CN102176164B - 运输机空投货物的远距离引导方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种运输机空投货物的远距离引导方法，依次根据原计划总飞行距离及时间和期望总飞行距离及时间计算得到距离差及时间差；先调整各个恒速阶段的距离消除时间差，在各个恒速阶段的距离调整后，更新状态初值；然后调整各个恒速段的时间消除距离差，在各个恒速阶段的时间调整后，更新状态初值：当可以达到调整目标时，方法步骤结束；当需要消除的时间差或者距离差超出临界范围，无法达到调整目标，方法结束。本发明能够适应距离差和时间差都存在的情况，使得同时达到期望总飞行时间和期望总飞行距离。

Description

运输机空投货物的远距离引导方法

技术领域

本发明属于运输机导航领域，具体地说，是一种运输机空投货物的引导方法。

背景技术

为了成功地空投货物，运输机必须：在任务规划时确定各个飞行阶段的飞行速度、时间和距离等；在在线飞行时根据实时情况调整各个阶段的飞行速度、时间和距离等。从空投区域进入点到开始瞄准点，运输机有一个减小速度和降低高度的过程，称为减速降高阶段，该阶段的导航称为远距离引导。任务规划时，生成了一个引导过程，称为原计划引导过程，包括若干个恒速飞行阶段及其相邻的减速阶段；所有恒速飞行阶段的飞行时间之和称为原计划总飞行时间，对应的水平飞行距离之和称为原计划总飞行距离。在线飞行时，所有恒速飞行阶段的飞行时间称为期望总飞行时间，对应的水平飞行距离之和称为期望总飞行距离。如果按原计划引导过程飞行，运输机不能在给定的时刻到达开始瞄准点，那么就需要调整原计划引导过程，得到新的引导过程，对应的调整方法称为远距离引导方法。

目前的远距离引导方法通过调整某两个恒速飞行阶段的飞行距离，达到期望总飞行时间，但是没有确定可以达到的期望总飞行时间的范围，即没有确定方法的适用条件。此外，目前的远距离引导方法没有考虑到期望总飞行距离和原计划总飞行距离不同的情况，不能达到期望总飞行距离。

发明内容

为了克服现有技术只能达到期望总飞行时间，但是不能达到期望总飞行距离，而且没有确定方法的适用条件的不足，本发明提供一种通过调整多个恒速飞行阶段的距离和时间，可以同时达到期望总飞行时间和距离并且适用条件明确的远距离引导方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到距离差ΔS及时间差ΔT(距离差为期望总飞行距离与原计划总飞行距离之差；时间差为期望总飞行时间与原计划总飞行时间之差)。

期望总飞行距离S_f和期望总飞行时间T_f统称为调整目标。

任务规划时：有n个恒速阶段P1、P2、……、Pn；P1段速度V₁，飞行距离为S₁₀，飞行时间为T₁₀；P2段速度为V₂，飞行距离为S₂₀，飞行时间为T₂₀；……；Pn段速度为V_n，飞行距离为S_n0，飞行时间为T_n0；即有，Pi(i＝1，2，...，n)段的飞行速度为V_i(i＝1，2，...，n)，飞行距离为S_i0(i＝1，2，...，n)；且有V₁＞V₂＞...＞V_n＞0，S_i0≥0(i＝1，2，...，n)，T_i0≥0(i＝1，2，...，n)。

在线飞行时：Pi(i＝1，2，...，n)段的飞行速度不变，飞行距离为S_if(i＝1，2，...，n)，飞行时间为T_if(i＝1，2，...，n)；且有S_if≥0(i＝1，2，...，n)，T_if≥0(i＝1，2，...，n)。

时间差和距离差计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0\end{array}\right.$

其中： $S_0=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{i0},$ $T_0=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i0},$ $S_f=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{if}},$ $T_f=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{if}}.$

对于相异的两个恒速阶段Pk(k＝1，2，...，n)段和Pj(j＝1，2，...，n)段配对调整，两段的距离调整量之和与时间调整量之和均为零。

记ΔS_kj(k，j＝1，2，...，n)为Pk段和Pj段配对调整时，Pk段的距离调整量，即ΔS_kj＝-ΔS_jk，显然当k＝j或者Pk段和Pj段未配对调整时ΔS_kj＝0。

记ΔT_kj(k，j＝1，2，...，n)为Pk段和Pj段配对调整时，Pk段的时间调整量，即ΔT_kj＝-ΔT_jk，显然当k＝j或者Pk段和Pj段未配对调整时ΔT_kj＝0。

记ΔS_k(k＝1，2，...，n)为Pk段的距离调整总量：

记ΔT_k(k＝1，2，...，n)为Pk段的时间调整总量：

步骤二：先调整各个恒速阶段的距离消除时间差，根据时间差的取值不同有如下四种情况：

(1)若

或

则此时先调整各个恒速阶段的距离消除不了时间差，故转步骤六；

(2)若

则从P1到Pi段需要与Pn段配对调整，此时从P1到Pi-1段距离均减为零，从Pi+1到Pn-1段距离均未变，Pi段距离减少，Pn段距离增加，即有：

${\mathrm{\ΔS}}_{\mathrm{kn}}=\left\{\begin{array}{c}-S_{k0},(k=\mathrm{1,2},...,i-1)\\ -\frac{V_k{V}_n}{V_k-V_n}[\mathrm{\ΔT}-\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(V_j-V_n)S_{j0}}{V_j{V}_n}],(k=i)\\ 0,(k=i+1,i+2,...,n-1)\end{array}\right.$

进一步计算得到距离调整总量

(3)若

则从Pn-i到Pn段需要与P1段配对调整，此时从Pn-i+1到Pn段距离均减为零，从P2到Pn-i-1段距离均未变，Pn-i段距离减少，P1段距离增加，即有：

${\mathrm{\ΔS}}_{1,n-k}=\left\{\begin{array}{c}{S}_{n-k,0},(k=\mathrm{0,1},...,i-1)\\ -\frac{V_1{V}_{n-k}}{V_1-V_{n-k}}[\mathrm{\ΔT}+\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(V_1-V_{n-j})S_{n-j,0}}{V_1{V}_{n-j}}],(k=i)\\ 0,(k=i+1,i+2,...,n-2)\end{array}\right.$

进一步计算得到距离调整总量

(4)若ΔT＝0，则此时不存在时间差，故不需要进行距离调整，即有距离调整总量

${\mathrm{\ΔS}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔS}}_{\mathrm{kj}}=0.$

步骤三：在各个恒速阶段的距离调整后，更新状态初值：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{k,0}=T_{k,0}+\frac{{\mathrm{\ΔS}}_k}{V_k}\\ S_{k,0}=S_{k,0}+{\mathrm{\ΔS}}_k\end{array}\right.$

步骤四：调整各个恒速段的时间消除距离差，根据距离差的取值不同有如下四种情况：

(1)若

或

则此时调整各个恒速阶段的时间也消除不了距离差，故转步骤十；

(2)若

则从Pn-i到Pn段需要与P1段配对调整，此时从Pn-i+1到Pn段时间均减为零，从P2到Pn-i-1段时间均未变，Pn-i段时间减少，P1段时间增加，即有：

${\mathrm{\ΔT}}_{1,n-k}=\left\{\begin{array}{c}{T}_{n-k,0},(k=\mathrm{0,1},...,i-1)\\ \frac{1}{V_1-V_{n-k}}[\mathrm{\ΔS}-\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(V_1-V_{n-j})T_{n-j,0}],(k=i)\\ 0,(k=i+1,i+2,...,n-2)\end{array}\right.$

进一步计算得到时间调整总量

(3)若

则从P1到Pi段需要与Pn段配对调整，此时从P1到Pi-1段时间均减为零，从Pi+1到Pn-1段时间均未变，Pi段时间减少，Pn段时间增加，即有：

${\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{kn}}=\left\{\begin{array}{c}-T_{k0},(k=\mathrm{1,2},...,i-1)\\ \frac{1}{V_k-V_n}[\mathrm{\ΔS}+\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(V_j-V_n)T_{j0}],(k=i)\\ 0,(k=i+1,i+2,...,n-1)\end{array}\right.$

进一步计算得到时间调整总量

(4)若ΔS＝0，则

步骤五：在各个恒速阶段的时间调整后，更新状态初值：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{k,0}=S_{k,0}+V_k{\mathrm{\ΔT}}_k\\ T_{k,0}=T_{k,0}+{\mathrm{\ΔT}}_k\end{array}\right.$

可以达到调整目标且得到

结束。

步骤六：先调整各个恒速段的时间消除距离差，根据距离差的取值不同有如下四种情况：

(1)若

或

则此时先调整各个恒速段的时间也消除不了距离差，故转步骤十；

(2)若

则从Pn-i到Pn段需要与P1段配对调整，此时从Pn-i+1到Pn段时间均减为零，从P2到Pn-i-1段时间均未变，Pn-i段时间减少，P1段时间增加，即有：

${\mathrm{\ΔT}}_{1,n-k}=\left\{\begin{array}{c}{T}_{n-k,0},(k=\mathrm{0,1},...,i-1)\\ \frac{1}{V_1-V_{n-k}}[\mathrm{\ΔS}-\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(V_1-V_{n-j})T_{n-j,0}],(k=i)\\ 0,(k=i+1,i+2,...,n-2)\end{array}\right.$

进一步计算得到时间调整总量

(3)若

则从P1到Pi段需要与Pn段配对调整，此时从P1到Pi-1段时间均减为零，从Pi+1到Pn-1段时间均未变，Pi段时间减少，Pn段时间增加，即有：

${\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{kn}}=\left\{\begin{array}{c}-T_{k0},(k=\mathrm{1,2},...,i-1)\\ \frac{1}{V_k-V_n}[\mathrm{\ΔS}+\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(V_j-V_n)T_{j0}],(k=i)\\ 0,(k=i+1,i+2,...,n-1)\end{array}\right.$

进一步计算得到时间调整总量

(4)若ΔS＝0，则

此时没有进行调整故转步骤十。

步骤七：在各个恒速阶段的时间调整后，更新状态初值：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{k0}=S_{k0}+V_k{\mathrm{\ΔT}}_k\\ T_{k0}=T_{k0}+{\mathrm{\ΔT}}_k\end{array}\right.$

步骤八：然后调整各个恒速段的距离消除时间差，根据时间差的取值不同有如下三种情况：

(1)若或

则此时调整各个恒速段的距离也消除不了时间差，故转步骤十；

(2)若

则从P1到Pi段需要与Pn段配对调整，此时从P1到Pi-1段距离均减为零，从Pi+1到Pn-1段距离均未变，Pi段距离减少，Pn段距离增加，即有：

${\mathrm{\ΔS}}_{\mathrm{kn}}=\left\{\begin{array}{c}-S_{k0},(k=\mathrm{1,2},...,i-1)\\ -\frac{V_k{V}_n}{V_k-V_n}[\mathrm{\ΔT}-\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(V_j-V_n)S_{j0}}{V_j{V}_n}],(k=i)\\ 0,(k=i+1,i+2,...,n-1)\end{array}\right.$

进一步计算得到距离调整总量

(3)若

则从Pn-i到Pn段需要与P1段配对调整，此时从Pn-i+1到Pn段距离均减为零，从P2到Pn-i-1段距离均未变，Pn-i段距离减少，P1段距离增加，即有：

${\mathrm{\ΔS}}_{1,n-k}=\left\{\begin{array}{c}{S}_{n-k,0},(k=\mathrm{0,1},...,i-1)\\ -\frac{V_1{V}_{n-k}}{V_1-V_{n-k}}[\mathrm{\ΔT}+\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(V_1-V_{n-j})S_{n-j,0}}{V_1{V}_{n-j}}],(k=i)\\ 0,(k=i+1,i+2,...,n-2)\end{array}\right.$

进一步计算得到距离调整总量

步骤九：在各个恒速阶段的距离调整后，更新状态初值：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{k0}=T_{k0}+\frac{{\mathrm{\ΔS}}_k}{V_k}\\ S_{k0}=S_{k0}+{\mathrm{\ΔS}}_k\end{array}\right.$

可以达到调整目标且得到

结束。

步骤十：需要消除的时间差或者距离差超出临界范围，无法达到调整目标，结束。

本发明的有益效果是：

(1)利用步骤四或者步骤六消除距离差，利用步骤二或者步骤八消除时间差，能够适应距离差和时间差都存在的情况，使得同时达到期望总飞行时间和期望总飞行距离。

(2)方法中的恒速阶段数n是变量，即确定了对于多个恒速阶段进行调整的通用公式。

(3)步骤十判定需要消除的时间差或者距离差已经超出范围，无法达到调整目标，这就明确了可以消除的距离差和时间差的范围。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

附图说明

图1是n个恒速阶段原计划飞行过程示意图。

图2是n个恒速阶段调整后飞行过程示意图。

图3是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的运输机空投货物的远距离引导方法作进一步说明。

实施例一：

已知参数：如附图1，有3个(n＝3)恒速阶段P1、P2、和P3，P1段速度V₁＝300m/s，飞行距离为S₁₀＝30000m，飞行时间为T₁₀＝100s；P2段速度为V₂＝200m/s，飞行距离为S₂₀＝16000m，飞行时间为T₂₀＝80s；P3段速度为V₃＝100m/s，飞行距离为S_n0＝6000m，飞行时间为T₃₀＝60s；显然原计划总飞行距离S₀＝52000m及时间T₀＝240s；如附图2，期望总飞行距离S_f＝80000m及时间T_j＝540s。

未知参数：如附图2，求S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=28000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=300s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(1)，故转步骤六。

步骤六：ΔS满足情况(1)，故转步骤十。

步骤十：需要消除的时间差或者距离差超出临界范围，无法达到调整目标，结束。

实施例二：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝60000m及时间T_f＝640s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=8000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=400s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(1)，故转步骤六。

步骤六：ΔS满足情况(2)，计算得到：ΔT₁＝40s，ΔT₁＝0s，ΔT₁＝-40s。

步骤七：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝42000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝2000m；T₁₀＝140s，T₁₀＝80s，T₁₀＝20s。

步骤八：ΔT满足情况(1)，故转步骤十。

步骤十：需要消除的时间差或者距离差超出临界范围，无法达到调整目标，结束。

实施例三：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝60000m及时间T_f＝540s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=8000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=300s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(1)，故转步骤六。

步骤六：ΔS满足情况(2)，计算得到：ΔT₁＝40s，ΔT₁＝0s，ΔT₁＝-40s。

步骤七：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝42000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝2000m；T₁₀＝140s，T₁₀＝80s，T₁₀＝20s。

步骤八：ΔT满足情况(2)，计算得到：ΔS₁＝-42000m，ΔS₂＝-4000m，ΔS₃＝46000m。

步骤九：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝0m，S₂₀＝12000m，S₃₀＝48000m；T₁₀＝0s，T₁₀＝60s，T₁₀＝480s；可以达到调整目标，且得到未知参数

结束。

实施例四：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝50000m及时间T_f＝640s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=-2000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=400s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(1)，故转步骤六。

步骤六：ΔS满足情况(3)，计算得到：ΔT₁＝-10s，ΔT₁＝0s，ΔT₁＝10s。

步骤七：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝27000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝7000m；T₁₀＝90s，T₁₀＝80s，T₁₀＝70s。

步骤八：ΔT满足情况(1)，故转步骤十。

步骤十：需要消除的时间差或者距离差超出临界范围，无法达到调整目标，结束。

实施例六：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝50000m及时间T_f＝170s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=-2000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=-70s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(1)，故转步骤六。

步骤六：ΔS满足情况(3)，计算得到：ΔT₁＝-10s，ΔT₁＝0s，ΔT₁＝10s。

步骤七：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝27000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝7000m；T₁₀＝90s，T₁₀＝80s，T₁₀＝70s。

步骤八：ΔT满足情况(3)，计算得到：ΔS₁＝21000m，ΔS₂＝-14000m，ΔS₃＝-7000m。

步骤九：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝48000m，S₂₀＝2000m，S₃₀＝0m；T₁₀＝160s，T₁₀＝10s，T₁₀＝0s；可以达到调整目标，且得到未知参数

结束。

实施例七：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝52000m及时间T_f＝640s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=0m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=400s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(1)，故转步骤六。

步骤六：ΔS满足情况(4)，故转步骤十。

步骤十：需要消除的时间差或者距离差超出临界范围，无法达到调整目标，结束。

实施例八：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝80000m及时间T_f＝250s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=28000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=10s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(2)，计算得到：ΔS₁＝-1500m，ΔS₂＝0m，ΔS₃＝1500m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝28500m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝7500m；T₁₀＝95s，T₁₀＝80s，T₁₀＝75s。

步骤四：ΔS满足情况(1)，故转步骤十。

步骤十：需要消除的时间差或者距离差超出临界范围，无法达到调整目标，结束。

实施例九：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝55000m及时间T_f＝250s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=3000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=10s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(2)，计算得到：ΔS₁＝-1500m，ΔS₂＝0m，ΔS₃＝1500m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝28500m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝7500m；T₁₀＝95s，T₁₀＝80s，T₁₀＝75s。

步骤四：ΔS满足情况(2)，计算得到：ΔT₁＝15s，ΔT₁＝0s，ΔT₁＝-15s。

步骤五：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝33000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝6000m；T₁₀＝110s，T₁₀＝80s，T₁₀＝60s；可以达到调整目标，且得到未知参数

结束。

实施例十：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝50000m及时间T_f＝250s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=-2000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=10s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(2)，计算得到：ΔS₁＝-1500m，ΔS₂＝0m，ΔS₃＝1500m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝28500m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝7500m；T₁₀＝95s，T₁₀＝80s，T₁₀＝75s。

步骤四：ΔS满足情况(3)，计算得到：ΔT₁＝-10s，ΔT₁＝0s，ΔT₁＝10s。

步骤五：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝25500m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝8500m；T₁₀＝85s，T₁₀＝80s，T₁₀＝85s；可以达到调整目标，且得到未知参数结束。

实施例十一：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝52000m及时间T_f＝250s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=0m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=10s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(2)，计算得到：ΔS₁＝-1500m，ΔS₂＝0m，ΔS₃＝1500m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝28500m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝7500m；T₁₀＝95s，T₁₀＝80s，T₁₀＝75s。

步骤四：ΔS满足情况(4)，计算得到：ΔT₁＝ΔT₂＝ΔT₃＝0s。

步骤五：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝28500m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝7500m；T₁₀＝95s，T₁₀＝80s，T₁₀＝75s；可以达到调整目标，且得到未知参数结束。

实施例十二：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝80000m及时间T_f＝220s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=28000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=-20s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(2)，计算得到：ΔS₁＝3000m，ΔS₂＝0m，ΔS₃＝-3000m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝33000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝3000m；T₁₀＝110s，T₁₀＝80s，T₁₀＝30s。

步骤四：ΔS满足情况(1)，故转步骤十。

步骤十：需要消除的时间差或者距离差超出临界范围，无法达到调整目标，结束。

实施例十三：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝54000m及时间T_f＝220s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=2000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=-20s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(2)，计算得到：ΔS₁＝3000m，ΔS₂＝0m，ΔS₃＝-3000m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝33000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝3000m；T₁₀＝110s，T₁₀＝80s，T₁₀＝30s。

步骤四：ΔS满足情况(2)，计算得到：ΔT₁＝10s，ΔT₁＝0s，ΔT₁＝-10s。

步骤五：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝36000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝2000m；T₁₀＝120s，T₁₀＝80s，T₁₀＝20s；可以达到调整目标，且得到未知参数结束。

实施例十四：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝50000m及时间T_f＝220s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=-2000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=-20s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(2)，计算得到：ΔS₁＝3000m，ΔS₂＝0m，ΔS₃＝-3000m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝33000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝3000m；T₁₀＝110s，T₁₀＝80s，T₁₀＝30s。

步骤四：ΔS满足情况(3)，计算得到：ΔT₁＝-10s，ΔT₁＝0s，ΔT₁＝10s。

步骤五：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝30000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝4000m；T₁₀＝100s，T₁₀＝80s，T₁₀＝40s；可以达到调整目标，且得到未知参数结束。

实施例十五：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝52000m及时间T_f＝220s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=0m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=-20s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(2)，计算得到：ΔS₁＝3000m，ΔS₂＝0m，ΔS₃＝-3000m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝33000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝3000m；T₁₀＝110s，T₁₀＝80s，T₁₀＝30s。

步骤四：ΔS满足情况(4)，计算得到：ΔT₁＝ΔT₂＝ΔT₃＝0s。

步骤五：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝33000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝3000m；T₁₀＝110s，T₁₀＝80s，T₁₀＝30s；可以达到调整目标，且得到未知参数

结束。

实施例十六：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝80000m及时间T_f＝240s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=28000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=0s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(4)，计算得到：ΔS₁＝ΔS₂＝ΔS₂＝0m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝30000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝6000m；T₁₀＝100s，T₁₀＝80s，T₁₀＝60s。

步骤四：ΔS满足情况(1)，故转步骤十。

步骤十：需要消除的时间差或者距离差超出临界范围，无法达到调整目标，结束。

实施例十七：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝54000m及时间T_f＝240s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=2000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=0s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(4)，计算得到：ΔS₁＝ΔS₂＝ΔS₂＝0m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝30000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝6000m；T₁₀＝100s，T₁₀＝80s，T₁₀＝60s。

步骤四：ΔS满足情况(2)，计算得到：ΔT₁＝10s，ΔT₁＝0s，ΔT₁＝-10s。

步骤五：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝33000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝5000m；T₁₀＝110s，T₁₀＝80s，T₁₀＝50s；可以达到调整目标，且得到未知参数

结束。

实施例十八：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝40000m及时间T_f＝240s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=-12000m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=0s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(4)，计算得到：ΔS₁＝ΔS₂＝ΔS₂＝0m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝30000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝6000m；T₁₀＝100s，T₁₀＝80s，T₁₀＝60s。

步骤四：ΔS满足情况(3)，计算得到：ΔT₁＝-60s，ΔT₁＝0s，ΔT₁＝60s。

步骤五：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝12000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝12000m；T₁₀＝60s，T₁₀＝80s，T₁₀＝120s；可以达到调整目标，且得到未知参数结束。

实施例十九：

已知参数：如实施例一，保持其他参数不变，期望总飞行距离S_f＝52000m及时间T_f＝240s。

未知参数：S_if(i＝1，2，3)，T_if(i＝1，2，3)。

方案实施过程如下：

步骤一：根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到飞行距离差ΔS及时间差ΔT。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0=0m\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0=0s\end{array}\right.$

步骤二：ΔT满足情况(4)，计算得到：ΔS₁＝ΔS₂＝ΔS₂＝0m。

步骤三：在距离调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝30000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝6000m；T₁₀＝100s，T₁₀＝80s，T₁₀＝60s。

步骤四：ΔS满足情况(4)，计算得到：ΔT₁＝ΔT₂＝ΔT₃＝0s。

步骤五：在时间调整后，更新状态初值，得到：S₁₀＝30000m，S₂₀＝16000m，S₃₀＝6000m；T₁₀＝100s，T₁₀＝80s，T₁₀＝60s；可以达到调整目标，且得到未知参数

结束。

Claims (1)

1.一种运输机空投货物的远距离引导方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一、根据原计划总飞行距离S₀及时间T₀和期望总飞行距离S_f及时间T_f，计算得到距离差ΔS及时间差ΔT：

任务规划时：有n个恒速阶段P1、P2、……、Pn；P1段速度V₁，飞行距离为S₁₀，飞行时间为T₁₀；P2段速度为V₂，飞行距离为S₂₀，飞行时间为T₂₀；……；Pn段速度为V_n，飞行距离为S_n0，飞行时间为T_n0；即有，Pi，i＝1，2，...，n，段的飞行速度为V_i，飞行距离为S_i0；且有V₁＞V₂＞…＞V_n＞0，S_i0≥0，T_i0≥0，

在线飞行时：Pi段的飞行速度不变，飞行距离为S_if，飞行时间为T_if；且有S_if≥0，T_if≥0，

时间差和距离差计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=S_f-S_0\\ \mathrm{\ΔT}=T_f-T_0\end{array}\right.$

其中： $S_0=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{i0},$ $T_0=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i0},$ $S_f=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{if}},$ $T_f=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{if}};$

对于相异的两个恒速阶段Pk，k＝1，2，...，n，段和Pj，j＝1，2，...，n，段配对调整，两段的距离调整量之和与时间调整量之和均为零，

记ΔS_kj为Pk段和Pj段配对调整时，Pk段的距离调整量，即ΔS_kj＝-ΔS_jk，显然当k＝j或者Pk段和Pj段未配对调整时ΔS_kj＝0，

记ΔT_kj为Pk段和Pj段配对调整时，Pk段的时间调整量，即ΔT_kj＝-ΔT_jk，显然当k＝j或者Pk段和Pj段未配对调整时ΔT_kj＝0，

记ΔS_k为Pk段的距离调整总量： $\mathrm{\Δ}{S}_k=S_{\mathrm{kf}}-S_{k0}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔS}}_{\mathrm{kj}},$

记ΔT_k为Pk段的时间调整总量： ${\mathrm{\ΔT}}_k=T_{\mathrm{kf}}-T_{k0}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{kj}};$

步骤二、先调整各个恒速阶段的距离消除时间差，根据时间差的取值不同有如下四种情况：

(1)若 $\mathrm{\&Delta;T}>\underset{k=i}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_k-V_n)S_{k0}}{V_k{V}_n}$ 或 $\mathrm{\&Delta;T}<-\underset{k=0}{\overset{n-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_1-V_{n-k})S_{n-k,0}}{V_1{V}_{n-k}},$ 则此时先调整各个恒速阶段的距离消除不了时间差，故转步骤六；

(2)若 $\underset{k=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_k-V_n)S_{k0}}{V_k{V}_n}<\mathrm{\&Delta;T}\&le;\underset{k=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_k-V_n)S_{k0}}{V_k{V}_n},$ i＝1，2，…，n-1，则从P1到Pi段需要与Pn段配对调整，此时从P1到Pi-1段距离均减为零，从Pi+1到Pn-1段距离均未变，Pi段距离减少，Pn段距离增加，即有：

${\mathrm{\&Delta;S}}_{\mathrm{kn}}=\left\{\begin{array}{c}-S_{k0},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,i-1\\ -\frac{V_k{V}_n}{V_k-V_n}[\mathrm{\&Delta;T}-\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_j-V_n)S_{j0}}{V_j{V}_n}],k=i\\ 0,k=i+1,i+2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1\end{array}\right.$

进一步计算得到距离调整总量 ${\mathrm{\&Delta;S}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;S}}_{\mathrm{kj}};$

(3)若 $-\underset{k=0}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\left(V_1{-V}_{n-k}\right)S_{n-k,0}}{V_1{V}_{n-k}}\&le;\mathrm{\&Delta;T}<-\underset{k=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_1-V_{n-k})S_{n-k,0}}{V_1{V}_{n-k}},$ i＝0，1，…，n-2，则从Pn-i到Pn段需要与P1段配对调整，此时从Pn-i+1到Pn段距离均减为零，从P2到Pn-i-1段距离均未变，Pn-i段距离减少，P1段距离增加，即有：

${\mathrm{\&Delta;S}}_{1,n-k}=\left\{\begin{array}{c}{S}_{n-k,0},k=\mathrm{0,1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,i-1\\ -\frac{V_1{V}_{n-k}}{V_1-V_{n-k}}[\mathrm{\&Delta;T}+\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_1-V_{n-j})S_{n-j,0}}{V_1{V}_{n-j}}],k=i\\ 0,k=i+1,i+2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-2\end{array}\right.$

进一步计算得到距离调整总量 ${\mathrm{\&Delta;S}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;S}}_{\mathrm{kj}};$

(4)若ΔT＝0，则此时不存在时间差，故不需要进行距离调整，即有距离调整总量 ${\mathrm{\&Delta;S}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;S}}_{\mathrm{kj}}=0;$

步骤三、在各个恒速阶段的距离调整后，更新状态初值：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{k,0}=T_{k,0}+\frac{\mathrm{\&Delta;}{S}_k}{V_k}\\ S_{k,0}=S_{k,0}+{\mathrm{\&Delta;S}}_k\end{array}\right.$

步骤四、调整各个恒速段的时间消除距离差，根据距离差的取值不同有如下四种情况：

(1)若 $\mathrm{\&Delta;S}>\underset{k=0}{\overset{n-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_1-V_{n-k})T_{n-k,0}$ 或 $\mathrm{\&Delta;S}<-\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_k-V_n)T_{k0},$ 则此时调整各个恒速阶段的时间也消除不了距离差，故转步骤十；

(2)若 $\underset{k=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_1-V_{n-k})T_{n-k,0}<\mathrm{\&Delta;S}\&le;\underset{k=0}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_1-V_{n-k})T_{n-k,0},$ i＝0，1，…，n-2，则从Pn-i到Pn段需要与P1段配对调整，此时从Pn-i+1到Pn段时间均减为零，从P2到Pn-i-1段时间均未变，Pn-i段时间减少，P1段时间增加，即有：

${\mathrm{\&Delta;T}}_{1,n-k}=\left\{\begin{array}{c}{T}_{n-k,0},k=\mathrm{0,1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,i-1\\ \frac{1}{V_1-V_{n-k}}[\mathrm{\&Delta;S}-\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_1-V_{n-j})T_{n-j,0}],k=i\\ 0,k=i+1,i+2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-2\end{array}\right.$

进一步计算得到时间调整总量 ${\mathrm{\&Delta;T}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;T}}_{\mathrm{kj}};$

(3)若 $-\underset{k=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_k-V_n)T_{k0}\&le;\mathrm{\&Delta;S}<-\underset{k=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_k-V_n)T_{k0},$ i＝1，2，…，n-1，则从P1到Pi段需要与Pn段配对调整，此时从P1到Pi-1段时间均减为零，从Pi+1到Pn-1段时间均未变，Pi段时间减少，Pn段时间增加，即有：

${\mathrm{\&Delta;T}}_{\mathrm{kn}}=\left\{\begin{array}{c}-T_{k0},k=1,2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,i-1\\ \frac{1}{V_k-V_n}[\mathrm{\&Delta;S}+\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_j-V_n)T_{j0}],k=i\\ 0,k=i+1,i+2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1\end{array}\right.$

进一步计算得到时间调整总量 ${\mathrm{\&Delta;T}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;T}}_{\mathrm{kj}};$

(4)若ΔS＝0，则 ${\mathrm{\&Delta;T}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;T}}_{\mathrm{kj}}=0;$

步骤五、在各个恒速阶段的时间调整后，更新状态初值：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{k,0}=S_{k,0}+V_k{\mathrm{\&Delta;T}}_k\\ T_{k,0}=T_{k,0}+{\mathrm{\&Delta;T}}_k\end{array}\right.$

可以达到调整目标且得到 $\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{if}}=S_{i0}\\ T_{\mathrm{if}}=T_{i0}\end{array}\right.,$ 结束；

步骤六、先调整各个恒速段的时间消除距离差，根据距离差的取值不同有如下四种情况：

(1)若 $\mathrm{\&Delta;S}>\underset{k=0}{\overset{n-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_1-V_{n-k})T_{n-k,0}$ 或 $\mathrm{\&Delta;S}<-\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_k-V_n)T_{k0},$ 则此时先调整各个恒速段的时间也消除不了距离差，故转步骤十；

(2)若 $\underset{k=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_1-V_{n-k})T_{n-k,0}<\mathrm{\&Delta;S}\&le;\underset{k=0}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_1-V_{n-k})T_{n-k,0},$ i＝0，1，…，n-2，则从Pn-i到Pn段需要与P1段配对调整，此时从Pn-i+1到Pn段时间均减为零，从P2到Pn-i-1段时间均未变，Pn-i段时间减少，P1段时间增加，即有：

${\mathrm{\&Delta;T}}_{1,n-k}=\left\{\begin{array}{c}{T}_{n-k,0},k=\mathrm{0,1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,i-1\\ \frac{1}{V_1-V_{n-k}}[\mathrm{\&Delta;S}-\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_1-V_{n-j})T_{n-j,0}],k=i\\ 0,k=i+1,i+2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-2\end{array}\right.$

进一步计算得到时间调整总量 ${\mathrm{\&Delta;T}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;T}}_{\mathrm{kj}};$

(3)若 $-\underset{k=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_k-V_n)T_{k0}\&le;\mathrm{\&Delta;S}<-\underset{k=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_k-V_n)T_{k0},$ i＝1，2，…，n-1，则从P1到Pi段需要与Pn段配对调整，此时从P1到Pi-1段时间均减为零，从Pi+1到Pn-1段时间均未变，Pi段时间减少，Pn段时间增加，即有：

${\mathrm{\&Delta;T}}_{\mathrm{kn}}=\left\{\begin{array}{c}-T_{k0},k=1,2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,i-1\\ \frac{1}{V_k-V_n}[\mathrm{\&Delta;S}+\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_j-V_n)T_{j0}],k=i\\ 0,k=i+1,i+2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1\end{array}\right.$

进一步计算得到时间调整总量 ${\mathrm{\&Delta;T}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;T}}_{\mathrm{kj}};$

(4)若ΔS＝0，则 ${\mathrm{\&Delta;T}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;T}}_{\mathrm{kj}}=0,$ 此时没有进行调整故转步骤十；

步骤七、在各个恒速阶段的时间调整后，更新状态初值：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{k0}=S_{k0}+V_k{\mathrm{\&Delta;T}}_k\\ T_{k0}=T_{k0}+{\mathrm{\&Delta;T}}_k\end{array}\right.$

步骤八、然后调整各个恒速段的距离消除时间差，根据时间差的取值不同有如下三种情况：

(1)若 $\mathrm{\&Delta;T}>\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_k-V_n)S_{k0}}{V_k{V}_n}$ 或 $\mathrm{\&Delta;T}<-\underset{k=0}{\overset{n-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_1-V_{n-k})S_{n-k,0}}{V_1{V}_{n-k}},$ 则此时调整各个恒速段的距离也消除不了时间差，故转步骤十；

(2)若 $\underset{k=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_k-V_n)S_{k0}}{V_k{V}_n}<\mathrm{\&Delta;T}\&le;\underset{k=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_k-V_n)S_{k0}}{V_k{V}_n},$ i＝1，2，…，n-1，则从P1到Pi段需要与Pn段配对调整，此时从P1到Pi-1段距离均减为零，从Pi+1到Pn-1段距离均未变，Pi段距离减少，Pn段距离增加，即有：

${\mathrm{\&Delta;S}}_{\mathrm{kn}}=\left\{\begin{array}{c}-S_{k0},k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,i-1\\ -\frac{V_k{V}_n}{V_k-V_n}[\mathrm{\&Delta;T}-\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_j-V_n)S_{j0}}{V_j{V}_n}],k=i\\ 0,k=i+1,i+2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1\end{array}\right.$

进一步计算得到距离调整总量 ${\mathrm{\&Delta;S}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;S}}_{\mathrm{kj}};$

(3)若 $-\underset{k=0}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\left(V_1{-V}_{n-k}\right)S_{n-k,0}}{V_1{V}_{n-k}}\&le;\mathrm{\&Delta;T}<-\underset{k=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_1-V_{n-k})S_{n-k,0}}{V_1{V}_{n-k}},$ i＝0，1，…，n-2，则从Pn-i到Pn段需要与P1段配对调整，此时从Pn-i+1到Pn段距离均减为零，从P2到Pn-i-1段距离均未变，Pn-i段距离减少，P1段距离增加，即有：

${\mathrm{\&Delta;S}}_{1,n-k}=\left\{\begin{array}{c}{S}_{n-k,0},k=\mathrm{0,1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,i-1\\ -\frac{V_1{V}_{n-k}}{V_1-V_{n-k}}[\mathrm{\&Delta;T}+\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(V_1-V_{n-j})S_{n-j,0}}{V_1{V}_{n-j}}],k=i\\ 0,k=i+1,i+2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-2\end{array}\right.$

进一步计算得到距离调整总量 ${\mathrm{\&Delta;S}}_k=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;S}}_{\mathrm{kj}};$

步骤九、在各个恒速阶段的距离调整后，更新状态初值：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{k0}=T_{k0}+\frac{\mathrm{\&Delta;}{S}_k}{V_k}\\ S_{k0}=S_{k0}+{\mathrm{\&Delta;S}}_k\end{array}\right.$

可以达到调整目标且得到 $\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{if}}=S_{i0}\\ T_{\mathrm{if}}=T_{i0}\end{array}\right.,$ 结束；

步骤十、需要消除的时间差或者距离差超出临界范围，无法达到调整目标，结束。

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