CN102116619A - 一种快速测量断裂构造信息维的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于地学数据处理领域，具体涉及一种快速测量断裂构造信息维的方法。该方法通过将研究区的横向与纵向均划分为2的整数次方个栅格单元，从而实现对研究区的横向与纵向进行准确的逐次二分，因此能够快速准确地测量单个或多个区域内断裂构造的信息维，与此同时，它还采用断裂的长度代替条数来计算断裂构造的概率，更加符合实际的地质情况。

Description

一种快速测量断裂构造信息维的方法

技术领域

本发明属于地学数据处理领域，具体涉及一种快速测量断裂构造信息维的方法。

背景技术

在以往对断裂构造空间分布特征的研究中，一般只对其进行定性的描述，而借助于Mandbrole于1975年提出的分形理论，则可以方便有效地对其进行定量研究。通常用于分析断裂构造分形特征的分形维数主要有容量维D₀和信息维D₁，其中容量维没有反映断裂构造的不均匀性，即只关心断裂的有无，而没有涉及到断裂条数的多少以及长度的大小对容量维的影响。而信息维则反映出了断裂构造的不均匀性，即考虑了断裂的条数和长度对信息维所作的贡献，因此信息维对于定量研究断裂构造的空间分布特征具有更强的实际意义。

在目前的实际应用中，测量单个区域内断裂构造信息维常用的方法如下：首先将地质图上的断裂构造描绘在透明纸上，并依次将具有不同网格尺度r的纱窗盖在透明纸上，然后统计各个网格尺度下的每个网格内所包含断裂构造的条数N(r)，计算出该尺度下断裂构造的概率P(r)和信息量I(r)，从而就可以获得一系列不同尺度下的(I(r)，r)值，最后采用最小二乘法对I(r)-logr进行线性拟合，直线段斜率的绝对值就是该区的信息维。上述方法在测量少数几个区域内断裂信息维时可以采用，但由于是手工操作，对区域进行精确的等分是很难的，因此测量的误差在所难免。当需要测量多个区域内断裂构造信息维时，上述方法则会耗费大量的时间和精力，在实际应用中受到很大的限制。此外，上述方法在计算断裂构造的概率时主要依据断裂条数的多少，并没有考虑断裂长度的大小，即长度大的断裂和长度小的断裂具有同样的权重值，这显然是不合适的。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的缺陷，提供一种考虑了断裂长度且能够快速准确测量单个区域或多个区域内断裂构造信息维的方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种快速测量断裂构造信息维的方法，包括以下步骤：

(1)对矢量格式的断裂构造文件进行栅格化处理；

(2)从步骤(1)中得到的断裂构造的栅格文件中裁剪出研究范围内的栅格数据，数据所包含的栅格单元的个数为2^m×2ⁿ，其中m、n均为大于5的正整数；

(3)以2^p×2^q个栅格单元为子区的大小，根据设定的滑动间距，沿横向和纵向滑动，将全区栅格数据划分为多个子区，其中p、q为分别小于m、n且均大于4的正整数；

(4)以步骤(3)中划分出的每一个子区为研究对象，依次以边长为2^p-i×2^q-i个栅格单元的矩形盒子覆盖每一个子区，则每一个子区被

个盒子覆盖，其中i依次取小于p和q中较小者的各个正整数；

(5)对于步骤(4)中任意一个子区的第i次盒子覆盖，盒子的边长r_i为2^p-ix2^q-i个栅格单元，首先计算断裂构造位于该子区的第j个盒子中的概率P_j(r_i)，然后计算在此次盒子覆盖中该子区的信息量I(r_i)；

(6)重复步骤(5)，针对盒子的不同边长r，计算得到相应的信息量I(r)；经过逐次的盒子覆盖之后，得到每个子区一系列的(I(r)，r)值，采用线性最小二乘法对I(r)-logr进行线性拟合，得到的斜率的绝对值就是该子区的信息维D₁；

(7)重复步骤(5)～(6)，测量出所有子区的信息维D₁，将每一个子区的信息维对应的空间位置设置为该子区的中心位置，然后采用空间插值方法(如Kring法)对所有子区的信息维进行空间插值，从而获得全区内断裂构造信息维的平面等值图。

在上述快速测量断裂构造信息维的方法中，步骤(1)中对矢量格式的断裂构造文件进行栅格化处理时，将包含断裂的栅格单元值赋为大于0的正整数，而将不包含断裂的栅格单元值赋为-9999；栅格单元大小要以能够严格区分开任何相邻但不相接的两条断裂为准。

在上述快速测量断裂构造信息维的方法中，步骤(3)中滑动间距的大小应根据研究工作的目的要求和比例尺来确定。一般来说，对于区域性的中小比例尺的构造研究，滑动间距要适当增加，如子区大小的1/2或1倍；而对于局部性的大比例尺的构造研究，滑动间距可适当减小，如子区大小的1/4或更小。

在上述快速测量断裂构造信息维的方法中，步骤(5)中计算断裂构造位于第j个盒子中的概率P_j(r_i)和计算子区信息量I(r_i)时所用的公式分别如下：

P_j(r_i)＝N_j(r_i)/N(r_i)

$I\left(r_i\right)=-\underset{j=1}{\overset{B\left(r_i\right)}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\left(r_i\right){\log }_2{P}_j\left(r_i\right)$

其中，N(r_i)是某一子区中断裂构造总的栅格数目，N_j(r_i)是断裂构造位于第j个盒子中的栅格数目；B(r_i)是盒子的边长为r_i时，某一子区内所包含盒子的总数目。

本发明的有益效果如下：本发明的方法能够快速准确地测量单个或多个区域内断裂构造的信息维，它通过将研究区的横向与纵向均划分为2的整数次方个栅格单元，从而实现对研究区的横向与纵向进行准确的逐次二分，因此能够快速准确地测量单个或多个区域内断裂构造的信息维，与此同时，它还采用断裂的长度代替条数来计算断裂构造的概率，更加符合实际的地质情况。

附图说明

图1为本发明所提供的一种快速测量断裂构造信息维的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，一种快速测量断裂构造信息维的方法，包括以下步骤：

(1)对矢量格式的断裂构造文件进行栅格化，将包含断裂的栅格单元值赋为大于0的正整数，而将不包含断裂的栅格单元值赋为-9999；栅格单元大小要以能够严格区分开任何相邻但不相接的两条断裂为准。

(2)从步骤(1)中得到的断裂构造的栅格文件中裁剪出研究范围内的栅格数据，为了能够对裁剪出的数据的横向与纵向进行准确的二分，将数据所包含的栅格单元的个数严格控制为2^m×2ⁿ，其中m、n均为大于5的正整数。

(3)以2^p×2^q个栅格单元为子区的大小，其中p、q为分别小于m、n且均大于4的正整数，采用适当的滑动间距，沿横向和纵向滑动，将全区划分为多个子区；滑动间距的大小应根据研究工作的目的要求和比例尺来确定。一般来说，对于区域性的中小比例尺的构造研究，滑动间距要适当增加，如子区大小的1/2或1倍；而对于局部性的大比例尺的构造研究，滑动间距可适当减小，如子区大小的1/4或更小。

(4)以步骤(3)中划分出的每一个子区为研究对象，依次以边长为2^p-i×2^q-i个栅格单元的方形盒子覆盖每一个子区，则每一个子区就会被个盒子覆盖，其中i依次为小于p和q中较小者的各个正整数；例如，当p＝5，q＝6时，i依次取1，2，3，4。

(5)对于步骤(4)中某个子区的第i次盒子覆盖，盒子的边长r_i为2^p-ix2^q-i个栅格单元，首先计算断裂构造位于第j个盒子中的概率P_j(r_i)，然后计算在此次盒子覆盖中该子区的信息量I(r_i)；计算断裂构造位于第j个盒子中的概率P_j(r_i)和计算子区信息量I(r_i)时所用的公式分别如下：

P_j(r_i)＝N_j(r_i)/N(r_i)

$I\left(r_i\right)=-\underset{j=1}{\overset{B\left(r_i\right)}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\left(r_i\right){\log }_2{P}_j\left(r_i\right)$

其中，N(r_i)是某一子区中断裂构造总的栅格数目，N_j(r_i)是断裂构造位于第j个盒子中的栅格数目；B(r_i)是盒子的边长为r_i时，某一子区内所包含盒子的总数目。

(6)重复步骤(5)，针对盒子的不同边长r，某一子区便会计算得到相应的信息量I(r)；经过逐次的盒子覆盖(即二分)之后，可以得到每个子区一系列的(I(r)，r)值，采用线性最小二乘法对I(r)-logr进行线性拟合，得到的斜率的绝对值就是该子区的信息维D₁。

(7)重复步骤(6)，可以测量出所有子区的信息维D₁，将每一子区的信息维对应的空间位置设置为该子区的中心位置，然后采用空间插值方法(如Kring法)对所有子区的信息维进行空间插值，从而获得全区内断裂构造信息维的平面等值图。

Claims (6)

1.一种快速测量断裂构造信息维的方法，包括以下步骤：

(1)对矢量格式的断裂构造文件进行栅格化处理；

(2)从步骤(1)中得到的断裂构造的栅格文件中裁剪出研究范围内的栅格数据，数据所包含的栅格单元的个数为2^m×2ⁿ，其中m、n均为大于5的正整数；

(3)以2^p×2^q个栅格单元为子区的大小，根据设定的滑动间距，沿横向和纵向滑动，将全区栅格数据划分为多个子区，其中p、q为分别小于m、n且均大于4的正整数；

(4)以步骤(3)中划分出的每一个子区为研究对象，依次以边长为2^p-i×2^q-i个栅格单元的矩形盒子覆盖每一个子区，则每一个子区被

个盒子覆盖，其中i依次取小于p和q中较小者的各个正整数；

(5)对于步骤(4)中任意一个子区的第i次盒子覆盖，盒子的边长r_i为2^p-i×2^q-i个栅格单元，首先计算断裂构造位于该子区的第j个盒子中的概率P_j(r_i)，然后计算在此次盒子覆盖中该子区的信息量I(r_i)；

(6)重复步骤(5)，针对盒子的不同边长r，计算得到相应的信息量I(r)；经过逐次的盒子覆盖之后，得到每个子区一系列的(I(r)，r)值，采用线性最小二乘法对I(r)-logr进行线性拟合，得到的斜率的绝对值就是该子区的信息维D₁；

(7)重复步骤(5)～(6)，测量出所有子区的信息维D₁，将每一个子区的信息维对应的空间位置设置为该子区的中心位置，然后采用空间插值方法对所有子区的信息维进行空间插值，从而获得全区内断裂构造信息维的平面等值图。

2.如权利要求1所述的快速测量断裂构造信息维的方法，其特征在于：步骤(1)中对矢量格式的断裂构造文件进行栅格化处理时，将包含断裂的栅格单元值赋为大于0的正整数，而将不包含断裂的栅格单元值赋为-9999。

3.如权利要求1或2所述的快速测量断裂构造信息维的方法，其特征在于：步骤(1)中栅格单元大小要以能够严格区分开任何相邻但不相接的两条断裂为准。

4.如权利要求1所述的快速测量断裂构造信息维的方法，其特征在于：步骤(3)中滑动间距的大小根据研究工作的目的要求和比例尺来确定。

5.如权利要求1所述的快速测量断裂构造信息维的方法，其特征在于：步骤(5)中计算断裂构造位于第j个盒子中的概率P_j(r_i)时所用的公式如下：

P_j(r_i)＝N_j(r_i)/N(r_i)

其中，N(r_i)是某一子区中断裂构造总的栅格数目，N_j(r_i)是断裂构造位于第j个盒子中的栅格数目。

6.如权利要求5所述的快速测量断裂构造信息维的方法，其特征在于：步骤(5)中计算子区信息量I(r_i)时所用的公式如下：

$I\left(r_i\right)=-\underset{j=1}{\overset{B\left(r_i\right)}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\left(r_i\right){\log }_2{P}_j\left(r_i\right)$

其中，B(r_i)是盒子的边长为r_i时，某一子区内所包含盒子的总数目。

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