CN102141084B - 基于膜厚可变的静压推力轴承间隙油膜温度与厚度关系数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

基于膜厚可变的静压推力轴承间隙油膜温度与厚度关系数值模拟方法，属于流体力学模拟技术领域，为了解决现有的静压推力轴承内部流体数值模拟方法因没有考虑油膜厚度的变化，导致油膜温度数值模拟结果低于实际情况的问题。建立静压推力轴承间隙油膜母模型并前处理；油膜流态数值模拟；数值模拟后导出油膜旋转壁面平均温度及指定的油膜固定壁面温度；由油膜厚度与润滑油温度的关系计算获得油膜厚度新值；判断上述步骤得到的油膜厚度新值是否小于临界油膜厚度；将新的油膜厚度作为油膜厚度初值返回然后再继续执行后面的步骤；如此循还迭代计算，直至得到的油膜厚度达到油膜厚度临界值；得出油膜最终压力场分布云图和油膜最终温度场分布云图。本发明适于静压推力轴承间隙油膜的数值模拟。

Description

基于膜厚可变的静压推力轴承间隙油膜温度与厚度关系数值模拟方法

技术领域

本发明涉及一种静压推力轴承间隙油膜温度与厚度关系的数值模拟方法，属于流体力学模拟技术领域。

背景技术

静压推力轴承是重型装备中关键的回转部件，其性能优劣直接影响设备的性能与效率。在高速重载工况下，静压推力轴承润滑系统的温度随回转速度升高而上升，润滑油的粘温特性决定了当油温上升时润滑油粘度和油膜承载力将逐渐下降，导致润滑失效，限制了转速的提高，使实际结构偏离了理论设计模型。但是对静压推力轴承润滑性能的分析是重型回转部件制造领域内比较困难的技术问题。原因在于，对静压推力轴承润滑性能起决定作用的是轴承间隙处自然形成的油膜，这层油膜的厚度最低通常在50μm左右；对于超重型静压推力轴承，油膜厚度一般也不会超过300μm。通常获得流体区域内部压力或者温度的方法是安装传感器，但即使是最微型的传感器(流体专用，要求耐压耐腐蚀)的尺寸也远远大于油膜的厚度，无法准确直接地测量流体区域的各项参数。应该注意的是，静压推力轴承的配套设备上安装有压力表，但压力表只能测出该处的管路总压力，作用是为监测管路堵塞，减压阀故障等造成管路压力过高的故障；液压站油箱安装有插入式或接触式温度计，但只能测出油箱平均温度。所以压力表和温度计均无法获得轴承内部流体域的局部压力和局部温度。因此，目前对静压推力轴承润滑性能分析主要是采用通用的计算流体动力学软件进行数值模拟的方法。另外，静压推力轴承的腔型一般分为矩形腔、扇形腔、圆形腔、异型腔及油槽结构，除油槽结构外大多设计有回油槽，其中油槽结构的分析方法与本方法不同，不属于本发明方法的适用范围。

现有静压推力轴承内部流体数值模拟方法存在着许多缺陷：

1、在静压推力轴承间隙油膜的建模技术方面，现有技术是使用商业三维实体建模软件分别建立静压推力轴承固定体和转动体的模型，再进行虚拟装配，利用拓扑关系将静压推力轴承间隙形成的油膜模型“抽取”出来，油膜模型的建模不能独立进行，需要依靠静压推力轴承模型来生成。由于静压推力轴承的模型通常比较复杂，尤其是重型轴承，内部更是设计了非常复杂的结构以保证强度，所以导致建模周期很长，对于熟练的设计人员也至少需要1～4天(视模型复杂程度而定)；对设计人员的要求较高，需要设计人员具备较高的建模能力；建模过程需要输入大量数据信息，易出现错误。

2、在静压推力轴承间隙油膜模型的前处理技术方面。油膜厚度较薄，与模型其余尺寸的数量级相差很大，因此对其进行前处理，尤其是划分有限元网格比较困难。现有技术是所有步骤均通过设计人员手工操作前处理软件完成，包括：定义油膜模型边界条件，建立辅助点和辅助线，对油膜模型划分合理的有限元网格。整个前处理过程极为繁琐，熟练的设计人员至少也需要3～5天才能完成。对于精度要求不高的低成本重型装备，甚至因为设计周期过短，无法对轴承间隙油膜前处理以分析验证轴承的性能是否满足设计要求。另外，目前在前处理过程中建立辅助点时，均采用指定位置坐标或捕捉距离最近点等方法；建立辅助线采用指定线起点和线长度的方法，造成了后续的网格关联定位不准。

3、在重型静压推力轴承实际运转过程中，润滑系统温度会逐渐上升并达到一个稳态值，润滑间隙中油膜的局部温度高于整个润滑系统的平均温度。润滑油的粘温特性决定了当润滑油温度上升时，尤其是润滑油膜的温度上升时，会导致润滑油粘度下降。由流体润滑承载能力方程可知，当静压推力轴承所受载荷不变，进油流量不变时，润滑油粘度的下降直接引起油膜厚度的减小。而目前在对静压推力轴承内部流体进行数值模拟过程中，将轴承间隙流体的流动状态假设为稳态三维定常流动，对静压推力轴承的流场、压力场及温度场计算时，不考虑油膜厚度的变化，将其假设为恒值。这种假设偏离了实际工况，忽略了润滑油粘度随温度的变化，产生了很大的误差，使目前基于此假设的数值模拟结果均低于实际情况，不利于设备的安全运行。因此本发明也给出了临界工况下润滑间隙油膜厚度可变的数值模拟方法。

发明内容

本发明为了解决现有的静压推力轴承内部流体数值模拟方法因没有考虑油膜厚度的变化，油膜温度数值模拟结果低于实际情况，致使静压推力轴承服役的设备的安全性被高估，不利于设备的安全运行的问题，进而提供了一种临界工况下的基于膜厚可变的静压推力轴承间隙油膜温度与厚度关系数值模拟方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

本发明所述的基于膜厚可变的静压推力轴承间隙油膜温度与厚度关系数值模拟方法的具体过程为：

步骤A、建立静压推力轴承间隙油膜母模型：给出油膜厚度初值，利用Unigraphics NX软件建模功能建立静压推力轴承间隙油膜母模型；

步骤B、前处理：在ANSYS ICEM CFD软件中对上述步骤A生成的静压推力轴承间隙油膜母模型进行前处理，将上述静压推力轴承间隙油膜母模型所构筑的流体域网格化，并指定流体域边界条件；

步骤C、CFX油膜流态数值模拟：利用ANSYS CFX软件对完成前处理的静压推力轴承间隙油膜母模型(静压推力轴承内部流体)进行数值模拟：

步骤C1、建立流体动力粘度μ与润滑油温度T之间的关系：设定所述流体域的流质为粘度随温度可变的润滑油(即设定润滑油的粘温特性)，基于润滑油手册中粘温参数表的数据，利用幂函数关系式y＝x^b，求出式中a、b的值，得到用以表达流体动力粘度μ与油膜温度T之间的关系的粘温函数：

μ＝aT^b                    (1)

式中：μ为润滑油动力粘度(流体动力粘度)，单位为Pa·s；T为变量，表示润滑油温度(油膜温度)，单位为K；a为幂函数系数，b为幂函数指数；

步骤C2、在ANSYS CFX环境导入上述式(1)，并输入或选择油膜入口温度T_in初值、油膜固定壁面温度初值、油膜入口流量Q、出口压力、旋转壁面角速度、固定壁面边界条件，然后进行模拟计算；

步骤D、执行步骤C后导出油膜旋转壁面平均温度T_out及指定的油膜固定壁面温度；

步骤E、由油膜厚度h与润滑油温度T的关系计算油膜厚度新值：

步骤E1、建立静压推力轴承供油流量的数学模型：根据定量供油的静压推力轴承的供油流量与油腔结构、负载、封油边结构、油膜厚度、润滑油粘度的关系，得到定量供油的静压推力轴承供油流量的数学模型为：

$Q=\frac{h^{3}p}{6\mathrm{\μ}}(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})---\left(2\right)$

由式(2)可得油膜厚度h与润滑油动力粘度μ的关系为：

$h=\sqrt[3]{\frac{6\mathrm{\μQ}}{p(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})}}---\left(3\right)$

式中：p为静压推力轴承单油腔压力，单位为Pa；μ润滑油动力粘度，单位为Pa·s；Q为油膜入口流量(油腔进油流量)，单位为m³/s；L，l，B，b为封油边有效承载的当量尺寸，分别为油垫长度、油腔长度、油垫宽度和油腔宽度，单位为m；h为油膜厚度，单位为m；

联立式(2)和式(3)直接得到油膜厚度h与油膜温度T的关系(即“膜厚-膜温”关系)：

$h=\sqrt[3]{\frac{6a{T}^{b}Q}{p(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})}}---\left(4\right)$

步骤E2、将步骤D得到的油膜旋转壁面平均温度作为油膜温度T_out代入式(4)(即润滑油温度T取值为T_out)，得到油膜厚度新值；

步骤F、判断上述步骤得到的油膜厚度新值(油膜厚度)是否小于临界油膜厚度，如果不小于则执行步骤G，否则执行步骤H；

步骤G、将新的油膜厚度作为油膜厚度初值返回至步骤A，而且当执行至步骤C时，将步骤D得到的油膜旋转壁面平均温度T_out作为油膜入口温度初值、将步骤D得到的数值模拟后的油膜固定壁面温度作为油膜固定壁面温度初值输入ANSYS CFX环境中，然后再继续执行后面的步骤；

如此循还迭代计算，直至得到的油膜厚度达到油膜厚度临界值；

步骤H、利用ANSYS CFX软件进行模拟计算，得出用以评价间隙油膜润滑性能的油膜最终压力场分布云图和油膜最终温度场分布云图。

本发明技术方案带来的有益效果：

本发明方法利用计算机模拟现场实际工况下静压推力轴承润滑间隙内部的流态，压力场和温度场，本发明方法中特别考虑了静压推力轴承在运行过程中间隙油膜随着油温逐渐升高油膜厚度逐渐变薄这一实际因素，使得最终得到的压力场分布和温度场分布等云图可准确评价间隙油膜的润滑性能，从而为静压推力轴承的油腔设计提供重要参考依据，最终实现静压推力轴承的结构优化设计和润滑系统设计提供重要的参考，避免出现静压轴承润滑失效。

本发明方法突破了传统的静压推力轴承内部流体数值模拟方法，将数值分析方法应用在求解过程中，使用稳态迭代的方法处理静压轴承油膜厚度-温度关系，解决了静压轴承内部流态过于复杂，无法使用动态网格进行瞬态分析的难题。数值模拟过程符合实际工况，在不降低精度的条件下更为简捷易行，缩短设计周期。使设计人员可快速地获取临界条件下静压轴承内部温度场分布和压力场分布等结果，为静压轴承设计更合理的结构提供了更有价值的理论依据，因此本发明方法的数值模拟结果具有更重要的实用价值。在实际应用中，使用该方法对临界工况进行验证的大型机床，在保证正常、安全运转的前提下，转速普遍提高了30％～50％。

本发明利用Unigraphics NX环境、ANSYS ICEM CFD环境及ANSYS CFX环境(以下分别简称UG、ICEM和CFX)，采用数值分析的方式在静压轴承内部流体数值模拟过程中计入油膜温度变化对油膜厚度的影响。包括：(1)对UG进行二次开发实现快速建模功能。(2)对ICEM进行二次开发实现自动前处理功能。(3)在CFX中设定流场内流质粘度与温度的关系，旋转壁面等边界条件。(4)采用数值分析的方式处理油膜温度变化对油膜厚度的影响，根据变化后的油膜厚度对油膜模型重建和前处理，将前一步数值模拟的结果作为后一步的初始条件进行迭代计算。本发明每一系列迭代计算的所有子步均基于同一工况，即静压轴承油腔结构、有效负载大小和供油流量大小等均不变。本发明在数值模拟过程中控制方程的离散步骤采用了中心差分格式和一阶迎风格式，这两种格式已集成在CFX环境提供的High Resolution高精度混合差分格式中。

附图说明

图1是本发明所述方法的整体流程图(油膜温度-厚度关系迭代计算流程图)，图2是润滑油粘度-温度关系曲线图，图3是油膜温度与迭代次数关系曲线图，图4是油膜厚度与迭代次数关系曲线图，图5是温度容差与迭代次数关系曲线图，图6是油膜最终压力场分布云图(软件界面截图)，图7是油膜最终温度场分布云图(软件界面截图)；

图8是本发明方法中对Unigraphics NX软件进行二次开发的流程图(步骤A1至A5为后台程序，其余为前台人机交互界面)，实现在该环境中快速建立静压推力轴承间隙油膜模型的功能，图9是现有的建模方法流程图；图10a是带有尺寸参数的扇形腔静压推力轴承油膜模型图的主视图，10b是图10a的A向视图；图11是扇形腔静压推力轴承间隙油膜模型快速建模功能界面图(图中：1-入油口、2-回油槽、3-油膜、4-油腔、5-植入UG环境的设计人员交互界面、6-调用快速建模功能的菜单)；

图12是本发明方法中用于实现在ANSYS ICEM CFD环境下油膜模型自动前处理的自动前处理程序二次开发流程图，图13是在自动前处理过程中油膜模型辅助点建立位置示意图(图中：1-入油口曲线，共4个辅助点；2-油腔圆角曲线，共8个辅助点；3-油膜边界层与油膜表面的曲面，共8个辅助点；4-回油槽曲线，共16个辅助点；5-油膜表面外边缘曲线，共4个辅助点；图中的“圆点”代表辅助点)，图14是油膜网格质量检查界面图(即油膜模型划分六面体规则网格的前处理完成后的质量检查图，图中：1-网格化的油膜模型、2-数值模拟边界条件目录树、3-网格质量检查、4-显示的ANSYS ICEM CFD环境中二次开程序部分序段)。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1～7所示，本实施方式所述的基于膜厚可变的静压推力轴承间隙油膜温度与厚度关系数值模拟方法的具体过程为：

步骤A、建立静压推力轴承间隙油膜母模型：给出油膜厚度初值，利用Unigraphics NX软件建模功能建立静压推力轴承间隙油膜母模型；

步骤B、前处理：在ANSYS ICEM CFD软件中对上述步骤A生成的静压推力轴承间隙油膜母模型进行前处理，将上述静压推力轴承间隙油膜母模型所构筑的流体域网格化，并指定流体域边界条件；

步骤C、CFX油膜流态数值模拟：利用ANSYS CFX软件对完成前处理的静压推力轴承间隙油膜母模型(静压推力轴承内部流体)进行数值模拟：

步骤C1、建立流体动力粘度μ与润滑油温度T之间的关系：设定所述流体域的流质为粘度随温度可变的润滑油(即设定润滑油的粘温特性)，基于润滑油手册中粘温参数表的数据，利用幂函数关系式y＝ax^b，求出式中a、b的值，得到用以表达流体动力粘度μ与油膜温度T之间的关系的粘温函数：

μ＝aT^b                        (1)

式中：μ为润滑油动力粘度(流体动力粘度)，单位为Pa·s；T为变量，表示润滑油温度(油膜温度)，单位为K；a为幂函数系数，b为幂函数指数；

步骤C2、在ANSYS CFX环境导入上述式(1)，并输入或选择油膜入口温度T_in初值、油膜固定壁面温度初值、油膜入口流量Q、出口压力、旋转壁面角速度、固定壁面边界条件，然后进行模拟计算；

步骤D、执行步骤C后导出油膜旋转壁面平均温度T_out及指定的油膜固定壁面温度；

步骤E、由油膜厚度h与润滑油温度T的关系计算油膜厚度新值：

步骤E1、建立静压推力轴承供油流量的数学模型：根据定量供油的静压推力轴承的供油流量与油腔结构、负载、封油边结构、油膜厚度、润滑油粘度的关系，得到定量供油的静压推力轴承供油流量的数学模型为：

$Q=\frac{h^{3}p}{6\mathrm{\μ}}(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})---\left(2\right)$

由式(2)可得油膜厚度h与润滑油动力粘度μ的关系为：

$h=\sqrt[3]{\frac{6\mathrm{\μQ}}{p(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})}}---\left(3\right)$

式中：p为静压推力轴承单油腔压力，单位为Pa；μ润滑油动力粘度，单位为Pa·s；Q为油膜入口流量(油腔进油流量)，单位为m³/s；L，l，B，b为封油边有效承载的当量尺寸，分别为油垫长度、油腔长度、油垫宽度和油腔宽度，单位为m；h为油膜厚度，单位为m；

联立式(2)和式(3)直接得到油膜厚度h与油膜温度T的关系(即“膜厚-膜温”关系)：

$h=\sqrt[3]{\frac{6a{T}^{b}Q}{p(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})}}---\left(4\right)$

步骤E2、将步骤D得到的油膜旋转壁面平均温度作为油膜温度T_out代入式(4)(即润滑油温度T取值为T_out)，得到油膜厚度新值；

步骤F、判断上述步骤得到的油膜厚度新值(油膜厚度)是否小于临界油膜厚度，如果不小于则执行步骤G，否则执行步骤H；

步骤G、将新的油膜厚度作为油膜厚度初值返回至步骤A，而且当执行至步骤C时，将步骤D得到的油膜旋转壁面平均温度T_out作为油膜入口温度初值、将步骤D得到的数值模拟后的油膜固定壁面温度作为油膜固定壁面温度初值输入ANSYS CFX环境中，然后再继续执行后面的步骤；

如此循还迭代计算，直至得到的油膜厚度达到油膜厚度临界值；

步骤H、利用ANSYS CFX软件进行模拟计算，得出用以评价间隙油膜润滑性能的油膜最终压力场分布云图和油膜最终温度场分布云图。

具体实施方式二：如图1～7、8～11所示，本实施方式所述的基于膜厚可变的静压推力轴承间隙油膜温度与厚度关系数值模拟方法，在步骤A中，利用Unigraphics NX环境的建模功能建立静压推力轴承间隙油膜母模型的具体过程为：

步骤A1、利用Unigraphics NX环境对静压推力轴承间隙中的油膜进行逆向建模；

步骤A2、将逆向建模涉及到的尺寸全部参数化，并求出相应的表达式；

步骤A3、建立油膜模型建模人机交互界面；

步骤A4、建立两个功能子模块：实时获取模型参数并即时显示子模块、尺寸驱动模型更新子模块；实时获取模型参数并即时显示子模块用于获取当前油膜模型的尺寸参数表达式的值，并将获取的尺寸参数显示在人机交互界面上；尺寸驱动模型更新子模块用于设计人员更新合理尺寸参数后，根据新尺寸驱动模型进行更新；

步骤A5、将上述程序打包建立油膜快速建模子系统，将所述油膜快速建模子系统植入Unigraphics NX环境中，调用所述油膜快速建模子系统即可通过更新尺寸，实现静压推力轴承间隙油膜的快速建模。其它组成及连接关系与具体实施方式一相同。

本实施方式为针对UG环境进行二次开发，实现了快速建模功能，提高建模效率，降低设计人员工作量。本实施方式解决了现有的静压推力轴承内部流体数值模拟方法存在静压推力轴承间隙油膜模型建模效率低的问题。

具体实施方式三：如图1～7、图8～11、图12～14所示，本实施方式所述的基于膜厚可变的静压轴承油膜温度与厚度关系数值模拟方法，在步骤B中，运行ANSYS ICEMCFD软件进行前处理，具体步骤如下：

步骤B1、在ANSYS ICEM CFD软件自动导入在步骤一中建立的静压推力轴承间隙油膜母模型；

步骤B2、建立规范的辅助点和辅助线，使得所有的辅助点均附着在曲线或曲面上；辅助线全部附着在曲面上；

步骤B3、重建油膜模型上存在缺失的曲面：油膜模型导入ANSYS ICEM CFD环境中后，油膜出口位置可能存在曲面缺失或扭曲，需重建该处曲面；

步骤B4、定义流体分析边界条件：建立ANSYS CFX软件进行数值模拟计算所需的流体域边界条件，指定流体域出入口、旋转壁面与固定壁面边界条件的表面；

步骤B5、规划合理网格分块及流体分析边界层大小；规划合理的网格分块，将所述网格分块的点和线对应关联到油膜模型上的点和线上，依据流体域交界类型指定边界层；

步骤B6、指定各网格分块的网格密度；指定各分块区域的网格密度，对称边界区域指定相同网格参数，流态变化复杂区域加密局部网格；

步骤B7、生成流体动力学软件ANSYS CFX可读的网格文件完成自动前处理，生成自动前处理程序。其它组成及连接关系与具体实施方式二相同。

针对前处理过程对ICEM环境二次开发实现了自动前处理功能，输出了高质量的结构化网格。在数值模拟过程中使用系列化的建模与前处理方法保证了精度等级的一致性。快速建模功能和自动前处理功能取代了设计人员的手工操作过程，降低了对设计人员的要求，可显著地提高建模与前处理的效率，将2～5个工作日缩短到数秒内即可完成，大大缩短设计周期，在实际的设计过程中也得到了验证。因此本实施方式所述方法使得设计人员可高效便捷地实现快速建模和前处理功能。

本实施方式所述方法给出了合理的边界层界定方法，具有一致性的网格密度方案。而且在定义流体边界层厚度、指定网格密度的问题上，实现了标准统一，使用数值模拟计算的计算精度等级一致。

本实施方式解决了现有的静压推力轴承内部流体数值模拟方法存在前处理过程繁琐而且无法保证计算精度等级一致的问题。

实现例(参考图1～14)：

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图以及具体实例作进一步描述：以扇形腔重型静压推力轴承为例，其他形状油腔同理，本发明涉及的模型是重型数控机床上装备的重型静压推力轴承，其具体尺寸如图10所示：

一、快速建模过程(步骤A)，参考图8～11：

使用UG快速建模功能建立油膜模型。油膜首次建模依据设计尺寸，后续依据步骤G得出的受油膜温度影响的油膜厚度新值建立油膜模型。UG快速建模功能依靠对UG的二次开发实现，开发流程如图8所示。实际应用时，设计人员只需激活母模型，调用UG环境中的快速建模程序，更新尺寸即可完成建模过程。本实施例所述静压轴承间隙油膜快速建模方法是按照以下步骤实现的：

静压轴承间隙油膜母模型的建立。根据静压轴承固体的尺寸，用UG对间隙中的油膜进行“逆向”建模，将逆向建模涉及到的尺寸全部参数化，求出相应的表达式。

传统的静压轴承间隙油膜的建模流程如图9所示。使用UG分别建立静压轴承固定体和转动体的模型。轴承内部设计了筋板、肋板等结构以保证强度，通常比较复杂；草绘和特征尺寸及二者定位尺寸等需要输入大量数据，导致建模周期过长且易出现问题。静压轴承建模完成后在UG环境中虚拟装配，利用拓扑关系将静压轴承间隙形成的油膜模型“抽取”出来，油膜的形成需要依赖其他两个零(部)件。在实际应用中，油膜建模过程繁冗，工作量大，需要过多的人为参与。而专门针对计算流体动力学软件进行的油膜建模方法则可以解决上述问题。流体分析只需用到流体域的模型，因此依据静压轴承固定体和转动体的尺寸逆向建模，直接建立静压轴承的间隙自然形成的油膜模型。完成后的扇形腔重型静压推力轴承间隙油膜模型如图11所示，标记1为入油口，标记2为回油槽，标记3为油膜，标记4为油腔。另外在建模过程中，尽量直接以“参考平面”作为定位基准，或尽量使草绘或特征基准面与“参考平面”间接相关，并求出与“参考平面”直接相关或间接相关的尺寸表达式。因为参考平面只具有方向、位置属性，但不具有面积属性，不属于面、片体或实体，“参考平面”无法导入前处理软件，可以避免造成前处理软件中曲线或曲面过多引起关联混乱。如上所述，建模效率得以提高，设计人员工作量大大下降，但是仍无法实现对设计人员建模能力的“零要求”。所以要实现这个目的，需要对UG二次开发，实现快速建模。

该方法使用模型与程序相结合的方式，模型通过UG的交互界面创建。在已有的模型基础上，根据零件设计要求建立可以完全控制模型形状和尺寸的参数表达式。针对该参数进行编程，实现参数的查询、修改、根据新尺寸参数值驱动模型更新，从而实现设计变更。

针对设计人员交互界面的二次开发。快速建模程序需要依附于交互界面来实现。使用UG中自带的交互界面设计模块，插入油膜模型尺寸示意图，创建若干个实数型数据输入框，将所有参数变量与输入框数据关联，令数据与变量一一对应，开发完成的设计人员交互界面如图11中标记5所示。创建完成后将会生成UG后台程序段和插件。

使用主流的编程软件VC++对UG环境进行二次开发，使其实现快速建模功能，开发流程如图8所示，具体方案是：

首先判断当前激活模型是否为油膜母模型，如果模型正确，将调用人机交互界面，实现快速建模功能，否则将出现错误提示“当前激活模型不是油膜母模型”。程序示例如下：

快速建模功能分为两个功能子模块实现：

第一功能子模块实现的功能是：UG获取模型尺寸参数的变量名，计算变量名所对应的表达式的值，并显示在对应的实数型数据框内，程序示例如下：

第二功能子模块实现的功能是：设计人员可根据需要指定油膜模型合理的尺寸参数，确定后，根据新尺寸参数新值更新模型尺寸参数表达式，驱动模型更新，程序示例如下：

其余UG二次开发必要的通用程序，如定义按钮功能、定义函数库、变量声明等不再累述。

将可实现快速建模功能的插件植入UG环境，植入后效果如图11中标记6所示。植入方法是在我的电脑属性中定义新的环境变量，变量名格式参照软件的自定义用户菜单格式，变量值为放置插件的目录。

二、自动前处理过程(参考图12～14)：

运行ICEM批处理程序，对上述过程生成的静压轴承间隙油膜模型进行自动前处理，包括：指定流体域边界条件，将流体域网格化。油膜模型自动前处理功能依靠对ICEM二次开发实现，内容包括：将油膜模型导入ICEM，网格划分方案规划，建立规范的辅助点、辅助线，指定边界层大小和网格密度，生成流体域结构化网格，具体流程如图12所示。

建立必要的辅助点。需要建立辅助点的位置包括：油膜模型的入油口、回油槽(若结构不具有回油槽则为对称边界表面)、边界层，油腔圆角和油膜外边缘。建立辅助点的方法多种多样，但至今仍没有规范的方法。捕捉最近点，指定点坐标，以距离为参照等采用不能随动的辅助点建立方法在油膜模型前处理过程中屡见不鲜，这种不带有隶属关系的辅助点和辅助线建立方法定位不准且很可能会造成定义网格关联时的混乱。下面叙述建立辅助点的规范方法。

在油膜模型的入油口处，以将曲线按比例分段的方法建立4个辅助点，比例分别为0、0.25、0.5、0.75，如图13中标记1所示。这四个点将隶属于该曲线，关联到该点的网格均与该曲线有关，确保关联到该曲线的网格规整、有效。与入油口辅助点建立方式同理，取油腔圆角曲线的中点建立辅助点，共8个辅助点，如图13中标记2所示。以油腔圆角曲线靠油膜内表面一侧的辅助点为起点，以出油口的关键点为终点，以一定比例在油膜表面上建立辅助点以限制边界层大小，共4个辅助点，如图13中标记3所示。再将这4个辅助点分别映射到回油槽上，如图13中标记4所示。油膜模型的边界层大小是靠辅助点限制的，因为油膜厚度很薄，划分多层网格之后，若边界层过小会导致边界层处网格质量骤降，但过大又起不到边界层应有的作用。所以若为矩形腔则比例为0.3，圆形腔同理；若为扇形腔，则扇形腔展开的一侧比例取0.4，缩小的一侧比例取0.3，若为异型腔则可大致按扇形处理。将油膜与回油槽交界曲线上的2个关键点映射到油膜外表面边缘的曲线上，共4个辅助点，如图13中标记5所示，这4个辅助点均隶属于该曲线。利用点分割线方法用同侧的2个点将该侧的油膜外表面边缘曲线分割成3段，另一侧同理，并将每个辅助点与其对应的源映射点连接，建立辅助线，该辅助线隶属于油膜出口表面。

修补模型的面缺失。静压轴承间隙油膜的厚度很薄，模型在导入前处理软件后油膜模型出口曲面可能会出现部分面缺失或者面扭曲，因此必要时应重建油膜处曲面。删除油膜出口的2个曲面。调整全局拓扑容差为0.01或0.005。在油膜出口建立新的表面，以原处的边缘曲线、分割过的边缘曲线和新建的辅助线为边界，在一侧分别重建3组曲面，另一侧同理，使模型的所有曲面形成一个封闭域，这样才符合流体分析的最基本条件。

定义对静压推力轴承内部流体进行数值模拟所需的边界条件表面，包括：流体域的入口表面、出口表面、周期性壁面边界条件。新建part命名为Inlet，选中入口边界条件表面，即图11中标记1最上端的表面，确认Part目录树下出现Inlet项。其他边界条件同理。选中图11中标记3最内侧表面建立出口边界条件表面命名为Inner_Outlet，最外侧表面则命名为Outer_Outlet。选中图11中标记2左侧表面建立周期性对称边界条件表面命名为Interface1，同理在另一侧建立Interface2。选中图11中标记3下侧的表面命名为Rotation_Wall，该表面是推力轴承转动体与油膜接触的表面，因此壁面边界条件单独列出以施加转动壁面边界条件。隐藏已定义的Part，将其余所有表面命名为Default_Base。

规划油膜模型的合理网格分块。油膜厚度方向上，入油口、回油槽共三处单独分块。油膜表面和油腔间存在流体域的交界，交界的外部和内部需要建立边界层。第一处边界层为油膜表面部分，建立方法是嵌套网格分块，限制大小的方法是将网格分块外层节点关联到步骤一建立的边界层辅助点上，内部嵌套网格分块的节点关联到流体域交界面上。第二处边界层为油腔内部，建立方法相同，但限制大小的方法不同。建立该处边界层时，默认的对角线长度为原网格分块对角线长度的一半，因此将油腔内部嵌套网格分块与外层网格分块连线的长度缩短至原来的0.25倍。划分网格分块还需要指定网格分块的关联。将所有网格分块的节点和边线关联到油膜模型、辅助点和辅助线上，完成网格分块过程。已完成网格分块的模型如图14所示，各标记具体含义如附图说明所示。

指定油膜模型各网格分块的网格密度。一般而言，网格密度越大，网格质量越高，计算精度越高，相对的，计算消耗时间越长，占用资源越多，越不易收敛，综合考虑以上影响指定各分块的网格密度。对于流态变化相对缓慢且不复杂的区域，单元格平均边长一般应为该分块边长的1/10～1/50，普通区域的网格密度应尽量保持一致；对称边界区域指定相同网格参数；流态变化复杂流体域加密局部网格，视复杂程度不同，密度应为普通区域的2～10倍；对计算结果影响不大的区域，网格密度可以与普通区域相同；如果只是使用计算流体动力学软件进行试验性计算，网格密度可取下限，结果一般仅作为参考；若计算结果应用于实际设计中，应在考虑收敛速度及收敛程度的前提下适当提高网格密度。本实施例中根据流态变化复杂程度及单元格边长计算节点数(最接近的整数)。径向方向网格共划分约100个节点，周向方向共约200个节点，油腔深度方向和油膜厚度方向均为15个节点，回油槽深度方向和宽度方向均为25个节点，入油口纵、横方向均为10个节点。

输出CFX可读的网格格式，由图14可以看出网格质量均在62％以上。生成批处理文件，完成对前处理软件的二次开发。

三、利用CFX进行迭代计算过程：

迭代计算第一子步，利用CFX对静压推力轴承内部流体进行数值模拟，在结果中导出油膜温度结果。迭代计算第二子步时，清除第一子步CFX前处理文件中的结构化网格，导入第二子步时的油膜结构化网格，将第一子步结果中的出口平均温度和各壁面温度分别作为第二子步的入口温度和初始壁面温度，重新开始数值模拟，在结果中导出油膜温度结果。具体步骤如下：

设定新材料的属性。流场内的流质为粘度随温度可变的润滑油，即设定润滑油的粘温特性。本实施例使用46号液压油，主要阐述粘温关系，其余常规参数不在累述。根据粘温参数表中数据和幂函数关系式y＝ax^b，求出式中a＝3.5665×10³¹，b＝-13.22838。所以粘温幂函数关系式为：

μ＝3.5665×10³¹×T^-13.22838              (1)

式中：μ为流体动力粘度(Pa·s)；T为润滑油温度变量(K)。

在流体的材料属性中建立粘度变量μ、温度变量T的表达式，表达式如式1所示。以实现CFX内部迭代计算过程中润滑油粘度随实时温度变化而发生改变。

定义流体域的出入口及壁面边界条件，包括入口流量和温度，出口相对压力，壁面温度和旋转壁面边界条件。本实施初始条件包括：空载(实际每个油腔的承载为23.5kN)，24油腔结构(尺寸参数如附图3所示)，环境温度为25℃，轴承转速20r/min，油膜设计厚度160μm。

定量供油的静压推力轴承的供油流量公式与油腔压力、封油边结构、油膜厚度、润滑油粘度有关，定量供油的静压轴承供油流量公式为：

$Q=\frac{h^{3}p}{6\mathrm{\μ}}(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})---\left(2\right)$

在一定工况下，封油边结构，油腔压力等参数均为常值，由此可得油膜厚度与润滑油动力粘度的关系为：

$h=\sqrt[3]{\frac{6\mathrm{\μQ}}{p(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})}}---\left(3\right)$

式中：p为静压轴承油腔压力(Pa)；μ流体动力粘度(Pa·s)；Q为油腔进油流量(m³/s)；L，l，B，b为封油边有效承载的当量尺寸(m)；h为油膜厚度(m)；

联立式2和式3直接得到油膜厚度与油膜温度的关系，即膜厚-膜温关系，如式4所示：

$h=\sqrt[3]{\frac{6\×3.5665\×{10}^{31}\×T_f^{-13.22838}\×Q}{p(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})}}---\left(4\right)$

所以，根据初始条件，理想条件下(不考虑沿程损失，系统损失等)油膜流体域入口流量为0.070kg/s。迭代计算第一子步的入口温度为常温25℃，迭代计算第二子步的入口温度即为数值模拟计算结果中导出的油膜温度。

设定流体域出口相对压力为0Pa，即开放性的、流态可自由、充分发展的出口。

设定油膜模型与静压轴承转动体接触的表面为旋转壁面边界条件，且与固壁无滑移。本实施例中静压轴承转速20r/min，以中心轴线为旋转轴。

设定周期性对称边界条件，形式为圆周对称，以中心轴线为对称轴。

在步骤C中利用CFX软件对控制方程进行离散求解，使用CFX环境提供的HighResolution高精度混合差分格式，收敛容差数量级为10^-4。数值模拟结果可通过矢量图、等高线图和云图等方式直观地表示出来。使用CFX环境提供的“函数计算器”导出油膜的平均温度，即封油边各个出口的平均温度。该函数计算器是CFX结果表示方式的补充，更适合对数值模拟结果进行统计学研究。

根据静压推力轴承内部流体CFX数值模拟结果导出油膜温度，由式3可得出迭代计算第二子步的油膜厚度。运行UG快速建模功能，将第二子步的油膜厚度新值输入人机交互界面，重建油膜模型。执行自动前处理程序完成油膜模型自动前处理，输出CFX软件可读的网格格式。将上一子步CFX文件中的流体域网格清除，导入第二子步生成的新流体域网格。将第一子步导出的指定表面的温度数值模拟结果加载到第二子步的对应表面上作为初始温度新值，重新进行数值模拟。依此类推，循环迭代计算，直至油膜厚度结果达到临界值。油膜厚度临界值，也可称为预警值，是为保证静压轴承安全运行的油膜厚度最小值，油膜厚度低于该值则生产事故随时可能发生，一般为50～70μm，本次迭代计算取上限。迭代次数共计14次，具体数据不再累述，仅给出迭代计算数据曲线以供参考。

当油膜厚度结果达到临界值后，在CFX软件中给出临界工况下压力和温度结果云图，输出最终结果。压力分布是验证静压轴承承载能力、油腔结构设计是否合理的参考之一，温度分布是验证静压轴承散热结构、油腔结构和机床配套散热设备设计是否合理的参考之一。本发明给出了这两类主要的数值模拟结果，为静压轴承的设计提供了参考依据。

Claims (3)

1.一种基于膜厚可变的静压推力轴承间隙油膜温度与厚度关系数值模拟方法，其特征在于：所述方法的具体过程为：

步骤A、建立静压推力轴承间隙油膜母模型：给出油膜厚度初值，利用Unigraphics NX软件建模功能建立静压推力轴承间隙油膜母模型；

步骤B、前处理：在ANSYS ICEM CFD软件中对上述步骤A生成的静压推力轴承间隙油膜母模型进行前处理，将上述静压推力轴承间隙油膜母模型所构筑的流体域网格化，并指定流体域边界条件；

步骤C、CFX油膜流态数值模拟：利用ANSYS CFX软件对完成前处理的静压推力轴承间隙油膜母模型进行数值模拟：

步骤C1、建立流体动力粘度μ与润滑油温度T之间的关系：设定所述流体域的流质为粘度随温度可变的润滑油，基于润滑油手册中粘温参数表的数据，利用幂函数关系式y＝ax^b，求出式中a、b的值，得到用以表达流体动力粘度μ与油膜温度T之间的关系的粘温函数：

μ＝aT^b    (1)

式中：μ为润滑油动力粘度，单位为Pa·s；T为变量，表示油膜温度，单位为K；a为幂函数系数，b为幂函数指数；

步骤C2、在ANSYS CFX环境导入上述式(1)，并输入或选择油膜入口温度T_in初值、油膜固定壁面温度初值、油膜入口流量Q、出口压力、旋转壁面角速度、固定壁面边界条件，然后进行模拟计算；

步骤D、执行步骤C后导出油膜旋转壁面平均温度T_out及指定的油膜固定壁面温度；

步骤E、由油膜厚度h与润滑油温度T的关系计算油膜厚度新值：

步骤E1、建立静压推力轴承供油流量的数学模型：根据定量供油的静压推力轴承的供油流量与油腔结构、负载、封油边结构、油膜厚度、润滑油粘度的关系，得到定量供油的静压推力轴承供油流量的数学模型为：

$Q=\frac{h^{3}p}{6\mathrm{\μ}}(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})---\left(2\right)$

由式(2)可得油膜厚度h与润滑油动力粘度μ的关系为：

$h=\sqrt[3]{\frac{6\mathrm{\μQ}}{p(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})}}---\left(3\right)$

式中：p为静压推力轴承单油腔压力，单位为Pa；μ为润滑油动力粘度，单位为Pa·s；Q为油膜入口流量，单位为m³/s；L，l，B，b为封油边有效承载的当量尺寸，分别为油垫长度、油腔长度、油垫宽度和油腔宽度，单位为m；h为油膜厚度，单位为m；

联立式(1)和式(3)直接得到油膜厚度h与油膜温度T的关系：

$h=\sqrt[3]{\frac{6{\mathrm{aT}}^{b}Q}{p(\frac{L+l}{B-b}+\frac{B+b}{L-l})}}---\left(4\right)$

步骤E2、将步骤D得到的油膜旋转壁面平均温度作为油膜温度T_out代入式(4)，得到油膜厚度新值；

步骤F、判断上述步骤得到的油膜厚度新值是否小于临界油膜厚度，如果不小于则执行步骤G，否则执行步骤H；

步骤G、将新的油膜厚度作为油膜厚度初值返回至步骤A，而且当执行至步骤C时，将步骤D得到的油膜旋转壁面平均温度T_out作为油膜入口温度初值、将步骤D得到的数值模拟后的油膜固定壁面温度作为油膜固定壁面温度初值输入ANSYS CFX环境中，然后再继续执行后面的步骤；

如此循还迭代计算，直至得到的油膜厚度达到油膜厚度临界值；

步骤H、利用ANSYS CFX软件进行模拟计算，得出用以评价间隙油膜润滑性能的油膜最终压力场分布云图和油膜最终温度场分布云图。

2.根据权利要求1所述的基于膜厚可变的静压推力轴承间隙油膜温度与厚度关系数值模拟方法，其特征在于：在步骤A中，利用Unigraphics NX环境的建模功能建立静压推力轴承间隙油膜母模型的具体过程为：

步骤A1、利用Unigraphics NX环境对静压推力轴承间隙中的油膜进行逆向建模；

步骤A2、将逆向建模涉及到的尺寸全部参数化，并求出相应的表达式；

步骤A3、建立油膜模型建模人机交互界面；

步骤A4、建立两个功能子模块：实时获取模型参数并即时显示子模块、尺寸驱动模型更新子模块；实时获取模型参数并即时显示子模块用于获取当前油膜模型的尺寸参数表达式的值，并将获取的尺寸参数显示在人机交互界面上；尺寸驱动模型更新子模块用于设计人员更新合理尺寸参数后，根据新尺寸驱动模型进行更新；

步骤A5、将上述程序打包建立油膜快速建模子系统，将所述油膜快速建模子系统植入Unigraphics NX环境中，调用所述油膜快速建模子系统即可通过更新尺寸，实现静压推力轴承间隙油膜的快速建模。

3.根据权利要求1或2所述的基于膜厚可变的静压推力轴承间隙油膜温度与厚度关系数值模拟方法，其特征在于：在步骤B中，运行ANSYS ICEMCFD软件进行前处理，具体步骤如下：

步骤B1、在ANSYS ICEM CFD软件自动导入在步骤A中建立的静压推力轴承间隙油膜母模型；

步骤B2、建立规范的辅助点和辅助线，使得所有的辅助点均附着在曲线或曲面上；辅助线全部附着在曲面上；

步骤B3、重建油膜模型上存在缺失的曲面：油膜模型导入ANSYS ICEMCFD环境中后，油膜出口位置会存在曲面缺失或扭曲，需重建该处曲面；

步骤B4、定义流体分析边界条件：建立ANSYS CFX软件进行数值模拟计算所需的流体域边界条件，指定流体域出入口、旋转壁面与固定壁面边界条件的表面；

步骤B5、规划合理网格分块及流体分析边界层大小；规划合理的网格分块，将所述网格分块的点和线对应关联到油膜模型上的点和线上，依据流体域交界类型指定边界层；

步骤B6、指定各网格分块的网格密度；指定各分块区域的网格密度，对称边界区域指定相同网格参数，流态变化复杂区域加密局部网格；

步骤B7、生成流体力学软件ANSYS CFX可读的网格文件完成自动前处理，生成自动前处理程序。

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