CN102495923B - 一种汽车碰撞安全的混合可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

一种汽车碰撞安全的混合可靠性评估方法，其步骤为：(1)对汽车制造中存在的不确定参数分布情况进行描述；(2)定义求解可靠性指标所需功能函数G(X，Y)，假设汽车结构中关于不确定参数的响应函数为g(X，Y)，那么汽车结构安全需满足的设计要求为g(X，Y)＞m，即要保证汽车结构不失效，需满足下式：G(X，Y)＝m-g(X，Y)＜0；(3)建立基于混合模型的汽车碰撞安全可靠性指标的计算流程；(4)评估汽车碰撞安全的可靠性：若0≤β＜1，说明汽车结构可能失效，也可能安全；若β＞1，说明汽车结构响应值均在可行域内变动，此时汽车结构是可靠的。本发明具有可快速高效评估汽车碰撞安全性、进而缩短车型开发周期和降低开发成本等优点。

Description

一种汽车碰撞安全的混合可靠性评估方法

技术领域

本发明主要涉及到车辆安全领域，特指一种适用于汽车碰撞安全的可靠性评估方法。

背景技术

目前，对于汽车碰撞安全性的评估往往是通过有限元仿真分析和试验手段，但是这种评估技术的应用是在假设各种参数确定性的条件下进行。然而，实际生产中汽车零部件在数控加工过程中往往由于夹具定位、刀具几何参数、程序编制等方面存在误差的影响，造成其厚度等参数存在不确定性。同时，汽车零部件所用的材料也会在加工成型的过程中由于工艺等方面的原因造成其弹性模量、密度等参数存在不确定性。这些不可避免的因素将会对汽车碰撞安全性产生一定的波动性，存在失效的风险，所以要对其加以研究以达到降低乘员受到伤害的目的。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种可快速高效评估汽车碰撞安全性、进而缩短车型开发周期和降低开发成本的汽车碰撞安全的混合可靠性评估方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种汽车碰撞安全的混合可靠性评估方法，其步骤为：

(1)对汽车制造中存在的不确定参数分布情况进行描述：对于能够获得完整概率分布信息的不确定参数使用概率模型来描述；对于无法获得完整概率分布信息但可知其界限的不确定参数使用椭球凸模型来描述。

(2)定义求解可靠性指标所需功能函数G(X，Y)，假设汽车结构中关于不确定参数的响应函数为g(X，Y)，那么汽车结构安全需满足的设计要求为g(X，Y)＞m，即要保证汽车结构不失效，需满足下式：

G(X，Y)＝m-g(X，Y)＜0

式中，X＝(X₁，X₂，…X_n)使用概率模型进行描述，Y＝(Y₁，Y₂，…Y_n)使用椭球凸模型进行描述，m是结构设计中满足功能所需目标值。

(3)建立基于混合模型的汽车碰撞安全可靠性指标的计算流程，如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\β}=\underset{X}{\min }\left|\right|X\left|\right|\\ s.t.\underset{Y}{\min }G(X,Y)=0\end{array}\right.$

上式是指在满足约束条件的前提下求解可靠性指标；式中，||X||表示向量范数，min是指最小值，s.t.是指约束条件，β表示极限状态曲线到标准空间下坐标原点的最短距离，下标中X、Y分别是指不确定参数的概率分布和椭球凸模型分布；

(4)评估汽车碰撞安全的可靠性：若0≤β＜1，说明汽车结构可能失效，也可能安全；若β＞1，说明汽车结构响应值均在可行域内变动，此时汽车结构是可靠的。

作为本发明的进一步改进：

所述步骤(1)中建立椭球凸模型的步骤为：

(1.1)假定汽车结构中存在n个不确定性参数的概率分布信息无法获得，但可知Y₁，Y₂…Y_n这些不确定参数的界限，如下：

$Y_i^I=[Y_i^L,Y_i^R]=\left\{Y_i\right|{(Y-Y^0)}^{T}G\left(Y-Y^0\right)\≤1\}$

其中，

表示不确定参数的波动区间，上标I、L和R分别代表区间、下边界和上边界，G为n×n的正定矩阵，Y⁰为椭球中心点，不确定参数Y_i的中点和方差

定义如下： $Y_i^c=\frac{Y_i^L+Y_i^R}{2},$ $D\left(Y_i^I\right)={\left(Y_i^w\right)}^2={\left(\frac{Y_i^R-Y_i^L}{2}\right)}^2,$ 这里是

区间的半径。

(1.2)定义不确定变量间的相关系数为Cov(Y_i，Y_j)，即：

Cov(Y_i，Y_j)＝D(Y_i) $\mathrm{Cov}(Y_i,Y_j)=\frac{\tan \left(\mathrm{\θ}\right)}{1-{\tan }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}(D\left(Y_i^I\right)-D\left(Y_j^I\right))$

其中，θ表示椭球旋转角，tan(θ)表示椭球旋转角的正切函数。

(1.3)对于汽车安全性分析中的不确定参数可能会在数量级上有较大差别，并形成病态协差矩阵，这在矩阵求逆时将会遇到困难。为了解决这个问题和保证数值解的精度，将不确定参数Y(y空间)转化为标准变量T(t空间)

$T_i=\frac{Y_i-{Y_i}^c}{Y_i^w},$ i＝1，2…n

(1.4)不确定参数的椭球凸模型表达式如下：

$T\∈{\mathrm{\Ω}}_t=\left\{\right|T^T{C}_T^{-1}T\≤1\}$

式中C_T为：

$C_T=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{Cov}(T_1,T_1)& \mathrm{Cov}(T_1,T_2)& ...& \mathrm{Cov}(T_1,T_n)\\ \mathrm{Cov}(T_2,T_1)& \mathrm{Cov}(T_2,T_2)& ...& \mathrm{Cov}(T_2,T_n)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \mathrm{Cov}(T_n,T_1)& \mathrm{Cov}(T_n,T_2)& ...& \mathrm{Cov}(T_n,T_n)\end{array}\right]$

对于标准变量T有

椭球凸模型可以表述为：

$T\∈{\mathrm{\Ω}}_t=\left\{T\right|T^T{\mathrm{\η}}_T^{-1}T\≤1\}$

其中，η_T为t空间的相关性矩阵，

及

所述步骤(1)中所使用的概率模型为概率密度函数。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

(1)本发明的评估方法采用了基于概率-凸集的混合模型，它准确描述了汽车在结构几何尺寸、材料属性等方面的不确定性分布，进而可以运用高效稳健的算法对汽车碰撞安全性的可靠度进行评估；

(2)本发明的评估方法能够在汽车初始设计阶段预测其碰撞安全性波动程度，通过对材料和结构等方面及时进行更改，可提高汽车安全性、缩短车型开发周期和降低开发成本；同时，本发明的原理简单、操作简便、易实现和推广；

(3)相对于传统概率模型的可靠性分析，本发明应用概率模型和椭球凸模型能更实际地描述不确定性参数分布，采用这种方法能够更加快速、高效的评估汽车碰撞安全性，对汽车安全性设计提供依据和指导。

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图；

图2是本发明具体应用实例中汽车正面碰撞简化模型的示意图；

图3是本发明具体应用实例中汽车正面碰撞的主要吸能部件简化模型示意图；

图4是图3中A-A处的剖视结构示意图；

图5是图3中B-B处的剖视结构示意图。

图例说明

1、固定刚性壁障；2、地面；3、汽车简化模型；4、防撞梁；5、前纵梁；6、加强板；7、前纵梁盖板。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种汽车碰撞安全的混合可靠性评估方法，本发明是基于概率-凸集混合模型的汽车碰撞安全可靠性评估方法，其步骤为：

(1)对汽车制造中存在的不确定参数分布情况进行描述：对于能够获得完整概率分布信息的不确定参数使用概率模型来描述，对于无法获得完整概率分布信息但可知其界限的不确定参数使用椭球凸模型来描述；

(2)定义求解可靠性指标所需功能函数G(X，Y)，假设汽车结构中关于不确定参数的响应函数为g(X，Y)，那么汽车结构需满足的设计要求为g(X，Y)＞m，即要保证汽车结构不失效，需满足下式：

G(X，Y)＝m-g(X，Y)＜0

式中，X＝(X₁，X₂，…X_n)使用概率模型进行描述，Y＝(Y₁，Y₂，…Y_n)椭球凸模型进行描述，m是结构设计中满足功能所需目标值；m值的确定往往是依据法规或工程师的工程经验设定，使产品功能满足设计要求。

(3)建立基于混合模型的碰撞安全可靠性指标计算流程，如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\β}=\underset{X}{\min }\left|\right|X\left|\right|\\ s.t.\underset{Y}{\min }G(X,Y)=0\end{array}\right.$

式中，||X||表示向量范数，min是指最小值，s.t.是指约束条件，β表示极限状态曲线到标准空间下坐标原点的最短距离，下标中X、Y分别是指不确定参数的概率分布和椭球凸模型分布。上式是指在约束条件下的可靠性指标求解，即只有在满足约束条件(即式中下半部分)的前提下才能通过式中上半部分求解可靠性指标；

(4)评估汽车碰撞安全的可靠性：若0≤β＜1，说明汽车结构可能失效，也可能安全；若β＞1，说明汽车结构响应值均在可行域内变动，此时汽车结构是可靠的。

上述步骤(1)中建立椭球凸模型的步骤为：

(1.1)假定汽车结构中存在n个不确定性参数的概率分布信息无法获得，但可知Y₁，Y₂…Y_n这些不确定参数的界限，如下：

$Y_i^I=[Y_i^L,Y_i^R]=\left\{Y_i\right|{(Y-Y^0)}^{T}G\left(Y-Y^0\right)\≤1\}$

其中，

表示不确定参数的波动区间，上标I、L和R分别代表区间、下边界和上边界，G为n×n的正定矩阵，Y⁰为椭球中心点，不确定参数Y_i的中点

和方差

定义如下： $Y_i^c=\frac{Y_i^L+Y_i^R}{2},$ $D\left(Y_i^I\right)={\left(Y_i^w\right)}^2={\left(\frac{Y_i^R-Y_i^L}{2}\right)}^2,$ 这里

是

区间的半径。

(1.2)定义不确定变量间的相关系数为Cov(Y_i，Y_j)，即：

Cov(Y_i，Y_i)＝D(Y_i) $\mathrm{Cov}(Y_i,Y_j)=\frac{\tan \left(\mathrm{\θ}\right)}{1-{\tan }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}(D\left(Y_i^I\right)-D\left(Y_j^I\right))$

其中，θ表示椭球旋转角，tan(θ)表示椭球旋转角的正切函数；将不确定参数Y(y空间)转化为标准变量T(t空间)：

$T_i=\frac{Y_i-{Y_i}^c}{Y_i^w},$ i＝1，2…n；

(1.3)不确定参数的椭球凸模型表达式如下：

$T\∈{\mathrm{\Ω}}_t=\left\{\right|T^T{C}_T^{-1}T\≤1\}$

式中C_T为：

$C_T=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{Cov}(T_1,T_1)& \mathrm{Cov}(T_1,T_2)& ...& \mathrm{Cov}(T_1,T_n)\\ \mathrm{Cov}(T_2,T_1)& \mathrm{Cov}(T_2,T_2)& ...& \mathrm{Cov}(T_2,T_n)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \mathrm{Cov}(T_n,T_1)& \mathrm{Cov}(T_n,T_2)& ...& \mathrm{Cov}(T_n,T_n)\end{array}\right]$

对于标准变量T有

椭球凸模型可以表述为：

$T\∈{\mathrm{\Ω}}_t=\left\{T\right|T^T{\mathrm{\η}}_T^{-1}T\≤1\}$

其中，η_T为t空间的相关性矩阵，

及

上述步骤(1)中，所使用的概率模型为概率密度函数。

如图2、图3、图4和图5所示，以一个具体的应用为例，对本发明的方法做进一步详细描述。

(1)建立如图2所示的汽车正面碰撞简化模型，包括固定刚性壁障1、地面2以及汽车简化模型3，按照法规规定，汽车简化模型3以56km/h的速度撞向正前方的固定刚性壁障1。

(2)汽车正面碰撞所产生的动能主要通过防撞梁4、前纵梁5、加强板6、前纵梁盖板7等部件的溃缩变形吸收，因此可以把图3中部件作为分析对象来评价汽车正面碰撞安全的可靠性。

(3)确定上述汽车吸能结构的不确定性参数，依据概率分布信息掌握程度使用概率模型或椭球凸模型对不确定性参数进行描述。

其中，图3中用t₁、t₂、t₃、t₄分别表示部件防撞梁4、前纵梁5、加强板6、前纵梁盖板7的厚度，t₁、t₂、t₃、t₄的样本信息量容易统计，可以使用概率模型对其描述，其分布如下表：

变量	均值(μ)	标准差(σ)	分布类型
				t1(mm)	1.2	0.060	正态分布
t2(mm)	1.9	0.090	正态分布
				t3(mm)	2.2	0.110	正态分布
t4(mm)	1.9	0.090	正态分布

而图3中部件的弹性模量E和密度ρ样本信息量不容易统计而其界限容易获知，则使用椭圆凸模型对其描述，并考虑它们之间相关性，其不确定参数变化区间如下：

E∈E^I＝[1.9×10⁵MPa，2.1×10⁵MPa]，

ρ∈ρ^I＝[7.47×10^-6kg/mm³，8.25×10^-6kg/mm³]

本实施例中，将主要影响汽车安全性的车体加速度场作为评价指标，由于B柱加速度变化曲线接近于乘员所受加速度变化曲线，因此用B柱加速度场替代车体加速度场对汽车安全性进行评价。通过采样计算其响应值，建立汽车正面碰撞的二次响应面模型和功能函数。

其中，B柱加速度峰值二次响应面模型为：

a(t₁，t₂，t₃，t₄，E，ρ)＝346.9-5.1t₁+3.6t₂-6.9t₃+4.1t₄-0.2E+0.9ρ-10.7t₁t₂+6.3t₁t₃-0.9t₁t₄+5.2t₁E+0.6t₁ρ+4.4t₂t₃+4.1t₂t₄-5.2t₂E+9.8t₂ρ+7.6t₃t₄+3.3t₃E-3.6t₃ρ-1.1t₄E+12.9t₄ρ-5.5Eρ+8.7t₁ ²+6.4t₂ ²-7.0t₃ ²+10.2t₄ ²+16.0E²-4.1ρ²

B柱加速度峰值功能函数：

G_a＝a_max-a(t₁，t₂，t₃，t₄，E，ρ)

上式中，a_max为42g，其值是根据汽车安全设计目标给定。

在满足约束条件下应用序列迭代法，优化搜索求得汽车正面碰撞安全可靠度指标，计算结果如下：

相关系数(η)	0.2       0.4	0.6	0.8
				可靠度指标(β)	1.0820    1.0197	0.9638	0.9155

在考虑了不同相关系数的条件下，计算了相应的汽车正碰安全性的可靠度指标，从上表可知部分可靠度指标值β＜1，说明汽车正碰安全性在不确定变量波动范围内可能有发生失效的风险。因此，将基于概率凸集混合模型的可靠性分析方法应用到汽车正碰安全性设计中，有助于提高汽车安全性设计的准确性和科学性，从而降低其失效风险。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种汽车碰撞安全的混合可靠性评估方法，其特征在于，步骤为：

（1）对汽车制造中存在的不确定参数分布情况进行描述：对于能够获得完整概率分布信息的不确定参数使用概率模型来描述，所述概率模型为概率密度函数；对于无法获得完整概率分布信息但可知其界限的不确定参数使用椭球凸模型来描述；

（2）定义求解可靠性指标所需功能函数G(X,Y)，假设汽车结构中关于不确定参数的响应函数为g(X,Y)，那么汽车结构需满足的设计要求为g(X,Y)>m，即要保证汽车结构不失效，需满足下式：

G(X,Y)=m-g(X,Y)<0

式中，X=(X₁,X₂,…X_n)使用概率模型进行描述，Y=(Y₁,Y₂,…Y_n)使用椭球凸模型进行描述，m是结构设计中满足功能所设目标值；

（3）建立基于混合模型的汽车碰撞安全可靠性指标计算流程，如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&beta;}=\underset{X}{\min }\left|\right|X\left|\right|\\ s.t.\underset{Y}{\min }G(X,Y)=0\end{array}\right.$

上式是指在满足约束条件的前提下求解可靠性指标；式中，||X||表示向量范数，min是指最小值，s.t.是指约束条件，β表示极限状态曲线到标准空间下坐标原点的最短距离，下标中X、Y分别是指不确定参数的概率分布和椭球凸模型分布；

（4）评估汽车碰撞安全的可靠性：若0≤β<1，说明汽车结构可能失效，也可能安全；若β>1，说明汽车结构响应值均在可行域内变动，此时汽车结构是可靠的；

所述步骤（1）中建立椭球凸模型的步骤为：

（1.1）假定汽车结构中存在n个不确定性参数的概率分布信息无法获得，但可知Y₁,Y₂…Y_n这些不确定参数的界限，如下：

$Y_i^I=[Y_i^L,Y_i^R]=\{Y_i{|(Y-Y^0)}^{T}G(Y-Y^0)\&le;1\}$

其中，Y_i ^I表示不确定参数的波动区间，上标I、L和R分别代表区间、下边界和上边界，G为n×n的正定矩阵，Y⁰为椭球中心点，不确定参数Y_i的中点

和方差D定义如下： $Y_i^c=\frac{Y_i^L+Y_i^R}{2},$ $D\left(Y_i^I\right)={\left(Y_i^w\right)}^2={\left(\frac{Y_i^R-Y_i^L}{2}\right)}^2,$ 这里

是

区间的半径；

（1.2）定义不确定变量间的相关系数为Cov(Y_i,Y_j)，即：

Cov(Y_i,Y_i)=D(Y_i) $\mathrm{Cov}\left(Y_{i,}{Y}_j\right)=\frac{\tan \left(\mathrm{\&theta;}\right)}{1-{\tan }^2\left(\mathrm{\&theta;}\right)}(D\left(Y_i^I\right)-D\left(Y_j^I\right))$

其中，θ表示椭圆旋转角，tan(θ)表示椭圆旋转角的正切函数；

（1.3）将不确定参数Y转化为标准变量T：

$T_i=\frac{Y_i-Y_i^c}{Y_i^w},i=\mathrm{1,2}...n;$

（1.4）不确定参数的椭球凸模型表达式如下：

$T\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_t=\left\{\right|T^T{C}_T^{-1}T\&le;1\}$

式中C_T为：

$C_T=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{Cov}(T_1,T_1)& \mathrm{Cov}(T_1,T_2)& ...& \mathrm{Cov}(T_1,T_n)\\ \mathrm{Cov}(T_2,T_1)& \mathrm{Cov}(T_2,T_2)& ...& \mathrm{Cov}(T_2,T_n)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \mathrm{Cov}(T_n,T_1)& \mathrm{Cov}(T_n,T_2)& ...& \mathrm{Cov}(T_n,T_n)\end{array}\right]$

对于标准变量T有

椭球凸模型可以表述为：

$T\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_t=\left\{T\right|T^T{\mathrm{\&eta;}}_T^{-1}T\&le;1\}$

其中，η_T为t空间的相关性矩阵，

及

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