CN102117374A - 一种基于扰动信号进行发电机组轴系扭振模态阻尼的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及发电厂和电力系统发生扰动时实时监测发电机组轴系扭振模态阻尼的求取方法，公开了通过滤波器组、精确幅值频率辨识以及扰动过程的辨识来进行发电机组轴系扭振模态阻尼计算的方法，该算法包括如下内容：1.将转速传感器的转速脉冲解调计算出发电机轴系的转动角速度的变化Δω；2.将Δω信号经过带通、带阻滤波器组成的滤波器组来计算获取发电机组轴系扭振各模态的瞬时值；3.将获取的轴系扭振各模态的瞬时值通过循环离散傅立叶变换获取各个模态信号的幅值和频率信息；4.对模态幅值取短数据窗来进行对数曲线拟合，计算各个模态阻尼的实时阻尼；5.通过实时阻尼趋势和幅值趋势来辨识扰动过程，对数曲线拟合获取扰动时各个模态的总阻尼。

Description

一种基于扰动信号进行发电机组轴系扭振模态阻尼的计算方法

技术领域

本发明涉及采用基于扰动量来辨识机组轴系次同步振荡的模态特征频率，然后用幅值与频率校正算法辨识计算精确的幅值和频率，根据幅值数据计算模态阻尼值，为系统稳定判断提供依据，属于电力系统稳定与控制技术领域。

背景技术

随着远距离大容量输电的需求上升，特别是大型煤电基地由于远离负荷中心，大多采用远距离厂对网输电模式，为了提高输送容量和系统稳定性，越来越多地采用固定串联电容补偿(FSC)、高压直流输电(HVDC)和一些基于电力电子技术的高速控制装置。然而，这些装置在一定条件下可能引发次同步谐振(SSR)或振荡(SSO)问题。轻微的SSR/SSO会降低汽轮发电机轴系寿命，严重的SSR/SSO可导致汽轮发电机轴系断裂，威胁机组和电力系统的安全稳定运行，

系统SSR稳定性也可由各模态的电气阻尼与机械阻尼之和(即模态阻尼)来确定。发电机阻尼实际上可分为机械阻尼和电气阻尼两部分。机械阻尼包括风阻、摩擦等，电磁阻尼则包括励磁绕组和可能有的阻尼绕组所提供的阻尼。但是要确定实际存在且性质各异的机械阻尼颇为困难，所以实际分析中都将机械阻尼转换成可测量的模态阻尼进行分析。若模态阻尼大于0，则模态稳定；若模态阻尼等于0，则模态临界稳定；若模态阻尼小于0，则模态不稳定。

发明内容

本发明的技术解决问题：提供一种有效适用于在线辨识分析发电机组轴系扭振特征频率和阻尼的方法，该技术能够从发电机组转速信号中实时、可靠提取出发电机组轴系扭振模态，辨识出发电机组扭振模态频率和模态阻尼，从而为进一步机组的稳定性分析提供依据和参考，整个算法的处理流程如图2所示。

本发明的技术方案是：一种基于扰动信号进行发电机组轴系扭振模态阻尼的计算方法，其方法流程如下：

1、轴系转速偏差的解调

在汽轮发电机组轴系的头部或尾部安装转速测量齿盘，本专利选择安装霍尔传感器，为了加强信号采集和特征提取的可靠性，可以安装冗余的两支传感器。当轴系转动时，传感器将发出脉冲，而每个脉冲的到来时刻(上升沿时刻)反映了轴系的转速情况，包括了角速度相对于同步转速的变化情况。

近似认为在传感器发出的两个脉冲上升沿时间内瞬时转速恒定，假设瞬时转速为ω，同步转速为ω₀，转速差Aω＝ω-ω₀，两个脉冲上升沿时间间隔为t，设同步转速情况下两个脉冲的时间间隔为t₀，则下面等式成立：

ω×t＝(ω₀+Δω)×t                          (1)

ω×t＝ω₀×t₀                                (2)

可以求解出：Δω＝(-ω₀)×(t-t₀)/t              (3)

(3)式即近似的解调算法。

2、模态滤波器组的设计

模态滤波器的设计采用巴特沃思滤波器模型，采用宽带的带通滤波器和窄带带阻滤波器设组成滤波器组，尽可能保证待待阻止模态频率的衰减率。模态滤波器的传递函数模型为(以三个模态频率f₁、f₂、f₃为例，分离过程如图1所示)：

$H\left(s\right)=\frac{s/{\mathrm{\ω}}_P}{1+6\mathrm{\πs}/{\mathrm{\ω}}_P^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_P)}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{B1})}^2}{1+4\mathrm{\πs}/{\mathrm{\ω}}_{B1}^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_{B1})}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{B2})}^2}{1+4\mathrm{\πs}/{\mathrm{\ω}}_{B2}^2+{\left(s{/\mathrm{\ω}}_{B2}\right)}^2}---\left(4\right)$

滤波器组1的参数暂设置为：ω_p＝2πf₁，ω_B1＝2πf₂，ω_B2＝2πf₃

滤波器组2的参数暂设置为：ω_p＝2πf₂，ω_B1＝2πf₁，ω_B2＝2πf₃

滤波器组3的参数暂设置为：ω_p＝2πf₃，ω_B1＝2πf₁，ω_B2＝2πf₂

3、模态幅值和频率的循环离散傅立叶变换

在定间隔采样基础上的频率与幅值校正算法能够有效避免频率泄漏影响的相量算法，频率与幅值校正算法的原理简单介绍如下：

f_1i为轴系某个模态频率(i为第i个模态频率，以下省略脚标i)，对应信号为

T为录波器采样周期，Δf为偏移频率，频率f₀是DFT算法所采用的中心频率，也即算法中的同步频率，定义为： $T=\frac{1}{{\mathrm{NF}}_0}.$ 其中，N为每个周期的采样点个数， $N=\mathrm{rornd}\left(\frac{1}{{\mathrm{Tf}}_1}\right).$ 则f₀+Δf＝f₁。

设第r个数据窗的采样时刻为t＝t_r，t_r+T，..，t_r+kT，...。与第r个数据窗对应的同步相量表示为：

第r个数据窗的第k个采样值可表示为

定义第r个数据窗相对额定频率旋转坐标系的旋转相量为：

$\hat{x}\left(r\right)=\frac{\sqrt{2}}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{x}(k+r){\mathrm{je}}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k+r)}---\left(5\right)$

为了提高计算速度，我们可以在保证足够精度下增加解算同步相量x(r)的采样间隔。设每m次采样计算1次同步相量x(r)，采用三个等间隔相量 $\hat{x}\left(r\right),\hat{x}(r+m),\hat{x}(r+2m)$ 来算。最后得到同步相量校正算法的步骤如下：

步骤1：循环DFT公式

$\hat{x}\left(r\right)=\frac{\sqrt{2}}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{x}(k+r){\mathrm{je}}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k+r)}=\frac{\sqrt{2}}{N}j\underset{k=r}{\overset{N+r-1}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{x}\left(k\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\ζ}}{N}\left(k\right)}---\left(6\right)$

$\hat{x}(r+m)=\hat{x}\left(r\right)+\frac{\sqrt{2}}{N}j\underset{n=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}[\tilde{x}(N-1+r+n)-\tilde{x}(r-1+n)]e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}((r-1)m+n)}---\left(7\right)$

步骤2：计算偏移频率

$e^{-\mathrm{j\θm}}=f\left(r\right)+\sqrt{{\left(f\left(r\right)\right)}^2-e^{j\frac{4\mathrm{\π}}{N}m}}---\left(8\right)$

$f\left(r\right)=\frac{\hat{x}\left(r\right)}{\hat{x}(r+m)}+e^{j\frac{4\mathrm{\π}}{N}m}\frac{\hat{x}(r+2m)}{\hat{x}(r+m)}---\left(9\right)$

$\mathrm{\θ}=-\frac{a\tan 2(\mathrm{imag}\left(e^{-\mathrm{j\θm}}\right),\mathrm{redl}\left(e^{-\mathrm{j\θm}}\right))}{m},$ 偏移频率 $\mathrm{\Δf}=\frac{f_0\mathrm{N\θ}}{2\mathrm{\π}}---\left(10\right)$

步骤3：计算各相量

$c(r+2m)=-\frac{\hat{x}(r+m)-\hat{x}(r+2m)e^{-\mathrm{j\θm}}}{e^{-\mathrm{j\θm}}-e^{-j(\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{N})m}},$ $\mathrm{\θ}=\frac{f_0\mathrm{N\Δf}}{2\mathrm{\π}}---\left(11\right)$

$\stackrel{\‾}{x}(r+2m)=[\hat{x}(r+2m)-c(2+2m)]\frac{N\sin (\mathrm{\θ}/2)}{\sin (\mathrm{\θN}/2)}{e}^{-\mathrm{j\θ}(N-1)/2}---\left(12\right)$

采用定间隔采样并结合该同步相量校正算法，理论上可以完全消除信号频率偏移额定频率频率时DFT产生的频率泄漏影响，获得高精度的相量计算结果。

4、实时阻尼的计算方法

实时阻尼的计算采用比较短的幅值数据数据窗以及逐次移动幅值数据窗的方法来选择数据来源，对于选择好的幅值数据源采用最小二乘曲线拟合技术来实现瞬时阻尼的计算，这样实时阻尼的数据采样率可以做到和幅值数据源相同。曲线拟合的原理如下：信号近似函数为

则x＝Ae^-at，x是x(t)信号的幅值。等式左右两边各取1n，并化简得到1n(x)＝-at+lnA，从而可以由实验数据进行线性最小二乘法拟合得到模态阻尼值。

5、发电机组总阻尼的计算

发电机组总阻尼的计算原则是一次扰动记录过程计算一次总阻尼，包含两个过程：一是辨识机组扰动的过程，从其中选取合理的宽数据窗数据来源；二是根据选取的数据源进行曲线拟合，拟合方法还是采用上述的最小二乘法进行拟合。辨识机组的扰动过程需要根据实时阻尼数据和幅值数据趋势来进行考虑，假设实时阻尼的数据依次为D(1)、D(2)...D(k-1)、D(k)...D(N)，实时阻尼计算的数据窗的宽度为W，设扰动判断阈值为d_qd，则发生一次扰动的判断条件为：

|D(k)-D(k-W)|≥d_qd                                    (13)

如果两次扰动之间的时间间隔小于总阻尼的宽数据窗长度则以最新的一次扰动数据为准进行曲线拟合。对于不满足(13)式的数据源，在记录的数据中寻找峰值点，以此峰值点为基点在左右寻找合适的数据窗进行计算，软件处理流程如图3所示。

附图说明

图1为转速偏差信号(Δω)的模态分解示意图

图2为本发明的方法处理流程框图

图3为总阻尼计算的流程图

图4为本发明实现的装置实际应用原理图

具体实施方式

本发明实现的阻尼在线算法可以在多种硬件平台上来是实现，本例介绍的是基于嵌入式软硬件平台上实现的阻尼在线监测及实时预警装置，如图4所示，包括了硬件组成以及软件流程。

1、传感器信号的获取及转速差的计算

在汽轮发电机组轴系的头部或尾部安装转速测量齿盘，本装置采用非接触式霍尔传感器监视发电机轴系的转速信号，考虑到现场发电机转速齿盘的多样性(例如齿盘的齿数有60、90、96、134等)，在软、硬件设计时要考虑兼容性，监测到的转速脉冲信号进行解调，解调算法如前所述，从转速脉冲中提取转速差信号。

2、模态滤波计算

计算出来的转速差信号通过模态滤波器组进行模态分离。采样频率设置为1K，模态频率考虑到各个机组的通用性，实现可以通过配置软件进行下载。初始化时所有和模态滤波器相关的计算结果存储区清零。

3、模态频率及幅值计算

经过模态滤波器的模态转速差信号以1s的循环对列在内存中存在，离线分析的模态频率以配置参数的形式下载到装置中，在本装置中，每5ms计算一次同步相量即m＝5，进行一次频率和幅值的校正，具体算法如前所示。

计算出来的幅值数据以循环队列的形式存在着，方便后面的计算。

4、实时阻尼的计算方法

取40个数据(200ms的数据)来进行实时阻尼的计算，依次移动一个点滑动数据窗来连续计算实时阻尼。实时阻尼的数据也以循环对列的形式存在，方便数据窗的移动。实时阻尼的计算要考虑硬件处理单元的处理能力适当调整数据计算密度。

5、总阻尼的计算方法

总阻尼计算时首先要把上面实时阻尼的计算结果和幅值计算校正结果进行分析判断，以实时阻尼突变作为判断一次扰动的条件，当|D(k)-D(k-W)|≥d_qd时，认为一次新的扰动开始。记录此时的时间坐标，往后舍掉1.5s的幅值再进行计算，目的是为了躲开扰动的暂态响应过程。此时的计算数据取10s的数据进行计算，来获取更准确的信号发展趋势。

本专利设计的计算阻尼的方法，可以用在对发电厂及电力系统的稳定性在线或离线分析上，还可以应用在就地的监测告警装置上，为及时的监视发电机机组的安全稳定性提供了一种手段。

Claims (6)

1.一种基于扰动信号进行发电机组轴系扭振模态阻尼的计算方法该方法包括步骤：

(1)通过安装在发电机轴系头部或尾部的传感器来产生转速脉冲，通过对传感器脉冲转速信号进行解调，获取实际转速和同步转速之间的瞬时角速度差Δω信号；

(2)将所述的角速度差Δω信号依次通过带通滤波器、带阻滤波器组成的滤波器组获取扭振的各个模态信号。滤波器组包括待求模态频率信号的带通滤波器、对其它模态频率和50Hz信号的带阻滤波；

(3)将所获取的各个模态信号通过精确的循环离散傅立叶变换，依次滑动数据窗，计算出各个模态的幅值趋势和频率趋势，形成曲线数据；

(4)通过最小二乘法曲线拟合技术对幅值曲线进行基于短数据窗的拟合，依次滑动数据窗，形成可变采样率的实时阻尼数据；

(5)通过实时阻尼数据和幅值的趋势对扰动过程进行辨识，以获取合理的数据窗口进行总阻尼的计算，每一次扰动计算一个总阻尼。

2.根据权利要求1所述的一种基于扰动信号进行发电机组轴系扭振模态阻尼的计算方法，其步骤(1)的技术特征为：当轴系转动时，通过传感器转速脉冲实时计算发电机轴系的转动角速度的变化。

3.根据权利要求1所述的一种基于扰动信号进行发电机组轴系扭振模态阻尼的计算方法，其步骤(2)的技术特征为：模态滤波器组的设计要保证待通过频率良好的通过性和待阻止频率良好的阻止性，并且对于滤波器的输入输出数据进行防错处理。

4.根据权利要求1所述的一种基于扰动信号进行发电机组轴系扭振模态阻尼的计算方法，其步骤(3)的技术特征为：依次滑动数据窗的循环离散傅立叶变换计算方法，能够计算得到扭振各个模态信号的趋势数据以及准确的模态频率，减小频率泄露的影响，计算量简单，宜实现。

5.根据权利要求1所述的一种基于扰动信号进行发电机组轴系扭振模态阻尼的计算方法，其步骤(4)的技术特征为：依次滑动数据窗，曲线拟合计算出实时阻尼，再将阻尼变化的趋势分析出来。

6.根据权利要求1所述的一种基于扰动信号进行发电机组轴系扭振模态阻尼的计算方法，其步骤(5)的技术特征为：辨识出一次扰动的过程，选取合理的扰动数据源，计算出本次扰动总阻尼。

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