CN102195616A - 高效子带自适应有限脉冲响应滤波 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于设计一套子带FIR滤波器的方法。其中，每个FIR滤波器具有许多的滤波器系数，并被连接到可调节延迟线的上游或下游。该方法包括：将输入信号划分成许多子带信号，这些子带信号的频谱组成输入信号的频谱；对于每个子带，提供各自的取决于期望信号的期望子带信号；使用相应的FIR滤波器和延迟线对每个子带信号进行滤波和延迟，从而生成滤波后的信号；对于每个子带，提供取决于滤波信号和相应的期望信号的误差信号；对每个子带FIR滤波器的滤波器系数进行调整，使得各自的滤波信号与相应的期望子带信号近似匹配；以及，对于每个子带，改变各自的延迟线的延迟，以便最小化或最大化第一质量准则。

Description

高效子带自适应有限脉冲响应滤波

技术领域

本发明涉及在音频应用中的子带信号处理，尤其涉及一种用于设计一套子带FIR滤波器的方法，该方法提供了期望目标传递函数的计算机执行的高效的实施方式。

背景技术

专利公开EP 0 746 133 A2描述了包括时间变化补偿的多级回声消除器。该回声消除器包括两个分别包括自适应滤波器的级联回声消除器级(stage)，从而在第二级中，可调节延迟元件被连接到自适应滤波器的上游。

与IIR滤波器(无限脉冲响应滤波器)相比，FIR滤波器(有限脉冲响应滤波器)提供了实现具有可任意定义的期望传递函数(即，幅度和相位响应)的数字滤波器的可能性。因此，该期望的传递函数不仅可被设计成具有最小相位，而且也可以具有最大相位或混合相位。进一步地，也可实现线性相位传递函数，这通常是在音频信号处理中所期望的。

然而，尤其在音频信号处理中，当使用FIR滤波器时，所需滤波器长度通常相当高，这增加了操作过程中的计算工作量以及存储需求。这主要归因于两个物理事实，第一，在大多数音频应用中存在的室内脉冲响应的衰减时间(decay time)相当长，这导致了在使用FIR滤波器时相应的滤波器长度很长。第二，人类的听觉系统(human auditory system)适于在不同频带上提供不等的频率分辨率。人类的听觉系统非常善于分辨低频率，即，在低的绝对频率处可完全识别频率差异，而对高频率则不是那么容易辨别。例如，100Hz的音调和200Hz的音调可轻易地被完全区分开，而人耳要将5000Hz的音调与5100Hz的音调区分开则是很困难的，尽管这两种情况下的频率差均为100Hz。也就是说，人类听觉系统的频率分辨率是随着频率的增加而降低的。这种现象是众所周知的，并且形成了适用于人类听觉系统的心理声学频率标度(scale)的基础，例如，Bark标度、Mel标度，以及ERB(等效矩形频宽)标度。

研究表明，取决于内部(地毯、布置的家具等)，收听室的室内脉冲响应相当长，尤其是在低频率处，因为能量的递降很慢。这种效果甚至被增强，因为音频复制系统生成的声压处于低音频率(即，低于200Hz)范围的最大处，然而人类听觉系统对于低频率音频信号较为不敏感。

所有这些因素的综合观点指示，人类听觉系统的特性以及典型的收听室的特性要求FIR滤波器的长度不能小于特定的最小长度，以便在音频信号处理系统中提供足够好的音频质量。例如，为在低音频率范围内提供约10Hz的必需的频率分辨率，在44100HZ的采样频率下，每个音频信道需要具有4410个滤波器系数的FIR滤波器，由此现代音频系统具有多达16个信道。

只要FIR滤波器在操作过程中带来相当大的计算工作量和/或相当高的存储需求，就存在着对这样一种用于在音频应用中高效实施FIR滤波器的需要，以便能够使用标准数字音频信号处理硬件，并因此造成了对适当的滤波器设计方法的需要。

发明内容

本文公开了一种用于设计一套子带FIR滤波器的方法。其中，每个FIR滤波器具有许多滤波器系数，并且每个FIR滤波器被连接到可调节延迟线上游或下游。该方法包括：将输入信号划分成许多子带信号，这些子带信号的频谱组成输入信号的频谱；对于每个子带，提供各自的取决于期望信号的期望子带信号；将每个子带信号进行滤波和延迟，从而使用相应的FIR滤波器和延迟线生成滤波信号；对于每个子带，提供取决于滤波信号的误差信号和相应的期望信号；对每个子带FIR滤波器的滤波器系数进行调整，使得各自的滤波信号与相应的期望子带信号近似匹配；以及，对于每个子带改变各自延迟线的延迟，以便最小化或最大化第一质量准则。

附图说明

参考后面的附图和描述能够更好地理解本发明。在附图中，相同的参考数字指示相应的部件。在附图中：

图1示出了FIR滤波器的滤波器系数的自适应计算的基本信号处理结构，该FIR滤波器代表与预定义目标函数P(z)近似匹配的传递函数G(z)；

图2示出了图1中的结构的调整，由此图1的全波段FIR滤波器G(z)可以用一套子带FIR滤波器G_m(z)代替；

图3示出了包括可替换全波段FIR滤波器G(z)的一套子带FIR滤波器G_m(z)的信号处理结构；

图4示出了包括许多子带的自适应FIR滤波器设计的信号处理结构，每个子带包括子带FIR滤波器和延迟线；

图5示出了当调整子带FIR滤波器的长度时，基于强调低频率子带的Bark标度的加权因子；以及

图6(a)和6(b)示意性地示出了偶数堆栈滤波器组和奇数堆栈滤波器组的幅度响应。

具体实施方式

图1示出了用于自适应计算滤波器20的滤波器系数g_k(k＝0，1，...，K-1)的基本信号处理结构，其中下标k表示滤波器系数的索引，而K表示滤波器长度。FIR滤波器20具有(离散)传递函数G(z)，在成功调整滤波器系数gk之后，传递函数G(z)与参考系统10的预定义的目标函数P(z)近似匹配。为了执行自适应滤波器的设计程序，为参考滤波器10和FIR滤波器20提供测试信号(输入信号x[n])，该测试信号为，例如，白噪声或具有包括目标传递函数P(z)的通带的带宽的任意其它信号。从参考系统10的输出信号，即，从期望信号d[n]，中减去(减法器30)FIR滤波器20的输出信号y[n]。差值d[n]-y[n]被用作误差信号e[n]并被提供给调整单元21。调整单元21被配置成在每个样本时间段中根据误差信号和输入信号x[n](在该情况下还被表示为参考信号)来计算一组更新的FIR滤波器系数g_k。对于滤波器系数的调整可采用最小均方(LMS)算法或归一化最小均方(NLMS)算法。然而，为了达到该目的也可利用不同的调整算法。在调整算法收敛之后，FIR滤波器系数g_k代表传递函数G(z)，传递函数G(z)是目标传递函数P(z)的最佳近似。

当使用FIR滤波器时，减少计算工作量的一种选择是将要滤波的信号的频谱划分为许多窄带信号(子带信号)，并对每个窄带信号进行独立的滤波。将全波段信号划分成若干子带信号可通过所谓的分析滤波器组(AFB)来实现。类似地，子带信号可被(再次)组合成具有相应的合成滤波器组(SFB)的单个全波段信号。在下面，全波段信号被表示为没有下标，例如，期望信号d[n]，其中n是时间索引。进一步地，具有下标的信号，例如d_m[n]，表示的是一套子带信号，这些子带信号是相应的全波段信号d[n]的分解。因此，下标m表示子带序号(m＝1，2，...，M)。相似地，离散全波段传递函数G(z)可被分解成许多个子带传递函数G_m(z)。

图2示出了类似于图1的基本信号处理结构，由此自适应FIR滤波器20被一套子带FIR滤波器20’代替。为了该目的，通过使用AFB 22，将全波段输入信号x[n]划分成M个子带输入信号x_m[n](m＝1，2，...，M)。相似地，使用AFB11，将全波段期望信号d[n]分成M个子带信号d_m[n](同样，m＝1，2，...，M)。实现窄带传递函数G_m(z)的每个子带FIR滤波器，下标m同样表示子带的序号。每个子带滤波器G_m(z)还可以用其滤波器系数g_mk来代表，由此，同样，k表示范围从k＝0到k＝K_m-1(K_m是滤波器G_m(z)在第m个子带中的滤波器长度)的滤波器系数的索引。每个FIR滤波器G_m(z)与调整单元(该套调整单元在图2中用附图标记21’表示)相关联，该调整单元21’接收相应的误差信号e_m[n]＝d_m[n]-y_m[n]，并且为各自的子带m计算各自的一套更新的滤波器系数g_mk(k＝1，2，...，k_m-1)。

类似于图1中的例子，对于M个子带FIR滤波器G_m(z)中的每一个的滤波器系数g_mk进行调整，使得，在调整算法收敛之后，由所有子带传递函数G_m(z)组合获得的总传递特性与预定义的目标函数P(z)匹配。

在计算适合的滤波器系数g_mk之后，该套FIR滤波器G_m(z)20’可以在分析滤波器组(AFB 22)和相应的合成滤波器组(SFB 22’)之间工作，如图3所示，用于对音频信号进行滤波。在这种情况下，AFB 22、FIR滤波器组20’和SFB 22’一起实现与目标函数P(z)近似匹配的传递函数G(z)，该传递函数可代表，例如，在音频系统中的均衡滤波器。在现代音频系统中，不仅幅度，而且相位也是均衡的对象，以便给听众生成期望的声音印象。因此，目标函数P(z)通常代表具有非线性相位特性的非最小相位滤波器。

图3中的包括分析滤波器组、一套子带滤波器和合成滤波器组的信号处理结构是否比具有相同传递函数的“普通”FIR滤波器更加高效(在计算工作量和存储器要求方面)呢？除其它因素之外，该问题的答案取决于分析和合成滤波器组的高效实施的有效性。为了解决人类听觉系统的频率分辨率不均匀的问题，需要使用这样的滤波器组，其中，具有低中心频率的子带的带宽比具有较高中心频率的子带的带宽要窄。现有若干种方法用于实现这种心理声学推动的将全波段信号划分成一套子带信号，这些子带信号的带宽取决于相应的子带在可听得见的频率范围内的位置。然而，并没有已知的高效滤波器组允许将输入频谱不均匀地划分成一套不同带宽的子带。然而，本领域公知的其它方法允许将全波段信号划分成一套相等带宽的子带信号。一个例子是如S.Weiss等人描述的过取样(oversampled)GDFT滤波器组的快速实现(见S.Weiss，R.W.Stewart的“Fast Implementation of OversampledModulated Filter Banks”，IEE Electronics Letters，vol.36，pp.1502-1503，2000)，其中使用了单个的原型滤波器(prototype filter)和在几乎每种信号处理环境下都可使用的FFT算法。

综上所述，滤波器组将被用于操作相等带宽的子带，因为没有用于处理非均匀带宽的子带的高效实现。然而，为了减轻相等宽度子带的不足，可以选择分配给各自的子带的不同的FIR滤波器的滤波器长度。即，在需要低频率分辨率的子带中的FIR滤波器与需要高频率分辨率的子带中的相比，包括较少的滤波器系数。后者的子带通常是那些位于可听得见频率范围的较低部分的子带。这样，可通过使用具有相等宽度的子带的高效滤波器组，来实现与人类听觉系统的频率分辨率相对应的频率分辨率。

如上所述，目标函数P(z)一般为在频率上具有非线性组延迟特性的非最小相位滤波器。为了补偿由于在不同子带中的不同组延迟引起的不同的信号传播延迟，延迟线可被连接到每个子带FIR滤波器的上游或下游。因此，该延迟均衡不需要使用额外的FIR滤波器系数来获得，避免了计算效率低下。由于延迟的值以及滤波器系数的数量取决于要实现的目标传递函数P(z)(即，幅度和相位相应)，因此对于每个子带可自适应地确定滤波器系数的数量(即，滤波器“接头(taps)”的数量)以及延迟值，这在下文中被描述为“自适应接头分配”算法和“自适应延迟分配”算法。因此，当设计M个子带FIR滤波器G_m(z)时，不仅自适应地确定滤波器系数(见图1中的系数g_mk)，而且还有系数K_M的数量和额外延迟Δ_m。图4示出了子带FIR滤波器设计使用的信号处理结构。图4的例子是图2的结构的增强版本，在每个子带信号路径中具有额外延迟和全局“自适应接头分配和延迟分配单元”。

如在图2的例子中，将全波段输入信号x[n](例如，有限波段的白噪声)提供给具有目标传递函数P(z)的系统10，从而生成期望信号d[n]。该期望信号d[n]，以及输入信号x[n]，被分别划分成M个子带信号d_m[n]和x_m[n]。图4的例子只示出了与第一个和最后一个(m＝1和m＝M)子带相关联的分量和信号。子带输入信号x_m[n]被提供给具有传递函数G_m(z)的自适应FIR滤波器，从而生成滤波后的子带信号y_m[n]。从对应的期望信号d_m[n]中减去每个滤波后的子带信号y_m[n]，得到每个子带的误差信号e_m[n]。调整单元被分配给每个FIR滤波器G_m(z)，以优化滤波器系数g_mk(即，滤波器的脉冲相应(g_m0，g_m1，...，g_m(k-1)))，其中通过最佳的一套滤波器系数g_mk将各自的误差信号e_m[n]的范数(norm)(例如，功率)最小化。

提供延迟Δ_m的延迟线被连接到每个子带FIR滤波器G_m(z)的上游或下游。进一步地，提供了“自适应接头分配和自适应延迟分配单元”40，其被配置成依据在下面更详细地描述的自适应接头分配和自适应延迟分配算法，动态地调整FIR滤波器G_m(k)的滤波器长度K_m以及延迟线Δ_m的相应的延迟值。

对于以上提及的自适应接头分配(即，FIR滤波器长度的自适应)可以考虑不同的方法。一种方法是改变子带FIR滤波器G_m(z)的滤波器长度K_m，直到总误差信号e[n](其中e[n]＝e₁[n]+e₂[n]+...+e_M[n])达到最小值为止。这样的方法在实践中产生了良好的结果，但是相当耗时，因为每次滤波器系数的数量改变之后，自适应滤波器都需要时间来再次收敛。产生与前面的方法差不多好的结果但是时间消耗少得多的另一种方法考虑最后S个滤波器系数g_m(km-1)，g_m(km-2)，...，g_m(km-S)的能量。改变子带滤波器G_m(z)的滤波器长度K_m，直到所提及的最后S个滤波器系数的能量近似相等为止。这种方法需要子带滤波器的脉冲响应随时间成指数衰减，在现实界系统中应该一直是这样的情况。对比每个子带滤波器的最后S个滤波器接头的能量，以评定子带滤波器G_m(z)有多接近目标函数P(z)，并提供在子带滤波器之间重新分配滤波器系数的准则，以便获得信号衰减行为与目标函数P(z)的脉冲响应的信号衰减行为相似的子带滤波器脉冲响应，其可以被看作最佳的最小化误差。

下面，更加详细地描述了自适应接头分配算法的例子。应该注意的是，对于实数值的全波段输入信号x[n](见图2)，只有M/2子带需要被处理，因为另外的M/2子带信号是在第一个M/2子带上的信号的共轭复数复制。因此，各自的子带FIR滤波器传递函数遵守以下关系：

G_m(z)＝G_M-m+1(z)*，m＝1，...，M/2，    (1)

其中星号表示复共轭算子。

据此，子带滤波器G_m(z)的滤波器长度K_m(其中m＝1，2，...，M/2)随着Q采样(即，在子带系统中的采样)的周期而被调整。但是，所有子带滤波器G_m(z)的滤波器系数g_mk[n]的总数保持恒定。也就是说，如果一个或多个子带滤波器的滤波器长度增加，则另一滤波器的滤波器长度必须减少，以保持滤波器系数的总数恒定。据此，随着Q采样的周期，每个M/2子带FIR滤波器的长度减少ΔK个系数。因此，依据在以下进一步表述的一定的准则，有ΔK·M/2个“自由”系数将在M个子带滤波器之间被再次分配。

上述的“再次分配”可表达为以下等式：

$K_m[\frac{n}{Q}+1]=K_m\left[\frac{n}{Q}\right]-\mathrm{\ΔK}+\mathrm{\ΔK}\·\frac{M}{2}\·\frac{C_m\left[\frac{n}{Q}\right]}{\underset{i=1}{\overset{M/2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_1\left[\frac{n}{Q}\right]}---\left(2\right)$

其中m＝1，2，...，M/2表示子带的数量。表达式C_m[n/Q]代表上述滤波器接头(即，滤波器系数)的分配准则。如上所述，一个有用的准则是子带误差信号e_m[n]的能量。在这种情况下C_m[n/Q]可被表示为：

$C_m\left[\frac{n}{Q}\right]=\frac{1}{R}\underset{r=0}{\overset{R-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_m[n-r]\·{e_m}^{*}[n-r]---\left(3\right)$

其中m＝1，2，...，M/2，并且R为采样数量，误差信号在该采样数量上被平均。但是，在对等式(3)求值之前，自适应子带FIR滤波器必须收敛，并且因此，R需要远小于Q(即，R＜＜Q)。另一个准则考虑了各自的子带FIR滤波器的最后S个滤波器系数的能量。在这种情况下，C_m[n/Q]可表示为：

$C_m\left[\frac{n}{Q}\right]=\frac{1}{S}\underset{s=0}{\overset{S-1}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{m(\mathrm{km}-S)}\left[n\right]\·{g_{m(\mathrm{Km}-S)}}^{\′}\left[n\right]---\left(4\right)$

其中m＝1，2，...，M/2，并且K_m为在各自子带中的当前滤波器长度K_m[n]。可替代地，子带输入信号x_m[n]的能量与最后S个滤波器系数可以一起被考虑(见等式5)。在这种情况下C_m[n/Q]可被表示成：

$C_m\left[\frac{n}{Q}\right]=\frac{1}{n}\underset{r=0}{\overset{R-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_m[n-r]\·{x_m}^{*}[n-r]+\frac{1}{S}\underset{s-0}{\overset{S-1}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{m(\mathrm{Km}-S)}\left[n\right]\·{g_{m(\mathrm{Km}-S)}}^{*}\left[n\right]---\left(5\right)$

如上所述，依据等式(3)的准则，产生了最好的结果，但是求值是很耗时的。

当目标系统是时变的并且输入信号是任意颜色时，例如在AEC(声音回波消除)系统的情况下，应使用依据等式(5)的准则。在该情况下，即，对于子带FIR滤波器设计，输入信号x[n]可被设计者选择为白噪声，等式(4)得到高质量的结果并同时允许进行快速的自适应。

为了解决心理声学方面的问题，等式(3)、(4)或(5)中定义的表达式c_m可以用相应的加权因子w_m加权，即，在等式(3)、(4)或(5)中的表达式c_m[n/Q]被替换成w_m·c_m[n/Q]。该加权因子w_m的选择应该考虑人类听觉系统的频率分辨率。使用Bark标度，因子w_m可被计算如下：

$w_m=13{\tan }^{-1}\left(0.76\frac{f_{c,m}+1}{1000}\right)+3.5{\tan }^{-1}\left({\left(\frac{f_{c,m}+1}{7500}\right)}^2\right)-13{\tan }^{-1}\left(0.76\frac{f_{c,m}}{1000}\right)-3.5{\tan }^{-1}\left({\left(\frac{f_{c,m}}{7500}\right)}^2\right)---\left(6\right)$

其中f_c，m表示第m个子带的中心频率(单位为Hz)，其可以被计算成f_c，m＝(2m-1)·f_s/(2·M)，f_s是单位为Hz的采样频率。在图5中示出了依据等式(6)计算的一套归一化的加权因子w_m的例子，其中考虑了16个子带(M/2＝16)。

如上所述，依据等式(2)的系数的再次分配可对子带误差信号e_m[n]的能量(对应等式(3))或者子带滤波器系数g_mk(其中k＝{K_m-S，...，K_m-1}，对应等式(4))的一部分(例如，最后S个滤波器系数)的能量，或者子带滤波器系数g_mk的能量和子带输入信号x_m[n]的能量的组合(对应等式(5))进行“均衡”。可以采用基于不同能量的准则。因此，该算法的“目标”是在各子带之间均等分配信号能量。由于该目标是优化处理的期望结果，所以上述算法也可被看作是最小化(或最大化)任务。

在上述准则的理想情况下，c_m[n/Q](见等式(3)至(5))在每个子带m中具有相等的值，其中

$\frac{1}{M/2}=\frac{C_m\left(\frac{n}{Q}\right)}{\underset{i=1}{\overset{M/2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(\frac{n}{Q}\right)}---\left(7\right)$

也就是说，在M/2个被考虑的子带的每一个中，准则c_m[n]是比在所有子带上求和的c_m[n]总值小2/M的因子。返回上述的最小化任务，被最小化的质量函数可写成：

$q_m=|\frac{C_m\left[\frac{n}{Q}\right]}{\underset{i=1}{\overset{M/2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\frac{n}{Q}}-\frac{2}{M}|---\left(8\right)$

如上文所提及的，FIR滤波器G_m(z)在不同的子带内通常具有不同组延迟，导致不同的信号传播延迟。为了补偿这样的延迟差异，每个FIR滤波器被连接到每个子带内的可调节延迟线的上游或下游。再次，在该子带内的延迟值可如下面所描述的“自适应延迟分配”那样以迭代方式被优化。

如上面的“自适应接头分配”中所解释的，在子带中被自适应地分配给FIR滤波器的FIR滤波器系数可被认为是无限脉冲响应，该无限脉冲响应通过乘以矩形窗口函数而被截短，得到有限脉冲响应。对于每个子带FIR滤波器，这种矩形窗口函数可(沿着时间轴)被平移，其中各自的时间位移(timeshift)代表连接到相应的FIR滤波器的延迟线的有效延迟。

在此描述的自适应延迟分配算法的目标是，对于每个子带，找到导致各自的FIR滤波器的最大能量有限脉冲响应的延迟值(即，以上提到的矩形窗口的时间平移)。也就是说，当将延迟值分配到各自的延迟线时，只考虑能量或相应的FIR滤波器系数。但是，这并不必然是唯一的成功的方法。可替代地，可选择延迟值，使得总误差信号e[n]＝e₁[n]+e₂[n]+...+e_M/2[n]的范数被最小化。如关于自适应接头分配算法已经提到的那样，使用这样的准则将导致收敛很慢，同时会得到足够好的结果。可替代地，可选择延迟值，使得各自的FIR滤波器系数的总能量在最大值处。

但是，由于子带滤波器的FIR脉冲响应(即，FIR滤波器系数)通常包括与转换到子带有因果性和非因果性的分量，所以用于寻找最佳延迟值的其它准则的目标是均衡各自的脉冲响应的因果性和非因果性分量，即，使得各自的子带FIR脉冲响应的第一半的能量和第二半的能量之间的差异最小化。这样的优化策略可被简短地总结如下：

对于每个子带m，定义各自的子带FIR脉冲响应g_mk的第一部分和第二部分，并计算该FIR脉冲响应的该第一部分和第二部分的能量。以V个采样为周期重复以下步骤：

(A)如果FIR脉冲响应g_mk的第一部分的能量大于该脉冲响应第二部分的能量，则将各自延迟线的延迟Δ_m增加P个接头(例如，P＝1)。

(B)如果FIR脉冲响应g_mk的第一部分的能量低于该脉冲响应的第二部分的能量，则将各自延迟线的延迟Δ_m减少P个接头(例如，P＝1)。但最小延迟为零。

(C)如果两部分能量相等，则保持延迟不变。

人们可能会试图将FIR脉冲响应划分成相等长度的两部分。但这只会对脉冲响应的最大值近似位于脉冲响应的中间的脉冲响应产生良好的结果。考虑到最大值在左侧的因果性脉冲响应，以上的优化策略将使上述的矩形窗口在时间上向右平移，直到能量被均等分配为止，这样，脉冲响应的左侧被插入零，这显然是不期望的。因此，如果上述的FIR脉冲响应的第一和第二部分未覆盖各自脉冲响应的全部长度，而只是覆盖了由变量U定义的上部和下部边缘，此处0＜U＜1，则实际上获得了更好的结果。作为一个例子，如果U＝0.6，则计算能量时，只考虑滤波器系数的60％，其中下部的30％形成以上提到的第一部分，而上部的30％对应于第二部分。这样，在第m个子带中，第一部分和第二部分的能量E_mL和E_mU分别为：

这样，如果E_mU＜E_mL，则延迟值Δ_m被增加，如果E_mU＞E_mL，则延迟值Δ_m被减少，而如果E_mU＝E_mL则延迟值Δ_m保持不改变，或者表达成数学形式：

${\mathrm{\&Delta;}}_m[n/V]=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Delta;}}_m[n/V-1]+P& \mathrm{if}{E}_{\mathrm{mU}}<E_{\mathrm{mL}}\\ \max \left\{{\mathrm{\&Delta;}}_m\right[n/V-1]-P,0\}& \mathrm{if}{E}_{\mathrm{mU}}>E_{\mathrm{mL}}\\ {\mathrm{\&Delta;}}_m[n/V-1]& \mathrm{if}{E}_{\mathrm{mU}}=E_{\mathrm{mL}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

自适应延迟分配算法通常也可被看作最小化任务，其中，在每个子带中，改变各自的延迟值Δ_m，直到质量准则C′_m[n/V]＝|E_mU-E_mL|达到最小值为止，由此索引n/V表示该准则只在每V个采样时间上被求值。

应该注意的是，当在一个子带中将延迟线的延迟值Δ_m调节(例如，增加)一定数量的接头时，相应的滤波器脉冲响应(FIR滤波器系数)被向左平移，从而保持总延迟(包括延迟线的延迟和FIR滤波器的延迟)恒定。这避免了由于延迟值Δ_m的变化而对FIR滤波器系数的漫长的再次自适应的需要。然而，执行自适应延迟分配和自适应接头分配的自适应周期应当比LMS/NLMS算法的自适应步长要长得多，以使得当自适应接头分配和自适应延迟分配开始时，FIR滤波器系数g_mk的自适应处于稳定状态。

虽然在每个子带中的滤波器长度的自适应调节和额外的延迟的自适应调节可被有益地组合，但这两种调整方法(自适应接头分配和自适应延迟分配)可彼此独立地被单独使用。例如，对于每个子带(例如，依照Bark标度)可预定义滤波器系数的数量，并且延迟Δ_m可以如上面解释的那样被自适应地调节。进一步，滤波器长度的自适应确定可依照上面解释的自适应接头分配方法来执行，而没有单独的延迟单元或带有固定的预定义延迟。这尤其可适于期望目标函数P(z)为线性相位或最小相位传递函数的情况。

正如在上面已经提到的，分析滤波器组以及相应的合成滤波器组(对应于图3中的滤波器组22和22’)将实数值的全波段输入信号x[n]划分成一套复数值的子带信号x_m[n]，并且将复数值的滤波后的子带信号y_m[n]再次组合成实数值的输出信号y[n]。然而，也可以使用只操作实数值的子带信号的其它滤波器组。在这种情况下，子带FIR滤波器可更高效地被实施，然而，实数值的滤波器组需要相应复数值滤波器组的两倍的MAC(乘-累加操作)。进一步地，可在使用复数子带信号时通过因子M对子带进行下采样(under-sampled)，相反，当使用实数值的滤波器组时，最大下采样因子仅为M/2。最后，所需要的子带FIR滤波器的滤波器长度仅为使用实数值的子带信号时所需的长度的一半。这表示复数值AFB和SFB的使用比实数值的滤波器组需要的计算工作量更少。但是，两种类型的滤波器组都可被应用于本发明的使用中。

当使用复数值滤波器组时，可在偶数堆栈或奇数堆栈滤波器组之间进行选择。这两种类型都可以通过通用离散傅立叶变换算法(GDFT算法)来高效地实施。图6示出了偶数堆栈(图6a)以及奇数堆栈(图6b)滤波器组的子带。乍看来，使用奇数堆栈GDFT滤波器组似乎更加优选，因为M个子带的一半是该M个子带的另一半的复共轭复制，并且因此仅需要处理数量为M/2个复数值的子带信号。当使用偶数堆栈的GDFT滤波器组时，最下部的和最上部的子带为实数值的，但是只具有其它子带一半的带宽。因此，必须处理M/2+1个子带信号，其中最下部子带中的信号为实数值的。结果，与复数子带相比，在最下部子带中仅需要一半的存储器以及四分之一的MAC。考虑到该事实，最下部子带的FIR滤波器(G1(z))具有最大的滤波器系数g_1k(当考虑例如依据Bark或任意其它心理声学调整的频率标度的频率分辨率时)，在存储器需求方面的总体效率提高了25％，在MAC需求方面提高了50％，尽管要处理的子带的总数量从M/2增加到M/2+1。

虽然已经详细地描述了本发明及其优点，但应该理解，可以做出各种变化、置换和替代，而不会背离由所附的权利要求书所限定的本发明的精神和范围。

而且，本申请的保护范围并不是要限于在本说明书中描述的处理、机械、制造、物质合成、装置、方法和步骤的特定实施例。本领域普通技术人员从本发明的揭示内容将容易想到，根据本发明，可以采用当前存在的或稍后将被开发的，足以执行与在此描述的相应的实施例相同的功能，或足以获得与在此描述的相应的实施例相同的结果的处理、机械、生产、物质合成、装置、方法或步骤。因此，所附的权利要求旨在将这样的处理、机械、生产、物质合成、装置、方法或步骤包括在其保护范围以内。

Claims (12)

1.一种用于设计一套子带FIR滤波器(G_m(z))的方法，每个FIR滤波器(G_m(z))具有许多(K_m)个滤波器系数(g_mk)，并被连接到可调节延迟线的上游或下游；所述方法包括：

将输入信号(x[n])划分成许多(M)个子带信号(x_m[n])，所述子带信号的频谱组成所述输入信号的频谱；

对于每个子带，提供各自的期望子带信号(d_m[Z])，该期望子带信号(d_m[Z])取决于期望信号(d[n])；

分别使用相应的FIR滤波器(G_m(z))和延迟线对每个子带信号(x_i[n])进行滤波和延迟，从而生成滤波后的信号(y_m[n])；

对于每个子带，提供取决于所述滤波后的信号(y_m[n])和相应的期望信号(d_m[n])的误差信号(e_m[n])；

调整每个子带FIR滤波器(G_m(z))的滤波器系数(g_mk)，使得各自的滤波后的信号(y_m[n])与相应的期望子带信号(d_m[n])近似匹配；以及

对于每个子带，改变各自的延迟线的延迟(Δ_m)，以便最小化或最大化第一质量准则(c_m’[n/V])。

2.如权利要求1所述的方法，其中，依照心理声学推动的频率标度，尤其依照Bark标度、Mel标度或ERB标度，所述子带FIR滤波器(G_m(z))的脉冲响应彼此不同。

3.如权利要求1或2所述的方法，进一步包括：

对于每个子带，改变各自的FIR滤波器(G_m(z))的滤波器系数(g_mk)的数量(K_m)，以便最小化或最大化第二质量准则(c_m(n/Q))。

4.如权利要求1至3中的任一项所述的方法，其中，对于每个子带，所述第一质量准则(c_m’[n/V])取决于各自的子带FIR滤波器G_m(z)的滤波器系数的能量。

5.如权利要求4所述的方法，进一步包括：

对于每个子带，定义各自的子带FIR滤波器的滤波器系数的第一子集；

对于每个子带，定义各自的子带FIR滤波器的滤波器系数的第二子集；

如果，在各自的子带中，所述第一子集的滤波器系数的能量与所述第二子集的滤波器系数的能量相等，则认为所述第一质量准则(c_m’[n/V])最小。

6.如权利要求1至3中的任一项所述的方法，进一步包括：

计算每个子带的误差信号的总和的范数(‖e[n]‖＝‖e₁[n]+e₂[n]+...+e_M/2[n]‖)，

如果所述范数变为最小，则认为所述第一质量准则(c_m’[n/V])最小。

7.如权利要求1至6中的任一项所述的方法，其中，所述将输入信号划分成许多个子带信号的步骤包括，使用偶数堆栈概括的DFT滤波器组对所述输入信号进行滤波。

8.如权利要求7所述的方法，其中所述子带输入信号(x_m[n])和相应的FIR滤波器系数在最低和最高子带(M＝1)为实数值，并且在其它子带(M＝2，...，M/2+1)为复数值。

9.如权利要求3所述的方法，其中所述第二质量准则(c_m(n/Q))取决于所述子带误差信号的能量或所述子带输入信号的能量或所述子带FIR滤波器系数的能量或以上的组合。

10.如权利要求9所述的方法，其中所述第二质量准则(c_m(n/Q))取决于包括最后一个滤波器系数的连续的滤波器系数的子集的能量。

11.如权利要求9所述的方法，其中所述第二质量准则(c_m(n/Q))取决于子带误差信号的能量(e_m[n]，e_m[n-1]，......，e_m[n-R])，只考虑包括最后一个采样的各自的误差信号的给定数量的连续采样。

12.如权利要求1至11中的任一项所述的方法，其中所述第二质量准则(c_m(n/Q))在每个子带中被加权，其中所述加权因子代表人类听觉系统的频率分辨率。

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