CN102263636A - 一种融合神经网络与混沌映射的流密码密钥控制方法 - Google Patents

Abstract

一种融合神经网络和混沌映射的流密码密钥控制方法，设置发送方和接收方拥有相同参数的神经网络权值同步模型和三个分别拥有相同初值的混沌映射函数，设定发送方和接收方拥有相同的混沌函数初始值，所述流密码密钥控制方法包括以下步骤：(1)确定基于3个混沌映射的混合流密钥发生器；(2)实现基于神经网络权值同步的混沌函数初值更新机制。本发明提供一种有效实现混沌初值更新、增强流密码应用安全的融合神经网络和混沌映射的流密码密钥控制方法。

Description

一种融合神经网络与混沌映射的流密码密钥控制方法

技术领域

本发明涉及属于流密码技术领域，尤其是一种流密码密钥控制方法。 

背景技术

混沌密码是密码学在不断地借鉴其它学科研究成果的过程中，逐渐发展起来的一类新颖的信息加密手段。自从混沌理论在20世纪60年代从数学、物理、生物等多个领域发展起来，并被确立为一门新的学科以来，由于其与密码系统有着如参数敏感性等诸多相似之处，人们开始关注这两者的结合与交叉。信息论鼻祖Shannon提出了密码学中用于指导密码设计的两大基本原则：扩散(Diffusion)和混乱(Confusion)。其中的扩散是指将明文的冗余度分散到密文中去，从而隐藏明文的统计结构，即要使明文的每一位尽可能多地影响密文中的位；混乱则是指掩盖密文和密钥之间的关系，使得密钥和密文之间产生复杂的统计关系，导致密码攻击者无法从密文推出密钥。而这两大密码学中最为重要的原则，正来源于混沌现象中特有的轨道混合特性及初值的敏感性等特性。混沌的初值敏感性直接对应密码系统的扩散特性，而混沌系统输出的类随机性则对应于密码系统的混乱特性。 

混沌和密码学两者在结构上的相似性，使人们尝试将混沌理论应用到密码学领域当中。但研究表明，混沌盒密码学之间还是存在着不少的区别。首先，密码系统工作在有限的离散集上，而混沌系统却工作 在无限的连续实数集上；此外，传统的密码学已经建立起了一整套的安全性和性能分析的理论，拥有较为成熟的密钥空间的设计方法和实现技术，从而能较好地保证系统的安全性。下表给出了混沌密码系统与传统密码系统的相似点与不同点。 

表1混沌理论与密码学的异同分析 

将混沌理论应用于密码学中时，要注意选取满足密码学特性要求的混沌映射。选取的混沌映射应至少具有如下的三个特性：混合特性(Mixing property)、鲁棒性(Robust)和大参数集(Large parameter set)。下面简要介绍这些特性，值得注意的是，具有以上属性的混沌密码系统不一定安全，但不具备上述属性的系统必然是脆弱的。 

(1)混合特性：将明文看作初始条件域，则混合属性是指将单个明文符号的影响扩散到许多密文符号中去。显然，该属性对应密码学中的扩散属性。具有混合特性的系统具有较好的统计特性，当迭代次数n→∞时，密文的统计性质不依赖于明文的统计性质，故由密文的统计结构不能得到明文的结构。 

(2)鲁棒性：鲁棒性是指在小的参数扰动下，混沌系统仍保持混沌状态，从而可以确保它的密钥空间的扩散属性。但是，一般来讲大多数 混沌吸引子不是结构稳定的，而基于非鲁棒系统的算法将会出现弱密钥。 

(3)安全性：密码系统安全性的一个重要的衡量指标是Shannon熵，即密钥空间的测度，在离散系统中常用log₂K近似，其中K为密钥的数目。因而，动力系统的参数空间越大，离散系统中相应的K就越大。 

综上所述，在选择混沌系统并用于构建密码系统时，我们应该考虑大的参数集中具有鲁棒混合特性的系统。从总体上来看，混沌密码有两种通用的设计思路：1)使用混沌系统生成伪随机密钥流，该密钥流直接用于掩盖明文(异或操作)；2)使用明文和/或密钥作为初始条件和/或控制参数，通过迭代/反向迭代多次的方法来得到密文。第一种思路对应着流密码，而第二种思路则对应着分组密码。除了以上两种以外，还有不少专为图像加密目的而设计的混沌密码方案。与针对基于混沌理论的对称密钥密码系统的研究相比，利用混沌来构造公开密钥密码系统的研究成果还十分有限。目前，主要以混沌流密码应用为主，下面简要介绍混沌流密码技术。 

假设序列中的明文空间M，密文空间C，和密钥空间K都是由二进制数字序列组成的集合。那么，一个流密码系统可用(M，C，K，E_k，D_k，Z)的六元组来描述，E_k为加密算法，D_k为解密算法，Z为密钥流生成算法。对于每一个k∈K，由算法Z确定一个二进制密钥序列z(k)＝z₁，z₂，z₃，...，当明文m＝m₁，m₂，...，m_n时，在密钥k下的加密过程为：对i＝1，2，3，...，n，计算 密文为c＝E_k(m)＝c₁，c₂，c₃，...，c_n，解密过程为：对i＝1，2，3，...，n，计算 

密文为m＝D_k(c)＝m₁，m₂，m₃，...，m_n。图1给出了流密码保密通信的基本模型。 

可见，流密码的安全性主要依赖于密钥序列z(k)＝z₁，z₂，z₃，...，因此 流密码系统设计的关键是如何设计出具有良好随机特性的密钥序列，这也是现代流密码研究的主要课题之一。利用混沌系统，可以产生非相关、类似噪声、又可重现的混沌序列，这种序列难于重构和预测，从而使密码分析者难以破译。因此，将混沌映射应用于流密码成为较好的选择。迄今为止，已有许多不同的混沌系统被采用，如：Logistic映射、Chebyshev映射、分段线性混沌映射、分段非线性混沌映射等等。然而，尽管不少混沌密码系统已经得到广泛应用，混沌密码安全性的分析和研究也在不断发展，但目前的混沌密码尚缺乏一种有效的密钥管理机制，混沌参数的初始化、混沌参数更新等问题尚未出现有效的解决方案，成为混沌流密码应用推广所面临的关键问题。 

神经网络对初值敏感，也符合密码学的基本要求，同时神经网络既能进行快速并行运算，又具有非线性动力学特性，特别是其混沌动力学特性，是一个非常复杂难解的NP问题，它既能产生无法预测的序列轨迹，也可以实现不规则的混沌吸引子分类，还可以实现不同系统间的工作同步。此外，其高速并行性使得用硬件实现加密算法就可满足实时通信的要求。神经网络上述的这些特性都与密码学应用十分吻合，其在密码学领域也已经有了一些较成熟的应用。例如用神经网络的混沌分类特性实现的加密算法与DES相比，加解密的算法非对称，安全性更好；用混沌序列轨迹实现的加密算法，与以移位寄存器为基础的序列加密相比，在序列周期、随机统计性以及线性复杂度方面均有优势，基于神经网络的混沌密码已发展成为最典型的应用方案。 

最近的研究表明，两个初始输入完全相同、初始权值向量不等的神经网络通过其输出互相学习，即通过判断输出位是否相等再根据更新规则不断更新各自权值向量，且保持每次更新权值时两边各自动态 产生一致变化的输入向量，最终可实现两个神经网络的权值向量处于同步状态。离散化神经网络并扩展到多层模型，权值同步的属性将保持不变，将同步的权值向量映射成通信会话密钥，即可应用于网络通信的安全密钥协商或更新。这种基于神经网络互学习权值同步的新型密钥更新模型具备易实现、运算量少、速度快、安全性高等优点，可应用于混沌流密码的初始密钥协商。 

发明内容

为了克服已有流密码密钥控制方法的缺乏初值更新机制、安全性能较差的不足，本发明提供一种有效实现混沌初值更新、增强流密码应用安全的融合神经网络与混沌映射的流密码密钥控制方法。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是： 

一种融合神经网络与混沌映射的流密码密钥控制方法，设置发送方和接收方拥有相同参数的神经网络权值同步模型和三个分别拥有相同初值的混沌映射函数，设定发送方和接收方拥有相同的混沌函数初始值，所述流密码密钥控制方法包括以下步骤： 

(1)确定基于3个混沌映射的混合密钥流发生器： 

将三个混沌映射产生的随机位进行异或操作得到最终的随机序列，即： 

混合混沌映射序列＝(混沌映射1序列)XOR(混沌映射2序列)XOR(混沌映射3序列)； 

其中，混沌映射1序列、混沌映射2序列、混沌映射3序列的初值分别由发送方和接收方双方共同拥有的初始值决定； 

(2)、基于神经网络权值同步的混沌函数初值更新过程： 

发送方和接收方同时执行基于输出位的神经网络权值同步交互学习，所述的混沌映射1序列、混沌映射2序列、混沌映射3序列产生的随机序列作为神经网络模型3个内部感知器的输入，用于权值更新，并实现双方的权值同步，将同步的权值映射为混沌函数初值，完成混沌函数初值的更新，得到混合混沌密钥流； 

当系统发起下一次会话时，将采用新的初值作为3个混沌映射序列的初始参数，各自产生新的随机序列，得到新的混合混沌密钥流。 

进一步，所述步骤(2)中，通过发送方和接收方交互次数的设置，确保在每一次流加密会话结束时实现神经网络权值的同步。 

再进一步，所述神经网络权值同步模型由两个具备相同离散参数的特殊神经网络构成，每个神经网络由K个具有离散输入和权值的感知器组成。定义每个感知器的输出值计算公式为： 

${\mathrm{\σ}}_i=\mathrm{sign}\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}{X}_{\mathrm{ij}}\right),$

其中x_ij(i＝1，2，...K；j＝1，2，...，N)为第i个感知器的N维输入向量，w_ij(i＝1，2，...K；j＝1，2，...，N)为第i个感知器的N维权值向量，x_ij取值为+1或-1，w_ij取值为区间[-L，+L]内的整数，L为模型选定的正整数； 

符号函数定义为： 

$\mathrm{Sign}\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1& X\&GreaterEqual;0\\ -1& X<0\end{array}\right.$

定义神经网络的最终输出值计算公式为： 

$\mathrm{\&tau;}=\mathrm{sign}\left(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_i\right),$ i＝1，2，...，K 

参数初始化操作：记权值同步模型的两个神经网络为P^C，P^S，相应的权值向量、输入向量、最终输出值分别记为：W^C、X^C、σ^C、τ^C和W^S、X^S、σ^S、τ^S。 

初始化参数如下： 

W^C＝W^S，X^C＝X^S。 

其中，X^C(t)＝X^S(t)，这里的时间参数t指每一步权值同步互学习后，两方的权值向量保持同步。 

权值更新操作：给定一个权值同步的学习步数值n，双方的权值向量按如下更新公式执行n次更新操作； 

对满足 

和 

的所有权值分量 

W^S，计算： 

$W_{\mathrm{ij}}^C=W_{\mathrm{ij}}^C-X_{\mathrm{ij}}^C{\mathrm{\&sigma;}}_i^C,$ $W_{\mathrm{ij}}^S=W_{\mathrm{ij}}^S-X_{\mathrm{ij}}^S{\mathrm{\&sigma;}}_i^S$

记n次更新操作后的权值向量为：W^C′、W^S′； 

结论：W^C′＝W^S′。 

本方案取参数N＝100，K＝3，L＝3，即所述步骤(2)中的权值同步神经网络模型拥有3个内部感知器。 

更进一步，所述步骤(2)中，同步的权值映射为混沌函数初值的过程如下： 

首先计算权值向量(w₁，w₂，...，w₃₀₀)的哈希值，即160位的SHA1，得到20个字节均分为4组，每组包含5个字节，再将每组所有字节作异或运算，最终得到4个字节，即为32位的混沌映射初始参数。 

本发明的技术构思为：神经网络互学习模型需要动态的随机序列作为输入，最终可使两边随机的初始权值向量达到同步状态，可应用于密钥协商或更新等密钥控制；而混沌映射所具备的随机序列发生能力可有效应用于流密码加密系统，但缺乏初始参数的协商或更新机制。 因此，本发明即是考虑将混沌映射和神经网络有机融合，利用混沌映射的随机序列作为神经网络的输入向量，神经网络实现的同步权值则映射作为两边混沌函数的初值，以此实现基于混沌映射的流密码应用中的流密钥控制方法。 

混沌映射产生的随机序列构建流密码具有较好的应用价值，将多个混沌映射随机序列相混合得到密钥流可获得更高的安全特性；同时，将神经网络互学习模型融合到混合的混沌模型中，支持混沌函数初始值的更新，实现一种有效的混沌流密码密钥管理机制，可进一步提高混沌流密码的安全性和实用性。 

两个输入向量动态变化但完全相同具有特定结构的新型离散神经网络模型(下文中将具体介绍该模型)通过比较各自的输出是否相同，不断更新各自的权值向量，通过若干步这样的互学习后，最终可实现两个神经网络的权值同步(我们称已达到权值同步的模型为权值同步模型，关于权值同步的实现过程及其它应用可参考已授权的发明专利200710156220.3)。当实现权值同步后，将同步的权值映射成新的混沌函数初始值，即可实现混沌密钥的更新。 

本发明的有益效果主要表现在： 

(1)模型经典、方法新颖。采用经典的Logistic混沌映射和新型神经网络权值同步模型相融合的方案，既可保障经典的混沌流加密方案容易被接受和推广，又使混沌流密钥更新机制具备全新的独创性。 

(2)模型简洁，易于开发。该方案仅涉及混沌函数迭代、权值向量更新、混沌函数初值映射等基本操作，适用于逻辑电路的硬件实现，也极易用各类程序开发语言的软件实现。 

(3)运行效率高、计算耗费低。该方法不涉及传统密码算法的复杂运算，程序仅需执行简单的加法运算和异或操作，执行速度快，尤其适用于无线传感器网络等新型轻量级嵌入式环境下的低成本实现。 

(4)安全性高、应用广泛。该方案采用混合的混沌序列作为流密钥发生器，并选择神经网络权值同步模型实现混沌密钥的更新，大大提高了混沌流密码应用的安全性，适用于语音、图像、视频等大规模数据的安全传输。 

附图说明

图1是流密码保密通信的基本模型的示意图。 

图2是离散的权值同步模型结构图。 

图3是融合神经网络和混沌映射的流密码密钥控制结构图。 

图4是将同步的权值映射为混沌函数的初值的过程示意图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。 

参照图2～图4，一种融合神经网络与混沌映射的流密码密钥控制方法，设置发送方和接收方拥有相同参数的神经网络权值同步模型和三个分别拥有相同初值的混沌映射函数，设定发送方和接收方拥有相同的混沌函数初始值，所述流密码密钥控制方法包括以下步骤： 

(1)确定基于3个混沌映射的混合密钥流发生器： 

将三个混沌映射产生的随机位进行异或操作得到最终的随机序列，即： 

混合混沌映射序列＝(混沌映射1序列)XOR(混沌映射2序列)XOR(混沌映射3序列)； 

其中，混沌映射1序列、混沌映射2序列、混沌映射3序列的初值分别由发送方和接收方双方共同拥有的初始值决定； 

(2)、基于神经网络权值同步的混沌函数初值更新过程： 

发送方和接收方同时执行基于输出位的神经网络权值同步交互学习，所述的混沌映射1序列、混沌映射2序列、混沌映射3序列产生的随机序列作为神经网络模型3个内部感知器的输入，用于权值更新，并实现双方的权值同步，将同步的权值映射为混沌函数初值，完成混沌函数初值的更新，得到混合混沌密钥流； 

当系统发起下一次会话时，将采用新的初值作为3个混沌映射序列的初始参数，各自产生新的随机序列，得到新的混合混沌密钥流。 

所述步骤(2)中，通过发送方和接收方交互次数的设置，确保在每一次流加密会话结束时实现神经网络权值的同步。 

本实施例中，选择数字(离散化)混沌映射和神经网络互学习模型。这里考虑一种常见的混沌系统-Logistics映射方程如下： 

x_n+1＝μx_n(1-x_n)                            (1) 

当μ选择在[3.56999456...，4]之间时(采用32位二进制的整型变量存储)，Logistics映射进入到混沌态。此时的迭代值x_n的分布情况如图1。对于这种不可预知的伪随机轨道，许多学者进行了深入的研究，从理论和实验角度论证了Logistics映射用作随机数发生器的可行性及相对LFSR系统的优点。此外，Logistics映射只包括乘法和减法运算，在计算机上很容易实现。通常将混沌函数的初始值x₀作为密钥，由于初始条件的敏感性，即使密钥只是发生微小的差别，迭代后产生的混沌序列都会差别巨大，从而导致解密失败。由于计算机数据处理的精度有限，可能造成原系统的混沌特性退化，因此将多个混沌系统 相混合作为随机数发生器，可有效延长序列周期，提高混沌密钥流的安全性。 

下面再介绍离散的权值同步模型。参照图2，图2是离散的权值同步模型结构图示。模型输入向量为X，权值向量为W，输入向量元素x_ij(i＝1，2，...K；j＝1，2，...，N)及中间输出值σ_i(i＝1，2，...K)的取值都为+1或-1，对应权值向量元素值w_ij的取值空间为区间[-L，+L]中的整数(L为正整数)，τ为权值同步模型的最终输出值，取值范围也为+1或-1，因为： 

$\mathrm{Sign}\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1& X\&GreaterEqual;0\\ -1& X<0\end{array}\right.$

${\mathrm{\&sigma;}}_i=\mathrm{sign}\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{\mathrm{ij}}{X}_{\mathrm{ij}}\right),$

$\mathrm{\&tau;}=\mathrm{sign}\left(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_i\right)$

下面假设客户端和服务器构成一个权值同步模型，记权值向量、输入向量、中间输出值、最终输出值分别为：W^C、X^C、σ^C、τ^C和W^S、X^S、σ^S、τ^S。 

权值同步模型的学习与更新方法如下：当输出相等时τ^C＝τ^S，在C，S两端，选择所有中间输出与最终输出相等的权值分量，即选择满足： 

的权值分量 作如下方式的权值更新： 

$W_{\mathrm{ij}}^C=W_{\mathrm{ij}}^C-X_{\mathrm{ij}}^C{\mathrm{\&sigma;}}_i^C$

其中，权值向量元素的取值保持在区间[-L，L]内，即： 

$W_{\mathrm{ij}}^C=\left\{\begin{array}{cc}L& W_{\mathrm{ij}}^C\\ -L& W_{\mathrm{ij}}^C\&le;0\end{array}\right.$

显然，对于权值同步模型，已实现了W^C＝W^S，而由于X^C＝X^S始终成立，因此后续的学习过程中τ^C＝τ^S将始终成立，这也将确保权值 始终同步W^C＝W^S。 

本方案建议的参数为N＝100，L＝3，K＝3；当然，也可以选用其他参数。 

当采用神经网络权值同步模型互学习实现权值同步后，需将同步的权值映射为混沌函数的初值。具体的映射方法阐述如下： 

首先计算权值向量(w₁，w₂，...，w₃₀₀)(因为模型的参数N＝100，K＝3，L＝3)的哈希值(160位的SHA1)，得到20个字节均分为4组，每组包含5个字节，再将每组所有字节作异或运算，最终得到4个字节，即为32位的混沌映射初始参数，具体如图4所示。 

Claims (5)

1.一种融合神经网络和混沌映射的流密码密钥控制方法，其特征在于：设置发送方和接收方拥有相同参数的神经网络权值同步模型和三个分别拥有相同初值的混沌映射函数，设定发送方和接收方拥有相同的混沌函数初始值，所述流密码密钥控制方法包括以下步骤：

(1)确定基于3个混沌映射的混合密钥流发生器：

将三个混沌映射产生的随机位进行异或操作得到最终的随机序列，即：

混合混沌映射序列＝(混沌映射1序列)XOR(混沌映射2序列)XOR(混沌映射3序列)；

其中，混沌映射1序列、混沌映射2序列、混沌映射3序列的初值分别由发送方和接收方双方共同拥有的初始值决定；

(2)、基于神经网络权值同步的混沌函数初值更新过程：

发送方和接收方同时执行基于输出位的神经网络权值同步交互学习，所述的混沌映射1序列、混沌映射2序列、混沌映射3序列产生的随机序列作为神经网络模型3个内部感知器的输入，用于权值更新，并实现双方的权值同步，将同步的权值映射为混沌函数初值，完成混沌函数初值的更新，得到混合混沌密钥流；

当系统发起下一次会话时，将采用新的初值作为3个混沌映射序列的初始参数，各自产生新的随机序列，得到新的混合混沌密钥流。

2.如权利要求1所述的一种融合神经网络和混沌映射的流密码密钥控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中，通过发送方和接收方交互次数的设置，确保在每一次流加密会话结束时实现神经网络权值的同步。

3.如权利要求1或2所述的一种融合神经网络和混沌映射的流密码密钥控制方法，其特征在于：所述神经网络权值同步模型由两个具备相同离散参数的特殊神经网络构成，每个神经网络由K个具有离散输入和权值的感知器组成；定义每个感知器的输出值计算公式为：

${\mathrm{\&sigma;}}_i=\mathrm{sign}\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{\mathrm{ij}}{X}_{\mathrm{ij}}\right),$

其中x_ij(i＝1，2，...K；j＝1，2，...，N)为第i个感知器的N维输入向量，w_ij(i＝1，2，...K；j＝1，2，...，N)为第i个感知器的N维权值向量，x_ij取值为+1或-1，w_ij取值为区间[-L，+L]内的整数，L为模型选定的正整数；

符号函数定义为：

$\mathrm{Sign}\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1& X\&GreaterEqual;0\\ -1& X<0\end{array}\right.$

定义神经网络的最终输出值计算公式为：

$\mathrm{\&tau;}=\mathrm{sign}\left(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_i\right),$ i＝1，2，...，K

参数初始化操作：记权值同步模型的两个神经网络为P^C，P^S，相应的权值向量、输入向量、最终输出值分别记为：W^C、X^C、σ^C、τ^C和W^S、X^S、σ^S、τ^S；

初始化参数如下：

W^C＝W^S，X^C＝X^S；

其中，X^C(t)＝X^S(t)，这里的时间参数t指每一步权值同步互学习后，两方的权值向量保持同步；

权值更新操作：给定一个权值同步的学习步数值n，双方的权值向量按如下更新公式执行n次更新操作；

对满足

和

的所有权值分量

W^S，计算：

$W_{\mathrm{ij}}^C=W_{\mathrm{ij}}^C-X_{\mathrm{ij}}^C{\mathrm{\&sigma;}}_i^C,$ $W_{\mathrm{ij}}^S=W_{\mathrm{ij}}^S-X_{\mathrm{ij}}^S{\mathrm{\&sigma;}}_i^S$

记n次更新操作后的权值向量为：W^C′、W^S′；

结论：W^C′＝W^S′。

4.如权利要求1或2所述的一种融合神经网络和混沌映射的流密码密钥控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中，同步的权值映射为混沌函数初值的过程如下：

首先计算权值向量(w₁，w₂，...，w₃₀₀)的哈希值，即160位的SHA1，得到20个字节均分为4组，每组包含5个字节，再将每组所有字节作异或运算，最终得到4个字节，即为32位的混沌映射初始参数。

5.如权利要求3所述的一种融合神经网络和混沌映射的流密码密钥控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中，同步的权值映射为混沌函数初值的过程如下：

首先计算权值向量(w₁，w₂，...，w₃₀₀)的哈希值，即160位的SHA1，得到20个字节均分为4组，每组包含5个字节，再将每组所有字节作异或运算，最终得到4个字节，即为32位的混沌映射初始参数。

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