CN102215188B - 改进人工蜂群粒子滤波信道估计方法 - Google Patents

改进人工蜂群粒子滤波信道估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明的目的在于提供改进人工蜂群粒子滤波信道估计方法，包括以下步骤：写出待估计变量的状态方程和观测方程，从建议分布中采样产生初始粒子和相应权值，将初始粒子中随机抽取半数粒子进行优化，计算适应度函数值，并归一化得到概率值，概率值最大的粒子为全局最优点，根据概率值确定粒子的复制数量，复制的粒子要在最优值附近搜索产生新值，搜索要向最优值方向，将产生的新粒子再次计算适应度函数和概率值、并与原粒子比较，若新粒子的概率大则保留，反之放弃，如此迭代，当达到设定迭代次数时停止，将优化后的粒子和剩余的半数初始粒子联合作为粒子滤波的建议分布实现信道估计。本发明收敛速度快、计算量少、估计精度高。

Description

改进人工蜂群粒子滤波信道估计方法
技术领域
本发明涉及的是一种信号处理的方法。
背景技术
粒子滤波适用于任何非线性非高斯系统的状态估计问题，使用非常灵活，被广泛应用于各个工程领域。粒子滤波的建议分布是否恰当直接关系到粒子滤波的估计精度和估计效率。Ronghua Guo等人采用Unscented卡尔曼滤波确定粒子滤波的建议分布([1]Ronghua Guo，Zheng Qin，Chen Chen.An adaptiveunscented particle filter for tracking ground maneuveringtarget.Proceedings of IEEE international conference on mechatronics andautomation.2007：2138-2143P)，但这种方法将粒子的后验概率分布近似为高斯分布，不满足这一条件时该方法的估计精度有限。而群智能优化算法对系统没有任何限制，因此将群智能优化算法与粒子滤波相结合既能保证粒子滤波在各类系统中的广泛适用性又能提高粒子滤波的估计精度，是近年来研究人员的研究重点。Seongkeun Park等人采用遗传算法优化粒子滤波的建议分布([2]Seongkeun Park，Jae Pil Hwang，Euntai Kim.A new evolutionary particlefilter for the prevention of sample impoverishment.IEEE transactionson evolutionary computation.2009，(13)：801-809P)，提高了算法的估计精度但遗传算法收敛速度较慢，计算量大。Gongyuan Zhang等人采用粒子群优化算法优化粒子滤波的建议分布([3]Gongyuan Zhang，Yongmei cheng，FengYang，et al.Particle filter based PSO.2008 international conferenceon intelligent computation and automation.2008：121-124P)，粒子群优化算法的优化效率要高于遗传算法，但计算量大，计算复杂。
发明内容
本发明的目的在于提供收敛速度快、计算量少、估计精度高的改进人工蜂群粒子滤波信道估计方法。
本发明的目的是这样实现的：
本发明改进人工蜂群粒子滤波信道估计方法，其特征是：
(1)写出待估计变量的状态方程和观测方程，从建议分布中采样产生初始粒子和相应权值：
采用一阶AR模型模拟瑞利衰落信道，状态方程为：观测方程为：
Figure BDA0000069594600000022
其中Hk为k时刻信道状态值，
Figure BDA0000069594600000023
为第一类零阶Bessel函数，fdTS为归一化多普勒频移，
Figure BDA0000069594600000025
为复高斯白噪声，Yk为观测值，Xk为已知发送符号信息，Wk为高斯噪声；
粒子总数为N，
Figure BDA0000069594600000026
时刻N个粒子为
Figure BDA0000069594600000027
Figure BDA0000069594600000028
每个粒子对应的权值为
Figure BDA0000069594600000029
Figure BDA00000695946000000210
令
Figure BDA00000695946000000211
满足均值为0方差为1的高斯分布，权值均等，满足
Figure BDA00000695946000000212
从建议分布
Figure BDA00000695946000000213
采样得到k时刻的N个初始粒子，即：将
Figure BDA00000695946000000214
代入状态方程，得到
Figure BDA00000695946000000215
根据观测方程，k时刻权值为
Figure BDA00000695946000000216
(2)将初始粒子中随机抽取半数粒子进行优化，计算每个待优化粒子的适应度函数值，并归一化得到概率值：
随机抽取
Figure BDA00000695946000000217
个粒子进行优化(
Figure BDA00000695946000000218
代表向下取整)，即：
Figure BDA00000695946000000219
将待优化粒子代入步骤(1)中的观测方程，得到
Figure BDA00000695946000000220
定义适应度函数为：
Figure BDA00000695946000000221
归一化得到概率值：
Figure BDA00000695946000000222
(3)概率值最大的粒子为全局最优点，根据概率值确定粒子的复制数量，复制的粒子要在最优值附近搜索产生新值，搜索要向最优值方向：
Figure BDA00000695946000000223
gbest为当前的全局最优解，
Lj为每个粒子复制的个数，
Figure BDA00000695946000000224
复制后的粒子为：
Figure BDA0000069594600000031
复制后的粒子按下式向最优值方向搜索产生新粒子：
r1、r2均为0到1之间的值；
(4)将产生的新粒子再次计算适应度函数和概率值、并与原粒子比较，若新粒子的概率大于原粒子则保留新粒子，若新粒子的概率小于原粒子则放弃新粒子，如此反复迭代：
将新粒子
Figure BDA0000069594600000033
和原粒子
Figure BDA0000069594600000034
分别代入步骤(2)中计算概率值，取使概率较大的粒子作为本次次迭代产生的新粒子，将新粒子重复步骤(2)、步骤(3)，反复迭代；
(5)设定步骤(4)的迭代次数，当达到设定迭代次数时停止迭代，将优化后的粒子和步骤(2)中剩余的半数初始粒子联合作为粒子滤波的建议分布实现信道估计。
本发明的优势在于：本发明收敛速度快、计算量少、估计精度高，适合任意非线性非高斯系统的状态估计问题。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2(a)为信道实际值图2(b)为改进人工蜂群粒子滤波估计值；
图3为本发明改进人工蜂群粒子滤波(IABCPF)与一般粒子滤波(PF)及unscented粒子滤波(UPF)信道估计精度比较；
图4为本发明改进人工蜂群粒子滤波(IABCPF)与遗传(GA)优化的粒子滤波、粒子群优化(PSO)粒子滤波的收敛速度比较。
具体实施方式
下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：
结合图1～4，采用改进人工蜂群粒子滤波算法估计瑞利快衰落信道。
写出待估计变量的状态方程和观测方程。从建议分布中采样产生初始粒子和相应权值。
采用一阶AR模型模拟瑞利衰落信道，状态方程为：
Figure BDA0000069594600000035
观测方程为：
Figure BDA0000069594600000041
其中：Hk为k时刻信道状态值；为第一类零阶Bessel函数，fdTS为归一化多普勒频移，本例中模拟快衰落信道；为复高斯白噪声；Yk为观测值；Xk为已知发送符号信息；Wk为高斯噪声。
粒子总数为N，本例中取
Figure BDA0000069594600000045
已知
Figure BDA0000069594600000046
时刻N个粒子为
Figure BDA0000069594600000047
每个粒子对应的权值为本例中令
Figure BDA0000069594600000049
满足均值为0方差为1的高斯分布，权值均等，满足
Figure BDA00000695946000000410
从建议分布
Figure BDA00000695946000000411
采样得到k时刻的N个初始粒子，即：将代入(1)式，得到根据(2)式，k时刻权值为：
Figure BDA00000695946000000414
信道状态的实际值(取100个采样点)如图2(a)所示。
将初始粒子中随机抽取半数粒子进行优化，计算每个待优化粒子的适应度函数值，并归一化得到概率值。
本例中随机抽取
Figure BDA00000695946000000415
个粒子进行优化(
Figure BDA00000695946000000416
代表向下取整)，即：
Figure BDA00000695946000000417
将待优化粒子代入步骤1中的(2)式，得到
Figure BDA00000695946000000418
定义适应度函数为：
Figure BDA00000695946000000420
归一化得到概率值：
Figure BDA00000695946000000421
Figure BDA00000695946000000422
概率值最大的粒子为全局最优点，根据概率值确定粒子的复制数量，复制的粒子要在最优值附近搜索产生新值，搜索要向最优值方向。
Figure BDA00000695946000000423
gbest为当前的全局最优解，
Lj为每个粒子复制的个数，
Figure BDA0000069594600000051
Figure BDA0000069594600000052
复制后的粒子为：
Figure BDA0000069594600000053
复制后的粒子按下式向最优值方向搜索产生新粒子：
Figure BDA0000069594600000054
r1、r2均为0到1之间的值，本例中均取0.5。
将产生的新粒子再次计算适应度函数和相应概率值，与原粒子比较，若新粒子的概率大则保留新粒子，若新粒子的概率小于原粒子则放弃新粒子，如此反复迭代。
将新粒子
Figure BDA0000069594600000055
和原粒子
Figure BDA0000069594600000056
分别代入步骤2中的(3)式(4)式计算概率，取使概率较大的粒子作为本次次迭代产生的新粒子，将新粒子重复步骤2、3，反复迭代。
达到设定迭代次数时停止迭代。将优化后的粒子和其余半数初始粒子联合作为粒子滤波的建议分布实现信道估计。
本例中迭代次数设定为5，得到优化后新粒子
Figure BDA0000069594600000057
与其余半数粒子联合作为粒子滤波的建议分布。经过重采样后得到新粒子表示为：
Figure BDA0000069594600000059
k时刻信道估计值Hk为：
Figure BDA00000695946000000510
采用改进人工蜂群粒子滤波算法估计信道结果如图2(b)所示。
图3为本发明改进人工蜂群粒子滤波(IABCPF)算法与一般粒子滤波算法(PF)及文献[1]中采用的unscented粒子滤波算法(UPF)进行信道估计精度比较。图3表明了本发明算法的估计精度优于文献[1]中的UPF算法和一般粒子滤波算法(PF)。
图4为本发明改进人工蜂群粒子滤波(IABCPF)算法与遗传优化粒子滤波算法(GA)、粒子群优化粒子滤波算法(PSO)的收敛速度比较。其中，采用遗传优化粒子滤波算法(GA)为文献[2]中的改进算法，粒子群优化粒子滤波算法(PSO)为文献[3]中的改进算法。图4表明了本发明提出的改进人工蜂群算法收敛速度最快。
本发明所述的将初始粒子中的半数粒子进行优化，其主要内容为：粒子的多样性是保证估计精度的关键，半数粒子保持不变，可以保持粒子多样性，其余半数粒子进行优化，使粒子向最优方向移动，可以提高估计精度，通过减少优化粒子数量实现了降低计算量。
本发明所述的搜索要向最优值方向，其主要内容为：不同于一般人工蜂群算法，每一次迭代粒子在限定范围内随机产生，改进人工蜂群算法每次迭代中粒子朝最优方向搜索，从而提高的收敛速度。

Claims (1)

1.改进人工蜂群粒子滤波信道估计方法，其特征是：
（1）写出待估计变量的状态方程和观测方程，从建议分布中采样产生初始粒子和相应权值：
采用一阶AR模型模拟瑞利衰落信道，状态方程为：Hk=aHk-1+Vk-1，观测方程为：Yk=XkHk+Wk，其中Hk为k时刻信道状态值，a=J0(2πfdTs)，
Figure FDA00003442925400011
为第一类零阶Bessel函数，fdTS为归一化多普勒频移，Vk-1为复高斯白噪声，Yk为观测值，Xk为已知发送符号信息，Wk为高斯噪声；
粒子总数为N，k-1时刻N个粒子为
Figure FDA00003442925400012
每个粒子对应的权值为令
Figure FDA00003442925400014
满足均值为0方差为1的高斯分布，权值均等，满足
Figure FDA00003442925400015
从建议分布
Figure FDA00003442925400016
采样得到k时刻的N个初始粒子，即：将
Figure FDA00003442925400017
代入状态方程，得到
Figure FDA00003442925400018
根据观测方程，k时刻权值为 ω k i ∝ ω k - 1 i p ( Y k | H k i ) ;
（2）将初始粒子中随机抽取半数粒子进行优化，计算每个待优化粒子的适应度函数值，并归一化得到概率值：
随机抽取
Figure FDA000034429254000110
个粒子进行优化，
Figure FDA000034429254000111
代表向下取整，即：
Figure FDA000034429254000112
Figure FDA000034429254000113
将待优化粒子代入步骤（1）中的观测方程，得到
Figure FDA000034429254000114
定义适应度函数为：
Figure FDA000034429254000115
，j=1,2,…,M，归一化得到概率值： P j = fit j Σ j = 1 M fit j , j=1,2,…,M；
（3）概率值最大的粒子为全局最优点，根据概率值确定粒子的复制数量，复制的粒子要在最优值附近搜索产生新值，搜索要向最优值方向：
gbest=argmax(Pj)，gbest为当前的全局最优解，
Lj为每个粒子复制的个数，
Figure FDA00003442925400021
j=1,2,…,M，
复制后的粒子为： H k u , u = 1,2 , · · · , U ,
复制后的粒子按下式向最优值方向搜索产生新粒子：
Figure FDA00003442925400023
u=1,2,…,U；r1、r2均为0到1之间的值；
（4）将产生的新粒子再次计算适应度函数和概率值、并与原粒子比较，若新粒子的概率大于原粒子则保留新粒子，若新粒子的概率小于原粒子则放弃新粒子，如此反复迭代：
将新粒子
Figure FDA00003442925400024
和原粒子
Figure FDA00003442925400025
分别代入步骤（2）中计算概率值，取使概率较大的粒子作为本次次迭代产生的新粒子，将新粒子重复步骤（2）、步骤（3），反复迭代；
（5）设定步骤（4）的迭代次数，当达到设定迭代次数时停止迭代，将优化后的粒子和步骤（2）中剩余的半数初始粒子联合作为粒子滤波的建议分布实现信道估计。
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