CN102184335B - 一种基于集合经验模式分解和相空间重构的火灾时间序列预测方法 - Google Patents

一种基于集合经验模式分解和相空间重构的火灾时间序列预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于消防技术领域，具体为一种基于集合经验模式分解和相空间重构的火灾时间序列预测方法。该发明首先对数据进行集合经验模式分解，得到火灾时间序列数据不同尺度的分解分量，由于各个分量的变化规律性强，具有较好的可预测性；然后对各个分量进行相空间重构，并构建非线性支持向量回归预测模型，对各个分量进行预测；最后采用非线性支持向量回归预测模型，利用各个分量来预测火灾时间序列数据的实际值。本发明提供的预测方法能提高火灾时间序列数据的预测精度，在消防领域具有广泛应用前景。

Description

一种基于集合经验模式分解和相空间重构的火灾时间序列预测方法
技术领域
本发明属于消防技术领域，具体涉及一种火灾时间序列预测方法。
背景技术
火灾时间序列，包括火灾发生次数、死亡人数和受伤人数等火灾时间序列数据。尽管每次火灾的发生具有很大的随机性，但对一段时间，一个地区内火灾时间序列还是有一定的规律性，比如针对我国某一年内火灾发生的次数就与同年我国经济的发展、气候变化等因素有关，具有一定的变化规律，研究火灾发生次数的发生发展规律，通过选取合理的火灾预测理论和方法，对火灾时间序列的过去和现在系统的状态讨论，预测研究火灾时间序列发生的规律，可以实现火灾时间序列的预测。
但是火灾时间序列的预测是典型的非线性预测，目前非线性时间序列预测技术主要有两种方法：动力建模预测和统计建模预测。动力建模预测是对时间序列的背景分析和研究，通过相空间重构来计算原非线性动力系统一些非线性不变量，进而利用该动力学系统的确定性和非线性来进行预测。但是动力模式比较复杂，导致非线性不可预测的效应也越来越强。统计建模预测的优点在于充分利用资料、方法简单，采用各种智能计算工具（例如径向基函数、人工神经网络以及支持向量机等），利用它们的学习和逼近能力，通过反复的迭代和学习来拟合比较复杂的非线性模型，进而对时间序列进行预测。不足之处是没有考虑变量与应变量之间的物理关系，无法进行动力机制的研究。所以将统计与动力相结合是现代预测技术发展的主要方向。本发明采用集合经验模式分解方法将火灾时间序列分解为不同特征尺度的子序列，通过分析这些不同特征尺度的分量数据的动力学特性，采用多变量相空间重构技术对不同特性子序列进行建模和预测，利用各个分量的预测值来预测火灾时间序列数据的实际值。
发明内容
本发明的目的在于针对现有火灾时间序列预测方法存在的不足，提出了预测精度高、计算工作量小的火灾时间序列预测方法。
本发明提出的火灾时间序列预测方法，将经验模式分解和相空间重构技术相结合，采用非线性支持向量机来构建预测模型，预测未来的火灾时间序列。其基本步骤为：首先采用集合经验模式分解方法对火灾时间序列进行分解，得到不同特征尺度的子序列；然后采用多变量相空间重构技术对每个分解得到的子序列量进行相空间重构，构建每个子序列的支持向量回归预测模型，用于估计每个子序列未来的值；再利用各个子序列的预测值来构建支持向量回归预测模型，以此预测模型预测未来的值。 
所述预测方法的具体步骤如下：
（1）首先对火灾时间序列                                                
Figure 797532DEST_PATH_IMAGE001
进行规则化处理，即将每个数据除以其最大值，得到规则化数据；
（2）利用集合经验模式分解方法对规则化的火灾数据
Figure 9388DEST_PATH_IMAGE003
进行分解，得到其分解分量，即
Figure 703674DEST_PATH_IMAGE004
，其中
Figure 168285DEST_PATH_IMAGE005
表示集合经验模式分解， 
Figure 213601DEST_PATH_IMAGE006
表示第
Figure 671128DEST_PATH_IMAGE007
个分解分量，
Figure 32970DEST_PATH_IMAGE008
表示剩余分量；
（3）对上面的分解分量和剩余分量进行动力学分析，采用G-P算法估计每个分量的嵌入维数，并把估计出的嵌入维数的最大值
Figure 263411DEST_PATH_IMAGE010
作为每一分量的相空间嵌入维数。令
Figure 462311DEST_PATH_IMAGE011
，对
Figure 865611DEST_PATH_IMAGE012
，每个分量
Figure 186871DEST_PATH_IMAGE013
重构得到新的向量
Figure 941200DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure 494191DEST_PATH_IMAGE015
是
Figure 17576DEST_PATH_IMAGE016
分量中第
Figure 509737DEST_PATH_IMAGE017
个数据。再将嵌入向量
Figure 485784DEST_PATH_IMAGE018
与分量
Figure 839536DEST_PATH_IMAGE019
中对应的下一步的值
Figure 483007DEST_PATH_IMAGE020
组成训练数据对集
Figure 880490DEST_PATH_IMAGE021
，其中
Figure 609412DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 501275DEST_PATH_IMAGE023
为训练数据长度；
（4）采用非线性支持向量回归构建各个分量的预测模型。利用训练数据对集
Figure 61570DEST_PATH_IMAGE024
来估计模型参数得到预测模型；
（5）将每个分量的预测值作为非线性支持向量回归集成预测的输入数据，得到原始火灾时间序列的预测结果。
本发明方法与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：
本发明提供的基于集合经验模式分解和相空间重构的火灾时间序列预测方法是首先对数据进行分解，通过先预测各个分量再来预测次数的实际值，由于各个分量是火灾时间序列数据不同尺度的分解，各个分量的变化规律性强，具有较好的可预测性。通过对各个分量进行相空间重构，采用非线性支持向量回归预测模型，提高了各个分量的预测精度。然后再采用非线性支持向量回归预测模型，利用各个分量来估计火灾时间序列数据的实际值，提高了预测精度。
本发明提供的预测方法能提高火灾时间序列数据的预测精度，在消防领域具有广泛应用前景。
附图说明
图1为本发明一个实施例的框图。
具体实施方式
本发明的实施例结合附图祥述如下：
本发明是基于集合经验模式分解和相空间重构的火灾时间序列预测方法，如图1所示，利用我国1950-2007年每年火灾时间序列数据来构建预测模型，再用估计模型来预测2008年的数据值。首先对我国1950~2008年每年火灾时间序列数据进行规则化处理，利用EEMD对数据进行不同尺度的分解，图中EEMD为模式分解单元，
Figure 567637DEST_PATH_IMAGE025
为分解得到的第
Figure 596904DEST_PATH_IMAGE007
个分解分量，
Figure 479410DEST_PATH_IMAGE026
为剩余分量。然后对每个分量进行相空间重构，图中
Figure 766647DEST_PATH_IMAGE027
为第个分量的相空间重构单元，为第
Figure 380796DEST_PATH_IMAGE007
个分量的支持向量回归预测模型单元，最后采用SVR作为集成预测单元。
具体步骤为：
第一步，对火灾时间序列
Figure 915683DEST_PATH_IMAGE030
进行规则化处理，即将每个数据除以其最大值，得到规则化数据
Figure 763553DEST_PATH_IMAGE031
；
第二步，通过EEMD，将规则化的火灾数据
Figure 501833DEST_PATH_IMAGE003
分解成具有不同尺度的及剩余分量
Figure 115534DEST_PATH_IMAGE026
，即
Figure 399885DEST_PATH_IMAGE033
，其中
Figure 625461DEST_PATH_IMAGE005
表示集合经验模式分解， 
Figure 387881DEST_PATH_IMAGE034
表示第
Figure 631780DEST_PATH_IMAGE007
个分解分量，
Figure 87032DEST_PATH_IMAGE035
表示剩余分量；具体实现方法为：
Figure 791115DEST_PATH_IMAGE036
在数据
Figure 357226DEST_PATH_IMAGE037
上加入白噪声；
Figure 455632DEST_PATH_IMAGE038
将加入白噪声的序列分解为固有模态函数(IMF)；每次加入不同的白噪声序列，反复重复、
Figure 386176DEST_PATH_IMAGE038
；
Figure 604668DEST_PATH_IMAGE040
把分解得到的各个IMF的均值作为其分解分量。
第三步，对得到分解分量和剩余分量进行非线性时间序列动力学分析，采用G-P算法估计相空间嵌入维数
Figure 401722DEST_PATH_IMAGE041
（此为已有方法）。下面以第
Figure 823608DEST_PATH_IMAGE007
个分解分量
Figure 997100DEST_PATH_IMAGE042
为例说明去具体算法，其估计方法为：
1) 先给一个较小的
Figure 70098DEST_PATH_IMAGE043
，重构相空间
Figure 38054DEST_PATH_IMAGE044
，其中
Figure 947235DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 393260DEST_PATH_IMAGE046
。
2) 计算关联函数 
Figure 586344DEST_PATH_IMAGE047
，其中
Figure 725201DEST_PATH_IMAGE048
表示相点
Figure 118749DEST_PATH_IMAGE049
与
Figure 430782DEST_PATH_IMAGE050
间的距离，
Figure 416055DEST_PATH_IMAGE051
，是一个在一定范围内的常数。
3) 定义关联维，其中
Figure 662994DEST_PATH_IMAGE054
为取对数函数。求出对应于
Figure 565091DEST_PATH_IMAGE055
的关联维数估计值。
4) 增加嵌入维数
Figure 45751DEST_PATH_IMAGE056
，重复上述步骤，直到相应的维数估计值
Figure 151241DEST_PATH_IMAGE057
不再随
Figure 8339DEST_PATH_IMAGE041
的增长而在一定误差范围内不变为止。
通过上述方法估计出每个分量的嵌入维数
Figure 764942DEST_PATH_IMAGE009
，将估计出的嵌入维数的最大值
Figure 416504DEST_PATH_IMAGE010
作为每一分量的重构嵌入维数。令
Figure 274869DEST_PATH_IMAGE011
，对
Figure 670079DEST_PATH_IMAGE058
，每个分量重构得到新的向量
Figure 185209DEST_PATH_IMAGE059
，其中
Figure 452242DEST_PATH_IMAGE060
是分量中第
Figure 116759DEST_PATH_IMAGE017
个数据。再将嵌入向量与分量中对应的下一步的值组成训练数据对集
Figure 265795DEST_PATH_IMAGE064
，其中
Figure 243109DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 484735DEST_PATH_IMAGE023
为训练数据长度，其大小与原始数据长度和嵌入维数有关。
第四步，根据第三步确定的训练数据
Figure 87754DEST_PATH_IMAGE066
，对每个分量采用非线性支持向量回归来构建预测模型。例如，对第
Figure 465646DEST_PATH_IMAGE067
个分量的预测方法如下：
给定训练样本，寻找一组Lagrange乘子
Figure 342783DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure 749494DEST_PATH_IMAGE070
使其最大化目标函数：
 
Figure 247471DEST_PATH_IMAGE072
满足约束条件：
1) 
Figure 563659DEST_PATH_IMAGE073
2)  
Figure 779876DEST_PATH_IMAGE074
其中
Figure 724699DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 77182DEST_PATH_IMAGE076
为常数，通过实验来选取，为核函数。获得最优的
Figure 5135DEST_PATH_IMAGE078
和的值后，假设
Figure 960639DEST_PATH_IMAGE080
的估计为
Figure 887138DEST_PATH_IMAGE081
，则： 
Figure 812368DEST_PATH_IMAGE082
Figure 98993DEST_PATH_IMAGE083
为
Figure 239119DEST_PATH_IMAGE084
的一个样本，核函数要求满足Mercer定理，在这个要求下，它的选择有一定的自由度。本发明使用径向基函数：
Figure 732734DEST_PATH_IMAGE085
 
第五步，将每个分量的预测值作为SVR集成预测的输入，将对应的火灾时间序列数据作为目标值，通过学习得到SVR集成预测模型，其学习算法与分量预测模型的学习算法相同，通过集成预测模型得到原始火灾时间序列的预测结果。
利用EEMD方法对火灾时间序列数据进行分解，其分离结果可能不同，为评估预测模型的估计精度，在条件不变的情况下，重复做10次预测，预测结果如表1所示。从实验数据来看，该方法对火灾起数、死亡人数和受伤人数的估计精度较高。
目前较成熟的非线性时间序列的估计方法是采用相空间重构与SVR相结合的预测方法(相空间-SVR)。本发明采用我国1950－2008每年的火灾发生次数、死亡人数、受伤人数和人均经济损失等火灾时间序列数据，通过对数据的分析，采用相空间重构技术构建训练数据，用SVR建立预测模型，估计2008年的火灾数据，与本发明提出的方法相比较，结果见表2所示，从表中可以看出本发明提出的预测方法的预测效果优于现有的方法。
表1火灾时间序列预测结果
Figure 760733DEST_PATH_IMAGE086
表2与现有方法的比较
。

Claims (3)

1.一种基于集合经验模式分解和相空间重构的火灾时间序列预测方法，其特征在于基本步骤为：首先采用集合经验模式分解方法对火灾时间序列进行分解；然后采用多变量相空间重构技术对每个分解量进行相空间重构，构建每个分量的支持向量回归预测模型，来预测每个分量未来的值；再利用各个分量的预测值来构建支持向量回归预测模型，以该预测模型来预测火灾时间序列未来的值；
具体步骤为：
（1）首先对火灾时间序列                                                进行规则化处理，即将每个数据除以其最大值，得到规则化数据
Figure 2011101315768100001DEST_PATH_IMAGE002
；
（2）利用集合经验模式分解方法对规则化的火灾数据
Figure 2011101315768100001DEST_PATH_IMAGE003
进行分解，得到其分解分量，即
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，其中
Figure 2011101315768100001DEST_PATH_IMAGE005
表示集合经验模式分解， 
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示第
Figure 2011101315768100001DEST_PATH_IMAGE007
个分解分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示剩余分量；
（3）对上面的分解分量和剩余分量进行动力学分析，采用G-P算法估计每个分量的嵌入维数，并把估计出的嵌入维数的最大值
Figure DEST_PATH_IMAGE010
作为每一分量的相空间嵌入维数；令
Figure 2011101315768100001DEST_PATH_IMAGE011
，对
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，每个分量重构得到新的向量
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure 2011101315768100001DEST_PATH_IMAGE015
是
Figure DEST_PATH_IMAGE016
分量中第个数据；再将嵌入向量
Figure DEST_PATH_IMAGE018
与分量中对应的下一步的值
Figure DEST_PATH_IMAGE020
组成训练数据对集
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为训练数据长度；
（4）采用非线性支持向量回归构建各个分量的预测模型；利用训练数据对集
Figure DEST_PATH_IMAGE024
来估计模型参数得到预测模型；
（5）将每个分量的预测值作为非线性支持向量回归集成预测的输入数据，得到原始火灾时间序列的预测结果。
2.根据权利要求1所述的基于集合经验模式分解和相空间重构的火灾时间序列预测方法，其特征在于所述采用G-P算法估计相空间嵌入维数
Figure 666195DEST_PATH_IMAGE009
，其步骤为：
（1）先给一个较小的，重构相空间
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
；
（2）计算关联函数 ，其中表示相点
Figure DEST_PATH_IMAGE031
与
Figure DEST_PATH_IMAGE032
间的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
是一个在一定范围内的常数；
（3）定义关联维
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为取对数函数，求出对应于
Figure 661964DEST_PATH_IMAGE025
的关联维数估计值；
（4）增加嵌入维数，重复上述步骤，直到相应的维数估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE038
不再随
Figure DEST_PATH_IMAGE039
的增长而在一定误差范围内不变为止。
3.根据权利要求2 所述的基于集合经验模式分解和相空间重构的火灾时间序列预测方法，其特征在于所述根据训练数据，对每个分量采用非线性支持向量回归来构建预测模型，以对第
Figure DEST_PATH_IMAGE041
个分量的预测为例，其具体步骤为：
给定训练样本
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，寻找一组Lagrange乘子
Figure DEST_PATH_IMAGE043
和使其最大化目标函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
满足约束条件：
1) ，
2) 
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为常数，通过实验来选取，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
为核函数；获得最优的和
Figure DEST_PATH_IMAGE052
的值后，假设的估计为
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，则： 
Figure DEST_PATH_IMAGE055
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure DEST_PATH_IMAGE057
的一个样本，其中，核函数使用径向基函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE058
 。
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