CN102077481B - 用于传输线路分析的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于估计电信传输线路的一个或多个传输属性的方法。对在频率f的线路输入阻抗Z_in和线路电容进行了估计。随后，根据频率f和值Γ进行估计，其中，Γ满足关系式并且ω＝2ηf。通过使曲线最小二乘拟合中间值集合并随后从曲线的系数生成估计，可改进准确度。

Description

用于传输线路分析的方法

技术领域

本发明涉及传输线路分析领域。

背景技术

对于电信网络的操作来说，测量网络的传输线路的属性有极大的意义。此类测量的结果能例如用于检测故障，定位故障，预测某些将要发生的故障，以及为诸如DSL等某些服务估计线路的适用性和电容。

各种各样的方法和装置能用于估计线路属性。

在专利申请WO2005SE01619(公布号WO2007050001)和它引用的专利申请中，描述了一种方法，其中，可通过线路板发送包含某些频率的信号，收到结果信号，并且从信号之间的关系估计传输属性。

线路属性的估计的准确度经常不足以满足所有用途。因此，始终希望有更准确，但有适当计算效率的方法进行线路属性的估计。

发明内容

本发明提供一种估计电信传输线路的一个或多个传输属性的新方法。

根据该方法，估计传输线路电容和在频率f的传输线路的复阻抗Z_in。随后根据f和满足的值Γ，估计一个或多个传输线路属性，其中，ω＝2πf。

这具有能够实现比以前更佳准确度的优点，并且也可能以良好的计算效率进行估计。

此类估计可以不同方式生成。具体而言，不同的公式可用于估计不同线路属性。

此外，即使根据Γ进行估计，也不必明确生成Γ。可生成和使用有关值，或者可直接生成最终止果，而在实际上未生成作为中间结果的Γ。

例如，Γ、Γ²或它们之一乘以诸如等预确定值，或者任何一个那些值的实部或虚部可作为中间值生成。

根据本发明的一方面，可通过等式的数值解生成Γ。根据另一方面，可通过求解双二次方程生成Γ²，双二次方程能通过将表达式中的Γcoth(Γ)替代为变量Γ中Γcoth(Γ)的截断泰勒级数展开式而推断出。这是确定Γ²的一种计算有效的方式。

也可使用对应于Γcoth(Γ)的其它截断的级数展开式或级数展开式的比。

作为一种选择，通过在不同频率f进行Z_in的多次估计、生成对应于Z_in的估计的中间值集合、使曲线最小二乘拟合中间值集合以及根据拟合曲线的系数估计传输线路的属性，可进一步增大估计的准确度。

本发明的目的因此是提供一种用于估计电信传输线路的至少一个传输属性的方法。

方法的一个优点在于能够实现改进的准确度。又一优点在于计算有效的实现的可能的。

仍有的一个优点是可以许多不同方式进行和Z_in的估计，例如，借助通过线路接口板的测量。

另一优点是方法可用于在WO2005SE01619的方法上做出改进。

附图说明

图1示出根据本发明的方法的流程图。

图2-12示出可如何执行图1的流程图的最后步骤的示例的流程图。

图13示出图2-7的流程图的概述的图形。

图14示出用于实践本发明的方法的示例设置的框图。

图15示出对于各种ETSI电缆类型，在传播常数乘以线路长度的绝对值等于π的条件下随电缆长度变化的频率图。

图16示出用于在不同频率f进行了Z_in的多次估计时增大估计的准确度的方法的流程图。这是可如何执行图1的流程图的最后步骤的一个示例。

具体实施方式

参照图14，电信传输线路60一般一端在客户端场所61终止，另一端在中心局环境(central office setting)130终止。此处，线路一般连接到线路板100。线路板100一般由电信交换的处理器110控制。能够从中心局环境130测量线路60的属性有极大的意义。

传输线路能够按每单位长度参数描述：串联电阻R、串联电感L、分流电导G及分流电容C(例如，分别用单位Ω/km、H/km、S/km和F/km)。这些称作电缆类型的主要参数。

实际上，传输线路的分流电导能够被忽略(G＝0)。

复值传播常数γ和特征阻抗Z₀根据主要参数R、L、G和C定义，即，分别为和其中，ω＝2πf，f是频率，并且j是虚数单位。对于长度为d的终端开路传输线路，复输入阻抗能表示为

Z_in＝Z₀coth(γd)

值 和称为线路常数，其中， 类似地，我们引入Γ＝γ·d。

在专利申请WO2005SE01619中描述了一种用于估计线路常数的方法。需要对通过该专利申请中描述的方法生成的估计的准确度做出改进，以使它们更有用，特别是电感估计。

虽然WO2005SE01619的方法根据线路常数和角频率使用级数展开式，但本发明在一方面使用根据Γ²的级数展开式，在另一方面使用Γ的数值解。与WO2005SE01619不同，我们能够得到每个角频率ω_k的一个独立解Γ²＝Γ(ω_k)²，而不是所有频率的线路常数的估计。这降低了与该解决方案有关的数值问题。

因此，本发明对通过WO2005SE01619的方法获得的准确度做出了改进，但它也能与其它方法一起使用。

本发明的准确度改进如下所述实现：

在忽略分流电导G的情况下，(G＝0)，传播常数γ能根据特征阻抗Z₀表示如下

$\mathrm{\γd}=Z_0\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C}$

由于输入阻抗能表示为Z_in＝Z₀coth(γd)，因此，可得出

$Z_{\mathrm{in}}\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C}=Z_0\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C}\·\coth (Z_0\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C})=\mathrm{\Γ}\·\coth \left(\mathrm{\Γ}\right)---\left(1\right)$

其中， $\mathrm{\Γ}=Z_0\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C}.$

如果f和在频率f的Z_in已知，则可通过求解等式(1)来确定Γ。

通常，通过以数值方式求解以下类型的等式，可得到Γ的解：

$\coth \left(\mathrm{\Γ}\right)=\frac{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\Γ}}$ 或者 $\tanh \left(\mathrm{\Γ}\right)=\frac{\mathrm{\Γ}}{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}}}$

其中 ${\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}}=Z_{\mathrm{in}}\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C}$

数值解能通过使用极不相同技术得出，象例如Newton-Raphson方法或van Wijngaarden-Dekker-Brent方法。如果初始值足够接近解的真实值，则那些方法效果最佳。在为多个不同频率求解时，一个好的猜测能够是使用来自前一频率点的解作为用于下一频率点的开始值。

以下简单的迭代方法也可用于数值解。

(a)  Γ_i+1＝arc tanh(Γ_i/Γ_in)

(b)  Γ_i+1＝arc coth(Γ_in/Γ_i)

(c) ${\mathrm{\Γ}}_{i+1}=\frac{1}{2}\log \left(\frac{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}}+{\mathrm{\Γ}}_i}{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}}-{\mathrm{\Γ}}_i}\right)$

其中 ${\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}}=Z_{\mathrm{in}}\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C}.$

如通常对于POTS频带中频率的情况一样，数值解似乎对Γ的小值效果最佳。最简单且最可靠的数值方法似乎是典型的Newton-Raphson方法。

然而，我们能创建多项式以取等式(1)近似值，这完全足以解决问题。在变量Γ中Γcoth(Γ)并受限于前三项的泰勒级数展开式为每个频率点提供以下多项式方程。

$Z_{\mathrm{in}}\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C}=1+\frac{{\mathrm{\Γ}}^2}{3}-\frac{{\mathrm{\Γ}}^4}{45}$ 等式(2)

级数展开式在线路传播常数乘以线路长度的绝对值小于π，即|γd|＜π或|Γ|＜π时有效。对于给定频率，这限制了要估计其属性的传输线路的长度。备选，对于给定线路长度，频率受到限制。

图15示出对于各种ETSI电缆类型，在传播常数乘以线路长度的绝对值等于π的条件下随电缆长度变化的频率图。

根据等式(2)的双二次方程易于求解，并且提供充分的准确度。然而，也可能使用级数展开式的更多项，即，更高阶多项式。用于得出此类多项式的根(零交点)的一般方法在技术文献中描述。

然而，在将等式(1)表示为后，可从等式(1)中得到另一等效级数展开式。

将sinh(Γ)和cosh(Γ)替代为其级数展开式，并且在前三项后截断，可在基本操作后得到

$\frac{{\mathrm{\Γ}}^4}{120}\·(5-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}})+\frac{{\mathrm{\Γ}}^2}{6}\·(3-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}})+(1-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}})=0$ 等式(2a)

通常，双二次或更高阶等式的系数也可通过其它方式获得，例如，使用基本最小二乘技术。替代使用双曲余切、双曲正弦和双曲余弦的级数扩展式，能够将函数Γ·coth(Γ)考虑为多项式比

$G\left(\mathrm{\Γ}\right)=\mathrm{\Γ}\·\coth \left(\mathrm{\Γ}\right)=\frac{b_0+b_1{\mathrm{\Γ}}^2+b_2{\mathrm{\Γ}}^4+...}{1+a_1{\mathrm{\Γ}}^2+a_2{\mathrm{\Γ}}^4+...}$ 等式(2b)

系数b₀ b₁ b₂ ...和a₁ a₂ ...的最佳值能够通过将来自函数Γ·coth(Γ)的最小二乘偏差最小化而得出，

$V_2(a,b)=\underset{k=K_1}{\overset{K_2}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Γ}}_k\·\coth \left({\mathrm{\Γ}}_k\right)-\frac{b_0+b_1{\mathrm{\Γ}}_k^2+b_2{{\mathrm{\Γ}}_k}^4+...}{1+a_1{\mathrm{\Γ}}_k^2+a_2{{\mathrm{\Γ}}_k}^4+...})}^2$ 等式(2c)

一个可能的简化可以是假设a₁ a₂ ...是双曲正弦的级数展开式的系数；我们随后能得出将最小二乘准则最小化的系数b₀ b₁ b₂ ...

$V_2(a,b\left(a\right))=\underset{k=K_1}{\overset{K_2}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Γ}}_k\·\coth \left({\mathrm{\Γ}}_k\right)-\frac{b_0+b_1{\mathrm{\Γ}}_k^2+b_2{{\mathrm{\Γ}}_k}^4+...}{1+a_1{\mathrm{\Γ}}_k^2+a_2{{\mathrm{\Γ}}_k}^4+...})}^2$ 等式(2d)

通过将我们的示例限于仅双二次方程，问题被简化为确定b₀ b₁b₂，而和选择覆盖关注区间的值集合，例如以0.02为步长从0到1的实值。

要获得改进的到Γ·coth(Γ)的匹配，能够将区间[K₁...K₂]细分为多个Γ区间，其中，将执行b₀ b₁ b₂的估计。实际上，这些区间可对应于例如低、中和高频率Γ的值。

等式2a-d和等式2是能如何获得双二次方程的一些示例。

现在将示出等式(2)的求解。

等式(2)具有二次幂的二次函数的形式，如下所示将它改写为

$-\frac{1}{45}{\left({\mathrm{\Γ}}^2\right)}^2+\frac{1}{3}\left({\mathrm{\Γ}}^2\right)+(1-Z_{\mathrm{in}}\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C})=0$ 等式(3)

因此，能够使用典型二次公式得出等式(3)的解：

${\mathrm{\Γ}}^2=\frac{-\frac{1}{3}\±\sqrt{{\left(\frac{1}{3}\right)}^2-4\·(-\frac{1}{45})\·(1-Z_{\mathrm{in}}\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C})}}{2\·(-\frac{1}{45})}$ 等式(4)

这提供了具有特别好计算效率的解。

也观察

等式(5)

这意味着接受的解应具有负实部和正虚部。其它的解被拒绝。

从等式(5)，能够推断出电感估计能生成为

等式(6)

而且电阻估计能生成为

等式(7)

在等式(1)中，Γ定义为

因此，特征阻抗的估计可生成为等式(8)

Γ可通过取Γ²的平方根并选择具有正实部和正虚部的根而从Γ²生成。

如上所示，随后在已进行在频率f的Z_in的估计和的估计后，可根据f和Γ，生成线路的传输属性的估计。

可以不同方式组合公开的方法以生成此类估计。

例如，可首先以数值方式生成Γ。随后自乘Γ以获得Γ²，并且通过应用等式(6)和(7)生成电感和电阻估计(图4和6)，而通过应用等式(8)到Γ(图2)进行特征阻抗的估计。

备选，通过应用等式(4)生成Γ²。随后，应用等式(6)和(7)以生成电感和电阻估计(图5和7)，而对于特征阻抗的估计，将Γ生成为Γ²的具有正实部和虚部的平方根，并且随后应用等式(8)(图3)。

当然，也可能在生成估计时将多个等式组合成一个等式，以及以许多不同但在数学上等效的形式进行运算。

例如，可注意到双二次方程(3)具有一个解(等式(5))，对于该解，实部和虚部具有一个公因数

公因数可更早通过代入包括在计算中

等式(9a)

等式(3)将变换成普通的二次方程

如果我们表示为等式(9)

和

等式(10)

通过以下等式得出解：

$Y_{\mathrm{1,2}}=-\frac{p}{2}\±\sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$ 等式(11)

同样地，我们选择带有负实部和正虚部的解。

随后，电阻估计生成为

等式(12)

并且电感估计生成为

等式(13)

特征阻抗的估计可生成为

$Z_0=\sqrt{-Y/\mathrm{\ω}\·\hat{C}}$ 等式(14)

正确解是具有正实部和负虚部的根。

备选，电阻估计可直接生成为

等式(15)

而不生成Y。带有正虚部的根是正确解，得到的正值。

电感估计可备选直接生成为

等式(16)

而不生成Y。给出的正值的根是正确解。

通过应用数学的规则，可获得众多等效的其它公式，这些公式全部显式或隐式包含上面公开的关系，并因此根据f和Γ生成估计。

降低噪声影响等。

为改进准确度，可使用在多个不同频率的Z_in的估计。在和Z_in已通过WO2005SE01619的方法产生时，这特别方便，这是因为Z_in随后在多个频率正常测量。

一种简单的方案是基于在不同频率f的Z_in的值进行传输线路属性的多次估计，并随后对估计求平均。

一种可提供更大准确度的方案是生成对应于Z_in的估计的中间值集合，并随后使曲线最小二乘拟合中间值集合，以及根据拟合曲线的系数估计传输线路的属性。

具体而言，Γ²的实部或虚部可以是中间值。进行不同频率f的Z_in的多个估计，并且对于每个此类估计，生成Im(Γ²(ω))和Re(Γ²(ω))。直线g(ω)＝aω最小二乘拟合到Im(Γ²(ω))，ω的值对；并且线路电阻估计生成为

二次函数h(ω)＝bω²最小二乘拟合到Re(Γ²(ω))，ω的值对；并且线路电感估计生成为

通常，在为多个频率生成Γ²的值后，通过将它替代为函数Γ²(ω)＝(bω²+jaω)，此值集合可进行噪声降低。随后，以同样的方式使用此函数的值进行传输属性的估计，如同从未进行噪声降低的Γ²的值进行估计一样。

通常的情况是存在加性频率相关噪声，在该情况下，加权最小二乘方法优选用于改进参数估计的准确度。优选是选择与在特定频率的噪声方差成反比的权重。

WO2005SE01619方法的修改

在与WO2005SE01619的方法一起使用时，Z_in和优选如该专利申请中所述进行估计，而 和Z₀可采用本发明的方法进行估计，利用采用WO2005SE01619的方法进行的的估计和在多个频率的Z_in的估计。用于估计 和Z₀的计算优选通过与根据WO2005SE01619、用于估计Z_in和的相同设备进行。

附图详述

图1

在步骤101中，生成传输线路的电容的估计估计的电容是传输线路的总电容。在专利申请WO2005SE01619中所述的方法或在本技术领域已知的其它方法可用于生成该估计。

在步骤200中，生成传输线路的复终端开路阻抗Z_in的一个或多个估计。如果进行多于一次估计，则可在不同频率进行这些估计。例如，在WO2005SE01619和它引用的专利申请中，描述了在多个频率进行Z_in的估计的方法。当然，可使用在本技术领域已知的其它方法。

在步骤300中，根据频率f和值Γ生成传输线路的传输属性的估计，其中，Γ满足关系式并且ω＝2πf。

可以不同方式执行步骤300。图2-12和16中及下面相关联的描述中提供了可如何执行步骤300的示例。

图2Γ的数值生成、Z₀的估计。

在步骤301中，通过的数值解生成Γ。

在步骤305中，通过应用等式(8)，从Γ、ω和生成Z₀的估计。

图3Γ²的计算、Z₀的估计。

在步骤302中，通过应用等式(4)，从Z_in、和ω生成Γ²。

在步骤304中，通过取Γ²的平方根，生成Γ。正确的根是带有正实部和正虚部的根。

在步骤305中，通过应用等式(8)，从Γ、ω和生成Z₀的估计。

图4Γ的数值生成、的估计。

在步骤301中，通过的数值解生成Γ。

在步骤303，通过自乘Γ生成Γ²。

在步骤306中，通过应用等式(7)从ω、和Γ²生成的估计。

图5Γ²的计算、的估计。

在步骤302中，通过应用等式(4)，从Z_in、和ω生成Γ²。

在步骤306中，通过应用等式(7)从ω、和Γ²生成的估计。

图6Γ的数值生成、的估计。

在步骤301中，通过的数值解生成Γ。

在步骤303，通过自乘Γ生成Γ²。

在步骤307中，通过应用等式(6)从ω、和Γ²生成的估计。

图7Γ²的计算、的估计。

在步骤302中，通过应用等式(4)，从Z_in、和ω生成Γ²。

在步骤307中，通过应用等式(6)从ω、和Γ²生成的估计。

在图8-12中，隐式应用等式(4)，而不生成Γ²。即使未明确生成Γ或Γ²，结果也是与值Γ相关。

图8Y的计算、Z₀的估计。

在步骤310中，通过应用等式(9)，从ω和生成p。

在步骤311中，通过应用等式(10)，从ω、和Z_in生成q。

在步骤320中，通过应用等式(11)，从p和q生成Y。如从等式(9a)明白的一样，Y等于Γ²乘以预确定值。

在步骤330中，通过应用等式(14)，从Y、ω和生成Z₀的估计。

图9Y的计算、的估计。

在步骤310中，通过应用等式(9)，从ω和生成p。

在步骤311中，通过应用等式(10)，从ω、和Z_in生成q。

在步骤320中，通过应用等式(11)，从p和q生成Y。如从等式(9a)明白的一样，Y等于Γ²乘以预确定值。

在步骤331中，通过应用等式(12)，将的估计生成为Y的虚部。如从等式(12)明白一样，Γ²的虚部乘以预确定值用于该估计。

图10Y的计算、的估计。

在步骤310中，通过应用等式(9)，从ω和生成p。

在步骤311中，通过应用等式(10)，从ω、和Z_in生成q。

在步骤320中，通过应用等式(11)，从p和q生成Y。如从等式(9a)明白的一样，Y等于Γ²乘以预确定值。

在步骤332中，通过应用等式(13)，从ω和Y的实部生成的估计。因此，Γ²的实部乘以预确定值用于估计。

图11的直接估计。

在步骤310中，通过应用等式(9)，从ω和生成p。

在步骤311中，通过应用等式(10)，从ω、和Z_in生成q。

在步骤340中，通过应用等式(15)，从p和q生成的估计。图12的直接估计。

在步骤310中，通过应用等式(9)，从ω和生成p。

在步骤311中，通过应用等式(10)，从ω、和Z_in生成q。

在步骤341中，通过应用等式(16)，从ω、p和q生成的估计。

图13

此图是图2-7的概观。

图形示出例如在步骤301中通过数值解生成Γ。在步骤302中，转而通过应用等式(4)生成Γ²。在步骤303中，通过自乘Γ生成Γ²，而在步骤304中，通过取Γ²的平方根生成Γ。正确的根是具有正实部和正虚部的根。在步骤305中，从Γ生成Z₀，在步骤306中，从Γ²生成以及在步骤307中，从Γ²生成

因此，通过执行步骤301+305的序列(对应于图2)或者序列302+304+305(对应于图3)，可进行Z₀的估计。通过执行步骤301+303+306的序列(对应于图4)或者序列302+306(对应于图5)，可进行的估计。通过执行步骤301+303+307的序列(对应于图6)或者序列302+307(对应于图7)，可进行的估计。

如从图中明白的一样，在要估计多于一个传输属性时，无需重复所有步骤。例如，通过执行步骤302一次并存储Γ²的值，然后使用Γ²的存储值执行用于估计Z₀的步骤304和305，用于的步骤306及用于的步骤307，可生成 和Z₀的估计。备选，可执行步骤301一次，并且存储Γ的值，然后执行步骤305以估计Z₀，以及执行步骤303以生成Γ²并且也存储Γ²。随后使用存储的Γ²的值，为执行步骤306，以及为执行步骤307。

图14物理环境(physical setting)的示例。

如已经提及的一样，电信传输线路60一般一端在客户端场所61终止，另一端在中心局环境130终止。此处，线路一般连接到线路板100。线路板100通常由电信交换的处理器110控制。能够从中心局环境130测量线路60的属性有极大的意义。

因此，这是根据本发明的方法可有利使用的环境。例如，和Z_in的估计的生成可以通过使用WO2005SE01619中公开的方法进行。

根据本发明生成估计的计算可在处理器110中或在诸如工作站120等单独计算机中执行。结果例如可在屏幕上显现，通过网络发送、被存储或打印。

图15

此图示出对于各种ETSI电缆类型，在传播常数乘以线路长度的绝对值等于π的条件下随电缆长度变化的频率图。该条件在对每个曲线的下面和左侧有效。

图16在已进行Z_in的多次估计时Γ²的噪声降低、传输属性的估计。

在步骤401中，为在不同频率f进行的Z_in的多个估计的每个估计生成Γ²的值。

例如，对于每个频率，Γ²的生成可通过的数值解，然后自乘Γ以获得Γ²，或者通过应用等式(4)进行。

在步骤402中，二次函数h(ω)＝bω²最小二乘拟合Re(Γ²(ω))，ω的值对，并且直线g(ω)＝aω最小二乘拟合Im(Γ²(ω))，ω的值对。

在步骤403中，为Γ²使用函数Γ²(ω)＝(bω²+jaω)，估计传输属性。

如果要估计R或L，则选择任意ω，计算Γ²(ω)，或者应用等式(7)或等式(6)。

如果要估计Z₀，则确定需要估计的频率f，为对应的角频率ω计算Γ²(ω)，将Γ生成为Γ²(ω)的平方根，并随后应用等式(8)。正确的根是生成Γ的带有正实部和正虚部的根。

当然，即使要估计多个传输属性，也只需执行步骤401和402一次。

结果

早期结果显示，在噪声的效应得到适当处理的条件下，根据本发明的方法实现了可比WO2005SE01619的那些估计更准确100倍以上的和的估计。

Claims (15)

1.一种用于确定电信传输线路的至少一个传输属性的估计的方法，所述方法包括以下步骤：

-生成在频率f的所述传输线路的复阻抗Z_in的估计，以及

-生成所述传输线路的电容的估计

其特征在于所述方法还包括以下步骤

-根据所述频率f和值Γ，生成所述线路的所述至少一个传输属性的估计，其中Γ满足关系式并且ω=2πf；以及

其中从所述关系式生成值X，其中X是Γ、Γ²、或它们之一乘以预确定值或Γ、Γ²、中任何一个的实部或虚部，以及其中X用于进行所述至少一个传输属性的估计。

2.如权利要求1所述的方法，其中Γ²生成为

$\frac{-\frac{1}{3}\±\sqrt{{\left(\frac{1}{3}\right)}^2-4\·(-\frac{1}{45})\·(1-Z_{\mathrm{in}}\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C})}}{2\·(-\frac{1}{45})}.$

3.如权利要求1所述的方法，其中通过的数值解生成Γ。

4.如权利要求3所述的方法，其中所述数值解方法是vanWijngaarden-Dekker-Brent方法。

5.如权利要求3所述的方法，其中通过根据任何以下函数之一的迭代，获得Γ的所述解：

(1)   Γ_i+1＝arctanh(Γ_i/Γ_in)

(2)   Γ_i+1＝arccoth(Γ_in/Γ_i)

${\mathrm{\Γ}}_{i+1}=\frac{1}{2}\log \left(\frac{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}}+{\mathrm{\Γ}}_i}{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}}-{\mathrm{\Γ}}_i}\right)---\left(3\right)$

其中 ${\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{in}}=Z_{\mathrm{in}}\·\mathrm{j\ω}\·\hat{C}.$

6.如以上权利要求任一项所述的方法，其中所述估计属性是线路电感。

7.如权利要求6所述的方法，其中所述电感估计生成为 $-\mathrm{Re}\left({\mathrm{\Γ}}^2\right)/{\mathrm{\ω}}^2\hat{C}.$

8.如权利要求1-5任一项所述的方法，其中所述估计属性是线路电阻。

9.如权利要求8所述的方法，其中所述线路电阻估计生成为 $\mathrm{Im}\left({\mathrm{\Γ}}^2\right)/\mathrm{\ω}\hat{C}.$

10.如权利要求1-5任一项所述的方法，其中所述估计属性是线路特征阻抗。

11.如权利要求10所述的方法，其中所述特征阻抗的所述估计生成为 $\frac{\mathrm{\Γ}}{\mathrm{j\ω}\·\hat{C}}.$

12.如权利要求1-5任一项所述的方法，其中使用在不同频率进行的Z_in的估计，进行相同属性的多次估计。

13.如权利要求8所述的方法，包括以下步骤：

为不同频率f生成Z_in的其它估计，

对于每个频率f，生成Im(Γ²(ω))，

使直线g(ω)=aω最小二乘拟合Im(Γ²(ω))，ω的值对，以及

将所述线路电阻估计生成为

14.如权利要求6所述的方法，包括以下步骤：

为不同频率f生成Z_in的其它估计，

对于每个频率f，生成Re(Γ²(ω))，

使二次函数h(ω)=bω²最小二乘拟合Re(Γ²(ω))，ω的值对，以及

将所述线路电感估计生成为

15.如权利要求1-5任一项所述的方法，包括以下步骤：

为不同频率f生成Z_in的其它估计，

对于每个频率f，生成Re(Γ²(ω))和Im(Γ²(ω))，

使直线g(ω)=aω最小二乘拟合Im(Γ²(ω))，ω的值对，以及

使二次函数h(ω)=bω²最小二乘拟合Re(Γ²(ω))，ω的值对，以及

为Γ²使用函数Γ²(ω)=(bω²+jaω)，进行所述传输线路的传输属性的估计。