CN102142947B - 用于mimo系统的基于格基规约的重传合并方法 - Google Patents

Abstract

一种用于MIMO系统的基于格基规约的重传合并方法，是在每次重传后，合并所有的接收信号矢量而得到合并的系统模型；再将合并的信道矩阵右乘对前次重传对应的合并的信道矩阵进行格基规约得到的变换矩阵，得到变换后的信道矩阵；接着，选用线性检测直接对该变换后的信道矩阵进行格基规约，或选用非线性检测对该变换后的信道矩阵的等价变换形式进行格基规约，获得合并的信道矩阵的格基规约结果；最后根据所选检测方法对合并的系统模型进行相应检测。本发明充分利用每次重传的所有接收信息，避免每次传输单独检测后再进行软符号或软比特合并造成的信息损失，能够获得较优的检测性能；且利用每次重传时信道矩阵间的相关性，有效降低算法复杂度。

Description

用于MIMO系统的基于格基规约的重传合并方法

技术领域

本发明涉及一种用于MIMO系统的基于格基规约的重传合并方法，属于MIMO系统中的多天线检测技术领域。

背景技术

具有N_t根发送天线和N_r根接收天线的MIMO系统，当信号矢量被重复传送m次，接收端就获得m个不同接收信号矢量。每次传输的系统模型为：y_k=H_kx+n_k(k=1,2,…m)（1）；式中，y_k、H_k和n_k分别表示第k次重复传输时的维度为N_r×1的接收信号矢量、维度为N_r×N_t的信道矩阵和维度为N_r×1的各元素服从零均值正态分布的白高斯噪声矢量，自然数下标k表示实际所需的重传次数，N为m的最大值，即允许的最大的重传次数；x表示发送信号矢量，满足归一化假定，即E(xx^H)=I。

接收端进行基于格基规约LRA（Lattice-Reduction Aided）检测时，首先对信道矩阵H_k应用格基规约，其实现过程包括多次的约减和交换，得到规约基H_k,red和变换矩阵T_k：H_k,red=H_kT_k（2）。

根据公式（2），上述公式（1）可等效为：

（3），式中，

表示变换域信号矢量。再对该公式（3）进行线性或非线性检测，得到变换域信号矢量z_k的估计值

最后，对估计值进行反变换，得到发送信号矢量x的估计值

上述公式（1）实际上是由m个相同形式的系统方程所构成，如何从这m个方程中进行LRA检测，有效地恢复出发送符号矢量x，就是本发明需要研究的格基规约的重传合并方法。

参见图1，发生多次重传后，接收端可以在三种不同位置进行多次传输接收信号的合并：即在MIMO检测之前进行符号级合并（a处）、在MIMO检测之后进行软符号的合并（b处）、或者在译码之前进行比特级软信息对数似然比LLR（Logrithm likelihood ratio）的合并（c处）。根据现有的研究经验，越早进行合并将保留更多的信道信息，获得更好的性能。所以，本发明采用将多次重传对应的接收信号矢量在检测前进行符号级合并的方法，以便获得最优的检测性能。

对于进行重复传输的通信系统，在完成第m次重传后，对前m次传输信号进行合并后，得到合并的系统模型：

式中， $\tilde{y}={\left[\begin{array}{cccc}{y}_1^T& y_2^T& \·\·\·& y_m^T\end{array}\right]}^T$ 表示维度为mN_r×1的合并的接收信号矢量， $\tilde{H}={\left[\begin{array}{cccc}{H}_1^T& H_2^T& \·\·\·& H_m^T\end{array}\right]}^T$ 表示维度为mN_r×N_t的合并的信道矩阵， $\tilde{n}={\left[\begin{array}{cccc}{n}_1^T& n_2^T& \·\·\·& n_m^T\end{array}\right]}^T$ 表示维度为mN_r×1的合并的白高斯噪声矢量。

显然，在实际的重传过程中，每次重传后，都会对以前的所有传输信号进行合并，获得等效的系统模型，对其进行检测后，判断传输是否出错，以决定是否进行下一次重传。

具体来讲，先进行第一次传输，信号模型如下式所示：y₁=H₁x+n₁（6）；接收端进行LRA检测，传输出错后，接收端通知发送端进行第二次重新传输。

第二次传输时，信号模型如下式所示：y₂=H₂x+n₂（7）。接收端先合并这两次接收信号，得到合并的系统模型：

接收端根据合并的系统模型进行LRA检测，传输出错后，接收端通知发送端进行第三次重新传输。

如此循环进行，直到能够正确检测出发送信号或者达到最大重传次数N。

很明显，上述两个公式（5）与（1）的形式相同，在每次重传后，直接对合并后的信道模型进行LRA检测，避免了对每次传输接收信号矢量的单独检测后，再进行软符号和软比特合并所带来的信息损失，可以获得相对最优的检测性能。但是，此时随着m的增加，等效的信道矩阵

的维度也相应增加，增加了检测中的矩阵运算复杂度；同时，如果每次重传后都对合并后的信道矩阵

重新进行的格基规约，没有利用上一次格基规约过程中约减和交换的结果，显然会存在部分重复的运算操作。因此，有效利用多次传输的信道矩阵的相关性，既可以降低一些格基规约的运算复杂度；对于非线性检测，合并后的等效矩阵特点还可以被利用来降低检测的复杂度。

在中国专利局网站查询到专利申请《一种组合的混合自动请求重传方法》（申请号：200710168493.X），它是在发送端和接收端建立数据传输链路，发送端发射天线数M大于1，发送端和接收端存储M个星座图或M种比特排列顺序，将信道编码和空时码结构级联，每次重传时先选择一种星座图进行符号映射，或者选择一种比特排列顺序将比特进行重排后，采用固定星座图进行映射，然后选择一种空时码列结构进行空时编码，接收端进行比特级软信息合并和迭代解码。该专利申请利用多天线的分集增益与比特一符号的映射分集增益，能够降低重传次数。

另一专利申请《多天线通信系统的混合自动重传请求发射方法及装置》（申请号：20081003242.5），它是通过相位旋转实现发射分集，利用重传信号与初始发射信号的正交性获得重传时间分集增益。该专利申请能够获得重传时间分集增益，进而改善系统的误帧率，提高系统的吞吐量。但是，它仅适用于发射天线数大于接收天线数的多天线系统。

另外，论文《Concatenation-Assisted Symbol-Level Combining Scheme forMIMO Systems with Hybrid ARQ》（IEEE Globecom2009），给出一种MIMO系统中的符号级重传合并方法，对每次重传后的接收信号矢量进行合并，得到合并的传输模型；利用合并的信道矩阵特点，降低对合并的传输模型进行检测的复杂度。但是，该论文采用的检测方式为最大似然检测ML（MaximumLikelihood），虽然能够得到最优的检测性能，但是复杂度太高，工程上实现困难。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种用于MIMO系统的基于格基规约的重传合并方法，本发明对每次重传后的接收信号矢量进行合并，充分利用每次重复传输的所有接收信息，避免了每次传输对接收信号矢量单独检测后再进行软符号和软比特合并所带来的信息损失，所以本发明方法能够获得较优的检测性能。同时，相对于其它的具有相同检测性能的检测算法，该方法利用每次重传时信道矩阵之间的相关性，有效地降低了算法复杂度。

为了达到上述发明目的，本发明提供了一种用于MIMO系统的基于格基规约的重传合并方法，其特征在于：每次重传后，将所有的接收信号矢量进行合并，得到合并的系统模型；再将合并的信道矩阵右乘对前次重传对应的合并的信道矩阵进行格基规约得到的变换矩阵，得到变换后的信道矩阵；接着，选用线性检测直接对该变换后的信道矩阵进行格基规约，或者选用非线性检测对该变换后的信道矩阵的等价变换形式进行格基规约，以便获得合并的信道矩阵的格基规约结果；最后根据选择的检测方法对合并的系统模型进行相应检测；所述方法包括下列操作步骤：

（1）第m次传输后，先对该m次重复传输的接收信号矢量进行合并，得到合并的系统模型：

式中，合并的接收信号矢量 ${\tilde{y}}_m={\left[\begin{array}{cccccc}{y}_1^T& y_2^T& \·\·\·& y_k^T& \·\·\·& y_m^T\end{array}\right]}^T,$ y_k为第k次重复传输时的接收信号矢量，自然数下标k是重复传输的次数序号，k=[1 2 … m]；合并的信道矩阵 ${\tilde{H}}_m={\left[\begin{array}{cccccc}{H}_1^T& H_2^T& \·\·\·& H_k^T& \·\·\·& H_m^T\end{array}\right]}^T,$ H_k为第k次重复传输时的信道矩阵；x为发送信号矢量；合并的白高斯噪声矢量 ${\tilde{n}}_m={\left[\begin{array}{cccccc}{n}_1^T& n_2^T& \·\·\·& n_k^T& \·\·\·& n_m^T\end{array}\right]}^T,$ n_k为第k次重复传输时的各元素服从零均值正态分布的白高斯噪声矢量；

（2）对合并的信道矩阵右乘对前次重传对应的合并的信道矩阵进行格基规约得到的变换矩阵后，得到变换后的信道矩阵；

（3）选择下述两种检测方式之一：采用线性检测直接对变换后的信道矩阵进行格基规约，或者采用非线性检测对变换后的信道矩阵的等价变换形式进行格基规约，以获得合并的信道矩阵的格基规约结果；

该步骤采用线性检测时，包括下列操作内容：

（3A1）直接对变换后的信道矩阵

进行格基规约，得到

的规约基

和新的变换矩阵

（3A2）根据上述公式，得到合并的信道矩阵

的规约基

和变换矩阵

则

式中，为第m-1次重复传输的合并的信道矩阵

进行格基规约得到的变换矩阵，

为合并的信道矩阵

进行格基规约得到的变换矩阵；

该步骤采用非线性检测时，包括下列操作内容：

（3B1）先对步骤（2）得到的变换后的信道矩阵

进行等价变换： ${\tilde{H}}_m^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{H}}_{m-1}& {\tilde{T}}_{m-1}\\ H_m& {\tilde{T}}_{m-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\tilde{H}}_{m-1,\mathrm{red}}\\ H_m{\tilde{T}}_{m-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}{\tilde{R}}_{m-1,\mathrm{red}}\\ H_m{\tilde{T}}_{m-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\tilde{R}}_{m-1,\mathrm{red}}\\ H_m{\tilde{T}}_{m-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{R}}_m^{\′},$ 得到等效矩阵

${\tilde{R}}_m^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\tilde{R}}_{m-1,\mathrm{red}}\\ H_m{\tilde{T}}_{m-1}\end{array}\right],$ 式中，

为第m-1次重复传输对应合并的信道矩阵，

为对进行格基规约时得到的规约基，为对

进行格基规约时得到的变换矩阵；H_m为第m次传输时的信道矩阵；

是维度为N_r×N_t的酉矩阵，是维度为N_t×N_t的上三角矩阵，N_r和N_t分别是接收天线数和发射天线数；

（3B2）对等效矩阵

进行格基规约，得到等效矩阵

的规约基

和变换矩阵

以及该等效矩阵

的规约基

的正交三角QR（Orthogonal-Triangular Decomposition）分解结果：酉矩阵

和上三角矩阵

也即是：

（3B3）根据上述公式，得到合并的信道矩阵

的格基规约结果，即规约基 ${\tilde{H}}_{m,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{R}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}$ 和变换矩阵

也即： ${\tilde{H}}_{m,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{R}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}={\tilde{H}}_m{\tilde{T}}_{m-1}{\tilde{T}}_m^{\′}:$ 式中，

为第m-1次传输的合并信道

进行格基规约后得到的变换矩阵；以及规约基 ${\tilde{H}}_{m,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{R}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}$ 的QR分解结果：酉矩阵 ${\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}$ 和上三角矩阵

${\tilde{H}}_{m,\mathrm{red}}={\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}{\tilde{R}}_{m,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}{\tilde{R}}_{m,\mathrm{red}};$

（4）根据步骤（3）选择的检测方法是线性检测或非线性检测，分别对合并的系统模型进行相应的检测；

该步骤中，当步骤（3）采用线性检测时，包括下列操作内容：

（4A1）根据合并的系统模型和合并的信道矩阵的格基规约结果，将合并的系统模型等效为：

式中，

为合并的接收信号矢量，

为合并的信道矩阵

进行格基规约得到的规约基，为变换矩阵

的逆矩阵，x为发送信号矢量，

为变换域信号矢量，

为合并的白高斯噪声矢量；

（4A2）按照迫零ZF或最小均方误差MMSE检测原理，以合并的信道矩阵

的规约基

作为等效信道矩阵对合并的系统模型进行检测，得到

的估计值

（4A3）对

的估计值

进行线性变换，得到x的估计值

该步骤中，当步骤（3）采用非线性检测时，包括下列操作内容：

（4B1）根据合并的系统模型和合并信道的格基规约结果，将合并的系统模型等效为：

式中，

为合并的接收信号矢量，

为合并的信道矩阵进行格基规约得到的规约基，

为变换矩阵

的逆矩阵，x为发送信号矢量，

为变换域信号矢量；

为合并的白高斯噪声矢量；

（4B2）对合并的系统模型与对

进行QR分解得到酉矩阵

后，将

左乘合并的接收矢量

得到检测矢量ρ_m： ${\mathrm{\ρ}}_m={\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}^H{\tilde{y}}_m={\left({\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}\right)}^H\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_{m-1}\\ y_m\end{array}\right],$ 式中，为第m-1次传输得到的检测矢量，为对第m-1次传输的合并信道矩阵

进行格基规约得到的规约基

进行QR分解得到的酉矩阵，

为第m-1次传输后合并的接收信号矢量；

（4B3）对于检测矢量ρ_m，有

式中，为对

进行QR分解得到的上三角矩阵；再根据该式执行非线性检测，得到

的估计值

（4B4）对

的估计值进行线性变换，得到x的估计值

所述步骤（2）包括下列操作内容：

（21）已知第m-1次重复传输对应合并的信道矩阵进行格基规约结果为：

式中，

为第m-1次重复传输对应的合并的信道矩阵，

为对

进行格基规约得到的规约基，

为对

进行格基规约得到的变换矩阵；

（22）将合并的信道矩阵

右乘对第m-1次重复传输的合并信道

进行格基规约得到的变换矩阵

后，得到变换后的信道矩阵

本发明方法的优点是：在重传检测时，对接收信号进行符号级合并，充分利用了每次重复传输的所有接收信息，避免了每次重复传输对接收信号矢量单独检测后，再进行软符号或软比特合并所带来的信息损失，所以本发明方法能够获得较优的检测性能。同时，相对于其它的具有相同检测性能的检测方法，该方法有目的地利用了每次重传时信道矩阵之间的相关性，有效地降低了算法复杂度。

附图说明

图1是MIMO系统接收端处理信号的操作步骤示意图。

图2是本发明用于MIMO系统的基于格基规约的重传合并方法操作步骤流程图。

图3是本发明实施例在重传次数为m=2时，不同天线配置下对合并的信道矩阵直接进行格基规约处理和按照本发明方法进行格基规约的复杂度对比，即所需的浮点计算次数（FLOPS）比较示意图。

图4是本发明实施例在N_t=N_r=2时，对合并的信道矩阵直接进行格基规约处理和按照本发明方法进行格基规约所需的约减次数和交换次数的累积分布函数（CDF）示意图。

图5是本发明实施例在N_t=N_r=4时，合并的信道矩阵直接进行格基规约处理和按照本发明方法进行格基规约所需的约减次数和交换次数的累积分布函数（CDF）示意图。

图6是本发明实施例在重传次数m=2、天线配置为N_t=N_r=2、采用四进制移相键控（QPSK）调制方式时，不同重传合并方法的检测性能示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。

本发明是用于MIMO系统的基于格基规约的重传合并方法，该方法是在每次重传后，将所有的接收信号矢量进行合并，得到合并的系统模型；再将合并的信道矩阵右乘对前次重传对应的合并的信道矩阵进行格基规约得到的变换矩阵，得到变换后的信道矩阵；接着，选用线性检测对该变换后的信道矩阵直接进行格基规约，或者选用非线性检测对该变换后的信道矩阵的等价变换形式进行格基规约，以便获得合并的信道矩阵的格基规约结果；最后根据选择的检测方法对合并的系统模型进行相应检测。

参见图2，介绍本发明方法的下列操作步骤：

步骤1，第m次传输后，先对该m次重复传输的接收信号矢量进行合并，得到合并的系统模型：

式中，合并的接收信号矢量 ${\tilde{y}}_m={\left[\begin{array}{cccc}{y}_1^T& y_2^T& \·\·\·& y_m^T\end{array}\right]}^T,$ y_k为第k次重复传输时的接收信号矢量，自然数下标k是重复传输的次数序号，k=[1 2 … m]；合并的信道矩阵 ${\tilde{H}}_m={\left[\begin{array}{cccc}{H}_1^T& H_2^T& \·\·\·& H_m^T\end{array}\right]}^T,$ H_k为第k次传输时的信道矩阵；x为发送信号矢量；合并的白高斯噪声矢量 $\tilde{n}={\left[\begin{array}{cccc}{n}_1^T& n_2^T& \·\·\·& n_m^T\end{array}\right]}^T,$ n_k为第k次传输时的各元素服从零均值正态分布的白高斯噪声矢量；

步骤2，对合并的信道矩阵右乘对前次重传对应的合并信道矩阵进行格基规约得到的变换矩阵后，得到变换后的信道矩阵；

步骤3，选择下述两种检测方式之一：采用线性检测直接对变换后的信道矩阵进行格基规约，或者采用非线性检测对变换后的信道矩阵的等价变换形式进行格基规约，以获得合并的信道矩阵的格基规约结果；

步骤4，根据步骤3选择的检测方法是线性检测或非线性检测，分别对合并的系统模型进行相应的检测。

本发明已经进行了多次实施试验，下面以2次重传的实施例，说明本发明MIMO系统中基于格基规约的重传算法：

先介绍本发明采用线性检测的实施例操作步骤：

第1次传输得到的维度为N_r×1接收信号矢量y₁为：

式中，H₁和n₁分别为第1次传输时维度为N_r×N_t的信道矩阵和叠加在接收矢量上的维度为N_r×1的白高斯噪声；H_1,red和T₁分别为H₁应用格基规约得到的规约基和变换矩阵。

对y₁=H_1,redz₁+n₁进行LRA-ZF（Latiice-Reduction-Aided ZF）或LR-MMSE（Latiice-Reduction-Aided MMSE）检测得到再对

进行线性变换：

得到

若出现错误，则要求进行重传。

进行第二次传输时，y₂=H₂x+n₂；先将这两次传输的收信号矢量y₁和y₂进行合并，得到合并的系统模型：

式中， ${\tilde{y}}_2=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]$ 为合并的接收信号矢量， ${\tilde{H}}_2=\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\end{array}\right]$ 为合并的信道矩阵， ${\tilde{n}}_2=\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\end{array}\right]$ 为合并的白高斯噪声矢量。

接着，对合并的信道矩阵右乘对H₁进行格基规约得到的变换矩阵T₁，得到变换的信道矩阵

进而，对变换的信道矩阵

直接进行格基规约，得到

对应的规约基和变换矩阵：

以及得到的格基规约结果：规约基

和变换矩阵

这样，合并的系统模型：

就等效为：

式中，

最后，对上述等效公式进行LRA-ZF或LRA-MMSE检测，得到

并对其进行线性变换：

获得

再介绍本发明采用非线性检测（即在检测前需要先进行QR分解，如：K-BEST，球形译码SD（Sphere Decoding）等）的实施例操作步骤：

第1次传输得到的维度为N_r×1接收信号矢量y₁为：

式中，H₁和n₁分别为第1次传输时维度为N_r×N_t的信道矩阵和叠加在接收矢量上的维度为N_r×1的白高斯噪声；H_1,red和T₁分别为H₁应用格基规约得到的规约基和变换矩阵；酉矩阵Q_1,red和上三角矩阵R_1,red是H_1,red的QR分解结果。

对上述维度为N_r×1接收信号矢量y₁计算公式左乘得到下述检测矢量ρ₁： ${\mathrm{\ρ}}_1=Q_{1,\mathrm{red}}^H{y}_1=R_{1,\mathrm{red}}{T}_1^{-1}x+Q_{1,\mathrm{red}}^H{n}_1=R_{1,\mathrm{red}}{z}_1+Q_{1,\mathrm{red}}^H{n}_1;$ 再对该公式进行非线性检测得到

接着，对

进行反变换：

得到

若出现解码错误，则要求进行重传。

进行第二次传输时，先将这两次传输进行合并，得到合并的系统模型：

式中， ${\tilde{y}}_2=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]$ 为合并的接收信号矢量， ${\tilde{H}}_2=\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\end{array}\right]$ 为合并的信道矩阵， ${\tilde{n}}_2=\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\end{array}\right]$ 为合并的白高斯噪声矢量。

接着，对合并的信道矩阵

右乘对H₁进行格基规约得到的变换矩阵T₁，得到变换的信道矩阵

再对该变换的信道矩阵

进行等价变换，得到等效矩阵

${\tilde{H}}_2^{\′}=\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\end{array}\right]T_1=\left[\begin{array}{c}{H}_{1,\mathrm{red}}\\ H_2{T}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Q}_{1,\mathrm{red}}{R}_{1,\mathrm{red}}\\ H_2{T}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Q}_{1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{R}_{1,\mathrm{red}}\\ H_2{T}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Q}_{1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{R}}_2^{\′};$ 式中，等效矩阵 ${\tilde{R}}_2^{\′}=\left[\begin{array}{c}{R}_{1,\mathrm{red}}\\ H_2{T}_1^{-1}\end{array}\right].$

然后，对等效矩阵进行格基规约操作，得到该等效矩阵

规约基和变换矩阵

以及规约基

的QR分解结果：

由上所述，可以得到

的格基规约结果：规约基 ${\tilde{H}}_{2,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{R}}_{2,\mathrm{red}}^{\′}$ 和变换矩阵

也即 ${\tilde{H}}_{2,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{R}}_{2,\mathrm{red}}^{\′}={\tilde{H}}_2{\tilde{T}}_1{\tilde{T}}_2^{\′},$ 以及规约基

的QR分解结果：酉矩阵 ${\tilde{Q}}_{2,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{Q}}_{2,\mathrm{red}}^{\′}$ 和上三角矩阵 ${\tilde{H}}_{2,\mathrm{red}}={\tilde{Q}}_{2,\mathrm{red}}{\tilde{R}}_{2,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{Q}}_{2,\mathrm{red}}^{\′}{\tilde{R}}_{2,\mathrm{red}}.$ 这样，合并的系统模型

等效为： ${\tilde{y}}_2={\tilde{H}}_{2,\mathrm{red}}{\tilde{T}}_2^{-1}x+{\tilde{n}}_2={\tilde{H}}_{2,\mathrm{red}}{\tilde{z}}_2+{\tilde{n}}_2,$ 式中， ${\tilde{z}}_2={\tilde{T}}_2^{-1}x.$

最后，对合并的接收信号矢量

左乘

的共轭转置矩阵

得到检测矢量ρ₂： ${\mathrm{\ρ}}_2={\tilde{Q}}_{2,\mathrm{red}}^H\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]={\left({\tilde{Q}}_{2,\mathrm{red}}^{\′}\right)}^H\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1\\ y_2\end{array}\right];$

而对于检测矢量ρ₂，又有：据此进行非线性检测，得到

的估计值

并对

的估计值进行线性变换：

就得到x的估计值

下面，参见图3～图6，介绍通过仿真得到的本发明基于格基规约的重传合并方法实施例的复杂度的分析和性能分析，并将其与传统的合并算法进行对比。

首先给出本发明方法对合并的信道矩阵进行格基规约操作的复杂度分析。

重传次数为2时，本发明在不同天线配置下对合并的信道矩阵直接进行格基规约处理和按照本发明方法进行格基规约的复杂度比较，即所需要的浮点计算次数（FLOPS）的仿真结果如图3所示。由该图3可以看出，本发明方法能够有效降低对合并的信道矩阵进行格基规约所需的复杂度，节约25～40%不等的浮点运算次数。以N_r=N_t=4为例说明，相对于直接对合并的等效信道进行格基规约，本发明方法能节省约36%的浮点运算次数。

由于，本发明格基规约的具体算法是在信道矩阵的QR分解基础上进行迭代的约减和交换，对该方法中所需的约减次数和交换次数进行统计后，进一步分析其复杂度。图4和图5分别给出N_t=N_r=2和N_t=N_r=4，合并的信道矩阵直接进行格基规约处理和按照本发明方法进行格基规约所需要的约减次数和交换次数的累积分布函数曲线。由这两个图可以看出，本发明方法能够有效地降低合并的信道矩阵进行格基规约所需要的约减次数和交换次数。

参见图6，介绍在重传次数m=2、天线配置为N_r=N_t=2、采用QPSK调制方式时，本发明采用线性检测对应的基于格基规约的重传合并方法与其它重传方法的检测性能的区别。

图6中的软符号合并是指在图1的b处对检测矢量进行合并，且检测算法均是LRA-ZF检测。由图6可以看出，越早进行合并将保留更多的信道信息从而获得更好的性能;在BER=10^-3时，符号级合相对于软符号合并，增益为1dB。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (2)

1.一种用于MIMO系统的基于格基规约的重传合并方法，其特征在于：每次重传后，将所有的接收信号矢量进行合并，得到合并的系统模型；再将合并的信道矩阵右乘对前次重传对应的合并的信道矩阵进行格基规约得到的变换矩阵，得到变换后的信道矩阵；接着，选用线性检测直接对该变换后的信道矩阵进行格基规约，或者选用非线性检测对该变换后的信道矩阵的等价变换形式进行格基规约，以便获得合并的信道矩阵的格基规约结果；最后根据选择的检测方法对合并的系统模型进行相应检测；所述方法包括下列操作步骤：

（1）第m次传输后，先对该m次重复传输的接收信号矢量进行合并，得到合并的系统模型：

式中，合并的接收信号矢量 ${\tilde{y}}_m={\left[\begin{array}{cccccc}{y}_1^T& y_2^T& \·\·\·& y_k^T& \·\·\·& y_m^T\end{array}\right]}^T,$ y_k为第k次重复传输时的接收信号矢量，自然数下标k是重复传输的次数序号，满足k=[1 2 … m]；合并的信道矩阵 ${\tilde{H}}_m={\left[\begin{array}{cccccc}{H}_1^T& H_2^T& \·\·\·& H_k^T& \·\·\·& H_m^T\end{array}\right]}^T,$ H_k为第k次重复传输时的信道矩阵；x为发送信号矢量；合并的白高斯噪声矢量 ${\tilde{n}}_m={\left[\begin{array}{cccccc}{n}_1^T& n_2^T& \·\·\·& n_k^T& \·\·\·& n_m^T\end{array}\right]}^T,$ n_k为第k次重复传输时的各元素服从零均值正态分布的白高斯噪声矢量；

（2）对合并的信道矩阵右乘对前次重传对应的合并的信道矩阵进行格基规约得到的变换矩阵后，得到变换后的信道矩阵；

（3）选择下述两种检测方式之一：采用线性检测直接对变换后的信道矩阵进行格基规约，或者采用非线性检测对变换后的信道矩阵的等价变换形式进行格基规约，以获得合并的信道矩阵的格基规约结果；

该步骤采用线性检测时，包括下列操作内容：

（3A1）直接对变换后的信道矩阵进行格基规约，得到

的规约基和新的变换矩阵

（3A2）根据上述公式，得到合并的信道矩阵

的规约基

和变换矩阵

则

式中，

为第m-1次重复传输的合并的信道矩阵

进行格基规约得到的变换矩阵，

为合并的信道矩阵

进行格基规约得到的变换矩阵；

该步骤采用非线性检测时，包括下列操作内容：

（3B1）先对步骤（2）得到的变换后的信道矩阵

进行等价变换： ${\tilde{H}}_m^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{H}}_{m-1}& {\tilde{T}}_{m-1}\\ H_m& {\tilde{T}}_{m-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\tilde{H}}_{m-1,\mathrm{red}}\\ H_m{\tilde{T}}_{m-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}{\tilde{R}}_{m-1,\mathrm{red}}\\ H_m{\tilde{T}}_{m-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\tilde{R}}_{m-1,\mathrm{red}}\\ H_m{\tilde{T}}_{m-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{R}}_m^{\′},$ 得到等效矩阵

${\tilde{R}}_m^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\tilde{R}}_{m-1,\mathrm{red}}\\ H_m{\tilde{T}}_{m-1}\end{array}\right],$ 式中，

为第m-1次重复传输对应合并的信道矩阵，

为对

进行格基规约时得到的规约基，

为对

进行格基规约时得到的变换矩阵；H_m为第m次传输时的信道矩阵；

是维度为N_r×N_t的酉矩阵，是维度为N_t×N_t的上三角矩阵，N_r和N_t分别是接收天线数和发射天线数；

（3B2）对等效矩阵

进行格基规约，得到等效矩阵

的规约基和变换矩阵

以及该等效矩阵

的规约基的正交三角QR分解结果：酉矩阵

和上三角矩阵

也即是：

（3B3）根据上述公式，得到合并的信道矩阵

的格基规约结果，即规约基 ${\tilde{H}}_{m,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{R}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}$ 和变换矩阵

也即： ${\tilde{H}}_{m,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{R}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}={\tilde{H}}_m{\tilde{T}}_{m-1}{\tilde{T}}_m^{\′}:$ 式中，

为第m-1次传输的合并信道进行格基规约后得到的变换矩阵；以及规约基 ${\tilde{H}}_{m,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{R}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}$ 的QR分解结果：酉矩阵 ${\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}$ 和上三角矩阵 ${\tilde{H}}_{m,\mathrm{red}}={\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}{\tilde{R}}_{m,\mathrm{red}}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{Q}}_{m-1,\mathrm{red}}& \\ & I\end{array}\right]{\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}{\tilde{R}}_{m,\mathrm{red}};$

（4）根据步骤（3）选择的检测方法是线性检测或非线性检测，分别对合并的系统模型进行相应的检测；

该步骤中，当步骤（3）采用线性检测时包括下列操作内容：

（4A1）根据合并的系统模型和合并的信道矩阵的格基规约结果，将合并的系统模型等效为：

式中，

为合并的接收信号矢量，

为合并的信道矩阵

进行格基规约得到的规约基，

为变换矩阵

的逆矩阵，x为发送信号矢量，

为变换域信号矢量，

为合并的白高斯噪声矢量；

（4A2）按照迫零ZF或最小均方误差MMSE检测原理，以合并的信道矩阵

的规约基

作为等效信道矩阵对合并的系统模型

进行检测，得到的估计值

（4A3）对

的估计值

进行线性变换，得到x的估计值

该步骤中，当步骤（3）采用非线性检测时，包括下列操作内容：

（4B1）根据合并的系统模型和合并信道的格基规约结果，将合并的系统模型等效为：

式中，

为合并的接收信号矢量，为合并的信道矩阵

进行格基规约得到的规约基，

为变换矩阵

的逆矩阵，x为发送信号矢量，

为变换域信号矢量；

为合并的白高斯噪声矢量；

（4B2）对合并的系统模型与对

进行QR分解得到酉矩阵

后，将左乘合并的接收矢量

得到检测矢量ρ_m： ${\mathrm{\ρ}}_m={\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}^H{\tilde{y}}_m={\left({\tilde{Q}}_{m,\mathrm{red}}^{\′}\right)}^H\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_{m-1}\\ y_m\end{array}\right],$ 式中，

为第m-1次传输得到的检测矢量，为对第m-1次传输的合并信道矩阵

进行格基规约得到的规约基

进行QR分解得到的酉矩阵，

为第m-1次传输后合并的接收信号矢量；

（4B3）对于检测矢量ρ_m，有式中，

为对

进行QR分解得到的上三角矩阵；再根据该式执行非线性检测，得到

的估计值

（4B4）对

的估计值

进行线性变换，得到x的估计值

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（2）包括下列操作内容：

（21）已知第m-1次重复传输对应合并的信道矩阵进行格基规约结果为：

式中，

为第m-1次重复传输对应的合并的信道矩阵，

为对

进行格基规约得到的规约基，为对

进行格基规约得到的变换矩阵；

（22）将合并的信道矩阵

右乘对第m-1次重复传输的合并的信道矩阵

进行格基规约得到的变换矩阵

后，得到变换后的信道矩阵

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