CN103106689B - 一种全球层次细节网格三维地形图像叠置方法 - Google Patents

Abstract

本发明所设计的全球层次细节网格三维地形图像叠置方法，包括：1）构造一种满足一定要求的全球统一纹理坐标系统；2）在地形层级模型中，对每一个地形块建模时对模型顶点设置全球统一纹理坐标系统中定义的模型顶点纹理坐标；3）在地形层级模型绘制表达时，将模型顶点的全球统一纹理坐标通过公式分别换算成针对地形纹理与叠置图像的多重纹理坐标，克服了多重空间下的同步变换困难问题；4）在进行纹理采样时，通过比较的方式进行像素点纹理的图像来源完成叠置图与地形纹理的统一绘制。该方法在完全不需要额外模型的情况下高效地实现了与地形完全缝合的图像叠置，解决了叠置图像的实时交互与表达问题。

Description

一种全球层次细节网格三维地形图像叠置方法

技术领域

本发明涉及计算机图形、大区域地形三维仿真技术领域，具体地指一种全球层次细节网格三维地形图像叠置方法。

技术背景

由Google公司开发的Google Earth提供了一个在三维地形上叠加图像的功能，Google Earth采用的是高端的针对像素级的ClipMap技术实现全球三维表达，该技术能很容易的实现图像与地形进行重合叠置，并且能够方便地实现对图像的伸缩、旋转和移位操作。然而由于绝大多数的全球三维地形建模还是采用更容易掌握的地形块层次细节模型(LoD)绘制方式进行表达,使得这样一个看起来简单的功能实现在这种层次细节模式中变得异常困难，到目前为止，还没有看到相关的应用新产品实例，究其原因，困难有如下几点：

(1)叠置的图像如何突破地形块的空间限制，并且能够与临近的不同层次的地形块之间建立起统一的映射关系？这个问题直接来源于叠置图的分割表达实现思维，它是一种最直接的解决问题的方式，在不影响模型调度与组织逻辑的情况下，对叠置图像按块进行分割，将地形叠置事务限定在地形块内部通过多重纹理贴图的方式解决。这种解决方式的好处是可以在不过于影响模型效率的情况下保障叠置图像的无缝地形重合，因为它与地形纹理一样完全映射到模型上。但这种方法的困难除了受地形块空间限制以及不同层级地形块之间的映射外，还有一个问题就是难以实现叠置图像的交互设计与交互表达，如图像移动、伸缩时快速地实现覆盖地形块的叠置响应，以及旋转时不同层级地形块间的纹理转换等问题，事实上，由于分割了图像，连一个一致的交互选择热点响应也不容易做出来，更谈不上在热点上的交互了。

(2)如何在保障效率的情况下实现叠置图像的无缝表达及旋转采样？这个问题来源于一种直接对叠置图像进行三维地形建模的解决途径，它的思路是：将给定图像位置的地形高程采集出来，专门针对该区域的地形建立一个独立的地形块表达模型，通过与全球三维地形进行叠置实现图像的叠置表达。这种实现方式的优点是：独立模型易于交互选择的实现，如模型的移动、伸缩与旋转，并且不影响全球地形模型的组织、调度与表达实现。但是它的不足之处除了由于附加的地形表达模型对整个全球地形表达在效率上存在一定程度的影响外，更重要的问题是如何保障新建立的图像叠置模型能够完全叠合在原地形表面上，我们知道，如果要完全与原地形表面重合，只有一种情形，就是所有的新模型顶点均与原地形模型的相应顶点完全一致，但要保障这种一致性在多层的地形表达中完全不可能用规则格网模型做到，因为不同层的地形块其格网间距是不一致的，即使不计效率损耗，改用三角网来表达，如何从相应的地形中提取地形块覆盖顶点数据，如何处理由于图像旋转带来的顶点采样偏移，以及如何快速地实时响应图像交互构建相应的模型，都是一个异常复杂的难题。

依据我们的了解，前一种分割的思维几乎没有成功的案例，后一种独立表达的模型思维，也只能应用于静态的、正北方向规整的图像叠置中，如World Wind中的实现，而且不能避免叠置缝隙的问题。

参考文献：高等几何(第3版)，梅向明,高等教育出版社;ISBN:9787040236002;第3版(2008年4月1日),第一章(该文件中记载了由四点仿射变换计算空间映射的转换参数的方法)。

发明内容

本发明的目的就是要提供一种全球层次细节网格三维地形图像叠置方法，该方法能够在保持模型独立表达的同时实现叠置图像的无模灵活表达。它通过为地形模型设置全球统一纹理坐标，然后在绘制时分别建立面向内部私有地形块纹理与外部叠置纹理的一对多转换方式，建立不同的纹理坐标转换公式，使得统一纹理坐标能够同时承担两种或多种纹理的坐标映射，实现了不需要模型的完全与地形缝合的图像叠置。

为实现此目的，本发明所设计的全球层次细节网格三维地形图像叠置方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：构造一个满足如下条件的全球统一纹理二维坐标系统(u,v)；

条件1)该坐标系统在地形层级模型中，所有不同层级或同一层级不同坐标位置的模型顶点，均有不同的纹理坐标值；

条件2)在地形层级模型中，所有相同坐标位置的模型顶点，无论是处于哪一层的地形块中，都有相同的纹理坐标值；

条件3)在地形层级模型中，纹理空间在其定义域内连续一致；

条件4)在地形层级模型中，对所有地形块，分配的纹理空间大小与地理空间分布大小保持线性关系；

步骤2：在地形层级模型中，对每一个地形块建模，并在建模时对模型顶点设置上述全球统一纹理坐标系统中定义的模型顶点纹理坐标；

步骤3：在地形层级模型中，对上述建模后的地形块进行绘制表达，并按如下方式将地形层级模型中顶点的全球统一纹理坐标分别换算成针对地形纹理与叠置图像的多重纹理坐标：

(u₀,v₀)_地形纹理=f₁(u,v)

(u₁,v₁)_叠置图像=f₂(u,v)

其中，对地形纹理，由于其是规则静态贴图，采用给定纹理坐标转换函数f₁为：

对于叠置图像，通过四点仿射变换的方法建立纹理转换函数f₂为：

转换函数f₁中参数M、N、W、S，按如下方式得出：

$\left\{\begin{array}{c}M=(180+\mathrm{mWest})\×3600\×{10}^k\\ W=(\mathrm{mEast}-\mathrm{mWest})\×3600\×{10}^k\\ N=(90-\mathrm{mNorth})\×3600\×{10}^k\\ S=(\mathrm{mNorth}-\mathrm{mSouth})\×3600\×{10}^k\end{array}\right.$

其中，mEast为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的东坐标，mWest为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的西坐标，mNorth为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的北坐标，mSouth为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的南坐标；k为确保模型顶点纹理坐标精度需要的常数值；

转换函数f₂中参数A、B、C、D、E、F为空间映射的转换参数，该转换参数由四点仿射变换的公知算法求得；

步骤4：通过比较的方式进行像素点纹理的图像来源采样，当有n个叠置图存在于同一地形块上的情形下,按照叠置图的从后往前的排列顺序进行有效纹理坐标判断，其中n>=0；对每一个像素点判断原则如下：对第n幅图像：若其对应或表示该幅图像没有覆盖到该像素点，放弃对它的采样，继续对第n-1幅图进行上述判断；否则对该幅图进行采样，以(U_叠置图,V_叠置图)坐标值从该图像中获取相应的颜色值作为该像素点的颜色值，不再对其它图像进行坐标判断及采样；如果所有n幅叠置图对应的坐标值均无效，则直接采用(U_地形块,V_地形块)纹理坐标值从地形纹理中获取相应点的颜色值作为该像素点的颜色值，即完成了全球层次细节网格三维地形图像叠置。

上述技术方案中，它还包括步骤5：当操作人员需要对叠置图像进行放大、缩小、位移、旋转及点迁移的交互操作时，针对新的图像覆盖位置，利用四点仿射变换的公知算法，调整纹理转换函数f₂中的空间映射的转换参数A、B、C、D、E、F来实现图像的同步交互实时表达，从而实现对叠置图像的交互实时表达，保持交互热点响应的一致。

所述步骤1中的全球统一纹理坐标系统(u,v)，定义为一种大地坐标的平面化全球统一纹理坐标系统，其坐标定义如下：

$\left\{\begin{array}{c}U=(180+l)\×3600\×{10}^k\\ V=(90-b)\×3600\×{10}^k\end{array}\right.$

其中，l为模型顶点的经度值，l的取值范围为-180≤l≤180，b为模型顶点的纬度值-90≤b≤90，k为保障模型顶点纹理坐标精度需要的常数值；

上述技术方案中，当要求保障模型顶点纹理坐标精确到1秒时，k为0；当要求保障模型顶点纹理坐标精确到0.1秒时，k为1；当要求保障模型顶点纹理坐标精确到0.01秒时，k为2；如此类推，通常取k=1或2。

本发明从数据组织角度实现图像与模型的独立，提出了统一纹理坐标与针对性的纹理坐标转换这一关键概念，使得模型与覆盖其上的资源完全独立开来，各自通过各自的纹理坐标转换关系实现独立的映射，实现了不需要模型，也不需要对分层分块地形表达模型作任何修改的高效图像叠置技术。

本发明同时基于图形处理器的顶点运算与像素运算编程实现了这种技术理论的具体部署，并提出了设计全球统一纹理坐标的准则，并制定统一纹理坐标系统的原则，并且给出了两种具体的坐标系统；针对叠置图像表达交互时遇到的从屏幕空间大地空间到平面交互空间到大地空间到纹理空间到屏幕像素空间之间不同步的问题，揭示了空间变换的误区与困难，创造性地运用像素级柔性变换如四点仿射变换解决了图像叠置与交互选择的不同步问题，使得这一技术理念得以完全实施与验证。

附图说明

图1为本发明中仿射变换突破刚体特性的一致像素级转换示意图；

图2为本发明中像素空间与模型空间的非线性映射示意图；

图3为本发明中叠置图像交互热点分布的相对结构与空间值的一致性转换示意图；

图4为本发明中叠置图像在全球分层分块地形上的交互与表达效果；

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：

一种全球层次细节网格三维地形图像叠置方法，它包括如下步骤：

步骤1：构造一个满足如下条件的全球统一纹理二维坐标系统(u,v)；

条件1)该坐标系统在地形层级模型中，所有不同层级或同一层级不同坐标位置的模型顶点，均有不同的纹理坐标值；

条件2)在地形层级模型中，所有相同坐标位置的模型顶点，无论是处于哪一层的地形块中，都有相同的纹理坐标值；

条件3)在地形层级模型中，纹理空间在其定义域内连续一致，否则会造成构造纹理转换函数的困难，实现不了全球地形纹理的无缝覆盖；

条件4)在地形层级模型中，对所有地形块，分配的纹理空间大小与地理空间分布大小保持线性关系；

条件5)纹理坐标应该保证有足够精度的分配空间，否则容易造成纹理坐标转换的失真；

条件6)纹理坐标的原点在左上角，遵从左手坐标系，为了换算简单，最好是构建这样的统一坐标系；

步骤2：在地形层级模型中，对每一个地形块建模，并在建模时对模型顶点设置上述全球统一纹理坐标系统中定义的模型顶点纹理坐标；

步骤3：在地形层级模型中，对上述建模后的地形块进行绘制表达，并按如下方式将地形层级模型中顶点的全球统一纹理坐标分别换算成针对地形纹理与叠置图像的多重纹理坐标：

(u₀,v₀)_地形纹理=f₁(u,v)

(u₁,v₁)_叠置图像=f₂(u,v)

其中，对地形纹理，由于其是规则静态贴图，采用给定纹理坐标转换函数f₁为：

对于叠置图像，通过四点仿射变换的方法建立纹理转换函数f₂为：

转换函数f₁中参数M、N、W、S，按如下方式得出：

$\left\{\begin{array}{c}M=(180+\mathrm{mWest})\×3600\×{10}^k\\ W=(\mathrm{mEast}-\mathrm{mWest})\×3600\×{10}^k\\ N=(90-\mathrm{mNorth})\×3600\×{10}^k\\ S=(\mathrm{mNorth}-\mathrm{mSouth})\×3600\×{10}^k\end{array}\right.$

其中，mEast为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的东坐标，mWest为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的西坐标，mNorth为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的北坐标，mSouth为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的南坐标；k为确保模型顶点纹理坐标精度需要的常数值；

转换函数f₂中参数A、B、C、D、E、F为空间映射的转换参数，该转换参数由四点仿射变换的公知算法求得；

步骤4：通过比较的方式进行像素点纹理的图像来源采样，当有n个叠置图存在于同一地形块上的情形下,按照叠置图的从后往前的排列顺序进行有效纹理坐标判断，其中n>=0；对每一个像素点判断原则如下：对第n幅图像：若其对应或表示该幅图像没有覆盖到该像素点，放弃对它的采样，继续对第n-1幅图进行上述判断；否则对该幅图进行采样，以(U_叠置图,V_叠置图)坐标值从该图像中获取相应的颜色值作为该像素点的颜色值，不再对其它图像进行坐标判断及采样；如果所有n幅叠置图对应的坐标值均无效，则直接采用(U_地形块,V_地形块)纹理坐标值从地形纹理中获取相应点的颜色值作为该像素点的颜色值，即完成了全球层次细节网格三维地形图像叠置。

上述技术方案中，它还包括步骤5：当操作人员需要对叠置图像进行放大、缩小、位移、旋转及点迁移的交互操作时，针对新的图像覆盖位置，利用四点仿射变换的公知算法，调整纹理转换函数f₂中的空间映射的转换参数A、B、C、D、E、F来实现图像的同步交互实时表达，从而实现对叠置图像的交互实时表达，保持交互热点响应的一致。

利用仿射变换的可逆性与一对一映射特性，对叠置图像的顶点与交互热点进行统一的大地空间坐标映射转换，如图3所示，无论进行什么样的交互，都能够通过仿射变换保持其相对的结构性与空间值的一致性。

图3中ABCD既为映射顶点，同时也为对图像进行顶点升缩交互的热点区域，EFGH为相应的边拉升与压缩的交互热点，O点作为图像中心，既为图像移动的热点交互区域，也为对图像进行旋转的轴中心点，而P点则为旋转响应的交互热点区域，当鼠标被判断落在哪个交互区域时，根据鼠标的移动情况执行相应幅度的图像变形响应。

由于仿射变换突破了刚体转换的限制，支持了这种综合了众多空间转换的一致性扭动，使得各个交互点能够确保按照与顶点一致的转换关系而存在于相应的位置，从而不会出现如计算出的P点内存坐标值与表达在纹理位置上的点坐标不对应的问题，避免了热区因为交互表达的失效问题。

归根结底，问题的实质就是：在不同性质的空间中进行物体的转换表达，针对实体的整体转换模型需要由针对原子(像素)级的非刚性转换来进行，才能同时保证表达精度的整体与局部一致。

叠置图像的交互效果如图4所示，从图中我们可以看到图像边缘存在一些毛刺，这是因为我们针对叠置图像的纹理坐标转换是针对模型顶点层级做的，因而其只能辐射到顶点这个级别，如果针对像素来做叠置图像的纹理坐标转换，则可以实现边缘部分的光滑表达，当然这需要图形处理器承担更大的计算消耗，并对三维场景的表达效率构成影响。

由于每一幅叠置图像并没有自己的模型，交互的热点标识只能以覆盖图像资源的方式进行呈现，交互响应的支持也独立于资源之外，由统一的叠置纹理资源管理器进行，因而对每一个叠置图像，其要管理的数据资源仅限于一幅图像和它四个顶点坐标，而其相应的行为支持也仅限于计算纹理转换f₂的参数。

上述技术方案的步骤1中的全球统一纹理坐标系统(u,v)，可以定义为一种大地坐标的平面化全球统一纹理坐标系统，其坐标定义如下：

$\left\{\begin{array}{c}U=(180+l)\×3600\×{10}^k\\ V=(90-b)\×3600\×{10}^k\end{array}\right.$

其中，l为模型顶点的经度值，l的取值范围为-180≤l≤180，b为模型顶点的纬度值-90≤b≤90，k为保障模型顶点纹理坐标精度需要的常数值；

上述技术方案中，当要求保障模型顶点纹理坐标精确到1秒时(影像分辨率约为30米)，k为0；当要求保障模型顶点纹理坐标精确到0.1秒时(影像分辨率约为3米)，k为1；当要求保障模型顶点纹理坐标精确到0.01秒时(影像分辨率约为0.3米)，k为2；如此类推，通常取k=1或2。

上述技术方案中，转换函数f₂的空间映射的转换参数A、B、C、D、E、F按如下方式计算给出：

如图1所示，假设一幅规则的叠置图像(如图1中右图)要放在地形上四点构成的区域(如图1中左图)，四个点的经纬度坐标值按顺时钟依此是(l₀,b₀)、(l₁,b₁)、(l₂,b₂)、(l₃,b₃)，按照几何学仿射变换的方法，建立四点仿射变换映射，实现四点区域到叠置纹理坐标空间[0,0]～[1,1]四顶点的顺序映射。如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1:(l_0,b_0)\→\left(\mathrm{0,0}\right)\\ P_2:(l_1,b_1)\→\left(\mathrm{1,0}\right)\\ P_3:(l_2,b_2)\→\left(\mathrm{1,1}\right)\\ P_4:(l_3:b_3)\→\left(\mathrm{0,1}\right)\end{array}\right.$

可以通过仿射变换求解算法求解出其空间映射的转换参数A、B、C、D、E、F，此为公知计算方法，具体方法可参见背景技术中提到的参考文献：高等几何(第3版)，梅向明,高等教育出版社;ISBN:9787040236002;第3版(2008年4月1日)，第一章。

对四点仿射变换算法的理解与实现过程如下：

我们知道，要解算六个参数，需要六个方程构成一个方程组，按f₂函数约定的转换公式，对图1中右图内P1、P2、P3三个点，就可以构成六个方程进行求解：

P1点：

Al₀+Bb₀+C=0

Dl₀+Eb₀+F=0

P2点：

Al₁+Bb₁+C=1

Dl₁+Eb₁+F=0

P3点：

Al₂+Bb₂+C=1

Dl₂+Eb₂+F=1

通过求解上述方程组，就可以求出空间映射的转换参数A、B、C、D、E、F。但是我们注意到，还有P4点的映射关系没有使用，四点仿射变换的思想，就是通过这四个点，组成多个三角形，对每一组三角形按上述方程式求取六个转换参数，最后对各组所得的参数进行综合平均后得到能够同时最接近四个点转换的六个参数。

上述技术方案中，对于步骤1中的条件1~5，通常，以经纬网格分块表达的地形块，在地理空间中都不是一个矩形网格，而是一个等腰梯形网格，如图2所示。这样我们可以看到，在像素平面上一致缝合的纹理，经过映射后，需要填满整个等腰梯形，这就要求，对同一块的纹理，其上下边必须拥有不同的纹理空间才能保障与等腰梯形实现一对一的映射。而在上下两相临接块接边L处，因为地理空间的一致，也需要在地形块之间保持纹理空间与地理空间的一致。

事实上，在没有充分的实验与调试之前，是很难总结并理解上述各项特性要求的。在找到最合理的统一纹理坐标系统之前，申请人也采用过非常多的坐标系统来进行测试，如使用Web Mercator的像素坐标系统进行纹理坐标定义等，直到条件1-5的推出，基本要求采用球平面性质空间来进行坐标系统设计，才会有如下两种可行的选择：

一：最底层网格顶点索引坐标系统

它的思想就是以顶点在最精细层中的行列索引序号位置来进行纹理坐标定义的，是一种最简单的序号映射方式，这是最容易想到的统一纹理坐标定义方式，能够依据顶点的分布良好地实现规则图形的梯形填充，因而顶点的分布与地理空间完全一一对应，能够满足上述各项条件的要求。但是使用指定精细层的顶点索引，对其它层的顶点纹理分配存在一个转换关系，尽管这种转换关系也是一对一的，对模型效率还是会构成较小的影响。

二：大地坐标的平面化坐标系统

因为条件5和6的原因，这是最容易被放弃的统一坐标平面化系统，但是如果将大地坐标的单位转换换算成秒而不是度，或者精度更高的0.1秒，0.01秒……，同时将坐标原点由中心点(0°,0°)移到(-180°,90°)，然后将纬度方向坐标反向以满足左手坐标系的需要，转换公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}U=(180+l)\×36000\\ V=(90-b)\×36000\end{array}\right.$

这样一来，使得上述条件均能够满足，将这种实质是大地球面空间坐标的体系用于纹理坐标表达，实现了纹理坐标系统与大地坐标位置的直接线性关联，完全与全球网格模型的顶点规模、层次关联相脱离，横、纵坐标独立映射，相互转换关系更为简单，知道顶点大地坐标就可以知道纹理坐标，从而不需要由地形块模型计算并分配统一纹理坐标，进一步减少顶点缓冲区的占用空间。

本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种全球层次细节网格三维地形图像叠置方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：构造一个满足如下条件的全球统一纹理二维坐标系统(u,v)；

条件1)该坐标系统在地形层级模型中，所有不同层级或同一层级不同坐标位置的模型顶点，均有不同的纹理坐标值；

条件2)在地形层级模型中，所有相同坐标位置的模型顶点，无论是处于哪一层的地形块中，都有相同的纹理坐标值；

条件3)在地形层级模型中，纹理空间在其定义域内连续一致；

条件4)在地形层级模型中，对所有地形块，分配的纹理空间大小与地理空间分布大小保持线性关系；

步骤2：在地形层级模型中，对每一个地形块建模，并在建模时对模型顶点设置上述全球统一纹理坐标系统中定义的模型顶点纹理坐标；

步骤3：在地形层级模型中，对上述建模后的地形块进行绘制表达，并按如下方式将地形层级模型中顶点的全球统一纹理坐标分别换算成针对地形纹理与叠置图像的多重纹理坐标：

(u₀,v₀)_地形纹理＝f₁(u,v)

(u₁,v₁)_叠置图像＝f₂(u,v)

其中，对地形纹理，由于其是规则静态贴图，采用给定纹理坐标转换函数f₁为：

对于叠置图像，通过四点仿射变换的方法建立纹理转换函数f₂为：

转换函数f₁中参数M、N、W、S，按如下方式得出：

$\left\{\begin{array}{c}M=(180+\mathrm{mWest})\×3600\×{10}^k\\ W=(\mathrm{mEast}-\mathrm{mWest})\×3600\×{10}^k\\ N=(90-\mathrm{mNorth})\×3600\×{10}^k\\ S=(\mathrm{mNorth}-\mathrm{mSouth})\×3600\×{10}^k\end{array}\right.$

其中，mEast为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的东坐标，mWest为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的西坐标，mNorth为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的北坐标，mSouth为地形块按其覆盖经、纬度范围确定的南坐标；k为确保模型顶点纹理坐标精度需要的常数值；

转换函数f₂中参数A、B、C、D、E、F为空间映射的转换参数，该转换参数由四点仿射变换的公知算法求得；

步骤4：通过比较的方式进行像素点纹理的图像来源采样，当有n个叠置图存在于同一地形块上的情形下,按照叠置图的从后往前的排列顺序进行有效纹理坐标判断，其中n>＝0；对每一个像素点判断原则如下：对第n幅图像：若其对应或表示该幅图像没有覆盖到该像素点，放弃对它的采样，继续对第n-1幅图进行上述判断；否则对该幅图进行采样，以(U_叠置图,V_叠置图)坐标值从该图像中获取相应的颜色值作为该像素点的颜色值，不再对其它图像进行坐标判断及采样；如果所有n幅叠置图对应的坐标值均无效，则直接采用(U_地形块,V_地形块)纹理坐标值从地形纹理中获取相应点的颜色值作为该像素点的颜色值，即完成了全球层次细节网格三维地形图像叠置。

2.根据权利要求1所述的全球层次细节网格三维地形图像叠置方法，其特征在于：它还包括步骤5：当操作人员需要对叠置图像进行放大、缩小、位移、旋转及点迁移的交互操作时，针对新的图像覆盖位置，利用四点仿射变换的公知算法，调整纹理转换函数f₂中的空间映射的转换参数A、B、C、D、E、F来实现图像的同步交互实时表达，从而实现对叠置图像的交互实时表达，保持交互热点响应的一致。

3.根据权利要求1所述的全球层次细节网格三维地形图像叠置方法，其特征在于：所述步骤1中的全球统一纹理坐标系统(u,v)，定义为一种大地坐标的平面化全球统一纹理坐标系统，其坐标定义如下：

$\left\{\begin{array}{c}U=(180+l)\×3600\×{10}^k\\ V=(90-b)\×3600\×{10}^k\end{array}\right.$

其中，l为模型顶点的经度值，l的取值范围为-180≤l≤180，b为模型顶点的纬度值-90≤b≤90，k为保障模型顶点纹理坐标精度需要的常数值。

4.根据权利要求1或3所述的全球层次细节网格三维地形图像叠置方法，其特征在于：当要求保障模型顶点纹理坐标精确到1秒时，k为0；当要求保障模型顶点纹理坐标精确到0.1秒时，k为1；当要求保障模型顶点纹理坐标精确到0.01秒时，k为2。