CN107908842B - 润滑油动力黏度-温度模型建立方法 - Google Patents

润滑油动力黏度-温度模型建立方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种润滑油动力黏度‑温度模型建立方法，本发明的模型简单，基于的参数容易获得，而且经过实例验证，该模型具有很高的精确度，尤其适合润滑油温度从‑30～150℃，甚至更宽的温度范围。本发明的模型具有很大的适用性，适用于各种类型的润滑油动力黏度的预测。

Description

润滑油动力黏度-温度模型建立方法
技术领域
本发明涉及润滑油性能测定技术领域，特别涉及一种润滑油动力黏度-温度模型建立方法。
技术背景
动力黏度是流体单位面积上的内摩擦力与垂直于运动方向上的速度变化率之比，是评价润滑油流动性能的一个重要指标。润滑油的动力黏度越高，其承载能力越高，润滑性能较好；但是过高的动力黏度会导致轴承的摩擦力矩增加，温度升高，进而造成轴承润滑失效，从而导致轴承运动精度和使用寿命问题。因此，确定润滑油在不同温度下的动力黏度具有重要意义。但在每个温度下都去实验测量润滑油的动力黏度，将会形成一个庞大的数据量，给实际测量带来困难。为了描述润滑油动力黏度随温度变化的这种特性，解决实际测量的难题，需要提出一种动力黏度-温度模型。现有ASTM D341等标准使用的Walther公式，表示的是液体石油产品运动黏度一温度关系。Schmidt基于Barus公式，用大量实验数据归纳了压力一温度一动力黏度之间的经验关系，将动力黏度与压力和温度建立指数函数关系，公式复杂。目前大多数的黏温模型都是求解运动黏度的，关于动力黏度-温度模型的详细讨论还未见到。
发明内容
本发明是针对现有技术中存在的技术缺陷，而提供一种使用范围较广,精确度较高的新型动力黏度—温度模型建立方法。
为实现本发明的目的所采用的技术方案是：
一种润滑油动力黏度-温度模型建立方法，为η＝a·csch[b·(T+c)]+d，其中 T为润滑油的温度，单位℃；η为润滑油的动力黏度，单位Pa﹒s；a，b，c，d 为待拟合参数，其求解方法如下：
已知n个实验数据点(Ti,ηi)(i＝0,1,...,n)，模型函数计算值 f(Ti)＝a·csch[b·(Ti+c)]+d，为了使得计算精度高，应使得模型计算值与实验测量值ηi误差的平方和最小，即
Figure GDA0002679434900000011
达到最小，根据最小二乘法，则系数a，b，c，d满足下列方程组：
Figure GDA0002679434900000012
Figure GDA0002679434900000021
Figure GDA0002679434900000022
Figure GDA0002679434900000023
把n个实验数据点(Ti,ηi)(i＝0,1,...,n)代入上述四个方程，联立求解，可求出a，b， c，d的值。
所述的动力黏度-温度模型的温度适用范围为-30℃～150℃，甚至更宽温度范围。
所述的动力黏度-温度模型适合于各种类型的润滑油。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明的模型简单，基于的参数容易获得，而且经过实例验证，该模型具有很高的精确度，尤其适合润滑油温度从-30～150℃，甚至更宽的温度范围。
(2)本发明的模型具有很大的适用性，适用于各种类型的润滑油动力黏度的预测。
附图说明
图1 所示为矿物油的动力黏度—温度曲线；
图2 所示为PAO油动力黏度—温度曲线；
图3 所示为酯类油的动力黏度—温度曲线；
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的润滑油动力黏度-温度模型，为：
η＝a·csch[b·(T+c)]+d (1)
其中T为润滑油的温度，单位℃；η为润滑油的动力黏度，单位为Pa﹒s；a，b， c，d为待拟合参数。
其中参数a，b，c，d可用最小二乘法求得。已知n个实验数据点 (Ti,ηi)(i＝0,1,...,n)，则模型函数计算值f(Ti)＝a·csch[b·(Ti+c)]+d，为了使得计算精度高，应使得模型计算值与实验测量值ηi误差的平方和最小，即
Figure GDA0002679434900000024
达到最小，根据最小二乘法，则系数a，b，c，d满足下列方程组：
Figure GDA0002679434900000031
Figure GDA0002679434900000032
Figure GDA0002679434900000033
Figure GDA0002679434900000034
把n个实验数据点(Ti,ηi)(i＝0,1,...,n)代入上述四个方程，联立求解，可求出a，b， c，d的值。
所述的动力黏度-温度模型的温度适用范围为-30℃～150℃，甚至温度范围更宽。
所述的动力黏度-温度模型适合于各种类型的润滑油。
验证动力黏度-温度模型用的实验仪器有：SYP1003-7D油产品低温运动黏度实验器、SYP1003-6油产品高温运动黏度实验器和油产品密度实验器。其中， SYP1003-7D油产品低温运动黏度实验器能够测量-60℃～20℃范围内油的运动黏度，SYP1003-6油产品高温运动黏度实验器能够测量室温～150℃范围内油的运动黏度，油产品密度实验器的密度测量范围是600～1000kg/m3。
验证模型实验用的油按照国家规定的《石油产品运动黏度测定法》对其运动黏度进行测量。其测量方法可查相关文献，在此不再赘述。
验证模型实验用的油按国家规定的《石油产品密度测定法》对其密度进行测量。其测量方法可查相关文献，在此不再赘述。
油的动力黏度是其运动黏度与密度的乘积。
实验所用的润滑油是由中国石油化工集团提供的。其中矿物油在40℃的运动黏度为110mm/s2，多元醇酯类油在40℃的运动黏度为32mm/s2，PAO油在 40℃的运动黏度分别为32mm/s2。
测试条件模拟的温度如下：矿物油的测试温度为0℃～150℃，每隔15℃取一个温度点；酯类油和PAO油的测试温度为-30℃～110℃，每隔20℃取一个温度点。实验测量得到的数据如下表所示：
表1不同温度下矿物油的动力黏度(单位：Pa·s)
Figure GDA0002679434900000035
Figure GDA0002679434900000041
表2不同温度下PAO油和酯类油的动力黏度(单位：Pa·s)
Figure GDA0002679434900000042
把上述表中的数据代入公式(2a)-(2d),求解可得到三种润滑油动力黏度-温度模型中a,b,c,d的值如下：
表3三种润滑油动力黏度-温度模型中的参数值
Figure GDA0002679434900000043
则PAO油、矿物油、酯类油的黏度-温度模型如下：
对矿物油：η＝1.6432×csch[0.0725×(T+6.9221)]+0.0087 (3a)
对PAO油:η＝3.7242×csch[0.0729×(T+35.6429)]+0.0119 (3b)
对酯类油：η＝1.3459×csch[0.0682×(T+37.9259)]+0.0078 (3c)
图1-3给出了三种润滑油的动力黏度-温度关系曲线图，横坐标为润滑油的温度T，纵坐标为润滑油的动力黏度η，点表示实验数据，也就是计算模型参数的已知实验点(Ti,ηi)(i＝0,1,...,n)；实线为采用本发明的动力黏度-温度模型预测得到的预测曲线。
从图1-3可以看出，动力黏度与温度之间关系近似双曲余割函数，低温下润滑油具有较高的动力黏度，随着温度的升高，动力黏度急剧减小，减小的幅度随着温度的升高逐渐变小，最终趋于稳定。
从图中可以看出，本发明的动力黏度-温度模型的预测精度较高，预测曲线完美贴合了实验数据点，对于PAO油，酯类油，矿物油等不同种类的润滑油都适用。利用本发明的模型，可有效对润滑油的设计和使用提供指导。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种润滑油动力黏度-温度模型建立方法，为：
η＝a·csc h[b·(T+c)]+d (1)
其中参数a，b，c，d可用最小二乘法求得；T为润滑油的温度，单位℃；η为润滑油的动力黏度，单位为Pa﹒s；其中参数a，b，c，d的求解方法如下：
已知n个实验数据点(Ti，ηi)，i＝0，1，...，n，则模型函数计算值f(Ti)＝a·csc h[b·(Ti+c)]+d，为了使得计算精度高，应使得模型计算值与实验测量值ηi误差的平方和最小，即
Figure FDA0002752866880000011
达到最小，根据最小二乘法，则系数a，b，c，d满足下列方程组：
Figure FDA0002752866880000012
Figure FDA0002752866880000013
Figure FDA0002752866880000014
Figure FDA0002752866880000021
把n个实验数据点(Ti，ηi)，i＝0，1，...，n，代入上述四个方程，联立求解，可求出a，b，c，d的值。
2.如权利要求1所述的润滑油动力黏度-温度模型建立方法，其特征在于，所述的动力黏度-温度模型的温度适用范围为-30℃～150℃。
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