CN109543275B - 一种城区地表径流二维数值模拟方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了城区地表径流二维数值模拟方法。获取城区地形、地貌数据后，采用三角形非结构网格离散城区计算区域，建筑物所在区域不参与剖分，其轮廓线作为网格剖分的控制线，每根建筑物雨水管通过汇流连接边与地面相连。先计算每根雨水管的汇流面积，再计算每根雨水管的出流过程。二维网格单元设置初始计算条件后启动二维Godunov模型进行模拟计算，雨水管出流过程作为与连接边对应单元的流量边界条件，地面网格单元内的降雨在模型中当作源项处理。本发明充分考虑城区内建筑物汇流的特点，既能保证城区洪涝计算时整体的质量守恒特性，同时又能考虑雨水管出口水流动量对地面径流的影响，克服现有城市洪涝模型无法考虑建筑物汇流过程的缺点，提高计算精度。

Description

一种城区地表径流二维数值模拟方法
技术领域
本发明属于水利工程技术领域，特别涉及一种考虑建筑物汇流特点的城区地表径流二维数值模拟方法。
背景技术
近几年，城市暴雨洪涝灾害呈常态化现象，成为干扰城市正常运行、威胁城市公共安全的重大问题。在城市洪涝问题的研究工作中，城市洪涝模型成为解决城市规划、城市洪涝预警等领域的重要科学工具。
目前，城市洪涝过程的模拟大致来讲主要有三种模式：水文模型、简化模型和水动力模型。相比于水文模型和简化模型，基于物理机理的水动力模型在模拟具有复杂城市下垫面条件的水流运动时具有更好的准确性，能够提供更加翔实的水力要素信息。这类模型通常把计算区域离散成三角形(四边形)非结构网格或正方形网格，通过浅水方程或简化的动力波、扩散波模型来模拟地表的降雨径流过程。现有的城市洪涝水动力模型方面的分析，较多的是关注一个较大区域的城市洪水淹没趋势，因此在网格离散方面选取了相对较大的尺度，对城市地貌进行了较大的概化处理。然而，由于城市复杂下垫面条件下的水流运动极易受到微地形的影响，因此，精细化是城市洪涝模型发展的必然趋势。
城市地表分布有密集的建筑物，这点与普通的自然流域有显著不同，建筑物的汇流过程与普通城市地面汇流过程有明显不同，建筑物一般是通过雨水管将房顶的雨水收集后集中排到地面，然后再参与到城市地表的汇流运动中来。当前，尚无城市洪涝模型考虑城区建筑物与普通城市地面汇流过程的差异，势必对城市洪涝过程的模拟精度造成影响。
发明内容
本发明的目的是提供一种考虑建筑物汇流特点的城区地表径流二维数值模拟方法，该方法区别于传统的城市洪涝模型方法，详细考虑了建筑物汇流过程的特点，首先定义建筑物与普通地面的单元连接边，再计算每根雨水管对应的集水面积，然后计算每根雨水管出口的流量过程，该过程作为连接边对应三角形单元的入流过程进行处理。该方法在保证整体水量守恒特性的同时，还能够考虑雨水管出口水流动量的影响，从而达到提高城市洪涝模型计算精度的目的。
本发明的目的是通过以下方案实现的：
本发明为一种考虑建筑物汇流特点的城区地表径流二维数值模拟方法，在城市精细化地形、地貌数据的基础上，定义城市建筑物与普通地面的连接边，确定每根雨水管对应的建筑物顶部的集水面积，计算每根雨水管出口处的流量过程，该过程作为单元连接边的流量边界条件加入到计算中去。通过该方法能够很精细的将建筑物的汇流过程和普通城市地面的汇流过程区分和联系起来，提高城市洪涝模型的计算精度。该方法的具体步骤如下：
(1)获取城区详细的地形数据和楼房(含雨水管数据)、街道等地貌几何特征数据。
(2)计算区域离散：采用三角形非结构网格离散城区计算区域，建筑物所在区域不参与剖分，其轮廓线作为网格剖分的控制线。剖分完成后，建筑物轮廓线被离散作为多个新生成的三角形单元的单元边，建筑物雨水管在水平面的投影点落在哪条单元边上，哪条边则被定义为连接建筑物和普通城市地面的汇流连接边。
(3)计算每根雨水管的楼顶集水面积。
(4)计算每条汇流连接边的流量过程：建筑物顶部的降雨径流通过雨水管对应的汇流连接边进入网格单元，每根雨水管末端的出流流量过程如式(1)所示：
Qk(t)＝I(t-τ)*Ak (1)
其中，Qk(t)为第k根雨水管出口流量过程；t为时间变量；τ为建筑物顶部到地面的平均汇流时间，表述为τ＝τ1+τ2，τ1为雨水管对应集水区的平面汇流时间，τ2为雨水管垂向的汇流时间；I为降雨强度；Ak为第k根雨水管的集水面积。
(5)设置计算初始条件：采用地形数据对三角形网格节点和网格型心进行高程插值，获取网格高程数据；给每个网格设置糙率和初始条件，初始流速和水深均设置为0。
(6)城区二维地表径流计算：采用基于完整二维浅水方程组的Godunov模型模拟城区二维地表径流过程，各条汇流连接边处的Qk(t)作为各对应单元的流量边界条件处理，这样既能保证建筑物所在区域的径流质量守恒特性，又能考虑雨水管末端水流自身的动量影响。普通地面网格单元内的降雨作为源项处理，地表汇流过程直接采用二维Godunov模型进行模拟。
进一步优选的方案为：步骤(1)中获取城区地形数据和楼房、街道地貌几何特征数据，比例尺为1:2000或1:2000以上。
进一步的，步骤(2)计算区域离散中，为保证数值计算精度，计算区域建筑物轮廓线的剖分尺度不宜超过5m。
进一步的，步骤(3)中，如果有详细的建筑物顶部高程数据，则可以根据D8算法计算每根雨水管的集水面积；如果无楼顶高程数据，可将建筑物顶部的集水面积平均分配到每根雨水管。
进一步的，步骤(6)城市二维地表径流计算中，所采用的模型为基于完整二维浅水方程组的Godunov模型，该模型所采用的控制方程的守恒形式如式(2)所示：
其中：
h为水深，u，v分别为x，y方向的流速，t为时间，分别为x，y方向的单位向量；
分别为x，y方向的坡度，Zb为地面高程，g为重力加速度；
分别为x，y方向的摩阻项，其中n为Manning糙率系数，r为净雨源项，由降雨数据经过产流计算得到；
在模型中，采用Roe格式计算界面通量，底坡项直接积分处理，摩阻项采用半隐式的处理方法，该模型能够捕捉城市地表径流运动的细节，如十字路口水流交互发生的流态变化以及坡度较大道路处发生的滚波等。
进一步的，步骤(6)城市二维地表径流计算中，在处理连接边处的流量过程Qk(t)时，采用Roe格式的近似Riemann解直接求解通过汇流连接边处的数值通量，公式如式(3)所示：
其中，F*·n为通过汇流连接边外法线方向的数值通量；h*,u*,v*分别为该连接边中点处的水深、x方向流速和y方向流速；nx，ny分别为汇流连接边外法线单位向量在x方向和y方向的分量；g为重力加速度。
本发明的有益效果：
在本发明中，充分考虑城区建筑物汇流过程与城市普通地面汇流过程的不同特点，在网格剖分时即将建筑物与普通地面区分开来，建筑物所在区域不参与网格剖分，将雨水管所对应的网格单元边定义为连接边(连接建筑物与普通地面)，雨水管出口的流量过程作为连接边对应单元的流量边界处理，普通网格内的降雨作为源项处理，网格内的水流运动采用二维Godunov模型进行模拟，这种做法可以充分保证城区洪涝过程计算时整体的水量质量守恒特性，同时又能很好的考虑雨水管出口水流动量对地面径流的影响。在本发明中，有区别的考虑建筑物汇流和城市普通地面汇流过程的不同，可以更好的模拟城区精细化的地表汇流过程，提高现有城市洪涝过程模拟的精度。
附图说明
图1为本发明的城区地表径流二维数值模拟方法流程图；
图2为本发明的城区地表径流数二维值模拟方法示意图。
具体实施方式
下面结合附图1和附图2对本发明作进一步详细说明。
本发明为一种考虑建筑物汇流特点的城区地表径流二维数值模拟方法，充分考虑城区内建筑物汇流与普通地面汇流的区别与联系(即建筑物顶部的降雨径流过程一般是通过雨水管道流到建筑物周围的地面上后，再参与到城区地面汇流的过程中来)来进行更精确的城区地表径流数值过程模拟。该方法主要包括以下步骤：
(1)获取城区详细的地形数据和楼房(含雨水管数据)、街道等地貌几何特征数据，比例尺1:2000以上(含1:2000)。
(2)计算区域离散：采用三角形非结构网格离散城区计算区域，建筑物所在区域不参与剖分，其轮廓线作为网格剖分的控制边界线。剖分完成后，建筑物轮廓线被离散作为多个新生成的三角形单元的单元边，建筑物雨水管在水平面的投影点落在哪条单元边上，哪条边则被定义为连接建筑物和普通城市地面的汇流连接边。为保证数值计算精度，建筑物计算区域轮廓线的剖分尺度不宜超过5m。
(3)计算每根雨水管的楼顶集水面积：如果有详细的建筑物顶部高程数据，则可以根据D8算法计算每根雨水管的集水面积；如果无楼顶高程数据，可将建筑物顶部的集水面积平均分配到每根雨水管。
(4)计算每条汇流连接边的流量过程：建筑物顶部的降雨径流通过雨水管对应的汇流连接边进入网格单元，每根雨水管末端的出流流量过程如式(1)所示：
Qk(t)＝I(t-τ)*Ak (1)
其中，Qk(t)为第k根雨水管出口流量过程；t为时间变量；τ为建筑物顶部到地面的平均汇流时间，表述为τ＝τ1+τ2，τ1为雨水管对应集水区的平面汇流时间，τ2为雨水管垂向的汇流时间；I为降雨强度；Ak为第k根雨水管的集水面积。
(5)设置计算初始条件：采用地形数据对三角形网格节点和网格型心进行高程插值，获取网格高程数据；给每个网格设置糙率和初始条件，初始流速和水深均设置为0。
(6)城区二维地表径流计算：采用基于完整二维浅水方程组的Godunov模型模拟城区二维地表径流过程，各条汇流连接边处的Qk(t)作为各对应单元的流量边界条件处理，这样既能保证建筑物所在区域的径流质量守恒特性，又能考虑雨水管末端水流自身的动量影响。普通地面网格单元内的降雨作为源项处理，地表汇流过程直接采用二维Godunov模型进行模拟。
基于完整二维浅水方程组的Godunov模型，该模型所采用的控制方程的守恒形式如式(2)所示：
其中：
h为水深，u，v分别为x，y方向的流速，t为时间，分别为x，y方向的单位向量；
分别为x，y方向的坡度，Zb为地面高程，g为重力加速度；
分别为x，y方向的摩阻项，其中n为Manning糙率系数，r为净雨源项，由降雨数据经过产流计算得到；
在模型中，采用Roe格式计算界面通量，底坡项直接积分处理，摩阻项采用半隐式的处理方法，该模型能够捕捉城市地表径流运动的细节，如十字路口水流交互发生的流态变化以及坡度较大道路处发生的滚波等。具体的模型构建过程可以参见如下文献(张大伟,权锦,马建明,向立云.基于Godunov格式的流域地表径流二维数值模拟.水利学报,2018，49(7)：787-794.)
在处理连接边处的流量过程Qk(t)时，采用Roe格式的近似Riemann解直接求解通过汇流连接边处的数值通量，公式如式(3)所示：
其中，F*·n为通过汇流连接边外法线方向的数值通量；h*,u*,v*分别为该连接边中点处的水深、x方向流速和y方向流速；nx，ny分别为汇流连接边外法线单位向量在x方向和y方向的分量；g为重力加速度。
上述的实施例仅是本发明的部分体现，并不能涵盖本发明的全部，在上述实施例以及附图的基础上，本领域技术人员在不付出创造性劳动的前提下可获得更多的实施方式，因此这些不付出创造性劳动的前提下获得的实施方式均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种城区地表径流二维数值模拟方法，其特征在于：
包括以下步骤：
(1)获取城区地形数据和楼房、街道地貌几何特征数据，楼房地貌几何特征数据包含雨水管数据；
(2)计算区域离散：采用三角形非结构网格离散城区计算区域，建筑物所在区域不参与剖分，建筑物轮廓线作为网格剖分的控制边界线；剖分完成后，建筑物轮廓线被离散作为多个新生成的三角形单元的单元边，建筑物雨水管在水平面的投影点落在的单元边，被定义为连接建筑物和普通城市地面的汇流连接边；
(3)计算每根雨水管的楼顶集水面积；
(4)计算每条汇流连接边的流量过流：建筑物顶部的降雨径流通过雨水管对应的汇流连接边进入网格单元，每根雨水管末端的出流流量过程如式(1)所示：
Qk(t)＝I(t-τ)*Ak (1)
其中，Qk(t)为第k根雨水管出口流量过程；t为时间变量；τ为建筑物顶部到地面的平均汇流时间，表述为τ＝τ1+τ2，τ1为雨水管对应集水区的平面汇流时间，τ2为雨水管垂向的汇流时间；I为降雨强度；Ak为第k根雨水管对应的集水面积；
(5)设置计算初始条件：采用地形数据对三角形网格节点和网格型心进行高程插值，获取网格高程数据；给每个网格设置糙率和初始条件，初始流速和水深均设置为0；
(6)城区二维地表径流计算：采用基于完整二维浅水方程组的Godunov模型模拟城区二维地表径流过程，各条汇流连接边处的Qk(t)作为各对应单元流量边界条件处理；普通地面网格单元内的降雨作为源项处理，地表汇流过程直接采用二维Godunov模型进行模拟。
2.根据权利要求1所述的城区地表径流二维数值模拟方法，其特征在于：
步骤(1)中获取城区地形数据和楼房、街道地貌几何特征数据，比例尺为1:2000或1:2000以上。
3.根据权利要求1所述的城区地表径流二维数值模拟方法，其特征在于：步骤(2)计算区域离散中，计算区域建筑物轮廓线的剖分尺度不超过5m。
4.根据权利要求1所述的城区地表径流二维数值模拟方法，其特征在于：如果有建筑物顶部高程数据，则根据D8算法计算每根雨水管的集水面积；如果无楼顶高程数据，则将建筑物顶部的集水面积平均分配到每根雨水管。
5.根据权利要求1所述的城区地表径流二维数值模拟方法，其特征在于：步骤(6)城市二维地表径流计算中，所采用的模型为基于完整二维浅水方程组的Godunov模型，该模型所采用的控制方程组的守恒形式如式(2)所示：
其中：
h为水深，u，v分别为x，y方向的流速，t为时间,分别为x，y方向的单位向量；
分别为x，y方向的坡度，Zb为地面高程，g为重力加速度；
分别为x，y方向的摩阻项，其中n为Manning糙率系数，r为净雨源项，由降雨数据经过产流计算得到。
6.根据权利要求1所述的城区地表径流二维数值模拟方法，其特征在于：步骤(6)城市二维地表径流计算中，在处理连接边处的流量过程Qk(t)时，直接采用Roe格式的近似Riemann解求解通过汇流连接边处的数值通量，公式如式(3)所示：
其中，F*·n为通过汇流连接边法线方向的数值通量；h*,u*,v*分别为该连接边中点处的水深、x方向流速和y方向流速；nx，ny分别为汇流连接边外法线单位向量在x方向和y方向的分量；g为重力加速度。
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