CN102169295A - 确定光刻工艺的光源光照强度分布和掩膜版图形的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确定光刻工艺的光源光照强度分布和掩膜版图形的方法，属于集成电路制造技术领域，包括：确定光源的初始形状和初始光照强度，并用矩阵表示；确定掩膜版的初始图形，并用像素点矩阵表示；以光刻过程中的成像准确度和焦深为基本优化目标，再加入两个补偿项，建立目标函数；计算掩膜图形经过光刻系统作用之后的光照强度分布行归一化；重复计算步骤，直到满足收敛条件；得到的光源矩阵，计算光刻系统的成像核及其系数；计算光强分布矩阵；计算硅片上刻出的图形并用矩阵；计算目标函数对所述矩阵的梯度；更新矩阵；重复计算步骤，直到满足收敛条件。本发明对光刻工艺的光源和掩膜版进行优化的方法具有时间短，优化效果好的优点。

Description

确定光刻工艺的光源光照强度分布和掩膜版图形的方法

技术领域

本发明属于集成电路制造技术领域，涉及一种确定光刻工艺的光源光照强度分布和掩膜版图形的方法，用于提高光刻的成像准确度、焦深等性能，尤其涉及一种利用计算机模拟技术确定光刻工艺的光源光照强度分布和掩膜版图形的方法。

背景技术

光刻工艺是集成电路制造中最为重要的工艺步骤之一，主要作用是将掩膜版上的图形复制到硅片上，为下一步进行刻蚀或者离子注入工序做好准备。光刻的成本约为整个硅片制造工艺的40％，耗费时间约占整个硅片工艺的40～60％。因此，提高光刻的效果能有效降低硅片制造的成本。通过计算机模拟和优化技术提高光刻工艺的性能，是一种可靠的办法。现有的技术，多为单独对光刻工艺光源或者掩膜版进行优化，主要有：

(1)优化参数化光源。这种方法采用传统光源形状或者多个传统光源形状的线性组合，对决定光源性能的若干参数进行优化，例如，选取环形光源，优化其内径和外径的参数。

(2)用若干小弓形组合形成光源，在空间频域内优化弓形的组合方式。

(3)用像素点矩阵表示光源的光照强度分布，将确定光源光照强度分布的问题通过数学推导的方式归结为一个非负最小二乘问题，然后利用目前已有的解决非负最小二乘问题的软件来计算。

(4)用遗传算法来确定掩膜版图形。

(5)用模拟退火算法来确定掩膜版图形。

(6)用随机像素翻转的算法来确定掩膜版图形。

另外也出现了同时对光刻工艺光源和掩膜版进行优化的方法，主要有：

(7)利用频域分析的方法，同时优化光源和掩膜版。

(8)利用根据梯度计算结果翻转像素的方法，同时优化光源和掩膜版。

然而，单独优化光源或者掩膜版的方法(1)-(7)，优化的自由度小，对性能的改善受限。方法(7)不是基于像素化的表示，其优化效果也有限。方法(8)，则计算耗时很长，并且效果也不甚理想。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术的上述问题，提供一种确定光刻工艺的光源光照强度分布和掩膜版图形的方法，该方法优化效果好且计算时间短。

为了实现上述目的，本发明提供一种确定光刻工艺的光源光照强度分布和掩膜版图形的方法，包含以下步骤：

(1)用矩阵Γ表示光刻工艺的光源的初始光照强度分布，所述矩阵Γ的元素对应于所述光源中的像素点，所述矩阵Γ各个元素的元素值对应于该像素点的光照强度；

(2)归一化所述矩阵Γ，得到矩阵γ：获取光刻系统所能够承受的最大光照强度Γmax，并将所述矩阵Γ中每一个元素值都除以Γmax，得到矩阵γ；

(3)采用公式θ＝arccos(2γ-1)，将所述矩阵γ转换为矩阵θ；

(4)用像素点矩阵m表示初始掩膜图形，所述矩阵m的元素对应于所述掩膜图形中的像素点，各个所述元素的元素值对应于所述像素点的透光特性；

(5)采用公式φ＝arccos(2m-1)，将所述矩阵m转换为矩阵φ；

(6)确定光刻过程中掩膜图形的成像准确度和焦深，分别计算出硅片上刻出的图形的像素点在位于焦平面上和偏离焦平面两种情况下与理想图形的像素点之间误差的平方和，将两个平方和分别乘以给定的权重系数α₁、α₂后再相加，所述权重系数α₁、α₂取范围为0-1，得到的结果，再加上光源形状复杂度补偿项和掩膜版离散性补偿项，作为目标函数；所述光源形状复杂度补偿项的计算方法为：将矩阵γ所有元素向前补零移动一位形成一矩阵γ₁、向后补零移动一位形成矩阵γ₂、向左补零移动一位形成矩阵γ₃、向右补零移动一位形成矩阵γ₄、向前补零移动一位再向左补零移动一位形成矩阵γ₅、向前补零移动一位再向右补零移动一位形成矩阵γ₆、向后补零移动一位再向左补零移动一位形成矩阵γ₇、向后补零移动一位再向右补零移动一位形成矩阵γ₈，分别计算γ与γ₁到γ₈的像素点之间误差的平方和，将这8个平方和结果加起来即为光源形状复杂度补偿项的值，再乘以给定的权重系数β₁。所述掩膜版离散性补偿项的计算方法为：将矩阵m每一个元素都乘以π，再计算其正弦值，得到一个新的矩阵R，将矩阵R的每一个元素都相加求和，再乘以给定的权重系数β₂，所述两个补偿项的权重系数β₁、β₂都取0.001；

(7)采用Abbe成像模型计算得到所述掩膜图形经过光刻系统作用之后所成像的光照强度分布，将所述光照强度分布用一个规模与所述矩阵m一致的矩阵I表示，并对该矩阵I进行归一化；

(8)模拟光刻胶效应来计算所述硅片上刻出的图形，并将该硅片上刻出的图形用矩阵z表示，所述矩阵z的元素对应于所述刻出图形中的像素点，矩阵z各个元素的元素值为对应的像素点是否曝光，所述矩阵z采用sigmoid函数计算得到；

(9)利用所述矩阵z、I、m和θ计算出所述目标函数对所述矩阵θ的梯度

F(θ)；

(10)利用公式

更新所述矩阵θ，其中s₁代表步长，其值取0.001、0.01或0.1，以保证优化尽快收敛且避免陷入局部极小为原则进行选择，n代表迭代的次数；

(11)重复步骤(7)至(10)，直到满足第一收敛条件，获得矩阵γ；

(12)利用所述矩阵γ，计算得到所述光刻系统的成像核及其系数；

(13)利用所述光刻系统的成像核和系数，计算所述掩膜图形经过光刻系统作用之后所成像的光照强度分布，所述光照强度分布采用SOCS(相干系统叠加)成像模型计算得到；所述光照强度分布用一个规模与所述矩阵m一致的矩阵I表示，并对该矩阵I进行归一化；

(14)同步骤(8)，模拟光刻胶效应来计算所述硅片上刻出的图形，并将该硅片上刻出的图形用矩阵z表示；

(15)利用所述光刻系统的成像核和系数以及所述矩阵z、I、m和φ计算出所述目标函数对所述矩阵φ的梯度

F(φ)；

(16)利用公式

更新所述矩阵φ，其中s₂代表步长，其值取0.005、0.05或0.5，以保证优化尽快收敛且避免陷入局部极小为原则进行选择，k代表迭代的次数；

(17)重复步骤(13)至(16)，直到满足第一收敛条件，获得矩阵φ；

(18)重复步骤(7)至(17)，直到满足第二收敛条件；

(19)根据获得矩阵θ和φ得到表示光源的矩阵γ和表示掩膜版图形的矩阵m，依据这个结果制作优化的光源和掩膜版。

作为优选，所述光源的初始形状为圆形或环形。

作为优选，所述掩膜图形为二进制掩膜或全相位偏移掩膜；所述二进制掩膜的透光点在所述矩阵m中用1表示，所述二进制掩膜的不透光点在所述矩阵m中用0表示；所述全相位偏移掩膜的不透光点在所述矩阵m中用0表示，所述全相位偏移掩膜的无相位偏移的透光点在所述矩阵m中用1表示，所述全相位偏移掩膜的相位偏移180°的透光点在所述矩阵m中用-1表示。

作为优选，所述步骤(11)和步骤(17)的所述第一收敛条件为以下条件的其中之一：

1)到达预定的最大迭代次数，最大迭代次数取值范围在500-1000；

2)所述目标函数小于一个预定的理想值，理想值取值范围为0-10；

3)预定一个步数值X(一般取10-20之间)以及一个可接受的最小目标函数减量ε(一般取小于或等于0.001)，如出现连续X步且所述目标函数的减少量都小于ε的情况，则视为已收敛。

作为优选，所述步骤(18)所述第二收敛条件为以下条件的其中之一：

1)到达预定的最大重复次数，最大重复次数取值范围在10-20；

2)所述目标函数小于一个预定的理想值，理想值取值范围为0-10；

3)重复一次所述步骤(7)至步骤(17)，带来的所述目标函数的减小量小于前一次重复带来的所述目标函数值的1％。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明提供的对光刻工艺的光源进行优化的方法通过采用迭代的方法逐步确定光刻工艺的光源光照强度分布和掩膜版图形，直到满足收敛条件时结束优化过程，相比于前述的优化方法(1)-(6)，本发明的优化方法着眼于光源和掩膜版两个方面，对性能改善的效果要好；相比于前述的优化方法(7)，本发明的优化方法效果要好；相比于前述的优化方法(8)，本发明的优化方法的计算时间大幅缩短，并且优化效果也要更好一些。

附图说明

图1为本发明的确定光刻工艺光源的光照强度分布的方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

图1为本发明的对光刻工艺的光源进行优化的方法的流程图。如图1所示，本发明的确定光刻工艺光源的光照强度分布的方法包含以下步骤：

(1)用矩阵Γ表示确定光源的初始光照强度分布；

根据目前的集成电路制造中光刻工艺采用的传统光源，例如圆形、环形的光源，确定一个光源的初始光照强度分布，并用一个矩阵Γ来表示所述光源，矩阵Γ中的每个元素分别对应光源中相应位置的一个像素点，矩阵Γ中的元素的元素值对应像素点的光照强度；在本实施例中，矩阵Γ中表示光源中点亮的像素点的元素(即所述光源中光照强度的值大于0的像素点对应的矩阵Γ中的元素)，限制在以矩阵Γ的中心为圆心、以σ为半径的圆内，σ为光刻系统的部分相干因子；

(2)归一化矩阵Γ，得到矩阵γ；

归一化矩阵Γ的方法为：获取光刻系统(主要指透镜组)所能够承受的最大光照强度值Γmax，将所述矩阵Γ中每一个元素值都除以Γmax，得到一个新的矩阵γ来表示光源，即所述矩阵γ的元素的元素值的范围限制在闭区间[0，1]内；

(3)采用公式(1)将所述矩阵γ转换为矩阵θ；

由于所述步骤(2)得到的表示光源的矩阵γ是有界的，因而造成了进行优化计算的困难；根据公式(1)，将所述矩阵γ转换为一个无界的矩阵θ，以使优化过程得以顺利进行；

θ＝arccos(2γ-1)     (1)

(4)用像素点矩阵m表示初始掩膜版图形；

获取初始掩膜版图形的流程为：需要流片的客户将版图交给芯片代工厂；然后代工厂将所述版图处理成光刻系统需要的掩膜版图形，从代工厂处便可以获取该掩膜版图形，即作为初始的掩膜版图形；根据掩膜版的种类，将掩膜版图形用像素点矩阵m进行表示，所述矩阵m的元素对应于所述掩膜版图形中的像素点，各个所述元素的元素值对应于所述像素点的透光特性；用M_m和N_m分别表示矩阵m的行数和列数；确定M_m和N_m，即矩阵m的规模，首先需确定一个像素点的尺寸(像素点为正方形，边长一般取掩膜版图形最小特征尺寸的1/k，k可取3-10之间的整数)，然后将掩膜版图形的宽除以像素点边长得到M_m，将掩膜版图形的长除以像素点边长得到N_m；掩模版可以选择二进制掩膜，二进制掩膜的透光点在矩阵m中用1表示，二进制掩膜的不透光点在所述矩阵m中用0表示；所述掩模版也可以选择全相位偏移掩膜，全相位偏移掩膜的不透光点在所述矩阵m中用0表示，所述全相位偏移掩膜的无相位偏移的透光点在所述矩阵m中用1表示，所述全相位偏移掩膜的相位偏移180°的透光点在所述矩阵m中用-1表示。

(5)采用公式(2)将所述矩阵m转换为矩阵φ；

由于所述步骤(4)得到的表示掩膜版图形的矩阵m是有界的，因而造成了进行优化计算的困难；根据公式(2)，将所述矩阵γ转换为一个无界的矩阵φ，以使优化过程得以顺利进行；

φ＝arccos(2m-1)       (2)

(6)确定光刻过程中掩膜图形的成像准确度和焦深，分别计算出硅片上刻出的图形的像素点在位于焦平面上和偏离焦平面两种情况下与理想图形的像素点之间误差的平方和，将两个平方和分别乘以给定的权重系数α₁、α₂后相加，再加上两个补偿项，即作为目标函数。其中一个为光源形状复杂度补偿项，另外一个补偿项为掩膜版离散性补偿项；

所述硅片上刻出的图形的像素点在位于焦平面上和偏离焦平面两种情况下与理想图形的像素点之间误差的平方和的所述权重系数α₁、α₂一般取在开区间(0，1)内，两种权重系数取值可根据实际需要进行权衡，若想改善所述焦深，则偏离焦平面的情况下得到的平方和的系数取得大于在焦平面上的情况下得到的平方和的系数；若想改善所述成像准度，则采取相反的做法。本实施例计算硅片上刻出的图形的方法，采用步骤(6)和(7)中的计算过程。

所述光源形状复杂度补偿项的计算方法为：将矩阵γ所有元素向前补零移动一位形成一矩阵γ₁、向后补零移动一位形成矩阵γ₂、向左补零移动一位形成矩阵γ₃、向右补零移动一位形成矩阵γ₄、向前补零移动一位再向左补零移动一位形成矩阵γ₅、向前补零移动一位再向右补零移动一位形成矩阵γ₆、向后补零移动一位再向左补零移动一位形成矩阵γ₇、向后补零移动一位再向右补零移动一位形成矩阵γ₈，分别计算γ与γ₁到γ₈的像素点之间误差的平方和，将这8个平方和结果加起来，再乘以给定的权重系数β₁即为光源形状复杂度补偿项的值。所述权重系数β₁取0.001。

所述掩膜版离散性补偿项的计算方法为：将矩阵m每一个元素都乘以π，再计算其正弦值，得到一个新的矩阵R，将矩阵R的每一个元素都相加求和，再乘以给定的权重系数β₂即为所述掩膜版离散性补偿项的值。所述权重系数β₂取0.001。

(7)计算所述掩膜图形经过光刻系统作用之后所成像的光照强度分布，所述光照强度分布采用Abbe成像模型计算得到；将所述光照强度分布用一个规模与矩阵m一致的矩阵I表示，并对该矩阵I进行归一化；

本实施例中所述步骤(7)所述掩膜图形经过光刻系统作用之后所成像的光照强度分布采用Abbe成像模型计算，并用一个规模和m一致的矩阵I表示，然后将所述矩阵I进行归一化，归一化后的Abbe成像模型由公式(3)给出：

$I(i,j)=\frac{\underset{a=1}{\overset{M_S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{b=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\γ}(a,b){\left|\right|(k_{a,b}\⊗m)(i,j)\left|\right|}^2}{\underset{a=1}{\overset{M_S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{b=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\γ}(a,b)\underset{x=1}{\overset{X_2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y_2}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|k_{a,b}(x,y)\left|\right|}^2}---\left(3\right)$

其中(i，j)和(a，b)分别为所述矩阵I和所述矩阵γ的元素的标号，M_s和N_s分别为矩阵γ的行数和列数，M_s和N_s一般设为相等，一般取20-100之间，取值越大，表示光源越精细，k_a，b为对应所述矩阵γ中(a，b)处的元素的像素点的光瞳函数，X₂和Y₂为所述光瞳函数k_a，b的行数和列数(X₂可取为M_m的一半，Y₂可取为N_m的一半)，(x，y)为所示光瞳函数k_a，b的元素的标号，符号表示卷积运算；为了便于计算，公式(4)给出公式(3)的矩阵I运算形式如下：

$I_{1D}=\frac{Q{\mathrm{\γ}}_{1D}}{{S_{1D}}^T{\mathrm{\γ}}_{1D}}---\left(4\right)$

其中，下标1D表示列向量形式，上标T表示转置；Q是一个行数为M_m×N_m，列数为M_s×N_s的矩阵，式(3)计算过程如下：按次序计算

将得到的矩阵按顺序放到所述矩阵Q的一列当中；矩阵S_1D依次存储每一个

的计算结果，其元素个数等于所述矩阵γ的元素个数；在整个优化过程中Q和S_1D都只需计算一次，以后可以重复使用；为了方便，用V表示S_1D ^Tγ_1D的计算结果。

(8)模拟光刻胶效应来计算所述硅片上刻出的图形，并将该硅片上刻出的图形用矩阵z表示；

该步骤需要模拟光刻胶的效应，一般光刻胶的效应可用一个截断函数表示，即设置一个阈值，当光照强度超过该阈值时，即可在硅片上被刻出，低于该阈值时，则不能被刻出，但由于截断函数不连续，不利于进行优化计算，因此本实施例用sigmoid函数来近似所述光刻胶的截断效应，即由光照强度得到最终刻的出图形的过程由公式(5)给出：

$z(i,j)=\frac{1}{1+e^{-a(I(i,j)-t_r)}}---\left(5\right)$

式中：z为表示所述硅片上刻出的图形的矩阵，i，j为矩阵z中任意一个元素，a为sigmoid函数的一个常数，一般取在50-200之间，t_r为所述光刻胶的阈值(可以查找所用光刻胶资料获得)，所述矩阵z的元素对应于所述刻出图形中的像素点，矩阵z的各个元素的元素值为对应的像素点的是否曝光(曝光为1，不曝光为0)。

(9)利用所述矩阵z、I、m和θ计算出所述目标函数对所述矩阵θ的梯度

F(θ)；

使用公式(6)，可以直接计算出所述硅片上刻出的图形的像素点在位于焦平面上和偏离焦平面两种情况下与理想图形的像素点之间误差的平方和对所述矩阵θ梯度F₀(θ)；

$\▿F_0\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\α}}_{\mathrm{nom}}\▿R_{\mathrm{nom}}\left(\mathrm{\θ}\right)+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{off}}\▿R_{\mathrm{off}}\left(\mathrm{\θ}\right)---\left(6\right)$

其中，所述梯度F₀(θ)是以矩阵形式给出的(按照一般的习惯，黑体字符表示向量或者矩阵，以后该种符号表示都为以矩阵形式给出)，

R_nom(θ)表示位于焦平面上的情况所述硅片上刻出的图形的像素点与理想图形的像素点之间误差的平方和对所述矩阵θ的梯度，

R_off(θ)表示偏离焦平面的情况下所述硅片上刻出的图形的像素点与理想图形的像素点之间误差的平方和对所述矩阵θ的梯度，α_nom为所述位于焦平面上的情况下的权重系数，α_nom为所述偏离焦平面情况下的权重系数。所述梯度

R_nom(θ)和

R_off(θ)都可以用公式(7)计算：

式中，符号“ο”表示矩阵或向量元素相乘，下标1D→2D表示计算出来的列向量按照顺序一行接着一行排列转换为矩阵。需要注意对于R_nom(θ)，采用公式(7)时，使用的矩阵z和I都是在位于焦平面的情况下计算得到的；而对于R_off(θ)，采用公式(7)时，使用的矩阵z和I都是在偏离焦平面的情况下计算得到的。

所述光源复杂度补偿项对所述矩阵θ的梯度

R_C(θ)，可以用公式(8)计算：

式中，S_ZF为补零移位操作函数，函数S_ZF第一项参数表示需要做补零移位操作，第二项参数表示移动的方向向量，e_x和e_y为x和y正方向单位向量。

计算出上述

F₀(θ)和

R_C(θ)，所述目标函数对所述矩阵θ的梯度

F(θ)，可用公式(9)计算：

$\▿F\left(\mathrm{\θ}\right)=\▿F_0\left(\mathrm{\θ}\right)+{\mathrm{\β}}_1\▿R_C\left(\mathrm{\θ}\right)---\left(9\right)$

式中：β₁为所述光源复杂度补偿项的系数。

(10)利用公式

更新所述矩阵θ，其中s₁代表步长，其值可取0.001、0.01或0.1，以保证优化尽快收敛且避免陷入局部极小为原则进行选择，n代表迭代的次数；

(11)重复步骤(7)至(10)，直到满足第一收敛条件，获得矩阵γ；该优化过程视为已收敛的条件可以选择采用如下条件的其中之一：

(1)到达预定的最大迭代次数，最大迭代次数取值范围为500-1000；

(2)目标函数已小于一个预定的理想值(一般取0-10之间)；

(3)预定一个步数值X(一般取10-20之间)及一个可接受的最小目标函数减量ε(一般取小于或等于0.001)，出现连续X步所述目标函数的减少量都小于ε的情况。

(12)利用所述矩阵γ，计算得到所述光刻系统的计算得到所述光刻系统的成像核(见步骤(13)的说明，在SOCS模型中与掩膜版矩阵m做卷积用来计算光强分布的矩阵)及其系数；

本发明对所述计算所述光刻系统的成像核及其系数的方法一般可以用已知开源软件LAVA计算。

(13)利用所述光刻系统的成像核和系数，计算所述掩膜图形经过光刻系统作用之后所成像的光照强度分布，所述光照强度分布采用SOCS成像模型计算得到；所述光照强度分布用一个规模与所述矩阵m一致的矩阵I表示，并对该矩阵I进行归一化；

本实施例中所述步骤(13)所述掩膜图形经过光刻系统作用之后所成像的光照强度分布采用SOCS成像模型计算，并用一个规模和m一致的矩阵I表示，然后将所述矩阵I进行归一化，归一化后的SOCS成像模型由公式(10)给出：

$I(i,j)=\frac{\underset{l=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_l{\left|\right|(H_l\⊗m)(i,j)\left|\right|}^2}{\underset{l=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_l\underset{x=1}{\overset{X_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y_1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|H_l(x,y)\left|\right|}^2}---\left(10\right)$

式中，H₁为所述步骤(12)所述光刻系统的成像核且为矩阵形式，μ₁为所述步骤(12)所述光刻系统成像核的系数，P为所述光刻系统的成像核的个数。X₁，Y₁为所述光刻系统的成像核矩阵H₁的行数和列数。使用U表示

迭代一次仅需计算一次。

(14)同步骤(8)，模拟光刻胶效应来计算所述硅片上刻出的图形，并将该硅片上刻出的图形用矩阵z表示；

(15)利用所述光刻系统的成像核和系数以及所述矩阵z、I、m和φ计算出所述目标函数对所述矩阵φ的梯度

F(φ)；

使用公式(11)，可以直接计算出所述硅片上刻出的图形的像素点在位于焦平面上和偏离焦平面两种情况下与理想图形的像素点之间误差的平方和对所述矩阵梯度F₀(φ)；

$\▿F_0\left(\mathrm{\Φ}\right)={\mathrm{\α}}_{\mathrm{nom}}\▿R_{\mathrm{nom}}\left(\mathrm{\Φ}\right)+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{off}}\▿R_{\mathrm{off}}\left(\mathrm{\Φ}\right)---\left(11\right)$

其中，

R_nom(φ)表示位于焦平面上的情况所述硅片上刻出的图形的像素点与理想图形的像素点之间误差的平方和对所述矩阵φ的梯度，R_off(φ)表示偏离焦平面的情况下所述硅片上刻出的图形的像素点与理想图形的像素点之间误差的平方和对所述矩阵φ的梯度，α_nom为所述位于焦平面上的情况下的权重系数，α_nom为所述偏离焦平面情况下的权重系数。所述梯度

R_nom(φ)和

R_off(φ)可以用公式(12)计算：

式中，z^*为理想掩膜版图形的矩阵形式，表示将H₁取共轭并旋转180度得到的矩阵。Re表示对括号内取实部的函数。对于

R_nom(φ)，采用公式(12)时，使用的矩阵z和H₁都是在位于焦平面的情况下计算得到的；而对于

R_off(φ)，采用公式(12)时，使用的矩阵z和H₁都是在偏离焦平面的情况下计算得到的。

所述掩膜版离散性补偿项对所述矩阵φ的梯度R_D(φ)，可以用公式(13)计算：

计算出上述F₀(φ)和R_D(φ)，所述目标函数对所述矩阵φ的梯度

F(φ)，可用公式(14)计算：

$\▿F\left(\mathrm{\Φ}\right)=\▿F_0\left(\mathrm{\Φ}\right)+{\mathrm{\β}}_2\▿R_D\left(\mathrm{\Φ}\right)---\left(14\right)$

式中：β₂为所述掩膜版离散性补偿项的系数。

(16)利用公式

更新所述矩阵φ，其中s₂代表步长值可取0.005、0.05或0.5，以保证优化尽快收敛且避免陷入局部极小为原则进行选择，k代表迭代的次数；

(17)重复步骤(13)至(16)，直到满足第一收敛条件，获得矩阵φ；

该优化过程视为已收敛的条件可以选择采用如下条件的其中之一：

(1)到达预定的最大迭代次数，最大迭代次数取值范围为500-1000；

(2)目标函数已小于一个预定的理想值，理想值取值范围为0-10；

(3)预定一个步数值X(一般取10-20之间)及一个可接受的最小目标函数减量ε(一般取小于或等于0.001)，出现连续X步所述目标函数的减少量都小于ε的情况。

(18)重复步骤(7)至(17)，直到满足第二收敛条件；

该优化过程视为已收敛的条件可以选择采用如下条件的其中之一：

(1)到达预定的最大重复次数，最大重复次数取值范围为10-20；

(2)所述目标函数小于一个预定的理想值，理想值取值范围为0-10；

(3)重复一次所述步骤(7)至步骤(17)，带来的所述目标函数的减小量小于前一次重复带来的所述目标函数值的1％。

(19)根据获得矩阵θ和φ得到表示光源的矩阵γ和表示掩膜版图形的矩阵m，依据这个结果制作优化的光源和掩膜版。

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种确定光刻工艺的光源光照强度分布和掩膜版的方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)用矩阵Γ表示光刻工艺的光源的初始光照强度分布，所述矩阵Γ的元素对应于所述光源中的像素点，所述矩阵Γ各个元素的元素值对应于该像素点的光照强度；

(2)归一化所述矩阵Γ，得到矩阵γ：获取光刻系统所能够承受的最大光照强度Γmax，并将所述矩阵Γ中每一个元素值都除以Γmax，得到矩阵γ；

(3)采用公式θ＝arccos(2γ-1)，将所述矩阵γ转换为矩阵θ；

(4)用像素点矩阵m表示初始掩膜图形，所述矩阵m的元素对应于所述掩膜图形中的像素点，各个所述元素的元素值对应于所述像素点的透光特性；

(5)采用公式φ＝arccos(2m-1)，将所述矩阵m转换为矩阵φ；

(6)确定光刻过程中掩膜图形的成像准确度和焦深，分别计算出硅片上刻出的图形的像素点在位于焦平面上和偏离焦平面两种情况下与理想图形的像素点之间误差的平方和，将两个平方和分别乘以给定的权重系数α₁、α₂后再相加，所述权重系数α₁、α₂取范围为0-1，得到的结果，再加上光源形状复杂度补偿项和掩膜版离散性补偿项，作为目标函数；所述光源形状复杂度补偿项的计算方法为：将矩阵γ所有元素向前补零移动一位形成一矩阵γ₁、向后补零移动一位形成矩阵γ₂、向左补零移动一位形成矩阵γ₃、向右补零移动一位形成矩阵γ₄、向前补零移动一位再向左补零移动一位形成矩阵γ₅、向前补零移动一位再向右补零移动一位形成矩阵γ₆、向后补零移动一位再向左补零移动一位形成矩阵γ₇、向后补零移动一位再向右补零移动一位形成矩阵γ₈，分别计算γ与γ₁到γ₈的像素点之间误差的平方和，将这8个平方和结果加起来即为光源形状复杂度补偿项的值，再乘以给定的权重系数β₁；所述掩膜版离散性补偿项的计算方法为：将矩阵m每一个元素都乘以π，再计算其正弦值，得到一个新的矩阵R，将矩阵R的每一个元素都相加求和，再乘以给定的权重系数β₂，所述两个补偿项的权重系数β₁、β₂都取0.001；

(7)采用Abbe成像模型计算得到所述掩膜图形经过光刻系统作用之后所成像的光照强度分布，将所述光照强度分布用一个规模与所述矩阵m一致的矩阵I表示，并对该矩阵I进行归一化；

(8)模拟光刻胶效应来计算所述硅片上刻出的图形，并将该硅片上刻出的图形用矩阵z表示，所述矩阵z的元素对应于所述刻出图形中的像素点，矩阵z各个元素的元素值为对应的像素点是否曝光，所述矩阵z采用sigmoid函数计算得到；

(9)利用所述矩阵z、I、m和θ计算出所述目标函数对所述矩阵θ的梯度F(θ)；

(10)利用公式

更新所述矩阵θ，其中s₁代表步长，其值取0.001、0.01或0.1，以保证优化尽快收敛且避免陷入局部极小为原则进行选择，n代表迭代的次数；

(11)重复步骤(7)至(10)，直到满足第一收敛条件，获得矩阵γ；

(12)利用所述矩阵γ，计算得到所述光刻系统的成像核及其系数；

(13)利用所述光刻系统的成像核和系数，计算所述掩膜图形经过光刻系统作用之后所成像的光照强度分布，所述光照强度分布采用SOCS成像模型计算得到；所述光照强度分布用一个规模与所述矩阵m一致的矩阵I表示，并对该矩阵I进行归一化；

(14)同步骤(8)，模拟光刻胶效应来计算所述硅片上刻出的图形，并将该硅片上刻出的图形用矩阵z表示；

(15)利用所述光刻系统的成像核和系数以及所述矩阵z、I、m和φ计算出所述目标函数对所述矩阵φ的梯度

F(φ)；

(16)利用公式

更新所述矩阵φ，其中s₂代表步长，其值取0.005、0.05或0.5，以保证优化尽快收敛且避免陷入局部极小为原则进行选择，k代表迭代的次数；

(17)重复步骤(13)至(16)，直到满足第一收敛条件，获得矩阵φ；

(18)重复步骤(7)至(17)，直到满足第二收敛条件；

(19)根据获得矩阵θ和φ得到表示光源的矩阵γ和表示掩膜版图形的矩阵m，依据这个结果制作优化的光源和掩膜版。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)中的掩膜图形为二进制掩膜或全相位偏移掩膜；所述二进制掩膜的透光点在所述矩阵m中用1表示，所述二进制掩膜的不透光点在所述矩阵m中用0表示；所述全相位偏移掩膜的不透光点在所述矩阵m中用0表示，所述全相位偏移掩膜的无相位偏移的透光点在所述矩阵m中用1表示，所述全相位偏移掩膜的相位偏移180°的透光点在所述矩阵m中用-1表示。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(11)和所述步骤(17)中的第一收敛条件为以下的任一种：

1)到达预定的最大迭代次数，最大迭代次数取值范围为500-1000；

2)所述目标函数小于一个预定的理想值，理想值取值范围为0-10；

3)预定一个步数值X，X取值范围在10-20之间，以及一个可接受的最小目标函数减量εε为小于或等于0.001，出现连续X步所述目标函数的减少量都小于ε的情况。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(18)中第二收敛条件为以下任一种：

1)到达预定的最大重复次数，最大重复次数取值范围为10-20；

2)所述目标函数小于一个预定的理想值，理想值取值范围为0-10；

3)重复一次所述步骤(7)至步骤(17)，带来的所述目标函数的减小量小于前一次重复带来的所述目标函数值的1％。