CN102288832A - 基于soi硅片的双端固支梁压阻系数的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于SOI硅片的双端固支梁压阻系数的测量方法，包括以下几个步骤：通过受力分析得出在静电力均布载荷的作用下，双端固支梁上部位于中间位置受压缩区域的大小是到

其中，1为双端固支梁的长度，并在此范围内掺杂；掺杂区域两端小范围内重掺杂；在重掺杂区域、对应的锚区以及重掺杂区域与锚区之间的区域均淀积金属铝；在锚区上连接多根金属线；在两锚区的金属线之间连接一个可测量电阻的半导体参数测试仪；在锚区的金属线与衬底的电极之间加一个可施加静电偏置电压的外部电压源；测量、计算得出双端固支梁的压阻系数。本发明避免了双端固支梁中拉伸区域和压缩区域的抵消效应，且测量结果准确，测量方法简便。

Description

基于SOI硅片的双端固支梁压阻系数的测量方法

技术领域

本发明涉及压阻系数的测量方法，具体涉及基于SOI硅片的双端固支梁压阻系数的测量方法。

背景技术

参见图1，SOI硅片从下到上依次包括衬底1、左右两支撑2和双端固支梁3，衬底1和双端固支梁3均为硅层，左右两支撑2为二氧化硅层。

当双端固支梁3的尺寸缩小到纳米量级后，其质量大大减小，由此导致高达GHz的谐振频率，品质因数，灵敏度大为提高，功耗则显著减少。这些特性使双端固支梁3在谐振器、滤波器、生物化学传感器等方面有良好的应用前景。随着尺寸减少，传统的信号检测机制遇到了瓶颈，压阻检测由于其结构简单，灵敏度高，方便IC集成，受到人们越来越多的关注。因此，准确测量双端固支梁3动静态下的压阻系数具有非常重要的意义。在利用原子力显微镜探针给双端固支梁3施加载荷测量压阻系数的过程中，我们发现对于双端固支梁3，其靠近两端的锚区处于拉伸状态，中间部位处于压缩状态，这样双端固支梁上拉伸区域和压缩区域由于压阻效应产生的电阻变化相互抵消，使测量准确度大大下降。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明目的是提供一种可消除双端固支梁中拉伸区域和压缩区域的抵消效应的测量压阻系数的方法。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

本发明的双端固支梁包括位于其两端的锚区，包括以下几个步骤：

(1)掺杂：对双端固支梁进行受力分析，得到位于中间位置压缩区域的大小为

到

其中，l为双端固支梁的长度；将掺杂物质埋入压缩区域，得到掺杂区域。

(2)重掺杂：将重掺杂物质埋入掺杂区域的两端，得到重掺杂区域；实现与金属线的欧姆接触。

(3)淀积金属铝：在重掺杂区域、锚区以及重掺杂区域与对应的锚区之间的区域均淀积金属铝；做互连导线。

(4)连接金属线：在锚区上连接多根金属线；以实现与外界的互连。

(5)连接外设：在两锚区的金属线之间连接一个可测量电阻的半导体参数测试仪；在锚区的金属线与衬底的电极之间加一个可施加静电偏置电压的外部电压源；通过外部电压源产生的静电偏置电压，使双端固支梁弯曲，无需增加额外的外设，就可以使双端固支梁弯曲，减低了本发明的成本。

(6)测量、计算得出结果：在双端固支梁和衬底间不施加静电偏置电压的情况下，通过半导体参数测试仪读出双端固支梁的原始电阻；

在双端固支梁和衬底间施加一静电偏置电压的情况下，通过半导体参数测试仪读出双端固支梁的偏置电阻，并计算出原始电阻相对于偏置电阻的电阻改变量；

通过电阻改变量与施加在双端固支梁和衬底间的静电偏置电压，计算得到压阻系数。

上述掺杂物质是浓度为10¹⁵～10¹⁸cm^-3的硼，重掺杂物质是浓度为10¹⁹～10²⁰cm^-3的硼，掺杂的目的是体现压阻特性。

上述述掺杂物质和重掺杂物质埋入的深度均是双端固支梁厚度的1/3。

本发明只在双端固支梁的压缩区域进行掺杂，利用淀积的金属铝实现掺杂区域与外界的互连，这样虽然减少了双端固支梁的有效测试长度，但是消除了双端固支梁中的拉伸区域和压缩区域的抵消效应，能够获得比全部掺杂时更明显的电阻变化；本发明不但能够不借用外力来使双端固支梁弯曲，同时能够大幅提高双端固支梁在弯曲时的电阻变化量，提高测量压阻系数的准确度。

附图说明

图1为SOI硅片的结构示意图。

图2为双端固支梁的结构示意图。

图3为双端简支梁的结构示意图，图中箭头为未知支反力矩MA和MB的方向。

图4为本发明的一实施例。

图5为图4的附视图，不包括半导体参数测试仪和外部电压源。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

双端固支梁3在受静电力均布载荷q的作用下，首先，计算出双端固支梁3上的弯矩分布，进而，求出双端固支梁3位于中间位置的压缩区域的大小，以下是求解过程：

双端固支梁3是超静定梁，为了求解其在静电力均布载荷q作用下的弯矩分布，必须去除双端固支梁3上的多余约束，使其变为静定结构，同时要引入相应的未知力矩来代替多余约束。根据几何相容条件计算出引入的未知力矩，进而求出双端固支梁3上的弯矩分布。

假设双端固支梁3如图2所示，在静电力均布载荷q作用下弯曲，首先把双端固支梁3两端的A点和B点固定约束去掉，使双端固支梁3变为双端简支梁，这是一种静定结构，并引入未知支反力矩M_A和M_B，假设方向如图3中所示，这样双端固支梁3就转化为在力矩M_A和M_B以及静电力均布载荷q作用下的双端简支梁，它们在A点和B点产生的转角分别为：

和

其中，l为简支梁的长度，E，I分别为双端简支梁的杨氏模量和转动惯量。根据几何相容条件，在它们共同作用下双端简支梁在A点和B点的转角为零，所以列出如下方程：

$\left\{\begin{array}{c}-\frac{M_{A}l}{3\mathrm{EI}}-\frac{M_{B}l}{6\mathrm{EI}}+\frac{{\mathrm{ql}}^3}{24\mathrm{EI}}=0\\ \frac{M_{A}l}{6\mathrm{EI}}+\frac{M_{B}l}{3\mathrm{EI}}-\frac{{\mathrm{ql}}^3}{24\mathrm{EI}}=0\end{array}\right.$

解之： $M_A=M_B=\frac{{\mathrm{ql}}^3}{12}$

值为正，说明方向和假定方向一致。求得引入的支反力矩后，可以使用叠加法求得双端简支梁在M_A和M_B以及静电力均布载荷q作用下的弯矩分布。设A点为坐标原点，AB方向为X轴正方向。从材料力学书中查知，M_A和M_B以及静电力均布载荷q单独作用在双端简支梁上时的弯矩分布分别为：

$-\frac{\mathrm{ql}(l-x)}{12},-\frac{\mathrm{qlx}}{12},\frac{\mathrm{qlx}-{\mathrm{qx}}^2}{2}.$

线性叠加后，我们可以得到在双端简支梁上任意一点x处的弯矩为：

$M\left(X\right)=-\frac{{\mathrm{qx}}^2}{2}+\frac{\mathrm{qlx}}{2}-\frac{{\mathrm{ql}}^2}{12}$

当弯矩为正值时，双端简支梁上部压缩，弯矩为负值时双端简支梁上部拉伸，所以令M(X)＝0，解之得到：

$x=\frac{3\±\sqrt{3}}{6}l$

得到在

到

区域内双端简支梁上部区域被压缩，所以掺杂区域4就在双端简支梁的这部分压缩区域内。实际应用中根据双端简支梁的具体长度来确定掺杂的区域范围。

参加图4和图5，本发明包括一下几个步骤：

(1)掺杂：对双端固支梁3进行上述受力分析，得出双端固支梁3上部位于中间位置的压缩区域的大小为

到

将浓度为10¹⁵～10¹⁸cm^-3的硼埋入双端固支梁3的压缩区域，埋入的深度均是双端固支梁3厚度的1/3，得到掺杂区域4。

(2)重掺杂：将浓度为10¹⁹～10²⁰cm^-3的硼埋入掺杂区域4的两端，埋入的深度均是双端固支梁3厚度的1/3，得到左重掺杂区域51和右重掺杂区域52。重掺杂的目的是：实现与金属线10的欧姆接触。

(3)淀积金属铝7：在左重掺杂区域51、左锚区61和左重掺杂区域51与左锚区61之间的区域以及右重掺杂区域52、右锚区62和右重掺杂区域52与右锚区62之间的区域淀积金属铝7。淀积金属铝7的目的是：做互连导线。

(4)压焊金属线10：在左锚区61和右锚区62上分别压焊多根金属线10，以实现与外界的互连。

(5)连接外部设备：在左锚区61的金属线10与右锚区62的金属线10之间连接一个半导体参数测试仪8；在右锚区62的金属线10与衬底1的电极之间加一个外部电压源9；通过外部电压源9产生的静电偏置电压，使双端固支梁3弯曲，无需增加额外的外设，就可以使双端固支梁3弯曲，减低了本发明的成本。

(6)测量、计算得出结果：首先，在双端固支梁3和衬底1间不施加静电偏置电压的情况下，通过半导体参数测试仪8读出双端固支梁的原始电阻；

然后，在双端固支梁3和衬底1间施加一静电偏置电压V的情况下，通过半导体参数测试仪8读出双端固支梁的偏置电阻，并计算出原始电阻相对于偏置电阻的电阻改变量ΔR；

当施加在双端固支梁3和衬底1间的静电偏置电压为V时，双端固支梁3受到的静电吸引力为：

$F=\frac{1}{2}\frac{{\mathrm{CV}}^2}{d}$

其中，d为双端固支梁3与衬底1间的距离，C是双端固支梁3与衬底1形成的平板电容器的电容。

$C=\frac{\mathrm{\ϵA}}{d}$

其中，ε是介电常数，A是双端固支梁3的面积。

双端固支梁3上的静电力均布载荷q的大小为：

$q=\frac{F}{l}$

其中1是双端固支梁3的长度。

受静电力均布载荷q作用下，双端固支梁3上的弯矩分布为：

$M\left(X\right)=-\frac{q{x}^2}{2}+\frac{\mathrm{qlx}}{2}-\frac{{\mathrm{ql}}^2}{12}(0<x<1)$

双端固支梁3的应力σ和弯矩M(x)的关系如下式所示：

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{M\left(x\right)t}{2I}$

I为双端固支梁3的转动惯量，对于矩形的双端固支梁3

$I=\frac{{\mathrm{wt}}^3}{12}$

其中w和t分别是双端固支梁3的宽度和厚度。

根据压阻原理：

$\frac{\mathrm{\&Delta;R}}{R}=\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\mathrm{\&sigma;}$

π是压阻系数，σ是双端固支梁3上的应力，

对于双端固支梁3上小段区域，dΔR＝R·π·σ，设双端固支梁3电阻率为ρ，得到dΔR＝ρ·π·σ·dx。所以在双端固支梁3中部受压区域的电阻变化量为：

$\mathrm{\&Delta;R}=\underset{\frac{3+\sqrt{3}}{6}l}{\overset{\frac{3-\sqrt{3}}{6}l}{\&Integral;}}\mathrm{\&rho;\&pi;}\frac{M\left(x\right)t}{2I}\mathrm{dx}$

最后，通过施加在双端固支梁3和衬底1间的静电偏置电压V与电阻改变量ΔR，代入上面的公式，计算得到压阻系数。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (3)

1.基于SOI硅片的双端固支梁压阻系数的测量方法，所述双端固支梁包括位于其两端的锚区，其特征在于，包括以下几个步骤：

(1)掺杂：对双端固支梁进行受力分析，得到位于中间位置压缩区域的大小为

到

其中，l为双端固支梁的长度；将掺杂物质埋入所述的压缩区域，得到掺杂区域；

(2)重掺杂：将重掺杂物质埋入所述掺杂区域的两端，得到重掺杂区域；

(3)淀积金属铝：在重掺杂区域、锚区以及重掺杂区域与对应的锚区之间的区域均淀积金属铝；

(4)连接金属线：在锚区上连接多根金属线；

(5)连接外设：在两锚区的金属线之间连接一个可测量电阻的半导体参数测试仪；在锚区的金属线与衬底的电极之间加一个可施加静电偏置电压的外部电压源；

(6)测量、计算得出结果：在不施加静电偏置电压的情况下，通过半导体参数测试仪读出双端固支梁的原始电阻；

在施加一静电偏置电压的情况下，通过半导体参数测试仪读出双端固支梁的偏置电阻，计算出原始电阻相对于偏置电阻的电阻改变量；

通过电阻改变量与所述的静电偏置电压，计算得到压阻系数。

2.根据权利要求1所述的基于SOI硅片的双端固支梁压阻系数的测量方法，其特征在于，所述掺杂物质是浓度为10¹⁵～10¹⁸cm^-3的硼，所述重掺杂物质是浓度为10¹⁹～10²⁰cm^-3的硼。

3.根据权利要求2所述的基于SOI硅片的双端固支梁压阻系数的测量方法，其特征在于，所述掺杂物质和重掺杂物质埋入的深度均是所述双端固支梁厚度的1/3。

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