CN102158103B - 一种模块化多电平换流器直流输电损耗计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统输配电技术领域中的一种模块化多电平换流器直流输电损耗计算方法。本发明填补了模块化多电平换流器MMC损耗研究的空白，提出了一套完整的求解模块化多电平换流器MMC损耗的方法。该方法的计算结果合乎工程实际要求，对实际的工程应用具有指导意义。

Description

一种模块化多电平换流器直流输电损耗计算方法

技术领域

本发明属于电力系统输配电技术领域，尤其涉及一种模块化多电平换流器直流输电损耗计算方法。

背景技术

随着电力系统大容量、远距离传输功率的要求与发展，基于电压源换流器VSC(Voltage Source Converter)的柔性直流输电系统VSC-HVDC(Voltage SourceConverter Based High Voltage Direct Current)被广泛应用于输配电领域，但是与传统直流输电相比，柔性直流输电系统VSC-HVDC的换流器损耗所占系统额定容量的比重较大，这也是其应用于大功率传输的主要障碍。所以，电压源换流器VSC的损耗特性的研究成为一个必须面对的课题。

从传统直流输电系统的工程实际测量来看，换流器损耗比约为0.7％，柔性直流输电中，当VSC电平数较低时，其开关频率较高，产生的损耗占整个换流站的损耗比例也较大，根据以往的理论计算及实际工程测量，两电平电压源换流器直流输电系统中，换流器损耗占系统总传输容量的损耗比约为3％，三电平电压源换流器直流输电系统的损耗比小于两电平系统的损耗比，但比重仍然很大。近些年来，模块化多电平换流器MMC(Modular Multilevel Converter)因其控制灵活、交流侧低次谐波含量少、开关频率低、损耗小等特性，在柔性直流输电工程中正逐步得到广泛应用，于是模块化多电平换流器MMC的损耗问题的研究也被提上案头。

柔性直流输电系统VSC-HVDC的换流器损耗主要是所采用的绝缘栅双极型晶体管IGBT器件产生的，所以，现有的绝缘栅双极型晶体管IGBT损耗计算的部分方法可以通用到多电平换流器的损耗计算中，但因模块化多电平换流器MMC的拓扑结构、控制方式的特殊性，上桥臂、下桥臂绝缘栅双极型晶体管IGBT模块在同一时刻的导通电流可能不同，所以其损耗问题还要具体分析。目前的电压源换流器损耗计算方法也只是针对两电平和三电平换流器，尚没有文献对多电平换流器的损耗计算方法进行系统的研究。随着工程实际的广泛应用，对模块化多电平换流器MMC损耗计算方法的深入研究有着迫切的需求性和必要性。

发明内容

针对上述背景技术中提到的现有换流器损耗计算中没有针对多电平换流器损耗计算方法的不足，本发明提出了一种模块化多电平换流器直流输电损耗计算方法。

本发明的技术方案是，一种模块化多电平换流器直流输电损耗计算方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1：计算模块化多电平换流器的通态损耗；

步骤1.1：计算上桥臂和下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT的电流算数平均值、续流二极管FWD的电流算数平均值；

步骤1.2：在步骤1.1的基础上，分别计算模块化多电平换流器的上桥臂、下桥臂的通态等值电流；

步骤1.3：分别计算模块化多电平换流器中上桥臂、下桥臂的总通态损耗；

步骤2：计算模块化多电平换流器的开关损耗；

步骤2.1：通过曲线拟合分别计算绝缘栅双极型晶体管IGBT的结温系数、续流二极管FWD的结温系数；

步骤2.2：分别计算绝缘栅双极型晶体管IGBT的开关损耗、续流二极管FWD的反向恢复损耗；

步骤3：计算模块化多电平换流器的三相总损耗。

所述绝缘栅双极型晶体管IGBT的电流算数平均值、续流二极管FWD的电流算数平均值的计算公式分别为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{I_{T1}}=\frac{1}{4}\·b\·\stackrel{\‾}{\left|I_W\right|}\\ \stackrel{\‾}{I_{\mathrm{FD}1}}=\frac{1}{4}\·b\·\stackrel{\‾}{\left|I_W\right|}\\ \stackrel{\‾}{I_{T2}}=\frac{1}{4}\·b\·\stackrel{\‾}{\left|I_W\right|}+\frac{1}{2}\·q\·\stackrel{\‾}{I_d}\\ \stackrel{\‾}{I_{\mathrm{FD}2}}=\frac{1}{4}\·b\·\stackrel{\‾}{\left|I_W\right|}-\frac{1}{2}\·q\·\stackrel{\‾}{I_d}\end{array}\right.$

其中：

是上桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT1或下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT1′的电流算术平均值；

是上桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT2或下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT2′的电流算术平均值；

是上桥臂中续流二极管FWD1或下桥臂中续流二极管FWD1′的电流算术平均值；

是上桥臂中续流二极管FWD2或下桥臂中续流二极管FWD2′的电流算术平均值；

b为直流总线电压的相对幅值；

为相电流的算术平均值；

q为常数；

为直流电流平均值。

所述b的取值为0.5。

所述q的取值为：

单相换流器时，q＝1/2；

三相换流器时，q＝1/3。

所述模块化多电平换流器的上桥臂、下桥臂的通态等值电流的计算公式分别为：

其中：

和分别是上桥臂、下桥臂的通态等值电流；

m为调制指数；

为相角。

所述m的取值范围为：0＜m＜1。

所述模块化多电平换流器中上桥臂、下桥臂的总通态损耗的计算公式分别为：

$P_{\mathrm{con}}=P_{\mathrm{Tcon}}+P_{\mathrm{Dcon}}=(\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FT}1}}+\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FT}2}})+(\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FFD}1}}+\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FFD}2}})$

$P_{\mathrm{con}}^{\′}=P_{\mathrm{Tcon}}^{\′}+P_{\mathrm{Dcon}}^{\′}=({\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FT}1}}}^{\′}+{\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FT}2}}}^{\′})+({\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FFD}1}}}^{\′}+{\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FFD}2}}}^{\′})$

其中：

P_con、P′_con分别为模块化多电平换流器中上桥臂、下桥臂的总通态损耗；

P_Tcon、P′_Tcon分别为模块化多电平换流器中上桥臂、下桥臂的绝缘栅双极型晶体管IGBT的通态损耗；

P_Dcon、P′_Dcon分别为模块化多电平换流器中上桥臂、下桥臂的续流二极管FWD的通态损耗；

和

分别为上桥臂模块中绝缘栅双极型晶体管IGBT1、绝缘栅双极型晶体管IGBT2、续流二极管FWD1和续流二极管FWD2的通态损耗；

和

分别为下桥臂模块中绝缘栅双极型晶体管IGBT1′、绝缘栅双极型晶体管IGBT2′、续流二极管FWD1′和续流二极管FWD2′的通态损耗。

所述绝缘栅双极型晶体管IGBT的结温系数、续流二极管FWD的结温系数的计算公式分别为：

${\mathrm{\ρ}}_T=\frac{1}{E_{\mathrm{sw}1}}[\frac{E_{\mathrm{sw}1}-E_{\mathrm{sw}2}}{100}(t-25)+E_{\mathrm{sw}2}]$

${\mathrm{\ρ}}_D=\frac{1}{E_{\mathrm{rec}1}}[\frac{E_{\mathrm{rec}1}-E_{\mathrm{rec}2}}{100}(t-25)+E_{\mathrm{rec}2}]$

其中：

ρ_T为绝缘栅双极型晶体管IGBT的结温系数；

ρ_D为续流二极管FWD的结温系数；

t为工作结温；

E_sw1、E_sw2分别为绝缘栅双极型晶体管IGBT模块中绝缘栅双极型晶体管

IGBT在125℃、25℃时的开关损耗；

E_rec1、E_rec2分别为绝缘栅双极型晶体管IGBT模块中续流二极管FWD在125℃、25℃时的反向恢复损耗。

所述绝缘栅双极型晶体管IGBT的开关损耗、续流二极管FWD的反向恢复损耗的计算公式分别为：

$P_{\mathrm{sw}}=(\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{ST}1}}+\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{ST}2}})\·{\mathrm{\ρ}}_T$

$P_{\mathrm{rec}}=(\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{SFD}1}}+\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{SFD}2}})\·{\mathrm{\ρ}}_D$

其中：

P_sw为绝缘栅双极型晶体管IGBT的开关损耗；

P_rec为续流二极管FWD的反向恢复损耗；

为上桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT1或下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT1′的开关损耗；

为上桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT2或下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT2′的开关损耗；

为上桥臂中续流二极管FWD1或下桥臂中续流二极管FWD1′的反向恢复损耗；

为上桥臂中续流二极管FWD2或下桥臂中续流二极管FWD2′的反向恢复损耗。

所述模块化多电平换流器的三相总损耗的计算公式为：

$P_{\mathrm{tot}}=3[H\·(\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FT}1}}+\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FFD}1}}+{\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FT}2}}}^{\′}+{\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FFD}2}}}^{\′})+L\·(\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FT}2}}+\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FFD}2}}+{\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FT}1}}}^{\′}+{\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{FFD}1}}}^{\′})+2N\·(P_{\mathrm{SW}}+P_{\mathrm{rec}})]$

其中：

P_tot为模块化多电平换流器的三相总损耗；

H为每个桥臂的上桥臂中IGBT1导通的子模块SM的个数；

L为每个桥臂的下桥臂中IGBT1′导通的子模块SM的个数；

N为上下桥臂各自的子模块SM个数。

本发明提供了模块化多电平换流器MMC损耗的系统的计算方法，并且计算结果合乎工程实际要求，对实际的工程应用具有指导意义。

附图说明

图1为MMC的子模块SM损耗分类图。

图2为MMC的拓扑结构图。

图3为子模块SM的结构图。

图4为本发明所用算例的5SNA0800N330100HiPak^TM型绝缘栅双极型晶体管IGBT的开关损耗与集电极电流关系图。

图5为本发明所用算例的绝缘栅双极型晶体管IGBT模块中续流二极管反向恢复损耗、电流、电量与正向电流的关系图。

图6为上桥臂绝缘栅双极型晶体管IGBT1损耗随功率因数、调制指数变化的三维图。

图7为上桥臂绝缘栅双极型晶体管IGBT2损耗随功率因数、调制指数变化的三维图。

图8为上桥臂续流二极管FWD1损耗随功率因数、调制指数变化的三维图。

图9为上桥臂续流二极管FWD2损耗随功率因数、调制指数变化的三维图。

图10为系统总容量变化时，上桥臂子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT1的通态损耗、开关损耗及总损耗图。

图11为系统总容量变化时，上桥臂子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT2的通态损耗、开关损耗及总损耗图。

图12为系统总容量变化时，上桥臂子模块SM中续流二极管FWD1的通态损耗、开关损耗及总损耗图。

图13为系统总容量变化时，上桥臂子模块SM中续流二极管FWD2的通态损耗、开关损耗及总损耗图。

图14为系统总容量变化时，MMC的损耗变化图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

本发明所要解决的技术问题是克服现有的模块化多电平换流器MMC损耗特性的理论不足，提供一种有效的、符合工程实际的模块化多电平换流器MMC损耗计算方法，从而得到MMC损耗特性及可能的降损措施。

模块化多电平换流器MMC中，每相的上下桥臂由N个子模块SM(Sub-Module)组成，其中N的取值根据具体系统的要求而异，每个子模块SM中含有两个绝缘栅双极型晶体管IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)单元，每个绝缘栅双极型晶体管IGBT单元分别包括一个绝缘栅双极型晶体管IGBT和一个与之对应的续流二极管FWD(Free Wheeling Diode)。为此，本发明采用如下的技术方案：一种模块化多电平换流器直流输电损耗计算方法，主要包括模块化多电平换流器MMC的每个子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT和续流二极管FWD的通态损耗与开关损耗计算，具体步骤如下：

1.模块化多电平换流器MMC通态损耗

1.1计算绝缘栅双极型晶体管IGBT模块和续流二极管FWD的电流算数平均值

设流入换流器的电流是基频为f₁＝50Hz、相角为的正弦波，并给出如下参数：流入桥臂的相电流I_W、瞬时电流i_W(t)、相电流峰值

相电流的算术平均值

直流电流I_d、直流电流平均值

传输功率P_d、直流电压U_d，且和P_d是有符号的参数，当有功功率从直流侧流向交流侧时为正。各参数相互关系式如公式(1)～(4)：

${\hat{I}}_W=I_W\·\sqrt{2}---\left(2\right)$

$\stackrel{\‾}{\left|I_W\right|}=2\sqrt{2}{I}_W/\mathrm{\π}---\left(3\right)$

${\stackrel{\‾}{I}}_d=P_d/U_d---\left(4\right)$

公式(5)为计算半导体器件通态损耗的通用公式，

$\left\{\begin{array}{c}{U}_F=U_{T0}+r_T\·i_T\\ \stackrel{\‾}{P_F}=\stackrel{\‾}{i_T}\·U_F\left({\stackrel{*}{I}}_F\right)\\ {\stackrel{*}{I}}_F=\sqrt{\stackrel{\‾}{\left|I_W\right|}\·{\hat{I}}_W}\end{array}\right.---\left(5\right)$

以上公式对于两电平的电压源换流器也同样适用，但是由于模块化多电平换流器MMC每相上下桥臂子模块的工作状态是完全对称的，通过控制换流器的工作方式，可以使流入每相桥臂的直流电流为I_d/3，交流电流为I_W/2，针对模块化多电平换流器MMC的损耗计算，式(6)～(9)给出了k、m、x、b四个参数。k是有符号的参数，表示交直流电流变比。m描述了换流器调制方式下的交流电压的幅度调制比，为调制指数。x表示一个子模块SM中电容器的储存容量系数。b是直流总线电压的相对幅值，一般取典型值b＝0.5。其中式(7)中

为交流电压峰值，式(9)中

为模块电容电压，n为每相桥臂的子模块数。

$k=\frac{1/2*{\hat{I}}_W}{1/3*\stackrel{\‾}{I_d}}=\frac{3\·\mathrm{\π}\·\stackrel{\‾}{\left|I_W\right|}}{4\·\stackrel{\‾}{I_d}},\left|k\right|>2---\left(6\right)$

$x={(1-k^{-2})}^{\frac{3}{2}},0.65<x<1---\left(8\right)$

$b=U_d/(2\&CenterDot;n\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{U_C}),0<b<1---\left(9\right)$

子模块SM中桥臂电流i_arm由下式决定，其中，q为常数(单相换流器：q＝1/2；三相换流器：q＝1/3)：

$i_{\mathrm{arm}}=q\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{I_d}\&PlusMinus;\frac{i_W}{2}---\left(10\right)$

根据绝缘栅双极型晶体管IGBT和续流二极管FWD在子模块中的电气连接方向，由于二者电流的单向流动性，桥臂电流中的直流分量在绝缘栅双极型晶体管IGBT1和续流二极管FWD1所在支路无法流通，所以绝缘栅双极型晶体管IGBT1和续流二极管FWD1只有交流分量流过，绝缘栅双极型晶体管IGBT2和续流二极管FWD2所在支路流入所有直流分量，于是得到式(11)：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{I_{T1}}+\stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}1}}=b\&CenterDot;\frac{\stackrel{\&OverBar;}{\left|I_W\right|}}{2}\\ \stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}1}}-\stackrel{\&OverBar;}{I_{T1}}=\stackrel{\&OverBar;}{I_C}=0\\ \stackrel{\&OverBar;}{I_{T2}}+\stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}2}}=b\&CenterDot;\frac{\stackrel{\&OverBar;}{\left|I_W\right|}}{2}\\ \stackrel{\&OverBar;}{I_{T2}}-\stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}2}}=q\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{I_d}\end{array}\right.---\left(11\right)$

即得到式(12)：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{I_{T1}}=\frac{1}{4}\&CenterDot;b\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{\left|I_W\right|}\\ \stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}1}}=\frac{1}{4}\&CenterDot;b\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{\left|I_W\right|}\\ \stackrel{\&OverBar;}{I_{T2}}=\frac{1}{4}\&CenterDot;b\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{\left|I_W\right|}+\frac{1}{2}\&CenterDot;q\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{I_d}\\ \stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}2}}=\frac{1}{4}\&CenterDot;b\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{\left|I_W\right|}-\frac{1}{2}\&CenterDot;q\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{I_d}\end{array}\right.---\left(12\right)$

式(11)和式(12)中：

是上桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT1或下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT1′的电流算术平均值；

是上桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT2或下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT2′的电流算术平均值；是上桥臂中续流二极管FWD1或下桥臂中续流二极管FWD1′的电流算术平均值；

是上桥臂中续流二极管FWD2或下桥臂中续流二极管FWD2′的电流算术平均值；b为直流总线电压的相对幅值；为相电流的算术平均值；q为常数；

为直流电流平均值。

1.2计算模块化多电平换流器MMC上桥臂、下桥臂的通态等值电流

考虑到功率因数、电容储存容量等带来的影响，根据式(6)～(9)给出的相应参数，再结合式(12)，给出了如下公式，就可以计算流入每个子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT和续流二极管FWD的通态电流，它们对应的算术平均值如下：

与两电平电压源换流器不同，模块化多电平换流器MMC每相上下桥臂都有电流流过且可能不均衡，所以由式(6)、(7)、(13)可得，模块化多电平换流器MMC中流入上下桥臂的电流算术平均值和通态等值电流分别为：

其中，

和分别是上下桥臂的电流算术平均值；

和

分别是上下桥臂的通态等值电流。

1.3计算模块化多电平换流器MMC中上桥臂、下桥臂的通态损耗

根据式(5)、(13)、(15)，可得绝缘栅双极型晶体管IGBT及续流二极管FWD的通态损耗，式(16)为上桥臂模块的通态损耗，其中，

和

分别为上桥臂模块中绝缘栅双极型晶体管IGBT1、绝缘栅双极型晶体管IGBT2、续流二极管FWD1和续流二极管FWD2的通态损耗，式(17)为下桥臂模块的通态损耗，其中，

和

分别为下桥臂模块中绝缘栅双极型晶体管IGBT1′、绝缘栅双极型晶体管IGBT2′、续流二极管FWD1′和续流二极管FWD2′的通态损耗：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}1}}=\stackrel{\&OverBar;}{I_{T1}}\&CenterDot;(U_{T0}+r_T\&CenterDot;\stackrel{*}{I_{\mathrm{FP}}})\\ \stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}1}}=\stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}1}}\&CenterDot;(U_{T0}+r_T\&CenterDot;\stackrel{*}{I_{\mathrm{FP}}})\\ \stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}2}}=\stackrel{\&OverBar;}{I_{T2}}\&CenterDot;(U_{T0}+r_T\&CenterDot;\stackrel{*}{I_{\mathrm{FP}}})\\ \stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}2}}=\stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}2}}\&CenterDot;(U_{T0}+r_T\&CenterDot;\stackrel{*}{I_{\mathrm{FP}}})\end{array}\right.---\left(16\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}1}}}^{\&prime;}=\stackrel{\&OverBar;}{I_{T1}}\&CenterDot;(U_{T0}+r_T\&CenterDot;\stackrel{*}{I_{\mathrm{FN}}})\\ {\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}1}}}^{\&prime;}=\stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}1}}\&CenterDot;(U_{T0}+r_T\&CenterDot;\stackrel{*}{I_{\mathrm{FN}}})\\ {\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}2}}}^{\&prime;}=\stackrel{\&OverBar;}{I_{T2}}\&CenterDot;(U_{T0}+r_T\&CenterDot;\stackrel{*}{I_{\mathrm{FN}}})\\ {\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}2}}}^{\&prime;}=\stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}2}}\&CenterDot;(U_{T0}+r_T\&CenterDot;\stackrel{*}{I_{\mathrm{FN}}})\end{array}\right.---\left(17\right)$

所以，由式(16)、(17)可得上下桥臂模块的通态损耗，如式(18)、(19)，

其中：P_con、P′_con是分别模块化多电平换流器MMC中上桥臂和下桥臂的总通态损耗，P_Tcon和P′_Tcon分别是模块化多电平换流器MMC中上桥臂和下桥臂的绝缘栅双极型晶体管IGBT通态损耗，P_Dcon和P′_Dcon分别是模块化多电平换流器MMC中上桥臂和下桥臂的续流二极管FWD通态损耗：

$P_{\mathrm{con}}=P_{\mathrm{Tcon}}+P_{\mathrm{Dcon}}=(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}1}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}2}})+(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}1}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}2}})---\left(18\right)$

$P_{\mathrm{con}}^{\&prime;}=P_{\mathrm{Tcon}}^{\&prime;}+P_{\mathrm{Dcon}}^{\&prime;}=({\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}1}}}^{\&prime;}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}2}}}^{\&prime;})+({\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}1}}}^{\&prime;}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}2}}}^{\&prime;})---\left(19\right)$

2.模块化多电平换流器MMC开关损耗

2.1通过曲线拟合分别求得绝缘栅双极型晶体管IGBT的结温系数和续流二极管FWD的结温系数

开关损耗理论上可以通过对电流和电压的乘积求定积分来计算，但要给出开关过程的电压和电流的时间函数，十分困难。对此可利用生产商提供的绝缘栅双极型晶体管IGBT电流-开关损耗曲线来近似计算开通损耗E_on和关断损耗E_off，用续流二极管的电流-恢复损耗曲线来近似计算反向恢复损耗。利用曲线，在满足一定温度范围时，可采用插值计算损耗随温度的变化，绝缘栅双极型晶体管IGBT开关损耗的结温系数ρ_T，与续流二极管损耗FWD的结温系数ρ_D分别如式(20)、(21)所示：

${\mathrm{\&rho;}}_T=\frac{1}{E_{\mathrm{sw}1}}[\frac{E_{\mathrm{sw}1}-E_{\mathrm{sw}2}}{100}(t-25)+E_{\mathrm{sw}2}]---\left(20\right)$

${\mathrm{\&rho;}}_D=\frac{1}{E_{\mathrm{rec}1}}[\frac{E_{\mathrm{rec}1}-E_{\mathrm{rec}2}}{100}(t-25)+E_{\mathrm{rec}2}]---\left(21\right)$

其中：t为工作结温，E_sw1、E_sw2、为IGBT模块工作于额定电压、额定电流下，且结温为125℃和25℃时IGBT的开关损耗，E_rec1、E_rec2为IGBT模块工作于额定电压、额定电流下，且结温为125℃和25℃时，FWD的反向恢复损耗。

2.2计算绝缘栅双极型晶体管IBGT的开关损耗和续流二极管FWD的反向恢复损耗

根据开通损耗E_on，关断损耗E_off，反向恢复损耗E_rec，上下桥臂电流的算术平均值

和

得式(22)，为模块化多电平换流器MMC每个子模块SM的绝缘栅双极型晶体管IGBT开关损耗和续流二极管FWD的反向恢复损耗。

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{ST}1}}=f_p\&CenterDot;\left(\frac{E_{\mathrm{on}}+E_{\mathrm{off}}}{u_{\mathrm{ref}}\&CenterDot;i_{\mathrm{ref}}}\right)\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{U_C}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{aN}}}\\ \stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{SFD}1}}=f_p\&CenterDot;\left(\frac{E_{\mathrm{rec}}}{u_{\mathrm{ref}}\&CenterDot;i_{\mathrm{ref}}}\right)\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{U_C}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{aP}}}\\ \stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{ST}2}}=f_P\&CenterDot;\left(\frac{E_{\mathrm{on}}+E_{\mathrm{off}}}{u_{\mathrm{ref}}\&CenterDot;i_{\mathrm{ref}}}\right)\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{U_C}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{aP}}}\\ \stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{SFD}2}}{=f}_P\&CenterDot;\left(\frac{E_{\mathrm{rec}}}{u_{\mathrm{ref}}\&CenterDot;i_{\mathrm{ref}}}\right)\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{U_C}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{aN}}}\end{array}\right.---\left(22\right)$

其中：f_p为载波频率，

为模块电容电压E_on、E_off、E_rec是定义在绝缘栅双极型晶体管IGBT模块参考电压u_ref、参考电流i_ref和最大工作结温下(一般取t＝125°)的损耗。根据模块化多电平换流器MMC中子模块SM的工作原理可知，绝缘栅双极型晶体管IGBT1与续流二极管FWD2分别开通时，流过的电流都是同一方向的电流

绝缘栅双极型晶体管IGBT2与续流二极管FWD1分别开通时，流过的电流也是同一方向的电流

由式(20)、(21)、(22)可得每个子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT的开关损耗P_sw和续流二极管FWD的反向恢复损耗P_rec分别为：

$P_{\mathrm{sw}}=(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{ST}1}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{ST}2}})\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_T---\left(23\right)$

$P_{\mathrm{rec}}=(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{SFD}1}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{SFD}2}})\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_D---\left(24\right)$

3.计算模块化多电平换流器MMC的三相总损耗

设MMC每个桥臂中上桥臂有H个子模块SM的绝缘栅双极型晶体管IGBT1导通、绝缘栅双极型晶体管IGBT2关断，下桥臂有L个子模块SM的绝缘栅双极型晶体管IGBT1导通、绝缘栅双极型晶体管IGBT2关断，则H+L＝N，所以，由式(18)、(19)、(23)、(24)可知，模块化多电平换流器MMC的三相总损耗P_tot为：

$P_{\mathrm{tot}}=3[H\&CenterDot;(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}1}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}1}}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}2}}}^{\&prime;}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}2}}}^{\&prime;})+L\&CenterDot;(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}2}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}2}}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}1}}}^{\&prime;}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}1}}}^{\&prime;})+2N\&CenterDot;(P_{\mathrm{SW}}+P_{\mathrm{rec}})]---\left(25\right)$

以下通过实验图来说明本发明：

图中各符号：

图2中，U_d为直流电压；I_W为流入MMC的桥臂电流；L为电抗；图3中，V_C为子模块SM中电容电压；图4中，I_C为绝缘栅双极型晶体管IGBT的集电极电流；E_on为绝缘栅双极型晶体管IGBT的开通时消耗的能量；E_off为关断时消耗的能量；图5中，I_F为续流二极管的正向电流；E_rec为续流二极管反向恢复耗能；I_rr为反向电流；Q_rr为电量；图10含方块线条表示子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT1的总损耗，含三角线条表示子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT1的通态损耗，含菱形线条表示子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT1的开关损耗；图11含方块线条表示子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT2的总损耗，含三角线条表示子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT2的通态损耗，含菱形线条表示子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT2的开关损耗；图12含方块线条表示子模块SM中续流二极管FWD1的总损耗，含三角线条表示子模块SM中续流二极管FWD1的通态损耗，含菱形线条表示子模块SM中续流二极管FWD1的开关损耗；图13含方块线条表示子模块SM中续流二极管FWD2的总损耗，含三角线条表示子模块SM中续流二极管FWD2的通态损耗，含菱形线条表示子模块SM中续流二极管FWD2的开关损耗；图14含方块线条表示MMC的总损耗，含三角线条表示MMC的通态损耗，含菱形线条表示MMC的开关损耗；

图1给出了子模块SM的损耗分类，其中绝缘栅双极型晶体管IGBT的驱动损耗很小，可以忽略不计，所以本发明中只对绝缘栅双极型晶体管IGBT和续流二极管的通态损耗、开关损耗进行计算。其中，计算开关损耗时，可由ABB提供的曲线图，即图4、图5插值得到结温系数。

算例分析：

本发明中所用算例在Matlab中编写模块化多电平换流器MMC损耗的计算程序，研究内容主要包括：(1)模块化多电平换流器MMC损耗随系统功率因数、调制指数变化的特性；(2)系统传输功率变化时，模块化多电平换流器MMC损耗的变化特性；(3)传输容量一定时，求得损耗比。

具体参数：系统总传输容量为200兆瓦，直流电压U_d＝±150千伏，采用的换流器为90电平模块化多电平换流器MMC；选取的HiPak^TMIGBT模块类型是5SNA0800N330100，其相关参数为：绝缘栅双极型晶体管IGBT集电极-发射极电压V_CE＝3.3千伏，绝缘栅双极型晶体管IGBT电源电压V_CC＝1.8千伏，绝缘栅双极型晶体管IGBT的额定电流I_C＝800安，续流二极管额定电流I_F＝800安。为满足电压裕度要求，本算例需要四个此类型的模块，其中两个模块级联构成每个子模块SM中的绝缘栅双极型晶体管IGBT1和续流二极管FWD1、另外两个模块级联构成绝缘栅双极型晶体管IGBT2和续流二极管FWD2。设定系统相电流I_W＝400安，基波频率f_l＝50赫兹，开关频率f_p＝150赫兹，载波频率f_c＝1050赫兹，结温t＝125℃，直流电压为300千伏。计算绝缘栅双极型晶体管IGBT模块损耗时，所需相关数据表1所示，如下数据均由ABB提供的绝缘栅双极型晶体管IGBT模块参数介绍得到。

表1 IGBT模块通态电压、电阻及相关损耗(u_ref＝1.8千伏，i_ref＝0.8千安)

	UT(V)	rT(mΩ)	Eon(J)	Eoff(J)	Erec(J)
						IGBT	4.3	5.375	1.38	1.25	-
FWD	2.6	3.25	-	-	1.18

图6～9是根据式(15)、(16)、(22)，在系统容量为200兆瓦时得到，由图可知，每个子模块SM中的绝缘栅双极型晶体管IGBT1模块、绝缘栅双极型晶体管IGBT2模块、续流二极管FWD1模块、续流二极管FWD2模块的损耗都随着系统功率因数和调制指数的增大而减小，且续流二极管的损耗总是小于与之对应的绝缘栅双极型晶体管IGBT的损耗。所以，系统运行时，应尽量增大功率因数，同时增大调制指数，可有利于减少系统的损耗。

图10～13是根据式(4)、(15)、(16)、(22)得到，为子模块SM中绝缘栅双极型晶体管IGBT1、绝缘栅双极型晶体管IGBT2、续流二极管FWD1、续流二极管FWD2各自的通态损耗、开关损耗、总损耗图，通过对比，知模块的通态损耗占总损耗的比例较大；系统绝缘栅双极型晶体管IGBT2和续流二极管FWD2的损耗较大；系统有功功率增加时，各个部分的损耗均会增加。

图14是根据式(4)、(15)、(16)、(22)、(25)得到，给出了模块化多电平换流器MMC损耗、绝缘栅双极型晶体管IGBT损耗、续流二极管FWD损耗随系统有功功率变化的变化图。由图可知，模块化多电平换流器MMC各模块损耗及总损耗随系统功率的增大而增大。

本发明所用算例采用的系统功率因数

调制指数m＝0.9，模块化多电平换流器MMC只考虑绝缘栅双极型晶体管IGBT和续流二极管FWD的损耗，得到表2中数据，可知，绝缘栅双极型晶体管IGBT的损耗约占模块化多电平换流器MMC总损耗的65.82％，续流二极管FWD损耗约占MMC总损耗的34.18％，且模块化多电平换流器MMC总损耗占系统总容量的0.92％，符合工程实际要求。

表2MMC损耗比例

IGBT损耗	FWD损耗	MMC损耗	总传输容量	损耗比
					1.2107兆瓦	0.6286兆瓦	1.8394兆瓦	200兆瓦	0.92％

综上，本发明提出的模块化多电平换流器MMC损耗计算方法在理论上是合理的。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种模块化多电平换流器直流输电损耗计算方法，针对模块化多电平换流器MMC中，每相的上下桥臂由N个子模块SM（Sub-Module）组成，其中N的取值根据具体系统的要求而异，每个子模块SM中含有两个绝缘栅双极型晶体管IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)单元，每个绝缘栅双极型晶体管IGBT单元分别包括一个绝缘栅双极型晶体管IGBT和一个与之对应的续流二极管FWD（Free Wheeling Diode）的结构，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1：计算模块化多电平换流器的通态损耗；

步骤1.1：计算上桥臂和下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT的电流算数平均值、续流二极管FWD的电流算数平均值，计算公式分别为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{I_{T1}}=\frac{1}{4}\&CenterDot;b\&CenterDot;\left|\stackrel{\&OverBar;}{I_W}\right|\\ \stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}1}}=\frac{1}{4}\&CenterDot;b\&CenterDot;\left|\stackrel{\&OverBar;}{I_W}\right|\\ \stackrel{\&OverBar;}{I_{T2}}=\frac{1}{4}\&CenterDot;b\&CenterDot;\left|\stackrel{\&OverBar;}{I_W}\right|+\frac{1}{2}\&CenterDot;q\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{I_d}\\ \stackrel{\&OverBar;}{I_{\mathrm{FD}2}}=\frac{1}{4}\&CenterDot;b\&CenterDot;\left|\stackrel{\&OverBar;}{I_W}\right|-\frac{1}{2}\&CenterDot;q\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{I_d}\end{array}\right.$

其中：

是上桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT1或下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT1＇的电流算术平均值；

是上桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT2或下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT2＇的电流算术平均值；

是上桥臂中续流二极管FWD1或下桥臂中续流二极管FWD1＇的电流算术平均值；

是上桥臂中续流二极管FWD2或下桥臂中续流二极管FWD2＇的电流算术平均值；

b为直流总线电压的相对幅值；

为相电流的算术平均值；

q为常数；

为直流电流平均值；

步骤1.2：在步骤1.1的基础上，分别计算模块化多电平换流器的上桥臂、下桥臂的通态等值电流，计算公式分别为：

其中：

和

分别是上桥臂、下桥臂的通态等值电流；

m为调制指数；

为相角；

为直流电流平均值；

步骤1.3：分别计算模块化多电平换流器中上桥臂、下桥臂的总通态损耗计算公式分别为：

$P_{\mathrm{con}}=P_{\mathrm{Tcon}}+P_{\mathrm{Dcon}}=(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}1}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}2}})+(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}1}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}2}})$

$P_{\mathrm{con}}^{\&prime;}=P_{\mathrm{con}}^{\&prime;}+P_{\mathrm{Dcon}}^{\&prime;}({\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}1}}}^{\&prime;}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}2}}}^{\&prime;})+({\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}1}}}^{\&prime;}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}2}}}^{\&prime;})$

其中：

P_con、P′_con分别为模块化多电平换流器中上桥臂、下桥臂的总通态损耗；

P_Tcon、P′_Tcon分别为模块化多电平换流器中上桥臂、下桥臂的绝缘栅双极型晶体管IGBT的通态损耗；

P_Dcon、P′_Dcon分别为模块化多电平换流器中上桥臂、下桥臂的续流二极管FWD的通态损耗；

、

、

和

分别为上桥臂模块中绝缘栅双极型晶体管IGBT1、绝缘栅双极型晶体管IGBT2、续流二极管FWD1和续流二极管FWD2的通态损耗；

、

、

和

分别为下桥臂模块中绝缘栅双极型晶体管IGBT1＇、绝缘栅双极型晶体管IGBT2＇、续流二极管FWD1＇和续流二极管FWD2＇的通态损耗；

步骤2：计算模块化多电平换流器的开关损耗；

步骤2.1：通过曲线拟合分别计算绝缘栅双极型晶体管IGBT的结温系数、续流二极管FWD的结温系数，计算公式分别为：

${\mathrm{\&rho;}}_T=\frac{1}{E_{\mathrm{sw}1}}[\frac{E_{\mathrm{sw}1}-E_{\mathrm{sw}2}}{100}(t-25)+E_{\mathrm{sw}2}]$

${\mathrm{\&rho;}}_D=\frac{1}{E_{\mathrm{rec}1}}[\frac{E_{\mathrm{rec}1}-E_{\mathrm{rec}2}}{100}(t-25)+E_{\mathrm{rec}2}]$

其中：

ρ_T为绝缘栅双极型晶体管IGBT的结温系数；

ρ_D为续流二极管FWD的结温系数；

t为工作结温；

E_sw1、E_sw2分别为绝缘栅双极型晶体管IGBT模块中绝缘栅双极型晶体管IGBT在125℃、25℃时的开关损耗；

E_rec1、E_rec2分别为绝缘栅双极型晶体管IGBT模块中续流二极管FWD在125℃、25℃时的反向恢复损耗；

步骤2.2：分别计算绝缘栅双极型晶体管IGBT的开关损耗、续流二极管FWD的反向恢复损耗，计算公式分别为：

$P_{\mathrm{sw}}=(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{ST}1}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{ST}2}})\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_T$

$P_{\mathrm{rec}}=(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{SFD}1}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{SFD}2}})\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_D$

其中：

P_sw为绝缘栅双极型晶体管IGBT的开关损耗；

P_rec为续流二极管FWD的反向恢复损耗；

为上桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT1或下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT1＇的开关损耗；

为上桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT2或下桥臂中绝缘栅双极型晶体管IGBT2＇的开关损耗；

为上桥臂中续流二极管FWD1或下桥臂中续流二极管FWD1＇的反向恢复损耗；

为上桥臂中续流二极管FWD2或下桥臂中续流二极管FWD2＇的反向恢复损耗；

步骤3：计算模块化多电平换流器的三相总损耗计算公式为：

$P_{\mathrm{tct}}=3[H\&CenterDot;(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}1}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}1}}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}2}}}^{\&prime;}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}2}}}^{\&prime;})+L\&CenterDot;(\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}2}}+\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}2}}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FT}1}}}^{\&prime;}+{\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{FFD}1}}}^{\&prime;})+2N\&CenterDot;(P_{\mathrm{SW}}+P_{\mathrm{rec}})]$

其中：

P_tot为模块化多电平换流器的三相总损耗；

H为每个桥臂的上桥臂中IGBT1导通的子模块SM的个数；

L为每个桥臂的下桥臂中IGBT1＇导通的子模块SM的个数；

N为上下桥臂各自的子模块SM个数；

、

、

和

分别为上桥臂模块中绝缘栅双极型晶体管IGBT1、绝缘栅双极型晶体管IGBT2、续流二极管FWD1和续流二极管FWD2的通态损耗；

、

、

和

分别为下桥臂模块中绝缘栅双极型晶体管IGBT1＇、绝缘栅双极型晶体管IGBT2＇、续流二极管FWD1＇和续流二极管FWD2＇的通态损耗。

2.根据权利要求1所述一种模块化多电平换流器直流输电损耗计算方法，其特征是所述b的取值为0.5。

3.根据权利要求1所述一种模块化多电平换流器直流输电损耗计算方法，其特征是所述q的取值为：

单相换流器时，q=1/2；

三相换流器时，q=1/3。

4.根据权利要求1所述一种模块化多电平换流器直流输电损耗计算方法，其特征是所述m的取值范围为：0＜m＜1。

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