CN102207692A - 一种确定掩膜版经光刻系统后所成像光照强度分布的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确定掩膜版经光刻系统后所成像光照强度分布的方法，属于集成电路制造技术领域，用于集成电路制造工艺中；该方法包含以下步骤：用矩阵表示掩膜版图形；用矩阵表示光刻系统光源的强度分布；利用所述光源强度分布矩阵，计算得到所述光刻系统的成像核及其系数，所述成像核用一组矩阵H_k(k＝1，2，……，l)表示，所述系数用μ_k(k＝1，2，……，l)表示；对于所述矩阵m做粗像素转换；对于所述每个成像核矩阵H_k做粗像素转换；利用所述粗像素转换后的表示掩膜版的矩阵和表示成像核矩阵卷积，并对所述卷积结果先求和再做线性插值；利用所述线性插值后的结果，根据给出的公式计算所述掩膜版经过光刻系统之后的成像光强分布。

Description

一种确定掩膜版经光刻系统后所成像光照强度分布的方法

技术领域

本发明属于集成电路制造技术领域，特别涉及一种用于集成电路制造工艺中的确定集成电路制造工艺中掩膜版经光刻系统后所成像光照强度分布的方法。

背景技术

光刻工艺是集成电路制造中最为重要的工艺步骤之一，主要作用是将掩膜版上的图形复制到硅片上，为下一步进行刻蚀或者离子注入工序做好准备。光刻的成本约为整个硅片制造工艺的40％，耗费时间约占整个硅片工艺的40～60％。因此，提高光刻的效果能有效降低硅片制造的成本。通过计算机模拟和优化技术提高光刻工艺的性能，是一种可靠的办法，这其中涉及到很多确定掩膜版经光刻系统后所成像光照强度分布的计算方法。目前，计算掩膜版成像光照强度分布的方法主要有：

(1)利用Abbe模型计算掩膜版成像光照强度分布。

(2)利用SOCS模型计算掩膜版成像光照强度分布。

然而，方法(1)涉及到大量的大规模卷积运算，计算耗时长，效率低。方法(2)相比方法(1)，减少了部分计算时间，但仍涉及大规模卷积运算，耗时较长。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术的上述问题，提供一种确定掩膜版经光刻系统后所成像光照强度分布的方法，用于集成电路制造工艺中；该方法效率高并且计算误差小。为了实现上述目的，本发明提供一种确定掩膜版经光刻系统后所成像光照强度分布的方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)用像素点矩阵m表示掩膜版图形，所述矩阵m的元素对应于所述掩膜版图形中的像素点，各个所述元素的元素值对应于所述像素点的透光特性，所述矩阵m的行数和列数均为N；

(2)用矩阵Γ表示光刻工艺采用光源的光照强度分布，所述矩阵Γ的元素对应于所述光源中的像素点，所述矩阵Γ各个元素的元素值对应于该像素点的光照强度；获取光刻系统所能够承受的最大光照强度Γmax，并将所述矩阵Γ中每一个元素值都除以Γmax，得到矩阵γ；

(3)利用所述矩阵γ，计算得到所述光刻系统的成像核及其系数，所述成像核用一组矩阵H_k，k＝1，2，……，l，该矩阵H_k相应的一组系数为μ_k，k＝1，2，……，l，l为成像核个数；

(4)对所述像素点矩阵m做粗像素转换，即计算出四个小规模粗像素矩阵m₀、m₁、m₂、m₃，其计算方法具体包括：

(4-1)确定粗像素转换的比例P，P取2至10之间的正整数；

(4-2)构造四个基矩阵W₀、W₁、W₂、W₃：

(4-2-1)构造W₀：构造一个矩阵S₀，其行数和列数均为P，其中每个元素皆取为1，然后将所述矩阵S₀单位化即得到矩阵W₀；所述单位化为：将原矩阵中每个元素都平方并相加，将得到的和再开方，将所述原矩阵中每个元素除以所述开方的结果，得到新矩阵；

(4-2-2)构造W₁：构造一个矩阵S₁，其行数和列数均为P，其中从第1行至第P行的元素依次取-P/2，-P/2+1，…，P/2，同一行的元素取值相同；然后将所述矩阵S₁单位化即得到矩阵W₁；

(4-2-2)构造W₂：构造一个矩阵S₂，其行数和列数为P，其中从第1列至第P列的元素依次取-P/2，-P/2+1，…，P/2，同一列的元素取值相同；然后将所述矩阵S₂单位化即得到W₂；

(4-2-3)构造W₃：将W₁和W₂的同位置元素相乘，得到矩阵S₃；然后将所述矩阵S₃单位化即得到W₃；

(4-3)计算矩阵m₀、m₁、m₂、m₃，具体计算方法如下：构造一个行数和列数为N_C的矩阵m₀，其中N_C等于N/P；将所述步骤(1)的矩阵m从左至右、从上至下依次划分成N_C*N_C个子矩阵，子矩阵的行数和列数皆为P；每个子矩阵的元素，都与所述矩阵W₀同位置元素相乘，并将各元素相乘结果累加；将所述各个子矩阵累加的结果，根据子矩阵在m中的位置从左至右、从上至下依次放入m₀中的相应位置；采用同样计算方法计算m₁、m₂或m₃，将所述子矩阵元素分别与矩阵W₁、W₂或W₃的同位置元素相乘累加后，依次放入m₁、m₂或m₃中的相应位置；

(5)采用步骤(4)的同样计算方法对每个成像核矩阵H_k做粗像素转换，即计算出四个小规模矩阵H_k0、H_k1、H_k2、H_k3，其中采用的基矩阵Wr₀、Wr₁、Wr₂、Wr₃，分别是将所述步骤(4-2)中的基矩阵W₀、W₁、W₂、W₃逆时针旋转90度得到的；

(6)依次将所述矩阵m₀与H_k0、m₁与H_k1、m₂与H_k2、m₃与H_k3卷积，将该四个卷积所得矩阵相加得到矩阵X_k；

(7)对所述每一个矩阵X_k做线性插值，得到与所述矩阵m规模一致的矩阵Y_k；

(8)利用所述矩阵H_k、Y_k和所述系数μ_k，根据下列公式

$I(i,j)=\frac{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\left|\right|Y_k(i,j)\left|\right|}^2}{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k\underset{x=1}{\overset{X_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y_1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|H_k(x,y)\left|\right|}^2}$

计算得到所述掩膜版经光刻系统作用后所成像的光照强度分布，并用规模与所述矩阵m一致的矩阵I来表示。

作为优选，所述掩膜图形为二进制掩膜或全相位偏移掩膜；所述二进制掩膜的透光点在所述矩阵m中用1表示，所述二进制掩膜的不透光点在所述矩阵m中用0表示；所述全相位偏移掩膜的不透光点在所述矩阵m中用0表示，所述全相位偏移掩膜的无相位偏移的透光点在所述矩阵m中用1表示，所述全相位偏移掩膜的相位偏移180°的透光点在所述矩阵m中用-1表示。

作为优选，所述表示掩膜版矩阵m的行数和列数应相等，所述矩阵m的行数和列数取实际获取掩膜版图像的像素点阵行数和列数的最大者。

作为优选，所述矩阵Γ的元素对应于所述光源中的像素点，各个所述元素的元素值对应于所述像素点的光照强度。

作为优选，所述步骤(2)的归一化所述矩阵Γ具体为：获取所述光源所要透过的透镜组所能够承受的最大光照强度Γmax，并将所述矩阵Γ中每一个元素值都除以Γmax。

作为优选，所述粗像素转换的比例P取2至10之间的正整数，P取得越大，则使用本方法计算得到的掩膜版成像光强分布误差越大，以保证计算误差在能够接受的范围内为原则进行选择。

作为优选，所述步骤(4-2)构造所述基矩阵W₀的方法如下：构造一个矩阵S₀，其行数和列数均为P，其中每个元素皆取为1；然后将所述矩阵S₀单位化即得到矩阵W₀；所述单位化为：将原矩阵中每个元素都平方并相加，将得到的和再开方，将所述原矩阵中每个元素除以所述开方的结果，得到新矩阵；

作为优选，所述步骤(4-2)构造所述基矩阵W₁的方法如下：构造一个矩阵S₁，其行数和列数均为P，其中从第1行至第P行的元素依次取-P/2，-P/2+1，…，P/2，同一行的元素取值相同；然后将所述矩阵S₁单位化即得到矩阵W₁；

作为优选，所述步骤(4-2)构造所述基矩阵W₂的方法如下：构造一个矩阵S₂，其行数和列数均为P，其中从第1列至第P列的元素依次取-P/2，-P/2+1，…，P/2，同一列的元素取值相同；然后将所述矩阵S₂单位化即得到矩阵W₂；

作为优选，所述步骤(4-2)构造所述基矩阵W₃的方法如下：将所述矩阵W₁和W₂的同位置元素相乘，得到矩阵S₃；然后将所述矩阵S₃单位化即得到矩阵W₃；

作为优选，所述步骤(4-3)矩阵m₀、m₁、m₂、m₃的具体计算方法如下：构造一个行数和列数为N_C的矩阵m₀，其中N_C等于N/P。将所述步骤(1)的矩阵m从左至右、从上至下依次划分成N_C*N_C个子矩阵，子矩阵的行数和列数皆为P；每个子矩阵的元素，都与矩阵W₀同位置元素相乘，并将各元素相乘结果累加；所述各个子矩阵所述累加的结果，根据子矩阵在m中的位置从左至右、从上至下依次放入m₀中的相应位置；采用同样计算方法计算m₁、m₂、m₃，将所述子矩阵元素分别与矩阵W₁、W₂或W₃的同位置元素相乘累加后，依次放入m₁、m₂或m₃中的相应位置；

作为优选，采用步骤(4)的同样计算方法对所述步骤(5)中每个成像核矩阵H_k做粗像素转换，即计算出四个小规模矩阵H_k0、H_k1、H_k2、H_k3，其中采用的基矩阵Wr₀、Wr₁、Wr₂、Wr₃，分别是将所述步骤(4-2)中的基矩阵W₀、W₁、W₂、W₃逆时针旋转90度得到的；

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提供的掩膜版经过光刻系统后所成像光照强度分布的方法，通过采用多个小规模卷积组合和线性插值替代大规模卷积，相比于前述的计算方法(1)和(2)，本发明的方法侧重于对计算效率的改善；相比于前述的计算方法(1)和(2)，本发明的计算时间大幅缩短。

具体实施方式

下面对本发明的实施例进行详细说明。

(1)用像素点矩阵m表示掩膜版图形；

获取掩膜版图形的流程为：需要流片的客户将版图交给芯片代工厂；然后代工厂将所述版图处理成光刻系统需要的掩膜版图形，从代工厂处便可以获取该掩膜版图形，即作为初始的掩膜版图形；根据掩膜版的种类，将掩膜版图形用像素点矩阵m进行表示，所述矩阵m的元素对应于所述掩膜版图形中的像素点，各个所述元素的元素值对应于所述像素点的透光特性；用N表示矩阵m的行数和列数，取实际获取掩膜版图像的像素点行数和列数的最大者用M_m和N_m分别表示矩阵m的行数和列数；掩模版可以选择二进制掩膜，二进制掩膜的透光点在矩阵m中用1表示，二进制掩膜的不透光点在所述矩阵m中用0表示；所述掩模版也可以选择全相位偏移掩膜，全相位偏移掩膜的不透光点在所述矩阵m中用0表示，所述全相位偏移掩膜的无相位偏移的透光点在所述矩阵m中用1表示，所述全相位偏移掩膜的相位偏移180°的透光点在所述矩阵m中用-1表示。

(2)用矩阵Γ表示光刻工艺采用光源的光照强度分布，并归一化矩阵Γ，得到矩阵γ；

可从代工厂直接获取光刻工艺采用光源的光照强度分布，并用一个矩阵Γ来表示所述光源，矩阵Γ中的每个元素分别对应光源中相应位置的一个像素点，矩阵Γ中的元素的元素值对应像素点的光照强度；

归一化矩阵Γ的方法为：获取光刻系统(主要指透镜组)所能够承受的最大光照强度值Γmax，将所述矩阵Γ中每一个元素值都除以Γmax，得到一个新的矩阵γ来表示光源，即所述矩阵γ的元素的元素值的范围限制在闭区间[0，1]内；

(3)利用所述矩阵γ，计算得到所述光刻系统的成像核及其系数，所述成像核用一组矩阵H_k(k＝1，2，……，l)表示，该矩阵H_k相应的一组系数为μ_k(k＝1，2，……，l)，l为成像核个数；

本发明对所述计算所述光刻系统的成像核及其系数的方法不作要求，一般可以用开源软件LAVA计算。

(4)对所述矩阵m做粗像素转换，计算出四个小规模粗像素矩阵m₀、m₁、m₂、m₃，其计算方法具体包括；

(4-1)确定粗像素转换的比例P；

所述粗像素转换的比例P取2至10之间的正整数，P取得越大，则使用本方法计算得到的掩膜版成像光强分布误差越大，本实施例中以保证计算误差在能够接受的范围内为原则进行选择。

(4-2)构造四个基矩阵W₀、W₁、W₂、W₃：

构造一个矩阵S₀，其行数和列数均为P，其中每个元素皆取为1；然后将所述矩阵S₀单位化即得到矩阵W₀；

构造一个矩阵S₁，其行数和列数均为P，其中从第1行至第P行的元素依次取-P/2，-P/2+1，…，P/2，同一行的元素取值相同；然后将所述矩阵S₁单位化即得到矩阵W₁；

构造一个矩阵S₂，其行数和列数均为P，其中从第1列至第P列的元素依次取-P/2，-P/2+1，…，P/2，同一列的元素取值相同；然后将所述矩阵S₂单位化即得到矩阵W₂；

将W₁和W₂的同位置元素相乘，得到矩阵S₃；然后将所述矩阵S₃单位化即得到矩阵W₃；

(4-3)计算矩阵m₀、m₁、m₂、m₃具体计算方法如下：

构造一个行数和列数为N_C的矩阵m₀，其中N_C等于N/P；将所述步骤(1)的矩阵m从左至右、从上至下依次划分成N_C*N_C个子矩阵，子矩阵的行数和列数皆为P；每个子矩阵的元素，都与矩阵W₀同位置元素相乘，并将各元素相乘结果累加；所述各个子矩阵所述累加的结果，根据子矩阵在m中的位置从左至右、从上至下依次放入m₀中的相应位置；采用同样计算方法计算m₁、m₂或m₃，将所述子矩阵元素分别与矩阵W₁、W₂或W₃的同位置元素相乘累加后，依次放入m₁、m₂或m₃中的相应位置；

(5)采用步骤(4)的同样计算方法对每个成像核矩阵H_k做粗像素转换，即计算出四个小规模矩阵H_k0、H_k1、H_k2、H_k3，其中采用的基矩阵Wr₀、Wr₁、Wr₂、Wr₃，分别是将所述步骤(4-2)中的基矩阵W₀、W₁、W₂、W₃逆时针旋转90度得到的；

本实施例中对于每个成像核矩阵H_k计算出四个小规模矩阵H_k0、H_k1、H_k2、H_k3的方法，除采用的所述基矩阵不同外，其余过程与本实施例步骤(4)计算所述矩阵m₀、m₁、m₂、m₃的过程相同。

(6)依次将所述矩阵m₀与H_k0、m₁与H_k1、m₂与H_k2、m₃与H_k3卷积，将该四个卷积所得矩阵相加得到矩阵X_k；

(7)对所述每一个矩阵X_k做线性插值，得到与所述矩阵m规模一致的矩阵Y_k；

(8)利用所述矩阵H_k、Y_k和所述系数μ_k，根据公式(1)

$I(i,j)=\frac{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\left|\right|Y_k(i,j)\left|\right|}^2}{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k\underset{x=1}{\overset{X_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y_1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|H_k(x,y)\left|\right|}^2}---\left(1\right)$

计算所述掩膜版经光刻系统作用后所成像的光照强度分布，并用规模与所述矩阵m一致的矩阵I来表示；

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种确定掩膜版经光刻系统后所成像光照强度分布的方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)用像素点矩阵m表示掩膜版图形，所述矩阵m的元素对应于所述掩膜版图形中的像素点，各个所述元素的元素值对应于所述像素点的透光特性，所述矩阵m的行数和列数均为N；

(2)用矩阵Γ表示光刻工艺采用光源的光照强度分布，所述矩阵Γ的元素对应于所述光源中的像素点，所述矩阵Γ各个元素的元素值对应于该像素点的光照强度；获取光刻系统所能够承受的最大光照强度Γmax，并将所述矩阵Γ中每一个元素值都除以Γmax，得到矩阵γ；

(3)利用所述矩阵γ，计算得到所述光刻系统的成像核及其系数，所述成像核用一组矩阵H_k，k＝1，2，……，l，该矩阵H_k相应的一组系数为μ_k，k＝1，2，……，l，l为成像核个数；

(4)对所述像素点矩阵m做粗像素转换，即计算出四个小规模粗像素矩阵m₀、m₁、m₂、m₃，其计算方法具体包括：

(4-1)确定粗像素转换的比例P，P取2至10之间的正整数；

(4-2)构造四个基矩阵W₀、W₁、W₂、W₃：

(4-2-1)构造W₀：构造一个矩阵S₀，其行数和列数均为P，其中每个元素皆取为1，然后将所述矩阵S₀单位化即得到矩阵W₀；所述单位化为：将原矩阵中每个元素都平方并相加，将得到的和再开方，将所述原矩阵中每个元素除以所述开方的结果，得到新矩阵；

(4-2-2)构造W₁：构造一个矩阵S₁，其行数和列数均为P，其中从第1行至第P行的元素依次取-P/2，-P/2+1，…，P/2，同一行的元素取值相同；然后将所述矩阵S₁单位化即得到矩阵W₁；

(4-2-2)构造W₂：构造一个矩阵S₂，其行数和列数为P，其中从第1列至第P列的元素依次取-P/2，-P/2+1，…，P/2，同一列的元素取值相同；然后将所述矩阵S₂单位化即得到W₂；

(4-2-3)构造W₃：将W₁和W₂的同位置元素相乘，得到矩阵S₃；然后将所述矩阵S₃单位化即得到W₃；

(4-3)计算矩阵m₀、m₁、m₂、m₃，具体计算方法如下：构造一个行数和列数为N_C的矩阵m₀，其中N_C等于N/P；将所述步骤(1)的矩阵m从左至右、从上至下依次划分成N_C*N_C个子矩阵，子矩阵的行数和列数皆为P；每个子矩阵的元素，都与所述矩阵W₀同位置元素相乘，并将各元素相乘结果累加；将所述各个子矩阵累加的结果，根据子矩阵在m中的位置从左至右、从上至下依次放入m₀中的相应位置；采用同样计算方法计算m₁、m₂或m₃，将所述子矩阵元素分别与矩阵W₁、W₂或W₃的同位置元素相乘累加后，依次放入m₁、m₂或m₃中的相应位置；

(5)采用步骤(4)的同样计算方法对每个成像核矩阵H_k做粗像素转换，即计算出四个小规模矩阵H_k0、H_k1、H_k2、H_k3，其中采用的基矩阵Wr₀、Wr₁、Wr₂、Wr₃，分别是将所述步骤(4-2)中的基矩阵W₀、W₁、W₂、W₃逆时针旋转90度得到的；

(6)依次将所述矩阵m₀与H_k0、m₁与H_k1、m₂与H_k2、m₃与H_k3卷积，将该四个卷积所得矩阵相加得到矩阵X_k；

(7)对所述每一个矩阵X_k做线性插值，得到与所述矩阵m规模一致的矩阵Y_k；

(8)利用所述矩阵H_k、Y_k和所述系数μ_k，根据下列公式

$I(i,j)=\frac{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k{\left|\right|Y_k(i,j)\left|\right|}^2}{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_k\underset{x=1}{\overset{X_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y_1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|H_k(x,y)\left|\right|}^2}$

计算得到所述掩膜版经光刻系统作用后所成像的光照强度分布，并用规模与所述矩阵m一致的矩阵I来表示。