CN103064098B - 卫星导航数字多波束发射阵列天线指向偏差修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种卫星导航数字多波束发射阵列天线指向偏差修正方法，通过对发射阵列天线作用空域内的波束指向进行测试，得到设定波束指向同实测波束指向之间的关系，并利用查表的方法对发射波束的指向偏差进行修正，从而达到对目标精确指向和跟踪的目的。本方法避免了对影响波束指向的误差因素构建复杂的数学模型进行分析，具有新颖、简单、实用性强的特点，尤其适合于具体工程中的应用。

Description

卫星导航数字多波束发射阵列天线指向偏差修正方法

技术领域

本发明涉及一种卫星导航数字多波束发射阵列天线指向偏差修正方法，通过对发射阵列天线作用空域内的波束指向进行测试，得到设定波束指向同实测波束指向之间的关系，并利用查表的方法对发射波束的指向偏差进行修正，从而达到对目标精确指向和跟踪的目的。

背景技术

数字阵列天线凭借其波束灵活可控的优势在雷达、通信、卫星导航等领域得到了广泛的应用。波束指向精度是数字阵列天线的一个重要指标，该指标用来衡量数字阵列天线所形成波束的方向同目标方向之间的误差，并直接决定了系统的跟踪、测量、定位精度，因此数字阵列天线波束指向精度作为一项关键技术，越来越受到了人们的关注和研究。影响波束指向精度的误差主要包括单元天线安装误差、单元天线之间的幅相误差、通道一致性校准误差、波束形成处理中的量化误差，这些因素综合作用对波束的扫描指向造成了误差。工程应用中需要将波束的指向误差限制在一定的指标范围之内，因此需要采取一定的措施手段来对波束指向偏差进行修正校准。

影响阵列天线波束精度的误差因素都是由阵列天线的内在特性所决定的，如：单元天线特性、信道馈线特性、结构安装等。一旦阵列天线完成了加工生产、集成组装，这些误差因素便不会再发生改变，波束指向特性也会固定下来。本发明方法正是利用此特点，直接从这些误差因素作用效果下的波束指向进行分析，通过比较实测阵列天线波束指向和设置的阵列天线波束指向，找出两者之间的对应关系，并通过此关系进行修正校准。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够对卫星导航数字多波束发射阵列天线的波束指向进行修正校准的方法，该方法能够使发射阵列天线完成对目标的精确指向和跟踪，保证数字多波束发射阵列天线的高精度测距性能。

本发明的目的是这样实现的，本发明包括步骤：

①将数字多波束发射阵列天线安装在测试转台上，通过光学测量仪器完成发射阵列天线同信标天线之间的坐标标定；

②在阵列天线作用空域的方位方向上，以设定的角度间隔将方位方向离散化得到离散化的方位轴，在每个离散方位轴上以设定的角度间隔将俯仰方向离散化，得到阵列天线作用空域的离散化网格点；

③选取其中一个离散化的方位轴，依次设置发射阵列天线产生该方位轴上每个离散俯仰方向点指向的波束，并完成这些波束的指向测试，得到该方位轴上全部离散点指向的波束实测指向；

④选取下一个离散方位轴，重复上述步骤③，直至完成全部离散方位方向上离散俯仰点的波束指向测试，得到作用空域内全部离散网格点波束的实测指向；

⑤根据作用空域内全部离散网格点波束的设置指向和实测指向，构建同波束设置指向相对应的波束实测指向修正表；

⑥在进行波束形成权值计算时，根据波束设置指向同波束实测指向修正表的对应关系，实现对波束指向的修正。

完成卫星导航数字多波束发射阵列天线波束指向偏差的修正。

步骤③中选取其中一个离散方位轴方向，依次设置发射阵列天线产生该方位轴上每个离散俯仰方向点的指向波束，并完成这些波束的指向测试，包括以下步骤：

步骤3.1：根据选取发射波束的方位方向A₁和俯仰方向E₁，通过转台控制发射阵列天线姿态，使发射波束在方位方向A₁上对准信标天线，控制转台在波束的俯仰方向轴上转动，测得该波束俯仰方向的切面方向图；

步骤3.2：选取俯仰方向切面方向图数据进行处理，求得该波束峰值电平所对应的实测俯仰角

步骤3.3：根据波束的实测俯仰角控制转台，使发射波束在俯仰方向上对准信标天线，控制转台在该波束的方位轴方向上转动，测得该波束方位方向的切面方向图；

步骤3.4：选取方位方向切面方向图数据进行处理，求得该波束峰值电平所对应的实测方位角

步骤3.5：选取下一个俯仰方向E₂，重复上述步骤3.1～3.4，直至完成该方位轴上全部离散俯仰点的波束指向测试，得到该方位轴上全部离散点指向的实测波束指向。

完成步骤③方法操作。

步骤⑤中根据作用空域内全部离散网格点波束的设置指向同实测指向，构建同波束设置指向相对应的实测指向修正表，包括以下步骤：

步骤5.1：(A，E)是作用空域内全部离散网格点波束的设置指向，可以表示成如下形式：

$(A,E)=\left[\begin{array}{cccc}(A_1,E_1)& (A_2,E_1)& ...& (A_m,E_1)\\ (A_1,E_2)& (A_2,E_2)& ...& (A_m,E_2)\\ ...& ...& ...& ...\\ (A_1,E_n)& (A_2,E_n)& ...& (A_m,E_n)\end{array}\right]$

其中，A表示方位方向，E表示俯仰方向；

A₁、A₂…A_m分别表示离散化方位轴所代表的方位方向；

E₁、E₂…E_n分别表示离散化俯仰轴所代表的俯仰方向；

(A₁，E₁)表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的波束的设置指向；

(A₁，E₂)表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的波束的设置指向；

(A₁，E_n)表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的波束的设置指向；

(A₂，E₁)表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的波束的设置指向；

(A₂，E₂)表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的波束的设置指向；

(A₂，E_n)表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的波束的设置指向；

(A_m，E₁)表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的波束的设置指向；

(A_m，E₂)表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的波束的设置指向；

(A_m，E_n)表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的波束的设置指向；

步骤5.2：(A′，E′)是作用空域内全部离散网格点波束的实测指向，可以表示成如下形式：

$(A^{\′},E^{\′})=\left[\begin{array}{cccc}({A_1}^{\′},{E_{1,A_1}}^{\′})& ({A_2}^{\′},{E_{1,A_2}}^{\′})& ...& ({A_m}^{\′},{E_{1,A_m}}^{\′})\\ ({A_1}^{\′},{E_{2,A_1}}^{\′})& ({A_2}^{\′},{E_{2,A_2}}^{\′})& ...& ({A_m}^{\′},{E_{2,A_m}}^{\′})\\ ...& ...& ...& ...\\ ({A_1}^{\′},{E_{n,A_1}}^{\′})& ({A_2}^{\′},{E_{n,A_2}}^{\′})& ...& ({A_m}^{\′},{E_{n,A_m}}^{\′})\end{array}\right]$

其中，A′是全部波束实测方位指向的集合，可以表示成如下形式：

A′＝[A₁′A₂′...A_m′]

E′是全部波束实测俯仰指向的集合；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的设置波束的实测指向；

步骤5.3：上述步骤5.2中A₁′、A₂′、...A_m′分别为波束设置的方位指向A₁、A₂、...A_m所对应的实测方位指向，A₁′、A₂′、...A_m′求解方法如下：

${A_1}^{\′}=({A_{1,E_1}}^{\′}+{A_{1,E_2}}^{\′}+...{A_{1,E_n}}^{\′})/n$

${A_2}^{\′}=({A_{2,E_1}}^{\′}+{A_{2,E_2}}^{\′}+...{A_{2,E_n}}^{\′})/n$

${A_m}^{\′}=({A_{m,E_1}}^{\′}+{A_{m,E_2}}^{\′}+\mathrm{\Λ}...{A_{m,E_n}}^{\′})/n$

其中，表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的设置波束的实测方位指向；

完成波束实测方位指向的集合A′的求解；

步骤5.4：E′为方位轴A₁、A₂、...A_m上全部离散俯仰点E₁、E₂、...E_n方向波束的实测俯仰指向，可以表示成如下形式：

$\left[\begin{array}{cccc}{E_{1,A_1}}^{\′}& {E_{1,A_2}}^{\′}& ...& {E_{1,A_m}}^{\′}\\ {E_{2,A_1}}^{\′}& {E_{2,A_2}}^{\′}& ...& {E_{2,A_m}}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...\\ {E_{n,A_1}}^{\′}& {E_{n,A_2}}^{\′}& ...& {E_{n,A_m}}^{\′}\end{array}\right]$

其中，表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的设置波束的实测俯仰指向；

完成波束实测俯仰指向的集合E′的求解；

完成步骤⑤操作。

本方法通过阵列天线实测波束指向和设置波束指向之间的关系，建立修正表格实现对波束指向的校正，避免了对影响波束指向的误差因素构建复杂的数学模型进行分析，具有新颖、简单、实用性强的特点，尤其适合于具体工程中的应用。

附图说明

图1是本发明的测试系统框图。

图2是本发明阵列天线波束指向偏差修正技术的流程图。

图3是本发明中某指向波束的实测方向图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明做进一步的描述：

本发明的测试系统框图如图1所示，数字多波束发射阵列天线安装在测试转台上，转台控制设备控制转台完成方位、俯仰、极化方向的转动。信标天线安装在远处的信标塔上，信标天线同阵列天线之间的距离满足远场测试条件。信标天线接收到的信号通过射频电缆接到机房内的频谱仪进行数据分析采集，并通过网络将数据传送至控制与信息处理系统进行存储。控制与信息处理系统主要完成对转台控制命令下发、波束形成命令下发以及数据处理分析的任务。

本发明阵列天线波束指向偏差修正方法的应用流程图如图2所示，这种方法具体包括步骤如下：

步骤1：将数字多波束发射阵列天线安装在测试转台上，通过光学测量仪器完成发射阵列天线同信标天线之间的坐标标定，具体步骤如下：

步骤101：天线安装主要包括数字多波束发射阵列天线及信标天线的安装。将发射阵列天线安装在一个三轴测试转台上，通过控制测试转台的方位轴、俯仰轴、极化轴可以控制阵列天线姿态以满足测试要求。

步骤102：通过光学测量仪器使信标天线对准数字多波束发射阵列天线的法线方向，即信标天线对准发射阵列天线的几何中心，并测量出信标天线到发射阵列天线之间的距离d，d应当满足远场条件，即：

d＞＞2D²/λ

其中，D为发射阵列天线的口径，λ为载波信号的波长。

步骤2：将阵列天线的作用空域进行离散化，得到阵列天线作用空域的离散化网格点，具体步骤如下：

步骤201：在阵列天线作用空域的方位方向上，以设定的角度间隔将方位方向离散化得到离散化的方位轴。阵列天线在方位方向上的作用空域为0°～360°，以一定的间隔将方位方向均匀离散化得到离散化的方位轴指向分别为A₁、A₂…A_m。

步骤202：依次选取离散化的方位轴A₁、A₂…A_m，在每个方位轴上以一定的间隔将俯仰方向均匀离散化，离散化后的俯仰轴指向分别为E₁、E₂…E_n。阵列天线作用空域离散化后得到的网格点指向分别为(A₁，E₁)、(A₁，E₂)…(A₁，E_n)、(A₂，E₁)、(A₂，E₂)…(A₂，E_n)……(A_m，E₁)、(A_m，E₂)…(A_m，E_n)。

步骤3：选取其中一个离散方位轴方向，依次设置发射阵列天线产生该方位轴上每个离散俯仰方向点的指向波束，并完成这些波束的指向测试，具体步骤如下：

步骤301：选取一个离散方位轴A₁，在该方位轴上选取俯仰方向E₁，控制发射阵列天线在(A₁，E₁)指向产生发射波束，通过转台控制发射阵列天线姿态，使发射波束在方位方向A₁上对准信标天线，控制转台在波束的俯仰方向轴上转动，测得该波束俯仰方向的切面方向图，图3是本发明中某方向角度波束的实测方向图。

步骤302：选取俯仰方向切面方向图数据进行处理，求得该波束峰值电平所对应的实测俯仰角

步骤303：根据波束的实测俯仰角控制转台，使发射波束在俯仰方向上对准信标天线，控制转台在该波束的方位轴方向上转动，测得该波束方位方向的切面方向图。

步骤304：选取方位方向切面方向图数据进行处理，求得该波束峰值电平所对应的实测方位角

步骤305：选取下一个俯仰方向E₂，重复上述步骤301～304，直至完成该方位轴上全部离散俯仰点的波束指向测试，得到该方位轴上全部离散点指向的实测波束指向。

步骤4：选取下一个离散方位轴A₂，重复上述步骤3，直至完成全部离散方位方向上离散俯仰点的波束指向测试，得到作用空域内全部离散网格点波束的实测指向。

步骤5：根据作用空域内全部离散网格点波束的设置指向和实测指向，构建同波束设置指向相对应的波束实测指向修正表，具体步骤如下：

步骤5.1：(A，E)是作用空域内全部离散网格点波束的设置指向，可以表示成如下形式：

$(A,E)=\left[\begin{array}{cccc}(A_1,E_1)& (A_2,E_1)& ...& (A_m,E_1)\\ (A_1,E_2)& (A_2,E_2)& ...& (A_m,E_2)\\ ...& ...& ...& ...\\ (A_1,E_n)& (A_2,E_n)& ...& (A_m,E_n)\end{array}\right]$

其中，A表示方位方向，E表示俯仰方向；

A₁、A₂…A_m分别表示离散化方位轴所代表的方位方向；

E₁、E₂…E_n分别表示离散化俯仰轴所代表的俯仰方向；

(A₁，E₁)表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的波束的设置指向；

(A₁，E₂)表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的波束的设置指向；

(A₁，E_n)表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的波束的设置指向；

(A₂，E₁)表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的波束的设置指向；

(A₂，E₂)表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的波束的设置指向；

(A₂，E_n)表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的波束的设置指向；

(A_m，E₁)表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的波束的设置指向；

(A_m，E₂)表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的波束的设置指向；

(A_m，E_n)表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的波束的设置指向；

步骤5.2：(A′，E′)是作用空域内全部离散网格点波束的实测指向，可以表示成如下形式：

$(A^{\′},E^{\′})=\left[\begin{array}{cccc}({A_1}^{\′},{E_{1,A_1}}^{\′})& ({A_2}^{\′},{E_{1,A_2}}^{\′})& ...& ({A_m}^{\′},{E_{1,A_m}}^{\′})\\ ({A_1}^{\′},{E_{2,A_1}}^{\′})& ({A_2}^{\′},{E_{2,A_2}}^{\′})& ...& ({A_m}^{\′},{E_{2,A_m}}^{\′})\\ ...& ...& ...& ...\\ ({A_1}^{\′},{E_{n,A_1}}^{\′})& ({A_2}^{\′},{E_{n,A_2}}^{\′})& ...& ({A_m}^{\′},{E_{n,A_m}}^{\′})\end{array}\right]$

其中，A′是全部波束实测方位指向的集合，可以表示成如下形式：

A′＝[A₁′ A₂′...A_m′]

E′是全部波束实测俯仰指向的集合；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的设置波束的实测指向；

步骤5.3：上述步骤5.2中A₁′、A₂′、...A_m′分别为波束设置的方位指向A₁、A₂、...A_m所对应的实测方位指向，A₁′、A₂′、...A_m′求解方法如下：

${A_1}^{\′}=({A_{1,E_1}}^{\′}+{A_{1,E_2}}^{\′}+...{A_{1,E_n}}^{\′})/n$

${A_2}^{\′}=({A_{2,E_1}}^{\′}+{A_{2,E_2}}^{\′}+...{A_{2,E_n}}^{\′})/n$

${A_m}^{\′}=({A_{m,E_1}}^{\′}+{A_{m,E_2}}^{\′}+\mathrm{\Λ}...{A_{m,E_n}}^{\′})/n$

其中，表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的设置波束的实测方位指向；

完成波束实测方位指向的集合A′的求解；

步骤5.4：E′为方位轴A₁、A₂、...A_m上全部离散俯仰点E₁、E₂、...E_n方向波束的实测俯仰指向，可以表示成如下形式：

$\left[\begin{array}{cccc}{E_{1,A_1}}^{\′}& {E_{1,A_2}}^{\′}& ...& {E_{1,A_m}}^{\′}\\ {E_{2,A_1}}^{\′}& {E_{2,A_2}}^{\′}& ...& {E_{2,A_m}}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...\\ {E_{n,A_1}}^{\′}& {E_{n,A_2}}^{\′}& ...& {E_{n,A_m}}^{\′}\end{array}\right]$

其中，表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的设置波束的实测俯仰指向；

完成波束实测俯仰指向的集合E′的求解；

完成步骤5操作。

步骤6：在进行波束形成权值计算时，根据波束设置指向同波束实测指向修正表的对应关系，实现对波束指向的修正。

进行波束形成权值计算时，以发射波束的指向为依据，查找修正表中该指向的实测波束指向所对应的设置波束指向，并以所对应的设置波束指向为依据计算求得波束形成权值，实现对波束指向偏差的修正。

Claims (3)

1.一种卫星导航数字多波束发射阵列天线指向偏差修正方法，其特征在于包括以下步骤：

①将数字多波束发射阵列天线安装在测试转台上，通过光学测量仪器完成发射阵列天线同信标天线之间的坐标标定；

②在阵列天线作用空域的方位方向上，以设定的角度间隔将方位方向离散化得到离散化的方位轴，在每个离散化的方位轴上以设定的角度间隔将俯仰方向离散化，得到阵列天线作用空域的离散网格点；

③选取其中一个离散化的方位轴，依次设置发射阵列天线产生该方位轴上每个离散俯仰方向点指向的波束，并完成这些波束的指向测试，得到该方位轴上全部离散网格点指向的波束实测指向；

④选取下一个离散化的方位轴，重复上述步骤③，直至完成全部离散方位方向上离散俯仰方向点的波束指向测试，得到作用空域内全部离散网格点波束的实测指向；

⑤根据作用空域内全部离散网格点波束的设置指向和实测指向，构建同波束设置指向相对应的波束实测指向修正表；

⑥在进行波束形成权值计算时，根据波束设置指向同波束实测指向修正表的对应关系，实现对波束指向的修正。

2.根据权利要求1所述的一种卫星导航数字多波束发射阵列天线指向偏差修正方法，其特征在于：步骤③中选取其中一个离散化的方位轴方向，依次设置发射阵列天线产生该方位轴上每个离散俯仰方向点的指向波束，并完成这些波束的指向测试，具体方法如下：

步骤3.1：根据选取发射波束的方位方向A₁和俯仰方向E₁，通过转台控制发射阵列天线姿态，使发射波束在方位方向A₁上对准信标天线，控制转台在波束的俯仰方向轴上转动，测得该波束俯仰方向的切面方向图；

步骤3.2：选取俯仰方向切面方向图数据进行处理，求得该波束峰值电平所对应的实测俯仰角

步骤3.3：根据波束的实测俯仰角控制转台，使发射波束在俯仰方向上对准信标天线，控制转台在该波束的方位轴方向上转动，测得该波束方位方向的切面方向图；

步骤3.4：选取方位方向切面方向图数据进行处理，求得该波束峰值电平所对应的实测方位角

步骤3.5：选取下一个俯仰方向E₂，重复上述步骤3.1～3.4，直至完成该方位轴上全部离散俯仰方向点的波束指向测试，得到该方位轴上全部离散网格点指向的实测波束指向。

3.根据权利要求1所述的一种卫星导航数字多波束发射阵列天线指向偏差修正方法，其特征在于：步骤⑤中根据作用空域内全部离散网格点波束的设置指向同实测指向，构建同波束设置指向相对应的实测指向修正表，具体方法如下：

步骤5.1：(A，E)是作用空域内全部离散网格点波束的设置指向，可以表示成如下形式：

$(A,E)=\left[\begin{array}{cccc}(A_1,E_1)& (A_2,E_1)& ...& (A_m,E_1)\\ (A_1,E_2)& (A_2,E_2)& ...& (A_m,E_2)\\ ...& ...& ...& ...\\ (A_1,E_n)& (A_2,E_n)& ...& (A_m,E_n)\end{array}\right]$

其中，A表示方位方向，E表示俯仰方向；

A₁、A₂...A_m分别表示离散化方位轴所代表的方位方向；

E₁、E₂...E_n分别表示离散化俯仰轴所代表的俯仰方向；

(A₁，E₁)表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的波束的设置指向；

(A₁，E₂)表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的波束的设置指向；

(A₁，E_n)表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的波束的设置指向；

(A₂，E₁)表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的波束的设置指向；

(A₂，E₂)表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的波束的设置指向；

(A₂，E_n)表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的波束的设置指向；

(A_m，E₁)表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的波束的设置指向；

(A_m，E₂)表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的波束的设置指向；

(A_m，E_n)表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的波束的设置指向；

步骤5.2：(A′，E′)是作用空域内全部离散网格点波束的实测指向，可以表示成如下形式：

$(A^{\′},E^{\′})=\left[\begin{array}{cccc}({A_1}^{\′},{E_{1,A_1}}^{\′})& ({A_2}^{\′},{E_{1,A_2}}^{\′})& ...& ({A_m}^{\′},{E_{1,A_m}}^{\′})\\ ({A_1}^{\′},{E_{2,A_1}}^{\′})& ({A_2}^{\′},{E_{2,A_2}}^{\′})& ...& ({A_m}^{\′},{E_{2,A_m}}^{\′})\\ ...& ...& ...& ...\\ ({A_1}^{\′},{E_{n,A_1}}^{\′})& ({A_2}^{\′},{E_{n,A_2}}^{\′})& ...& ({A_m}^{\′},{E_{n,A_m}}^{\′})\end{array}\right]$

其中，A′是全部波束实测方位指向的集合，可以表示成如下形式：

A′＝[A₁′ A₂′ ... A_m′]

E′是全部波束实测俯仰指向的集合；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的设置波束的实测指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的设置波束的实测指向；

步骤5.3：上述步骤5.2中A₁′、A₂′、...A_m′分别为波束设置的方位指向A₁、A₂、...A_m所对应的实测方位指向，A₁′、A₂′、...A_m′求解方法如下：

${A_1}^{\′}=({A_{1,E_1}}^{\′}+{A_{1,E_2}}^{\′}+...{A_{1,E_n}}^{\′})/n$

${A_2}^{\′}=({A_{2,E_1}}^{\′}+{A_{2,E_2}}^{\′}+...{A_{2,E_n}}^{\′})/n$

…    …    …    …

${A_m}^{\′}=({A_{m,E_1}}^{\′}+{A_{m,E_2}}^{\′}+...{A_{m,E_n}}^{\′})/n$

其中，表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的设置波束的实测方位指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的设置波束的实测方位指向；

完成波束实测方位指向的集合A′的求解；

步骤5.4：E′为方位轴A₁、A₂、...A_m上全部离散俯仰方向点E₁、E₂、...E_n方向波束的实测俯仰指向，可以表示成如下形式：

$\left[\begin{array}{cccc}{E_{1,A_1}}^{\′}& {E_{1,A_2}}^{\′}& ...& {E_{1,A_m}}^{\′}\\ {E_{2,A_1}}^{\′}& {E_{2,A_2}}^{\′}& ...& {E_{2,A_m}}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...\\ {E_{n,A_1}}^{\′}& {E_{n,A_2}}^{\′}& ...& {E_{n,A_m}}^{\′}\end{array}\right]$

其中，表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₁的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E₂的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₁，俯仰方向为E_n的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₁的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E₂的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A₂，俯仰方向为E_n的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₁的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E₂的设置波束的实测俯仰指向；

表示方位方向为A_m，俯仰方向为E_n的设置波束的实测俯仰指向；

完成波束实测俯仰指向的集合E′的求解。