CN107256342A - 用于电子病历知识约简效能评估的多种群协同熵级联方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于电子病历知识约简效能评估的多种群协同熵级联方法。该方法首先利用云计算中Map操作与Reduce操作将大规模电子病历数据集划分成不同的电子病历优化数据子集;接着构建相邻进化种群相似度矩阵,利用进化种群协同熵设计知识约简效能计算方法;然后分析影响电子病历知识约简效能的进化种群分布规律,构造一种级联评估指标矩阵并进行矩阵优化;最后评估电子病历知识约简效能评估精度,输出电子病历知识约简效能最优评估精度。该方法对云计算环境下大规模电子病历知识约简定性定量化智能分析以及相关疾病辅助诊断疗效评估具有较好的应用价值。
Description
技术领域:
本发明涉及到医学信息智能处理领域,具体来说涉及一种用于电子病历知识约简效能评估的多种群协同熵级联方法。
背景技术:
随着云计算和大数据时代的来临,大规模电子病历处理机制在整个医疗健康大数据产生和使用过程中异常复杂,其医疗数据具有容量大、来源分散、格式多样、存取速度快以及应用价值高等特征,大规模电子病历系统中蕴含着有价值的医学规则与知识成为人们处理电子病历数据的驱动力,电子病历知识约简效能评估是形成临床决策支持系统的关键,采用一些高效的方法进行复杂电子医疗病历知识约简效能分析,充分挖掘出疾病或体征之间的关联性,对开展大数据临床决策支持分析以及提供个性化、协同化与知识化的医疗健康大数据服务等具有重要意义与价值。
由于电子病历系统具有海量性、不完备性、语义异质和异构以及病历动态时效性等特征,使得在MapReduce框架下处理电子病历的计算量和训练数据规模非常庞大,其效能评估与优化问题研究具有一定的挑战性。如何在云计算环境下进行大规模电子病历知识约简效能评估与优化还有较多关键技术需要我们解决。从目前研究现状来看:在形式化和具体定量描述知识约简性能评估指标和构建评估模型方面开展的研究工作相对较少,尤其是在云计算环境下开展知识约简效能评估的方法研究的报道文献还相对较少,这极大地制约了知识约简算法在实际大规模电子病历临床智能诊断模式、处方行为以及实施临床路径等方面的应用。因此我们必须设计一些方法来进行大规模电子病历知识约简效用评估计算范式与自适应优化,分析协同进化种群与病历知识协同约简复杂度间的内在联系,通过对电子病历知识约简效能进行剖析,实现云计算环境下大规模电子病历云端知识协同约简模式,从而降低协同约简复杂性成本,更有效地应用于面向云计算的大规模电子病历知识约简应用服务需求,找出最具成本效益的电子病历临床治疗模式。
发明内容:
本发明的目的是提供一种、具有较好鲁棒性和细粒度、具有较好自适应性、具有较好可扩展性的用于电子病历知识约简效能评估的多种群协同熵级联方法。
本发明通过以下的技术方案实现的:
一种用于电子病历知识约简效能评估的多种群协同熵级联方法,具体步骤如下:
A.利用云计算中Map操作与Reduce操作将大规模电子病历数据集划分成n个不同的电子病历优化数据子集EMR1,EMR2,...,EMRn;
B.设计多进化种群协同熵CH(Memplex1,Memeplex2,...,Memeplexn),构建相邻进化种群相似度矩阵PSM,设计第i个进化种群Memeplexi的知识约简效能评估计算方法EMi,用于第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估;
C.根据影响电子病历优化数据子集知识约简效能的进化种群分布规律,构造一种级联评估指标矩阵Zi,并进行该指标矩阵的迭代优化,然后进一步构造级联矩阵Zi的闭包矩阵Zi *,求出级联评估指标矩阵的最优评估矩阵Zi′;
D.第i个进化种群Memeplexi利用知识约简效能评估计算方法EMi和级联评估指标矩阵的最优矩阵Zi′,求出第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估精度值epi;
E.比较上述求出的知识约简效能评估精度epi与预先设定的评估精度值λ关系如下:
如果epi≤λ,则第i个进化种群Memeplexi对第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估过程结束,接下来,将转向第i+1个种群Memeplexi+1进行第i+1个电子病历优化数据子集EMRi+1的知识约简效能评估过程;
如果epi>λ,则第i个进化种群Memeplexi继续进行上述第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估,进一步优化效能评估精度epi,直至满足epi=λ;
F.求出上述电子病历知识约简效能最优评估精度
本发明的进一步改进在于:步骤B中所述设计多进化种群协同熵CH(Memplex1,Memeplex2,...,Memeplexn),构建相邻进化种群相似度矩阵PSM,设计第i个进化种群Memeplexi的知识约简效能评估计算方法EMi,用于第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估;具体步骤如下:
a.设用于电子病历优化数据子集知识约简效能评估的第1个进化种群为Memeplex1,第2个进化种群为Memeplex2,以此类推,第i个进化种群为Memeplexi,第n个进化种群为Memeplexn;
b.计算相邻的第i个和第i+1个进化种群间的级联系数为αi,计算公式为
其中gi为在第i个进化种群中寻找出最优进化个体的迭代次数,gi+1为在第i+1个进化种群中寻找出最优进化个体的迭代次数,e为自然常数,取值为2.72;
c.设计n个进化种群的协同熵为CH(Memplex1,Memeplex2,...,Memeplexn),计算公式为
其中n为参与电子病历优化数据子集知识约简效能评估的进化种群数,|Memeplexi|第i个进化种群Memeplexi内进化个体数,αi为相邻进化种群间的级联系数;
d.构建进化种群的相似度矩阵PSM,定义为
其中为第i个进化种群内寻找出最优进化个体和最差进化个体的迭代次数权重系数比率,计算公式为
其中gi为第i个进化种群寻找出最优进化个体的迭代次数,gj为寻找出最差进化个体的迭代次数;
e.设计参与电子病历知识约简效能评估的进化种群重要度增长系数为其计算公式为
其中exp(·)为以自然常数e为底的指数函数,e的取值为2.72;
f.构建面向云计算框架MapReduce的n层电子病历知识约简效能评估协同熵矩阵LCM,其具体定义为
其中每个元素的计算方法如下:
g.设计第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能一致性评估计算方法EMi为
本发明的进一步改进在于:步骤C中根据影响电子病历优化数据子集知识约简效能的进化种群分布规律,构造一种级联评估指标矩阵Zi,并进行该指标矩阵的迭代优化,然后进一步构造级联矩阵Zi的闭包矩阵Zi *,求出级联评估指标矩阵的最优评估矩阵Zi′;具体步骤如下:
a.根据影响电子病历优化数据子集知识约简效能的进化种群分布规律,设计级联评估指标矩阵Zi的初始矩阵Z1为
其中初始矩阵Z1中每个元素ε取常量值为2.18;
b.设计Z2矩阵为将Z1最右边一列移走而在最左边增加一列向量,e为自然常数,取值为2.72,可得到矩阵Z2为
同样设计Z3矩阵为将Z2最右边一列移走而在最左边增加一列向量,得到矩阵Z3为
c.对于i≥0,按照上述级联优化方式,将Zi矩阵的计算方法设计为将Zi-1最右边一列移走,而在最左边增加一列向量,其具体公式为
d.构造级联矩阵Zi的闭包矩阵为Zi *,该矩阵具体定义如下:
e.构造两个常量辅助线性矩阵B和C,具体构造如下:
和
f.构造联联评估指标矩阵Zi的优化矩阵Zi′为
其中运算符为求常量辅助线性矩阵B和C的笛卡尔积。
本发明与现有技术相比具有如下优点:
1.该方法能降低电子病历并行知识约简复杂度成本,提高其细粒度和鲁棒性。该评估方法在大数据环境下基于Hadoop分布式文件系统和MapReduce编程模型的分布式MOLAP技术,使进化种群在云计算MapReduce技术下进行约简效能动态评估,较好地保证在电子病历优化数据子集知识约简过程中协同种群的多样性和协作性,提高了相关临床电子病历知识约简效能的定量评估与系统优化性能。
2.该方法在大规模电子病历知识约简效能评估时具有较好的自适应优化。该方法通过分析电子病历知识约简效能的影响因素与分布规律,揭示电子病历相关优化数据子集约简效率、复杂度与所涉及知识约简算法之间本质关系,构建相关电子病历约简效能定量评估预测自适应方法,不断降低了大规模电子病历知识约简成本,从而为实际应用中大规模复杂电子病历知识约简系统的实施提供了一种较好的自适应优化方法。
3.该方法可与基于健康档案的电子病历信息系统进行病历共享与交换,具有较好的扩展性。该方法可支持电子病历系统中相关病症档案分析,能对检测到的病症数据进行汇总、分层管理与评估、以及发病风险预警分析等,从大量的电子病历数据集中自适应获得各种病症之间关系,进一步增强该方法的评估性能和可扩展性,为提供电子病历智能管理和个性化推荐服务奠定较好的基础。
附图说明
图1为本发明总体结构图;
图2为MapReduce框架下大规模电子病历数据集划分示意图;
图3为电子病历级联评估指标矩阵优化过程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。在本发明的一种实施方式中描述的元素和特征可以与一个或更多个其它实施方式中示出的元素和特征相结合。应当注意,为了清楚的目的,说明中省略了与本发明无关的、本领域普通技术人员已知的部件和处理的表示和描述。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
一种用于电子病历知识约简效能评估的多种群协同熵级联方法,具体步骤如下:
A.利用云计算中Map操作与Reduce操作将大规模电子病历数据集划分成n个不同的电子病历优化数据子集EMR1,EMR2,...,EMRn;
B.设计多进化种群协同熵CH(Memplex1,Memeplex2,...,Memeplexn),构建相邻进化种群相似度矩阵PSM,设计第i个进化种群Memeplexi的知识约简效能评估计算方法EMi,用于第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估;
C.根据影响电子病历优化数据子集知识约简效能的进化种群分布规律,构造一种级联评估指标矩阵Zi,并进行该指标矩阵的迭代优化,然后进一步构造级联矩阵Zi的闭包矩阵Zi *,求出级联评估指标矩阵的最优评估矩阵Zi′;
D.第i个进化种群Memeplexi利用知识约简效能评估计算方法EMi和级联评估指标矩阵的最优矩阵Zi′,求出第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估精度值epi;
E.比较上述求出的知识约简效能评估精度epi与预先设定的评估精度值λ关系如下:
如果epi≤λ,则第i个进化种群Memeplexi对第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估过程结束,接下来,将转向第i+1个种群Memeplexi+1进行第i+1个电子病历优化数据子集EMRi+1的知识约简效能评估过程;
如果epi>λ,则第i个进化种群Memeplexi继续进行上述第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估,进一步优化效能评估精度epi,直至满足epi=λ;
F.求出上述电子病历知识约简效能最优评估精度
步骤B中所述设计多进化种群协同熵CH(Memplex1,Memeplex2,...,Memeplexn),构建相邻进化种群相似度矩阵PSM,设计第i个进化种群Memeplexi的知识约简效能评估计算方法EMi,用于第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估;具体步骤如下:
a.设用于电子病历优化数据子集知识约简效能评估的第1个进化种群为Memeplex1,第2个进化种群为Memeplex2,以此类推,第i个进化种群为Memeplexi,第n个进化种群为Memeplexn;
b.计算相邻的第i个和第i+1个进化种群间的级联系数为αi,计算公式为
其中gi为在第i个进化种群中寻找出最优进化个体的迭代次数,gi+1为在第i+1个进化种群中寻找出最优进化个体的迭代次数,e为自然常数,取值为2.72;
c.设计n个进化种群的协同熵为CH(Memplex1,Memeplex2,...,Memeplexn),计算公式为
其中n为参与电子病历优化数据子集知识约简效能评估的进化种群数,|Memeplexi|第i个进化种群Memeplexi内进化个体数,αi为相邻进化种群间的级联系数;
d.构建进化种群的相似度矩阵PSM,定义为
其中为第i个进化种群内寻找出最优进化个体和最差进化个体的迭代次数权重系数比率,计算公式为
其中gi为第i个进化种群寻找出最优进化个体的迭代次数,gj为寻找出最差进化个体的迭代次数;
e.设计参与电子病历知识约简效能评估的进化种群重要度增长系数为其计算公式为
其中exp(·)为以自然常数e为底的指数函数,e的取值为2.72;
f.构建面向云计算框架MapReduce的n层电子病历知识约简效能评估协同熵矩阵LCM,其具体定义为
其中每个元素的计算方法如下:
g.设计第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能一致性评估计算方法EMi为
步骤C中根据影响电子病历优化数据子集知识约简效能的进化种群分布规律,构造一种级联评估指标矩阵Zi,并进行该指标矩阵的迭代优化,然后进一步构造级联矩阵Zi的闭包矩阵Zi *,求出级联评估指标矩阵的最优评估矩阵Zi′;具体步骤如下:
a.根据影响电子病历优化数据子集知识约简效能的进化种群分布规律,设计级联评估指标矩阵Zi的初始矩阵Z1为
其中初始矩阵Z1中每个元素ε取常量值为2.18;
b.设计Z2矩阵为将Z1最右边一列移走而在最左边增加一列向量,e为自然常数,取值为2.72,可得到矩阵Z2为
同样设计Z3矩阵为将Z2最右边一列移走而在最左边增加一列向量,得到矩阵Z3为
c.对于i≥0,按照上述级联优化方式,将Zi矩阵的计算方法设计为将Zi-1最右边一列移走,而在最左边增加一列向量,其具体公式为
d.构造级联矩阵Zi的闭包矩阵为Zi *,该矩阵具体定义如下:
e.构造两个常量辅助线性矩阵B和C,具体构造如下:
和
f.构造联联评估指标矩阵Zi的优化矩阵Zi′为
其中运算符为求常量辅助线性矩阵B和C的笛卡尔积。
本发明公开了一种用于电子病历知识约简效能评估的多种群协同熵级联方法。该方法首先利用云计算中Map操作与Reduce操作将大规模电子病历数据集划分成不同的电子病历优化数据子集;接着构建相邻进化种群相似度矩阵,利用进化种群协同熵设计知识约简效能计算方法;然后分析影响电子病历知识约简效能的进化种群分布规律,构造一种级联评估指标矩阵并进行矩阵优化;最后评估电子病历知识约简效能评估精度,输出电子病历知识约简效能最优评估精度。该方法对云计算环境下大规模电子病历知识约简定性定量化智能分析以及相关疾病辅助诊断疗效评估具有较好的应用价值。
最后应说明的是:虽然以上已经详细说明了本发明及其优点,但是应当理解在不超出由所附的权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下可以进行各种改变、替代和变换。而且,本发明的范围不仅限于说明书所描述的过程、设备、手段、方法和步骤的具体实施例。本领域内的普通技术人员从本发明的公开内容将容易理解,根据本发明可以使用执行与在此所述的相应实施例基本相同的功能或者获得与其基本相同的结果的、现有和将来要被开发的过程、设备、手段、方法或者步骤。因此,所附的权利要求旨在在它们的范围内包括这样的过程、设备、手段、方法或者步骤。
Claims (3)
1.一种用于电子病历知识约简效能评估的多种群协同熵级联方法,其特征在于:具体步骤如下:
A.利用云计算中Map操作与Reduce操作将大规模电子病历数据集划分成n个不同的电子病历优化数据子集EMR1,EMR2,...,EMRn;
B.设计多进化种群协同熵CH(Memplex1,Memeplex2,...,Memeplexn),构建相邻进化种群相似度矩阵PSM,设计第i个进化种群Memeplexi的知识约简效能评估计算方法EMi,用于第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估;
C.根据影响电子病历优化数据子集知识约简效能的进化种群分布规律,构造一种级联评估指标矩阵Zi,并进行该指标矩阵的迭代优化,然后进一步构造级联矩阵Zi的闭包矩阵Zi *,求出级联评估指标矩阵的最优评估矩阵Zi′;
D.第i个进化种群Memeplexi利用知识约简效能评估计算方法EMi和级联评估指标矩阵的最优矩阵Zi′,求出第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估精度值epi;
E.比较上述求出的知识约简效能评估精度epi与预先设定的评估精度值λ关系如下:
如果epi≤λ,则第i个进化种群Memeplexi对第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估过程结束,接下来,将转向第i+1个种群Memeplexi+1进行第i+1个电子病历优化数据子集EMRi+1的知识约简效能评估过程;
如果epi>λ,则第i个进化种群Memeplexi继续进行上述第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估,进一步优化效能评估精度epi,直至满足epi=λ;
F.求出上述电子病历知识约简效能最优评估精度
2.根据权利要求1所述一种用于电子病历知识约简效能评估的多种群协同熵级联方法,其特征在于:所述步骤B中所述设计多进化种群协同熵CH(Memplex1,Memeplex2,...,Memeplexn),构建相邻进化种群相似度矩阵PSM,设计第i个进化种群Memeplexi的知识约简效能评估计算方法EMi,用于第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能评估;具体步骤如下:
a.设用于电子病历优化数据子集知识约简效能评估的第1个进化种群为Memeplex1,第2个进化种群为Memeplex2,以此类推,第i个进化种群为Memeplexi,第n个进化种群为Memeplexn;
b.计算相邻的第i个和第i+1个进化种群间的级联系数为αi,计算公式为
<mrow>
<msub>
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<mo>=</mo>
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</msup>
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</mrow>
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</mrow>
其中gi为在第i个进化种群中寻找出最优进化个体的迭代次数,gi+1为在第i+1个进化种群中寻找出最优进化个体的迭代次数,e为自然常数,取值为2.72;
c.设计n个进化种群的协同熵为CH(Memplex1,Memeplex2,...,Memeplexn),计算公式为
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<mo>,</mo>
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其中n为参与电子病历优化数据子集知识约简效能评估的进化种群数,|Memeplexi|第i个进化种群Memeplexi内进化个体数,αi为相邻进化种群间的级联系数;
d.构建进化种群的相似度矩阵PSM,定义为
其中为第i个进化种群内寻找出最优进化个体和最差进化个体的迭代次数权重系数比率,计算公式为
<mrow>
<msubsup>
<mi>psm</mi>
<mi>i</mi>
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<mo>,</mo>
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其中gi为第i个进化种群寻找出最优进化个体的迭代次数,gj为寻找出最差进化个体的迭代次数;
e.设计参与电子病历知识约简效能评估的进化种群重要度增长系数为其计算公式为
<mrow>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中exp(·)为以自然常数e为底的指数函数,e的取值为2.72;
f.构建面向云计算框架MapReduce的n层电子病历知识约简效能评估协同熵矩阵LCM,其具体定义为
其中每个元素的计算方法如下:
<mrow>
<msubsup>
<mi>lcm</mi>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msubsup>
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<mo>&times;</mo>
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<msubsup>
<mi>w</mi>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
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<mo>;</mo>
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g.设计第i个电子病历优化数据子集EMRi的知识约简效能一致性评估计算方法EMi为
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<mi>i</mi>
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<mo>=</mo>
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<mo>&Sigma;</mo>
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<mo>|</mo>
<mi>L</mi>
<mi>C</mi>
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<mo>|</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mi>i</mi>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
3.根据权利要求1所述一种用于电子病历知识约简效能评估的多种群协同熵级联方法,其特征在于:所述步骤C中根据影响电子病历优化数据子集知识约简效能的进化种群分布规律,构造一种级联评估指标矩阵Zi,并进行该指标矩阵的迭代优化,然后进一步构造级联矩阵Zi的闭包矩阵Zi *,求出级联评估指标矩阵的最优评估矩阵Zi′;具体步骤如下:
a.根据影响电子病历优化数据子集知识约简效能的进化种群分布规律,设计级联评估指标矩阵Zi的初始矩阵Z1为
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mn>1</mn>
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<mi>n</mi>
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<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mi>n</mi>
<mi>n</mi>
</msubsup>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&times;</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中初始矩阵Z1中每个元素ε取常量值为2.18;
b.设计Z2矩阵为将Z1最右边一列移走而在最左边增加一列向量,e为自然常数,取值为2.72,可得到矩阵Z2为
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
<mn>1</mn>
</msubsup>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mn>2</mn>
<mn>1</mn>
</msubsup>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mi>n</mi>
<mn>1</mn>
</msubsup>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&times;</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
</mrow>
同样设计Z3矩阵为将Z2最右边一列移走而在最左边增加一列向量,得到矩阵Z3为
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&times;</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>;</mo>
</mrow>
c.对于i≥0,按照上述级联优化方式,将Zi矩阵的计算方法设计为将Zi-1最右边一列移走,而在最左边增加一列向量,其具体公式为
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mi>i</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&times;</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>;</mo>
</mrow>
d.构造级联矩阵Zi的闭包矩阵为Zi *,该矩阵具体定义如下:
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<msub>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mi>i</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>&epsiv;</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mi>i</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>&epsiv;</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mi>i</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mi>i</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&times;</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>;</mo>
</mrow>
e.构造两个常量辅助线性矩阵B和C,其具体构造公式为
<mrow>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
<mtd>
<mrow></mrow>
</mtd>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<msqrt>
<mi>e</mi>
</msqrt>
</mtd>
<mtd>
<mi>&epsiv;</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&times;</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
</mrow>
和
f.构造联联评估指标矩阵Zi的优化矩阵Zi′为
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<msup>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>B</mi>
<mo>&CircleTimes;</mo>
<mi>C</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中运算符为求常量辅助线性矩阵B和C的笛卡尔积。
Priority Applications (1)
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孟佳等: "基于粗糙集的信息安全系统评估指标优化", 《信息技术》 * |
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