数转换器(ADC)，其被配置为将在每个处理频道中产生的

基带信号数字化，以产生对应的数字样本序列；以及

重建单元，其被配置为从所述处理频道接收对应的数字样本序列，并且通过处理所述数字样本序列来重建所述输入信号的一个或多个特征。

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