CN102129861A - 信号变换方法和系统 - Google Patents

Abstract

公开了一种信号变换方法和系统。该方法包括：获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时频域信号的第k个信号分量X[k]的实部和预先存储的第五常数的积及当k取[0，N-1]中的每一个整数值时第k个信号分量X[k]的虚部和预先存储的第六常数的积，N＝64；获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时第k个信号分量的实部和第五常数的积与当k取相同值时第k个信号分量的虚部和第六常数的积之间的加法运算结果P[k]和减法运算结果Q[k]；分别对当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的加法运算结果P[k]组成的第三数据组和当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的减法运算结果Q[k]组成的第四数据组进行64点二类离散余弦变换；利用第三数据组的变换结果的各个系数以及第四数据组的变换结果的各个系数获取对应于频域信号的时域信号。

Description

信号变换方法和系统

技术领域

本发明涉及信号处理领域，更具体地涉及一种用于将时域信号变换为频域信号的信号变换方法和系统以及一种用于将频域信号变换为时域信号的方法和系统。

背景技术

在感知音频编码中，传统的余弦正交镜像滤波器(QMF)组被广泛使用。这些余弦QMF组将信号划分成N个相邻子带，并且能够从N个子带信号重构出原始信号。余弦QMF组不适用于MPEG-4下的高效高级音频编码(HE-AAC)，因为对于余弦QMF频带的任何包络调整都将导致混叠效应。而混叠效应又会降低重构出的高频包络的精确度。

为了避免混叠效应，MPEG-4HE-AAC采用复QMF组来代替余弦QMF组。由于复QMF组不具有负频分量，所以采样的子带具有先天的无混叠优势。在解码器部分上，MPEG-4HE-AAC采用32点复数分析QMF组将低频的时域实信号分成32个复数子带，并且采用64点复数综合QMF组将64个复数子带组合成时域实信号。

但是复QMF组也具有其自身的缺陷。在复数域工作导致非常高的计算复杂度。计算的高复杂度限制了其在一些对计算能力和功耗敏感的设备上的应用。所以，需要有效降低计算复杂度。目前，在复数分析QMF组和复数综合QMF组中，基于四类离散余弦变换(DCT-IV)和快速傅立叶变换(FFT)的快速算法被广泛应用。这些快速算法可以将计算复杂度从O(N^2)降低到O(N·logN)。

但是类似快速傅立叶变换(FFT)的快速算法是传统的处理实数域的快速算法，简单应用到复数域中不能达到最有效的降低计算复杂度的效果。

发明内容

鉴于以上所述的一个或多个问题，本发明提供了一种新的信号变换法和系统。

根据本发明实施例的用于将时域信号变换为频域信号的信号变换方法包括：获取当n取[1，N-1]中的每一个整数值时时域信号的第n个信号分量x[n]与第2N-n个信号分量x[2N-n]的差g[n]以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时所述时域信号的第n+1个信号分量x[n+1]与第2N-n+1个信号分量x[2N-n+1]的差y[n]，N＝32；分别对当n取[1，N-1]中的每一个整数值时计算得出的g[n]和所述时域信号的第0个信号分量组成第一数据组以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时计算得出的y[n]和所述时域信号的第1、第2个信号分量组成的第二数据组进行32点二类离散余弦反变换；利用所述第一数据组的变换结果、所述第二数据组的变换结果、所述时域信号的第0个信号分量、预先存储的第一常数以及预先存储的第二常数，获取中间变换结果；以及利用所述中间变换结果、所述第一数据组的变换结果、预先存储的第三常数以及预先存储的第四常数，获取对应于所述时域信号的频域信号。

根据本发明实施例的用于将时域信号变换为频域信号的信号变换系统包括：分量差值获取单元，被配置为获取当n取[1，N-1]中的每一个整数值时时域信号的第n个信号分量x[n]与第2N-n个信号分量x[2N-n]的差g[n]以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时所述时域信号的第n+1个信号分量x[n+1]与第2N-n+1个信号分量x[2N-n+1]的差y[n]，N＝32；离散余弦反变换单元，被配置为分别对当n取[1，N-1]中的每一个整数值时计算得出的g[n]和所述时域信号的第0个信号分量组成第一数据组以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时计算得出的y[n]和所述时域信号的第1、第2个信号分量组成的第二数据组进行32点二类离散余弦反变换；中间结果获取单元，被配置为利用所述第一数据组的变换结果G[k]、所述第二数据组的变换结果、所述时域信号的第0个信号分量、预先存储的第一常数以及预先存储的第二常数，获取中间变换结果；以及频域信号获取单元，被配置为利用所述中间变换结果、所述第一数据组的变换结果、预先存储的第三常数以及预先存储的第四常数，获取对应于所述时域信号的频域信号。

根据本发明实施例的用于将频域信号变换为时域信号的信号变换方法包括：获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时频域信号的第k个信号分量X[k]的实部和预先存储的第五常数的积以及当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量X[k]的虚部和预先存储的第六常数的积，N＝64；获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量的实部和所述第五常数的积与当k取相同值时所述第k个信号分量的虚部和所述第六常数的积之间的加法运算结果P[k]和减法运算结果Q[k]；分别对当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的加法运算结果P[k]组成的第三数据组和当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的减法运算结果Q[k]组成的第四数据组进行64点二类离散余弦变换；以及利用所述第三数据组的变换结果的各个系数以及所述第四数据组的变换结果的各个系数获取对应于所述频域信号的时域信号。

根据本发明实施例的用于将频域信号变换为时域信号的信号变换系统包括：乘积结果获取单元，被配置为获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时频域信号的第k个信号分量X[k]的实部和预先存储的第五常数的积以及当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量X[k]的虚部和预先存储的第六常数的积，N＝64；和差结果获取单元，被配置为获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量的实部和所述第五常数的积与当k取相同值时所述第k个信号分量的虚部和所述第六常数的积之间的加法运算结果P[k]和减法运算结果Q[k]；离散余弦变换单元，被配置为分别对当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的加法运算结果P[k]组成的第三数据组和当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的减法运算结果Q[k]组成的第四数据组进行64点二类离散余弦变换；以及时域信号获取单元，被配置为利用所述第三数据组的变换结果的各个系数以及所述第四数据组的变换结果的各个系数获取对应于所述频域信号的时域信号。

综上所述，本发明提出了一种实现复数分析QMF组和复数综合QMF组的基于二类离散余弦变换(DCT-II)和二类离散余弦反变换(IDCT-II)的快速算法。通过使用积化和差恒等式，找出了滤波器组的实部和虚部的一致性，并且将它们变换为相同的DCT-II或IDCT-II格式。所以，实数运算代替了复数运算，并且计算复杂度被大大降低。

附图说明

从下面结合附图对本发明的具体实施方式的描述中可以更好地理解本发明，其中：

图1-2示出了根据本发明一个实施例的用于将时域信号变换为频域信号的信号变换方法的实现原理图；

图3示出了根据本发明一个实施例的用于将时域信号变换为频域信号的信号变换系统的框图；

图4示出了根据本发明一个实施例的用于将频域信号变换为时域信号的信号变换方法的实现原理图；

图5示出了根据本发明一个实施例的用于将频域信号变换为时域信号的信号变换系统的框图。

具体实施方式

下面将详细描述本发明各个方面的特征和示例性实施例。下面的描述涵盖了许多具体细节，以便提供对本发明的全面理解。但是，对于本领域技术人员来说显而易见的是，本发明可以在不需要这些具体细节中的一些细节的情况下实施。下面对实施例的描述仅仅是为了通过示出本发明的示例来提供对本发明更清楚的理解。本发明绝不限于下面所提出的任何具体配置和算法，而是在不脱离本发明的精神的前提下覆盖了相关元素、部件和算法的任何修改、替换和改进。

本发明将使用二类离散余弦变换(DCT-II)和二类离散余弦反变换(IDCT-II)来降低MPEG-4HE-AAC中使用的32点复数分析QMF组和64点复数综合QMF组的计算复杂度。

N点DCT-II的公式为

N点IDCT-II的公式为

为了方便，定义以下符号用于随后的场景中：

$C_a^b=\cos \left(\frac{\mathrm{\πb}}{a}\right),$ a，b为实数

$S_a^b=\sin \left(\frac{\mathrm{\πb}}{a}\right),$ a，b为实数

Re(x[n])表示返回输入数字的实部

R_x[n]，I_x[n]表示分别返回x[n]的实部和虚部

DCT_N ²(x[n])[k]表示输入信号x[n]的N点DCT-II的第k个系数

IDCT_N ²(x[n])[k]表示输入信号x[n]的N点IDCT-II的第k个系数32点复数分析QMF组的公式为：

通过展开X[k]的实部和虚部，等式(1)可以被重写为：

通过使用积化和差恒等式

等式(2)右侧的正弦和余弦部分可以被重写为

对于k＝0，1，...，N-1，N＝32，定义G[k]和H[k]

然后，等式(4)可以被重写为：

X[k]可以由G[k]和H[k](它们都是余弦形式的)计算得出，并且H[k]可以进一步简化。

再次使用积化和差恒等式

等式(6)可以被重写为：

定义

并使m＝n-1，m＝-1，0，1，...，2N-2，则有

这里，定义x[2N]＝0，因为对于x[2N]，n的范围是从1到2N-1。我们还定义：

其中，

然后，I[k]可以被重写为：

从等式(9)和(13)可知

另外，从等式(5)和(11)发现，可以利用同一个公式来计算G[k]和Y[k]。该公式是

将等式(15)变换为DCT-II形式，以降低其的计算复杂性。可以对等式(15)进行如下推导：

对于右侧的最后两个部分，由于w[2N]不存在，所以设w[2N]＝0。由于 $w\left[N\right]C_{2N}^{(2k+1)N}=0,$ 所以根据等式(16)，W[k]可以被写为：

然后，可以如下计算G[k]和Y[k]：

其中，x[2N]＝0，且x′[2N]＝0。

设

根据等式(12)，可以设

则G[k]和Y[k]可以被重写为：

通过结合等式(7)、(14)、(22)和(23)，可以得出：

其中，k＝0，1，...，N-1，N＝32。

从等式(24)可知，为了计算复数的X[k]，仅需要两个32点IDCT-II。存在很多用于计算IDCT-II的快速算法。例如，在1984年12月公开的IEEE Trans.Acoustics Speech Signal Processing，Vol.ASSP 32，no.6，pp.1243-1245中由B.G.Lee提出的“A news algorithm to compute the discretecosine transform”。为了计算32点IDCT-II，B.G.Lee提出的算法仅需要80个乘法运算和209个加法运算。

通过以上描述可知，根据本发明实施例的用于将时域信号变换为频域信号的信号变换方法可以包括以下步骤(参见图1和图2)：S102，获取当n取[1，N-1]中的每一个整数值时时域信号的第n个信号分量x[n]与第2N-n个信号分量x[2N-n]的差g[n]以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时所述时域信号的第n+1个信号分量x[n+1]与第2N-n+1个信号分量x[2N-n+1]的差y[n]，N＝32；S104，分别对当n取[1，N-1]中的每一个整数值时计算得出的g[n]和所述时域信号的第0个信号分量组成第一数据组以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时计算得出的y[n]和所述时域信号的第1、第2个信号分量组成的第二数据组进行32点二类离散余弦反变换；S106，利用所述第一数据组的变换结果、所述第二数据组的变换结果、所述时域信号的第0个信号分量、预先存储的第一常数以及预先存储的第二常数，获取中间变换结果；以及S108，利用所述中间变换结果、所述第一数据组的变换结果、预先存储的第三常数以及预先存储的第四常数，获取对应于所述时域信号的频域信号。

图3示出了实现上述方法的信号变换系统的框图。如图3所示，该信号变换系统包括分量差值获取单元302、离散余弦反变换单元304、中间结果获取单元306、以及频域信号获取单元308。

其中，分量差值获取单元302获取当n取[1，N-1]中的每一个整数值时时域信号的第n个信号分量x[n]与第2N-n个信号分量x[2N-n]的差g[n]以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时所述时域信号的第n+1个信号分量x[n+1]与第2N-n+1个信号分量x[2N-n+1]的差y[n]，N＝32(即，执行步骤S102)。离散余弦反变换单元304分别对当n取[1，N-1]中的每一个整数值时计算得出的g[n]和所述时域信号的第0个信号分量组成第一数据组以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时计算得出的y[n]和所述时域信号的第1、第2个信号分量组成的第二数据组进行32点二类离散余弦反变换(即，执行步骤S104)。中间结果获取单元306利用所述第一数据组的变换结果G[k]、所述第二数据组的变换结果、所述时域信号的第0个信号分量、预先存储的第一常数以及预先存储的第二常数，获取中间变换结果(即，执行步骤S106)。频域信号获取单元308利用所述中间变换结果、所述第一数据组的变换结果、预先存储的第三常数以及预先存储的第四常数，获取对应于所述时域信号的频域信号(即，执行步骤S108)。

由以上的描述可知，在步骤S103中存在61个加法运算，在步骤S104中使用例如B.G.Lee提出的算法总共有418个加法运算以及160个乘法运算，在步骤S106中有64个加法运算和64个乘法运算，并且在步骤S108中有64个加法运算和64个乘法运算。也就是说，在上述方法/系统中，总共需要607个加法运算和288个乘法运算。如果根据复数分析QMF组的公式直接计算X[k]，需要4032个加法运算和4096个乘法运算。显然，这里描述的方法大大降低了32点复数分析QMF组的计算复杂度。并且本发明相对于使用FFT的快速算法，也进一步降低了计算复杂度。通过使用基2(radix 2)FFT，存在608个加法运算和576个乘法运算。实现本发明提出的方法所需的乘法数目是快速radix 2 FFT方法的一半。

64点复数综合QMF组的公式为：

通过扩展实部和虚部，等式(25)可以重写为：

从等式(26)可以看出，x[n]具有余弦部分和正弦部分。所以再次使用积化和差公式来将x[n]改写为仅有余弦部分。

积化和差公式为：

所以，等式(26)右侧的正弦和余弦部分可以利用等式(27)重写为：

定义

等式(28)可以被重写为：

定义

和

则等式(31)可以被重写为：

x[n]＝-p[n+1]-q[n]，n＝0，1，...，2N-2，N＝64

(32)

x[2N-1]＝p[0]-q[2N-1]，n＝2N-1

应该注意，当n＝2N-1时的p[n+1]。

注意，可以利用p[n]和q[n]来计算x[n]，并且可以利用相同的同时来计算q[n]和q[n]。该公式为：

可以将等式(34)变换成DCT-II形式，以降低它的计算复杂度。

重写等式(34)，对于n＝1，2，...，N-1，

从以上等式可以看出，仅需要计算w[n]的第一半部分，并可以直接通过等式(35)和(36)直接获得w[n]的第二半部分。对于n＝0，...，N-1

所以，对于p[n]和q[n]，

p[2N-n]＝-p[n]，n＝1，...，N-1           (38)

p[N]＝0

q[2N-n]＝-q[n]，n＝1，...，N-1           (39)

q[N]＝0

结合等式(32)、(38)和(39)，可以通过以下等式来计算x[n]：

x[n]＝-p[n+1]-q[n]，n＝0，1，...，N-2，N＝64

x[N-1]＝-q[N-1]，n＝N-1，                (40)

x[N]＝p[N-1]，n＝N-1，

x[2N-n]＝p[n-1]+q[n]，n＝1，...，N-1

通过以上描述可知，根据本发明实施例的用于将频域信号变换为时域信号的信号变换方法可以包括以下步骤(参见图4)：S402，获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时频域信号的第k个信号分量X[k]的实部和预先存储的第五常数的积以及当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量X[k]的虚部和预先存储的第六常数的积，N＝64；S404，获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量的实部和所述第五常数的积与当k取相同值时所述第k个信号分量的虚部和所述第六常数的积之间的加法运算结果P[k]和减法运算结果Q[k]；S406，分别对当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的加法运算结果P[k]组成的第三数据组和当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的减法运算结果Q[k]组成的第四数据组进行64点二类离散余弦变换；以及S408，利用所述第三数据组的变换结果的各个系数以及所述第四数据组的变换结果的各个系数获取对应于所述频域信号的时域信号。

图5示出了实现上述方法的信号变换系统的框图。如图5所示，根据本发明实施例的用于将频域信号变换为时域信号的信号变换系统包括乘积结果获取单元502、和差结果获取单元504、离散余弦变换单元506、以及时域信号获取单元508。

乘积结果获取单元502获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时频域信号的第k个信号分量X[k]的实部和预先存储的第五常数的积以及当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量X[k]的虚部和预先存储的第六常数的积，N＝64。和差结果获取单元504获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量的实部和所述第五常数的积与当k取相同值时所述第k个信号分量的虚部和所述第六常数的积之间的加法运算结果P[k]和减法运算结果Q[k]。离散余弦变换单元506分别对当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的加法运算结果P[k]组成的第三数据组和当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的减法运算结果Q[k]组成的第四数据组进行64点二类离散余弦变换。时域信号获取单元508利用所述第三数据组的变换结果的各个系数以及所述第四数据组的变换结果的各个系数获取对应于所述频域信号的时域信号。

由以上描述可知，在步骤S402和S404中，共存在128个加法运算利128个乘法运算，在步骤S406中通过使用例如B.G.Lee提出的快速DCT算法，对于64点DCT-II，存在513个加法运算和192个乘法运算。所以，步骤S406中总共存在1026个加法运算和384个乘法运算。最后一步S408需要126个加法运算。综上所述，在以上方法中总共需要1280个加法运算和512个乘法运算来计算64点复数综合QMF组。如果直接根据复数综合QMF组的公式(25)计算x[n]，需要32512个加法运算和32768个乘法运算。显然，本发明的方法大大降低了64点复数综合QMF组的计算复杂度。相对于使用FFT的快速算法，也进一步降低了计算复杂度。通过使用radix-2FFT，总共存在1664个加法运算和1280个乘法运算。本发明的方法所需的乘法数目是快速radix-2 FFT方法的40％。

综上所述，本发明提出了一种实现复数分析QMF组和复数综合QMF组的基于DCT-II和IDCT-II的快速算法。通过使用积化和差恒等式，本发明找出了滤波器组的实部和虚部的一致性，并且将它们变换为相同的DCT-II或IDCT-II格式。所以，实数运算代替了复数运算，并且计算复杂度被大大降低。

以上已经参考本发明的具体实施例来描述了本发明，但是本领域技术人员均了解，可以对这些具体实施例进行各种修改、组合和变更，而不会脱离由所附权利要求或其等同物限定的本发明的精神和范围。

根据需要可以用硬件或软件来执行步骤。注意，在不脱离本发明范围的前提下，可向本说明书中给出的流程图添加步骤、从中去除步骤或修改其中的步骤。一般来说，流程图只是用来指示用于实现功能的基本操作的一种可能的序列。

本发明的实施例可利用编程的通用数字计算机、利用专用集成电路、可编程逻辑器件、现场可编程门阵列、光的、化学的、生物的、量子的或纳米工程的系统、组件和机构来实现。一般来说，本发明的功能可由本领域已知的任何手段来实现。可以使用分布式或联网系统、组件和电路。数据的通信或传送可以是有线的、无线的或者通过任何其他手段。

还将意识到，根据特定应用的需要，附图中示出的要素中的一个或多个可以按更分离或更集成的方式来实现，或者甚至在某些情况下被去除或被停用。实现可存储在机器可读介质中的程序或代码以允许计算机执行上述任何方法，也在本发明的精神和范围之内。

此外，附图中的任何信号箭头应当被认为仅是示例性的，而不是限制性的，除非另有具体指示。当术语被预见为使分离或组合的能力不清楚时，组件或者步骤的组合也将被认为是已经记载了。

Claims (10)

1.一种信号变换方法，用于将时域信号变换为频域信号，包括：

获取当n取[1，N-1]中的每一个整数值时时域信号的第n个信号分量x[n]与第2N-n个信号分量x[2N-n]的差g[n]以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时所述时域信号的第n+1个信号分量x[n+1]与第2N-n+1个信号分量x[2N-n+1]的差y[n]，N＝32；

分别对当n取[1，N-1]中的每一个整数值时计算得出的g[n]和所述时域信号的第0个信号分量组成的第一数据组以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时计算得出的y[n]和所述时域信号的第1、第2个信号分量组成的第二数据组进行32点二类离散余弦反变换；

利用所述第一数据组的变换结果、所述第二数据组的变换结果、所述时域信号的第0个信号分量、预先存储的第一常数以及预先存储的第二常数，获取中间变换结果；以及

利用所述中间变换结果、所述第一数据组的变换结果、预先存储的第三常数以及预先存储的第四常数，获取对应于所述时域信号的频域信号。

2.根据权利要求1所述的信号变换方法，其特征在于，所述第一常数是 $C_N^{(k+0.5)}=\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(k+0.5)}{N}\right),$ 所述第二常数是 $C_{2N}^{(k+0.5)}=\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(k+0.5)}{2N}\right),$ 根据以下等式计算所述中间变换结果： $H\left[k\right]=\frac{1}{2C_{2N}^{(k+0.5)}}\left(G\right[k]+Y[k]+x[0\left]C_N^{(k+0.5)}\right),$ H[k]表示所述中间变换结果的第k个分量，G[k]表示所述第一数据组的变换结果的第k个分量，以及Y[k]表示所述第二数据组的变换结果的第k个分量，k＝0，1，...，N-1。

3.根据权利要求2所述的信号变换方法，其特征在于，所述第三常数是 $S_{4N}^{(k+0.5)}=\sin \left(\frac{\mathrm{\π}(k+0.5)}{4N}\right),$ 所述第四常数是 $C_{4N}^{(k+0.5)}=\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(k+0.5)}{4N}\right),$ 根据以下等式计算所述频域信号： $X\left[k\right]=\frac{1}{2C_{4N}^{(k+0.5)}}\left(G\left[k\right]+H\left[k\right]\right)-i\frac{1}{2S_{4N}^{(k+0.5)}}\left(G\right[k]-H[k\left]\right),$ X[k]表示所述频域信号中的第k个信号分量。

4.一种信号变换系统，用于将时域信号变换为频域信号，包括：

分量差值获取单元，被配置为获取当n取[1，N-1]中的每一个整数值时时域信号的第n个信号分量x[n]与第2N-n个信号分量x[2N-n]的差g[n]以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时所述时域信号的第n+1个信号分量x[n+1]与第2N-n+1个信号分量x[2N-n+1]的差y[n]，N＝32；

离散余弦反变换单元，被配置为分别对当n取[1，N-1]中的每一个整数值时计算得出的g[n]和所述时域信号的第0个信号分量组成的第一数据组以及当n取[2，N-1]中的每一个整数值时计算得出的y[n]和所述时域信号的第1、第2个信号分量组成的第二数据组进行32点二类离散余弦反变换；

中间结果获取单元，被配置为利用所述第一数据组的变换结果、所述第二数据组的变换结果、所述时域信号的第0个信号分量、预先存储的第一常数以及预先存储的第二常数，获取中间变换结果；以及

频域信号获取单元，被配置为利用所述中间变换结果、所述第一数据组的变换结果、预先存储的第三常数以及预先存储的第四常数，获取对应于所述时域信号的频域信号。

5.根据权利要求4所述的信号变换系统，其特征在于，所述第一常数是 $C_N^{(k+0.5)}=\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(k+0.5)}{N}\right),$ 所述第二常数是 $C_{2N}^{(k+0.5)}=\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(k+0.5)}{2N}\right),$ 根据以下等式计算所述中间变换结果： $H\left[k\right]=\frac{1}{2C_{2N}^{(k+0.5)}}\left(G\right[k]+Y[k]+x[0\left]C_N^{(k+0.5)}\right),$ H[k]表示所述中间变换结果的第k个分量，G[k]表示所述第一数据组的变换结果的第k个分量，以及Y[k]表示所述第二数据组的变换结果的第k个分量，k＝0，1，...，N-1。

6.根据权利要求5所述的信号变换系统，其特征在于，所述第三常数是 $S_{4N}^{(k+0.5)}=\sin \left(\frac{\mathrm{\π}(k+0.5)}{4N}\right),$ 所述第四常数是 $C_{4N}^{(k+0.5)}=\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(k+0.5)}{4N}\right),$ 根据以下等式计算所述频域信号： $X\left[k\right]=\frac{1}{2C_{4N}^{(k+0.5)}}\left(G\left[k\right]+H\left[k\right]\right)-i\frac{1}{2S_{4N}^{(k+0.5)}}\left(G\right[k]-H[k\left]\right),$ X[k]表示所述频域信号中的第k个信号分量。

7.一种信号变换方法，用于将频域信号变换为时域信号，包括：

获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时频域信号的第k个信号分量X[k]的实部和预先存储的第五常数的积以及当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量X[k]的虚部和预先存储的第六常数的积，N＝64；

获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量的实部和所述第五常数的积与当k取相同值时所述第k个信号分量的虚部和所述第六常数的积之间的加法运算结果P[k]和减法运算结果Q[k]；

分别对当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的加法运算结果P[k]组成的第三数据组和当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的减法运算结果Q[k]组成的第四数据组进行64点二类离散余弦变换；以及

利用所述第三数据组的变换结果的各个系数以及所述第四数据组的变换结果的各个系数获取对应于所述频域信号的时域信号。

8.根据权利要求7所述的信号变换方法，其特征在于，获取对应于所述频域信号的时域信号的处理包括：

当n取[0，N-1]中的每一个整数值时将所述第三数据组的变换结果的第n个系数作为对应于所述频域信号的第一中间信号的第n个信号分量p[n]，并且当n取[1，N-1]中的每一个整数值时将所述第一中间信号的第n个信号分量的相反数-p[n]作为所述第一中间信号的第2N-n个信号分量p[2N-n]，

当n取[0，N-1]中的每一个整数值时将所述第四数据组的变换结果的第n个系数作为对应于所述频域信号的第二中间信号的第n个信号分量q[n]，并且当n取[1，N-1]中的每一个整数值时将所述第二中间信号的第n个信号分量的相反数-q[n]作为所述第二中间信号的第2N-n个信号分量q[2N-n]；以及

当n取[0，N-2]中的每一个整数值时，根据等式x[n]＝-p[n+1]-q[n]获取对应于所述频域信号的时域信号的第n个信号分量x[n]，

当n取[1，N-1]中的每一个整数值时，根据等式x[2N-n]＝p[n-1]+q[n]获取所述时域信号的第2N-n个信号分量x[2N-n]，

当n＝N-1时，根据等式x[N-1]＝-q[N-1]获取所述时域信号的第N-1个信号分量x[N-1]，并且

当n＝N时，根据等式x[N]＝p[N-1]获取所述时域信号的第N个信号分量x[N]。

9.一种信号变换系统，用于将频域信号变换为时域信号，包括：

乘积结果获取单元，被配置为获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时频域信号的第k个信号分量X[k]的实部和预先存储的第五常数的积以及当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量X[k]的虚部和预先存储的第六常数的积，N＝64；

和差结果获取单元，被配置为获取当k取[0，N-1]中的每一个整数值时所述第k个信号分量的实部和所述第五常数的积与当k取相同值时所述第k个信号分量的虚部和所述第六常数的积之间的加法运算结果P[k]和减法运算结果Q[k]；

离散余弦变换单元，被配置为分别对当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的加法运算结果P[k]组成的第三数据组和当k取[0，N-1]中的每一个整数值时的减法运算结果Q[k]组成的第四数据组进行64点二类离散余弦变换；以及

时域信号获取单元，被配置为利用所述第三数据组的变换结果的各个系数以及所述第四数据组的变换结果的各个系数获取对应于所述频域信号的时域信号。

10.根据权利要求9所述的信号变换系统方法，其特征在于，所述时域信号获取单元：

当n取[0，N-1]中的每一个整数值时将所述第三数据组的变换结果的第n个系数作为对应于所述频域信号的第一中间信号的第n个信号分量p[n]，并且当n取[1，N-1]中的每一个整数值时将所述第一中间信号的第n个信号分量的相反数-p[n]作为所述第一中间信号的第2N-n个信号分量p[2N-n]，

当n取[0，N-1]中的每一个整数值时将所述第四数据组的变换结果的第n个系数作为对应于所述频域信号的第二中间信号的第n个信号分量q[n]，并且当n取[1，N-1]中的每一个整数值时将所述第二中间信号的第n个信号分量的相反数-q[n]作为所述第二中间信号的第2N-n个信号分量q[2N-n]；以及

当n取[0，N-2]中的每一个整数值时，根据等式x[n]＝-p[n+1]-q[n]获取对应于所述频域信号的时域信号的第n个信号分量x[n]，

当n取[1，N-1]中的每一个整数值时，根据等式x[2N-n]＝p[n-1]+q[n]获取所述时域信号的第2N-n个信号分量x[2N-n]，

当n＝N-1时，根据等式x[N-1]＝-q[N-1]获取所述时域信号的第N-1个信号分量x[N-1]，并且

当n＝N时，根据等式x[N]＝p[N-1]获取所述时域信号的第N个信号分量x[N]。

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