CN102187573B - 框状mems压阻谐振器 - Google Patents

Abstract

描述了一种新型的Si MEMS压阻谐振器。所述谐振器具有框形，例如环形框或多边形框，具有两个或更多锚定点。使用位于谐振结构的外缘或内缘的电极，来将该结构静电激励为具有所需模式形状的谐振。将该结构上的一个或多个局部掺杂区用于信号的压阻读出。在最优选的实施例中，该结构是环，所述环具有四个锚定点、两个电极以及在该结构的不同段处的四个压阻区。压阻区交替地位于该结构的外缘和内缘，使得可以收集来自不同区域的相同符号的压阻信号。该器件的优势在于大读出信号、大电极面积、鲁棒性、抑制平面外振动以及更大的可使用线性范围。

Description

框状MEMS压阻谐振器

技术领域

本发明涉及一种压电框谐振器。 

背景技术

很多研究组织正在集中研究MEMS谐振器，近来已经发布了一些先期产品。这种类型的器件提供高Q因子、小尺寸、高集成度和潜在的低成本。这些器件有望代替高精度振荡器中的大体积石英晶体，并且也可以用作RF滤波器。振荡器广泛用于计时和频率基准应用，例如移动电话的RF模块、包含蓝牙模块的设备以及其他数字通信设备。 

微机电系统(MEMS)是一种非常小的技术，并且在纳米尺度合并为纳机电系统(NEMS)和纳米技术。MEMS也称作微机械(日本)或者微系统技术-MST(欧洲)。MEMS与分子纳米技术或分子电子学的假想观点截然不同。MEMS由尺寸在1-100μm(即0.0001至0.1mm)之间的部件构成，并且MEMS器件的尺寸通常在从20μm至毫米的范围内。它们通常包括处理数据的中央单元、微处理器以及若干与外部相互作用的部件如微传感器。在这种尺寸范围，经典物理的标准模型并不总是成立。由于MEMS的大表面积与体积比，诸如静电和润湿之类的表面效应相比诸如惯性或热质量之类的体积效应占优势地位。 

存在若干方式来激励和读出谐振器的机械振动。在大多数MEMS谐振器中，通过静电致动来进行激励，并且通过电容或压阻方法来进行读出。在一些情况下，通过压电或热膨胀来进行致动。 

例如在US20060114541A1“Transducer and electronic device”、WO2007036820 A3“OSCILLATOR BASED ON PIEZORESISTIVE RESONATORS”以及J.T.M van Beek等人于2007年IEDM，Int.Electron Devices Mtg.的ID81339050“Cantilever piezoresistive silicon resonator”中的“Scalable 1.1GHz fundamental mode piezo-resistive silicon MEMS  resonator”中描述了压阻读出原理。 

多种专利文献公开了MEMS谐振器。 

在US7205867和US6985051中描述了框状MEMS谐振器，并且在这些文献中示出了诸如方形、多边形和环形的不同实施例。US7205867提到了使用压阻元件作为电极。 

在US20070046398中示出了MEMS谐振器，其中谐振器的形状为在相对侧具有两个锚定点(anchor)并且在彼此相对侧具有4个电极的实心圆。 

US7323952和US20070070821示出了内表面和外表面为环形形状的MEMS谐振器。在US7323952中特别提到了可以将压阻元件用于实现根据本发明的谐振器。 

上述公开主要关注机械结构例如形状、锚定点等以及谐振器的模式形状。驱动原理是静电性的，且感测原理是电容性的。 

在下文中将描述两种主要的现有技术压阻谐振器类型。 

1)压阻两端自由梁(free-free beam)谐振器 

图1中示出了两端自由梁谐振器的布局(在上述第一和第三参考文件中也有描述)。该谐振器包括由Si制成的两端自由梁结构，其在两端没有固定，而是在中点锚定。梁在中部具有狭缝以导引感测电流。为了致动该器件，在两个自由端处设置两个电极。电极与振动结构通过两个换能间隙相分离。在操作期间，将AC和DC电压的组合施加至电极以驱动该结构谐振。该结构的振动模式是纵向体模式(图中用双向箭头表示)。为了感测振动(信号读出)，对整个Si结构进行掺杂(n型或p型)，并且在操作期间经由锚定点来发送感测电流通过梁(参见图中的箭头)。由于压阻效应，梁的电阻随着在梁振动时引入到梁中的应变而变化。这种读出原理已经被实验证明，可以给出比传统电容读出原理高几个数量级的信号。 

2)压阻狗骨头(dog-bone)谐振器 

这是压阻两端自由梁谐振器的变体。由于该器件的跨导(即信号)随着电极面积(即电极的高度乘以长度)而改变大小，将两端自由梁设计修改为所谓的狗骨头设计。狗骨头设计包括通过两条臂相连的两个较大的头部。锚定点仍然位于中间。在臂的中部也存在狭缝，以便将读出电流导引至这两条臂。该器件中电极的面积(现在是头部的高度乘以宽度)比两端自由梁设计大很多倍。

以上谐振器的主要优点在于非常大的压阻信号、对于高频的可扩展性(尤其是两端自由梁设计)、对于间隙宽度的低灵敏度、对于结构高度不敏感以及高品质因子。然而，在这些器件的试验期间遇到了问题，即在相对较大的振动幅度下，它们除了按照预期的平面内模式形状振动之外，易于按照某些平面外模式形状振动。图3示出了在相对较高幅度下工作的狗骨头谐振器的鸟翼状平面外模式形状的视觉观察图。寄生平面外模式形状的出现导致多种负面结果： 

-能量在这些模式之间共享，这意味着较少的能量存储在预期的平面内模式中。因此，减小了器件的效率。 

-在较大的振动幅度下，信号不是稳定的，并且在信号中存在所谓的拍频图案(参见图4的示例)。这些现象是由于平面内和平面外振动模式之间的复杂耦合导致的。甚至在出现分支的较低致动力处现信号中也可能出不稳定。 

结果，减小了器件的可使用线性范围。将这种可使用的线性范围定义为如下最大致动力：在该最大致动力以下仍然可以获得线性和稳定的信号。 

诸如压阻自由梁/杆/狗骨头谐振器之类的上述谐振器在相对大的振动幅度下易于按照平面外模式形状振动。这导致多种不利的效果，例如效率降低、不稳定和非线性。 

本发明旨在解决与现有技术谐振器相关联的上述一个或多个问题，而不会危害其他所需的特性。 

发明内容

本发明提出了一种如权利要求1所述的MEMS压阻谐振器和如权利要求6所述的操作所述MEMS谐振器的方法。 

该器件的优势是大读出信号、大电极面积、鲁棒性、抑制平面外振动和更大的可使用线性范围。读出信号是电容性读出的10倍，典型地超 过电容性读出的100倍，例如高于500倍。电极面积实际上没有限制，尤其是当将电极放置在谐振器的外缘和内缘处时。鲁棒性(例如按照刚度来说)非常大，并且允许谐振器非常高的幅度。应该注意的是本发明的谐振器例如按照椭圆模式形状工作。与例如狗骨头配置相比，大大地抑制了平面外振动。与例如狗骨头配置相比，可使用线性范围至少是5倍，例如狗骨头配置在直至约25V的Vdc下具有线性行为，而本发明的配置在直至约130V或更高的Vdc下具有线性行为。 

在彻底的研究之后，已经发现上述现有技术器件中平面外振动的出现主要是由于大多数设计包括只通过两个较小的锚定点来悬置的较大或较长谐振结构，以及由于锚定点没有绕结构均匀地分布。 

在本发明中，提供了改进的压阻谐振器，所述改进的压阻谐振器使用在振动结构上均匀分布的位置处的两个或更多锚定点。通过实验已经证明这些谐振器具有非常稳定的信号以及较大的可使用工作范围，同时仍然保持读出信号(跨导)和Q因子较高。应该注意的是与上述公开的一些相反，所述谐振器可以是压阻的。 

因此，与上述现有技术器件相比，本发明的框状谐振器按照挠曲(flexural)模式工作，而不是现有技术的体模式。本发明的谐振器通常具有定位于均匀分布位置处的更多锚定点，并且因此更加鲁棒，给出更加稳定的信号并且具有更大的线性范围。 

另外，本发明的谐振器提供以下优点： 

-由于压阻读出，输出信号大。 

-可选地，电极面积较大。 

抑制了平面外模式，因此导致更加鲁棒的谐振器，给出更稳定的信号和更大的工作范围。 

因此，本发明的器件是替代电子振荡器中传统石英晶体的备选，电子振荡器目前用于诸如GSM设备、蓝牙和很多其他RF电路之类的时间参考应用。本发明的器件也可以用于使用机械谐振作为检测方法的任意类型谐振传感器，例如应变传感器、生物传感器等等。 

在第一方面，本发明涉及一种MEMS压阻谐振器，优选地是硅谐振器，其中所述谐振器具有框的形式，优选地是圆形形式或多边形形式，例如正方形、矩形、六边形、八边形、十边形，包括两个或更多锚定点以及用于激励所述谐振器的一个或更多电极，其中谐振器材料的电阻率在至少一个第一位置处相对较高和/或其中谐振器材料的电阻率在至少一个第二位置处相对较低。 

术语MEMS原理上也可以指的是NEMS。 

在优选实施例中，谐振器是硅或硅锗谐振器，或者更一般地是易于结合到诸如CMOS工艺之类的制造工艺中的材料。 

谐振器包括两个或更多锚定点，锚定点优选地用作波节点或者准波波节点，并且通过锚定点将谐振器附到诸如衬底之类的外围结构。这些波节点在操作期间经历很少的移动或者不移动，也就是在谐振器结构的振荡期间基本上是静止的。因为需要发送电流通过所述框，总是要求两个或更多锚定点。从机械的观点考虑，如果在波节点处存在一个锚定点，框(或者环)将振动，但是这种设计只有在通过电容变化检测信号时才是可能的。 

谐振器还包括电极。如果存在一个电极，假设该电极位于波腹点，即所需模式形状的驻波的“腹部”，此处振动幅度最大，则器件将正确地工作。当然，为了增加器件的换能效率α(将输入信号转换为输出信号的效率)，优选地增加电极长度c，如等式(3a)所示。具有更多个数的电极也意味着增加c。优选地，本发明的器件包括两个或更多电极。电极典型地由导体构成。电极可以放置在框内部或外部，或者其组合。应该注意的是电极优选地不会形成MEMS结构的一部分，并且因此是分离结构，通过例如空气隙、不同材料等与MEMS相分离。电极与MEMS本体电隔离。 

第一和第二电极可以互连。 

谐振器材料的电阻率在特定的位置处相对较高和/或相对较低。术语“电阻率”指的是材料的电阻率(也称作比电阻)，并且按照通常意义使用。因此，当例如指的是(相对纯的)硅时，电阻率(Ω-m)在20℃时是6.40×10²。 

下面是硅的掺杂浓度和电阻率的一些示例： 

起始材料：低掺杂Si晶片，典型地浓度为10¹⁴/cm³，10-100ohm.cm的电阻率。然后，在制造工艺期间，可以进一步地将Si掺杂(例如局部掺杂)至更低的电阻率，例如： 

浓度(/cm³)      电阻率ohm.cm 

7.8×10¹⁶        0.1 

4.5×10¹⁸        0.01 

于是，相对较高的电阻率指的是接近100Ω-cm的值，例如大于50Ω-cm，优选地大于10Ω-cm，而相对较低的电阻率指的是低于1.0Ω-cm的值，例如小于0.5Ω-cm，优选地小于0.1Ω-cm。高电阻率区域例如是非掺杂区，低电阻率区域例如是压阻区。优选地仍然可以存在第三区域，所述第三区域具有用于电连接的非常低的电阻率。这些区域典型地具有以下特征： 

-非掺杂Si，高电阻率：从14-22ohm-cm，越高越好(甚至可以提供 

100Ohm-cm的高欧姆晶片)。 

-低掺杂，低电阻率(用作压阻区)：0.1ohm-cm。 

-高掺杂，非常低的电阻率(用作连接)：0.01ohm-cm。 

清楚的是以上级别实际上不必完全如上所述。可以不同地进行掺杂，只要在三个掺杂级别之间存在足够大的差别，例如两倍的差别。 

所提出的Si MEMS谐振器具有环形或诸如正方形框之类的对称多边形框形状。应该注意的是在本发明的范围内，框形成环形结构，可以是多边形或者圆形。这种环形结构的典型尺寸是直径为1-500μm，优选地5-200μm，更优选地10-100μm，例如50μm，宽度为0.1-100μm，优选 地1-50μm，更优选地2-20μm，例如10μm，其中L(参见下文)是0.2-200μm，优选地1-100μm，更优选地2-50μm，例如30μm，其中c(参见下文)是0.1-200μm，优选地0.5-100μm，更优选地1-50μm，例如20μm，其中e(参见下文)是0.05-100μm，优选地0.25-50μm，更优选地0.5-25μm，例如5μm。环形结构的厚度典型地是0.05-100μm，优选地0.25-50μm，更优选地0.5-25μm，例如1-10μm，例如1.5-5μm。 

谐振器典型地根据尺寸在1MHz-10GHz的范围内操作，例如分别用于以前、当前和未来无线应用的典型频率。 

该结构除了其他模式形状之外具有其中结构的段交替朝内和朝外弯曲的平面内模式形状，而该结构的宽度基本上保持不变。锚定点定位于模式形状的准波节点处，即位于段之间的边界处。多个电极位于结构的外缘和/或内缘的适当位置处，以便将结构激励为所需模式形状的机械谐振。在该结构上的一个或更多位置处，对Si材料进行局部掺杂(n型或p型)以实现压阻效应。压阻区连接在一起，并且通过高掺杂区或者涂覆有金属层的区域经由锚定点连接至外部。进行连接，使得在振动期间，可以将不同压阻区处的压阻信号进行叠加，所述压阻信号是电阻随掺杂Si材料中应变的变化。在操作期间，经由锚定点发送电流通过不同压阻区以收集压阻信号。该信号与振动期间结构的形变成比例。在电极上施加AC和DC电压的组合来激励振动。 

与诸如酒杯模式之类的现有技术体模式不同，本发明的谐振器提供了一种挠曲振动模式。 

典型地，电流通过两个或更多锚定点进出。在优选实施例中，本发明的MEMS压阻谐振器包括四个锚定点，锚定点优选地对称定位。 

在另外的优选实施例中，本发明的MEMS压阻谐振器具有局部N和/或P掺杂的谐振器材料。 

典型的注入种类是P、As、B、BF₂和In的一种或多种，相应能量范围例如为5-60keV、10-300keV、1-60keV、1-20keV和30-600keV，相应剂量为1.10¹³-1.10¹⁵，1.10¹²-1.10¹⁶，1.10¹³-1.10¹⁶，1.10¹³-1.10¹⁶和1.10¹³-1.10¹⁵cm^-2。 

术语“低掺杂”意味着1.10¹³-1.10¹⁴cm^-2的典型浓度。术语“高掺 杂”意味着1.10¹⁴-1.10¹⁶cm^-2的典型浓度。 

这种局部掺杂区的优点是能够实现压阻读出。这种掺杂的缺点是其包含至少一个额外掩模步骤。 

在另外的优选实施例中，本发明的MEMS压阻谐振器通过锚定点划分为n个对称元件，其中n是偶数整数，优选地n是2、4、6、8或10，最优选地n是4。因此，可以定义n个部分。每一个部分可以包括电极，或者交替的部分可以包括电极，或者只存在两个电极，或者这些情况的组合。电极可以位于谐振器框的内部或外部，或者其组合。 

可以将每一个部分定义为具有外圆周长度L，可以将每一个电极定义为具有内圆周长度c，并且可以将每一个掺杂部分定义为具有平均圆周长度e和宽度s。下面解释如何优化相对长度L、c、e和宽度s。这种优化的长度和宽度提供根据本发明的优选实施例。 

在另外的优选实施例中，本发明的MEMS压阻谐振器在锚定点附近具有局部相对较低的谐振器材料电阻率，和/或其中在锚定点之间的第一区域中，谐振器材料的电阻率相对较高，和/或其中在锚定点之间的第二区域中，谐振器材料是压阻的，例如低掺杂n或p型材料，或者反之亦然。 

在第二方面，本发明涉及一种通过施加AC和DC激励电压的组合来操作根据本发明的MEMS压阻谐振器的方法。使用偏置T型电路，包括AC输入和DC输入，这两个输入均与输入电极相连和耦合。优选地，输出电极与放大器相连，其中放大器与偏置T型电路相连。当在振荡电路中使用时，开路回路(即与谐振器串联连接的放大器)的总相位应该约为0°，优选地基本上等于0°。另外，包括电极、偏置T型电路、放大器和本发明MEMS的电路的总放大因子β大于等于1。 

在优选实施例中，本发明的方法涉及一种操作用于按照挠曲模式形状或者更准确地说按照椭圆模式形状振动的谐振器。 

在另外的优选实施例中，本发明的方法在操作期间涉及在给定时刻谐振器的段交替地收缩和伸长。 

在第三方面，本发明涉及一种通过操作根据本发明的谐振器来最小化振动能量损耗的方法。 

在第四方面，本发明涉及一种包括根据本发明的MEMS压阻谐振器的设备，例如GSM设备、蓝牙设备、RF电路之类的时间参考应用，例如应变传感器、生物传感器之类的谐振传感器，以及使用机械谐振的传感器。 

在第五方面，本发明涉及一种通过使Q因子、s(压阻区的宽度)、L(一段的长度)和β0最大化并且使g(换能间隙宽度)和W(谐振器环的宽度)最小化，来使MEMS压阻谐振器中的换能效率K最大化的方法。 

本发明进一步通过附图和示例来阐述，这些附图和示例并非意欲限制本发明的范围。本领域普通技术人员应该理解可以组合各种实施例。 

附图说明

图1：压阻两端自由梁谐振器(现有技术)的原理。 

图2：压阻狗骨头谐振器(现有技术)的原理。 

图3：狗骨头谐振器的激光振动计测量，示出了除了预期的平面内振动模式之外的大平面外振动模式。 

图4：狗骨头谐振器的频率响应曲线，示出了信号中的不稳定性和拍频图案。 

图5：最优选实施例即矩形备选方案。 

图6：示出了平面内椭圆模式形状的有限元仿真。 

图7：用于描述环的段的变形的简化模型。 

图8：无量纲参数β₀与归约的电极长度c₀和压阻区长度e₀的关系。 

图9a：根据优选实施例的环形谐振器的显微镜图像。 

图9b：在固定的3mA感测电流和换能间隙两端的各种DC偏置电压下测量的跨导g_m与频率的关系。 

图9c：图9b的跨导曲线的最大值g_m-max与乘积V_g*I_d的关系。 

图10：具有惠斯通桥配置的环形谐振器。 

图11：四电极配置。 

图12：位于结构内侧的电极。 

图12a：位于结构内侧和外侧的电极。 

图13：双锚定点配置。 

图14：锚定点可以指向内部。 

图15：具有正方形框形状的谐振结构。 

图16：平面外模式形状。 

图17：使用平面外振动模式和浅掺杂的环形谐振器。上图示出了顶视图，下图示出了沿AA’和BB’线得到的截面图。 

图18a：具有6个准波节点/段的模式形状的结构。 

图18b：具有8个准波节点/段的模式形状的结构。 

图18c：具有10个准波节点/段的模式形状的结构。 

具体实施方式

实施例1 

在最优选的实施例中，所提出的谐振器由在四个对称点处锚定的环构成，参见图5a。存在两个电极，这两个电极在两个相对的段处靠近外缘放置。 

在第二最优选实施例中，所提出的谐振器由在四个对称点处锚定的矩形、优选地正方形构成，参见图5b。 

在第三最优选实施例中，所提出的谐振器由在两个对称点处锚定的矩形构成，参见图5c。 

如果将AC和DC激励电压的组合施加于电极，则环将按照椭圆模式形状振动，参见图6，其中环处于锚定点之间的段交替地朝内或朝外弯曲。锚定点位于该结构只略微转动而不显著位移的模式形状的波节(node)处。利用这种设置，使得通过锚定点的振动能量损耗最小化。 

图6的上部和下部图片分别示出了沿X和Y方向的应变图。部分(625)涉及膨胀，而部分(626)涉及收缩。可以容易地认识到，在环的每一段处，外缘和内缘具有相反的应变符号，并且应变符号从一段到下一段交替变化。例如，上段的外缘收缩，而该段的内缘伸长。同时，右段(即相邻的段)的外缘伸长，而其内缘收缩，以此类推。 

为了收集由于在该结构中引入的应变而导致的压阻信号，将四个区域局部地掺杂以合适的掺杂浓度(通常是相对低的浓度)，参见图5。在该环中，优选地将这些区域低掺杂，因为它们的电阻率优选地小于短路 连接区(位于压阻区之间的区域)。下文中称作压阻区的这些区域应该表现出良好的压阻效应。压阻区位于环的每一段中，并且交替地位于内缘和外缘，此处应变的幅度最大。压阻区的设置应该是使得在振动期间，它们经历相同符号的应变。在压阻区之间的区域掺杂以高浓度，以使得材料是低欧姆的。这些低欧姆区也延伸至锚定点，并且从锚定点延伸至外部。低欧姆区用作压阻区之间以及从这些区域到外部的电连接。因此，这些低欧姆区对于压阻信号没有显著的贡献。环形区域的其余部分应该是未掺杂的，因此具有非常高的电阻。在操作期间，通过两个相对的锚定点发送感测电流，并且感测电流通过另外两个相对的锚定点流出。在这种配置中，四个压阻区并联连接，并且所有电阻中信号变化的符号相同，从而可以将信号进行叠加。可以将总压阻信号变化用作谐振器的输出信号，这与在本发明的背景技术部分中描述的现有技术相同。 

器件的模型和优化 

因为环具有四个相同的段，并且段的振动是对称的，这意味着它们以相同的幅度弯曲；只有连续段区域的相位是相反的，我们可以对环的一个段进行建模，并且使用该模型来描述其他段。 

可以将环的一个段的变形建模为简单支撑的直梁，参见图7。 

在图7中，段的长度、电极的长度和压阻区的长度分别表示为L、c和e；s是沿x方向从梁中心到压阻区中心的距离，W是梁宽度。 

在振动期间，梁(或者实际上是环的段)沿x方向位移，在梁中引起弯曲应变，并且因此导致沿y方向的应变e。这种应变是造成压阻信号的原因。在压阻区内导致的沿y方向的平均应变 可以描述为面对电极的梁部分的平均x位移 

和梁的几何尺寸的函数： 

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{\stackrel{\‾}{x_c}}{l_{\mathrm{eq}}}---\left(1\right)$

其中等效压阻长度： 

$l_{\mathrm{eq}}=\frac{\frac{5L^3}{16}-\frac{{\mathrm{Lc}}^2}{8}+\frac{c^4}{80L}}{(3L-\frac{e^2}{L})s}---\left(2\right)$

其中l_eq是给出相同应变-位移关系的狗骨头谐振器的等效压阻长度。注意：在环形谐振器中使用的等效长度只具有数学意义，是为了与狗骨头谐振器的模型进行比较。 

在狗骨头谐振器中，该长度是梁的实际长度，而位移x与梁的应变处于相同的方向。 

可以将谐振器的跨导g_m表达为频率的复杂洛伦兹函数： 

$g_m=\frac{2{\mathrm{\ϵ}}_0\mathrm{chK}}{g^2{l}_{\mathrm{eq}}{k}_{\mathrm{eff}}}{I}_d{V}_g\frac{1}{1-\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{{\mathrm{\ω}}_0^2}+j\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_{0}Q}}---\left(3\right)$

其中ε₀是空间介电常数＝8.85410^-12F/m，h是器件的高度，K是压阻灵敏度系数(gauge factor)(无量纲)，g是换能间隙宽度，k_eff是谐振器的有效弹簧刚度(spring stiffness)，I_d是通过器件发送的总电流，V_g是施加到电极上的DC偏置电压，ω是施加到电极上的AC电压的频率，ω₀是谐振器的谐振频率，Q是品质因子。 

当谐振器处于谐振频率时，即ω＝ω₀时，获得最大跨导g_m-max。 

$g_{m-\max }=\frac{2{\mathrm{\ϵ}}_0\mathrm{chKQ}}{{g^{2}l}_{\mathrm{eq}}{k}_{\mathrm{eff}}}{I}_d{V}_g=\mathrm{\α}{I}_d{V}_g---\left(3a\right)$

其中α是跨导效率。跨导效率越大，以相同输入能量可以获得的信号就越大。应该注意的是，与狗骨头或两端自由梁谐振器相比，环形谐振器的电极面积可以是与电极数相乘，在这种情况下是乘以2。这是因为可以将狗骨头梁谐振器和两端自由梁谐振器建模为两个分离的背靠背谐振器，其中每一个谐振器具有一个电极，而环形谐振器应该建模为通过两个电极致动的一个单独谐振结构。 

环形谐振器的谐振频率可以写作： 

${\mathrm{\ω}}_0=\frac{2\sqrt{3}}{3}\frac{m(m^2-1)}{\sqrt{m^2+1}}\frac{(R_{\mathrm{out}}-R_{\mathrm{in}})}{{(R_{\mathrm{out}}+R_{\mathrm{in}})}^2}\sqrt{\frac{E}{\mathrm{\ρ}}}---\left(4\right)$

其中m是模式形状数(对于椭圆模式，m＝2)；R_out和R_in是环的外半径和内半径，因此环的宽度为W＝R_out-R_in。 

对于椭圆模式形状，m＝2，谐振频率、有效质量m_eff和有效弹簧刚度是： 

${\mathrm{\ω}}_0=\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\frac{R_{\mathrm{out}}-R_{\mathrm{in}}}{{(R_{\mathrm{out}}+R_{\mathrm{in}})}^2}\sqrt{\frac{E}{\mathrm{\ρ}}}---\left(5\right)$

$m_{\mathrm{eff}}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}\mathrm{h\π}({R_{\mathrm{out}}}^2-{R_{\mathrm{in}}}^2)---\left(6\right)$

$k_{\mathrm{eff}}=\frac{24}{5}\mathrm{\πEh}{\left(\frac{R_{\mathrm{out}-}{R}_{\mathrm{in}}}{R_{\mathrm{out}}+R_{\mathrm{in}}}\right)}^3---\left(7\right)$

可以将一段的长度L看作是在环宽度的中间测量的长度，即： 

$L=\frac{\mathrm{\π}}{4}(R_{\mathrm{out}}+R_{\mathrm{in}})---\left(8\right)$

将(7)和(8)与(3)进行组合，获得了跨导效率的表达式： 

$\mathrm{\α}=\frac{{80\mathrm{\ϵ}}_0\mathrm{KQ}}{{3\mathrm{\π}}^4{\mathrm{Eg}}^2}\frac{{\mathrm{sL}}^2{\mathrm{\β}}_0}{W^3}---\left(9\right)$

其中 

c₀＝c/L，e₀＝e/L，0≤e₀≤1，0≤e₀≤1 

为了使跨导效率最大化，应该使K、Q、s、L和β₀最大化，同时使g和W最小化。当然，L和W之间的关系将确定谐振频率，因此不能够自由地选择。然而从该关系式中可以看出，频率越低(小的W和大的L)，效率就越大。图8中绘制了无量纲参数β₀，β₀是归约(reduced)的电极长度e₀和压阻区长度e₀两者的函数。 

为了使β₀最大化，e₀应该尽可能小，并且e₀应该尽可能大。e₀变化的效果大于e₀变化的效果。 

尽管与现有技术(例如体模式狗骨头谐振器)相比环形谐振器具有 更多锚定点且工作于挠曲模式，但是环形谐振器仍然可以提供同样的良好Q因子和可比拟的跨导效率。环形谐振器的等效长度通常比狗骨头谐振器长，原理上这会导致较小的α。然而为了进行补偿，环形谐振器具有通常小得多的弹簧刚度和双倍的电极面积(因为两个电极对于驱动相同的谐振结构都有贡献)。这是与狗骨头谐振器相比具有同样好的跨导效率的原因。因为锚定点位于几乎不发生位移的振动波节处，可以在环形谐振器中实现高Q因子。 

已经实现并且测试了环形谐振器的样品。图9a示出了所制造的器件的显微镜图像。图9b示出了在不同DC偏置电压下测量的跨导g_m和频率的关系。图9c示出了g_m-max作为V_g*I_d函数的曲线。这种关系是线性的，如等式(3a)所预测的那样。该曲线的斜率是跨导效率α，对于该器件是8.9E-3[S/V/A]。将实际的尺寸和其他器件参数代入模型得到9.810^-3[S/V/A]的α。 

下文中将给出其他实施例。可以将这些实施例分类为5个类别： 

-读出配置：包括压阻区的位置和设置、连接压阻区的方式以及信号读出方案。 

-电极配置：电极的数目和位置。 

-锚定点配置：锚定点的数目、位置和形状。 

-谐振结构的形状。 

-谐振模式形状。 

应该注意的是，以下给出的实施例只是示例；不同实施例的所有混合是可能的。 

实施例2：读出配置 

因为具有4个锚定点以及多种可能性来选择具有负应变和正应变的压阻区的位置，可以存在多种可能的读出配置。例如，在图10中，示出了惠斯通桥配置。压阻区全部位于外缘(或者可选地它们全部位于内缘)。在任意半个振动周期期间，由于如图中R↑和R↓所示的交替应变符号，压阻信号从一个段到下一个段交替变化。如果在两个相对的锚定点之间 施加DC电压，可以从另外两个锚定点获得输出电压信号。由于惠斯通桥配置，与常规配置相比，信号变化加倍。 

也可以在相同的谐振结构内实现不同的掺杂类型。压阻灵敏度系数的符号依赖于掺杂类型：对于n型为负，对于p型为正。因此，除了选择压阻区的位置以外，也可以将不同的掺杂类型用于设置压阻信号的符号。 

实施例3：电极配置 

为了使电极面积最大化并从而最大化换能效率，可以使用环的所有四个段上的四个电极(图11)。为了正确地驱动谐振器，另外两个电极(例如电极1103和1104)上的AC驱动电压应该与前两个电极(电极1101和1102)具有相反的相位。 

即使并不希望如此，只具有一个电极的配置也是可以的。 

代替电极处于结构的外缘处，也可以将电极(1201、1202或者更多的电极)放置在结构的内缘处，例如如图12所示。 

也可以将电极放置在环的内侧和外侧。在该配置中，所有的电极连接在一起(具有同相电压)。因此在一半激励周期中，电极1201和1202向内拉拽西面和东面的段，而电极1203和1204向外拉拽北边和南边的段。这实际上是所需要的工作模式形状。 

实施例4：锚定点配置 

如果使用少于4个锚定点，仍然可以定义椭圆模式形状。例如在图13中，示出了只具有两个锚定点的环形谐振器。重要的是锚定点的位置仍然位于所需模式形状的波节处，并且电极的位置位于相同模式形状的波腹(anti-node)处。该图片中所示的读出配置只是示例，其中电流从一个锚定点流入、分为平行的两路、并且经由另一个锚定点流出。因为在这种配置中，通过锚定点的能量损耗小于4个锚定点配置的能量损耗，预计Q因子更高。 

原理上来说，该结构只利用一个锚定点仍然可以谐振，这对于高Q器件是最佳的。然而在这种情况下，不能部署压阻读出；只有电容性读 出是可能的。 

除了如上所述的直条形状之外，锚定点可以具有不同的形状。例如，锚定点可以具有L形状、T形状或曲折形状等。 

代替指向外部，锚定点也可以指向内部，如图14所示。 

实施例5：谐振结构的形状 

除了环形结构之外，谐振结构的形状可以是具有偶数条边的任意对称多边形框。例如，图15示出了方形框，其中四条边类似于环的四个段。该器件的操作和模式形状与环形谐振器几乎相同。为了在结构内形成正确闭合的驻波，多边形的边数应该是偶数。 

实施例6：谐振模式形状 

在以上实施例中，模式形状都是平面内模式。也可以利用平面外模式，如图16所示。 

在这种模式，锚定点也位于准波节点。锚定点之间的段弯曲出平面外，交替地向上或向下。为了驱动该结构，电极位于环的两个相对段的上面或者下面，参见图17。在该电极和该结构之间施加DC和AC电压的组合，以感应激活力。为了感测形变，一些区域进行浅掺杂。 

在图17中，给出了在面对电极的两个段处产生两个浅掺杂区(1761)的示例。可以使得掺杂区非常浅，例如Si结构顶部表面上100nm或以下的量级。靠近该结构(顶部或底部)表面，当结构弯曲出平面之外时可以获得最大应变。由于浅掺杂分布，等式(9)中的距离s可以较大，从而可以实现较高的α。环形区域的其他部分完全高浓度掺杂(例如阱掺杂)以建立电连接。分为两路的感测电流流过这两个浅掺杂区，以便检测振动期间的平面外形变。参考符号具有上述相同的含义。 

环还可以按照具有偶数个数准波节点(偶数个数的段)的模式形状来激励。锚定点可以位于所有准波节点或一些准波节点处。参见图18a-c。 

Claims (14)

1.一种MEMS压阻谐振器，其中所述谐振器具有框的形式，包括两个或更多锚定点以及用于激励所述谐振器的一个或更多电极，其中：

所述框包括与所述锚定点相连的相对较低电阻率的区域以及压阻区域，所述相对较低电阻率的区域位于所述压阻区域之间，

所述压阻区域包括设置在所述框的内缘或外缘处的相对较高电阻率的局部掺杂区，其中所述相对较高电阻率的局部掺杂区绕所述框在所述内缘和外缘之间交替，使得在按照椭圆模式形状的振动期间，所述压阻区受到相同符号的应变。

2.根据权利要求1所述的MEMS压阻谐振器，包括对称定位的锚定点。

3.根据权利要求1或2所述的MEMS压阻谐振器，其中所述谐振器材料是局部N型和/或P型掺杂的。

4.根据权利要求1或2所述的MEMS压阻谐振器，所述谐振器被锚定点划分为n个对称元件，其中n是偶数整数。

5.根据权利要求1所述的MEMS压阻谐振器，其中所述谐振器是硅谐振器。

6.根据权利要求1所述的MEMS压阻谐振器，其中所述框的形式包括圆形形式或多边形形式。

7.根据权利要求6所述的MEMS压阻谐振器，其中所述多边形形式包括正方形、矩形、六边形、八边形、十边形。

8.根据权利要求4所述的MEMS压阻谐振器，其中n是2、4、6、8或10。

9.一种包括根据权利要求1至4中任一项所述的MEMS压阻谐振器的设备。

10.根据权利要求9所述的设备，其中所述设备用于时间参考应用。

11.根据权利要求10所述的设备，其中所述设备包括GSM设备、蓝牙设备或RF电路。

12.根据权利要求9所述的设备，其中所述设备包括谐振传感器。

13.根据权利要求12所述的设备，其中所述谐振传感器包括应变传感器或生物传感器。

14.根据权利要求9所述的设备，其中所述设备包括使用机械谐振的传感器。

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