CN110958106B - 一种精度受限模式下并联混合混沌系统 - Google Patents

一种精度受限模式下并联混合混沌系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种精度受限模式下并联混合混沌系统。所述系统采用相互并联的受限精度为32‑bit的PL‑LM子系统、PL‑PWLCM第一子系统以及PL‑PWLCM第二子系统，通过使用PL‑LM子系统，将x0输入X混沌函数，经过n轮迭代之后得到xn，通过使用PL‑PWLCM第一子系统，将p1和y0分别输入Y混沌函数，经过n轮迭代之后得到yn，并通过使用PL‑PWLCM第二子系统，将p2和z0分别输入Z混沌函数，经过n轮迭代之后得到zn，再通过异或子系统，对xn和yn进行异或处理，得到异或结果，再通过取模子系统，对异或结果和zn进行取模处理，输出取模结果rn，最后通过伪随机序列输出端将取模结果rn作为伪随机序列输出。本发明增加了密钥空间，提高了生成的伪随机序列的质量，提高了运算速度。

Description

一种精度受限模式下并联混合混沌系统
技术领域
本发明涉及图像加密技术领域，尤其涉及一种精度受限模式下并联混合混沌系统。
背景技术
随着多媒体服务的飞速发展，越来越多的视频、图片在网络中生成。相比文本，图片和视频包含更丰富的信息，更容易产生隐私泄露的问题。因此，近年来对图片加密的研究越来越多。图像相邻像素点之间具有强相关性，因此传统的加密算法如RSA、DES以及AES不适合用于图像加密。近年来，越来越多基于混沌理论的图像加密算法被提出。混沌系统有许多适宜于图像加密的特性，比如初值敏感性、不可预测性和遍历性。
置换-扩散网络(Permutation–Diffusion Network,PDN)被广泛的应用在基于混沌映射的图像加密算法中。模型分为两个阶段，置换和扩散。置换阶段主要目的是使明文和密文之间的统计关系变得复杂多变。因此，使用复杂的非线性变化可以得到良好的混淆效果。经过扩散，单个密钥或者明文的变化会影响多位的密文。即：当待加密图片发生轻微变化时，使用同一密钥加密这两张图片将得到明显差异的密文。
为增强加密算法的安全性，图像加密过程中的置换和扩散过程都有伪随机数的参与。因此，伪随机数生成器的性能是加密算法安全性的重要保障。目前主要有两种基于混沌映射的方案来构建性能良好的伪随机数生成器：(1)混合混沌映射由于一维的混沌映射系统存在密钥空间小的缺陷，因此基于混合混沌映射的系统采用多种混沌映射级联的方式来扩展其密钥空间。(2)多维混沌映射。多维混沌映射有大密钥空间和高动态性的特点，但同时也会带来了难以承受的计算量。更重要的是，这两种方案在实际应用过程中可能会遇见很大的问题。实际应用中的混沌函数的精度不是无限的，精度受限会带来两个重要的问题：1、混沌系统生成的伪随机序列质量下降的问题；2、限制混沌系统密钥空间。虽然当精度足够高时，可以解决这两个问题，但往往以牺牲速度为代价。
发明内容
本发明实施例提供一种精度受限模式下并联混合混沌系统，旨在提高伪随机序列的质量、加快伪随机序列的生成速度。
为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：
本发明实施例提供了一种精度受限模式下并联混合混沌系统，该系统包括相互并联的受限精度为32bit的PL-LM子系统、PL-PWLCM第一子系统以及PL-PWLCM第二子系统；其中，
所述PL-LM子系统，用于以x0为初始值，输入X混沌函数，经过n轮迭代之后输出xn；
所述PL-PWLCM第一子系统，用于以p1和y0分别为参数和初始值，输入Y混沌函数，经过n轮迭代之后输出yn；
所述PL-PWLCM第二子系统，用于以p2和z0分别为参数和初始值，输入Z混沌函数，经过n轮迭代之后输出zn；
异或子系统，与所述PL-LM子系统的输出端和所述PL-PWLCM第一子系统的输出端分别连接，用于对所述xn和所述yn进行异或处理，输出异或结果；
取模子系统，与所述异或子系统的输出端和所述PL-PWLCM第二子系统的输出端分别连接，用于根据所述异或结果和所述zn，进行取模处理，输出取模结果rn；
伪随机序列输出端，与所述取模子系统的输出端连接，用于将所述取模结果rn作为伪随机序列输出；
其中，n为大于0的整数。
可选地，所述取模结果rn是按照以下公式得到的：
rn＝((xnXORyn)+zn)Mod 2L，其中，L表示所述PL-LM子系统、所述PL-PWLCM第一子系统以及所述PL-PWLCM第二子系统的精度。
可选地，所述系统还包括：
密钥输入端，与所述PL-LM子系统的输入端、所述PL-PWLCM第一子系统的输入端以及PL-PWLCM第二子系统的输入端分别连接；
其中，所述密钥输入端，用于供外部输入预设长度的密钥；
所述预设长度的密钥经按位截取后，得到所述x0、所述p1、所述y0、所述p2以及所述z0。
可选地，所述PL-LM子系统的参数μ＝4，以使得所述精度受限模式下并联混合混沌系统中的所有运算均在整数域中进行。
可选地，所述PL-LM子系统、所述PL-PWLCM第一子系统以及所述PL-PWLCM第二子系统的精度均是32-bit，且所述预设长度为156bits，所述p2、所述z0、所述p1、以及所述y0均是31-bit的，所述x0和所述rn均是32-bit的。
可选地，所述伪随机序列用于对待加密图像进行加密；所述n是根据所述待加密图像的尺寸和所述待加密图像上单个像素点的比特数确定的。
可选地，所述伪随机序列用于对待加密图像进行加密；在所述待加密图像的尺寸是W×H,所述待加密图像上单个像素点是8bits的情况下，n＝ceil(W×H÷4)。
在本发明实施例中，采用相互并联的受限精度为32bit的PL-LM子系统、PL-PWLCM第一子系统以及PL-PWLCM第二子系统，通过使用PL-LM子系统，将x0输入X混沌函数，经过n轮迭代之后得到xn，通过使用PL-PWLCM第一子系统，将p1和y0分别输入Y混沌函数，经过n轮迭代之后得到yn，并通过使用PL-PWLCM第二子系统，将p2和z0分别输入Z混沌函数，经过n轮迭代之后得到zn，再通过异或子系统，对xn和yn进行异或处理，得到异或结果，再通过取模子系统，对异或结果和zn进行取模处理，输出取模结果rn，最后通过伪随机序列输出端将取模结果rn作为伪随机序列输出。本发明采用相互并联的受限精度为32bit的PL-LM子系统、PL-PWLCM第一子系统以及PL-PWLCM第二子系统，使用三个受限的函数独立进行迭代运算，因此避免了级联结构下随机性退化扩散的现象，且混沌函数之间分别进行异或和取模运算，增加了密钥空间，最终提高了生成的伪随机序列的质量，且通过并联进行并行化运算，提高了运算速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是现有的级联混沌系统结构示意图；
图2是本发明实施例中一种并联混沌系统结构示意图；
图3是本发明实施例中一种精度受限模式下并联混合混沌系统的结构框图；
图4是本发明实施例中另一种并联混沌系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在相关技术中，为了为扩展混沌加密系统的密钥空间，图像加密系统越来越多的使用级联结构。请参考图1，图1是现有的级联混沌系统结构示意图，级联结构采用多个简单的混沌函数集成而成是三个简单的一元混沌函数，图中的mod表示取模运算。然而在精度受限的前提下，级联结构有三个方面的缺陷：1、在较低精度的情况下，级联模块使随机性退化的现象会加剧；2、仅有一个输入初始值，密钥空间较小；3、伪随机序列生成速度慢。
为解决这些问题，本文提出了一种新的混沌系统结构。请参考图2，图2是本发明实施例中一种并联混沌系统结构示意图，新结构与级联结构不同点在于：1、三个函数独立进行迭代运算；2、采用并联的方式连接三个混沌函数；3、三个混沌函数之间分别进行XOR(异或运算)和MOD(取模运算)。三个精度受限的函数独立进行迭代运算，因此避免了级联结构下随机性退化扩散的现象。与级联结构相比，并联结构由于增加了初始值的输入个数，可以很方便的扩展密钥空间。三个混沌函数之间分别进行异或运算和取模运算，解决了由于对称性带来的密钥空间缩小的问题。相比级联结构，被精心设计的新混沌结构更便于通过并行化的方式来提高速度。在并行机制下，系统的最优的伪随机数生成速度为耗时最长的混沌函数，而不是级联结构中的时间累加。
图3是本发明实施例中一种精度受限模式下并联混合混沌系统的结构框图，参照图3，该系统包括：相互并联的受限精度为32bit的PL-LM子系统301、PL-PWLCM第一子系统302以及PL-PWLCM第二子系统303；其中，
所述PL-LM子系统301，用于以x0为初始值，输入X混沌函数，经过n轮迭代之后输出xn；
所述PL-PWLCM第一子系统302，用于以p1和y0分别为参数和初始值，输入Y混沌函数，经过n轮迭代之后输出yn；
所述PL-PWLCM第二子系统303，用于以p2和z0分别为参数和初始值，输入Z混沌函数，经过n轮迭代之后输出zn。
其中，L-bit PL-LM表达式为:
Figure BDA0002296726480000051
为保证所有计算在整数域中进行，取μ＝4，xn∈[1，2，...，2L-1]，L为精度。
L-bit PL-PWLCM表达式为:
Figure BDA0002296726480000061
其中
Figure BDA0002296726480000062
L为精度。
在本实施方式中，三个精度受限的函数独立进行迭代运算，因此避免了级联结构下随机性退化扩散的现象，通过并行化的方式进行运算，能够提高运算速度。
在具体实施时，本申请的精度受限模式下并联混合混沌系统可采用2个精度为32-bit的PL-PWLCM和一个精度为32-bit的PL-LM组成，其中，精度为32-bit的PL-LM为X函数，2个精度为32-bit的PL-PWLCM分别作为Y和Z函数，即L-bit PL-LM表达式和L-bit PL-PWLCM表达式中，L取值为32。
在一种可行的实施方式中，还包括密钥输入端，与所述PL-LM子系统的输入端、所述PL-PWLCM第一子系统的输入端以及PL-PWLCM第二子系统的输入端分别连接；
其中，所述密钥输入端，用于供外部输入预设长度的密钥；
所述预设长度的密钥经按位截取后，得到所述x0、所述p1、所述y0、所述p2以及所述z0。
在本实施方式中，并联结构由于增加了初始值的输入个数，可以很方便的扩展密钥空间。
请参考图4，图4是本发明实施例中另一种并联混沌系统结构示意图，如图4所示，在具体实施时，外部输入的密钥长度可为156bits，将长度为156bits的密钥按位截取，得到32-bit的x0，31-bit的y0，31-bit的p1，31-bit的z0，31-bit的p2，将截取到的32-bit的x0，输入L-bit PL-PW表达式，经过n轮迭代之后输出xn,将31-bit的y0和31-bit的p1分别输入L-bit PL-PWLCM表达式，得到yn，将31-bit的z0和31-bit的p2分别输入L-bitPL-PWLCM表达式，得到zn。
具体实施时，精度受限模式下并联混合混沌系统可采用2个精度为32-bit的PL-PWLCM和一个精度为32-bit的PL-LM组成，所以L取值为32。
具体实施时，其具体算法如下所示：
Algorithm 1
Initialization Function:
Figure BDA0002296726480000071
其中，输入为156-bit的key、迭代次数n，默认为20。经过n轮的迭代，系统完成初始化。可以产生用于图像加密的伪随机序列。对于输入的156-bit的key，将前0-30bits截取作为p2，将31-61bits截取作为z0，将62-92bits截取作为p1，将93-123bits截取作为y0，将124-155bits截取作为x0，将x0输入32-bit PL-PW表达式，得到x1，即：
Figure BDA0002296726480000072
将y0和p1输入32-bit PL-PWLCM表达式，得到y1，即：
Figure BDA0002296726480000081
将z0和p2输入32-bit PL-PWLCM表达式，得到z1，即：
Figure BDA0002296726480000082
经过多轮迭代，便可得到多个值。
异或子系统304，与所述PL-LM子系统301的输出端和所述PL-PWLCM第一子系统302的输出端分别连接，用于对所述xn和所述yn进行异或处理，输出异或结果；
取模子系统305，与所述异或子系统304的输出端和所述PL-PWLCM第二子系统303的输出端分别连接，用于根据所述异或结果和所述zn，进行取模处理，输出取模结果rn；
伪随机序列输出端306，与所述取模子系统305的输出端连接，用于将所述取模结果rn作为伪随机序列输出；
在本实施方式中，三个混沌函数之间分别进行异或运算和取模运算，解决了由于对称性带来的密钥空间缩小的问题。
在一种可行的实施方式中，取模结果rn是按照以下公式得到的：
rn＝((xnXORyn)+zn)Mod 2L，其中，L表示所述PL-LM子系统、所述PL-PWLCM第一子系统以及所述PL-PWLCM第二子系统的精度。
具体实施时，精度受限模式下并联混合混沌系统可采用2个精度为32-bit的PL-PWLCM和一个精度为32-bit的PL-LM组成，所以L取值为32。
在一种可行的实施方式中，所述伪随机序列用于对待加密图像进行加密；所述n是根据所述待加密图像的尺寸和所述待加密图像上单个像素点的比特数确定的。
在所述待加密图像的尺寸是W×H,所述待加密图像上单个像素点是8bits的情况下，n＝ceil(W×H÷4)。
例如，待加密图像的尺寸为10×10，且待加密图像上单个像素点是8bits，则：
n＝ceil(W×H÷4)＝ceil(10×10÷4)＝25。精度受限模式下并联混合混沌系统每经过一轮迭代，产生一个32bit的整数，经过25轮迭代，最终输出一个个数为25的伪随机序列。
在本发明实施例中，采用相互并联的受限精度为32bit的PL-LM子系统、PL-PWLCM第一子系统以及PL-PWLCM第二子系统，通过使用PL-LM子系统，将x0输入X混沌函数，经过n轮迭代之后得到xn，通过使用PL-PWLCM第一子系统，将p1和y0分别输入Y混沌函数，经过n轮迭代之后得到yn，并通过使用PL-PWLCM第二子系统，将p2和z0分别输入Z混沌函数，经过n轮迭代之后得到zn，再通过异或子系统，对xn和yn进行异或处理，得到异或结果，再通过取模子系统，对异或结果和zn进行取模处理，输出取模结果rn，最后通过伪随机序列输出端将取模结果rn作为伪随机序列输出。本发明采用相互并联的受限精度为32bit的PL-LM子系统、PL-PWLCM第一子系统以及PL-PWLCM第二子系统，使用三个受限的函数独立进行迭代运算，因此避免了级联结构下随机性退化扩散的现象，且混沌函数之间分别进行异或和取模运算，增加了密钥空间，最终提高了生成的伪随机序列的质量，且通过并联进行并行化运算，提高了运算速度。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，均属于本发明的保护之内。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本发明实施例中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种精度受限模式下并联混合混沌系统，其特征在于，包括：相互并联的受限精度均为32bit的PL-LM子系统、PL-PWLCM第一子系统以及PL-PWLCM第二子系统；其中，
所述PL-LM子系统，用于以x0为初始值，输入X混沌函数，经过n轮迭代之后输出xn；
所述PL-PWLCM第一子系统，用于以p1和y0分别为参数和初始值，输入Y混沌函数，经过n轮迭代之后输出yn；
所述PL-PWLCM第二子系统，用于以p2和z0分别为参数和初始值，输入Z混沌函数，经过n轮迭代之后输出zn；
异或子系统，与所述PL-LM子系统的输出端和所述PL-PWLCM第一子系统的输出端分别连接，用于对所述xn和所述yn进行异或处理，输出异或结果；
取模子系统，与所述异或子系统的输出端和所述PL-PWLCM第二子系统的输出端分别连接，用于根据所述异或结果和所述zn，进行取模处理，输出取模结果rn；
伪随机序列输出端，与所述取模子系统的输出端连接，用于将所述取模结果rn作为伪随机序列输出；
其中，n为大于0的整数。
2.根据权利要求1所述的精度受限模式下并联混合混沌系统，其特征在于，所述取模结果rn是按照以下公式得到的：
rn＝((xnXORyn)+zn)Mod 2L，其中，L表示所述PL-LM子系统、所述PL-PWLCM第一子系统以及所述PL-PWLCM第二子系统的精度。
3.根据权利要求1所述的精度受限模式下并联混合混沌系统，其特征在于，还包括：
密钥输入端，与所述PL-LM子系统的输入端、所述PL-PWLCM第一子系统的输入端以及PL-PWLCM第二子系统的输入端分别连接；
其中，所述密钥输入端，用于供外部输入预设长度的密钥；
所述预设长度的密钥经按位截取后，得到所述x0、所述p1、所述y0、所述p2以及所述z0。
4.根据权利要求1所述的精度受限模式下并联混合混沌系统，其特征在于，所述PL-LM子系统的表达式为：
Figure FDA0002604279570000021
其中，xn∈[1,2,…,2L-1]，L为精度，参数μ＝4，以使得所述精度受限模式下并联混合混沌系统中的所有运算均在整数域中进行。
5.根据权利要求3所述的精度受限模式下并联混合混沌系统，其特征在于，所述PL-LM子系统、所述PL-PWLCM第一子系统以及所述PL-PWLCM第二子系统的精度均是32-bit，且所述预设长度为156bits，所述p2、所述z0、所述p1、以及所述y0均是31-bit的，所述x0和所述rn均是32-bit的。
6.根据权利要求1所述的精度受限模式下并联混合混沌系统，其特征在于，所述伪随机序列用于对待加密图像进行加密；所述n是根据所述待加密图像的尺寸和所述待加密图像上单个像素点的比特数确定的。
7.根据权利要求5所述的精度受限模式下并联混合混沌系统，其特征在于，所述伪随机序列用于对待加密图像进行加密；在所述待加密图像的尺寸是W×H，所述待加密图像上单个像素点是8bits的情况下，n＝ceil(W×H÷4)。
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