CN102135613B - 星载极化相关型全极化微波辐射计天线交叉极化校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明的一种适用于星载极化相关型全极化微波辐射计的天线交叉极化校正方法，通过重新推导包含四个Stokes参数天线温度方程，采用天线温度仿真技术得到4×4的交叉极化M矩阵，为在轨运行的全极化辐射计实现最终的天线交叉极化校正。该方法不同于天线设计和优化阶段进行的交叉极化校正，而是适用于辐射计在轨运行后的最终校正。本发明实现了星载极化相关型全极化微波辐射计的天线交叉极化校正。

Description

星载极化相关型全极化微波辐射计天线交叉极化校正方法

技术领域

本发明属于微波遥感技术领域，特别是一种星载极化相关型全极化微波辐射计天线交叉极化校正方法。

背景技术

微波辐射计天线交叉极化校正实质是对天线温度方程的求解过程。由于天线温度方程是一个病态的第一类Fredholm积分方程，其解振荡，不稳定，因此得到一个稳定的最优解是天线交叉极化校正的难点。早期的传统双极化辐射计天线主波束效率较低，旁瓣贡献的天线温度较大，天线交叉极化校正大多采用对积分方程直接求解的方法，如逐次近似法，傅里叶变换法，迭代法，以及矩阵法，如SMMR采用的就是矩阵法[Njoku EG，Christensen E J，Cofield R E.The Seasat scanning multichannel microwave radiometer(SMMR)：antenna pattern corrections-development and implementation.IEEE Journal ofOceanic Engineering.1980，5(2)：125-137.]。原有的方法执行效率低，精度不高，随着天线主波束效率的提高已不再不适用。之后天线交叉极化校正普遍采用先利用天线温度方程仿真天线温度，再根据仿真数据回归天线交叉极化矩阵系数的方法[Wentz F J.User′smanual SSM/I antenna temperature tapes revision 2.Santa Rosa，USA：Remote SensingSystem，1993]，该方法提高了校正的效率和精度，如SSMI、AMSR-E等传统辐射计以及最早的星载全极化微波辐射计WindSat采用的就是这种方法。星载极化相关型全极化微波辐射计作为一种新型遥感仪器，采用极化相关接收体制，天线交叉极化校正应该使用4×4的交叉极化M矩阵。传统辐射计以及WindSat由于接收体制不同，它们的交叉极化校正方法不能适用。因此，对于星载极化相关型全极化微波辐射计的交叉极化校正，目前还没有严格意义上的在轨运行实例可供参考，需要寻找一种保证观测精度和校正效率的交叉极化校正方法。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种星载极化相关型全极化微波辐射计天线交叉极化校正方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种星载极化相关型全极化微波辐射计天线交叉极化校正方法，包括以下步骤：

步骤1、结合极化相关检测理论，利用Claassen方法并去除辐射源各向同性假设，建立包含四个Stokes参数亮温的天线温度方程，得到天线温度

(即T_Av、T_Ah、T_A3、T_A4)与地球场景亮温(即T_Bv、T_Bh、T_B3、T_B4)的关系，其中下标v，h，3，4表示对应的四个Stokes参数；

步骤2、创建地球场景数据集S_i，i＝1，2，...，N，该数据集包含海面风场、海表温度、大气柱状水汽含量、云水含量等全极化辐射传输正演模型需要作为输入的大气海洋环境参数；

步骤3、根据全极化微波辐射计的观测频点，以中心频率υ₀为基准对辐射计带宽进行划分，划分得到的频率表示为υ_j，j＝1，2...，F；

步骤4、在天线坐标系下，格点化天线方向图，并将天线波束投影到地球表面，得到视场内不同俯仰角θ_k和方位角

下地球表面对应的网格点，这些网格点表示为(θ_k、

)，k＝0，1...，L；

步骤5、对于每个地球场景数据集S_i，将数据集数据代入全极化微波辐射传输模型，计算各个网格点位置地球发射的全极化微波辐射亮温

(S_i，υ_j，θ_k，

)，i＝1，...，N，j＝1，...，F，k＝0，...，L；

步骤6、利用步骤1建立的全极化天线温度方程计算出天线温度对于数量为N的地球场景数据集，需要仿真计算出包含N个天线温度的天线温度集

i＝1，...，N；

步骤7、根据步骤6中的天线温度集

和步骤5得到的对应中心频率视轴方向上的地球场景亮温集

利用下述公式，采用多元线性回归方法得到天线交叉极化校正M矩阵：

${\stackrel{\→}{T}}_A=\left(\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{Av}}\\ T_{\mathrm{Ah}}\\ T_{A3}\\ T_{A4}\end{array}\right)=M{\stackrel{\→}{T}}_B=\left(\begin{array}{cccc}{M}_{\mathrm{vv}}& M_{\mathrm{vh}}& M_{v3}& M_{v4}\\ M_{\mathrm{hv}}& M_{\mathrm{hh}}& M_{h3}& M_{h4}\\ M_{3v}& M_{3h}& M_{33}& M_{34}\\ M_{4v}& M_{4h}& M_{43}& M_{44}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{Bv}}\\ T_{\mathrm{Bh}}\\ T_{B3}\\ T_{B4}\end{array}\right)$

其中，M表示天线交叉极化校正矩阵，下标v，h，3，4对应四个Stokes参数，

(即Tⁱ _Bv、Tⁱ _Bh、Tⁱ _B3、Tⁱ _B4)等于步骤5中地球在频率为υ₀、地面格点为θ_k、处所辐射的亮温，即为

(S_i，υ₀，θ₀，)；所述多元线性回归方法的方程形式为：

$T_{\mathrm{Ap}}^i=M_{\mathrm{pv}}{T}_{\mathrm{Bv}}^i+M_{\mathrm{ph}}{T}_{\mathrm{Bh}}^i+M_{p3}{T}_{B3}^i+M_{p4}{T}_{B4}^i+{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中p＝v，h，3，4，ε_i是回归方程的误差项；

步骤8、完成对天线交叉极化的校正，输入天线温度

就可以得到校正后的地球场景亮温表示为：

${\stackrel{\→}{T}}_B^{\′}=M^{-1}{\stackrel{\→}{T}}_A^{\′}$

式中，M^-1表示对天线交叉极化校正M矩阵求逆。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：实现了星载极化相关型全极化微波辐射计的天线交叉极化校正，不仅满足定标校正精度要求而且满足校正效率的要求。以10.7GHz为例，校正后的正交极化通道亮温残留误差控制在0.02K以内，第三Stokes参数亮温校正残留误差在0.12K以内，第四Stokes参数亮温校正残留误差62％在0.01K以内，95％控制在0.02K以内，满足定标校正精度要求。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明的星载极化相关型全极化微波辐射计天线交叉极化校正方法流程图。

图2是本发明进行天线交叉极化校正后的天线温度与地球场景模拟亮温的比较图，其中(A)、(B)、(C)、(D)分别为对第一、第二、第三和第四Stokes参数亮温的校正散点图。

图3是本发明对天线温度进行天线交叉极化校正后的校正残留误差图，其中(A)为垂直极化(即第一Stokes参数)通道校正残留误差图，(B)为第三Stokes参数校正残留误差图，(C)为第四Stokes参数校正残留误差图。

具体实施方式

本发明的一种星载极化相关型全极化微波辐射计天线交叉极化校正方法，包括以下步骤：

步骤1、结合极化相关检测理论，利用Claassen方法并去除辐射源各向同性假设，建立包含四个Stokes参数亮温的天线温度方程，得到天线温度

(即T_Av、T_Ah、T_A3、T_A4)与地球场景亮温(即T_Bv、T_Bh、T_B3、T_B4)的关系，其中下标v，h，3，4表示对应的四个Stokes参数；所述包含四个Stokes参数亮温的天线温度方程为下述两个公式，其中第一、第二Stokes参数分量的天线温度方程为：

式中： $\mathrm{\Λ}=\underset{4\mathrm{\π}}{\∫\∫}(g_{{\mathrm{pv}}^{\′}}+g_{{\mathrm{ph}}^{\′}})\mathrm{d\Ω},$ p=v,h。

第三、第四Stokes参数分量的天线温度方程为：

式中： $\mathrm{\Λ}=\underset{4\mathrm{\π}}{\∫\∫}\left(\sqrt{(g_{{\mathrm{vv}}^{\′}}+g_{{\mathrm{vh}}^{\′}})}\sqrt{(g_{{\mathrm{hh}}^{\′}}+g_{{\mathrm{hv}}^{\′}})}\right)\mathrm{d\Ω};$

公式(1)和公式(2)中，下标v和h，分别对应于电磁波的垂直或水平极化，v′和h′对应于天线的垂直或水平极化端口，g和β表示天线方向图对应的增益和相位因子，

是地球场景极化基准与天线极化基准之间的极化旋转角，B_p(υ)、B_3，4(υ)表示v，h和3，4四个极化通道的功率带通函数，υ表示频率，υ₁和υ₂分别表示积分带宽的上下限频率，T_Bv、T_Bh、T_B3、T_B4表示地球场景温度。

步骤2、创建地球场景数据集S_i，i＝1，2，...，N，该数据集包含海面风场、海表温度、大气柱状水汽含量、云水含量等全极化辐射传输正演模型需要作为输入的大气海洋环境参数；

步骤3、根据全极化微波辐射计的观测频点，以中心频率υ₀为基准对辐射计带宽进行划分，划分得到的频率表示为υ_j，j＝1，2...，F；

步骤4、在天线坐标系下，格点化天线方向图，并将天线波束投影到地球表面，得到视场内不同俯仰角θ_k和方位角

下地球表面对应的网格点，这些网格点表示为(θ_k、)，k＝0，1...，L；

步骤5、对于每个地球场景数据集S_i，将数据集数据代入全极化微波辐射传输模型，计算各个网格点位置地球发射的全极化微波辐射亮温(S_i，υ_j，θ_k，

)，i＝1，...，N，j＝1，...，F，k＝0，...，L；

步骤6、利用步骤1建立的全极化天线温度方程计算出天线温度

对于数量为N的地球场景数据集，需要仿真计算出包含N个天线温度的天线温度集

i＝1，...，N；

步骤7、根据步骤6中的天线温度集

和步骤5得到的对应中心频率视轴方向上的地球场景亮温集利用下述公式，采用多元线性回归方法得到天线交叉极化校正M矩阵：

${\stackrel{\→}{T}}_A=\left(\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{Av}}\\ T_{\mathrm{Ah}}\\ T_{A3}\\ T_{A4}\end{array}\right)=M{\stackrel{\→}{T}}_B=\left(\begin{array}{cccc}{M}_{\mathrm{vv}}& M_{\mathrm{vh}}& M_{v3}& M_{v4}\\ M_{\mathrm{hv}}& M_{\mathrm{hh}}& M_{h3}& M_{h4}\\ M_{3v}& M_{3h}& M_{33}& M_{34}\\ M_{4v}& M_{4h}& M_{43}& M_{44}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{Bv}}\\ T_{\mathrm{Bh}}\\ T_{B3}\\ T_{B4}\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，M表示天线交叉极化校正矩阵，下标v，h，3，4对应四个Stokes参数，

(即Tⁱ _Bv、Tⁱ _Bh、Tⁱ _B3、Tⁱ _B4)等于步骤5中地球在频率为υ₀、地面格点为θ_k、

处所辐射的亮温，即为(S_i，υ₀，θ₀，

)；所述多元线性回归方法的方程形式为：

$T_{\mathrm{Ap}}^i=M_{\mathrm{pv}}{T}_{\mathrm{Bv}}^i+M_{\mathrm{ph}}{T}_{\mathrm{Bh}}^i+M_{p3}{T}_{B3}^i+M_{p4}{T}_{B4}^i+{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(4\right)$

其中p＝v，h，3，4，ε_i是回归方程的误差项；

步骤8、完成对天线交叉极化的校正，输入天线温度

就可以得到校正后的地球场景亮温

表示为：

${\stackrel{\→}{T}}_B^{\′}=M^{-1}{\stackrel{\→}{T}}_A^{\′}---\left(5\right)$

式中，M^-1表示对天线交叉极化校正M矩阵求逆。

本发明的一种适用于星载极化相关型全极化微波辐射计的天线交叉极化校正方法，通过重新推导包含四个Stokes参数天线温度方程，采用天线温度仿真技术得到4×4的交叉极化M矩阵，为在轨运行的全极化辐射计实现最终的天线交叉极化校正。该方法不同于天线设计和优化阶段进行的交叉极化校正，而是适用于辐射计在轨运行后的最终校正；该方法也不同于传统双极化微波辐射计以及采用类似WindSat接收体制的全极化微波辐射计的交叉极化校正，而是适用于采用极化相关接收体制的全极化微波辐射计。具体为：

1推导四个Stokes参数的天线温度方程

针对极化相关型微波辐射计，需要重新推导四个Stokes参数的天线温度方程。本发明结合极化相关检测理论，利用Claassen方法[Claassen J，Fung A.The recovery ofpolarized apparent temperature distributions of flat scenes from antenna temperaturemeasurements.IEEE Transaction on Antennas and Propagation.1974，22(3)：433-442.]并去除辐射源各向同性假设，推导得到垂直极化和水平极化端口的全极化天线温度方程为：

式中： $\mathrm{\Λ}=\underset{4\mathrm{\π}}{\∫\∫}(g_{{\mathrm{pv}}^{\′}}+g_{{\mathrm{ph}}^{\′}})\mathrm{d\Ω},$ p=v，h。

通过对垂直和水平极化端口电压取复相关，我们推导得到Stokes参数第三和第四分量的天线温度方程为：

式中：

公式(6)和公式(7)中，下标v和h，分别对应于电磁波的垂直或水平极化，v′和h′对应于天线的垂直或水平极化端口。g和β表示天线方向图对应的增益和相位因子。是地球场景极化基准与天线极化基准之间的极化旋转角。B_p(υ)、B_3，4(υ)表示v，h和3，4四个极化通道的功率带通函数。υ表示频率，υ₁和υ₂分别表示积分带宽的上下限频率。T_Bv、T_Bh、T_B3、T_B4表示地球场景温度。以上推导的四个Stokes参数的全极化天线温度方程是我们对天线温度进行仿真的基础。

2地球场景数据集的创建

地球场景数据集包含海面风场、海表温度、大气柱状水汽含量、云水含量等辐射传输正演模型需要作为输入的大气海洋环境参数。地球场景数据集需要尽可能真实地涵盖大气海洋环境参数所有的分布情况。考虑到实测数据样本数量有限，本发明使用仿真得到的大气海洋环境参数集合作为全极化辐射传输正演模型的输入。

3频率划分

根据全极化微波辐射计的观测频点，在带宽范围内，以中心频率υ₀为基准对带宽进行划分，划分得到的频率表示为υ_j，j＝1，...，F，。频率划分的目的是满足天线温度方程对频率进行积分计算的要求。

4格点化天线方向图

采用通用天线反射面及辐射场分析软件GRASP产生天线方向图。在天线坐标系下，对于全极化微波辐射计每个频率对应的天线方向图，在俯仰向和方位向进行间隔采样，将天线方向图格点化。接着将天线波束投影到地球表面，得到视场内不同俯仰角θ_k和方位角

下地球表面对应的网格点。这些网格点表示为(θ_k、

)，k＝0，...，L。

5网格点处全极化微波辐射亮温计算

在每个地表网格点处，对于每个地球场景数据集S_i，利用王振占的全极化微波辐射传输正演模型[王振占.海面风场全极化微波辐射测量-原理、系统设计与模拟研究.博士学位论文.北京：中国科学院空间科学与应用研究中心，2005]计算地球发射的全极化微波辐射亮温

(S_i，υ_j，θ_k，

)，i＝1，...，N，j＝1，...，F，，k＝0，...，L。其中T_B(S_i，υ_j，θ_k，

)表示全极化微波辐射传输方程。

6天线温度数据集仿真

对于每个地球场景数据集S_i，根据步骤5得到的每个格点的地球场景温度

带入式(6)、(7)中，结合步骤2、3、4，得到相应的天线温度

对于数量为N的地球场景数据集，需要仿真计算出包含N个天线温度的天线温度集

i＝1，...，N。

7天线交叉极化校正M矩阵计算

利用天线温度

和中心频率视轴方向上的地球场景温度

作为式(3)输入，采用多元线性回归技术得到天线交叉极化校正M矩阵系数。其中

等于步骤5中地球在频率为υ₀、地面格点为θ₀、

处所辐射的亮温，即等于(S_i，υ₀，θ₀，

)。本发明采用的回归方程形式如式(8)：

$T_{\mathrm{Ap}}^i=M_{\mathrm{pv}}{T}_{\mathrm{Bv}}^i+M_{\mathrm{ph}}{T}_{\mathrm{Bh}}^i+M_{p3}{T}_{B3}^i+M_{p4}{T}_{B4}^i+{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(8\right)$

其中p＝v，h，3，4，ε_i是误差项。回归方法最终的目的是找到M矩阵系数，使得对于所有地球场景数据集S_i误差项的平方和最小，即：那么对于输入的天线温度就可以得到校正后的地球场景亮温

天线交叉极化校正的过程表示为式(9)：

${\stackrel{\→}{T}}_B^{\′}=M^{-1}{\stackrel{\→}{T}}_A^{\′}---\left(9\right)$

下面结合实施例对本发明做进—步详细的描述：

实施例：

以10.7GHz为例，阐述星载相关型全极化微波辐射计天线交叉极化校正过程。本发明使用仿真得到的大气海洋环境参数集合作为地球场景数据集，用于全极化辐射传输正演模型的输入。地球场景数据集Si如表1所示：

表1地球场景数据集

	海面风速	海面风向	海面温度	水汽含量	云水含量
						变化范围	0-20m/s	0-360°	270-305K	0-70mm	0-0.2mm
变量间隔	1m/s	20°	1K	2mm	0.01mm

数据集中环境参数的变化在合理值范围之内，总共生成8820000个地球场景数据集用于产生相应的天线温度。地球场景数据集中大气海洋环境参数的空间分布是均一的，即对于每个数据集，网格点上的各个环境参数取值是相同的。

对于地球表面网格点的划分，由于天线方向图的增益随着倾角的增大而减小，本发明对于俯仰向在30°立体角内采用0.5°的采样间隔，30°立体角之外采用1°的采样间隔，在方位向我们采用了2°的采样间隔。接着根据已经推导得到的全极化天线温度方程(6)式和(7)式，计算出相应的天线温度

8820000个地球场景数据集生成8820000个对应的天线温度。式(6)、式(7)中涉及的天线方向图增益g和相对相位因子β采用通用天线反射面及辐射场分析软件GRASP产生。10.7GHz天线温度仿真采用的天线参数设置如表2：

表2辐射计天馈系统基本配置数据

配置项	值	配置项	值
				反射面直径	72in	馈源方向图	高斯波束
焦距	61.6in	极化类型	线极化
				馈源轴偏移量	14in	频率	10.7GHz

对于天线交叉极化校正M矩阵计算，取先前仿真得到的8820000个天线温度

以及中心频率视轴方向上地球场景温度

数量的一半用于回归M矩阵，另一半作为测试样本。在10.7GHz，通过多元线性回归方法得到的交叉极化校正M矩阵如表3所示：

表310.7GHz天线交叉极化M矩阵

	TBv	TBh	TB3	TB4
					TAv	0.99355	0.0033786	7.3317e-005	-0.0012997
TAh	0.0032898	0.99339	0.00061612	0.00029893

TA3	0.0002341	-0.00014696	0.99098	0.0081098
					TA4	-0.00087646	0.00056109	0.002325	1.0029

本发明将天线温度仿真结果的一半作为验证交叉极化效果的数据源。对于10.7GHz，根据式(9)对仿真的天线温度进行天线交叉极化校正，再以全极化微波辐射传输模型模拟的地球场景亮温作为真值与校正后的天线温度进行比较，校正效果如图2、图3所示。

图2中的(A)、(B)、(C)三子图中校正后的天线温度散点图基本全部分布在对角线上，这说明校正后的天线温度与地球场景亮温相当吻合。(D)图中第四个Stokes参数天线温度散点图的分布围绕对角线还有一些波动，这说明校正后的第四个Stokes参数天线温度的残余误差大于其它三个极化通道校正后的残余误差。为了直观显示，我们使用柱状图来表示残余误差的分布。图3显示了垂直极化通道、第三和第四个Stokes参数校正后的天线温度残余误差分布。水平极化通道的误差分布与垂直极化通道非常接近，其残余误差分布图省略。对于垂直极化通道和第三个Stokes参数，校正后的残余误差绝大部分分布在0.01K以下，第四个Stokes参数的残余误差相对较大，62％的数据的残余误差在0.01K以下，80％在0.014K以下，95％在0.02K以下。参考全极化微波辐射计WindSat的数据预处理精度，其在10.7GHz对正交极化通道和相关极化通道的亮温定标精度分别为0.75K和0.25K。因此本发明采用的天线交叉极化校正方法的残留校正误差完全在合理范围之内，并且远高于定标精度的要求，能够满足未来相关型全极化微波辐射计在轨运行的校正精度要求。

Claims (2)

1.一种星载极化相关型全极化微波辐射计天线交叉极化校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、结合极化相关检测理论，利用Claassen方法并去除辐射源各向同性假设，建立包含四个Stokes参数亮温的天线温度方程，得到天线温度与地球场景亮温

的关系，天线温度

为T_Av、T_Ah、T_A3、T_A4，地球场景亮温

为T_Bv、T_Bh、T_B3、T_B4，其中下标v，h，3，4表示对应的四个Stokes参数；

步骤2、创建地球场景数据集S_i，i＝1，2，...，N，该数据集包含海面风场、海表温度、大气柱状水汽含量、云水含量这些全极化辐射传输正演模型需要作为输入的大气海洋环境参数；

步骤3、根据全极化微波辐射计的观测频点，以中心频率υ₀为基准对辐射计带宽进行划分，划分得到的频率表示为υ_j，j＝1，2...，F；

步骤4、在天线坐标系下，格点化天线方向图，并将天线波束投影到地球表面，得到视场内不同俯仰角θ_k和方位角

下地球表面对应的网格点，这些网格点表示为

k＝0，1...，L；

步骤5、对于每个地球场景数据集S_i，将数据集数据代入全极化微波辐射传输模型，计算各个网格点位置地球发射的全极化微波辐射亮温

i＝1，...，N，j＝1，...，M，k＝0，...，L；

步骤6、利用步骤1建立的全极化天线温度方程计算出天线温度对于数量为N的地球场景数据集，需要仿真计算出包含N个天线温度的天线温度集i＝1，...，N；

步骤7、根据步骤6中的天线温度集

和步骤5得到的对应中心频率视轴方向上的地球场景亮温集

利用下述公式，采用多元线性回归方法得到天线交叉极化校正矩阵M：

${\stackrel{\→}{T}}_A=\left(\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{Av}}\\ T_{\mathrm{Ah}}\\ T_{A3}\\ T_{A4}\end{array}\right)=M{\stackrel{\→}{T}}_B=\left(\begin{array}{cccc}{M}_{\mathrm{vv}}& M_{\mathrm{vh}}& M_{v3}& M_{v4}\\ M_{\mathrm{hv}}& M_{\mathrm{hh}}& M_{h3}& M_{h4}\\ M_{3v}& M_{3h}& M_{33}& M_{34}\\ M_{4v}& M_{4h}& M_{43}& M_{44}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{Bv}}\\ T_{\mathrm{Bh}}\\ T_{B3}\\ T_{B4}\end{array}\right)$

其中，M表示天线交叉极化校正矩阵，下标v，h，3，4对应四个Stokes参数，

为Tⁱ _Bv、Tⁱ _Bh、Tⁱ _B3、Tⁱ _B4，等于步骤5中地球在频率为υ₀、地面格点为θ_k、

处所辐射的亮温，即为

所述多元线性回归方法的方程形式为：

$A_{\mathrm{Ap}}^i=M_{\mathrm{pv}}{T}_{\mathrm{Bv}}^i+M_{\mathrm{ph}}{T}_{\mathrm{Bh}}^i+M_{p3}{T}_{B3}^i+M_{p4}{T}_{B4}^i+{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中p＝v，h，3，4，ε_i是回归方程的误差项；

步骤8、完成对天线交叉极化的校正，输入天线温度

就可以得到校正后的地球场景亮温

表示为：

${\stackrel{\→}{T}}_B^{\′}=M^{-1}{\stackrel{\→}{T}}_A^{\′}$

式中，M^-1表示对天线交叉极化校正M矩阵求逆。

2.根据权利要求1所述的星载极化相关型全极化微波辐射计天线交叉极化校正方法，其特征在于，步骤1中所述包含四个Stokes参数亮温的天线温度方程为下述两个公式，其中第一、第二Stokes参数分量的天线温度方程为：

式中： $\mathrm{\Λ}=\underset{4\mathrm{\π}}{\∫\∫}(g_{{\mathrm{pv}}^{\′}}+g_{{\mathrm{ph}}^{\′}})\mathrm{d\Ω},p=v,h;$

第三、第四Stokes参数分量的天线温度方程为：

式中： $\mathrm{\Λ}=\underset{4\mathrm{\π}}{\∫\∫}\left(\sqrt{(g_{{\mathrm{vv}}^{\′}}+g_{{\mathrm{vh}}^{\′}})}\sqrt{(g_{{\mathrm{hh}}^{\′}}+g_{{\mathrm{hv}}^{\′}})}\right)\mathrm{d\Ω};$

上述天线温度方程公式中，下标v和h，分别对应于电磁波的垂直或水平极化，v′和h′对应于天线的垂直或水平极化端口，g和β表示天线方向图对应的增益和相位因子，

是地球场景极化基准与天线极化基准之间的极化旋转角，B_p(υ)、B_3，4(υ)表示v，h和3，4四个极化通道的功率带通函数，υ表示频率，υ₁和υ₂分别表示积分带宽的上下限频率，T_Bv、T_Bh、T_B3、T_B4表示地球场景温度。

Images