CN102305918B - 一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法 - Google Patents

一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法,该方法首先进行直接维均匀采样和间接维随机采样,得到时域数据;接着时域数据依次进行直接维快速傅里叶变换和网格傅里叶变换,得到伪峰校正前的核磁共振谱图;然后对进行直接维快速傅里叶变换后的时域数据进行子集抽取,并进行网格傅里叶变换,得到子集核磁共振谱图;最后将随机子集核磁共振谱图与伪峰校正前的核磁共振谱图进行比较,得到伪峰校正前的核磁共振谱图中每点谱峰强度的相对标准偏差,并利用权重函数对伪峰校正前的核磁共振谱图进行校正,得到伪峰抑制后的核磁共振谱图。本发明的有益效果是:1、数据处理速度快;2、有效地区别信号峰与伪峰,并对伪峰有显著的抑制作用。

Description

一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法
技术领域
本发明属于核磁共振多维谱分析领域,尤其涉及一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法,用于对化学结构的核磁共振分析。
背景技术
一、核磁共振技术简介
核自旋量子数不为零的原子核在磁场中会产生磁矩,当这些磁矩的方向与静磁场夹角不为零时,就会绕静磁场的方向产生进动。核磁共振(NMR)就是利用射频脉冲使静磁场中的样品的磁化矢量与静磁场的方向偏离,并产生进动;磁化矢量进动时,其磁力线会切割样品旁的检测线圈,通过电磁感应在线圈中产生电平振荡,对电平振荡进行采样得到时域信号。对此时域信号作傅里叶变换,即可得到一维NMR谱图。
然而,当样品组分复杂、或者分子量较大时,一维NMR谱图中有严重的谱峰重叠,这将严重地影响对谱峰的归属和定量,为了解决一维谱中严重的谱峰重叠问题,出现了多维谱技术。以COSY实验的脉冲序列为例。此脉冲序列中有两个演化时间,t1和t2,分别称为间接维和直接维演化时间。对于直接维演化时间t2,其实就是样品的磁化矢量在检测线圈中进动的时间,因此,在直接维演化时间t2内,探头可以对样品进行直接采样,这也是直接维的由来。现代NMR谱仪能够一次在直接维扫描几万个数据点。但是探头不能在间接维t1直接检测信号,其途径是在第一次采样中,将t1设定为τ0,并采得信号s(τ0,t2);在第二次采样中,将t1设定为τ0+Δt1,并采得信号s(τ0+Δt1,t2);在第n次采样中,将t1设定为τ0+nΔt1,并采得信号s(τ0+nΔt1,t2),以此类推。因此,如果需要在间接维上采集n个数据点,需要将实验重复n次(在实际中,由于其它因素的存在,通常需要重复次数是n的倍数。);与此形成强烈对比的是,无论在直接维上的采集多少数据点,都是在一次实验中完成的。因此,多维实验耗时要远远大于一维实验,并且实验时间随着维度的增加呈指数延长。
一维NMR实验采得的时域数据是一个数列,数列中的每个元素是不同时间的探头检测到的信号强度,因此,对一维实验作数据处理,仅需要对此数列作一次傅里叶变换即可得到频域谱图。而二维NMR实验采得的数据是一个二维数组(矩阵),对其的处理步骤通常是先对矩阵中的每行(直接维)分别作傅里叶变换,然后再对矩阵中的每列(间接维)作傅里叶变换,才能得到二维NMR谱图。对于三维实验可以依次类推:其实验数据是个三维数组,需要沿三个维度各作一次傅里叶变换,共计三次傅里叶变换。
二、发展快速多维核磁共振技术的需要及挑战
核磁共振波谱(NMR)作为一种谱学分析工具,在化学结构分析领域有着重要应用,尤其是对于难以获结晶的蛋白质样品,核磁共振波谱(NMR)是最有力的结构分析技术。利用核磁共振波谱(NMR)解析蛋白质结构需要完成多个三维/四维NMR实验,然而随着维度的增加,NMR实验时间也急剧延长,三维实验通常至少需要十几小时,四维实验更须耗时数天。冗长的多维NMR实验时间,不仅使得蛋白质NMR实验必须耗费大量的谱仪机时,而且极大地提高了不稳定蛋白质样品的实验难度,因此严重限制了多维NMR技术的在蛋白质研究中的应用。
为了缩短多维NMR实验时间,出现了各种快速多维NMR技术,如Hadamard谱,单次扫描,投影重建(PR),GFT,驰豫时间优化,以及间接维非均匀稀疏采样ID-NUS等。其中,Hadamard谱需要预先已知谱峰信号所在的大致位置;驰豫时间优化方法需要选择性照射致使适用范围受限;单次扫描技术具有分辨率不高的缺陷,难以处理较为拥挤、复杂的谱图;PR和GFT在间接维采样空间沿放射线轨迹进行采样,得到的谱图伪峰较多较强。
与PR及GFT类似,ID-NUS也是通过减少间接维采样点数来提高实验速度,可以将实验时间缩短几十倍,其间接维采样点的分布能够灵活采取各种优化模式,以达到减少伪峰、提高谱图质量的效果。因而相较而言,ID-NUS适用于各类样品、各种脉冲序列,在更宽的时域空间采样能得到更高的分辨率,可以通过调整间接维采样点数在采样时间与谱图质量之间取得平衡等独特优势。
在间接维非均匀稀疏采样ID-NUS的各种采样模式中,随机采样是最具优势的一种技术。但是伴随非均匀采样而来的是在谱图中出现的伪峰,随机采样谱图中的伪峰形似随机热噪声。目前对随机采样谱图中的伪峰的抑制方法使用的是迭代计算方法,数据处理速度较慢,且谱图中具有较多信号峰时难以有效处理。
发明内容
本发明的目的是针对现有的技术存在的上述问题,在于提供了一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法,该方法数据处理速度快,对核磁共振谱图中的伪峰具有较好的抑制效果,且当核磁共振谱图中具有较多信号峰时也能够有效的处理。
为了实现上述目的,本发明采用以下技术方案:
一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法,包括以下步骤:
步骤1、对磁化矢量进动时引起的电平振荡进行直接维均匀采样和间接维随机采样,得到时域数据,因此所得时域数据在直接维是均匀分布的,在间接维是不均匀分布的;
步骤2、对步骤1中的时域数据进行直接维快速傅里叶变换处理得到频域-时域混合数据,频域-时域混合数据直接维已经变换到频域,但其间接维仍然是不均匀分布的时域数据,
步骤3、对步骤2中得到的频域-时域混合数据进行网格傅里叶变换GFFT处理,得到伪峰抑制处理所需的核磁共振谱图,由于在间接维上数据点是随机分布的,因此不能直接对间接维作快速傅里叶变换,而是一次抽取每个间接维进行网格傅里叶变换处理;
步骤4、对步骤2中得到的频域-时域混合数据,在间接维上进行采样点的随机抽取,随机抽取的采样点组成N个随机子集,其中N为大于等于3的正整数;
步骤5、对步骤4中得到的N个随机子集进行网格傅里叶变换处理,得到N个随机子集核磁共振谱图;
步骤6、计算步骤5得到的N个随机子集核磁共振谱图中每点的谱峰强度与步骤3中的核磁共振谱图中相对应点的谱峰强度的相对标准偏差;如果该点为信号,则在N个核磁共振谱图中强度不变,该点的相对标准偏差很小,如果该点为噪声状伪峰,则在N个核磁共振谱图中强度有较大变化,该点的相对标准偏差也较大;
步骤7、根据步骤6得到N个随机子集核磁共振谱图中每点谱峰强度的相对标准偏差,利用权重函数对步骤3得到的核磁共振谱图进行权重校正,即将N个随机子集核磁共振谱图中每点谱峰强度的相对标准偏差作为变量输入权重函数中,所得结果再与步骤3得到的核磁共振谱图中相应的该点谱峰强度相乘,以此得到伪峰抑制后的核磁共振谱图。
如上所述的步骤1中随机采样具体的步骤为:
步骤1.1、确定随机采样所需要的采样时间点坐标,这些采样时间点随机分布在由第一间接维和第二间接维构成的二维平面上,其中在第一间接维和第二间接维上的最大值即为第一间接维和第二间接维上的最大间接维演化时间;
步骤1.2、根据步骤1.1确定的采样时间点坐标对HNCO脉冲序列的间接维演化时间点坐标修改;
步骤1.3、根据步骤1.2修改的HNCO脉冲序列间接维演化时间点坐标进行时域数据采集。
如上所述的步骤2中利用如下公式进行快速傅里叶变换处理:
y j = Σ k = 0 N - 1 e - i 2 π N jk x k
其中xk为长度为N的数列中第k个元素,i,i,k均为为0到N-1的整数,e为自然对数,yj为经过傅里叶变换后所得数列中第j个元素,π为圆周率。
如上所述的网格傅里叶变换分为两步:
步骤3.1:对步骤2所得频域-时域混合数据,沿垂直于直接维的方向依次随机抽取间接维采样点,按如下公式进行网格重建至均匀正交网格的节点上:
x(t1,t2)=∫c(t1-t1′)c(t2-t2′)f(t1′,t2′)dt1′t2
其中,x(t1,t2)为网络重构后的时域数据,c(t1-t1′)、c(t2′-t2′)为第一间接维、第二间接维上的网格化窗口,f(t1′,t2′)为非均匀分布在间接维上的时域数据,t1、t1′、t2,和t2′均为时间变量;
步骤3.2:对步骤3.1中网格重建后的数据利用如下公式分别沿第一间接维和第二间接维作快速傅立叶变换:
y j = Σ k = 0 N - 1 e - i 2 π N jk x k
其中xk为长度为N的数列中第k个元素,i,j,k均为为0到N-1的整数,e为自然对数,yj为经过快速傅里叶变换后所得数列中第j个元素,π为圆周率。
如上所述的步骤6中相对标准偏差的计算是基于公式:
d r = 1 μ 1 N Σ i = 1 N ( x i - μ ) 2
其中N为随机子集的个数,xi为第i个随机子集核磁共振谱图各点的谱峰强度,μ为N个随机子集核磁共振谱图对应点的谱峰强度的平均值,dr为相对标准偏差。
如上所述的步骤4中的N为大于或等于3的正整数,随机子集内采样点数大于或等于步骤1中随机采样的采样点数的1/2,且小于或等于步骤1中随机采样的采样点数的4/5。
如上所述的权重函数为正态分布函数:
f ( x ) = 1 2 π σ e - ( x - μ ) 2 2 σ 2
其中,μ为正态分布的位置,描述正态分布的集中趋势位置,σ为正态分布的离散程度,σ越大,代表分布越离散,e为自然对数,x为函数变量,π为圆周率。
如上所述的权重函数为Logistic函数:
f ( x ) = 1 1 + e - x
其中,e为自然对数,x为函数变量。
本发明是基于以下原理:
由于随机采样等不均匀采样,会在核磁共振谱图中引入伪峰。令时域信号为f(t),则由傅立叶变化得到核磁共振谱图但是在实际实验中,所得到的时域信号(FID)并不是连续函数,而是由模数转换器(DAC)得到的离散数字信号。令采样函数为s(t),则该离散数字信号为s(t)f(t),对s(t)f(t)傅立叶变换后的结果,为所需要得到的核磁共振谱图与函数的卷积。
在常规的均匀采样模式中,采样函数s(t)中只含有一个采样频率,因此与函数的卷积不会对核磁共振谱图
Figure BDA0000063416890000058
造成影响。
但是在随机采样中,采样函数s(t)中含有多个采样频率,因此与函数
Figure BDA0000063416890000059
的卷积会在核磁共振谱图
Figure BDA00000634168900000510
引入伪峰,成为Point Spread Function(PSF)伪峰。随机采样引入的伪峰在核磁共振谱图中表现类似于随机热噪声,并且噪声的位置与形状、强度,均随着具体的采样方案作相应的变化。
利用以上性质,利用统计分析的手段,对随机采样引入的PSF伪峰进行快速有效的抑制。
不同的采样方案得到的核磁共振谱图中PSF伪峰存在差异,但是信号峰在核磁共振谱图中是固定不变、不受采样方案的影响的。利用这个性质,可以从随机采样所得数据中,再随机抽取若干子集,显然,由这些子集经傅立叶变化所得的核磁共振谱图中,伪峰是变化的,而信号峰保持不变。
对这些由随机子集所得的核磁共振谱图
Figure BDA0000063416890000062
作统计分析,由以上可知,相对偏差较大的为伪峰所在的位置,相对偏差较小的为信号峰所在的位置。设计一个以每点相对偏差为自变量的权重函数,在这个权重函数中,较大的相对偏差对应的权重小,较小的相对偏差对应的权重大。权重函数为正态分布函数或Logistic函数。
将由全部采样数据得到的核磁共振谱图(此谱图信噪比最好)乘以该权重函数,即可实现对随机采样引入的伪峰进行快速有效的抑制,
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
1、方法易行,操作简便;2、该方法数据处理速度快,当核磁共振谱图中具有较多信号峰时也能够有效的处理;3、有效地区别信号峰与伪峰,并对伪峰有显著的抑制作用。
附图说明
图1为一种间接维随机分布的采样点示意图。
图2为图1的一种随机子集的采样点示意图。
图3为一种进行伪峰抑制前的核磁共振多维谱核磁共振谱图。
图4为一种进行伪峰抑制后的核磁共振多维谱核磁共振谱图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例,对本发明作进一步的详细描述。
实施例1:
一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法,包括以下步骤:
步骤1、对磁化矢量进动时引起的电平振荡进行直接维均匀采样和间接维随机采样,得到时域数据;
步骤2、对步骤1中的时域数据进行直接维快速傅里叶变换处理得到频域-时域混合数据;
步骤3、对步骤2中得到的频域-时域混合数据进行网格傅里叶变换GFFT处理,得到伪峰抑制处理所需的核磁共振谱图;
步骤4、对步骤2中得到的频域-时域混合数据,在间接维上进行采样点的随机抽取,随机抽取的采样点组成N个随机子集,其中N为大于等于3的正整数;
步骤5、对步骤4中得到的N个随机子集进行网格傅里叶变换处理,得到N个随机子集核磁共振谱图;
步骤6、计算步骤5得到的N个随机子集核磁共振谱图中每点的谱峰强度与步骤3中的核磁共振谱图中相对应点的谱峰强度的相对标准偏差;
步骤7、根据步骤6得到N个随机子集核磁共振谱图中每点谱峰强度的相对标准偏差,利用权重函数对步骤3得到的核磁共振谱图进行权重校正,即将N个随机子集核磁共振谱图中每点谱峰强度的相对标准偏差作为变量输入权重函数中,所得结果再与步骤3得到的核磁共振谱图中相应的该点谱峰强度相乘,以此得到伪峰抑制后的核磁共振谱图。
实施例2:
所用NMR谱仪为Bruker Avance系列谱仪,所用脉冲序列为任何三维三共振脉冲序列,以下以HNCO脉冲序列实验为例。
一、间接维随机采样数据的采集:
步骤1.1、确定随机采样所需要的间接维采样时间点坐标,这些间接维采样时间点随机分布在第一间接维和第二间接维构成的二维平面上,其中在第一间接维和第二间接维上的最大值即为第一间接维和第二间维上的最大间接维演化时间。
步骤1.2、根据步骤1.1确定的间接维采样时间点坐标对HNCO脉冲序列的间接维演化时间点坐标修改,使之能够按照步骤1.1的间接维采样时间点坐标进行采样,随机采样的采样点如图1所示,两个坐标轴分别为第一间接维(13C)和第二间接维(15N)上的采样时间t1和t2
步骤1.3、根据步骤1.2修改的HNCO脉冲序列间接维演化时间点坐标进行时域数据采集。
二、对间接维随机采样数据进行快速傅里叶变换:
由步骤1.3所得到的时域数据,需要进行傅立叶变换。因为在间接维上的采样点是随机分布,所以用网格傅里叶变换进行处理。具体处理步骤如下:
步骤2.1、确定快速傅里叶变换的参数,即确定xdim、aqseq、直接维采样点数、间接维采样点数和比间接维采样点数大的2的整次幂最小值;在这里,xdim与aqseq均为TopSpin软件中的采样参数,其中xdim表示利用TopSpin进行直接维快速傅立叶变换后数据的存储方式,此处参数取为(0,0,0)即可;aqseq表示在进行数据采样时各个维度上的存储顺序,此处参数应为(321)。
步骤2.2、根据步骤2.1设置的参数对时域数据进行直接维快速傅里叶变换。
y j = Σ k = 0 N - 1 e - i 2 π N jk x k
其中xk为长度为N的数列中第k个元素,i,j,k均为为0到N-1的整数,e为自然对数,yj为经过傅里叶变换后所得数列中第j个元素,π为圆周率。
三、对经过直接维快速傅里叶变换的间接维随机采样数据进行网格傅里叶变换,得到伪峰抑制处理所需的核磁共振谱图。
网格傅里叶变换处理的具体步骤为:
步骤3.1:对步骤2所得处理数据,沿垂直于直接维的方向依次抽取各个间接维空间的时域数据,此数据是随机分布的,按如下公式进行网格重建至均匀正交网格的节点上:
x(t1,t2)=(c*f)(t1,t2)=∫c(t1-t1′)c(t2-t2′)f(t1′,t2′)dt1′t2
其中,x(t1,t2)为网络重构后的时域数据,c(t1-t1′)、c(t2′-t2′)为第一间接维、第二间接维上的网格化窗口,f(t1′,t2′)为非均匀分布在间接维上的时域数据,t1、t1′、t2,和t2′均为时间变量;
步骤3.2:对网格重建后的数据进行快速傅立叶变换,所用公式即为步骤2.2中所用公式。
四、对经过直接维快速傅里叶变化处理的时域数据进行10个随机子集的抽取,随机子集随机采样的采样点如图2所示。
五、对10个随机子集进行网格傅里叶变换,得到10个随机子集核磁共振谱图。
六、将10个随机子集核磁共振谱图与伪峰抑制处理所需的核磁共振谱图进行比较,计算10个随机子集核磁共振谱图中每点谱峰强度的相对标准偏差;
计算相对标准偏差的公式为:
d r = 1 μ 1 N Σ i = 1 N ( x i - μ ) 2
其中N为随机子集的个数,xi为第i个随机子集核磁共振谱图各点的谱峰强度,μ为N个随机子集核磁共振谱图对应点的谱峰强度的平均值,dr为相对标准偏差。
七、根据得到每点谱峰强度的相对标准偏差,利用正态分布函数或者对数函数对全集核磁共振谱图进行权重校正,得到伪峰抑制后的核磁共振谱图。
此处的权重函数为正态分布函数或者Logistic函数。正态分布函数公式为:
f ( x ) = 1 2 π σ e - ( x - μ ) 2 2 σ 2
其中,μ为正态分布的位置,描述正态分布的集中趋势位置,σ为正态分布的离散程度,σ越大,代表分布越离散,e为自然对数,x为函数变量。
Logistic函数公式为:
Figure BDA0000063416890000093
其中,e为自然对数,x为函数变量。
对随机子集所得的核磁共振谱图作统计分析,相对偏差较大的为伪峰所在的位置,相对偏差较小的为信号峰所在的位置。在正态分布或者Logistic权重函数中,较大的相对偏差对应的权重小,较小的相对偏差对应的权重大。将N个随机子集核磁共振谱图中每点谱峰强度的相对标准偏差作为自变量输入权重函数中,所得结果再与需要进行伪峰抑制的核磁共振谱图中相应的该点谱峰强度相乘,即可实现对随机采样引入的伪峰进行快速有效的抑制,以此得到伪峰抑制后的核磁共振谱图。
图1为步骤1中采样数据点在间接维随机分布的示意图。在HNCO试验中,两个坐标轴分别为第一间接维(13C)和第二间接维(15N)上的采样时间。
图2为图1的一种随机子集的采样点示意图。本图中的采样点是从图1中随机抽取而来。
图3为没有经过本发明方法进行伪峰抑制的核磁共振多维谱图,F1及F2轴分别为HNCO谱图中第一间接维(13C)和第二间接维(15N)的采样维度,纵轴为谱峰强度。
图4为经过本发明方法进行伪峰抑制后的核磁共振多维谱图,F1及F2轴分别为HNCO谱图中第一间接维(13C)和第二间接维(15N)的采样维度,纵轴为谱峰强度。从两幅图中可以比较得到,本发明提供的一种核磁共振多维谱的伪峰抑制技术能更好地用于核磁共振间接维随机采样实验的谱图处理,其能够有效抑制随机采样引入的PSF伪峰。同时算法简单,提高伪峰抑制的处理速度,提高间接维随机采样方法作为NMR快速多维技术的实用性。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代,但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、对磁化矢量进动时引起的电平振荡进行直接维均匀采样和间接维随机采样,得到时域数据;
随机采样具体的步骤为:
步骤1.1、确定随机采样所需要的采样时间点坐标,这些采样时间点随机分布在由第一间接维和第二间接维构成的二维平面上,其中在第一间接维和第二间接维上的最大值即为第一间接维和第二间接维上的最大间接维演化时间;
步骤1.2、根据步骤1.1确定的采样时间点坐标对HNCO脉冲序列的间接维演化时间点坐标修改;
步骤1.3、根据步骤1.2修改的HNCO脉冲序列间接维演化时间点坐标进行时域数据采集;
步骤2、对步骤1中的时域数据进行直接维快速傅里叶变换处理得到频域-时域混合数据;
步骤3、对步骤2中得到的频域-时域混合数据进行网格傅里叶变换GFFT处理,得到伪峰抑制处理所需的核磁共振谱图;
步骤4、对步骤2中得到的频域-时域混合数据,在间接维上进行采样点的随机抽取,随机抽取的采样点组成N个随机子集,其中N为大于等于3的正整数;
步骤5、对步骤4中得到的N个随机子集进行网格傅里叶变换GFFT处理,得到N个随机子集核磁共振谱图;
步骤6、计算步骤5得到的N个随机子集核磁共振谱图中每点的谱峰强度与步骤3中的核磁共振谱图中相对应点的谱峰强度的相对标准偏差;
步骤7、根据步骤6得到N个随机子集核磁共振谱图中每点谱峰强度的相对标准偏差,利用权重函数对步骤3得到的核磁共振谱图进行权重校正,即将N个随机子集核磁共振谱图中每点谱峰强度的相对标准偏差作为变量输入权重函数中,所得结果再与步骤3得到的核磁共振谱图中相应的该点谱峰强度相乘,以此得到伪峰抑制后的核磁共振谱图。
2.根据权利要求1所述的一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法,其特征在于:所述的步骤6中相对标准偏差的计算是基于公式:
d r = 1 μ 1 N Σ i = 1 N ( x i - μ ) 2
其中N为随机子集的个数,xi为第i个随机子集核磁共振谱图中点的谱峰强度,μ为N个随机子集核磁共振谱图对应的点的谱峰强度的平均值,dr为相对标准偏差。
3.根据权利要求1所述的一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法,其特征在于:所述的步骤4中随机子集内采样点数大于或等于步骤1中随机采样的采样点数的1/2,且小于或等于步骤1中随机采样的采样点数的4/5。
4.根据权利要求1所述的一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法,其特征在于:所述的权重函数为正态分布函数:
f ( x ) = 1 2 π σ e - ( x - μ ) 2 2 σ 2
其中,μ为正态分布的位置,描述正态分布的集中趋势位置,σ为正态分布的离散程度,σ越大,代表分布越离散,e为自然对数,π为圆周率,x为函数变量。
5.根据权利要求1所述的一种核磁共振多维谱的伪峰抑制方法,其特征在于:所述的权重函数为Logistic函数:
f ( x ) = 1 1 + e - x
其中,e为自然对数,x为函数变量。
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