CN102314711A - 矿产资源评价信息的三维可视化方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明有关于一种矿产资源评价信息的三维可视化方法及其装置，其中该方法包括：A，根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，通过离散点网格化生成网格模型；B，基于所述网格模型，应用基于邻边和最短距离方式生成等值线，以及应用彩色晕渲方式生成阴影地形栅格图以及将所述阴影地形栅格图与所述等值线进行复合显示得到立体等值线图；C，对所述等值线，应用基于相邻边界点和局部扫描线法进行填充形成等值线填充区，以及应用基于最小搜索圆平面多边形域约束Delaunay三角剖分算法重建曲面模型。本发明实现了对矿产资源评价领域区域地表、地球物理、地球化学找矿信息提取和综合分析成果表达。

Description

矿产资源评价信息的三维可视化方法及其装置

技术领域

本发明属于地理信息系统地图制图范畴，特别是涉及一种适用于矿产资源评价领域区域地表、地球物理、地球化学找矿信息提取和综合分析成果表达的三维可视化方法及其装置。

背景技术

矿产资源预测评价是一项复杂的系统工程，需要大量对区域地质、地球物理、地球化学、遥感等信息进行提取和综合分析。利用计算机可视化技术，更好的表达其成果，有助于提高资源评价工作的效率。

在资源评价工作中，存在着大量使用数字高程模型表示的成果数据。因此，研究数字高程模型的建模与可视化技术，并将其应用与资源评价实际工作结合，是本发明的重点。

数字地形模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型(Digital Elevation Mode，DEM)。高程是地理空间中的第三维坐标。由于传统的地理信息系统的数据结构都是二维的，DEM的建立是一个必要的补充。DEM地表规则网格单元构成的高程矩阵表示，广义的DEM还包括等高线、三角网等所有表达地面高程的数字表示。在地理信息系统中，DEM是建立DTM(Digital Terrain Model，数字地形模型)的基础数据，其他的地形要素可由DEM直接或间接导出，称为“派生数据”，如坡度、坡向。

数字高程模型DEM的表示主要包括以下几个方面：

1)数学方法

用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法，即根据区域所有的高程点数据，用傅立叶级数和高次多项式拟合统一的地面高程曲面。也可用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规则区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面。

2)图形方法

·线模式

等高线是表示地形最常见的形式。其他的地形特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变换线等。

·点模式

用离散采样数据点建立是DEM建立常用的方法之一。数据采样可以按规则网格采样，可以是密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如不规则三角网、邻近网模型等；也可以有选择性地采样，采集山峰、洼坑、隘口、边界等重要特征点。

在地理信息系统中，DEM最主要的三种表示模型是：规则网格模型、等高线模型和不规则三角网模型。

A、规则网格模型中，规则网格通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。规则网格将区域空间切分为规则的网格单元，每个网格单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组。

B、等高线模型表示高程，高程值的集合是已知的，每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种地面高程模型。等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只表达了区域的部分高程值，往往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其他点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只使用外包的两条等高线的高程进行插值。

C、不规则三角网模型是另外一种表示数字高程模型的方法，它既减少规则网格方法带来的数据冗余，同时在计算(如坡度)效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到(在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程)。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不可微。

发明内容

本发明的一目的在于提供一种矿产资源评价信息的三维可视化方法及其装置，用于通过数字高程模型的建模实现矿产资源评价领域区域地表、地球物理、地球化学找矿信息提取和综合分析成果表达。

为了实现上述目的，本发明提供一种矿产资源评价信息的三维可视化方法，其特征在于，包括：

A，根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，通过离散点网格化生成网格模型；

B，基于所述网格模型，应用基于邻边和最短距离方式生成等值线，以及应用彩色晕渲方式生成阴影地形栅格图以及将所述阴影地形栅格图与所述等值线进行复合显示得到立体等值线图；

C，对所述等值线，应用基于相邻边界点和局部扫描线法进行填充形成等值线填充区，以及应用基于最小搜索圆平面多边形域约束Delaunay三角剖分算法重建曲面模型。

所述的矿产资源评价信息的三维可视化方法，其中，所述步骤A中，进一步包括：

根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，通过距离倒数法网格化或克里格插值法网格化生成所述网格模型。

所述的矿产资源评价信息的三维可视化方法，其中，所述步骤B中，进一步包括：

利用数学统计分析原理设置所述阴影地形栅格图的颜色，并将所述等值线的数据叠加到所述阴影地形栅格图上进行复合显示得到所述立体等值线图。

所述的矿产资源评价信息的三维可视化方法，其中，所述步骤B中，进一步包括：

当所述等值线具有相同高度时，优先连接所述网格模型中网格单元邻边上的等值点；或

当所述等值线具有不同高度时，优先连接所述网格模型中网格单元的最短等值边。

所述的矿产资源评价信息的三维可视化方法，其中，进一步包括：

应用基于Douglas-Pecuker的等值线标注方式标注所述等值线的步骤。

为了实现上述目的，本发明还提供一种矿产资源评价信息的三维可视化装置，其特征在于，包括：

网格模型生成模块，用于根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，通过离散点网格化生成网格模型；

等值线生成模块，连接所述网格模型生成模块，用于基于所述网格模型，应用基于邻边和最短距离方式生成等值线；

立体等值线图模块，连接所述网格模型生成模块、所述等值线生成模块，用于基于所述网格模型，应用彩色晕渲方式生成阴影地形栅格图以及将所述阴影地形栅格图与所述等值线进行复合显示得到立体等值线图；

等值线填充模块，连接所述等值线生成模块，用于对所述等值线应用基于相邻边界点和局部扫描线法进行填充形成等值线填充区；

曲面模型重建模块，连接所述等值线生成模块，用于对所述等值线应用基于最小搜索圆平面多边形域约束Delaunay三角剖分算法重建曲面模型。

所述的矿产资源评价信息的三维可视化装置，其中，

所述网格模型生成模块根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，通过距离倒数法网格化或克里格插值法网格化生成所述网格模型。

所述的矿产资源评价信息的三维可视化装置，其中，

所述立体等值线图模块利用数学统计分析原理设置所述阴影地形栅格图的颜色，并将所述等值线的数据叠加到所述阴影地形栅格图上进行复合显示得到所述立体等值线图。

所述的矿产资源评价信息的三维可视化装置，其中，

所述等值线生成模块当所述等值线具有相同高度时，优先连接所述网格模型中网格单元邻边上的等值点；或当所述等值线具有不同高度时，优先连接所述网格模型中网格单元的最短等值边。

所述的矿产资源评价信息的三维可视化装置，其中，

还包括：

等值线标注模块，用于对所述等值线应用基于Douglas-Pecuker的等值线标注方式进行标注。

与现有技术相比，本发明的有益技术效果在于：

本发明实现了对矿产资源评价领域区域地表、地球物理、地球化学找矿信息提取和综合分析成果表达，其通过对矿产勘查过程中获得的网格数据和原始等值线数据，利用交互阴影显示、创建阴影地形栅格图、栅格图与矢量图复合显示和曲面模型三维可视化等技术，实现了基于以上两种模型的三维显示，同时还实现了两种模型之间的相互转换。

附图说明

图1是本发明的矿产资源评价信息的三维可视化方法流程图；

图2是本发明的晕渲光照原理图；

图3是本发明的立体等值线算法流程图；

图4a、图4b是本发明的等值线追踪邻边优先；

图5c-图5h是本发明的等值线距离最短优先；

图6是本发明的标注首尾确定；

图7a-图7d是本发明的标注朝向；

图8是本发明的截断等值线；

图9是本发明的等值区的追踪；

图10是本发明的剖分过程中出现的封闭点和封闭边；

图11是本发明的多边形中任一凸顶点P及邻边的最小搜索圆；

图12是本发明的网格单元链表结构；

图13是本发明的AB边的最小搜索圆；

图14是本发明的多边形中任意邻边及其搜索圆；

图15是本发明的ΔACB的约束圆；

图16是本发明的彩色晕渲图与等值线复合显示；

图17是本发明的复合显示输出；

图18是本发明的由等值线重构曲面模型；

图19是本发明的生成等值线区；

图20是本发明的等值线标注；

图21是本发明的矿产资源评价信息的三维可视化装置结构图。

具体实施方式

有关本发明的详细说明及技术内容，配合附图说明如下。

如图1所示，是本发明的矿产资源评价信息的三维可视化方法流程图，该方法流程具体包括如下步骤：

步骤S101，根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，可以通过离散点网格化生成网格模型；

步骤S102，基于网格模型，应用彩色晕渲技术，生成阴影地形栅格图与等值线复合显示的立体等值线图；

步骤S103，基于网格模型，应用基于邻边和最短距离的技术，生成等值线；

步骤S104，应用基于Douglas-Pecuker的等值线标注技术，标注等值线；

步骤S105，应用基于相邻边界点和局部扫描线法，形成等值线填充区；

步骤S106，基于等值线，应用基于最小搜索圆平面多边形域约束Delaunay三角剖分算法技术，重建曲面模型。

以上6个步骤中包括的6个方面的功能，可以完全满足资源评价找矿信息的成果表达，提高成果的可视化效果。

下面对该方法中的六个步骤进行详细描述：

上述步骤S101中，根据离散点和等值线表示的找矿信息，可以通过离散点网格化生成网格模型。

目前，不规则分布数据的网格化方法有空间域网格化法，频率域网格化法等。空间域网格化法主要有线性插值法、最小曲率法、等效源法、趋势面拟合(多元二次函数法)、反距离加权平均法、样条函数法、离散光滑插值法、普通克里格法等，这些方法均有各自的理论和特点，并得到了广泛的应用。本发明拟实现的网格化内插方法主要包括两种局部插值算法，分别是距离倒数法、克里格插值法等。

该步骤S101中，读入离散点数据，根据所选择算法生成DEM网格模型。

上述步骤S102中，基于网格模型，应用彩色晕渲技术，生成阴影地形栅格图与等值线复合显示的立体等值线图。

在传统地貌晕渲图的基础之上，利用数学统计分析原理，设置栅格图颜色，同时将等值线数据叠加到原有栅格图上，复合显示成矿信息，提高传统等值线可视化表达效果。

制图工作者为了增加丘陵和山地地区描述高差起伏的视觉效果而发展了许多有关的制图技术，其中最成功的一种是“阴影立体法”，即地貌晕渲法。用这种技术绘制的图件看起来效果很好，但费用太高，晕渲的质量和精度很大程度上取决于制图工作者的主观意识和技巧。数字地图特别是数字地形图(主要指DEM)投入生产并加以应用后，地貌晕渲便能自动、精确地实现。自动晕渲的原理是基于“地面在人们眼里看到的是什么样子、用何种理想的材料来制作、以什么方向为光源照明方向”等模式。制图输出时，如果用灰度级和连续色调技术表示明暗程度，得到的成果看起来与航空像片十分相似。

规则网格数值地形模型基本上具有与影像图类似的资料结构，只要将高程值转换成灰度值，就可以产生一幅影像图，并可以在一般的影像软件下，显示地形的高低起伏。若再考虑日照明暗度的效果，则可进一步加强影像的立体感与真实感。类似这样的具有明暗效果的影像图一般称之为明暗图。若在做高程值对灰度值转换时，采用三原色对应关系及彩色影像格式，即成图即为彩色，而这样的影像图则称之为彩绘明暗图。一张彩绘明暗图一般为一张平面圆，若加以透视投影，也可以是一张三维的透视圆。本算法核心介绍了数值地形模型的资料结构，彩绘明暗图的制作原理，并举例说明彩绘明暗图在地质解释上的应用。由于电脑处理技术可以通过不同的日照方向、不同的观看方向、不同的颜色值给予以及不同的高度值垂直夸张倍率等选择，以突出地形的特征，可以提高地质解释的正确性，所以是一种值得推荐的方法。

在真真的世界里，对于一个表面起伏的物体，可以利用入射光线所造成的明暗效果来加强它的影像对比。对于代表地形起伏的数值地形模型而言，也可以利用明暗效果来加强它的立体感。

物体表面的明亮度(illumination)是由散射(diffuse)、镜面反射(specularcomponent)及背景亮度(ambient term)三者组合而成。对于崎岖不平的地球表面而言，镜面反射一项是不重要的，而背景亮度则是个常数，故地表的明暗度主要是散射一项的贡献。许多学者认为，在处理地表的明暗度问题时，仅考虑散射一项即可(Weibleand Heller，1991；Zhou，1992)。而对于散射问题，可使用兰勃特定律(Lambert′s law)来处理，即地表的反射光强度与特定点的切面位置直接相关。其次利用兰伯特定律来做每一个相元的明暗调配。即，利用反射光强度I，与太阳入射角θ成正比关系，来给予相元亮度值。

I＝I₀kcosθ

其中，I₀代表光强，k代表反射系数。入射角θ的余弦又可以用单位向量(n·i)的点积来表示，即：

入射角θ及单位向量n及i的关系请参考图2，其中，n为通过地表面上任意一点P切面上的法向量，i为从P点指向光源的单位向量，与入射光向量方向正好相反。由上可知，若θ角为0度，则反射光最强。反之，若θ角等于90度，则反射光强度为零。若θ角大于90度，则为背光情形。

在彩绘明暗图的应用上，通常假定单一光源即可获得良好效果。但如为模拟真实的地形与地貌时，则通常还须考虑背景亮度及阴影效果，尤其是对于地形陡峻的山区而言，阴影常为一种明亮的现象。不过，在地质图用上阴影将使影像变黑而丧失了该处的实本质故并不适合采用。背景亮度的考虑倒可使背光面不致全黑，值得采用。

关于任意一点切面单位法向量n的取得，可以在该点分别在x方向及在y方向对地形面f(x，y)做偏微分，取得斜率

及

则此切面在x正方向及y正方向上的单位切向量v_x与v_y分别为：

$v_x=<\mathrm{1,0},\&PartialD;f/\&PartialD;x>$

$v_y=<\mathrm{0,1},\&PartialD;f/\&PartialD;y>$

切面法向量N为：

$N=v_x\&times;v_y=<-\&PartialD;f/\&PartialD;x,-\&PartialD;f/\&PartialD;y,1>$

通过上述地貌晕渲方法可以得到一幅黑白晕渲图。为了进一步提高可视化效果，可以事先在Z方向的分布特征与某一特定颜色之间的建立转换关系，在绘制晕渲图时，将Z方向对应的颜色绘制出来形成彩色地貌晕渲图。这里使用了区域矿产资源评价中经常使用的设置异常下限的方法，建立Z值与颜色之间的对应关系。具体内容如下：

设所有采样点的均值为E，方差为σ²，z_i为某个具体的采样点的值，

$\left\{\begin{array}{c}{z}_i\&Element;(-\&infin;,E+2{\mathrm{\&sigma;}}^2]\\ z_i\&Element;(E+2{\mathrm{\&sigma;}}^2,E+3{\mathrm{\&sigma;}}^2]\\ z_i\&Element;(E+3{\mathrm{\&sigma;}}^2,E+4{\mathrm{\&sigma;}}^2]\\ z_i\&Element;(E+4{\mathrm{\&sigma;}}^2,E+5{\mathrm{\&sigma;}}^2]\\ z_i\&Element;(E+5{\mathrm{\&sigma;}}^2,+\&infin;)\end{array}\right.$

如上面的公式，当z_i属于不同的数值区间时，z_i对应不同的颜色。这样通过统计分析值着色就形成了一张彩色地貌晕渲图。

将彩色地貌晕渲图与等值线复合显示是栅格数据与矢量数据的复合显示，关键技术是解决两个图层的坐标变换问题。其中，彩色地貌晕渲图可以作为屏幕上的底层图片进行显示，同时，在相同范围内，利用已有的二维图形学技术，将矢量数据显示在屏幕上。其中等值线图的生成方法参见步骤S103。

上述步骤S102对彩色地貌晕渲图与等值线图复合显示生成立体等值线的具体算法流程如图3所示，包括如下步骤：

步骤S300，开始生成立体等值线；

步骤S301，通过数值插值进行数据网格胡，生成网格模型，具体请参见步骤S101；

步骤S302，计算太阳阴影，对网络模块进行地貌晕渲处理，得到一幅黑白晕渲图；

步骤S303，采用统计值着色方法对得到的黑白晕渲图进行处理，得到一张彩色地貌晕渲图；

步骤S304，采用等值线生成算法生成等值线；

步骤S305，将彩色地貌晕渲图与等值线进行复合显示，实现三维可视化复合显示；

步骤S306，结束。

上述步骤S103中，基于网格模型，应用基于邻边和最短距离的技术，生成等值线。

该步骤S103中，提出一种不同于之前等值线生成算法的方法，基于网格数据快速生成等值线。

该步骤S103中，读入网格模型，设置需要生成的等值线的级数，追踪等值线。

等值(高)线作为表面形态的一种表现手段，其应用已经普及到整个地学领域，它为地形分析、工程设计等提供了重要的基础数据和分析手段，对其进行研究有重要的意义。等值线的生成一般可以分为基于规则网格模型和基于不规则三角网模型生成等值线两类方法。这两类方法各自存在优缺点。基于网格数据生成等值线速度快、生成等值线更加均匀；不足之处是在追踪过程中需要避免等值线相交的情况，这增加了算法处理的复杂性。而基于不规则三角网模型虽然避免了追踪等值线的二义性，但是在生成等值线时首先需要将地面上离散的采样点数据按优化组合的方法连接成相互连续的三角面，三角面顶点就是离散点或离散点的插值，因此增加了算法的时间复杂度。另外，基于三角网生成等值线形态受原始数据疏密程度的影响很大。

在网格等值线追踪过程中，最为重要的是解决等值线追踪过程中的二义性问题。因为二义性会导致等值线的相交。算法具体如下：

(1).相同高度等值线交叉问题

当网格单元的四条边上都有等值点时，有可能出现相同高度等值线相交的问题。假定左下角网格顶点低于等值线，右下网格顶点高于等值线，等值线不通过网格顶点，那么优先连接网格单元邻边上的等值点即可避免相同高度的等值线相交。

(2).不同高度等值线交叉问题

在一个网格单元内，只有相同高度等值线有可能出现交叉的情况下，才有可能出现不同高度等值线交叉的问题。邻边连接优先不能确保不同高度等值线之间不交叉，下图4中(d)和(e)两种情况有可能导致不同高度等值线相交。

如果在邻边连接优先的前提下，再考虑最短等值边连接优先，那么相同高度等值线和不同高度等值线之间都不会出现交叉现象。在情况(g)中，如果a1a2是最短等值边，那么在b2和b3都存在的情况下，最短等值边优先连接得到的等值边是b1b2和b3b4，这是合理的等值边连接，其它情况下的连接总是不合理的。在情况(h)中，如果a2a3是最短等值边，那么在b1和b2都存在的情况下，最短等值边优先连接得到的等值边是b2b3和b1b4，这是合理的等值边连接，其它情况下的连接总是不合理的。即使最短等值边也有可能不唯一，邻边连接优先和最短等值边连接优先规则能够有效地保证所有等值边连接的合理性。

上述步骤S104中，应用基于Douglas-Pecuker的等值线标注技术，标注等值线。

数字地图自动标注是目前地图制图自动化的重要部分，标注是一项十分复杂的工作，要考虑标注的正确性、合理性、均匀性等。而让计算机来代替大脑完成这些工作更需要“系统工程”的方法。随着自动化的迅猛发展，国外已建立了地图数据处理和自动化制图系统，实现了自动生产等高线图。在我国，这项工作也已开展，但是从实用化角度看仍存在许多问题，特别标注仍是一个有待解决的问题，故设计出一个更加人性化的自动标注算法是很有必要的。事实上，对于等高线图的等高线高程标注，在许多地形图绘制软件中，一般都是采用“线化”标注的方法实施，即人工画出一条线，然后分别在这条线与等高线相交的地方标注。而一些地形图绘制软件虽然具有自动标注的功能，但是等高线高程标注排列和分布都有不确定性，而且有时会出现一条等高线上的标注跨越多条等高线的情况。

从以上这些问题出发，依据人们的读图习惯提出了一种新的等高线高程自动标注算法，并将这个算法应用于地理信息系统软件的等高线生成和处理模块中。

该步骤S 104中，使用Douglas-Pecuker算法，对等值线进行标注，主要包括以下六个步骤：

41、标注预选位置的确定；

42、标注的起、末点的确定；

43、标注密度的限定；

44、标注屏幕输出属性的初步确定；

45、标注跨越多条等高线或超越图幅的处理；

46、标注字头朝向的处理；可以在生成等值线的同时确定等值线左右的高低关系，从而确定标注的方向。

依据人们的读图习惯，等高线高程标注位置一般不宜选在等高线的头或尾，因此标注位置点应在按点排列顺序的m点之后，n-m点(n为等高线点数，m为设置的某一数值)之前。标注位置点的确定，需要在等高线m点和n-m点之间依次取出等高线特征点之间的平缓线段，进行以下几项判断和处理：

41、标注预选位置的确定

预先设定一个标注所在平缓曲线AB的最小长度阈值d(d值一般设为标注的两倍长度，可根据具体的地形特征而相应的变化)，顺序计算每两个端点之间所有折线段的长度之和Sum，若Sum≤d，则不标注。否则将两个端点之间等高线上的中间位置M点(M点可能与等高线上的顶点重合，M点使得AM和BM间折线的长度最接近)选为预选点。

42、标注的起、末点的确定

标注起、末的点C、D标注的起、末点的确定是指根据标注的长度和M点的位置确定标注存在于等高线的哪两点之间，这两个点是M点向A和B分别搜索到的与M点的折线长度大于标注长度的二分之一的第一个点。CM与MD的折线长度大于标注长度的二分之一。

43、标注密度的限制

为了使一条等高线上的标注的密度或平坦区域的标记密度不至于过大，要把已标注了的预选点的坐标调出，判断该点与这些点的距离是否大于限定的数值，若都满足这个要求的话，则说明该标注预选点满足标注密度要求。标注密度的限制还可以通过选择需要输出的高程值进行控制，因为有时并不需要所有等高线的高程都进行标注。

44、标注屏幕输出属性的初步确定

如图7所示标注的属性计算需要分四种情况，括号内的数字代表它们的走向，等高线的走向是1到4。标注倾斜角α的计算，需要先求C、D两点的屏幕坐标下斜率的绝对值k；再根据C、D两点的走向(如图7所示C、D的走向有四种情况)确定斜率的符号，如图7a、d所示，k＝k，如图7b、c，k＝-k；最后用反正弦函数求得α＝arctg(k)。标注的预选点位置只确定了标注的中点位置，还需要确定标注的四个顶点的位置。P1是标注的起始位置，等高线高程的标注范围即P1P2P3P4这个四边形。标注的起点P1可由M点屏幕坐标P1·x和P1·y、屏幕坐标系下标注的长width和宽height(但也可以根据具体的地形特征而相应的变化标注的字体和大小)、以及标注的倾斜角α斜率计算得到，如式(1)所示。P2、P3和P4的屏幕坐标由它们与P1的屏幕相对位置求出。

45、标注跨越多条等高线或超越图幅的处理

依据人们的读图习惯，一般不应该在等高线较密的地方标注高程。因此，可规定标注宽度上通过数条等高线就不适应于标注，以防发生读图错误。但这可根据具体的地形特征而相应的变化。将上面标注的P1、P2、P3和P4四顶点的屏幕坐标转换为实际坐标后，选择合适的插值方法依据邻近的等高线上点进行插值得出这四个顶点的高程z。四个高程值中的P1(P4)、P2(P3)的z值之差的绝对值除以等高距就可以得到标注宽度上通过的等高线的条数。而且有些等高线图是在一定的边界区域内的，等高线的标注不应该跨越等高线的图幅，可以通过点在多边形内的算法进行判断标注的四个顶点是否在图幅范围内。

46、标注字头朝向的处理

虽然也有一些读者只要求标注输出的方向与X轴的交角在-γ～γ(γ角可以根据读者的要求而变化)之间。但是依据人们的一般读图习惯，即等高线标注的字头方向应是面向高处(山头或山脊)的，其注记时应考虑坡度和坡向。比较标注的P1(P4)，P2(P3)的z值之差就可以知道字头朝向，依据上述的计算方法，等高线图就不需要满足等高线是按左高右低的方向生成(沿等高线采集的数据也由软件重新排列，使之满足左高右低)的条件，适用于各类算法生成的等高线。如果字体方向是面向高处的，就不需要修改；否则将原P1的值赋值给P3，原P2的值赋值给P4，原P3的值赋值给P1，原P4的坐标值赋值给P2，倾斜角α＝α+180°。算法提供相应的限值，可供读者选择满足他们要求的输出。

做完以上的判断和处理后，将确定可以输出的高程标注的信息记录到标注的屏幕位置表和标注的合理预选点信息表。等高线高程标注在等高线图上，等高线如何处理呢？一般软件采用若标注起、末点在等高线离散点中的顺序分别为c、d，则原等高线变为由1～c，d～n的二条等高线的作法。但这种作法改变了等高线的结构，而且有时会出现C、D点和等高线标注之间出现很大的间隔(如图8a所示)。本发明采用等高线与标注判交的方法，在画等高线的同时，判断等高线的相邻两点间的连线是否应该绘出。计算时把M点也看作等高线上的一点，会使判交比较简单。其基本思想是：如果当前点落在标注内且其前一个点在标注外，则将等高线画至这两个点的连线与等高线标注的交点；如果当前点落在标注内且其前一个点也在标注内则不画这一段等高线；如果当前点落在标注外且前一个点在标注外则画这一段等高线；如果当前点落在标注外且前一个点在标注内，则画这两个点与标注的交点到这个点这一段等高线。这种做法即不会改变等高线的结构，也能使标注更加美观，如图8b所示。

上述步骤S105中，应用基于相邻边界点和局部扫描线法，形成等值线填充区。

该步骤S105中，提出一种新的基于边界和等值线数据生成区的算法，该算法巧妙运用网格数据结构，解决了生成等值区过程中识别洞这一主要算法瓶颈。

等值线的填充主要包括两种情况需要处理，即对闭合等值线的处理和对开等值线的处理。

如图9所示，其中A0，B0，C0，D0，E0，F0，G0，H0，A0点构成生成等值线网格数据的边界，是一条封闭曲线；图9中数字1～7代表生成等值线的编号，其中，1～4为开等值线；5～7为闭合等值线图中p1～p3是闭合等值线上的点；图中A，B，C，D，E，F，G，H为开等值线上的端点，同时也是在等值线数据边界上的点，即在生成等值线时插入到边界上的。

(1).对开等值线进行填充

对于开等值线的填充主要可以根据开等值线与边界的交点。主要算法思想：

i)将A，B，C，D，E，F，G，H，A0，B0，C0，D0，E0，F0，G0，H0按照逆时针方向排序；

ii)从左下角开始，如图9中A0点，找到第一个未使用的插入点，如图9中A点；若没有找到，则转到v；

iii)由A点沿边界找到下一个插入点；即在图9中由A-＞B0-＞B，如果找到的插入点与起始点，如图9中A，B不在同一条等值线上，则回到ii；如果A，B在同一条等值线上，则转到iv。

iv)记录当前的填充区，如图9中弧段1与AB0B构成一个等值区，回到ii；

v)保存所有等值区；

(2).对闭合等值线进行填充

对于闭合等值线的填充主要包括两方面的内容，首先确定闭合等值线之间的包含关系，其次，确定由闭合等值线填充的区与由开曲线填充的区之间的包含关系；

i)将每个闭合等值线填充成区；

ii)将所有的闭合区进行排序；

iii)计算闭合区的包含关系；

iv)计算闭合区与开曲线填充区的闭合关系；

最终，可以将原有的各条等值线填充成为等值区。

上述步骤S106中，基于等值线，应用基于最小搜索圆平面多边形域约束Delaunay三角剖分算法技术，重建曲面模型。

该步骤S106中，读入矢量线文件，主要包括地质、测量、物探、化探等以矢量格式保存的线数据，自动重构该矢量线文件所代表的表面模型。

针对找矿信息数据所代表的连续曲面重构是进行三维显示的基础。本发明不仅提供了网格生成曲面的方法，同时，提出了一种利用不相交的线模型重构曲面的方法。

本发明中的基于等值线的局面重构技术核心是一种新的基于边优先的二维多边形域任意散乱数据的约束Delaunay三角剖分算法。算法结合网格分块技术，提出了基于最小搜索圆的点搜索思想，并证明了该思想的正确性，有效地提高了搜索“第三点”的速度。算法中散乱数据可以是任意复杂的折线、封闭多边形环及离散点。另外，在三角剖分过程中，实时地去掉封闭点和封闭边，极大地加快了构网速度，实现了平面多边形域散乱数据的快速约束Delaunay三角化。

(1).基本概念

定义1封闭边(Occluded Edge)在三角剖分过程中，边界边已经被三角化或是非边界边已经被两个三角形所共用，该边在后续三角化过程中将不起作用，此类边称作封闭边。如图10中的AB、BC、AP等边。

定义2封闭点(Occluded Point)在三角剖分过程中，一些边界点或是约束区域内部的非边界点已经在当前边界环的外部区域，该点在后续三角化过程中将不起作用，此类点称作封闭点。如图10中的A、B、P点。

定义3点角(Point Angle)当该点为封闭点时，与该点相连的三角形中，以该点为顶点的内角和。若该点为边界点，如图10中点A、B、C、D等点，其初始点角分别为∠FAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE；若该点为非边界点(离散点和非封闭折线上的点)，如图10中点G、P，其初始点角均初始化为2π。在三角剖分过程中，随着顶点的点角减小，顶点便趋于封闭点；当点角为0时，顶点成为封闭点。

定义4最小搜索圆(Minimum Search Circle)以当前基边的中点为圆心，半径为当前基边边长的1.5倍的圆，称为当前基边的最小搜索圆。该半径称最小搜索半径(Minimum Search Radius)。如图11中AP边的最小搜索圆，圆心是M点，半径|MH|＝1.5×|AP|。

定理1平面任意简单多边形在最小搜索圆的约束下一定能三角化。

证明：因为任意一个多边形至少存在一个凸顶点。图11中凸顶点P，取连接P点的两条边AP、PB，显然B点一定在AP边的左侧。不妨设|AP|≥|PB|，取AP的中点M，以M为圆心，半径为1.5×|AP|画圆，则圆M内至少存在B点(1.5×|AP|＞|MB |)，即能保证边AP、PB能被成功剖分。图11中圆M中还包含点G，此时根据可见性知连接点P和G，得到ΔAPG。若还存在其他点，总可以找到一个三角形，其内部不包含其他点，去掉该新生成的三角形，剩下的多边形同理也一定能被三角剖分。

定理2平面多边形域内任意嵌入约束点、边、环，在最小搜索圆的约束下一定能三角化。

证明：根据定理1可知，简单多边形内加上离散点显然一定能被三角化。若多边形内部存在折线或洞(内边界环)，同定理1证明，取一个凸顶点P和其左右相邻的两个顶点A、B连接成一个ΔAPB，若ΔAPB内部不存在其他的点，则去掉该三角形。若存在其他点，取其中一点与AP(|AP|≥|PB|)连接成一个三角形，合法性判断同定理1。显然存在一个合法三角形，同理去掉该三角形，剩下的多边形域同理也一定能被三角剖分。

在二维多边形域不存在离散点数据的特殊情况下，定理1保证了三角剖分的可行性。同时，在二维多边形域存在任意复杂约束数据的情况下，定理2也保证了三角剖分的可行性。

(2).算法思想

本算法主要基于传统的边优先的生长算法，在生长过程中增加约束条件，完成约束Delaunay三角剖分。传统的生长算法就是基于新边在大量离散点中查找满足DT(Delaunay Triangulation，三角化)的“第三点”，这样需花费大量时间。本发明采用分块技术，利用网格数据结构来存储平面离散数据，并结合最小搜索圆，这样减少了搜索“第三点”的范围，提高了构网速度。在剖分过程中动态去掉封闭点和封闭边，可以使算法的效率大大提高。最后通过LOP(Local Optimization Procedure，局部优化算法)对三角网进行优化，得到最优CDT(Constrained Delaunay Triangulation，约束三角化)。

i)建立离散数据网格索引

建立网格索引的目的就是使不规则离散点“规则化”。建立网格索引的基本思路是把离散点放到大小相同的网格中，把约束边放到其所跨越的网格中。设当前离散数据包含n个离散点的矩形包围盒的面积为S，则可以计算单位面积上点分布的平均密度ρ＝n/S。利用离散点的平均密度就可以估计离散点间的平均距离

在实际应用中，可将d扩大适当倍数作为网格大小的参照，根据经验值，每个网格内离散点数目的期望值为9，则可以确定网格的期望大小为3d×3d。

每个网格单元的结构如图12，包含两个头指针，两头指针分别链接网格内部点指针和跨越或在网格内部边的指针。所有点都保存在PointsHead链表里面，每个结点包含该点的初始化信息。点数据用链表保存，初始化时对每个点都赋予一个ID，唯一标示该点，这样在后续判断相同点计算中可以避免很多浮点运算。所有边都保存在LinesHead链表里面，每个结点包含指向PointsHead链表里面的两个点结点以及边的类型与拓扑信息。用双向链表存储可以实现直接删除和插入边的操作。在对数据预处理时，点定位到网格很简单，边定位到所跨越的网格单元，可以通过RayTracing技术快速计算得到。每个网格均记录与其相关联的边，在后续判断可见性计算中可以迅速找到局部包围盒内部的约束边，这样使得可见性判断时相交检测计算量大大降低。

ii)计算DT点

在基于边构网时，如图13中约束边AB、BC，此时P与C都在AB边的左侧，但是显然此时P点是符合DT的“第三点”，C点肯定是首先被搜索到的点，做一个ΔABC的外接圆，P点肯定在该外接圆内，重新计算网格包围盒，再利用螺旋式搜索，这样找到P点花费的时间很多。本发明利用最小搜索半径，可以计算得到图13虚线所示网格包围盒，此时只有C点在包围盒内，直接连接AC边，生成ΔABC，不外扩网格包围盒。在包围盒内寻找“第三点”时，首先计算哪些网格在当前基边的左侧，只要计算每个网格的4个角顶点与基边的位置关系，若整个网格完全在基边的右侧，则不计算该网格内的点，而不是穷举包围盒内所有网格内的点，这样可以节省不必要的计算。计算边可见性时，只要对当前网格包围盒内的网格所链接的边进行相交检测，因为构造当前三角形的新边不可能跨出其包围盒。

在利用最小搜索圆三角剖分过程中，存在一些短边在最小搜索圆内找不到“第三点”的情况，根据定理1、2，上述情况不会影响后续三角剖分，所以跳过该边不做任何处理，接着处理后续边。同时，按下述定理3，只有在连续邻边共线且附近没有离散点时，才会连续跳过基边不处理，其他情况下均能找到“第三点”与当前基边构成三角形，所以该方法不会降低三角剖分效率。

定理3平面任意简单多边形中，分别以不共线两邻边为基边构造最小搜索圆，至少有一个搜索圆内存在“第三点”。

证明：图14中取相邻两边AB、BC，设l＝|AB|，L＝|BC|，分别以基边AB、BC中点M、N为圆心作搜索圆，其搜索圆半径分别设为r、R，r＝1.5×|AB|＝1.5l，R＝1.5×|BC|＝1.5L。分以下2种情况分析：

1.当L＞1或L＜1时，圆N内至少存在A点或圆M内至少存在C点；

2.当L＝1时，以BC为基边，设∠ABN＝φ(0≤φ＜π)，由最小搜索圆定义知r＝R，在ΔABN中由余弦定理得

圆N内至少存在A点。当且仅当φ＝π时，|AN|＝R，即两邻边在同一直线上且长度相等时，圆N上至少存在A点。

iii)去封闭点和封闭边

随着三角剖分的进行，在剖分过程中会出现很多封闭点和封闭边，这些数据对后续的剖分没有任何作用，应动态删除这些冗余数据。对封闭点做删除时，通过对每个点引入一个单边计数，动态改变该计数器，若新边已经出现在相连边中则计数器减1，否则计数器加1，当计数器为0时则已经封闭。但是这样必须对该点所连接的所有边记录下来，每次都要遍历所有相连边，在空间和时间上都是很浪费的。本发明通过计算每个点的点角判断该点是否为封闭点。首先计算所有点的初始点角，在剖分过程中，每连接一个三角形，分别更新三角形的3个顶点的点角。用当前点的点角减去该点所在三角形中的顶点角。当点角为0时，则该点为封闭点，从所在网格的点链表中删除该点索引。这样避免遍历所有相连边，加快去封闭点的速度。对封闭边做删除时，首先初始化边界边的计数为1，其他边(非封闭折线)的计数为0。剖分过程中，只要记录该边出现的次数，当且仅当计数为2时，该边为封闭边，从所关联网格的边链表中删除该边索引。

iv)三角网LOP优化

本发明利用最小搜索圆搜索方法实现三角化，最后得到的三角网中不能保证所有三角形都是最优的，所以三角网必须优化。本发明主要采用Lawson提出的LOP过程，理论上说不论何种算法生成三角网，只要用LOP过程进行优化，可以得到Delaunay三角网。但存在约束边时，应增加以下准则：若当前边是约束边则不优化；若当前边不是约束边，交换对角线时，对应对角线是约束边则不优化。在边界环上可能出现不满足DT的空圆准则，图15中ΔABC的外接圆不为空，包含边界点D。如果一个三角形的外接圆中不存在同时满足从三角形三个顶点都理想可见的顶点，该准则称约束圆准则，该三角形仍为DT。图15中点D在B处可见，但从A、C两点处均不可见，仍然满足约束圆准则，所以ΔABC仍是DT。所以本发明按照以上优化准则即可实现平面域约束条件下最优CDT。

v)算法步骤

根据以上分析，该算法的具体步骤如下：

Step1.预处理数据

根据离散点的分布，分析计算网格单元的大小，并初始化每个网格单元。

把离散点定位到对应网格，记录网格-点相互对应关系，并初始化每个点的ID。根据每个点的类型初始化点角，若该点为非边界点，则初始化该点的点角为2π。

通过RayTracing技术，把每条边定位到对应网格，记录网格-边的相互对应关系。根据边类型，若该边是边界边，则初始化对应边界顶点的点角。

Step2.基于边优先的三角化

计算当前基边AB最小搜索圆的包围盒，计算落在基边左侧的网格。若不存在点在当前搜索圆内，转Step3，否则遍历里面的点，计算∠APB，按照该角度排序。取最大角的P点，若满足可见性则选为当前的“第三点”。若不满足则依次选择次大角对应的Pi点，同样操作，直到满足可见性条件为止，则该点选为当前的“第三点”。更新当前ΔABP三边的拓扑关系，并将ΔABP加入三角形链表中。

更新A、B、P三点的点角，若存在点角为0的封闭点，则把该点对应的网格对该点的链接删除。

更新AB边的计数，此时计数若为2，则直接在LinesHead链表中删除该边并删除该边对应的网格对该边的链接。

在边链表中查找AP边是否出现过，若AP为新边，则加入LinesHead链表中，并初始化该边与其对用网格相关信息以及边的计数。若AP为旧边，则直接删除该边并删除该边对应的网格对该边的链接。

对BP边同(4)操作。

Step3.若LinesHead链表不为空，循环取新基边，转Step2；若为空，则转Step4。

Step4.利用LOP及约束准则对整个三角网进行优化。

如图21所示，是本发明的矿产资源评价信息的三维可视化装置，该装置200包括：

网格模型生成模块21，用于根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，通过离散点网格化生成网格模型。

立体等值线图模块22，连接网格模型生成模块21、等值线生成模块23，用于基于网格模型，应用彩色晕渲方式生成阴影地形栅格图以及将阴影地形栅格图与等值线进行复合显示得到立体等值线图。

等值线生成模块23，连接网格模型生成模块21，用于基于网格模型，应用基于邻边和最短距离方式生成等值线。

等值线填充模块24，连接等值线生成模块23，用于对等值线应用基于相邻边界点和局部扫描线法进行填充形成等值线填充区。

曲面模型重建模块25，连接等值线生成模块23，用于对等值线应用基于最小搜索圆平面多边形域约束Delaunay三角剖分算法重建曲面模型。

进一步地，网格模型生成模块21，根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，通过距离倒数法网格化或克里格插值法网格化生成网格模型。

进一步地，立体等值线图模块22，利用数学统计分析原理设置阴影地形栅格图的颜色，并将等值线的数据叠加到阴影地形栅格图上进行复合显示得到立体等值线图。

进一步地，等值线生成模块23，当等值线具有相同高度时，优先连接网格模型中网格单元邻边上的等值点；或当等值线具有不同高度时，优先连接网格模型中网格单元的最短等值边。

该装置200还包括：等值线标注模块26，用于对等值线应用基于Douglas-Pecuker的等值线标注方式进行标注。

因该装置200是与矿产资源评价信息的三维可视化方法相对应的装置，所以上述三维可视化方法中所述的内容同样适应于该装置。

本发明提出了一种矿产资源评价信息的三维可视化方法及其装置，适用于矿产资源评价领域区域地表、地球物理、地球化学找矿信息提取和综合分析成果表达与可视化技术，属于地理信息系统地图制图范畴，主要用途针对矿产勘查过程中获得的网格数据和原始等值线数据，利用交互阴影显示、创建阴影地形栅格图、栅格图与等值线、地质图等矢量图复合显示和曲面模型三维可视化等技术，实现基于网格模型和三角网模型的三维显示，同时利用等值线实现两种模型之间相互转换。

当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种矿产资源评价信息的三维可视化方法，其特征在于，包括：

A，根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，通过离散点网格化生成网格模型；

B，基于所述网格模型，应用基于邻边和最短距离方式生成等值线，以及应用彩色晕渲方式生成阴影地形栅格图以及将所述阴影地形栅格图与所述等值线进行复合显示得到立体等值线图；

C，对所述等值线，应用基于相邻边界点和局部扫描线法进行填充形成等值线填充区，以及应用基于最小搜索圆平面多边形域约束Delaunay三角剖分算法重建曲面模型。

2.根据权利要求1所述的矿产资源评价信息的三维可视化方法，其特征在于，所述步骤A中，进一步包括：

根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，通过距离倒数法网格化或克里格插值法网格化生成所述网格模型。

3.根据权利要求1或2所述的矿产资源评价信息的三维可视化方法，其特征在于，所述步骤B中，进一步包括：

利用数学统计分析原理设置所述阴影地形栅格图的颜色，并将所述等值线的数据叠加到所述阴影地形栅格图上进行复合显示得到所述立体等值线图。

4.根据权利要求1或2所述的矿产资源评价信息的三维可视化方法，其特征在于，所述步骤B中，进一步包括：

当所述等值线具有相同高度时，优先连接所述网格模型中网格单元邻边上的等值点；或

当所述等值线具有不同高度时，优先连接所述网格模型中网格单元的最短等值边。

5.根据权利要求1或2所述的矿产资源评价信息的三维可视化方法，其特征在于，进一步包括：

应用基于Douglas-Pecuker的等值线标注方式标注所述等值线的步骤。

6.一种矿产资源评价信息的三维可视化装置，其特征在于，包括：

网格模型生成模块，用于根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，通过离散点网格化生成网格模型；

等值线生成模块，连接所述网格模型生成模块，用于基于所述网格模型，应用基于邻边和最短距离方式生成等值线；

立体等值线图模块，连接所述网格模型生成模块、所述等值线生成模块，用于基于所述网格模型，应用彩色晕渲方式生成阴影地形栅格图以及将所述阴影地形栅格图与所述等值线进行复合显示得到立体等值线图；

等值线填充模块，连接所述等值线生成模块，用于对所述等值线应用基于相邻边界点和局部扫描线法进行填充形成等值线填充区；

曲面模型重建模块，连接所述等值线生成模块，用于对所述等值线应用基于最小搜索圆平面多边形域约束Delaunay三角剖分算法重建曲面模型。

7.根据权利要求6所述的矿产资源评价信息的三维可视化装置，其特征在于，

所述网格模型生成模块根据离散点和原始等值线表示的找矿信息，通过距离倒数法网格化或克里格插值法网格化生成所述网格模型。

8.根据权利要求6或7所述的矿产资源评价信息的三维可视化装置，其特征在于，

所述立体等值线图模块利用数学统计分析原理设置所述阴影地形栅格图的颜色，并将所述等值线的数据叠加到所述阴影地形栅格图上进行复合显示得到所述立体等值线图。

9.根据权利要求6或7所述的矿产资源评价信息的三维可视化装置，其特征在于，

所述等值线生成模块当所述等值线具有相同高度时，优先连接所述网格模型中网格单元邻边上的等值点；或当所述等值线具有不同高度时，优先连接所述网格模型中网格单元的最短等值边。

10.根据权利要求6或7所述的矿产资源评价信息的三维可视化装置，其特征在于，还包括：

等值线标注模块，用于对所述等值线应用基于Douglas-Pecuker的等值线标注方式进行标注。

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