CN101944232B - 一种利用最短路径的粘连细胞精确分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种利用最短路径的粘连细胞精确分割方法，它有六大步骤：一、标记点提取通过常用细胞分割算法获取与粘连细胞对应的标记点图像；二、距离变换计算标记点图像的欧氏距离图；三、初始分割线计算利用水域分割方法分割欧氏距离图得到水域分割线，并将位于粘连细胞区域内部的水域分割线作为粘连细胞的初始分割线；四、初始分割线分离根据初始分割线的拓扑结构将粘连在一起的初始分割线分离为独立的分割线；五、最短路径计算以每个独立分割线的两个端点为起点和终点，利用最短路径方法计算两个端点之间的精确分割线；六、最后分割将得到的粘连区域精确分割线和粘连区域的外围边界线进行连接实现粘连细胞的精确分割。本发明能广泛应用于细胞分割。

Description

一种利用最短路径的粘连细胞精确分割方法

技术领域

本发明涉及一种利用最短路径的粘连细胞精确分割方法，属于数字图像处理，模式识别和生物信息技术领域。它主要涉及最短路径、形状分析和特征提取技术，能广泛应用于细胞分割、分类与分析。

背景技术

细胞分割技术是生物医学图像处理的重要技术。而粘连细胞的分割是细胞分割技术的难点。细胞分割的关键是准确分割每个独立细胞并让分割线位于每个细胞的真正轮廓边缘。为了有效分割粘连细胞，研究者提出了以各种数学工具为基础的分割方法。椭圆拟合是粘连细胞分割的重要数学工具，但通过椭圆拟合得到的分割细胞的轮廓边缘是椭圆的一部分且并不位于细胞的真正轮廓边缘，这将不利于细胞的分析与后处理。通过形状分析并结合一些先验知识可以有效区分粘连的细胞，但该类方法只能给出一些直线作为粘连细胞的分割线，这不能达到精确分割的目的并影响细胞的量化分析。水域分割方法是图像分割领域的重要工具，同样可以有效应用于细胞分割。但水域分割方法的结果会随初始条件的变化而有所变化，较难达到稳定而精确的分割。综上可知，现有的方法较难达到精确而稳定的粘连细胞分割的目的。

实际上，如果图像中的某区域为两个细胞的粘连区域，则两个细胞粘连的部分常存在一条灰度与其周围区域有一定差异的分割线，该分割线即是粘连区域中的路径，该路径不仅是粘连细胞区域的最精确分割线且有可能通过最短路径技术自动得到该路径，达到精确分割的目的。

发明内容

1、目的：为了精确分割粘连细胞并弥补传统方法的不足，本发明提供了一种利用最短路径的粘连细胞精确分割方法，为细胞分割、分类和分析及其在生物医学中的各种实际应用提供有效工具。

2、技术方案：为了实现这个目的，本发明一种利用最短路径的粘连细胞精确分割方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：标记点提取。利用水域分割方法得到粘连细胞区域的外围边界，然后用椭圆拟合该外围边界，并以最后的独立椭圆的圆心作为粘连细胞区域中每个粘连细胞的标记点；

步骤二：距离变换。将标记点设为白色区域，其他区域设为黑色区域，得到一幅二值标记点图像，计算该标记点图像的欧氏距离图；

步骤三：初始分割线计算。利用水域分割算法直接分割欧氏距离图，判断得到的水域分割线是否位于粘连细胞区域的外围边界线内，将所有位于粘连细胞区域外围边界线内的水域分割线作为粘连细胞的初始分割线；

步骤四：初始分割线分离。通过追踪初始分割线并结合初始分割线的拓扑结构，将粘连在一起的初始分割线分离，使所有初始分割线独立并不与其他初始分割线粘连，每一条独立的初始分割线代表一个细胞粘连区域；

步骤五：最短路径计算。以每一条独立初始分割线的两个端点分别作为起点和终点，并定义二阶的惩罚函数，利用最短路径算法在惩罚函数的约束下计算起点和终点之间的最短路径，该最短路径是独立初始分割线所代表的粘连区域的最佳分割线；

步骤六：最后分割。将得到的所有最佳分割线与粘连细胞区域的外围边界通过独立初始分割线的端点进行连接形成分割细胞的完整而精确的边缘，达到粘连细胞精确分割的目的。

本发明利用常用的细胞分割方法得到粘连细胞的标记点形成标记点图像，通过距离变换可以有效形成较为明显的与粘连细胞区域对应的各个分割区域，此时可以很方便地利用水域分割方法获得各个分割区域的分割线；在与粘连细胞区域外围轮廓比对后，就可以得到真正的粘连细胞初始分割线；通过追踪初始分割线并结合初始分割线的拓扑结构，将粘连在一起的初始分割线分离形成一条初始分割线代表一个细胞粘连区域的合理结构；这样就可以以每一条独立初始分割线的两个端点分别作为起点和终点，利用最短路径技术得到粘连区域的最佳分割线；在将得到的所有最佳分割线与粘连细胞区域的外围边界连接后，就能实现粘连细胞的精确分割。

3、本发明的优点及功效是：本发明充分利用各种工具，巧妙获取粘连区域的初始分割线，通过定义合理的惩罚函数，利用最短路径技术得到粘连细胞的精确分割线，达到精确分割粘连细胞的目的，可广泛应用于细胞分割、分类与分析等各种生物医学应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

附图说明

图1为本发明利用最短路径的粘连细胞精确分割方法的原理框图。

图2为本发明椭圆拟合得到的结果图。

图3为以拟合椭圆中心为标记点并将其叠加在原图上的示意图。

图4为本发明标记点图像距离变换后的图像。

图5为获得的初始分割线图像。

图6a、图6b为粘连分割线的分离示意图。

图7为本发明利用最短路径计算得到的精确分割线及其叠加在原图上的示意图，其中细胞区域内的1，2，3，4四条分割线为利用最短路径计算得到的粘连区域的分割线。

图8为利用本发明进行分割应用得到的一些结果示例。其中第一列图8(a)是原始图像，第二列图8(b)是基于水域分割方法的分割结果，第三列图8(c)是利用本发明得到的分割结果。

图中符号说明如下：

L_i是第i条初始分割线；S_i是第i条初始分割线L_i的起点；E_i是第i条初始分割线L_i的终点；针对图6，i分别为1，2，3。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。

本发明一种利用最短路径的粘连细胞精确分割方法，其工作的流程如图1所示，各部分具体实施细节步骤如下：

第一步：标记点提取

可以利用各种已有图像分割方法实现标记点的提取。本发明采用椭圆拟合的方法实现粘连细胞的初分割，并将拟合椭圆的圆心作为粘连细胞区域中各个细胞的标记点。椭圆拟合实现粘连细胞初分割的具体方法请参见参考文献(Xiangzhi Bai，Changming Sun，and Fugen Zhou：Splitting touching cells based on concave points and ellipse fitting.Pattern Recognition 42(11)(2009)2434-2446.(白相志等：基于凹点和椭圆拟合的粘连细胞分割方法.模式识别42(11)(2009)2434-2446.))。椭圆拟合初分割的一个结果示例如图2所示。以拟合椭圆的圆心为标记点并叠加在原始图像上的结果示意图如图3所示。

第二步：距离变换

将标记点对应的像素设为白色，将图像的其他区域设为黑色，形成一幅二值标记点图像。计算标记点图像的欧氏距离变换得到距离变换图如图4所示，方便下一步初始分割线的计算。欧氏距离变换的计算请参见参考文献(Heinz，B.，Gil，J.，Kirkpatrick，D.，Werman，M.：Linear time Euclidean distance transform algorithms.IEEE Transactions on Pattern Analysis andMachine Intelligence 17(5)(1995)529-533.(汉斯等：线性时间欧氏距离变换算法.美国电气电子工程师学会模式分析与机器智能汇刊17(5)(1995)529-533.))。

第三步：初始分割线计算

首先利用水域分割方法分割距离变换图像得到与标记点对应的水域分割线，然后对比得到的水域分割线与粘连细胞区域，将位于粘连细胞区域内部的水域分割线作为粘连细胞的初始分割线并保留下来，将其他水域分割线去掉，从而得到粘连细胞的初始分割线图像如图5所示。

第四步：初始分割线分离

得到的初始分割线中可能存在多条初始分割线粘连的情形如图6中的左图所示。这些粘连的初始分割线可通过追踪并结合分割线的拓扑结构实现分离，从而有利于随后利用最短路径技术计算精确分割线。具体方法如下：

假设有N条初始分割线粘连在一起，S_i是第i条初始分割线的起点，则分离流程如下：

(1)取任意一条初始分割线的起点S_i作为追踪起点pt_s：pt_s＝S_i；

(2)将pt_s的值设为0，并检查pt_s周围8邻域的像素；

(3)如果pt_s周围8邻域内只有1个像素pt_j的值为1，则设pt_s＝pt_j，返回(2)；如果pt_s周围8邻域内没有像素的值为1，则将pt_s设为当前初始分割线的终点E_i，并设pt_s＝0；如果pt_s周围8邻域内有多于1个像素的值为1，这说明当前初始分割线是粘连分割线中的一条，且当前点pt_s为当前初始分割线的终点E_i，并设pt_s＝0。

经过以上分离流程，所有的初始分割线将成为独立分割线，且任意一条独立分割线i可用起始点S_i和终点E_i来表示。该部分的结果示意图如图6所示。

第五步：最短路径计算

在得到初始分割线的起点和终点后，可以利用最短路径技术计算起点和终点之间的精确分割线。具体流程如下：

(1)取分别以起点和终点为对边中点的一个矩形区域作为感兴趣区域；

(2)定义用于最短路径计算的惩罚函数：

，m是感兴趣矩形区域的宽度，p_t是感兴趣矩形区域内某一行像素中的某个像素。C₀定义为像素p_t的灰度，C₁的定义为

k通常设为1或2；

(3)利用动态规划方法依据定义的惩罚函数计算最短路径，利用动态规划方法计算最短路径的具体细节请参见文献(Sun，C.，Pallottino，S.：Circular shortest path in images.Pattern Recognition 36(3)(2003)709-719.孙昌明等：图像中的圆型最短路径.模式识别36(3)(2003)709-719.)；

(4)按照感兴趣矩形区域相对原始图像的位置将得到的最短路径还原到原始图像，从而得到最短路径表示的粘连区域精确分割线。

计算得到的代表粘连区域精确分割线的最短路径如图7中的红色线条所示。

第六步：最后分割

因为计算得到的代表粘连区域精确分割线的最短路径的端点是与粘连细胞区域的外围边界相互连接的，因此可以通过直接连接端点和外围分割线来连接精确分割线和外围边界线形成完整的细胞分割线，实现粘连细胞的精确分割。该步骤的结果示意图如图7所示。部分其他实验结果如图8所示。

为了展示本发明的效果，利用一个粘连细胞实例详细介绍本发明各步骤以及最终效果。本发明首先利用椭圆拟合得到初步分割结果，如图2。当然，初步分割结果还可以通过其他方法获得，如水域分割、形状分析等。以拟合椭圆的中心为标记点得到的标记点图像并叠加在原图上的示意图如图3所示。对标记点图像进行欧氏距离变换后得到的图像如图4所示，利用水域分割自动分割得到图中的白色细线。图5为从图4中得到的水域分割线中获得的初始分割线。为了利用最短路径方法，需要将图5中粘连在一起的分割线分离开，图6a、图6b为粘连分割线的分离示意图。图7为利用最短路径计算得到的分割线及其叠加在原图上的示意图，其中细胞区域内的1，2，3，4四条分割线为利用最短路径计算得到的粘连区域的分割线。从图7中可以看出，虽然粘连细胞区域的灰度差异很小，较难得到准确的分割线，但本发明仍然可以准确获得粘连区域的分割线。且得到的分割线与粘连区域外围边界连接后可以有效而准确的分割所有粘连区域。图8为利用本发明进行分割应用得到的一些结果示例。其中第一列图8(a)是原始图像，第二列图8(b)是基于水域分割方法的分割结果，第三列图8(c)是利用本发明得到的分割结果。从结果中可以看出，水域分割方法并不能有效分割粘连区域，而本发明可以有效分割粘连细胞且分割结果更为精确。

Claims (1)

1.一种利用最短路径的粘连细胞精确分割方法，其特征在于：它包括以下具体步骤：

步骤一：标记点提取利用水域分割方法得到粘连细胞区域的外围边界，然后用椭圆拟合该外围边界，并以最后的独立椭圆的圆心作为粘连细胞区域中每个粘连细胞的标记点；

步骤二：距离变换将标记点设为白色区域，其他区域设为黑色区域，得到一幅二值标记点图像，计算该标记点图像的欧氏距离图；

步骤三：初始分割线计算利用水域分割算法直接分割欧氏距离图，判断得到的水域分割线是否位于粘连细胞区域的外围边界线内，将所有位于粘连细胞区域外围边界线内的水域分割线作为粘连细胞的初始分割线；

步骤四：初始分割线分离通过追踪初始分割线并结合初始分割线的拓扑结构，将粘连在一起的初始分割线分离，使所有初始分割线独立并不与其他初始分割线粘连，每一条独立的初始分割线代表一个细胞粘连区域；

步骤五：最短路径计算以每一条独立初始分割线的两个端点分别作为起点和终点，并定义二阶的惩罚函数，利用最短路径算法在惩罚函数的约束下计算起点和终点之间的最短路径，该最短路径是独立初始分割线所代表的粘连区域的最佳分割线；

(1)取分别以起点和终点为对边中点的一个矩形区域作为感兴趣区域；

(2)定义用于最短路径计算的惩罚函数：

m是感兴趣矩形区域的宽度，p_t是感兴趣矩形区域内某一行像素中的某个像素；C₀定义为像素p_t的灰度，C₁的定义为 $C_1(t,p_t,p_{t+1})=\left\{\begin{array}{c}0,|p_t-p_{t+1}|\≤k\\ \∞,\mathrm{else}\end{array}\right.,$ k设为1或2;

步骤六：最后分割将得到的所有最佳分割线与粘连细胞区域的外围边界通过独立初始分割线的端点进行连接形成分割细胞的完整而精确的边缘，达到粘连细胞精确分割的目的。

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