CN102254103B - 自适应总体平均经验模式分解eemd筛选次数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应总体平均经验模式分解EEMD筛选次数确定方法，该方法对每一个本征模式函数IMF采用不同的筛选停止准则，首先计算振动信号的数据点数，根据数据点数求出本征模式函数IMF的个数，针对每一个本征模式函数IMF，自适应的选择出筛选次数。本发明的优点在于能自适应的对每一个本征模式函数IMF采用不同的筛选停止准则，克服了传统的对每一个本征模式函数IMF采用相同固定筛选次数而带来的频率混叠现象，从而分解出物理意义明确的本征模式函数IMF，能够对非线性非平稳信号进行分析，实现机械设备故障的有效诊断。

Description

自适应总体平均经验模式分解EEMD筛选次数确定方法

技术领域

本发明属于机械设备故障诊断领域，涉及一种总体平均经验模式分解筛选次数的选择方法，可以自适应地选择最优的筛选次数，实现机械设备故障的有效诊断。

背景技术

随着现代工业和科学技术的飞速发展，工业已成为衡量一个国家科学技术发展的标准。机械设备是工业发展的载体，为工业发展提供关键技术，在国民经济中发挥着越来越重要的作用。同时，机电设备也越来越朝着大型化、复杂化、精密化发展，设备的功能越来越多，性能指标越来越高，其组成与结构越来越复杂，这样势必会使得故障出现的概率大大增加。

由于机电设备工况的复杂多样化，机械故障也越来越复杂，设备的故障特征往往是非平稳、非线性的，传统的机械设备故障诊断方法往往只能针对平稳信号才能得到较好的分解结果，对非平稳、非线性信号束手无策。经验模式分解EMD是针对非线性、非平稳信号而提出的一种信号处理方法，它是基于信号局部极值点的一种分解方法：用三次样条函数根据信号的局部极值点拟合出上下包络，求取上下包络的均值，再将信号减去所求取的均值，重复上述步骤，直到筛选出来的函数是本征模式函数；再从信号中减去筛选出来的本征模式函数继续筛选，如此循环筛选，直到信号的极值点数目少于3。在经验模式分解中，存在模式混叠的问题，在其基础上提出了总体平均经验模式分解EEMD。总体平均经验模式分解能够减少模式混叠问题。在总体平均经验模式分解方法中，采用的筛选次数iter是固定不变的10次，也就是对高频与低频分量采用相同的筛选次数iter，在总体平均经验模式分解方法中，高频分量出现频率混叠的概率大于低频分量，因此对于高频分量即频率高的本征模式函数IMF需要采用多的筛选次数iter，对高频分量严格筛选，避免不同模式的函数分在一个本征模式函数IMF中；对于低频分量即频率低的本征模式函数IMF需要采用少的筛选次数iter，对低频分量不严格筛选，以免将一个模式函数分解到两个本征模式函数IMF中。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种自适应选择经验模式分解EEMD筛选次数iter的方法。该方法对不同的本征模式函数采取不同的筛选次数iter，其本质是改进了EMD方法对应的滤波器特性曲线，调整滤波器的中心频率与通带范围，减少各通带的频率折叠，增大了EMD所对应的相邻高频部分滤波器中心频率的距离，消除频率混叠。得到物理意义明确的本征模式函数IMF，实现机械设备故障的有效诊断。

本发明的技术方案是按照如下步骤进行的：

(1)先计算振动信号的数据点数L，根据数据点数计算信号中本征模式函数IMF的个数N，本征模式函数的个数N＝log₂ L-1；

(2)信号中本征模式函数由高频到低频序号是n(n＝1，2...N)，对每一个本征模式函数自适应确定筛选次数iter，最后得到总体平均经验模式分解的筛选次数。

所述步骤(2)中：

本征模式函数自适应筛选次数iter是由公式确定的。

对于序号n的本征模式函数，采用的筛选次数自适应确定为

对于n＝1也就是第一个本征模式函数而言，对应的它的筛选次数

对于n＝2...N的本征模式函数而言，得到对应的筛选次数iter₍₂₎...iter_(N)。

本发明的核心是实现了本征模式函IMF数筛选次数iter的自适应选取，使得对于高频分量采用多的筛选次数，严格筛选，避免不同模式的函数分在一个IMF中；对于低频分量(例如低频的谐波)采用少的筛选次数，避免将一个模式分量分解到不同的IMF中，克服了由于采用相同的筛选次数iter而带来的模式混淆问题，能够达到自适应选择筛选次数iter的功能，实现机械设备故障的有效诊断，分解结果相对比较精确。

附图说明

图1为自适应总体平均经验模式分解EEMD筛选次数确定方法的流程图；

图2(a)为改进筛选次数后经验模式分解EMD所对应的滤波器特性曲线，(b)为固定筛选次数iter＝10经验模式分解EMD所对应的滤波器特性曲线；

图3(a)是仿真数据及其各个合成部分，(b)是改进前即筛选次数固定为iter＝10的总体平均经验模式分解EEMD分解结果，(c)是改进后即筛选次数

的总体平均经验模式分解EEMD分解结果；

图4(a)是实际的振动信号，(b)是改进前即筛选次数固定为iter＝10的总体平均经验模式分解EEMD对实际的振动信号的分解结果，(c)是改进后即筛选次数

的总体平均经验模式分解EEMD对实际的振动信号的分解结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

1)先计算信号的数据长度L，得到本征模式函数的个数N＝log₂ L-1；

2)对于不同的IMF，选择不同的筛选次数N为基于数据的一个量，n为IMF的序号，因此最后得到的就是自适应求得的总体平均经验模式分解(EEMD)的筛选次数。

根据上述发明内容和图1的自适应选择总体平均经验模式分解(EEMD)筛选次数技术的流程图，首先计算数据长度L，然后按照公式N＝log₂ L-1求出数据中本征模式函数的个数，对于不同的本征模式函数按照由高频到低频的顺序为n(n＝1，2...N)，按照

对序号为n的不同的本征模式函数选择不同的筛选次数。按照上面选择的筛选次数对信号进行EEMD分解，得到的分解结果就是自适应求得的筛选次数的总体平均经验模式分解(EEMD)结果。

按照上述发明内容，分别用基于iter＝10和

的EMD方法对512个高斯白噪声点进行分解，对分解后的每个本征模式函数进行傅里叶变换，重复上述过程10000次，得到本征模式函数标准化的频率分布曲线如图2所示，由此可以得出EMD本质是类似于小波变换的二进滤波器，图2中(a)改进筛选次数为

后的滤波器特性曲线，(b)为改进前筛选次数iter＝10的滤波器特性曲线，通过对比，就可以看出：筛选次数

的EMD方法所对应的滤波器特性曲线中心频率，在高频处比iter＝10的EMD方法所对应的滤波器特性曲线中心频率向高频移动，并且相邻中心频率的带宽变大了，这样就能改善本征模式函数的频率混叠。

为了证明上述发明内容的有效性，先仿真一组数据，仿真信号如图3中(a)所示，数据长度是1024，采样频率为2000Hz。合成信号s由冲击信号c₁、调制信号c₂、高频谐波c₃、低频谐波c₄和趋势项c₅组成。对合成信号s分别用基于iter＝10和

的EEMD方法分解，二者的噪声大小同样选取0.05，平均次数同样选择100次，两种方法的分解结果分别如图3(b)与(c)所示，图3(b)为筛选次数

的EEMD分解结果，图3(c)为筛选次数iter＝10的EEMD分解结果。从图中可以看出，筛选次数

时，能够将信号的各组成部分c₁、c₂、c₃、c₄与c₅较好的分解出来，各个模式函数没有发生频率混叠；iter＝10时，分解结果发生了频率混叠，因此发明的此方法能够避免模式混叠。

同时将上述方法应用在实际数据的分析中。图4(a)为用安装在高压滚筒上的振动速度传感器采集到的中国一个热电发电机的振动信号，分别用基于iter＝10和

的EEMD方法分解，在选取的噪声大小跟平均次数相同的情况下，分解得到的结果分别如图4(b)与(c)所示，对比二者的分解结果，可以看出，基于

的EEMD方法分解所得结果较iter＝10比较准确，所得到的IMF具有明确的物理意义，其中c₁代表附加的白噪声，c₂、c₃代表冲击信号，c₄代表机器的转频等于50.78Hz，c₅代表机器的转频的一半为25.39Hz。

通过以上仿真信号和实际信号的分解结果对比，可以得到所发明的自适应选取筛选次数的EEMD方法能够在一定程度上减少模式混叠，能够分解出物理意义明确的本征模式函数，分解结果比较好、操作方便简单，说明自适应选取筛选次数的EEMD方法可以更好的实现机械设备的故障诊断。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围

Claims (1)

1.一种自适应总体平均经验模式分解EEMD筛选次数确定方法，包括：

（1）先计算振动信号的数据点数L，根据数据点数计算振动信号中本征模式函数IMF的个数N，本征模式函数的个数N=log₂L-1；

（2）信号中本征模式函数IMF由高频到低频序号是n(n=1,2…N)，对每一个本征模式函数IMF自适应确定筛选次数iter，最后得到总体平均经验模式分解EEMD的筛选次数；

本征模式函数自适应筛选次数iter由公式

确定。

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