CN102193900A - 基于一阶导数特征的峰识别算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于一阶导数特征的峰识别算法，属于信号处理技术领域。首先定义了三种一阶导数特征点，基于一阶导数特征点给出了完整峰、左右肩峰的准确定义。根据三种峰形的定义给出了检测识别三种峰形的算法。本发明的算法灵敏度高，峰的起始点、结束点和最高点定位准确；各种重叠峰分割准确；基线漂移自适应；无需设置导数阈值；无需计算二阶导数。
Description
技术领域
本发明涉及一种信号处理中峰形的检测和识别算法，属于信号处理技术领域。
背景技术
在某些信号处理中，需要检测信号中出现的波峰，并识别出峰的起始点、峰点、结束点。如色谱峰的分割识别。
现有的峰识别算法多通过一阶和二阶导数进行识别。单独使用一阶导数的方法通过设定阈值，将一阶导数超过阈值的点作为峰的起始点。这种方法无法适应基线漂移的情况，对于重叠峰也较难处理。同时使用一阶和二阶导数的方法由于要计算二阶导数使得计算量增加，处理重叠峰的方法也较复杂。
另外还有些峰识别的方法通过高斯波进行匹配，得到峰的位置信息。这种方法只能识别高斯峰，对于峰的起始点和终点位置判断也不够精确。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术中的缺陷，提供一种基于一阶导数特征的峰识别算法，基线漂移自适应，无需设置导数阈值，可以准确分割各种重叠峰，也无需计算复杂的二阶导数。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于一阶导数特征的峰识别算法，其特征是，包含以下步骤：
(1)定义一阶导数特征点：分别为局部最大值点、局部最小值点、零点；
(2)基于一阶导数特征点定义完整峰、左肩峰、右肩峰：
完整峰：包含连续的三个一阶导数特征点：局部最大值点、零点、局部最小值点，
左肩峰：包含连续的两个一阶导数特征点：局部最大值点、局部最小值点，并且局部最大值点的导数绝对值大于局部最小值点的导数，
右肩峰：包含连续的两个一阶导数特征点：局部最大值点、局部最小值点，并且局部最大值点的导数绝对值小于局部最小值点的导数；
(3)检测识别出所述完整峰、左肩峰、右肩峰的算法步骤。
检测识别出所述完整峰、左肩峰、右肩峰的算法采用搜索特征点匹配的方式定位峰，完整峰搜索定位起始点、结束点，左肩峰搜索定位起始点，右肩峰搜索定位结束点。
设原始数据为y＝f(x)，其一阶导数为y′＝f(x)，定义三种一阶导数特征点：
1.一阶导数局部最大值点
设x＝x0，ε＞0，在x0的邻域d＝(x0-ε，x0+ε)中有：f′(x0)≥f′(x)，x∈d，则称x0是一阶导数的局部最大值点，记为x0∈DMAX。DMAX是所有一阶导数局部最大值点的集合。
2.一阶导数局部最小值点
设x＝x0，ε＞0，在x0的邻域d＝(x0-ε，x0+ε)中有：f′(x0)≤f′(x)，x∈d，则称x0是一阶导数的局部最小值点，记为x0∈DMIN。DMIN是所有一阶导数局部最小值点的集合。
3.一阶导数零点
设x＝x0，f′(x0)＝0，则称x0是一阶导数零点，记为x0∈DZERO。DZERO是所有一阶导数零点的集合。
定义三种峰类型：
1.完整峰
包含上升沿和下降沿的峰。其一阶导数必包含连续的三个特征点：局部最大值点、零点、局部最小值点。
2.左肩峰
只含有上升沿的峰。其一阶导数必包含连续的两个特征点：局部最大值点、局部最小值点，并且局部最大值点的导数绝对值大于局部最小值点的导数。
3.右肩峰
只含有下降沿的峰。其一阶导数必包含连续的两个特征点：局部最大值点、局部最小值点，并且局部最大值点的导数绝对值小于局部最小值点的导数。
检测识别所述完整峰、左肩峰、右肩峰的算法步骤为：
1.输入原始数据，进行滤波去噪，计算一阶导数。
2.根据一阶导数特征点的定义得到所有的一阶导数特征点ci，i＝1..n，n是特征点个数。
3.在一阶导数特征点中搜索峰：
若ci-1∈DMAX，ci∈DZERO，ci+1∈DMIN，则ci点为峰的最高点。取cj为峰的起始点，j＝max(l)，cl∈(DMIN∪DZERO)，l＜i-1。取ck为峰的结束点，k＝min(m)，cm∈(DMAX∪DZERO)，m＞i+1。标记此峰为完整峰。
若ci-1∈DMAX，ci∈DMIN，|f′(ci-1)|＞|f′(ci)|，则ci点为峰的最高点及结束点。取cj为峰的起始点，j＝max(l)，cl∈(DMIN∪DZERO)，l＜i-1。标记此峰为左肩峰。
若ci∈DMAX，ci+1∈DMIN，|f′(ci)|＜|f′(ci+1)|，则ci点为峰的最高点及起始点。取cj为峰的结束点，j＝min(l)，cl∈(DMAX∪DZERO)，l＞i+1。标记此峰为右肩峰。
本发明所达到的有益效果：本发明的基于一阶导数特征的峰识别算法，首先定义了三种一阶导数特征点，基于一阶导数特征点给出了完整峰、左肩峰和右肩峰的定义。根据三种峰形的定义给出了检测识别三种峰形的算法。该算法灵敏度高，峰的起始点、结束点和最高点定位准确；各种重叠峰分割准确；基线漂移自适应；无需设置导数阈值；无需计算二阶导数。
附图说明
图1为本发明定义的完整峰及特征点；
图2为本发明定义的左肩峰及特征点；
图3为本发明定义的右肩峰及特征点。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1、图2、图3所示，为本发明的基于一阶导数特征的峰识别算法中定义的三种峰类型。图中，向上的正三角形表示一阶导数局部最大值点，圆圈表示一阶导数零点，向下的倒三角形表示一阶导数局部最小值点。
1.完整峰
如图1所示，包含上升沿和下降沿的峰。其一阶导数包含连续的三个特征点：局部最大值点、零点、局部最小值点。
2.左肩峰
如图2所示，只含有上升沿的峰。其一阶导数包含连续的两个特征点：局部最大值点，局部最小值点，并且局部最大值点的导数绝对值大于局部最小值点的导数。
3.右肩峰
如图3所示，只含有下降沿的峰。其一阶导数必包含连续的两个特征点：局部最大值点，局部最小值点，并且局部最大值点的导数绝对值小于局部最小值点的导数。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于一阶导数特征的峰识别算法，其特征是，包含以下步骤：
(1)定义一阶导数特征点：分别为局部最大值点、局部最小值点、零点；
(2)基于一阶导数特征点定义完整峰、左肩峰、右肩峰：
完整峰：包含连续的三个一阶导数特征点：局部最大值点、零点、局部最小值点，
左肩峰：包含连续的两个一阶导数特征点：局部最大值点、局部最小值点，并且局部最大值点的导数绝对值大于局部最小值点的导数，
右肩峰：包含连续的两个一阶导数特征点：局部最大值点、局部最小值点，并且局部最大值点的导数绝对值小于局部最小值点的导数；
(3)检测识别出所述完整峰、左肩峰、右肩峰的算法步骤。
2.根据权利要求1所述的基于一阶导数特征的峰识别算法，其特征是，检测识别出所述完整峰、左肩峰、右肩峰的算法采用搜索特征点匹配的方式定位峰，完整峰搜索定位起始点、结束点，左肩峰搜索定位起始点，右肩峰搜索定位结束点。
3.根据权利要求1或2所述的基于一阶导数特征的峰识别算法，其特征是，定义一阶导数局部最大值点过程为：
设原始数据为y＝f(x)，则其一阶导数为y′＝f′(x)，
设x＝x0，ε＞0，在x0的邻域d＝(x0-ε，x0+ε)中有：f′(x0)≥f′(x)，x∈d，则称x0是一阶导数的局部最大值点，记为x0∈DMAX，DMAX是所有一阶导数局部最大值点的集合。
4.根据权利要求3所述的基于一阶导数特征的峰识别算法，其特征是，定义一阶导数局部最小值点过程为：
设x＝x0，ε＞0，在x0的邻域d＝(x0-ε，x0+ε)中有：f′(x0)≤f′(x)，x∈d，则称x0是一阶导数的局部最小值点，记为x0∈DMIN，DMIN是所有一阶导数局部最小值点的集合。
5.根据权利要求4所述的基于一阶导数特征的峰识别算法，其特征是，定义一阶导数零点过程为：
设x＝x0，f′(x0)＝0，则称x0是一阶导数零点，记为x0∈DZERO，DZERO是所有一阶导数零点的集合。
6.根据权利要求5所述的基于一阶导数特征的峰识别算法，其特征是，检测识别所述完整峰、左肩峰、右肩峰的算法步骤为：
(1)输入原始数据，滤波去噪，计算一阶导数；
(2)根据一阶导数特征点的定义得到所有的一阶导数特征点ci，i＝1..n，n是特征点个数；
(3)在一阶导数特征点中搜索峰：
若ci-1∈DMAX，ci∈DZERO，ci+1∈DMIN，则ci点为峰的最高点，取cj为峰的起始点，j＝max(l)，cl∈(DMIN∪DZERO)，l＜i-1，取ck为峰的结束点，k＝min(m)，cm∈(DMAX∪DZERO)，m＞i+1，标记此峰为完整峰；
若ci-1∈DMAX，ci∈DMIN，|f′(ci-1)|＞|f′(ci)|，则ci点为峰的最高点及结束点，取cj为峰的起始点，j＝max(l)，cl∈(DMIN∪DZERO)，l＜i-1，标记此峰为左肩峰；
若ci∈DMAX，ci+1∈DMIN，|f′(ci)|＜|f′(ci+1)|，则ci点为峰的最高点及起始点，取cj为峰的结束点，j＝min(l)，cl∈(DMAX ∪DZERO)，l＞i+1，标记此峰为右肩峰。
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