CN101546262B - 测算地貌现象信息盒维数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种测算地貌现象信息盒维数的方法，该方法属于测绘领域，该方法通过统计即可得到N_m(r)和N(r)，并根据N_m(r)、N(r)和r计算出盒维数D_i，从而无需进行复杂的编程，只需简单掌握GIS界面操作即可，从而具有对技术人员要求低，实现难度小，推广性好的优点。

Description

测算地貌现象信息盒维数的方法

技术领域

本发明涉及测绘领域，尤其涉及一种测算地貌现象信息盒维数的方法。

背景技术

分形理论是由曼德尔布罗特(B.B.Mandelbort)于1967年创立的一门新兴学科，其研究的对象可以是那些不可微的、杂乱的、支离破碎的或形状极不规则的物体、现象和过程(如山脉、河流和海岸线等)，分形理论可根据其局部与整体所具有的某种相似或完全相似的性质，实现对其的定量刻画和描述，揭示其内在的本质量化特性。具体的量化描述有，地貌分维、地形等高线分形和流域地貌特征盒维数测定与计算等；在流域地貌特征盒维数测定与计算中，盒维数又称计盒维数的测定是该技术的关键，为了实现盒维数的测定，现有技术提供一种测算地貌现象信息盒维数的方法，该方法将线状矢量数据(如等高线、水系)，转为栅格数据后，在基于地理信息系统(Geographic Information System，GIS)的Grid命令下人为编辑程序来生成一个格网栅格图层，上述Grid命令可以通过安装NPS Grid来获取，用格网栅格图层扫描等高线、水系图层，通过不断改变格网栅格图层中网格边长的取值，实现盒维数的计算。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术存在如下问题：

由于现有技术的方案是采用人为编程的方法来实现盒维数的计算，所以该方法的实现需要技术人员具有相应的编程基础，对技术人员要求高，实现难度大，推广性较差。

发明内容

本发明的具体实施方式提供一种测算地貌现象信息盒维数的方法，该方法不需要技术人员具有编程基础，对技术人员要求低，实现难度小，推广性好。

本发明具体实施方式提供一种测算地貌现象信息盒维数的方法，该方法包括：

A、设定网格盒子的尺寸r；

B、对流域等高线矢量图层打网格，形成网格图层，并保持所述网格图层的边界与所述流域的边界一致；

C、统计所述网格图层中每个盒子内的等高线数目，统计所述网格图层内具有相同条数的等高线的盒子总数N_m，统计所述网格图层内具有等高线的盒子总数N；

D、计算不同条数的盒数比V；其中V＝(1/m)×P(m，r)；

其中m为盒子含有的等高线条数；P(m，r)＝N_m/N；

E、对所有盒数比V求和后取10为底的对数得到V的和对数 $\lg \underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(1/m)P(m,r),$ 并对r取10为底的对数得到lgr；

其中N为所述网格图层中一个盒子中最大的等高线数目。

F、设定网格盒子的另一尺寸r₁，并重复步骤B～E得到 $\lg \underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(1/m)P(m,r_1)$ 和lgr₁；

G、通过 $D_i=\underset{r\→0}{\lim }\frac{\lg \underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(1/m)P(m,r)}{\mathrm{lgr}}$ 计算出盒维数D_i。

由上述本发明的具体实施例提供的技术方案可以看出，本发明的具体实施例所述的技术方案在保持网格图层的边界与流域图层的边界一致时，只需简单统计即可得到N_m(r)和N(r)，并根据N_m(r)、N(r)和r计算出盒维数D_i，从而无需进行复杂的编程，从而具有对技术人员要求低，实现难度小，推广性好。

附图说明

图1为本发明具体实施方式提供的测算地貌现象信息盒维数的方法的流程图。

具体实施方式

本发明具体实施方式提供一种测算地貌现象信息盒维数的方法，该方法如图1所示，包括：

步骤11、设定网格盒子的尺寸r；

上述网格盒子的尺寸r为流域边界的实际尺寸，具体可以为，10、20、30、40、50、60等，单位米。

步骤12、对流域等高线矢量图层打网格，形成网格图层，并保持该网格图层的边界与该流域的边界一致；

实现上述步骤的具体方法可以为，采用GIS打网格，具体的操作为，在GIS界面调入流域等高线矢量图层，采用GIS界面工具条中的Arcmap下的打网格命令(即网格图标)对该流域等高线矢量图层打网格，在网格矢量图层生成后，对网格矢量图层进行调整，使得网格矢量图层的边界与流域的边界一致。其中对网格矢量图层进行调整可以采用GIS界面下的clip命令。上述网格矢量图层中网格的盒子尺寸可以为r。

步骤13、统计网格中每个盒子内的等高线数目，统计具有相同条数的等高线的盒子总数N_m(r)，统计具有等高线的盒子总数N(r)；

实现该步骤13的具体方法可以为，使用GIS界面下的Summarize命令对每个盒子内的等高线数目进行统计，并得到N_m(r)和N(r)。

步骤14、计算不同条数的盒数比V，其中V＝(1/m)×P(m，r)；

其中m可以为盒子含有的等高线条数；P(m，r)＝N_m(r)/N(r)；

步骤15、对所有盒数比求和后取10为底的对数得到盒数比的和对数 $\lg \underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(1/m)P(m,r),$ 并对r取10为底的对数得到lgr；

上述N为一个盒子中最大可能的等高线数目。

步骤16、设定网格盒子的另一尺寸r₁，并重复步骤12～15得到r₁的盒数比的和对数 $\lg \underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(1/m)P(m,r_1)$ 以及r₁的对数lgr₁；

可选的，该r₁可以为一个或多个。

步骤17、计算得到盒维数D_i；其具体计算方法可以通过 $D_i=\underset{r\→0}{\lim }\frac{\lg \underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(1/m)P(m,r)}{\mathrm{lgr}}$ 计算出盒维数D_i。

实现步骤17的具体方法可以为，利用最少二乘法拟合出一条直线lgs＝Dlgr-K；其中D即为盒维数；(lgs，lgr)和(lgs₁，lgr₁)为直线中的二个点，其中lgs可以为 $\lg \underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(1/m)P(m,r)$ 取负值得到的值；lgs₁可以为 $\lg \underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(1/m)P(m,r_1)$ 取负值得到的值。

本发明具体实施方式提供的一种测算地貌现象信息盒维数的方法在保持网格图层的边界与流域图层的边界一致时，只需简单统计即可得到N_m(r)和N(r)，并根据N_m(r)、N(r)和r计算出盒维数D_i，从而无需进行复杂的编程，只需简单掌握GIS界面操作即可，从而具有对技术人员要求低，实现难度小，推广性好。

本发明具体实施方式所述的技术方案具有对技术人员要求低，实现难度小，推广性好的优点。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种测算地貌现象信息盒维数的方法，其特征在于，所述方法包括：

A、设定网格盒子的尺寸r；

B、对流域等高线矢量图层打网格，形成网格图层，并保持所述网格图层的边界与所述流域的边界一致；

C、统计所述网格图层中每个盒子内的等高线数目，统计所述网格图层内具有相同条数的等高线的盒子总数N_m，统计所述网格图层内具有等高线的盒子总数N；

D、计算不同条数的盒数比V；其中V=（1/m）×P（m，r）；

其中m为盒子含有的等高线条数；P（m，r）=N_m/N；

E、对所有盒数比V求和后取10为底的对数得到V的和对数并对r取10为底的对数得到lgr；

其中N为所述网格图层中一个盒子中最大的等高线数目；

F、设定网格盒子的另一尺寸r₁，并重复步骤B～E得到 $\lg \underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(1/m)P(m,r_1)$ 和lgr₁；

G、利用最少二乘法拟合出一条直线lgs＝Dlgr-K，D为盒维数，K为常数；其中lgs、lgr和lgs₁、lgr₁为所述直线中的二个点，lgs为

取负值得到的值；lgs₁为

取负值得到的值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤B具体包括：

在地理信息系统GIS下调入流域等高线矢量图层，采用GIS界面的打网格命令对所述矢量图层打网格，在网格图层生成后，对所述网格图层进行调整，使得网格图层边界与流域边界一致。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤C具体包括：

采用GIS界面下的Summarize命令对每个盒子内的等高线数目进行统计，并得到N_m和N。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述r₁为一个或多个。

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