CN102095637A - 一种评价圆环或圆管状脆性材料弹性模量和强度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种圆管或圆环状脆性材料弹性模量和断裂强度的试验方法，首先将管材或环材被测样品加工成缺口环试样，缺口位于样品高度的一半处，对缺口环试样施加一个压缩载荷，在线弹性范围内根据获得的载荷增量和对应的压缩位移增量以及样品尺寸计算出材料的弹性模量；对样品施加压缩载荷直至样品断裂，通过临界载荷和样品尺寸计算得出其强度。本发明无须特定的夹具，不受试验环境和条件限制，可用于在低温、高温、超高温、真空以及有毒有害介质等常规试验无法进行的特殊环境下的检测，解决了一些管状和环状部件的弹性模量和强度测试的样品加工难的问题，具有重要的实际应用价值。

Description

一种评价圆环或圆管状脆性材料弹性模量和强度的方法

技术领域

本发明属于材料力学性能检测领域，涉及到一种评价圆环或圆管状脆性材料弹性模量和强度的的方法。所述脆性材料主要是指断裂过程中极限应变很小的一类材料，如陶瓷和玻璃材料。

背景技术

弹性模量是反映材料抵抗外界作用力而引起变形的能力，是材料的基本力学性能之一。全世界范围内的材料科学家和力学科学家一直以来都在寻找既简单又能准确测量弹性模量的评价技术。目前常用的测量方法有应力-应变法，弯曲法、位移敏感压痕法、声共振法和超声波等。应力-应变法通常需要在样品上安装应变片，然后对样品施加一定的载荷，通过获得的应力-应变曲线计算出材料的弹性模量。弯曲法是通过测量试样在一定载荷作用下的弯曲挠度和样品尺寸计算材料的弹性模量。位移敏感压痕技术需要特定的设备，如纳米硬度计等，对样品进行加载卸载实验，通过在加载卸载曲线上卸载起始点的斜率并结合载荷值就可以计算出材料的弹性模量。声共振法和超声波法都是利用声波或超声波在材料中传播的阻尼特性而得到弹性模量，实验设备和计算公式都较为复杂。强度是材料在断裂失效过程中的最大应力，直接影响到结构的安全可靠性。通常测量脆性材料的强度有三点弯曲和四点弯曲法。利用特定的三点弯曲和四点弯曲夹具对样品施加一个弯曲载荷直至样品断裂，根据断裂时的临界载荷和样品尺寸计算出材料的强度。这些方法中，均要求将材料加工成标准试样，即常规的矩形截面条状样品。

在我国工程应用中很多构件是圆管形状或圆环，如石油管道、水泥管、石英管、陶瓷热电偶管、ZrO₂陶瓷光纤套管等等，这些圆环或圆管一类的工程构件由于其特殊的结构特点，尤其是薄壁管材，很难加工成常规的矩形截面条状样品。对于圆管或圆环状脆性材料且无法加工成标准样品情况下，如壁厚小于3mm的管材或环材，无法满足现有标准对样品尺寸的要求，因此其弹性模量和强度等材料性能的测试无法采用已有的测量方法。到目前为止，还没有发现任何合适的标准和测试技术。

发明内容

本发明的目的是提供一种可以简捷方便地评价圆环或圆管状脆性材料弹性模量和强度的检测方法。

一种圆管或圆环状脆性材料弹性模量和弯曲强度的测试方法，将圆管或圆环状脆性材料切割加工成带有一个缺口的环状样品，简称缺口环试样，在测试环境下对试样在与缺口垂直方向施加压缩载荷直至样品断裂，获得载荷增量和对应的试样在施力方向压缩位移增量，并记录样品断裂时的临界载荷，依据记录数据及样品尺寸分别计算出材料的弹性模量和弯曲强度。

其中，所述缺口环样品弹性模量计算公式为：

$E=\frac{3\mathrm{\π}}{4000b}\×\frac{\mathrm{\ΔP}}{\mathrm{\Δ\δ}}\×{\left(\frac{R+r}{R-r}\right)}^3---\left(1\right)$

其中ΔP为样品线弹性范围内载荷增加量，Δδ为所对应的样品压缩位移变化量，R为缺口环试样外半径，r为缺口环试样内半径，b为试样宽度。

所述缺口环样品弯曲强度计算公式为：

$\mathrm{\σ}=\frac{P_c}{\mathrm{bR}[\ln (R/r)\×\frac{R+r}{R-r}-2]}---\left(2\right)$

当时，缺口环试样属于小曲率样品，可以采用下述公式，

$\mathrm{\σ}=\frac{{2P}_c(R+2r)}{b{(R-r)}^2}---\left(3\right)$

其中P_c为试样断裂时所对应的临界载荷，R为缺口环试样外半径，r为缺口环试样内半径，b为试样宽度。

所述测试方法具体包括以下步骤：

1)安装万能实验机；

2)将样品加工成缺口环试样，测量试样的内半径r、外半径R、宽度b；

3)将缺口环试样固定在万能实验机的支撑台上，缺口位于样品高度方向的一半；

4)在测试环境温度下万能实验机以设定加载速率在与缺口垂直方向对缺口环样品加载压缩载荷直至样品断裂，记录载荷增量ΔP和缺口环试样在施力方向的压缩量Δδ，以及样品断裂时所对应的临界载荷P_c；

5)将各数值带入式(1)和式(2)，分别计算得到材料的弹性模量和弯曲强度数值。

其中，步骤4)中，压缩量Δδ常温下采用电感量仪或引伸计等测量工具直接测量得到；在高温环境下，采用高温引伸计，或将无样品标定曲线与有缺口环样品的载荷位移曲线放在同一个坐标系中，在某一载荷点，对应的无样品标定曲线中的位移为δ₁，有缺口环样品的载荷位移曲线中对应的位移为δ₂，扣除误差后的压缩量Δδ＝(δ₁-δ₂)，计算出在任意载荷下所对应的位移压缩量；然后以载荷为纵坐标，以对应的扣除误差后压缩量Δδ为横坐标，可得到校正后的载荷-位移曲线，从而能确定位移压缩量Δδ。

所述测试环境温度范围为室温-3000℃。

在所述测试环境温度为1000℃-3000℃的高温和超高温环境，所述万能实验机中设耐高温或超高温的夹具，所述缺口环试样在该夹具中被加热并被加载压缩载荷。

采用本发明的技术方案，尤其是在被测材料是圆环或圆管且无法加工成标准样品情况下，利用本发明加工成缺口环状式样，对缺口环试样施加一个压缩载荷可以测量出脆性材料的弹性模量和强度，操作简单，无需特殊的夹具，节省了大量的试验经费和时间。

采用本发明的技术方法，可以评价在任何环境下，包括在低温、高温和超高温等特殊环境下的弹性模量和强度。实现了简单、方便、快捷地评价脆性材料高温和超高温力学性能的目的。

附图说明

图1缺口环试样及加载过程中变形示意图。

图2缺口环试样受压过程中的应力分布(a)和位移分布(b)。

图3缺口环试样受压过程中的载荷-压缩位移曲线示意图。

图4缺口环试样在测量高温弹性模量过程中校正压缩位移的示意图。

图5Al₂O₃缺口环试样在不同温度下测量的弹性模量和强度。

具体实施方式

针对现有对圆环或圆管状脆性材料的测试难题，本发明提出了一种缺口环法评价圆环或圆管状脆性材料的弹性模量和强度。该方法最大的特点是很简单得到试验样品，无需任何特定的夹具和设备，对缺口环试样在弹性范围施加一个简单的压缩载荷，可得到材料弹性模量，进一步加载直至样品失效断裂，可以得到材料的强度。在一次实验中同时测量得到材料的弹性模量和强度。也可以在常规条件以及各种特殊环境下使用该方法，简便易行。

本发明首先从理论上建立了利用缺口环试样测量弹性模量和强度的解析关系。

图1为缺口环试样及加载过程中变形示意图，其中(a)幅显示缺口环状试样的内圆半径为r，外圆半径为R，缺口S在水平方向，与试样高度方向一半的A位置相对，在试样上方垂直向下施加压力P；(b)幅表示该缺口环试样在加载过程中当载荷为P+ΔP时的样品形态(即载荷增加量为ΔP)，此时对应的试样在施力方向的位移压缩量为Δδ；(c)幅表示该试样截面，其中b为该缺口环试样的宽度。

利用有限元模拟了缺口环试样在受压过程中的应力分布(图2(a))和位移分布(图2(b))。根据图2中有限元反映出缺口环在受力过程中的应力分布状态可知，在加载过程中，缺口环试样的最大拉应力点位于缺口环试样高度的一半处A点(与缺口S正对)。缺口环试样失效时所对应的最大弯曲应力即为被检材料的强度值。

在弹性范围通过材料力学分析导出缺口环法评价材料弹性模量的计算公式为：

$E=\frac{3\mathrm{\π}}{4000b}\×\frac{\mathrm{\ΔP}}{\mathrm{\Δ\δ}}\×{\left(\frac{R+r}{R-r}\right)}^3---\left(1\right)$

其中E为材料弹性模量，单位为GPa，ΔP为在材料在弹性变形范围内的载荷增加量，Δδ为所对应的样品压缩位移增加量(见图1和图3)，R为缺口环试样外径，r为缺口环样品内径，b为样品宽度，各参数如图1所示。样品变形在弹性范围的载荷-压缩位移曲线斜率为ΔP/Δδ。

缺口环样品强度代表断裂时刻的最大拉应力，计算公式为：

$\mathrm{\σ}=\frac{P_c}{\mathrm{bR}[\ln (R/r)\×\frac{R+r}{R-r}-2]}---\left(2\right)$

当

即

时，缺口环试样属于小曲率样品，其强度可采用下述公式，

$\mathrm{\σ}=\frac{{2P}_c(R+2r)}{b{(R-r)}^2}---\left(3\right)$

其中σ为材料的强度，单位为MPa，P_c为样品失效时所对应的临界载荷。为保证环形样品的线性特征，要求环形样品的壁厚与外径比值不大于0.12(若壁厚与外径的比值过大，样品在受压过程中的最大应力点可能不在缺口环试样中A点处)。

试验基本步骤包括将所述圆环或圆管状脆性材料在其圆边一点进行切割加工成缺口环样品(如图1所示)，测量样品的相关尺寸。将实验样品加工成缺口环试样，从与缺口垂直方向对缺口环试样施加一个压缩载荷，在线弹性范围内记录下载荷的增加值和样品在施力方向的压缩位移的变化量。根据获得的载荷增量和对应的压缩位移变化量以及样品尺寸计算出脆性材料的弹性模量。对样品施加压缩载荷直至样品断裂，记录下临界载荷，通过临界载荷和样品尺寸计算得出其强度。

加载和记录均通过万能实验机实现。该万能实验机具有精确测量载荷和横梁位移的功能，载荷精度为0.1N或更高，位移精度为0.01mm或更高(如新三思8810型万能实验机)。如果测量脆性材料在高温环境下的弹性模量和强度，则将万能实验机的加载装置换成耐高温陶瓷夹具，如SiC夹具等。如果在超高温环境下(1500度之上)进行实验，则需要采用超高温材料制成的夹具。

本发明所述的脆性材料弹性模量和强度的评价技术有很广的应用领域，可对不同材料在常温、高温、超高温或其他特殊环境和条件要求下进行力学性能评价。

本发明实施的具体步骤有：

1)将脆性材料样品加工成符合规格的缺口环试样(如图1所示)，对样品表面进行打磨抛光处理；如待检材料为圆环状，直接切口形成缺口环试样；如待检材料为圆管状，先截取2-6mm长度形成圆环，再切口形成缺口环试样；缺口环试样只要满足

的条件即可。

2)将缺口环试样竖直放置在万能实验机的支撑台上，缺口环试样的缺口位于样品高度方向一半的位置，万能实验机的上加载棒的下表面为平面，并与支撑台面相平行；

3)以合适的加热速率对试样进行加热，达到设定的温度并保温一段时间，确保样品内外温度保持一致(对于常温力学性能测量，则省略该步骤)；

4)测量弹性模量时，用万能实验机对缺口环试样与缺口垂直方向施加一个压缩载荷，在线弹性范围内记录下载荷的增加值和试样在施力方向的压缩位移变化量Δδ。测量样品压缩位移变化量的方法可以在常温下采用电感量仪、引伸计等方法测量，在高温环境下，可采用高温引伸计测量等方法，也可以在有样品时的载荷-位移曲线中扣除无样品时夹具直接相接触时的载荷位移值(夹具变形所带来的误差)，从而得到校正后的压缩位移值(具体操作：将无样品标定曲线与有缺口环样品的载荷位移曲线放在同一个坐标系中，在某一载荷点，对应的无样品标定曲线中的位移为δ₁，有缺口环样品的载荷位移曲线中对应的位移为δ₂，扣除误差后的压缩量Δδ＝(δ₁-δ₂)，计算出在任意载荷下所对应的位移压缩量；然后以载荷为纵坐标，以对应的扣除误差后压缩量Δδ为横坐标，可得到校正后的载荷-位移曲线，从而能确定位移压缩量Δδ)。其目的是得到准确的样品压缩变形量Δδ。根据获得的载荷增量和对应的压缩位移增量以及样品尺寸计算出脆性材料的弹性模量；

5)测量强度时，用万能实验机对缺口环试样与缺口垂直方向施加一个压缩载荷直至样品断裂，记录下样品断裂时所对应的临界载荷，根据获得的临界载荷和样品尺寸计算得出其强度；

6)关闭加热系统，将样品自然降温至室温(对于常温力学性能测量，则省略该步骤)；

7)根据记录的临界载荷、样品压缩量Δδ以及样品尺寸，根据公式(1)和公式(2)分别计算出材料的弹性模量和强度。

本发明主要是对缺口环试样施加一个简单的压缩载荷，无需特定的夹具和实验设备，记录下样品失效时所对应的临界载荷和样品压缩量，并结合样品尺寸可计算出脆性材料的弹性模量和强度。

以下结合具体检测实施例详细说明本发明。实施例只为具体公开本发明测试脆性材料弹性模量和强度的方案，不作为对本发明其他实施方式的限制。

实施例1：测量玻璃圆管在室温下的弹性模量和强度

具体的操作过程为：

1)选择某一内直径为15.70mm(内半径r为7.85mm)，外直径为17.74mm(外半径R为8.87mm)的玻璃圆管为研究对象，将其切割成宽度为3.94mm的圆环，对圆环的侧面进行打磨抛光处理，然后利用金刚石刀片切出一个大约2mm的缺口，形成缺口环玻璃试样；

2)将缺口环玻璃试样固定在万能实验机的支撑台上，缺口位于样品高度方向一半的位置；

3)以0.5mm/min的速度对缺口环试样进行加载直至样品断裂，采用电感量仪记录下试样在施力方向的压缩量Δδ。记录下试样断裂时所对应的临界载荷为6.76N，则载荷增量ΔP为(6.76-0)N，即为6.76N，试样所对应位移压缩量Δδ为0.229mm。

4)依据载荷-位移曲线得到曲线斜率ΔP/Δδ为29.52N/mm，再将所有数值带入公式(1)计算得到玻璃的弹性模量为77.76GPa，代入公式(2)计算所得玻璃的强度为77.79MPa。

根据以上计算结果，可以得出被测玻璃材料的弹性模量为77.76GPa，强度为77.79MPa。该结果与普通玻璃的弹性模量和强度值都非常接近，说明该方法在理论和实验方面都是准确可靠的。

实施例2：测量氧化铝(Al₂O₃)陶瓷管在不同温度范围内的弹性模量和强度

具体的操作过程为：

1)测量高温弹性模量和强度时，所采用的上压头和支撑平台都为SiC材质。将压缩装置的上压头直接与样品支撑台相接触，用来标定加载过程中由于实验机夹具所引入的压缩量测量误差。本实验中达到试验温度并保温一段时间(一般为15分钟)使得样品内外温度保持一致，施加载荷至500N，也可根据试验样品和夹具的承载能力适当调节最大载荷值，加载速率为0.5mm/min，记录下该温度下的载荷-位移曲线。依据该曲线，可得到在某试验温度下，在某一载荷作用下由于夹具变形而引入的压缩量(由夹具变形所带来的误差)。

2)选择圆环状长条Al₂O₃陶瓷管为试样样品，内直径为46.90mm(内半径r为23.45mm)，外直径为60.60mm(外半径R为30.30mm)，将其切割成宽度为4.94mm的圆环状样品，对圆环样品的侧面进行打磨抛光处理，然后利用金刚石刀片切出一个大约5mm的缺口；

3)将缺口环Al₂O₃陶瓷管样品固定在万能实验机的支撑台上，缺口位于样品高度方向的一半；

4)在室温下以0.5mm/min的速度在与缺口垂直方向对缺口环样品进行加载直至样品断裂，记录下载荷-位移曲线，载荷为万能实验机的力传感器直接测量得到，位移为横梁移动的距离，可由万能实验机的位移计测量直接给出，样品断裂时所对应的临界载荷为269.9N。

5)在计算弹性模量和断裂载荷时，在载荷-位移曲线中扣除由于万能实验机由于夹具本身引入的误差，即在任意载荷下扣除标定曲线中相同载荷下对应的位移值。方法如下：如图4所示，将无样品标定曲线与有缺口环样品的载荷位移曲线放在同一个坐标系中，在任意一个载荷点，对应的无样品标定曲线中的位移为δ₁，有缺口环样品的载荷位移曲线中的对应的位移为δ₂(如图4所示)，则扣除误差后的压缩量Δδ等于(δ₁-δ₂)。计算出在任意载荷下所对应的位移压缩量，然后以载荷为纵坐标，以对应的扣除误差后压缩量Δδ为横坐标，可得到校正后的载荷-位移曲线，即图3所示。

随着科技的进步，如果有别的方法或技术可以直接测量缺口环样品在高温环境下的缺口环试样在受压过程中的压缩量Δδ(如图1所示)，则采用该技术也可以。

6)通常弹性变形阶段的加载曲线(校正后的加载曲线如图3所示)是一条直线，当在某一点偏离直线的时候，样品已经出现塑性变形了。室温下在线弹性阶段(即加载曲线中的直线阶段)加载-压缩量曲线的斜率ΔP/Δδ为2400N/mm；

7)在高温实验过程中，用硅钼棒为发热体的高温炉将样品分别加热到1000℃，1100℃，1200℃，升温速率为10℃/min，在每一个设定的温度点保温15-30min，保证试验样品受热均匀。然后在每个设定的温度点以0.5mm/min的速度对缺口环样品加载直至样品断裂，记录下不同温度条件下的载荷-压缩量曲线，确定在不同温度点下的临界载荷值。重复步骤(5)和(6)，获得校正后的载荷-压缩量曲线。

8)将各数值代入式(1)和式(2)，分别计算得到Al₂O₃陶瓷管材料在不同温度下的弹性模量和强度，结果如图5所示。

通过以上说明可以归纳本发明具有如下特征：

①利用本发明对圆管或圆环状脆性材料弹性模量和强度进行测试，材料制备简单，对材料尺寸、形状没有特殊要求。

②利用万能实验机对缺口环样品施加一个简单的压缩载荷就可以同时测量脆性材料的弹性模量和强度，无需特定的夹具和实验机。

③本发明可操作性强，容易实现，成本低，不仅适用在室温和高温环境下测量脆性材料的弹性模量和强度。如果实验夹具采用特殊材料，则本发明可以用来测量材料在低温、超高温、真空和有毒有害介质等特殊环境下的弹性模量和强度。

Claims (8)

1.一种圆管或圆环状脆性材料弹性模量和弯曲强度的测试方法，其特征在于：将圆管或圆环状脆性材料切割加工成带有一个缺口的环状样品，简称缺口环试样，在测试环境下对试样在与缺口垂直方向施加压缩载荷直至样品断裂，获得载荷增量和对应的试样在施力方向压缩位移增量，并记录样品断裂时的临界载荷，依据记录数据及样品尺寸分别计算出材料的弹性模量和弯曲强度。

2.如权利要求1所述测试方法，其特征在于：所述缺口环样品弹性模量计算公式为：

$E=\frac{3\mathrm{\π}}{4000b}\×\frac{\mathrm{\ΔP}}{\mathrm{\Δ\δ}}\×{\left(\frac{R+r}{R-r}\right)}^3---\left(1\right)$

其中ΔP为样品线弹性范围内载荷增加量，Δδ为所对应的样品压缩位移变化量，R为缺口环试样外半径，r为缺口环试样内半径，b为试样宽度。

3.如权利要求1所述强度测试方法，其特征在于：所述缺口环样品弯曲强度计算公式为：

$\mathrm{\σ}=\frac{P_c}{\mathrm{bR}[\ln (R/r)\×\frac{R+r}{R-r}-2]}---\left(2\right)$

当

时，缺口环试样属于小曲率样品，可以采用下述公式，

$\mathrm{\σ}=\frac{{2P}_c(R+2r)}{b{(R-r)}^2}---\left(3\right)$

其中P_c为试样断裂时所对应的临界载荷，R为缺口环试样外半径，r为缺口环试样内半径，b为试样宽度。

4.如权利要求1或2或3所述测试方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

1)安装万能实验机；

2)将样品加工成缺口环试样，测量试样的内半径r、外半径R、宽度b；

3)将缺口环试样固定在万能实验机的支撑台上，缺口位于样品高度方向的一半；

4)在测试环境温度下万能实验机以设定加载速率在与缺口垂直方向对缺口环样品加载压缩载荷直至样品断裂，记录载荷增量ΔP和缺口环试样在施力方向的压缩量Δδ，以及样品断裂时所对应的临界载荷P_c；

5)将各数值带入式(1)和式(2)，分别计算得到材料的弹性模量和弯曲强度数值。

5.如权利要求4所述测试方法，其特征在于：所述步骤4)中，常温下采用电感量仪或引伸计等测量工具直接测量得到压缩量Δδ。

6.如权利要求4或5所述测试方法，其特征在于：所述步骤4)中，在高温环境下，采用高温引伸计，或将无样品标定曲线与有缺口环样品的载荷位移曲线放在同一个坐标系中，在某一载荷点，对应的无样品标定曲线中的位移为δ₁，有缺口环样品的载荷位移曲线中对应的位移为δ₂，扣除误差后的压缩量Δδ＝(δ₁-δ₂)，计算出在任意载荷下所对应的位移压缩量；然后以载荷为纵坐标，以对应的扣除误差后压缩量Δδ为横坐标，可得到校正后的载荷-位移曲线，从而能确定位移压缩量Δδ。

7.如权利要求4或5或6所述测试方法，其特征在于：所述测试环境温度范围为室温-3000℃。

8.如权利要求7所述测试方法，其特征在于：所述测试环境温度为1000℃-3000℃的高温和超高温环境，所述万能实验机中设耐高温或超高温的夹具，所述缺口环试样在该夹具中被加热并被加载压缩载荷。

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