CN102175138B - 一种高速滚珠丝杠的热变形检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种高速滚珠丝杠的热变形检测方法属于滚珠丝杠检测相关技术领域，特别涉及采用红外温度传感器及电涡流传感器为敏感元件，以labview为手段进行热变形的检测的方法。采用电涡流传感器和红外温度传感器作为检测元件，用电涡流传感器对滚珠丝杠的浮动端进行测量，得到滚珠丝杠热变形量；用3个红外温度传感器分别对滚珠丝杠的左、中、右部位进行在线测量，得到滚珠丝杠的温度值，通过对所得温度值计算得到滚珠丝杠热变形的理论值，对比分析测量值和理论值，检测滚珠丝杠热变形是否合格。被检测的滚珠丝杠左端采用固定安装，右端采用浮动安装方式。该测量方法简单，精度高，灵敏度高，测量准确。

Description

一种高速滚珠丝杠的热变形检测方法

技术领域

本发明属于滚珠丝杠检测相关技术领域，特别涉及采用红外温度传感器及电涡流传感器为敏感元件，以labview为手段进行热变形的检测的方法。

背景技术

近年来，随着装备制造业整体技术水平不断提高，对数控机床、精密仪器和各种精密机械设备中的关键零部件——滚珠丝杠的性能要求也越来越高。其高速化和精密化为国内外所共同关注，高速化和精密化的同时其定位精度等性能指标也会受到不同程度地影响。由于国外高精技术产品进口受限以及对相关关键技术的封锁，目前国内高速滚珠丝杠的发展水平和国外相比还有不小的差距。除了原材料和加工设备的精度等因素外，没有完善的试验检测手段是制约其发展的一个重要原因。滚珠丝杠属于细长轴类零件，其长径比较大，刚性比较差，使用过程中很容易产生热变形。由于滚珠丝杠热变形的不均匀性和非线性特征，其热变形误差的大小随着使用过程而变化，丝杠热伸长对数控机床定们精度和重复定位精度的影响不可避免。

山东济宁博特精密丝杠有限公司，申请号200620161148.4的发明专利“高速精密滚珠丝杠副综合性能测试仪”中，对于热位移的测量，采用高精度电感测微仪，其分辨率为0.1μm；电感测微仪选用以80c552单片机为核心，内部定时器T0工作在自动分频方式，产生50KHz方波信号，经运算放大器滤波后提供一个正信号加至电感测头内线圈上，电位器用于调零。当测头的铁芯处于线圈中间位置时，电位器也处于中间位置，此时由线圈组成的电感桥处于平衡状态，无信号输出；若铁芯上下微小移动则电桥失去平衡，输出信号经集成放大器放大后，再由相敏整流为直流量，最后接至80c552的P5口进行A/D转换，转换结果经数据处理后送数码管显示，并存储上位机读取。该方法在使用时候需要多次调零，使用极其不便，且所测得的数据没有比照标准。

发明内容

本发明要解决的技术难题是针对目前缺少丝杠热变形测量手段的现状，克服现有技术的不足，发明一种高速精密滚珠丝杠热变形检测方法，该方法以电涡流传感器和红外温度传感器为传感元件。在某些导致其产生热变形的敏感位置上，设置温度传感器，将采集温度信号通过采集卡传给计算机，通过labview软件滤波分析处理，进行温度的实时显示，并且计算得同热变形的理论曲线，在机械结构上采用“固定-浮动”的方式装夹被测丝杠，浮动端与丝杠不存在相对位移，在尾座安装电涡流传感器，滚珠丝杠的热变形量可以通过电涡流传感器对浮动支撑端的测量获得。数据采集卡接收电涡流传感器转化后的电压信号，并发送到工控机。工控机将电涡流传感器测得的数据绘制成曲线图以完成了滚珠丝杠在负载状态下的热变形的在线实时测量，并用实际检测值与应用labview软件计算出热变形的理论值进行对比，判断丝滚珠丝杠变形合格与否。

1.本发明采用的技术方案是：一种高速滚珠丝杠的热变形检测方法，一种高速滚珠丝杠的热变形检测方法，其特征是，采用电涡流传感器和红外温度传感器作为检测元件，用电涡流传感器10对滚珠丝杠的浮动端进行测量，得到滚珠丝杠热变形量的测量值；用3个红外温度传感器分别对滚珠丝杠的左、中、右部位进行在线测量，得到滚珠丝杠的温度值，通过对所得温度值计算得到滚珠丝杠热变形的理论值，对比分析测量值和理论值，检测滚珠丝杠热变形是否合格；具体步骤如下：

1)被检测滚珠丝杠的安装，左端采用固定安装，直接安装到固定支撑6里，右端采用浮动安装方式；尾座4安装在导轨5上，安装在尾座4上轴承座20的左端安装有轴套19，通过上螺钉16、下螺钉14将压盖17与轴套19固连，滚珠丝杠1通过涨紧套18安装到轴套19里。后端盖21用螺钉拧紧在轴承座20的右端。滚珠丝杠1的螺母安装在模拟工作台2下方的螺母座3中。

2)确定传感器的布置位置；在滚珠丝杠的左端布置左红外温度传感器7，中部布置中红外温度传感器8，右端布置右红外温度传感器9，用来测量滚珠丝杠温度的变化；电涡流传感器10安装在电涡流传感器支架15上，电涡流传感器支架15通过磁座13，安装在床身上；通过电涡流传感器10测量胀紧套18锁紧端盖的端面变动量间接得到滚珠丝杠1的热变形量。

3)高速数据采集卡初始化；将采集卡11插入工控机内一个空闲的PCI插槽，通过Sch68-68-EPM的屏蔽电缆与SCB-68屏蔽接线盒连接，外部信号传感器的信号线接到接线盒里，模拟输入左端红外温度传感器的接线口a连接左端红外温度传感器7，模拟输入中部红外温度传感器的接线口b连接中部红外温度传感器8，模拟输入右端红外温度传感器的接线口c连接右端红外温度传感器9，模拟输入电涡流传感器的接线口d连接电涡流传感器，左端红外温度传感器的接线口a在高速数据采集卡11上对应的输出端口为左端红外温度传感器的输出口a’，中部红外温度传感器的接线口b在采集卡11上对应的输出端口为中部红外温度传感器的输出口b’，右端红外温度传感器的接线口c在采集卡11上对应的输出端口为右端红外温度传感器的输出口c’，电涡流传感器的接线口d在采集卡11上对应的输出端口为电涡流传感器的输出口d’，然后将左端红外温度传感器的输出口a’、中部红外温度传感器的输出口b’、右端红外温度传感器的输出口c’、电涡流传感器的输出口d’一起接到工控机12上。完成硬件连接之后，即可安装该卡的驱动程序；

a.运行labview DAQ程序，在select DAQ Devices对话框选择PCI6250型数据采集卡，完成了DAQ卡的安装。

b.调用DAQ卡编好的程序，对卡进行初始化。设置的参数有采集卡的设备号及地址码，然后进行参数设置，设置每一通道的采集信号极性，输入方式，增益阻抗；采样频率，位数。

4)采集传感器布置点的温度信号及滚珠丝杠热变形信号；启动测试软件，在设置区输入相关参数，包括被测滚珠丝杠的最高转速、加速度、工作台负载、滚珠丝杠型号、滚珠丝杠编号、滚珠丝杠导程、滚珠丝杠直径；在控制区对检测进行控制，开始测试，生成报表，查看记录，停止测试，数据保存，显示清除；通过设置区输入测试条件，在控制区启动测试开始后，通过显示区可以方便观察实时数据的记录情况，显示最大值和最小值。

5)用labview处理数据得出热变形的理论曲线。将采集的数据通过接口导入到编好的labview程序里，通过分析温度变化，计算得出热变形的理论曲线；于滚珠丝杠采用固定-浮动的方式安装，滚珠丝杠发热后向自由端伸长，其浮动端最大的热伸长量ΔL_θ为：ΔL_θ＝ρ*θ*L式中：ΔL_θ为热伸长量，单位是mm；ρ为热膨胀系数，ρ＝12.0*10^-6℃^-1；θ为滚珠丝杠的平均温升，单位是℃；L为滚珠丝杠的有效行程，单位mm

6)将所计算得到的值在坐标中显示出来，得到相对时间的热变形点坐标，将这些点连起来就得到热变形理论曲线，将所测量得到的热变形曲线跟理论的热变形曲线比较，采用拉依达准则|X_d|＞3S，剔除异常点后，在预先编好的软件中，labview程序要对所得的热变形曲线进行分析，判断其热变形是否合格；若所有点都在区域内则为合格，反之为不合格；用拉依达准则判断粗大误差时以给定的置信概率99.7％为标准，以三倍测量列的标准偏差限为依据，凡超过此界限的误差，就认为它不属于随机误差的范畴，而是粗大误差；含有粗大误差的测量值称为异常值，异常值是不可取的，从测量数据中剔除；用拉依达准则判断和剔除含有粗大误差的异常值时，应先算出等精度独立测量列X_i(i＝1，2…n)的平均值及残余误差

并按贝塞尔公式算出该测量列的标准偏差S，如果某测量值X_d的残余误差

满足公式|X_d|＞3S，则认为X_d是含有粗大误差的异常值，须剔除不要，剔除异常值后的测量值与理论值比较判断滚珠丝杠热变形合格与否。

附图说明

图1检测流程图。

图2测量系统示意图，其中：1-滚珠丝杠，2-模拟工作台，3-螺母座，4-尾座，5-导轨，6-左端支撑，7-左红外温度传感器，8-中红外温度传感器，9-右红外温度传感器，10-电涡流传感器，11-高速数据采集卡，12-工控机，a-左端红外温度传感器的接线口，b-中部红外温度传感器接线口，c-右端红外温度传感器接线口，d-电涡流传感器接线口，a’-左端红外温度传感器的输出口，b’-中部红外温度传感器的输出口，c’-右端红外温度传感器的输出口，d’-电涡流传感器的输出口。

图3浮动支撑剖面图，其中：13-磁座、14-下螺钉、15-电涡流传感器支架、16-上螺钉、17-压盖、18-胀紧套、19-轴套、20-轴承座、21-后端盖。

图4动态连接库DDL的编辑。

图5高速精密滚珠丝杠热变形检测界面。

图6高速精密滚珠丝杠一个温度变化结果，其中：横坐标-时间，纵坐标-每一时刻温度，e-左红外温度传感器所测温度曲线，f-中红外温度传感器所测温度曲线，g-右红外温度传感器所测温度曲线。

图7高速精密滚珠丝杠一个热变形的测量结果，横坐标-时间，纵坐标-在每一时刻热变形量，h-允许的热变形波动曲线，i-实际测得的热变形曲线。

具体实施方式

结合附图和技术方案详细说明本发明的具体实施方式：

滚珠丝杠热变形测量以电涡流传感器10为传感元件，对滚珠丝杠的浮动端进行测量，即可直接得到所需测量特性参数。滚珠丝杠的安装采用“固定-浮动”方式，只要浮动端与滚珠丝杠不存在相对位移，则滚珠丝杠1的微位移量可以通过电涡流传感器10对浮动支撑端的测量获得。电涡流传感器10将测得的热变形量转化为电信号，数据采集卡11接收这些电信号，并发送给工控机12，工控机12依据这些信号计算出滚珠丝杠在工作过程中每一时刻的的变形量，并画出实时曲线。滚珠丝杠的温度测量是以红外温度传感器为传感元件，分别对滚珠丝杠的左、中、右进行在线测量，得出的结果通过计算，得到滚珠丝杠变形的理论值，实际测量值与理论值进行比较，得出检测结果。按照附图1所示的流程，具体测试步骤如下：

1、滚珠丝杠的安装及选取测量发热点

选取滚珠丝杠的左、中、右作为发热测量点进行在线测量；滚珠丝杠的左端采用固定安装，直接安装到固定支撑6里，右端采用浮动安装方式，滚珠丝杠1通过涨紧套18安装到轴套19里，轴套19用上螺钉16与压盖17相连，之后放在轴承座20里，为了美观及防尘，在尾部加一个后端盖21，用螺钉拧紧。轴承座20通过销钉安装在尾座4上，尾座4安装在导轨5上。滚珠丝杠1的两侧是与之中心线平行的直线导轨5，导轨5上放置模拟工作台2，模拟工作台2下方有一螺母座3，滚珠丝杠1的螺母插入螺母座3中。电涡流传感器10安装在电涡流传感器支架15上，电涡流传感器支架15通过磁座13安装在床身上。通过电涡流传感器10测量胀紧套18锁紧端盖的端面变动间接得到丝杠1的热变形量，见图2、3。本实施例中测热变形的传感器选用德国米铱公司的电涡流传感器eddyNCDT系列产品，配合NI公司的PCI6250高速数据采集卡，可实现高的测试精度。电涡流传感器8的绝对误差≤±0.25％，分辨率0.005％FSO，极限频率25kHz-3dB，输出信号0～10V。采用的工控机为研华工控机IPC-610CPU2.4G，内存512M，硬盘80G 17’液晶4:3 2*RS232，2*USB，1*EPP，1*RJ45.1。

在滚珠丝杠的左端布置红外温度传感器7，中部布置红外温度传感器8，右端布置红外温度传感器9，见附图2用来测滚珠丝杠温度的变化，通过滚珠丝杠温度的变化，计算得到滚珠丝杠变形的最大理论值。温度的传感器选择红外温度传感器，其响应时间为150ms。红外温度传感器是非接触式测量，所以在测量过程中无需停机，可以实现温度的实时在线测量；在热变形检测方法中，PCI6250对红外温度传感器和电涡流位移传感器数据采集，以完成对热变形的检测；

2、板卡参数设置

1.高速数据采集卡11的型号为PCI6250，总采样率1.25MS/s，16路模拟量单端输入，高精度16位分辨率，7个可编程输入范围±100mV～±10V/每个通道，支持的操作系统有：Windows 2000/NT/XP，Linux Mac OS。先进行板卡初始化；将高速数据采集卡11插入工控机内一个空闲的PCI插槽，高速数据采集卡11的a口接左端红外温度传感器7，b口接中部红外温度传感器8，c口接右端红外温度传感器9，d口接电涡流传感器。左端红外温度传感器的接线口a在高速数据采集卡11上对应的输出端口为左端红外温度传感器的输出口a’，中部红外温度传感器的接线口b在采集卡11上对应的输出端口为中部红外温度传感器的输出口b’，右端红外温度传感器的接线口c在采集卡11上对应的输出端口为右端红外温度传感器的输出口c’，电涡流传感器的接线口d在采集卡11上对应的输出端口为电涡流传感器的输出口d’，然后将左端红外温度传感器的输出口a’、中部红外温度传感器的输出口b’、右端红外温度传感器的输出口c’、电涡流传感器的输出口d’一起接到工控机12上完成硬件连接之后，安装该卡的驱动程序。

2.安装PCI6250数据采集卡，将其插入工控机内一个空闲的PCI插槽通过Sch68-68-EPM，68针屏蔽电缆与SCB-68屏蔽接线盒连接，外部信号传感器的信号线接到接线盒里；PCI6250数据采集卡功能较多，每一功能都对应相应的设置参数。PCI6250用作电涡流传感器和红外温度传感器进行数据采集，以完成对热变形的检测。运行labview DAQ程序的NI-DAQ Setup，单击next。

3.在select DAQ Devices对话框选择PCI6250型数据采集卡，连续单击“next”，后重新启动计算机即完成了DAQ卡的安装。

4.编辑动态连接库，在labview平台上编写了PCI6250数据采集卡的配置参数设置①对PCI6250采集卡进行配置，设置采集卡的系统设备号为001，模拟量输入范围为±10V，输入方式为单端输入。②模拟信号输入部分，设置模拟输入01通道为左端红外温度传感器7，模拟输入02通道为中部红外温度传感器8，模拟输入03通道为右端红外温度传感器9，模拟输入04通道为电涡流传感器10，模拟输入通道01、02、03为单极性，无参考单端输入，放大器增益为1，模拟输入阻抗为0；模拟输入通道04为双极性，无参考单端输入，放大器增益为1，模拟输入阻抗为0。③A/D转换部分，01、02、03通道采样频率设置为1、位数为8、分辨率0.01，模拟输入通道04采样频率设置为1024、位数为16、分辨率0.001。④信号输出部分，四个数字信号输出通道01’、02’、03’、04’输出信号到工控机12上。

5.编辑DDL库设置的参数有采集卡的设备号及地址码，然后进行参数设置，设置每一通道的采集信号极性，输入方式，增益阻抗；采样频率，位数见附图4。

3、测量及结果评定

系统上电，电机开始运转，开启测试软件进行实时测量及在线显示。滚珠丝杠1高速转动温度升高，这一变化会导致滚珠丝杠1的受热膨胀，利用高精度高分辩率灵敏度的电涡流传感器8，完成对高速滚珠丝杠载荷状态下的热变形在线测量，本实施例中采用的电涡流传感器10电涡流传感器10安装在电涡流传感器支架15上，电涡流传感器支架15通过磁座13安装在床身上。机床启动后，触发软件，完成采集卡的参数设置，启动测试软件，启动滚珠丝杠热变形测量功能。微电涡流传感器8将形变量转化为电信号，由数据采集卡11接收电涡流传感器10转化出来的电信号，并发送给工控机12，通过工控机12分析，登陆采集程序，在设置区输入相关参数，包括被测滚珠丝杠的最高转速、加速度、工作台负载、滚珠丝杠型号、滚珠丝杠编号、滚珠丝杠导程、滚珠丝杠直径；在控制区对检测进行控制，开始测试、生成报表、查看记录、停止测试、保存数据、清除显示；通过设置区输入测试条件，在控制区启动测试开始后，通过显示区可以方便观察实时数据的记录，最大值最小值显示，见附图5。

画出时间和滚珠丝杠1形变量的关系曲线。本实施例中用的滚珠丝杠型号是NSK-0001-P，编号为0001，有效长度长度是1m，运行速度6000r/min，高速精密滚珠丝杠在滚珠丝杠和滚珠螺母轴向相对位移加速度为1.5g，工作台负载2kg。电机上电，滚珠丝杠高速运转，启动程序，输入相关参数，开始测试。图6为高速精密滚珠丝杠一个温度变化结果，记录了连续工作时，滚珠丝杠左端、中部、右端三处的温度曲线，即左红外温度传感器所测温度曲线e中红外温度传感器所测温度曲线f，右红外温度传感器所测温度曲线g。根据这三条曲线，找出滚珠丝杠热变形和丝杠温升的规律，并编程计算出滚珠丝杠变形的最大值。再应用labview编程分析，得出滚珠丝杠变形的最大理论值。所测量的热变形量与理论值进行比较，剔除异常点以后，判断丝杠是否合格。图7为高速精密滚珠丝杠一个热变形结果，i为实际测得的热变形曲线。在实际测量中，由于正反转及加减速，机械振动等原因会引起测量结果的波动，这时候需要对测量结果进行分析、处理。

滚珠丝杠的定位精度决定了滚珠丝杠变形的合格范围，允许的热变形波动曲线h是通过计算得出的曲线，i是实际检测的曲线。本发明中标定滚珠丝杠热变形合格范围是一个由一条曲线和X轴界定的一个区域，允许的热变形波动曲线i和X轴所夹区域就是产品的合格区域。过高的形变量会严重影响滚珠丝杠的定位精度，这在机械加工中是极为不利的。滚珠丝杠的高速运转会使滚珠丝杠和滚珠螺母的温度升高，这一温度变化会导致丝杠的受热膨胀，发生热变形。此次实验所有测量的点都在允许的热变形波动曲线h之内，所以此次检测的滚珠丝杠是合格的。如果还需测试另一根丝杠，则重复以上步骤，否则，本次测试结束，见附图1检测流程图。

本发明所述的滚珠丝杠热变形测量方法具有计算简单，精度高，灵敏度高，结果直观，测量准确的特点。

Claims (1)

1.一种高速滚珠丝杠的热变形检测方法，其特征是，采用电涡流传感器和红外温度传感器作为检测元件，用电涡流传感器(10)对滚珠丝杠的浮动端进行测量，得到滚珠丝杠热变形量的测量值；用3个红外温度传感器分别对滚珠丝杠的左、中、右部位进行在线测量，得到滚珠丝杠的温度值，通过对所得温度值计算得到滚珠丝杠热变形的理论值，对比分析测量值和理论值，检测滚珠丝杠热变形是否合格；具体步骤如下：

1)被检测滚珠丝杠的安装，左端采用固定安装，直接安装到固定支撑(6)里，右端采用浮动安装方式；尾座(4)安装在导轨(5)上，安装在尾座(4)上轴承座(20)的左端安装有轴套(19)，通过上螺钉(16)、下螺钉(14)将压盖(17)与轴套(19)固连，滚珠丝杠(1)通过胀紧套(18)安装到轴套(19)里；后端盖(21)用螺钉拧紧在轴承座(20)的右端；滚珠丝杠(1)的螺母安装在模拟工作台(2)下方的螺母座(3)中；

2)确定传感器的布置位置；在滚珠丝杠的左端布置左红外温度传感器(7)，中部布置中红外温度传感器(8)，右端布置右红外温度传感器(9)，用来测量滚珠丝杠温度的变化；电涡流传感器(10)安装在电涡流传感器支架(15)上，电涡流传感器支架(15)通过磁座(13)，安装在床身上；通过电涡流传感器(10)测量胀紧套(18)锁紧端盖的端面变动量间接得到滚珠丝杠(1)的热变形量；

3)高速数据采集卡初始化；将采集卡(11)插入工控机内一个空闲的PCI插槽，通过Sch68-68-EPM的屏蔽电缆与SCB-68屏蔽接线盒连接，外部信号传感器的信号线接到接线盒里，模拟输入左端红外温度传感器的接线口(a)连接左端红外温度传感器(7)，模拟输入中部红外温度传感器的 接线口(b)连接中部红外温度传感器(8)，模拟输入右端红外温度传感器的接线口(c)连接右端红外温度传感器(9)，模拟输入电涡流传感器的接线口(d)连接电涡流传感器，左端红外温度传感器的接线口(a)在高速数据采集卡(11)上对应的输出端口为左端红外温度传感器的输出口(a’)，中部红外温度传感器的接线口(b)在采集卡(11)上对应的输出端口为中部红外温度传感器的输出口(b’)，右端红外温度传感器的接线口(c)在采集卡(11)上对应的输出端口为右端红外温度传感器的输出口(c’)，电涡流传感器的接线口(d)在采集卡(11)上对应的输出端口为电涡流传感器的输出口(d’)，然后将左端红外温度传感器的输出口(a’)、中部红外温度传感器的输出口(b’)、右端红外温度传感器的输出口(c’)、电涡流传感器的输出口(d’)一起接到工控机(12)上；完成硬件连接之后，即可安装该卡的驱动程序；

a.运行labview DAQ程序，在select DAQ Devices对话框选择PCI6250型数据采集卡，完成了DAQ卡的安装；

b.调用DAQ卡编好的程序，对卡进行初始化；设置的参数有采集卡的设备号及地址码，然后进行参数设置，设置每一通道的采集信号极性，输入方式，增益阻抗；采样频率，位数；

4)采集传感器布置点的温度信号及滚珠丝杠热变形信号；启动测试软件，在设置区输入相关参数，包括被测滚珠丝杠的最高转速、加速度、工作台负载、滚珠丝杠型号、滚珠丝杠编号、滚珠丝杠导程、滚珠丝杠直径；在控制区对检测进行控制，开始测试，生成报表，查看记录，停止测试，数据保存，显示清除；通过设置区输入测试条件，在控制区启动测试开始 后，通过显示区可以方便观察实时数据的记录情况，显示最大值和最小值；

5)用labview处理数据得出热变形的理论曲线；将采集的数据通过接口导入到编好的labview程序里，通过分析温度变化，计算得出热变形的理论曲线；于滚珠丝杠采用固定-浮动的方式安装，滚珠丝杠发热后向自由端伸长，其浮动端最大的热伸长量ΔL_θ为：ΔL_θ＝ρ*θ*L

式中：ΔL_θ为热伸长量，单位是mm；ρ为热膨胀系数，ρ＝12.0*10^-6℃^-1；θ为滚珠丝杠的平均温升，单位是℃；L为滚珠丝杠的有效行程，单位mm；

6)将所计算得到的值在坐标中显示出来，得到相对时间的热变形点坐标，将这些点连起来就得到热变形理论曲线，将所测量得到的热变形曲线跟热变形理论曲线比较，采用拉依达准则|X_d|＞3S，剔除异常点后，在预先编好的软件中，labview程序要对所得的热变形曲线进行分析，判断其热变形是否合格；若所有点都在区域内则为合格，反之为不合格；用拉依达准则判断粗大误差时以给定的置信概率99.7％为标准，以三倍测量列的标准偏差限为依据，凡超过此界限的误差，就认为它不属于随机误差的范畴，而是粗大误差；含有粗大误差的测量值称为异常值，异常值是不可取的，从测量数据中剔除；用拉依达准则判断和剔除含有粗大误差的异常值时，应先算出等精度独立测量列X_i，i＝1，2...n的平均值及残余误差 

并按贝塞尔公式算出该测量列的标准偏差S，如果某测量值X_d的残余误差 满足公式|X_d|＞3S，则认为X_d是含有粗大误差的异常值，须剔除不要，剔除异常值后的测量值与理论值比较判断滚珠丝杠热变形与否。 

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