CN102072707B - 数字图像中圆的中心与半径快速检测方法 - Google Patents

数字图像中圆的中心与半径快速检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种数字图像中圆的中心与半径快速检测方法，包括：采集图像并输入计算机；计算图像的边缘图；计算特征圆半径分布图与特征圆能量分布图；阈值约束下在特征圆能量分布图上进行局部极大值点检测；利用特征圆能量与特征圆半径之比验证并剔除不合理的局部极大值点；利用局部极大值点位置及对应的特征圆半径分别确定圆的中心与半径，输出结果。本发明提供的方法能够准确提取出图像中圆的中心与半径，而且在计算效率上优于已有方法。

Description

数字图像中圆的中心与半径快速检测方法
技术领域
本发明涉及计算机视觉中的图像特征自动检测领域，特别是数字图像中圆的中心与半径快速检测方法。
背景技术
数字图像中圆的检测在物体识别、定位以及摄像机标定等领域有重要应用。长期以来，数字图像中进行圆检测主要是Hough变换的方法与梯度汇聚的方法，两者的主要问题是都需要进行大量的运算，导致效率较低，且梯度汇聚的方法仅能检测出圆的中心，不能检测出圆的半径。针对已有圆检测方法存在的问题，本发明主要解决数字图像中圆的中心与半径快速检测问题。
发明内容
本发明针对数字图像中圆的中心与半径快速检测问题，目的是提供一种能够准确检测图像中圆的中心与半径的快速方法。为了实现本目的，本发明数字图像中圆的中心与半径的快速检测方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集图像并输入计算机；
步骤S2：利用Canny边缘检测算子计算图像的边缘图；
步骤S3：计算图像中各点的特征圆半径与特征圆能量，获得特征圆半径分布图与特征圆能量分布图；
步骤S4：在固定阈值约束下，在特征圆能量分布图上进行局部极大值检测；
步骤S5：利用特征圆能量与特征圆半径之比验证并剔除不合理的局部极大值点；
步骤S6：利用所述局部极大值点位置确定圆的中心，利用所述局部极大值点处的特征圆半径确定圆的半径，输出结果。
本发明提供的数字图像中圆的中心与半径快速检测方法，主要利用图像中边缘点到中心点的距离分布(即圆周上各点到圆心的距离等于半径)，首先计算在以各点为中心的圆形区域内的边缘点到中心点的距离，并根据各距离出现的频率确定各点处的特征圆半径与特征圆能量，获得图像的特征圆半径分布图与特征圆能量分布图，然后固定阈值约束下在特征圆能量分布图上进行局部极大值检测，并剔除不合理的局部极大值点；最后根据局部极大值点确定圆的中心，根据局部极大值点对应的特征圆半径确定圆的半径。本发明提供的方法不仅能够准确检测出图像中圆的中心与半径，而且计算效率上优于已有方法。
附图说明
图1为本发明数字图像中圆的中心与半径快速检测方法流程图。
图2a为实施例中使用的原始图像；图2b为利用Canny算子在图2a上获得的边缘图；图2c、2d分别为本发明提供的方法在图2a上获得的特征圆半径分布图与特征圆能量分布图；图2e为本发明提供的方法最终检测结果。
具体实施方式
如图1所示为本发明数字图像中圆的中心与半径快速检测方法流程图，包括：采集图像并输入计算机、计算图像的边缘图、计算特征圆半径分布图与特征圆能量分布图、在特征圆能量分布图中进行局部极大值点检测、验证并剔除不合理的局部极大值点、利用极大值点及其特征圆半径分别确定圆的中心与半径，并输出结果。各步骤的具体实施细节如下：
步骤S1：采集图像并输入计算机。
步骤S2：利用Canny边缘检测算子计算图像的边缘图。
步骤S3：根据指定的图像最大圆半径R，计算图像中各点的特征圆半径与特征圆能量，获得图像的特征圆半径分布图与特征圆能量分布图。指定一个整数R(R可根据预检测圆的最大半径设置)，对于图像中任一点X(x，y)，考虑以X为圆心R为半径的圆形区域内的边缘点Pi(i＝1，2，...，N)(N为边缘点的个数)，分别计算点X与各边缘点的距离di＝||X-Pi||(i＝1，2，...，N)(四舍五入为整数)，统计距离di出现的次数，将出现频率最高的距离定义为点X处的特征圆半径，记为K(x，y)，其相应的出现次数定义为点X处的特征圆能量，记为E(x，y)；计算图像中各点处特征圆半径与特征圆能量，可获得特征圆半径分布图与特征圆能量分布图。
步骤S4：在固定阈值约束下，在特征圆能量分布图上检测局部极大值点。记图像中任一点X(x，y)，该点处的特征圆能量为E(x，y)，在阈值T约束下，在特征能量分布图上检测在3×3邻域内为极大值的点，即满足如下条件：
E(x，y)＞T，E(x，y)＞E(x+1，y+1)，E(x，y)＞E(x-1，y-1)，
E(x，y)＞E(x-1，y)，E(x，y)＞E(x+1，y)，E(x，y)＞E(x，y-1)，
E(x，y)＞E(x，y+1)，E(x，y)＞E(x-1，y+1)，E(x，y)＞E(x+1，y-1)；
其中，阈值T的具体确定方法为：T＝Mean(E)+k·Std(E)，Mean(E)与Std(E)分别表示所述特征圆能量分布图的均值与标准差，比例系数k的取值范围为2～3。
步骤S5：利用特征圆能量与特征圆半径之比验证并剔除不合理的局部极大值点。对于步骤S4获得的局部极大值点处的特征圆半径与特征圆能量分别为K(x，y)与E(x，y)，将不满足条件E(x，y)/K(x，y)＞2π·s的局部极大值点剔除，比例系数s的取值范围为0.5～0.7。
步骤S6：利用局部极大值点位置确定圆心位置，利用局部极大值点位置处的特征圆半径确定圆的半径，输出结果。对于经过步骤S5后获得的局部极大值点P(x，y)，记点P(x，y)的特征圆半径为K(x，y)，则可确定图像中一个中心为P(x，y)，半径为K(x，y)的圆。
实施例
如图2a所示一幅灰度图像，图像大小为587×184，图像中包含三个大小不同的圆。下面介绍使用本发明提供的方法检测圆的中心和半径的具体实施步骤：
步骤S1：采集图像并输入计算机。
步骤S2：利用Canny边缘检测算子计算图像的边缘图。利用Canny算子进行边缘检测时的高斯尺度设置为1.0，进行连接时的高低阈值参数分别设置为0.3与0.1，如图2b所示为使用Canny算子对图2a进行边缘检测后获得的边缘图。
步骤S3：计算图像中各点的特征圆半径与特征圆能量，获得特征圆半径分布图与特征圆能量分布图。设置区域半径R＝50，对于图像中任意一点X(x，y)，考虑X为圆心R为半径的圆形区域内的边缘点Pi(i＝1，2，...，N)(N为边缘点的个数)，分别计算点X与这些边缘点的距离di＝||X-Pi||(i＝1，2，...，N)(四舍五入为整数)，统计距离di出现的次数，将出现频率最高的距离定义为点X处的特征圆半径，其相应的出现次数定义为点X处的特征圆能量。计算图像中各点处的特征圆半径与特征圆能量，可获得图像的特征圆半径分布图与特征圆能量分布图。如图2c、2d所示分别为获得的特征圆半径分布图与特征圆能量分布图。
步骤S4：在固定阈值约束下，在特征圆能量分布图上检测局部极大值点。设置比例系数k＝3，经计算特征能量分布图的均值与标准差分别为3.0885与5.8296，于是取阈值T＝3.0885+3×5.8296＝20.5733，在特征能量分布图上检测大于T且在3×3邻域内为极大值的点，共计获得235个局部极大值点。
步骤S5：利用特征圆能量与特征圆半径之比验证并剔除局部极大值点。设置比例系数s＝0.5，对于步骤S4获得的235个局部极大值点Pi(xi，yi)(i＝1，2，...，235)，将不满足条件E(xi，yi)/K(xi，yi)＞2π·s的局部极大值点剔除，可获得共计4个局部极大值点P1＝(93，92)、P2＝(93，202)、P3＝(93，327)、P4＝(93，466)，这4个局部极大值点对应的特征圆半径分别是r1＝23、r2＝30、r3＝37、r4＝45。
步骤S6：利用局部极大值点位置确定圆的中心，利用局部极大值点对应的特征圆半径确定圆的半径，输出结果。如图2e所示为分别以P1、P2、P3、P4为圆心，r1、r2、r3、r4为半径画圆作为实施例的最终检测结果。
可以看出，本发明提供的方法能够准确检测出图像中圆的中心与半径。在计算时间方面，均采用C++语言进行编程实现，利用本发明提供的方法在实施例图像上进行检测耗时0.11s，而利用Hough变换的方法与梯度汇聚的方法对图2a进行检测分别耗时3.80s与1.34s，本发明提供的方法在计算效率上优于已有方法。

Claims (5)

1.一种数字图像中圆的中心与半径快速检测方法，其特征在于，包括步骤：
步骤S1：采集图像并输入计算机；
步骤S2：利用Canny边缘检测算子计算图像的边缘图；
步骤S3：计算图像中各点的特征圆半径与特征圆能量，获得特征圆半径分布图与特征圆能量分布图，具体方法为：指定一个整数R，R可根据预检测圆的最大半径设置，对于图像中任一点X(x，y)，考虑以X为圆心R为半径的圆形区域内的边缘点Pi，其中i＝1，2，...，N，N为边缘点个数，分别计算点X与各边缘点的距离di＝||X-Pi||，di四舍五入为整数，统计距离di的出现次数，将出现频率最高的距离定义为点X处的特征圆半径，记为K(x，y)，相应的出现次数定义为点X处的特征圆能量，记为E(x，y)；计算图像中各点处的特征圆半径与特征圆能量，可获得图像的特征圆半径分布图与特征圆能量分布图；
步骤S4：在固定阈值约束下，在特征圆能量分布图上进行局部极大值检测；
步骤S5：利用特征圆能量与特征圆半径之比验证并剔除不合理的局部极大值点；
步骤S6：利用所述局部极大值点的位置确定圆的中心，利用所述局部极大值点对应的特征圆半径确定圆的半径，输出结果。
2.根据权利要求1所述的数字图像中圆的中心与半径快速检测方法，其特征在于，所述步骤S4包括：记图像中任一点X(x，y)，该点处的特征圆能量为E(x，y)，在阈值T约束下，在特征能量分布图上检测在3×3邻域内为极大值的点，即满足如下条件：
E(x，y)＞T，E(x，y)＞E(x+1，y+1)，E(x，y)＞E(x-1，y-1)，
E(x，y)＞E(x-1，y)，E(x，y)＞E(x+1，y)，E(x，y)＞E(x，y-1)，
E(x，y)＞E(x，y+1)，E(x，y)＞E(x-1，y+1)，E(x，y)＞E(x+1，y-1)。
3.根据权利要求2所述的数字图像中圆的中心与半径快速检测方法，其特征在于，所述步骤S4中阈值T的具体确定方法为：T＝Mean(E)+k·Std(E)，Mean(E)与Std(E)分别表示所述特征圆能量分布图的均值与标准差，比例系数k的取值范围为2～3。
4.根据权利要求3所述的数字图像中圆的中心与半径快速检测方法，其特征在于，所述步骤S5验证并剔除不合理的局部极大值点具体方法为：记步骤S4获得的局部极大值点处的特征圆半径与特征圆能量分别为K(x，y)与E(x，y)，将不满足条件E(x，y)/K(x，y)＞2π·s的局部极大值点剔除，其中比例系数s的取值范围为0.5～0.7。
5.根据权利要求4所述的数字图像中圆的中心与半径快速检测方法，其特征在于，所述步骤S6确定圆的中心与半径的具体方法为：对于经过步骤S5后获得的局部极大值点P(x，y)，记点P(x，y)的特征圆半径为K(x，y)，则可确定图像中一个中心为P(x，y)，半径为K(x，y)的圆。
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