CN102214256A - 一种汽车碰撞波形特征参数提取与梯形波构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种汽车碰撞波形特征参数提取与梯形波构建方法，涉及汽车碰撞安全技术领域，从汽车碰撞试验的数据采集系统中采集车身加速度信息数据，获取加速度A(t)；识别所述加速度A(t)中的波峰点、波谷点；根据所述加速度A(t)，依据相似性原理和动量守恒原理构建具有双梯形波特征的波形函数f(t)；本发明形成了将一个复杂多变的碰撞加速度波形简化等效为双梯形波表述的数学模型，其应用价值在于将一个复杂问题简单化，它的工程价值在于应用动量守恒原理和相似性原理解决了双梯形波在作用时间和能量上的等效关系，在工程上具有可重复性，扩大了双梯形波参数的普及和实际应用，在计算机上能用具体的方法实现。

Description

一种汽车碰撞波形特征参数提取与梯形波构建方法

技术领域

本发明涉及汽车碰撞安全技术领域，特别涉及一种碰撞数据处理技术，具体地说是一种通过对碰撞加速度波形识别简化等效成双梯形波的数据处理方法。

背景技术

在汽车碰撞安全技术中，车身加速度是由汽车碰撞试验的数据采集系统通过安装在车身上的加速度传感器对碰撞过程采集记录后形成的系列数据，是汽车安全性结构设计中的重要数据，对汽车碰撞安全性研究具有指导意义。通过对碰撞加速度波形的分析，能够发现设计过程中碰撞安全性存在的问题，并结合碰撞理论对汽车产品设计做出改进设计的判断，成为对车身结构进行优化设计的依据。

将车身加速度波形进行简化对于碰撞过程的分析意义重大，双梯形波是近年来受到业界关注的概念，它将复杂的汽车碰撞过程简化为等效的双梯形波，现有技术中通常对它进行了定性描述，而没有对具体的波形参数是如何获取的进行描述。双梯形波参数的获取往往是由技术人员根据实际工程经验进行主观判断，而这种判断往往带有很大的随意性，难以对大量的数据进行统计归纳，对于双梯形波的特征参数如何与实际碰撞加速度的对应关系未能做出具体描述，以及如何去求解双梯形波中的具体参数未给出具体计算方法，因此，依靠经验来估计计算双梯形波参数需要很高的技术水平和实际工程积累，限制了双梯形波参数的普及和实际应用，并且难以在计算机上用具体的方法实现。

发明内容

为了扩大双梯形波参数的普及和实际应用，在计算机上能用具体的方法实现，本发明提供了一种汽车碰撞波形特征参数提取与梯形波构建方法，详见下文描述：

(1)从汽车碰撞试验的数据采集系统中采集车身加速度信息数据，获取加速度A(t)；

(2)识别所述加速度A(t)中的波峰点、波谷点；

(3)根据所述加速度A(t)，依据相似性原理和动量守恒原理构建具有双梯形波特征的波形函数f(t)；其中，

所述双梯形波特征的波形函数f(t)的横坐标为时间变量轴，纵坐标为所述加速度A(t)变量轴，所述双梯形波特征的波形函数f(t)是由A、B、C、D、E和F 6个数据点构成，对应的坐标值分别为(t₀，G₀)，(t₁，G₁)，(t₂，G₁)，(t₃，G₂)，(t₄，G₃)和(t₅，G₀)；其中，A(t₀，G₀)为双梯形波起始点，t₀为碰撞接触起始时刻，且t₀＝0；F(t₅，G₀)为双梯形波终止点，t₅为碰撞结束时刻；G₀的实际值为0；所述A、B、C、D、E和F6个数据点构成的坐标值分别为(0，0)，(t₁，G₁)，(t₂，G₁)，(t₃，G₂)，(t₄，G₃)和(t₅，0)；或，

所述双梯形波特征的波形函数f(t)由AB、BC、CD、DE和EF五个线段组成，线段BC和DE为平行于所述时间变量轴分别对应于G₁和G₂，线段AB、CD和EF为双梯形波的腰线，分别对应线段函数f_AB(t)、f_CD(t)和F_EF(t)；其中，

f_AB(t)＝K_AB×t；

f_CD(t)＝K_CD×t+b_CD；

f_EF(t)＝K_EF×t+b_E；；

K_AB、K_CD和K_EF为所述线段函数f_AB(t)、f_CD(t)和f_EF(t)的斜率，b_CD和b_EF为所述线段函数f_CD(t)和f_EF(t)的截距；

其中，步骤(2)中所述识别所述加速度A(t)中的波峰点、波谷点具体为：

所述波峰点两侧在一定时间间隔内的平均值均小于波峰值；所述波谷点两侧在一定时间间隔内的平均值均大于波谷值；对所述加速度A(t)进行所述波峰点和所述波谷点的搜索，搜索的次数为N，N的取值为正整数；定义最大谷峰值APVmax和最大峰谷值AVPmax，谷峰值的搜索序列号为i，峰谷值的搜索序列号为j；

其中，步骤(3)中所述根据所述加速度A(t)，依据相似性原理和动量守恒原理构建具有双梯形波特征的波形函数f(t)具体为：

根据所述加速度A(t)中出现的第一个波峰点P₁和所述起始点A之间的线段构建所述线段函数f_AB(t)；

在所述第一个波峰点P₁之后出现的最大谷峰值对应的峰谷点和峰值点P_i+1构建所述线段函数f_CD(t)；

根据

获取i的取值；

根据最大峰谷值对应的峰值点P_j和F点构建所述线段函数f_EF(t)；

根据

获取j的取值；

定义临时变量t₁’、t₂’和G₁’取代t₁、t₂、G₁；B’和C’取代B和C，由于f_AB(t)＝f_CD(t)＝G₁’，则有

${t_1}^{\′}=\frac{K_{\mathrm{CD}}\×{t_2}^{\′}+b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{AB}}}$

G₁′＝K_CD×t₂′+b_CD

由AB’C’t₂’构成了一个梯形，其梯形面积

$S_{f1}=\frac{(2\×{t_2}^{\′}-{t_1}^{\′})\×{G_1}^{\′}}{2}=\frac{K_{\mathrm{CD}}\×(2\×K_{\mathrm{AB}}-K_{\mathrm{CD}})\×{t_2}^{\′2}+2\×K_{\mathrm{AB}}\×{t_2}^{\′}+{b_{\mathrm{CD}}}^2}{2\×K_{\mathrm{AB}}};$

在相同时间段内的A(t)的面积为

依据在相同时间段内A(t)和f(t)的面积相等，则S_a1＝S_f1；

${\∫}_0^{{t_2}^{\′}}A\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{K_{\mathrm{CD}}\×(2\×K_{\mathrm{AB}}-K_{\mathrm{CD}})\×{t_2}^{\′2}+2\×K_{\mathrm{AB}}\×{t_2}^{\′}+{b_{\mathrm{CD}}}^2}{2\×K_{\mathrm{AB}}}$

通过不断调整t₂’迭代计算找到面积相等时的t₂’，其判断条件为t₂＝t₂′|_dS＝0；其中，dS＝S_a1-S_f1；

在区间段[t₃，t₅]，A(t)的面积为S_a2，

多边形t₂CDEt₅构成的面积由t₂CDt₃梯形、t₃DEt₄矩形和t₄Et₅三角形组成，

$S_{f2}=\frac{(G_1+G_2)\×(t_3-t_2)}{2}+G_2\×(t_4-t_3)+\frac{G_2\×(t_5-t_4)}{2}$

依据相同时间段内A(t)和f(t)的面积相等，则S_a2＝S_f2；

$\left\{\begin{array}{c}{\∫}_{t_2}^{t_5}A\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{(G_1+G_2)\×(t_3-t_2)}{2}+G_2\×(t_4-t_3)+\frac{G_2\×(t_5-t_4)}{2}\\ G_2=K_{\mathrm{CD}}{\×t}_3+b_{\mathrm{CD}}\\ G_2=K_{\mathrm{EF}}\×t_4+b_{\mathrm{EF}}\end{array}\right.$

$G_2=\frac{-H_2+\sqrt{{H_2}^2-4{\×H}_1\×H_3}}{2{\×H}_1};$ $t_3=\frac{G_2-b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{CD}}};$ $t_4=\frac{G_2-b_{\mathrm{EF}}}{K_{\mathrm{EF}}};$

其中， $H_1=\frac{1}{K_{\mathrm{EF}}}-\frac{1}{K_{\mathrm{CD}}};$ $H_2=\frac{G_1-b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{CD}}}-\frac{b_{\mathrm{EF}}}{K_{\mathrm{EF}}}+t_5-t_2;$ $H_3=G_1\×t_2-\frac{G_1\×b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{CD}}}-2\×S_{a2}.$

本发明提供的技术方案的有益效果是：

本发明提供了一种汽车碰撞波形特征参数提取与梯形波构建方法，本发明形成了将一个复杂多变的碰撞加速度波形简化等效为双梯形波表述的数学模型，其应用价值在于将一个复杂问题简单化，将10³数量级的碰撞加速度系列数据简化为6个系列数据；它的工程价值在于应用动量守恒原理和相似性原理解决了双梯形波在作用时间和能量上的等效关系，该双梯形波在宏观波形上与实际波形是等效的，由此形成的方法在工程上具有可重复性，扩大了双梯形波参数的普及和实际应用，在计算机上能用具体的方法实现。

附图说明

图1为本发明提供的一种汽车碰撞波形特征参数提取与梯形波构建方法的流程图；

图2为本发明提供的典型碰撞过程加速度波形的示意图；

图3为本发明提供的波峰波谷计算原理示意图；

图4为本发明提供的峰谷值和谷峰值的示意图；

图5为本发明提供的等效双梯形波的示意图；

图6为本发明提供的特征函数的示意图；

图7为本发明提供的B点和C点求解示意图；

图8为本发明提供的D点和E点求解示意图；

图9为本发明提供的双梯形波解算流程图；

图10为本发明提供的汽车碰撞车身加速度通道数据文件格式示意图；

图11为本发明提供的汽车碰撞车身加速度波形图；

图12为本发明提供的加速度波形中波峰波谷点示意图；

图13为本发明提供的速度Speed(t)求解F点示意图；

图14为本发明提供的特征函数的求解示意图；

图15为本发明提供的B点和C点求解实例示意图；

图16为本发明提供的D点和E点求解实例示意图；

图17为本发明提供的加速度波形A(t)与等效双梯形波f(t)的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了扩大双梯形波参数的普及和实际应用，在计算机上能用具体的方法实现，本发明实施例提供了一种汽车碰撞波形特征参数提取与梯形波构建方法，详见下文描述：

一种汽车碰撞波形特征参数提取与梯形波构建方法，该方法用来简化等效汽车碰撞过程加速度波形，所谓简化是指用双梯形波来表征碰撞加速度波形的轮廓形状，所谓等效是指该双梯形波与碰撞加速度波形在能量上具有相同效果。

101：从汽车碰撞试验的数据采集系统中采集车身加速度信息数据，获取加速度A(t)；

其中，参见图1，加速度A(t)的信息数据是随着时间变化的加速度数据系列，加速度A(t)和时间关系为波形。

102：识别加速度A(t)中的波峰点、波谷点；

参见图2，A(t)的零时刻表示为发生碰撞的开始时刻，A(t)波形呈波浪形态，即有波峰也有波谷，且先有波峰后有波谷，波峰和波谷的个数相等。波峰点和波谷点的共同特点是对时间的导数为零，区别是波峰点两侧在一定时间间隔内的平均值均小于该波峰值；波谷点两侧在一定时间间隔内的平均值均大于该波谷值，本发明实施例将该区别作为波峰点和波谷点识别的方法。用P_i表示存放波峰值的变量组，用V_j表示存放波谷值的变量组，i和j分别表示波峰和波谷的序列数，i和j的取值为大于等于1的正整数。以时间t为自变量，在计算中特别定义了一个时间间隔变量Δt，通过时间间隔变量Δt来去除A(t)中可能出现的小的波峰波谷点，时间间隔变量Δt的大小可根据实际应用情况进行而定，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。自变量t的时间域范围为[t₀+Δt～t_N-Δt]，t₀为A(t)中的起始时间，t_N为A(t)中的结束时间，定义变量t’，t’的取值范围为[t₀+Δt，t_N-Δt]。

对A(t)做微分计算，获取A′(t)；

$A^{\′}\left(t\right)=\mathrm{dA}\left(t\right)/\mathrm{dt}|\begin{array}{c}t=t^{\′}+\mathrm{\Δt}\\ t=t^{\′}-\mathrm{\Δt}\end{array}---\left(1\right)$

获取t’前后Δt时间段内的平均值A_ave+Δt和A_ave-Δt；

其中，A_ave+Δt表示为t’之后Δt时间段内的平均值；A_ave-Δt表示为t’之前Δt时间段内的平均值。

该步骤具体为：假设当前自变量t＝t’，且A’(t)＝0，根据第二公式和第三公式获取A_ave+Δt和A_ave-Δt。

$A_{\mathrm{ave}+\mathrm{\Δt}}=\mathrm{ave}\left\{A\left(t\right)\right\}|\begin{array}{c}t=t^{\′}+\mathrm{\Δt}\\ t=t^{\′}\end{array}---\left(2\right)$

$A_{\mathrm{ave}-\mathrm{\Δt}}=\mathrm{ave}\left\{A\left(t\right)\right\}|\begin{array}{c}t=t^{\′}\\ t=t^{\′}-\mathrm{\Δt}\end{array}---\left(3\right)$

在[t₀+Δt～t_N-Δt]时间段内，如果A’(t)＝0，则有两种可能，即要么是波峰点要么是波谷点，此时需要借助第二公式和第三公式加以区别，假设当前时间点为t’，对应的车身加速值为A(t’)，当前波峰序列值为i，波峰点和波谷点分别用第四公式和第五公式表示：

P_i(t’，A(t’))|dA’(t’)＝0；A(t’)＞A_ave+Δt；A(t’)＞A_ave-Δt    (4)

V_j(t’，A(t’))|dA’(t’)＝0；A(t’)＜A_ave+Δt；A(t’)＜A_ave-Δt    (5)

参见图3，对于呈现波浪特征的车身加速度波形而言，波峰和波谷是成对出现的，由此可认为波峰和波谷构成了一组峰谷序列，在时间关系上波峰在前，波谷在后。P_i、P_i+1和V_j分别对应的坐标值为[tp_i，A(tp_i)]、[tp_i+1，A(tp_i+1)]和[tv_j，A(tv_j)]，假设以波谷为参考的话，约定峰谷值为A_PV(i)，谷峰值为A_VP(j)，根据第六公式和第七公式获取A_PV(i)和A_VP(j)：

A_PV(i)＝A(tp_i)-A(tv_j)  (6)

A_VP(j)＝A(tp_i+1)-A(tv_j)(7)

对A(t)进行波峰点和波谷点的搜索，定义最大谷峰值、最大峰谷值、谷峰值的搜索序列号和峰谷值的搜索序列号；

其中，对A(t)进行波峰点和波谷点的搜索的次数为N，N的取值为正整数；最大谷峰值定义为APVmax，最大峰谷值定义为AVPmax，i为谷峰值的搜索序列号，j为峰谷值的搜索序列号。

103：根据加速度A(t)，依据相似性原理和动量守恒原理构建具有双梯形波特征的波形函数f(t)。

本发明实施例的目的是如何从车身加速度A(t)提炼出构成f(t)特征的参数值的方法，即计算出能够反映f(t)实际值(t₁，t₂，t₃，t₄，t₅，G₁，G₂)。依据相似性原理，从A(t)的波峰波谷的特征中构建f(t)的基本形态，然后依据动量守恒原理计算出与A(t)面积相等的f(t)，即双梯形波与实际碰撞加速度波形可对应为两个上升波和一个结束波，f_AB(t)、f_CD(t)和f_EF(t)决定了双梯形波f(t)的基本形态，[t₀，t₅]决定了f(t)的边界，为此本发明实施例是首先从A(t)中获取构成f(t)边界值，即求解出双梯形波的边界A点和F点，即t₀，t₅和y₀实际值。然后对A(t)进行波峰点和波谷点计算，并在波峰点和波谷点中选取构成约束BCDE点的约束函数f_AB(t)、f_CD(t)和f_EF(t)，在有约束条件的基础上首先计算BC点，然后计算DE点。最终由ABCDEF6个点构成了双梯形波f(t)。其中，A(t)和f(t)的自变量具有相同的物理意义，可以成为相互映射的关系。

参见图4，根据相似性原理构建一个具有双梯形波特征的波形函数f(t)，通过对A(t)的波形特征识别建立起A(t)与f(t)相关的数据特征关系函数，依据碰撞过程中动量守恒原理，通过迭代计算取得能够反映与A(t)过程在动量上等效且能够定量表征f(t)的参数值。

本发明实施例中的双梯形波特征的波形函数f(t)的横坐标为时间变量轴，纵坐标为加速度变量轴，f(t)由A、B、C、D、E和F 6个数据点构成，对应的坐标值分别为(t₀，G₀)，(t₁，G₁)，(t₂，G₁)，(t₃，G₂)，(t₄，G₃)和(t₅，G₀)。其中，A(t₀，G₀)为双梯形波起始点，t₀被定义为碰撞接触起始时刻(零时刻)，且t₀＝0。F(t₅，G₀)为双梯形波终止点，t₅为碰撞结束时刻，G₀的实际值为0，即G₀＝0。具体地说，A、B、C、D、E和F6个数据点构成的坐标值分别为(0，0)，(t₁，G₁)，(t₂，G₁)，(t₃，G₂)，(t₄，G₃)和(t₅，0)。

f(t)也可理解为由AB、BC、CD、DE和EF五个线段组成，线段BC和DE为平行于时间变量轴分别对应于G₁和G₂，线段AB、CD和EF为双梯形波的腰线，分别对应线段函数f_AB(t)、f_CD(t)和f_EF(t)，根据第八公式、第九公式和第十公式获取到线段函数f_AB(t)、f_CD(t)和f_EF(t)：

f_AB(t)＝K_AB×t        (8)

f_CD(t)＝K_CD×t+b_CD    (9)

f_EF(t)＝K_EF×t+b_EF    (10)

式中K_AB、K_CD和K_EF为线段函数f_AB(t)、f_CD(t)和f_EF(t)的斜率，b_CD和b_EF为线段函数f_CD(t)和f_EF(t)的截距，与坐标值的数值关系为：

K_AB＝G_1/t₁；K_CD＝(G₂-G_1)/(t₃-t₂₎；b_CD＝G₁-K_CD×t₂；K_FF＝G_2/(t₅-t₄₎；b_EF＝G₂-K_FF×t₄。

f(t)在区间[t₀-t_C]内可用下式表示

$f\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t=0;t=t_5\\ f_{\mathrm{AB}}\left(t\right)& t_0>t{\≥t}_1\\ G_1& t_1>t{\≥t}_2\\ f_{\mathrm{CD}}\left(t\right)& t_2>t\≥t_3\\ G_2& t_3>t{\≥t}_4\\ f_{\mathrm{EF}}\left(t\right)& t_4>t{>t}_5\end{array}\right.---\left(11\right)$

定义初始碰撞特征区A1由A、B、C和t₂组成，定义第二碰撞特征区A2由t₂、C、D、E和F组成。

根据双梯形波特征可知，边界点A为双梯形波的起点，F点为结束点。能够反映点A和点F的特征值是t₀，t₅。A作为碰撞的初始点，可被认为t₀＝0，G₀＝0。需要确定的只有t₅，t₅是被定义为碰撞的结束时刻，按照运动学原理可知，速度和加速度之间为积分关系，即对A(t)进行积分计算求得对应的速度函数Speed(t)，假设实际碰撞速度Velocity为已知量，则首先出现Velocity相等或近似的时间点，即为t₅，其表达式如下：

Speed(t)＝∫A(t)dt                            (12)

$t_5=\underset{0\≤t\≤t\max }{\min }|\mathrm{speed}\left(t\right)-\mathrm{Velocity}|---\left(13\right)$

根据A(t)中出现的第一个波峰点P₁和原点A之间的线段构建线段函数f_AB(t)；

在第一个波峰点P₁之后出现的最大谷峰值对应的峰谷点为V_i和峰值点P_i+1构建线段函数f_CD(t)；

根据

获取i的取值；

根据最大峰谷值对应的峰值点P_j和F点构建线段函数f_EF(t)；

根据获取j的取值。

通过上述步骤构建了线段函数f_AB(t)所需的数据点[0，0]和[tp₁，A(tp₁)]；构建线段函数f_CD(t)所需的数据点[tp_i+1，A(tp_i+1)]和[tv_i，A(tv_i)]；构建线段函数f_EF(t)所需的数据点[tp_j，A(tp_j)]和[t₅，0]，其中，

f_AB(t)＝K_AB×t

f_CD(t)＝K_CD×t+b_CD

f_EF(t)＝K_EF×t+b_EF

G₀＝0；t₀＝0

K_AB＝A(tp₁)/tp₁

K_CD＝(A(tp_i+1)-tv_i)/(tp_i+1-tv_i)

K_EF＝-A(tp_j)/(t₅-tp_j)

b_CD＝A(tv_i)-K_CD×tv_i

b_EF＝A(tp_j)-K_EF×tp_j

参见图5，由线段函数f_AB(t)、f_CD(t)和f_EF(t)已构建起双梯形波的基本形状，图中待求参数G₁在线段函数f_AB(t)和f_CD(t)之间围成的区域S1变化，待求参数G₂在f_CD(t)和f_EF(t)之间围成的区域S2变化，B点受f_AB(t)和G₁变化区域约束形成了待求参数t₁变化区域，C点受f_CD(t)和G₁变化区域约束形成了待求参数t₂变化区域，D点受f_CD(t)和G₂变化区域约束形成了待求参数t₂变化区域，E点受f_EF(t)和G₂变化区域约束形成了待求参数t₄变化区域，由此可看出由于f_AB(t)、f_CD(t)、f_EF(t)的构建对双梯形波f(t)中特征点BCDE起到了限制作用，并且已经有了各自的范围，为下一步求解创造了条件。

参见图4和图6，B点和C点求解本质是要得到t₁，t₂和G₁。用临时变量t₁’、t₂’和G₁’取代t₁、t₂、G₁、B’和C’取代B和C，由于f_AB(t)＝f_CD(t)＝G₁’，则有

${t_1}^{\′}=\frac{K_{\mathrm{CD}}\×{t_2}^{\′}+b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{AB}}}$

G₁′＝K_CD×t₂′+b_CD

由于已经将K_AB、K_CD和b_CD求解出来，因此只要计算出t₂’即可求解出t₁’和G₁’。假设由AB’C’t₂’构成了一个梯形，其梯形面积为S_f1可表示为：

$S_{f1}=\frac{(2\×{t_2}^{\′}-{t_1}^{\′})\×{G_1}^{\′}}{2}=\frac{K_{\mathrm{CD}}\×(2\×K_{\mathrm{AB}}-K_{\mathrm{CD}})\×{t_2}^{\′2}+2\×K_{\mathrm{AB}}\×{t_2}^{\′}+{b_{\mathrm{CD}}}^2}{2\×K_{\mathrm{AB}}}$

假设在相同时间段内A(t)的面积为S_a1，可表示为

$S_{a1}={\∫}_0^{{t_2}^{\′}}A\left(t\right)\mathrm{dt}$

依据本发明实施例指出的等效原则，即在相同的时间段内A(t)和f(t)的面积相等，也就是说在二者的面积相等条件下，则可表示为：

S_a1＝S_f1

进一步可表示为：

${\∫}_0^{{t_2}^{\′}}A\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{K_{\mathrm{CD}}\×(2\×K_{\mathrm{AB}}-K_{\mathrm{CD}})\×{t_2}^{\′2}+2\×K_{\mathrm{AB}}\×{t_2}^{\′}+{b_{\mathrm{CD}}}^2}{2\×K_{\mathrm{AB}}}$

由于

为一个超越方程，不能直接解算出t₂’，其求解方法需要通过不断调整t₂’迭代计算找到面积相等时的t₂’，此时t₂’即为待求值t₂，其判断条件可用下式表示：t₂＝t₂′|_dS＝0，其中，dS＝S_a1-S_f1。

这样将解算出了构成BC的参数t₁t₂G₁。

参见图4和图7，D点和E点求解本质是求解出t₃，t₄和G₂。对于A(t)而言，由于上述已求解出t₃和t₅，假设在区间段[t₃，t₅]，A(t)的面积为S_a2，则可用下式表示：

$S_{a2}={\∫}_{t_2}^{t_5}A\left(t\right)\mathrm{dt}$

对于f(t)而言，在区间段[t₃，t₅]内，是由多边形t₂CDEt₅构成的面积可看为由t₂CDt₃梯形、t₃DEt₄矩形和t₄Et₅三角形组成，其面积S_f2可表示为：

$S_{f2}=\frac{(G_1+G_2)\×(t_3-t_2)}{2}+G_2\×(t_4-t_3)+\frac{G_2\×(t_5-t_4)}{2}$

依据本发明实施例提出的等效原则，即在相同的时间段内A(t)和f(t)的面积相等，则可表示为：

S_a2＝S_f2

${\∫}_{t_2}^{t_5}A\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{(G_1+G_2)\×(t_3-t_2)}{2}+G_2\×(t_4-t_3)+\frac{G_2\×(t_5-t_4)}{2}$

同时可得到下列方程组

$\left\{\begin{array}{c}{\∫}_{t_2}^{t_5}A\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{(G_1+G_2)\×(t_3-t_2)}{2}+G_2\×(t_4-t_3)+\frac{G_2\×(t_5-t_4)}{2}\\ G_2=K_{\mathrm{CD}}{\×t}_3+b_{\mathrm{CD}}\\ G_2=K_{\mathrm{EF}}\×t_4+b_{\mathrm{EF}}\end{array}\right.$

其中，t₅、G₁、K_CD、K_EF、b_CD、b_EF和

为一常量，三个代求参数G₂、t₃、t₄和三个独立方程是有解方程，其解算结果为：

$G_2=\frac{-H_2+\sqrt{{H_2}^2-4{\×H}_1\×H_3}}{2{\×H}_1};$ $t_3=\frac{G_2-b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{CD}}};$ $t_4=\frac{G_2-b_{\mathrm{EF}}}{K_{\mathrm{EF}}};$ 其中， $H_1=\frac{1}{K_{\mathrm{EF}}}-\frac{1}{K_{\mathrm{CD}}};$

$H_2=\frac{G_1-b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{CD}}}-\frac{b_{\mathrm{EF}}}{K_{\mathrm{EF}}}+t_5-t_2;$ 和 $H_3=G_1\×t_2-\frac{G_1\×b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{CD}}}-2\×S_{a2}.$

至此，本发明实施例通过以上步骤将能够反映A(t)特征且在动量上等效的f(t)中ABCDE点的特征参数求解完成。

参见图8，下面以一个实验来说明如何由原始碰撞数据文本来求解双梯形波的实施例，详见下文描述：

参见图9，为一个汽车碰撞试验中有关车身加速度的数据文件，由说明和数据两部分内容构成，说明中指出了数据的基本信息，包括在数据采集系统中通道号、数据所使用量纲单位为g、数据的采样频率为10kHz，实际碰撞速度为64.3km/h和文件数据量为3501。在序列数据中，每组数据的时间和加速度之间用逗号分隔，-50ms作为数据的起始点，结束点为300ms，时间间隔为0.1ms。时间零表示为碰撞的接触时刻，即碰撞的开始时间。参见图10，为由该数据文件导入到A(t)后产生的加速度时间历程曲线。

对依据本发明实施例提供的对车身加速度波峰特征计算方法，对车身加速度的数据文件进行处理后，在该加速度波形上分别计算出相应的波峰点和波谷点，参见图11，显示了在[0，200]时间区段内的波峰波谷分别对应的坐标点，用P_i表示峰值点，V_i表示峰谷点，其中i为序列号，共有14组波峰波谷。

参见图12、图13、图14、图15和图16，对A(t)进行积分，形成速度Speed(t)，然后逐点对Speed(t)与实际碰撞速度Velocity进行比较，找到首次相等的速度点所对应的时间为142.8ms。由此完成了A点和B点的求解，即A(0，0)和F(142.8，0)。

构成f_AB(t)为A(0，0)和第一个波峰点P₁(6.1，8.19)；此后出现的最大谷峰值的序号i＝4，也就是说构成f_CD(t)的点是V₄和P₅，对应的坐标值为：V₄(41.8，4.66)P₅(59.3，19.60)，那么最大峰谷值出现在序号i＝11，对应的点是V₁₁和P₁₁，对应的坐标值为V₁₁(141.2，2.68)和P₁₁(108.3，24.12)。

约束函数	关联序号	关联坐标值
			fAB(t)	1	A(0，0)；P1(6.1，8.19)
fCD(t)	4	V4(41.8，4.66)；P5(59.3，19.60)
			fEF(t)	11	P11(108.3，24.12)；F(142.8，0)

可计算出线段函数的斜率值和截矩值：

K_AB＝1.342623；b_AB＝0.000000；

K_CD＝0.853714；b_CD＝-31.025257；

K_EF＝-0.699130；b_EF＝99.835826。

特征点B受线段函数f_AB(t)限制，它始终是在f_AB(t)轨迹上；同理，特征点C受线段函数f_CD(t)限制，它始终是在f_CD(t)轨迹上。由图可看出G₁、t₁和t₂均有各自的变化范围，G₁的变化范围是由在该区间内的最大波峰值和最小波谷值形成，由此也形成了t₁和t₂变化范围。为了便于迭代计算需要设定一个中间变量来完成不断的迭代计算，即t₁对应的中间变量为t₁’，t₂对应的中间变量为t₂’，G₁对应的中间变量为G₁’，且约定G₁最大值由f_CD(t)得到的t₂’开始迭代计算，经计算得到G₁＝7.23、t₁＝5.4和t₂＝44.8。

特征点D受线段函数f_CD(t)限制，它始终是在f_CD(t)轨迹上；特征点E受线段函数f_EF(t)限制，它始终是在f_EF((t)轨迹上。由于t₂已经求解完成，也就是说，对于A(t)而言，在区间[t₂，t₅]内其面积值是固定的，经积分计算后得到S_a2＝1515.808，由图可看出G₂＝18.88、t₃＝18.9和t₄＝115.9。

参见图17，至此，将构成f(t)的特征参数全部求解完成。

综上所述，本发明实施例提供了一种汽车碰撞波形特征参数提取与梯形波构建方法，本发明形成了将一个复杂多变的碰撞加速度波形简化等效为双梯形波表述的数学模型，其应用价值在于将一个复杂问题简单化，将10³数量级的碰撞加速度系列数据简化为6个系列数据；它的工程价值在于应用动量守恒原理和相似性原理解决了双梯形波在作用时间和能量上的等效关系，该双梯形波在宏观波形上与实际波形是等效的，由此形成的方法在工程上具有可重复性，扩大了双梯形波参数的普及和实际应用，在计算机上能用具体的方法实现。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种汽车碰撞波形特征参数提取与梯形波构建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)从汽车碰撞试验的数据采集系统中采集车身加速度信息数据，获取加速度A(t)；

(2)识别所述加速度A(t)中的波峰点、波谷点；

(3)根据所述加速度A(t)，依据相似性原理和动量守恒原理构建具有双梯形波特征的波形函数f(t)；其中，

所述双梯形波特征的波形函数f(t)的横坐标为时间变量轴，纵坐标为所述加速度A(t)变量轴，所述双梯形波特征的波形函数f(t)是由A、B、C、D、E和F 6个数据点构成，对应的坐标值分别为(t₀，G₀)，(t₁，G₁)，(t₂，G₁)，(t₃，G₂)，(t₄，G₃)和(t₅，G₀)；其中，A(t₀，G₀)为双梯形波起始点，t₀为碰撞接触起始时刻，且t₀＝0；F(t₅，G₀)为双梯形波终止点，t₅为碰撞结束时刻；G₀的实际值为0；所述A、B、C、D、E和F6个数据点构成的坐标值分别为(0，0)，(t₁，G₁)，(t₂，G₁)，(t₃，G₂)，(t₄，G₃)和(t₅，0)；或，

所述双梯形波特征的波形函数f(t)由AB、BC、CD、DE和EF五个线段组成，线段BC和DE为平行于所述时间变量轴分别对应于G₁和G₂，线段AB、CD和EF为双梯形波的腰线，分别对应线段函数f_AB(t)、f_CD(t)和f_EF(t)；其中，

f_AB(t)＝K_AB×t；

f_CD(t)＝K_CD×t+b_CD；

f_EF(t)＝K_EF×t+b_E；；

K_AB、K_CD和K_EF为所述线段函数f_AB(t)、f_CD(t)和f_EF(t)的斜率，b_CD和b_EF为所述线段函数f_CD(t)和f_EF(t)的截距；

其中，步骤(2)中所述识别所述加速度A(t)中的波峰点、波谷点具体为：

所述波峰点两侧在一定时间间隔内的平均值均小于波峰值；所述波谷点两侧在一定时间间隔内的平均值均大于波谷值；对所述加速度A(t)进行所述波峰点和所述波谷点的搜索，搜索的次数为N，N的取值为正整数；定义最大谷峰值APVmax和最大峰谷值AVPmax，谷峰值的搜索序列号为i，峰谷值的搜索序列号为j；

其中，步骤(3)中所述根据所述加速度A(t)，依据相似性原理和动量守恒原理构建具有双梯形波特征的波形函数f(t)具体为：

根据所述加速度A(t)中出现的第一个波峰点P₁和所述起始点A之间的线段构建所述线段函数f_AB(t)；

在所述第一个波峰点P₁之后出现的最大谷峰值对应的峰谷点和峰值点P_i+1构建所述线段函数f_CD(t)；

根据

获取i的取值；

根据最大峰谷值对应的峰值点P_j和F点构建所述线段函数f_EF(t)；

根据

获取j的取值；

定义临时变量t₁’、t₂’和G₁’取代t₁、t₂、G₁；B’和C’取代B和C，由于f_AB(t)＝f_CD(t)＝G₁’，则有

${t_1}^{\′}=\frac{K_{\mathrm{CD}}\×{t_2}^{\′}+b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{AB}}}$

G₁′＝K_CD×t₂′+b_CD

由AB’C’t₂’构成了一个梯形，其梯形面积

$S_{f1}=\frac{(2\×{t_2}^{\′}-{t_1}^{\′})\×{G_1}^{\′}}{2}=\frac{K_{\mathrm{CD}}\×(2\×K_{\mathrm{AB}}-K_{\mathrm{CD}})\×{t_2}^{\′2}+2\×K_{\mathrm{AB}}\×{t_2}^{\′}+{b_{\mathrm{CD}}}^2}{2\×K_{\mathrm{AB}}};$

在相同时间段内A(t)的面积为

依据在相同时间段内A(t)和f(t)的面积相等，则S_a1＝S_f1；

${\∫}_0^{{t_2}^{\′}}A\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{K_{\mathrm{CD}}\×(2\×K_{\mathrm{AB}}-K_{\mathrm{CD}})\×{t_2}^{\′2}+2\×K_{\mathrm{AB}}\×{t_2}^{\′}+{b_{\mathrm{CD}}}^2}{2\×K_{\mathrm{AB}}}$

通过不断调整t₂’迭代计算找到面积相等时的t₂’，其判断条件为t₂＝t₂′|_dS＝0；其中，dS＝S_a1-S_f1；

在区间段[t₃，t₅]，A(t)的面积为S_a2，

多边形t₂CDEt₅构成的面积由t₂CDt₃梯形、t₃DEt₄矩形和t₄Et₅三角形组成，

$S_{f2}=\frac{(G_1+G_2)\×(t_3-t_2)}{2}+G_2\×(t_4-t_3)+\frac{G_2\×(t_5-t_4)}{2}$

依据相同时间段内A(t)和f(t)的面积相等，则S_a2＝S_f2；

$\left\{\begin{array}{c}{\∫}_{t_2}^{t_5}A\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{(G_1+G_2)\×(t_3-t_2)}{2}+G_2\×(t_4-t_3)+\frac{G_2\×(t_5-t_4)}{2}\\ G_2=K_{\mathrm{CD}}{\×t}_3+b_{\mathrm{CD}}\\ G_2=K_{\mathrm{EF}}\×t_4+b_{\mathrm{EF}}\end{array}\right.$

$G_2=\frac{-H_2+\sqrt{{H_2}^2-4{\×H}_1\×H_3}}{2{\×H}_1};$ $t_3=\frac{G_2-b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{CD}}};$ $t_4=\frac{G_2-b_{\mathrm{EF}}}{K_{\mathrm{EF}}};$

其中， $H_1=\frac{1}{K_{\mathrm{EF}}}-\frac{1}{K_{\mathrm{CD}}};$ $H_2=\frac{G_1-b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{CD}}}-\frac{b_{\mathrm{EF}}}{K_{\mathrm{EF}}}+t_5-t_2;$ $H_3=G_1\×t_2-\frac{G_1\×b_{\mathrm{CD}}}{K_{\mathrm{CD}}}-2\×S_{a2}.$

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