TW201126912A - Efficient sampling and reconstruction of sparse multi-band signals - Google Patents

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201126912 六、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明概言之係關於信號取樣及重建，且特定而言係關 於用於對多頻帶信號進行取樣及重建之方法及系統。 . 本申請案主張受益於2〇〇9年2月18日提出申請之美國臨 • 時專利申請案61/153,438、2009年9月30曰提出申請之美國

臨時專利申請案61/247,030及2009年12月1日提出申請之美 國臨時專利申請案61/265,365，其揭示内容以引用 併入本文中。 X 【先前技術】 各種系統及應用程式涉及多頻帶信號之處理，亦即其頻 譜密度集中於一組一或多個不同頻譜頻帶中之信號。舉例 而s ’尤其在無線通信系統、頻譜管理應用程式、雷達系 統、醫學成像系統中會遇到多頻帶信號。於諸多此等應用 程式中，對一攜載資訊之類比多頻帶信號進行取樣，亦即 轉換成數位樣本。然後藉由處理該等數位樣本來重建該資 訊。 【發明内容】 . 本文所述之本發明之一實施例提供一種用於信號處理之 方法，包含： 將一類比輸入信號分佈至複數個處理通道； 於每一處理通道中，混合該輸入信號與包含多個頻譜線 之一各別週期性波形，以產生其中該輸入信號之多個頰譜 片段彼此上下疊加之一各別基頻帶信號；及 146629.doc 201126912 數位化在該等處理通道中之每一者甲產生之基頻帶信 號’以產生表示該輸入信號之一組數位樣本序列。 於某些實施例中，該方法包含在數位化該信號之前對每 一處理通道中之基頻帶信號進行濾波。於一實施例中，對 該基頻帶信號進行濾波包含使用具有一單個頻譜片段之一 頻寬之一低通濾波器（LPF)對該信號進行濾波，且數位化 該基頻帶信號包含以一等於該頻頻寬的取樣率對該信號進 行取樣。於一替代實施例中，對該基頻帶信號進行濾波包 含使用具有大於一單個頻譜片段之一頻寬之一低通濾波器 (LPF)對該信號進行濾波，且數位化該基頻帶信號包含以 一等於該頻頻寬的取樣率對該信號進行取樣。 於某些實施例中’該方法包含自該等處理通道接收各別 數位樣本序列，及藉由處理該等數位樣本序列來重建該輸 2信號之-或多個特徵。於__實施例中，重建該等特徵包 含產生該輸入信號之一類比估計。於另一實施例中，該輸 入信號在各_譜頻帶中包含—或多個信號分量，且重建 該等特徵包含產生該等信號中之至少一者之一類比估計。 ：貫施例中’重建$等特徵包含識別該等頻譜頻帶之 各別頻帶邊緣。於再一實施例中，重建該等特徵包含識別 該等頻譜頻帶之各別載波頻率。於—實施例中，該輸入信 號包含一或多個信號分量’其在各別頻譜頻帶中攜載資 料’且重建該等特徵包含解調變該等信號分量中之至少一 者以重建該資料。 於某些實施例中，處理該等數位樣本序列包含識別一子 I46629.doc 201126912 組含有信號能量之頻譜片段，且回應於該經識別子組來重 建該等特徵。 於一所揭示實施例中，識別該子組包含為該等數位樣本 序列構建一由一 v矩陣表示之代數基，求出作為v=cu之一 最稀疏解之一 U矩陣，其中c包含週期性波形之傅立葉級 數係數之一矩陣，且回應於該ϋ矩陣之非零元之各別索引 來識別該子組。於-實施例中，構建該代數基包含整合該 等數位樣本序列之一向量乘以該向量之一轉置，以產生一 表示該基之Q矩陣，並針對V=Q求出U矩陣。於另一實施 例中，構建該代數基包含整合該等數位樣本序列之一向量 乘以該向量之一轉置，以產生一表示該基之9矩陣且分 解該Q矩陣以將該Q矩陣表示為V矩陣之—複數共㈣以該 V矩陣。於某些實施例中，纟出u矩陣包含使用—多量測 向量（MMV)程序來解v=CU。 :某些貫施例中’在-皁個半導體裝置中執行混合該輸 入信號、數位化該基頻帶信號及重建 史邊寺特徵。於一實施 例中，s亥輸入彳§號在各別頻譜頻帶φ勺人 〒匕3 —或多個作输公 量，且不論各㈣錢帶之頻^執料合輪號 位化基頻帶信號及重建該等特徵。 ^ 数 、为 貫施例中，該給 入信號在各別頻譜頻帶中包含一 】中及輸 4夕1固k戒分署，盆 係先驗已知。於某些實施例中 4 ,、頻率 赞'月進一步句今為课人 該輸入信號與各別週期性波形 匕3在混s 月J τ貝寺化至少一個虛 道中之輸入信號之-頻率回應另外個處理通 在混合該輸入信號與該週期性波形之前調整至 146629.doc 201126912 通道中之週期性波形之一功率位準。 於某些實施例中，該方法包含使用—數位移位暫 形通道產生各別週期性波形。產生該週期性波 HW自該移位暫存ϋ之各別不同分 週期性波形，用於與哕蓉夂“ 玍夕個不问 n 於與。亥4各別處理通道中之輸入信號混 :不實施例中，產生週期性波形包含級聯兩個 或更多個移位暫存器裝置以形成該移位暫存器，及使用該 等級聯之移位暫存器裝置產生週期性波形。 於某些實施例中，該輸入信號包含攜載多個通信通道之 一通信信號。料通信通道可係—認知無線電系統。於替 代實施例中’該輸入信號包含一雷逹信號、_醫學成像信 號、-聲響回音信號、一語音信號及/或—影像信號。於 一實施例中，分佈及混合該輸入信號並數位化該基頻帶信 號係執行於分析該輸入信號之一頻譜分析器中。或者，分 佈及混合該輸入信號並數位化該基頻帶信號係執行於處理 該輸入信號之一通信交換機中。 根據本發明之一實施例，額外地提供用於信號處理之設 備，包含： 複數個處理通道，其用於處理一類比輸入信號，該等處 理通道中之每一者包含： 一混合器’其經組態以混合該輸入信號與包含多個 頻譜線之一各別週期性波形，以產生其中該輸入信號之 多個頻譜片段彼此上下疊加之一各別基頻帶信號；及 一類比至數位轉換器（ADC)，其經組態以數位化在該 146629.doc • 6 · 201126912

，以產生 一各別數位樣本序列。 根，本發明之—實施例，亦提供—接收器，包含·· ^ 其經組態以接收一類比輸入信號； 複數個處理通道，該等處理通道中之每一者包含： 頻4線之一各別週期性波形， 多個頻譜片段彼此上下疊加之 一混合器，其經組態以混合該輸入信號與包含多個 以產生其中該輸入信號之 一各別基頻帶信號；及 * 一類比至數位轉換器（ADC)，其經組態以數位化在該 等處理通道之每一者中產生之基頻帶信號，以產生一各 別數位樣本序列；及 一重建單元，其經組態以自該等處理通道接收各別數位 樣本序列及藉由處理該等數位樣本序列來重建該輸入信號 之一或多個特徵。 【實施方式】 下文闡述之本發明實施例提供用於類比多頻帶信號之取 樣及重建之改良方法及系統。所揭示技術對該信號之頻譜 頻帶之頻率無需任何先前瞭解而以一顯著低於一類比多頻 帶輸入彳s號之奈奎斯特取樣率（Nyquist rate)之一取樣率對 該信號進行取樣》 於某些實施例中’一取樣單元使用平行運作之一組處理 通道對該輸入信號進行取樣。每一處理通道包括一混合 器’其混合該輸入信號與一各別寬頻帶週期性波形。每— 週期性波形經設計以真有包括多個頻譜線之一梳形頻t普。 146629.doc 201126912 因此，混合賤入信號與此一波形會產生其中該輸入信號 之多個頻譜片段彼此上下疊加之一基頻帶信號。在混合之 後’以-低通遽波器對該基頻帶信號進行渡波。在該多個 處理通道中產生之基頻帶信號係使用各別類比至數位轉換 器（ADC)數位化，以產生表示該類比多頻帶輸入信號之一 組數位樣本序列。 於某些實施例中，-重建單元根據該組數位樣本序列重 建該類比多頻帶輸入信號之多個特徵。舉例而言，該重建 單元可重建該類比多頻帶輸入信號本身、位於該多頻帶信 號之個別頻帶中之個別信號分量、該等信號分量之載波頻 率及/或頻帶邊緣、及/或由該等信號分量運送之資料。本 文闡述數個重建技術，其有效率地展開基頻帶信號中之疊 加頻譜片段》 由於寬頻帶波形針對降頻轉換及相關聯重建技術之新穎 使用’本文所述方法及裝置可使用以遠遠低於信號之奈奎 斯特取樣率來運作之硬體對稀疏類比多頻帶信號進行取樣 及重建。結果’可使用低成本ADC及其他硬體、且在某些 情形中使用數位信號處理（DSP)軟體來處理寬頻帶信號。 此外’所揭示技術實現其頻寬超出習知取樣方案之容量之 信號的取樣及重建。 於本文所述之一實例性實施方案中，對具有一奈奎斯特 頻率2 GHz之一稀疏多頻帶信號進行取樣及重建。藉由使 用該信號之稀疏屬性（亦即，該多頻帶信號之各分量僅佔 用總頻譜之一小片段之事實）’無需資訊損失而使用四個 146629.doc 201126912 ADC對該信號進行取樣，每一 ADC以一取樣率60 MHz運 作。 本文闡述用於闡述將用於所揭示取樣程序中之寬頻帶週 期性波形之數個實例性技術。亦闡述用於以此等波形驅動 混合器及用於等化所產生之基頻帶信號之頻率回應之電 路。 於一個實施例中，本文所述技術可以晶片位準實施。舉 例而言，一單個半導體裝置可包括一類比前端、多個處理 通道及重建電路。此一裝置可接受一多頻帶類比輸入信 號’及無需先前瞭解其頻譜位置而輸出此信號之多個窄頻 帶分量。另外或或者，該裝置可輸出由該等信號分量及/ 或其載波頻率運送之資料。 可不考量該多頻帶信號之個別信號分量之載波頻率是已 知還是未知來使用本文所述方法及系統。於任一情形中， 所揭示技術提供一種功能強大且撓性之解調變器架構，其 以遠遠低於該信號之奈奎斯特取樣率來運作β儘管本文所 述實施例主要係關於稀疏信號’但所揭示技術絕不限於此 類^號’且亦可用於佔用奈奎斯特頻譜之大部分或甚至整 個頻譜之信號。 稀疏多頻帶信號 圖1係根據本發明之一實施例之一稀疏多頻帶信號之一 示意性頻譜圖。時域信號係標記為，且圖1中顯示之此 仏號之頻譜係標記為义^該信號之奈奎斯特頻率（通常定 義為該信號中最高可能頻率之兩倍）係標記為。因此， 146629.d〇c 〇 201126912 尤(/)係定義於[-/^2/2，/肝0/2]之範圍内。圖}中顯示之多頻帶 信號尤(/)包括#個信號分量，其各自佔用範圍[_Λπ/2，Λπ/2] t之一定子頻帶。儘管本文所述實施例主要係關於多個信 號分里，但所揭示技術亦可用於具有僅一單個分量之一信 號，亦即iv=i。於本實例中，顯示兩個信號分量2〇A及 20B。（圖1顯示一實表現，其中該信號之一影像佔用範圍 [-/；^/2，/；^/2]的一半負性範圍。於此實例中，信號分量 20A及20B分別具有影像20C及20D。）第！.個信號分量佔用 間隔[七，心]且具有一中心頻率/;。最寬子頻帶間隔之頻頻寬 係標記為5。術語「稀疏」係指多個信號組件僅佔用範圍 [-/vre/2，/A^e/2]之一小百分比（例如，1〇%或更少）。 將頻譜範圍[-/^e/2,/訂e/2]劃分成M=2Z+1個片段24。 每一片&24針對某一τ具有一 1/7之頻頻寬，使得丨。 信號χ(ί)通常係稀疏的，亦即頻譜尤⑺具有僅在範圍 [-/^2/2，/訂2/2]之一相對小部分中之非零值。換言之，义⑺ 具有僅在相對小數目之片段24中之非零值。第t.個片段之 頻譜係標記為ζ,〇](ϋ·ϋ^。 本文所述技術使用以取樣率丨/Γ運作之硬體對信號進 行取樣，該取樣率顯著小於奈奎斯特取樣率A” ^然而， 本文所述技術能夠在無資訊損失之前提下重建由該信號運 送之資訊。不考量對信號分量在信號頻譜中之位置（亦 即’間隔之任何先前瞭解來執行取樣及重建二者。 本文所述技術可用於其中該等信號分量之頻譜位置已知之 應用程式及其中其先驗未知之應用程式二者中。 \46629.doc • 10- 201126912 於本文所述實施例中，多頻帶信號之整個頻譜回應係侷 限於該固子頻帶，且無能量落於此等子頻帶外。然而， 本文所述方法及系統亦可用於其中信號能量之一小部分落 於該等子頻帶外之信號。此等信號亦可在本文中稱為多頻 帶信號。儘管下文之主要說明解決了複雜信號表示，但此 選擇係70全出於清晰之目的而做出。本文所述方法及系統 可以一直接方式調適且亦用於實值信號。儘管本文所述方 法及系統可適用於各種各樣之信號類型，但其特別有利於 對稀疏多頻帶信號進行取樣及重建，其中該等信號子頻帶 之累積頻頻寬相對於範圍[-/訂e/2,y^ye/2]之大小較小。 系統說明 圖2係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明用於稀 疏多頻帶信號之取樣及重建之一系統3〇之一方塊圖。系統 30使用以取樣率1/Γ運作之硬體對信號進行取樣及重 建。通常，1/71經選定以約為5，即x(f)之個別信號分量之 頻頻寬。結果，系統30之組態能夠使用以容易達成之時鐘 率運作之硬體對特別寬頻帶信號進行取樣及重建。 k號·χ(ί)係k供為對系統3 〇之輸入，且由w個處理通道取 樣。通常但並非必需，所經選定以約為#，即攻〇之信號分 量之數目。每一處理通道包括一混合器34、一低通濾波器 (LPF)38及一類比至數位轉換器（ADC)42。於第丨個處理通 道中，混合器34混合信號<〇與標記為仍⑺之一寬頻帶週 期性波形。波形ρ,(ί)通常具有一週期尸。因此，尸,⑴之頻譜 係梳形的，且包括彼此間隔1/Γ Ηζ之一系列頻譜線（脈 146629.doc 11 201126912 衝）。 在混合x⑺與此一週期性波形時，每一混合器34產生χ(ί) 之多個複本’其係以不同倍數之1/Γ頻率移位。特定而 言’混合器輸出端處之間隔[_1/2Γ，1/2门包括信號之多 個不同片段24 ’其係頻率移位至基頻帶且彼此上下疊加。 於每一處理通道申，為該疊加中之片段24給出之相對權數 相依於彼通道中使用之週期性波形。 於圖2之實施例中，LPF 38具有標記為Λ(ί)之一脈衝回應 及一頻頻寬1/Γ。因此，每一處理通道辛之lpf 38對混合 器輸出進行濾波以大致保持僅上述間隔[ — 7/27； //2Γ]。每一 處理通道中之ADC 42對以間隔輸出之LPF進行取樣， 亦即以一取樣率1/Γ。第/個處理通道中之ADC 42產生一標 記為妁[«]之數位樣本序列。（於替代實施例中，處理通道 之數目可藉由增加LPF 38之頻頻寬及ADC 42之取樣率而 減少’如下文將進一步闡述。） 概言之’系統30之m個處理通道產生m個離散時間數位 樣本序列少/[«]0=1…w)，其表示類比多頻帶輸入信號。每 一序列7,|>]之頻譜位於間隔[-1/2Γ,1/2Γ]中，且包括尤(/)之 頻譜片段24之一定疊加。由於週期性波形灼⑴彼此不同， 則由不同處理通道產生之疊加亦彼此不同。 系統30包括一信號重建單元46，其處理序列力[«]以重建 類比信號χ(ί)。該經重建信號係標記為別〇。於某些實施例 中，單元46產生類比寬頻帶信號对〇。於替代實施例中， 單元46可產生iV個窄頻帶信號，其複製;c(〇之該AM固子頻 146629.doc 201126912 帶，或該相子頻帶之—定子組。另外或或者，單元Μ可 解凋變由戎ΛΜ固子頻帶或該AM固子頻帶之一定子組運送之 資料。於某些實施例中，重建單元46亦識別由信號圳佔 用，子頻帶之頻譜位置。此等頻譜位置係稱為信號之 頻谱支集（Spectral supp〇rt)，標記為s。重建單元46之數個 實例性實施方案係闡述於下文圖5及圖6中。 圖2之取樣方案之優勢可藉由比較系統儿與一理論性系 統而更容易地瞭解，在該理論㈣統中每_·處理通道混合 該輸入信號與_單個正弦波形而非與諸如副等一寬頻帶 週期性波形。以下說明闡述此類型之—理論性組態。 圖3係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明稀疏多 頻帶信號之取樣及重建之—理論性系統5Q之—方塊圖。系

統5〇包括多個處理通道’每一者包括一混合器54、一 LpF ::及：ADC 62。不同於系統3〇，在系統5〇中每一混合 執仃I用之降頻轉換，亦即混合X⑺與一單個正弦波 形0 a而’為使用f用降頻轉換處理整個間隔⑷W㈣A， 。要系、.先50具有至少从=2Z+1個處理通道，每一通道對信 各別頻譜片段24進行降頻轉換及取樣。系統50 。。之母一混合器54混合X⑺與呈形式之一 早個 贫、、rf? ' 亦即，將第1個頻譜片段移位至基頻帶。 系統5 0中之卷—Jb. 、 处理通道之輸出包括各別片段24在移位至 ^帶之後的頻譜’亦即(•以SZ)(見圖 〇瞭解系統5〇中之處理通道之數目係頻譜片段24 146629.doc 13- 201126912 2數目-而不考量該等片段中實際含有信號能 ;;於涉及稀疏多頻帶信號之諸多實際應用程式中，頻 帶片段之數目非常大且僅其-小部分含有非零信=量 於此等實例中，系統50中之處理 』 用之片段，並產生零序列。因此，^5之〇多數處理未經佔 率，且通常使實施變得不切實際。 （组態極其低效 另-方面’於圖2之系統3〇中，處理通道之數量係約為 所佔用信號子頻帶之實降蛰 I哚數目。因此，圖2之方案充分 利用：⑺係稀疏的之事實，並使用可行數目個處理通道對 該信號進行取樣。圖3之系統5〇在本文中係稱為一理論性 系統，且在本文中加以闡述以演示上文圖2之系統3〇之有 效性。 於系統50之理論性方案中’可使用一轉換單元“自序列 〜[«]導出序列妁[«]。於一既定時間處（亦即，針對一既定 «)，單元66將以[«]值之M元向量乘以一標記為c之所X从矩 陣，以產生凡Μ值之一m元向量。矩陣匸包括週期性波形 A⑺之傅立葉級數係數。自序列以[„]導出序列妁㈤係由 少M = C小]給出，其中少針對一既定n標記含有 yi[«](z-l…W)之值之—m元向量，且z[„]針對同_η標記含 有h[>](k=l_..M)之值之元向量。標記為〜之矩陣 係數係由下式給出： W⑽W二¥争。 上文圖2之系統30可使用例如r、5及Μ等參數之任一適 146629.doc • 14· 201126912 α選擇。通常，該系統經設計以使得"^万及⑺。 於-個實例性實施方案中，該系統具有四個處理通道。於 每處理通道中，LPF 3 8之截止頻率係3 〇 mHz，且每一 ADf 42之取樣率可低至6〇 MHz。此實例性系統組態能夠 以高達2 GHz之奈奎斯特頻率及高達12() MHz之一總頻頻 寬佔有來處理多頻帶信號。此組態之總取樣率係24〇 MHz亦即，輸入信號奈奎斯特取樣率之約i 〇%。可藉由 增加處理通道之數目來處置較高頻頻寬佔有。然而，每一 處理通道仍以一低速率6〇 MHz來運作。或者，亦可使用任 一其他適合組態。 圖4係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明一種用 於由上文圖2之系統30實施之稀疏多頻帶信號之取樣及重 建之方法之一流程圖。該方法開始以在一混合步驟7〇處系 統30使用混合器34混合輸入信號<〇與w個平行寬頻帶週期 ! 生波·/?,·(?)。在一渡波步驟74處，於系統3〇之每一處理通 道中LPF 3 8對混合器34之各別輸出進行遽波。在一取樣 步驟78處，於每一處理通道中，ADC 42在各別LpF列之 輸出端處對經濾波信號進行取樣。在一重建步驟82處，重 建單元46處理由ADC產生之w個序列％·[„]，以產生估計輸 入信號χ(ί)之信號i⑺。 信號重建方案 如上文知_及，系統30(圖2)之重建單元46自所個平行處理 通道所產生之序列力[«]重建類比多頻帶信號Λ(ί)。以下說 明闡述該重建單元之兩個實例性實施例。然而，在替代實 146629.doc -15- 201126912 施例中，可使用任一其他適合方法自序列hl>]重建類比多 頻帶信號。 ，5係根據本發明之—實施例示意性地圖解說明信號重 建單το 46之内部結構之一方塊圖。單元包括一連續至有 限（CTF)模組1〇2，其基於一或多個向量少[”]來計算信號 耶之頻譜支集S。該頻譜支集係藉由識別上文等式1中定 義之矩陣c之若干行來計算，矩陣c之該等行對應於非零 序列以[«](且因此對應於信號之含有非零信號能量之各 別頻譜片段24)。 使用CTF程序之信號重建之進一步態樣係由Mishali及 Γ在 Blind Multiband Signal Reconstruction: Compressed

Sensing for Analog Signals」（關於信號處理之ieEE匯刊 (IEEE Transactions on Signal Processing)，57卷，第 3號， 2009 年 3 月 ’ 993 至 1009 頁）中、在「Recjuce and B〇〇st: Recovering Arbitrary Sets of Jointly Sparse Vectors」（關於 信號處理之IEEE匯刊，56卷，第l〇號，2008年10月，4692 至4702頁）中、及在美國專利公開申請案2〇〇9/〇〇68951(其 揭示内容以引用之方式併入本文中）中闡述。 模組102藉由計算一矩陣q來開始該CTF程序，矩陣q係 定義為 [2] <? = Zny[n]yr[n]。 其中*/[«]表示_V[«]之轉置。換言之，模組1 02對該數位樣 本序列之一向量與此向量之轉置的乘積求和或求積分。於 146629.doc 201126912

某些貫施例中，模組102分解矩陣Q，以產生由下式給出之 一矩陣F

[3] Q = VhV 其中〆^標記f之複數共軛。矩陣v可使用此項技術者習知 之任一適合分解方法自矩陣ρ導出。（矩陣{?之分解係視為 構建代數基或標架而非跨距;y[n]之一實例。由於Q本身 亦係y[«]之一基，則該分解步驟並非強制性。或者，模組 102可使用任何其他適合程序構建及使用不同於跨距火呐之 任一其他適合基。）藉由使用矩陣Γ，模組】02計算該等式 之最稀疏解。 [4] ι^ = α/。 等式[4]之最稀疏解係標記為jj。模組102藉由合併β之所 有行％之支集來計算支集S，亦即： [5] S = [JiSupp(U{) 其中幻中標記行$之支集。（行$之支集係界定為此行 中非零元之若干索引之組。） 模組102可使用任一適合方法用於計算上文等式[4]之最 稀疏解。舉例而言，模組102可應用此項技術中習知為多 量測向量（MMV)方法之方法。舉例而言，MMV方法係由

Chen 及 Huo 在「Theoretical Results on Sparse Representations of Multiple Measurement Vectors」（關於信號處理之圯邱匯 刊，54 卷，2006 年 12 月 ’ 4634-4643 頁）中、由 Cotter 等人 146629.doc 201126912 在「Sparse Solutions to Linear Inverse Problems with Multiple Measurement Vectors」（關於信號處理之IEEE匯 刊，53卷’ 2005年7月，2477至2488頁）中、由Donoho在 「Compressed Sensing」（關於資訊理論之IEEE匯刊（IEEE Transactions on Information Theory)，52卷，第 4號，2006 年 4月 ’ 1289 至 1306頁）中、由 Chen 及Donoho 在「Basis Pursuit」（關於信號、系統及電腦之第28屆阿西羅馬會議 之會s義錄，蒙特雷’加利福尼亞（procee(jingS 〇f the Twenty-

Eighth Asilomar Conference on Signals， Systems and Computers’ Monterey，Calif.)，1994年 11月，1卷，41-44 頁） 及由 Mallat 及 Zhang 在「Matching Pursuits with Time-Frequency Dictionaries」（關於信號處理之IEEE匯刊’ 41 卷’第12號，3397至3415頁）中闡述，其以引用之方式併 入本文中。可出於此目的使用諸如上文引用方法之任一適 合MMV方法。

於某些實施例中’將總取樣率增加至4;^^以便使得CTF 程序正確起作用，但亦可使用任一其他適合之取樣率。舉 例而言，針對#=6及5=50 MHz，可使用所=4#=24個處理通 道達成一取樣率4见8=600 ΜΗ^在判定支集$之後，模組 102計算減少之矩陣G，標記為C之若干行之子組，其若干 索引係由支集S指示。然後單元46計算。之偽逆陣，標記 為 Cs+。 重建單元46包括-低速率恢復模組9G，其計算減少之向 量子組％[n] = C/y[n]。序列Ζί[η】包括實際含有信號能量之序 146629.doc •18· 201126912 列α[«]之子組》由於該信號係稀疏的，則％[Λ]中之序列數 目顯著小於Μ-序列之實際數目。 於某些實施例中，重建單元102包括類比重建模組94， 其自k號序列％[η]重建類比信號。通常，—各別模組94運 作於每一序列％[71]上。每一數位序列係使用進行遽波， 且然後升頻轉換至適合頻率。一組合器9 8組合不同重建信 號以產生X(t)。於替代實施例中，可省略組合器98，且單 元46可輸出由模組94產生之個別重建頻譜片段。（然而， 在某些情形中’多頻帶信號之個別信號分量可能不落在頻 譜片段邊界内。於此等情形中，重建頻譜片段可能作用不 大’乃因實際感興趣的通常係重建信號分量，而不考量其 落入之頻譜片段。用於重建可跨越多於一個頻譜片段之一 信號分量之實例性技術係顯示於下文圖7及圖8中。此等技 術可用於在此等情形中產生一有用產品。） 圖ό係根據本發明之一替代實施例示意性地圖解說明一 信號重建單元110之一方塊圖。於某些實施例中，圖6之組 態可用於實施上文圖2之系統30中之單元46。單元110包括 一控制器112，其管理該重建單元作業。鍵入單元11〇之序 列係由一擴充單元114處理，其藉由對每一序列乃卜] 進行濾波且然後以一因子q降頻轉換而自每一序列產 生q個序列。 然後由CTF模組1 〇2(類似於上文圖5中之模塊1 〇2)處理該 等序列’以識別信號X(f)之支集，亦即含有非零信號能量 之頻譜片段24之子組。通常，控制器112在初始化時調用 146629.doc -19- 201126912 CTF模組1G2。於某些實施例中，控制器】12包括—支集變 化偵測器模組106，其偵測到該支集在系統作業期間已發 生變化，並調用CTF模組102以識別最新支集。或者，可 回應於來自-較高應用層之指示該信號頻譜已發生變化之 一通知來調用該CTF模組。 單元110包括一先入先出（FIFO)記憶體115，其儲存大量 連續刺向量、緩衝此等向量以便在支集變化時，ctf模 組具有足夠時間來在Ζί[„]之恢復程序請求此資訊之前識別 新支集。於圖6之組態中’ 2刺之恢復係由—數位信號處 理器（DSP)裝置116執行。可出於此目的使用諸如各種現貨 供應之DSP處理器等任一適合Dsp裝置。該Dsp執行類似 於上文圖5中之模組90之彼等功能之功能。一類比後端ιι8 自低速率序列重建類比信號利〇。該等類比後端功能 類似於上文圖5中之模組94及組合器98 ^在個別信號分量 已知時，舉例而言，藉由使用下文圖7及圖8之技術， 後端118可藉由調變每一信號分量My至其各別載波力上來 重建該類比信號。 於某些實施例中，控制器112組態後端118以自z[w](頻譜 片段）重建該等序列之僅一期望子組。或者或另外，控制 器112可請求在寬頻帶處輸出一或多個序列，且不將該（等） 序列升頻轉換至其在列ί)中之原始載波頻率。舉例而言， 控制器112可使用適合之超馳信號將此等序列指示給後端 118 » 應注意’由系統30(圖2)之平行處理通道執行之取樣程 146629.doc •20· 201126912 序及由重建單元46及lio(圖5及圖6)執行之重建程序係以一 f頻譜方式實施，亦即無需先前瞭解信號X⑺之信號分量 之頻6普位置。如上文提及，此等程序有益於其中載波頻率 未知之情形中，以及其t載波頻率提前已知之情形中。 減少處理通道之數目 。於上文圖2之系統30中，每一處理通道藉助約為丨/八一 單個頻譜片段24之頻頻寬）之一頻頻寬來對輸入信號進行 遽波’且然後以一y;=1/r之取樣率對該信號:進行取樣。於 某二貫施例中，可藉由將每一通道之ADC取樣率增加至 分A來減少該系統中之處理通道數目’其中？通常係一奇因 子。該等LPF之頻頻寬亦以一類似因子增加。於此等實施 例中，每一通道通常在ADC之後包括兮個數位濾波器（在圖 不中未顯示）。此等數位濾波器將ADC輸出端處之經取樣 仏號分離成g個序列’如圖2之窄頻帶處理通道所產 生。藉由使用此技術，以每通道更高之取樣率及某些額外 濾波硬體為代價，將處理通道數目減少至1/(7。 於此等實施例中，可將ADC取樣率及LpF頻頻寬設定至 大於一單個頻譜片段24之頻頻寬但不必至該頻譜片段頻頻 寬之整數倍之任合適合值。 頻譜支集改良及載波頻率提取 於某些實施例中，圖6之DSP 116可對經取樣序列z[…執 行各種基頻帶處理功能。可相依於特定應用程式來應用各 種種類之基頻帶處理。舉例而言，該DSp可解碼經調變至 多頻帶信號x(〇之不同分量上之資料。 146629.doc •21 - 201126912

樣序列。最後， I度識別x(〇之不同信號分量之頻帶邊緣 該DSP產生表示此等信號組件之低速率取 該DSP提取信號分量之載波，且解調變由 δ亥專信號分量運送之資料。 應注意，該DSP可相依於應用程式需求而執行此程序之 僅某些部分。舉例而言，某些應用程式可僅涉及輸出該信 號之經識別頻帶邊緣。其他應用程式可涉及輸出具有或不 具有對應頻帶邊緣之載波頻率。其他應用程式可涉及信號 分量之完全資料解調變。 圖7之方法開始以在一輸入步驟126處，如上文闡釋， DSP 116接又經估δ十支集s及低速率序列2[w]。在一頻帶邊 緣計算步驟130處，基於此資訊，Dsp識別χ(ί)之不同信號 分量之實際頻帶邊緣[七,匕]。於某些實施例中，該頻帶邊 緣識別程序相依於兩個參數，亦即任一個別信號分量之最 小可能頻頻寬（標記為及信號分量之間的最小可能間 隔（標記為。兩個參數通常係至少在某種程度上先驗 已知。 於一實例性實施方案中，該DSP首先將低速率序列z[w] 自複表現轉換至實表現。然後，DSP實施一功率頻譜密度 (PSD)估計程序’其估計實際信號功率密度作為—頻率函 數。可出於此目的使用任一適合之PSD估計方法。一實例 性方法係由 Welch 於「The Use of Fast Fourier Transform 146629.doc •22· 201126912 for the Estimation of Power Spectra: A Method Based on

Time Averaging Over Short, Modified Periodograms」（關於 音訊及電聲學之IEEE匯刊（IEEE Transacti0Ils 〇n Audi。and Electroacoustics)，15卷，第 2號，1967 年，70-73 頁）中闡 述’其以引用之方式併入本文中。 於某些實施例中，DSP基於5—及增強PSD估計程序 之結果。舉例而言，DSP可聯合比間隔近之頻譜間 隔，及/或精簡比窄之頻譜間隔。此階段之輸出係一子 頻帶列表’通常表示為頻帶邊緣[〜,&]之一列表，對應於 40之不同信號分量。 現在，在一序列隔離步驟134處，DSP 116針對每一經識 別信號分量隔離及輸出一低速率序列。每一經隔離序列 (標記為心[«])含有一單個各別信號分量（例如，上文圖1中 之分量20A及20B)之貢獻。應注意’ 一既定信號分量可跨 越兩個或更多個頻譜片段24。於某些實施例中，DSP識別 其中一既定信號分量基於所識別頻帶邊緣跨越多個頻譜片 )又24’及自5亥等不同片段合併彼分量之若干部分之情形。 s亥DSP可出於此目的應用適合之數位濾波（例如，帶通、全 通、低通或高通濾波，視情況而定）。 現在，在一載波恢復步驟138處，DSP 116計算每一信號 分量之載波（亦即，針對每一序列〜[„])。可出於此目的使 用任一適合載波恢復方法。使用一類比平衡自動調節相位 線路之一貫例性方法係由Gardner在「Properties of Frequency Difference Detectors」（關於通信之 IEEE 匯刊 146629.doc -23· 201126912 (IEEE Transactions on Communication)，33 卷，第 2 號， 1985年2月’ 131_138頁）中闡述，其以引用之方式併入本文 中。於某些實施例中，DSP 116應用該類比平衡自動調節 相位線路之一數位實施方案。下文圖8中顯示此類別之一 貫施方案。在一解調變步驟142處’藉由使用所提取載 波’ DSP 11 6解調變由每一信號分量攜載之資料。可出於 此目的應用任一適合之解調變方案。將經解調變資料提供 為輸出。 圖8係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明一經數 位實施之載波恢復程序之一方塊圖。於此程序中，使用混 合器1 50混合一隔離序列z[„]與具有一角頻率似π之一載波 序列之兩個正交分量。該等混合器輸出由lpf ι54進行遽 波°衍生模組158計算LPF輸出之關於η之各別衍生物。模 組158可應用不同濾波器或任一其他適合類型之濾波器以 計算該等衍生物。一各別混合器162混合每一模組158之輸 出與另一模組162之輸入。混合器162之輸出係由一組合器 166組合，以產生一經估計載波序列。圖8之不同元件 通常係使用運行於DSP 116上之適合軟體功能實施。 混合電路組態 考量上文圖2之系統30之處理通道中之一者中之一既定 混合物34。此混合器在其射頻（RF)埠處接受信號，且 在其區域振盪器（L0)埠處接受一寬頻帶週期性波形户，⑺。 此組態與習用混合器作業之尖銳對比處在於將一單正弦波 應用於該混合器之LO埠。週期性波形灼⑺通常極其寬頻 146629.doc •24- 201126912 帶’且含有大量頻譜脈衝。應用此類別之一波形至混合器 之LO蟀通常使得混合器自其指定效能偏離，其指定效能 通常係針對一單正弦L〇信號指定。因此，於某些實施例 中’系統30包括用於預處理應用於混合器34之信號之類比 電路’以藉助/?,·(〇達成期望之混合效能。 圖9係根據本發明之一實例性實施例之一混合電路之一 電路圖。圖9之電路包括一寬頻帶等化器174，其預等化 又(〇之頻率回應。信號在一輸入埠182處進入圖9之電 路，經等化器1 74等化，經一放大器188放大，且然後被提 供至混合器34之RF埠。在該混合器之IF埠處輸出經降頻轉 換之信號並將其提供至電路之一輸出埠19()β在未進行等 化之情沉下’以勹與仏⑺之混合致使混合器加強該頻譜之 較高端而減弱該頻譜之較低端。跨越該頻譜之增益差可能 顯著至（例如）約8 dB。等化器182平化輸出埠190處之頻率 回應’以反轉混合作業之頻率相依增益（損失）。 等化器174通常包括被動組件之一網路’例如電阻器、 電容器及/或感應器，其將等化至期望頻率回應。於某 些實施例中，該等化器將較高衰減應用於攻〇之較低頻 率’以取消由混合器導致之相反效果。於替代實施例中， 可使用任一其他適合等化器組態及任一其他頻率回應。 圖9之電路進一步包括一 l〇功率控制模組178，其控制 提供至混合器34之LO埠之LO信號（波形灼（〇)之功率。將該 LCMs號應用於電路之一埠194。一放大器I%放大該L〇俨 號’且將經放大LO信號提供至混合器34之1〇埠。將一控 146629.doc -25- 201126912 制信號應用於該電路之一埠202。該控制信號指示在將該 期望增益提供至混合器之LO埠之前將其應用於該LO信 號。模組178基於該控制信號來調整應用於LO信號之增 益。由模組178設定之等化器174及/或LO信號功率之回應 可使用任一適合方法計算及設定，諸如藉由經驗量測及校 準。 於圖9之實例中’可藉由應用一控制信號至該電路之一 痒200而選擇性地啟動及解除啟動放大器丨86。此控制信號 可用於關閉一既定處理通道。於某些實施例中，該系統可 藉由使用此等信號選擇性地解除啟動該等處理通道中之一 或多者來調適其取樣率。 寬頻帶週期性波形之產生 該等寬頻帶週期性波形灼⑴可以各種方式產生。於某些 實施例中，使用包括多個移位暫存器階段之一數位移位暫 存器以數位方式產生波形灼⑺。於一實例性實施方案中’ 該等移位暫存^皆段裝載有「！」及、值之—起始型 樣，對該移位暫存器計時，且使用一定之移位暫存器階段 輸出產生一各別寬頻帶週期性波形。 於某些實施例中，以一昧於专,, W呀鐘率丸〜（上文界定之X⑺之奈 奎斯特頻率）對該移位暫存器計時。結果，該移位暫存器 厂 與 0」值之一型樣。此型樣之頻譜回應相依於 載入至移位暫存器之連已^^„ ,, 子益之起始型樣，及相依於選擇用於產生該 輸出之分接頭。藉助正確選擇起始型樣及分接頭，該移位 ^出以及任一移位暫存器階段之輸出產生以^^之速率交 替之「1 - 146629.doc -26 · 201126912 暫存器輸出可經設計以產生寬頻帶波形Ρι·⑴。 圖1 〇係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明用於產 生波形/?,.(〇之一電路之一方塊圖。圖10之電路包括使用射 極耗合邏輯（ECL)技術製造之一 96位元移位暫存器210。於 本實例中’該96位元移位暫存器係使用以級聯方式連接之 12個8位元移位暫存器裝置實施。或者，可使用任一其他 適合之移位暫存器組態。 一時鐘單元214藉助一時鐘信號以一速率（於本實例 中2.075 GHz)驅動移位暫存器21〇。時鐘單元214包括一溫 度補償晶體振盪器（TCXO)222，其產生一 25 MHz參考時鐘 仏號。將驅動一電壓控制振盪器（vc〇)23〇之一同步頻率源 (例如，PLL)226鎖定至此參考時鐘信號。 一被動式分離器234將VCO 230產生之2.075 GHz時鐘信 號分離成6個一致的單端信號。一轉換單元238將該6個單 端信號中之每一者轉換成一各別平衡（差分）信號。舉例而 言’單元23 8可包括集總之平衡不平衡變換器（balun)。於 一實施例中’（例如）使用電壓載波二極體將每一平衡時鐘 信號削減或另外成形至一 ECL兼容信號中。最後，6個ECL 分離器將該6個平衡時鐘信號分離成12個ECL兼容時鐘信 號。每一此種信號係用於為上述12個8位元移位暫存器裝 置中之一者計時。 移位暫存器210之起始96位元内容（型樣）係由載入邏輯 218載入，其在本實例中包括一電晶體_電晶體邏輯（ttl) 場可程式化閘極陣列（FPGA)或複雜可程式化邏輯裝置 146629.doc •27· 201126912 (軍全）邏輯218通常以一相對低之時鐘率（例如，6 MHz) 運作，以減少功率消耗。 《於某些實施例中’移位暫存器2ig係用於產生所有讲個波 」 m母一波形係自一不同移位暫存器階段獲 得換。之，不同波形户·⑴包括彼此之循環移位複本。 圖11係根據本發明之—實_示意性地圖解說明一種用 於產生波形Ρί⑺之電路之—方塊圖。於本實例中，㈣。4 個波形ΜΟ中之每-者係自級聯之3個連續8位元移位暫存 器裝置之分接頭獲得。因此，將不同波形相對於彼此移位 至;>'24位元。圖Η顯示3個8位元移位暫存器裝置之一 個此種子組，及產生灿波形中之一者之相關聯電路。 藉由組合自該3個移位暫存器裝置之24個分接頭中選擇 之數個分接頭（移位暫存器階段之數個輸出）來產生由圖u 之電路產生之⑺波形。可連接及/或斷開選擇電阻器246 以選擇該等期望分接頭。組合該等選定分接頭，且然後由 一被動網路250對其進行濾波。一放大器254放大網路25〇 之輸出’並將其輸出提供至各別混合器34。 於替代實施例中，可使用一線性回饋移位暫存器（lfsr) 產生週期性波形p,⑺。於一典型LFSR組態中，將某些選定 之移位暫存器分接頭一起XOR，且將XOR結果回饋至移位 暫存器輸入端。該LFSR之任一分接頭或分接頭之組合可 用於產生一週期性波形p,⑴。 顯示於圖2、3、5、6、8及9-12中之該等不同系統元件 可使用硬體實施。舉例而言，數位元件可實施於一或多個 146629.doc -28 · 201126912 現貨供應裝置、應用專用藉艘带 例而_ ^ 積體電路（ASIC)或FPGA中。舉 例而s，類比元件可使用

來竇…… 件及/或-·或多個類比IC 來實施。另外或或者，某歧 * ^ 一系流兀件可使用運行於一適合 之軟體來貫施。某些系統元 件可使用硬體與軟體元件之_組合來實施。 本專利申請案中闡述之處理器(例如，控制器112、DSP 116及控制器280)可包括通用處 、— 、用恿理益，其係程式化成軟體 以貫施本文所述功能。舉例 士 ’可通過一網路將該軟體 以電子形式下載至處理器，戋 A 了（或者或另外地）提供及/或 儲存於諸如磁性、光學或電子記憶體等可觸媒體上。 於一個實例性實_巾，可在晶片層級實施本文所述技 術。舉例而言，一單個半導體裝置可包括一類比前端、多 個處理通道及重建電路。此-裝置可接受—類比多頻帶輸 入信號，使用本文所揭示技術執行取樣及重建，且無需先 刖瞭解此信號之頻譜位置而輸出其多個窄頻帶分量。另外 或或者，該裝置可輸出由該等信號分量及/或其載波位置 及/或頻帶邊緣運送之資料。 實例性應用程式 於某些實施例中，本文所述取樣及重建技術係實施於用 於接收多頻帶信號之一接收器中。 圖12係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明應用稀 疏多頻帶之取樣及重建之一接收器260之一方塊圖。接收 器260使用一天線264接收一多頻帶信號。一RF前端通常應 用低雜訊放大、濾波及降頻轉換至該所接收信號。—取樣 146629.doc •29· 201126912 單元272使用多個平行處理通道對所接收信號進行取樣， 諸如使用上文圖2及9至11之組態《—重建單元276重建該 多頻帶信號、該信號之個別信號分量中之一或多者、該等 載波頻率中之一或多者及/或調變至該等信號分量中之一 或多者上之資料。舉例而言’重建單元276可使用上文圖5 及圖6中顯示之組態來實施。取樣及重建可使用上文圖4之 方法來執行。重建可涉及諸如圖7及圖8中顯示之程序等基 頻帶程序。一系統控制器280管理及控制該接收器作業。 本文所述取樣及重建方法可用於涉及多頻帶信號之接收 之多種多樣之應用程式中。舉例而言，接收器26〇可包括 一蜂巢式基地台、一衛星地面台或使用多個頻率通道之任 一其他通信系統之一接收器^本文所述方法可用於無需先 前瞭解該等通道頻率而自某一頻譜範圍提取及解調變多個 通信通道。 舉例而s ’接收器2 6 0可包括一「認知無線電」系統之 部分。如此項技術中習知’認知無線電系統藉由分析接收 器處之頻谱而自動地協調頻率通道之配置。本文所述方法 及系統可使得一認知無線電接收器能夠以高速率、準確度 及效率來分析可用頻譜。 本文所述方法亦可用於電子情報及偵察系統。於此等應 用程式中，通常必須接收及處理一寬頻譜，其含有頻率並 非先驗已知之多個目標通道（例如，通信通道或雷達信 號）^本文所述方法可識別含有頻譜活動之頻譜區域，及/ 或重建在此等區域中接收之信號。再一偵察相關應用係在 146629.doc •30· 201126912 竊聽摘測系統中。類似應用程式可見於頻譜分析、頻譜管 理及頻譜監測系統中，諸如由管理機構及無線通信運營商 採用之系統。快速頻譜分析亦有益於掃描接收器（「頻譜 掃描器」）。 在儲存或記錄所接收信號以供後期使用時本文所述方法 及系統亦係有利的。舉例而t ’某些無線觉天文應用程式 接收及記錄由（1)未知頻帶未知及（2)高奈奎斯特頻率特徵 化之多頻帶信.號。於此等應用程式中，本文所述方法及系 統可顯著降低系統之取樣率且因此降低必要之儲存容量。 另應用程式係於藉由記錄由控制爆破產生之聲學回音 來執仃地理製圖之系統中。舉例而言，此等系統係用於石 油及其他礦物與自然資源之偵測中。由此等系統接收之回 音通常具有一多頻帶結構，其中該等頻帶位置並非先驗已 知，且該等信號通常係記錄用於後期分析。本文所述之方 法及系統可用於降低聲學回音信號之取樣率及記錄該等信 號所需之儲存資源。類似應用亦可見於主動及被動地震記 錄應用中。 某些點對多點通信系統採用一中央接收器，其與多個終 端使用者裝置（其頻率通道可因各種約束而隨時間變化）通 L。舉例而言’此一組態常見於各種命令及控制（C2)應用 私式中。本文所述之方法可藉由致能中心地區接收器無需 先刖瞭解該多個信號的頻率而接收及重建該多個信號來顯 者降低中心地區與終端使用者裝置之間之協調的程度及複 雜度。 H6629.doc -31 · 201126912 本文所述之方法及系，統的其他應用程式係在測試設備及 儀錄的領域中。舉例而言，一頻譜分析器或類似測試設備 可匕括自動調„白模式，其中該儀錶自動調整其設定以匹 配其輸入端處之多頻帶信號。舉例而言，一頻譜分析器可 使用所揭示之技術自動調整其頻譜跨距或頻頻寬設定及/ 或谓測個別信號分量的峰值。一類似模式可用於有線電視 測試設備中，例如用於快速及有效率的通道獲得及分析。 此-模式可不僅用於測試設備中，而且亦用於一電視機之 -接收器或-視訊記錄器之一調諧器中。於此等接收器 中，本文所述之方法及系統可用於高速率、高準確度及高 效率地映射及/或獲取可用電視通道。 本文所述之方法可用於通常習知為傅立葉録應用的應 用程式中例如在諸如磁共振成像（mri)信號等醫學成像 信號的記錄中。在應用所揭示之方法至趣時，可減少一 患者對聰磁場的曝露時間，但此係以成像解析度來換 取。另外’可降低願成料、統之成本。或者進―步地， 所揭不之方法可用於諸如合成孔徑雷達（sar)信號等雷達 信號的分析中》 另-應用程式係在語音處理的領域中。語音信號有時在 某-時間週期上具有-多頻帶結構。在每一此種事件間隔 中，可使用本文所述之方法及系統對語音信號進行取樣及 壓縮，以便無需先前瞭解該信號之頻譜内容而直接產生其 -1缩版本。應用本文所述之方法至—語音㈣致能以— 低取樣率對該信號進行取樣，且因此無需損害重建準確度 146629.doc 32· 201126912 而將該信號壓縮至一小的檔案大小。 於某些實施例中，本文所述之方法及系統可用於對多頻 帶特性不在頻率域中而在其他域中（諸如在一影像之空間 域中或時域中）的信號進行取樣及重建。舉例而言，某些 天文學應用程式以高解析度儲存及處理天空的影像。此等 應用程式中之所接收影像通常主要係暗的，幾乎沒有所關 注Λ間域（頻帶）。該專頻帶的空間域並非先驗已知。本文 所述之方法及系統在應用於此等所接收影像信號時，可用 於減少儲存該等影像所需的儲存容量，以及用於在影像大 小與影像品質之間折衷。或者進一步，本文所述之方法及 系統可用於涉及多頻帶信號之接收及處理之任一其他適合 應用程式中。 作為再一實例，本文所述之方法及系統可在處理多個經 時間或頻率多工之通道的高速交換機及其他通信裝備中使 用。一批此等通道亦可視為一稀疏多頻帶信號，乃因在任 -既定時間處可能不佔用大量通道。通道佔用通常隨時間 作為呼叫進展統計值之一函數而變化。使用所揭示之技術 設計之通信設備（例如，交換機）可根據實際通道佔用而不 是根據佔用所有通道之最壞情形假設來對多個通道進行取 樣。 儘管本文所述實施例主要係關於稀疏信號，但所揭示技 術亦可應用於佔用大部分頻譜之信號。在處理非稀疏信號 之應用程式中，所揭示技術使得以約為奈奎斯特取樣率之 一總取樣率但以内部時鐘率顯荖鲂极夕 么认 干，貝者較低之—系統對該信號進 146629.doc -33· 201126912 行取樣。 因此應瞭解，上文所述各實施例係以實例方式引用，且 本發明並不限於上文特別顯示及描述的内容。相反，本發 明之範疇包含上文所述各種特徵之組合及子組合兩者，以 及所屬技術領域的技術人員在閱讀上述說明後可構想出的 且在先前技術中未揭示之對所述各種特徵之改變及修改。 【圖式簡單說明】 圖1係根據本發明之一實施例之一稀疏多頻帶信號之一 示意性頻譜圖； 圖2係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明一種用 於稀疏多頻帶之取樣及重建之一方塊圖； 圖3係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明一種用 於稀疏多頻帶信號之取樣及重建之理論性系統組態之一方 塊圖； 圖4係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明一種用 於稀疏多頻帶信號之取樣及重建之方法之流程圖； 圖5及圖6係根據本發明之實施例示意性地圖解說明信號 重建單元之方塊圖； 圖7係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明/種用 於一多頻帶信號之基頻帶處理之方法之一流程圖； 圖8係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明一以數 位方式實施之載波恢復程序之一方塊圖； 圖9係根據本發明之一實施例之一混合電路之，方塊 圖， 146629.doc •34- 201126912 圖10及圖11係根據本發明之一實施例示意性地圖解説明 用於產生寬頻帶週期性波形之方塊圖；及 圖12係根據本發明之一實施例示意性地圖解說明應用稀 疏多頻帶之取樣及重建之一接收器之一方塊圖。 【主要元件符號說明】 20Α 信號分量 20Β 信號分量 20C 影像 20D 影像 24 頻譜片段 30 系統 34 混合器 38 低通濾波器 42 類比至數位轉換器 46 信號重建單元 50 系統 54 混合器 58 低通濾波器 62 類比至數位轉換器 66 轉換單元 90 低速率恢復模組 94 模組 98 組合器 102 重建單元 146629.doc •35- 201126912 106 支集變化偵測器模組 110 信號重建單元 112 控制器 114 擴充單元 115 先入先出記憶體 116 數位信號處理器裝置 118 類比後端 150 混合器 154 低通濾、波器 158 衍生模組 162 混合器 166 組合器 174 寬頻帶等化器 178 LO功率控制模組 182 輸入埠 186 放大器 188 放大器 190 輸出埠 194 埠 198 放大器 200 埠 202 埠 210 移位暫存器 214 時鐘單元 146629.doc - 36 - 201126912 218 載入邏輯 222 溫度補償晶體振盪器 226 同步頻率源 230 電壓控制振盪器 234 被動式分離器 238 轉換單元 242 移位暫存器裝置 246 選擇電阻器 250 被動網路 254 放大器 260 接收器 264 天線 272 取樣單元 276 重建單元 280 系統控制器 146629.doc -37-

Claims (1)

1. 201126912 七、申請專利範圍： 1. 一種用於信號處理之方法，其包括： 將一類比輸入信號分佈至複數個處理通道； 在每一處理通道中，混合該輸入信號與包括多個頻譜 * 線之一各別週期性波形’以產生其中該輸入信號之多個 頻譜片段彼此上下疊加之一各別基頻帶信號；及 數位化產生於該等處理通道中之每一者中之該基頻帶 仏號，以產生表示該輸入信號之一組數位樣本序列。 2. 如請求項1之方法，且其包括在數位化每一處理通道中 之該基頻帶信號之前對該信號進行濾波。 3. 如請求項2之方法，其中對該基頻帶信號進行濾波包括 使用具有一單個頻譜片段之一頻頻寬之一低通濾波器 (LPF)對該彳s號進行濾波，且其中數位化該基頻帶信號包 括以等於該頻頻寬之一取樣率對該信號進行取樣。 4. 如請求項2之方法，纟中對該基頻帶信號進行滤波包括 使用具有大於-單個㈣片段之—頻頻寬之m皮 器（LPF)m號進行渡波，且其中數位化該基頻帶信號 包括以等於該頻頻寬之—取樣率對該信號進行取樣。 • 5’ 士 4求項1至4中任—項之方法，且其包括自該等處理通 . 道接收各別數位樣本序列，且藉由處理該等數位樣本序 列來重建該輪入信號之一或多個特徵。 ό如項5之方法，其中重建該等特徵包括產生該輸入 信號之一類比估計。 青求項5之方法，其中該輸入信號包含各別頻譜頻帶 146629.doc 201126912 中之一或多個信號分量，且其中重建該等特徵包括產生 該等信號分量中之至少一者之一類比估計。 8·如請求項5之方法’纟中該輸入信號包含各別頻譜頻帶 中之—或多個信號分量’且其中重建該等特徵包括識別 該等頻譜頻帶之各別頻帶邊緣。 9.如叫求項5之方法中該輸入信號包含各別頻譜頻帶 一或多個信號分量，且其中重建該等特徵包括識別 該等頻譜頻帶之各別載波頻率。 10·如請求項5之方法，其中該輸入信號包含攜載各別頻譜 頻帶中之資料之一或多個信號分量，且其中重建該等特 徵包括解調變該等信號分量中之至少一者以重建該資 料0 "·如請求項5之方法’其中處理該等數位樣本序列包括識 別一子組含有信號能量之該等頻譜片段，且回應於該經 識別子組而重建該等特徵。 12. 如請求項11之方法’其中識別該子組包括： 針對該等數位樣本序列構建由一ν矩陣表示之一代數 基， 求出υ矩陣其係v=cu之—最稀疏解，其中^包括 該等週期性波形之-傅立葉級數純矩陣；及 回應於該U矩陣之非零元 各另j索引而識別該子組。 13. 如請求項i 2之方法，其中 丹甲構建該代數基包括對該等數位 樣本序列之一向量與贫6旦> 與該向1之一轉置的乘積求積分，以 產生表示該基之一 Q矩陵 v陣並在V=Q時求出該u矩陣。 146629.doc 201126912 14·::ί項12之方法’其中構建該代數基包括對該等數位 樣本序列之一向量與該向量之-轉置求積分，以產生表 二:二之一。矩陣’且分解該Q矩陣以將該Q矩陣表示為 k 車之一複數共軛與該v矩陣的乘積。 15·如請求項12之方法’其令求出該U矩陣包括使用—多量 測向量（MMV)程序來wv=(：u。 16.t=項5之方法’其中在—單個半導體裝以執行混 17=入信號、數位化該基頻帶信號及重建該等特徵。 中I::之^法，其θ中該輸入信號包含各別頻譜頻帶 之頻率LI —號分量，且其中不論該等各別頻譜，頻帶 ’執仃混合該輸入信號、數位化該基 重建該等特徵。 ^號及 18 Π求項1至4中任一項之方法，其中該輸入信號包含其 '率係先驗已知之各別頻t醬頻帶 、 量。 a馮帶中之一或多個信號分 19.如請求項1至4中 一 且其包括在混合該輪入 U與該各別週期性波形之前，於該等處理通道中 少—者中預等化該輸入信號之一頻率回應。 2〇·如請求項1至4中体一 其包括在混合該“ 、該週期性波形之前’於該等處理通道中之至,卜一 者中調整該週期性波形之一功率位準。 夕 士。月求項1至4中任一項之方法且其包括使用一 位暫存器為該等處理通道中至 4移 性波形。 7者產生§亥各別週期 146629.doc 201126912 22. 如請求項21之方法’其中產生該週期性波形包括自該移 位暫存器之各別不同分接頭產生多個不同週期性波形， 用於在該等各別處理通道中與該輸入信號混合。 23. 如請求項21之方法，其中產生該週期性波形包括級聯兩 個或更多個移位暫存器裝置以形成該移位暫存器，並使 用該等經級聯之移位暫存器裝置來產生該週期性波形。 24. 如请求項…中任—項之方法其中該輸入信號包括攜 載多個通信通道之一通信信號。 25. 如請求項24之方法，其中該等通信通道係一認知無線電 系統之部分。 26. 27. 28. 用求項1至4中任一項之方法，其中該輸人信號包括一 雷達信號及一醫學成像信號中之一者。 如請求項1至4中任一項之方法，其中該輸入信號包括一 是學回曰號、-語音信號及一影像信號中之一者。 月长項1至4中任一項之方法，其中在分析該輸入信號 頻°曰刀析器中執行分佈及混合該輸入信號並數位化 該基頻帶信號。 2 9.如請求項1至4 φ权 中任一項之方法，其中在處理該輸入信號 之通h父換機中執行分佈及混合該輸入信號並數位化 該基頻帶信號。 30.種用於信號處理之設備，其包括： 複數個處理通道’用於處理-類比輸入信號，該等處 理通道中之每一者包括： 一混人廿- ° 其經組態以混合該輸入信號與包括多個 146629.doc 201126912 頻譜線之-各別週期性波形，以產生其中該輸入信號 之多個頻谱片段彼此上下疊加之一各別基頻帶信號； 及 一類比至數位轉換器（ADC)，其經組態以數位化產 生於該等處理通道中之每一者中之該基頻帶信號，以 產生一各別數位樣本序列。 31. 如請求項30之設備，其中該等處理通道中之每一者包括 -遽波器，其經組態以在由該各別ADC數位化該基頻帶 信號之前’對該信號進行濾波。 32. 如請求項31之設備，其中該濾波器包括具有一單個頻譜 片段之一頻頻寬之一低通濾波器（LpF)，且其中該ADC經 組態以用等於該頻頻寬之一取樣率來數位化該基頻帶信 號。 33. 如請求項3 1之設備，其中該濾波器包括具有大於一單個 頻譜片段之一頻頻寬之一低通濾波器（LpF)，且其中該 ADC經組態以用等於該頻頻寬之一取樣率來數位化該基 頻帶信號。 34. 如請求項30至33中任一項之設備，且其包括一重建單 元，該重建單元經組態以自該等處理通道接收各別數位 樣本序列，並藉由處理該等數位樣本序列來重建該輸入 信號之一或多個特徵。 35. 如請求項34之設備，其中該重建單元經組態以產生該輸 入信號之一類比估計。 36·如請求項34之設備，其中該輸入信號包含各別頻譜頻帶 146629.doc 201126912 中之一或多個信號分量， 生該等信號分量中之至少 且其中該重建單元㈣且態以產 —者之一類比估計。 別頻譜頻帶 元經組態以識 37.如請求項34之設備，其中該輸入信號包含各 中之一或多個信號分量，且其中該重建單 別β亥荨頻譜頻帶之各別頻帶邊緣 頻譜頻帶 組態以識 38.如請求項34之設備，其中該輸入信號包含各別 中之一或多個信號分量，且其中該重建單元經 別该荨頻譜頻帶之各別載波頻率。 39.如請求項34之設備，其中該輸入信號包含捣載各別頻譜 頻帶中之資料之-或多個信號分量，且其中該重建單元 經組態以解調變該等信號分量中之至少一者以重建該資 料。 4〇·如請求項34之設備，其中該重建單元經組態以識別一子 組含有信號能量之該等頻譜片段，並基於該經識別子纽 來重建該等特徵。 41.如請求項40之言免備，#中該重建單元經組態以藉由以下 步驟來識別該子組： 針對该等數位樣本序列構建由一 ν矩陣表示之一代數 求出一u矩陣，其係v=cu之一最稀疏解，其中c包括 該等週期性波形之一傅立葉級數係數矩陣；及 回應於該U矩陣之非零元之各別索引而識別該子組。 42.如請求項41之設備，其中該重建單元經組態以藉由對該 等數位樣本序列之-向量與該向量之—轉置的乘積求積 146629.doc 201126912 分來構建該代數基，以產生表示該基之一卩矩陣並在 V=Q時求出該u矩陣。 43. 如請求項41之設備，其中該重建單元經組態以藉由對該 等數位樣本序列之一向量與該向量之一轉置的乘積求積 分來構建該代數基，以產生表示該基之一 Q矩陣，且分 解該Q矩陣以將該Q矩陣表示為該v矩陣之一複數共軛與 該V矩陣的乘積。 44. 如請求項41之設備，其中該重建單元經組態以藉由使用 一多量測向量（MMV)程序來解V=CU以求扭該u矩陣。 45. 如請求項34之設備，其中該等處理通道及該重建單元係 包括於.一單個半導體裝置中。 46. 如請求項34之設備，其中該輸入信號包含各別頻譜頻帶 中之一或多個信號分量，且其中該等處理通道及該重建 單元經組態以不論該等各別頻譜頻帶之頻率而混合該輸 入信號、數位化該基頻帶信號及重建該等特徵。 47. 如請求項3G至33中任—項之設備，其中該輸人信號包含 其頻率係先驗已知之各別頻譜頻帶中之一或多個信號分 量。 48·如請求項3〇至33中任一項之設備，且其包括一等化器， 該等化器經組態以在混合該輸入信號與該各別週期性波 =之前，於該等處理通道中之至少一者中預等化該輸入 信號之一頻率回應9 49.如請求項30至33中任一項之設備，且其包括一功率控制 該功率控制電路經組態以在混合該輸入信號與該 146629.doc 201126912 週期性波形之前，於該等處理通道中之至少—者中調整 該週期性波形之一功率位準。 5〇·如請求項30至33中任-項之設備，且其包括—數位移位 暫存器，該數位移位暫存器經組態以為該等處理通道中 之至少一者產生該各別週期性波形。 51·如請求項50之設備，其中該移位暫存器經組態以自該移 位暫存器之各別不同分接頭產生多個不同週期性波形， 用於在該等各別處理通道中與該輸入信號混合。 52. 如請求項5〇之設備，其中該移位暫存器包括以級聯方式 連接之兩個或更多個移位暫存器裝置。 53. 如請求項30至33中任一項之方法，其中該輸入信號包括 攜載多個通信通道之一通信信號。 54. 如請求項53之方法，其中該等通信通道係一認知無線電 系統之部分。 55. 如請求項3〇至33中任一項之設備，其中該輸入信號包括 一雷達信號及一醫學成像信號中之一者。 56. 如請求項3〇至33中任一項之設備，其中該輸入信號包括 一聲學回音信號、一語音信號及一影像信號中之一者。 5 7.如3青求項3 〇至3 3中任一項之設備，其中該等處理通道係 包括於分析該輸入信號之一頻譜分析器中。 58·如請求項30至33中任一項之設備，其中該等處理通道係 包括於處理該輸入信號之一通信交換機中。 59. —種接收器，其包括： 一前端，其經組態以接收一類比輸入信號； 146629.doc 201126912 複數個處理通道，該等處理通道中之每一者包括： /昆合器，其經組態以混合該輸入信號與包括多個 頻譜線> _ > 之各別週期性波形，以產生其中該輸入信號 多個頻譜片段彼此上下疊加之一各別基頻帶信號； 及 類比至數位轉換器（ADC),其經組態以數位化產 生於該等處理通道之每一者中之該基頻帶信號，以產 生一各別數位樣本序列；及 一重建單70，其經組態以自該等處理通道接收各別數 位樣本序列，並藉由處理該等數位樣本序列來重建該輸 入信號之一或多個特徵。 146629.doc •9-