CN102065791B - 用于牙刷的牙齿位置跟踪系统 - Google Patents

Abstract

牙齿位置跟踪系统包括牙刷(30)，该牙刷具有用于基于测量的存储信息来确定牙刷在用户的口腔中相对于地球的定向的系统(20)。在牙刷中存储与针对多个牙齿分区(22)中的各牙齿分区的预计测量的牙刷定向的目标范围有关的信息。处理器(24)在将目标定向信息和测量的牙刷定向信息二者均转换至相同坐标系之后比较测量的牙刷定向信息与目标定向范围。处理器然后确定如果有则哪个目标范围在其所选容限内匹配牙刷定向信息。在目标范围与测量的牙刷定向信息之间的任何差值然后用来部分地调节目标信息范围，以便补偿用户的头部的位置改变。

Description

用于牙刷的牙齿位置跟踪系统

技术领域

本发明主要地涉及跟踪牙刷在刷洗期间在口腔中相对于一个或者多个牙齿区域(牙齿分区)的位置的系统，并且更具体地涉及一种考虑头部在刷洗期间的移动的系统。

背景技术

在用户刷他的/她的牙齿时的实时反馈是牙刷中的希望特征。一条重要信息涉及牙刷在不同牙齿位置或者分区(即覆盖多个相邻牙齿的具体牙齿区域)的使用时长。该信息帮助用户确定相对于各牙齿分区的刷洗质量。用户因此可以例如确定他们对于各牙齿分区就时间而言是刷洗不够还是刷洗过度。

一种用于获得该信息的已知技术包括随着用户刷他的/她的牙齿确定牙刷的定向、然后将该定向信息与各种预选牙齿分区相关，因为牙刷的定向将根据刷洗的具体区域或者牙齿分区以已知方式变化，例如牙刷将根据刷洗的牙齿是在下颌还是上颌中，以及刷洗的具体表面是外、内还是咀嚼表面来不同地定向。一种具有装配于其上的加速度计和磁力计传感器的牙刷能够形成该定向信息。在公开号为WO 2006/1378648A1的文献中公开这样的系统。加速度计用来测量重力，而磁力计测量地球的磁场。利用该信息，可以确定牙刷相对于地球的定向信息(在基于地球的坐标系中)。

然而这一方式本身的明显问题在于用户必须在刷洗之时保持他的/她的头部静止。基于以具体已知定向保持头部来进行牙齿分区确定。如果头部定向在给定分区中的刷洗期间明显改变(头部移动/旋转)，则测量的定向将针对该分区相应地改变，并且这些新的测量的定向可能不再与针对该牙齿分区的固定“目标”牙刷定向匹配。因此可能无法识别牙齿分区或者可能标识不正确的牙齿分区。明显头部移动在两分钟的刷洗间隔期间颇为常见。一种解决方案是通过使用用户的头部上的相对于用户的头部具有固定定向的参考传感器来测量头部定向改变。可以相应地进行目标定向的改变。然而，使用用户的头部上的单独传感器并不方便、增添附加成本并且不可能一致地加以使用。

发明内容

因此，希望具有一种牙齿位置跟踪系统，该系统包括通过使用加速度计和磁力计来获得牙刷定向信息，而且还包括准确地考虑头部在刷洗期间的移动的能力而无需单独传感器。

因而，公开一种补偿在刷洗期间的头部移动的用于牙刷的牙齿分区跟踪系统，该系统包括：牙刷，其包括用于确定牙刷在用户的口腔中的定向的系统；存储的目标信息，用于针对多个所选牙齿分区中的各牙齿分区的牙刷定向；处理系统，用于一旦牙刷定向信息和目标定向信息二者均在相同坐标系中就比较牙刷定向信息与目标定向信息，并且确定如果有则哪个目标信息在所选容限内匹配牙刷定向信息；补偿系统，其基于在牙刷定向信息与先前目标信息之间的差值来产生针对牙齿分区的调节目标信息；以及信息系统，用于响应于处理系统向用户提供关于在所选牙齿分区中的刷洗的反馈信息。

也公开一种补偿在刷洗期间的头部移动的用于牙刷的牙齿分区跟踪系统的方法，该方法包括以下步骤：确定牙刷在用户的口腔中的定向；存储针对多个所选牙齿分区中的各牙齿分区的牙刷定向的目标信息；一旦牙刷定向信息和目标定向信息二者均在相同坐标系中就比较牙刷定向信息与目标定向信息，并且确定如果有则哪个目标信息在所选容限内匹配牙刷定向信息；基于在牙刷定向信息与先前目标信息之间的差值来调节针对牙齿分区的目标信息；以及向用户提供关于在所选牙齿分区中的刷洗的反馈信息。

附图说明

图1是牙刷和相对于牙刷的坐标系的透视图。

图2是用户的头部和相对于用户的头部的坐标系的侧视图。

图3是示出用户的口腔中的牙齿分区的视图。

图4是表示用于实现牙齿分区跟踪的处理的系统图。

具体实施方式

在本系统中，加速度计和磁力计传感器以与公开号为‘648的文献中描述的方式相似的方式或者其他常规公知方式在基于地球的坐标系中获得牙刷定向信息(在口腔中)。称为测量的牙刷定向信息的该定向信息也在本系统中用来通过跟踪在测量的定向与针对牙齿分区的预先建立的固定目标定向之间的差值来确定用户的头部的位置改变(旋转)，这样的差值归因于头部移动。这使系统即使在用户移动他的/她的头部时仍然能够准确地标识牙齿所在的牙齿区域。然后针对各牙齿分区/区域准确地获得刷洗时间信息。

一种牙齿分区位置跟踪系统首先要求标识口腔中的牙齿分区数目，例如可以根据颌(上/下)、牙齿的表面(外表面、咀嚼表面、内表面)和具体半颌(右/左)来划分分区。在图3中表示这一点。该特定布置因此将口腔划分成十二个不同牙齿分区或者区域，例如一个分区/区域可以覆盖下颌的左半部中的牙齿的外表面。可以使用更少或者更大数目的分区。对于更大数目的分区，在颌前面的牙齿可以区别于在颌后面的牙齿。

在牙齿位置跟踪时的关键考虑在于各牙齿分区在头部处于具体位置时具有与它关联的称为目标定向的已知有效牙刷定向的范围。在基于头部的坐标系中限定这些目标范围，而根据加速度计和磁力计传感器数据来确定的测量的牙齿定向是相对于基于地球的坐标系。当在相同坐标系中表示目标定向范围和测量的定向时进行比较。如果测量的牙刷定向在目标范围之一内，则推断用户在具有该目标范围的牙齿分区中刷洗他的/她的牙齿。然后可以跟踪在各牙齿分区中花费的时间并且向用户提供该信息以便确认或者修改刷洗习惯。另外，在实时情形中，可以提供关于仍然应当针对各分区使用多少时间的信息。

针对各牙齿位置的目标定向范围包括与在分区内的理想定向关联的一个维度以及表明相对于理想目标定向的可允许定向容限的两个正交维度。

针对各牙齿分区的目标范围存储于牙刷中的存储器中。如上文所示，在基于头部的坐标系中限定目标定向范围，而在基于地球的坐标系中表示根据加速度计和磁力计传感器数据来确定的测量的牙刷定向。比较二者以确定牙齿分区要求在相同坐标系中表示二者。将目标定向范围转换成基于地球的坐标系在计算上没有相反转换那么密集，尽管取而代之可以将测量的定向转换成基于头部的坐标系以供比较。

为了适应在刷洗期间的头部位置改变，进行目标范围定向信息向基于地球的坐标系的连续变换。在本系统中，这是在两个步骤中完成的，这些步骤考虑在刷洗期间的头部位置改变(旋转)，以便准确地标识刷洗的牙齿分区。在第一步骤中，在用户开始刷洗时段时建立初始头部位置。只有已知基于头部的坐标系中的初始牙刷定向才可以很准确地确定初始头部位置。在测量基于地球的坐标系中的牙刷定向之时已知基于头部的坐标系中的初始牙刷定向允许确定初始头部位置。然而，在实践中仅已知刷洗的初始牙齿分区并且因此已知基于头部的坐标系中的对应定向范围而不是基于头部的坐标系中的准确头部定向可能就足够了。用户因此必须在预选牙齿分区中开始刷洗，并且处理系统必须已知该起始位置。在刷洗事件开始时获得在测量的牙刷定向与针对预选牙齿分区的目标定向范围之间的相关性。可以在头部跟踪过程中通过第二步骤适应(逐渐纠正)初始头部定向所致的任何误差。

在第二步骤中，由于用户在刷洗时段的过程中可以改变头部定向(或者不改变)而有效地跟踪头部定向。测量的牙刷定向用来跟踪头部定向改变。如果头部定向改变，则测量的牙刷定向将偏离与刷洗的牙齿分区对应的目标定向范围(该范围不直接由于头部定向改变而改变)，因为测量的牙刷定向将随着头部定向改变而改变以跟随牙齿的实际位置。如果头部位置不改变，则测量的定向将在针对刷洗的牙齿分区的存储的目标定向范围内。偏离目标定向范围、但是相对于该范围在阈值内表明应当调节头部定向估计(造成目标定向范围改变)，从而如在地球坐标系中表示的目标定向范围变得更接近测量的牙刷定向。头部定向改变产生在目标定向范围与测量的定向之间的差值，该头部定向差值被实际地跟踪，即适应。将向目标定向范围施加的调节可以与为了对准(匹配)目标定向范围与测量的牙刷定向而将需要的调节相同。然而，由于在测量的定向中存在噪声，所以通常不进行全纠正调节；即一个采样间隔不应当用来进行全纠正。纠正因此比全纠正更少一些，其可以在0(无纠正)与1(全纠正)之间变化。

在处理中，如果任何测量的牙刷定向在与可能牙齿位置分区对应的范围以外(包括差值容限/阈值)，则不更新头部定向信息和目标定向范围，因为在阈值以外的定向信息将可能表明牙刷由用户从一个牙齿分区移向另一牙齿分区。

图1示出了用于牙刷的坐标系，而图2示出了基于头部的坐标系。在图1中，x轴在刷毛的方向上，z轴是沿着牙刷的轴，并且y轴相对于牙刷侧向(横向)指向。在图2中，z轴是从头部的底部至顶部的方向(垂直于齿弓的平面)，x轴是头部向右的方向，并且y轴是头部向前的方向。在本系统中，根据测量的加速度计和磁力计信息来确定牙刷相对于地球的定向信息。在图4中在块20示出了这一点。下文简述根据重力或者地球的磁场来计算定向信息。地球的重力和磁场矢量在地球固定参考坐标系中具有固定和已知定向。下文分别将它们标识为均为三维矢量的^rg和^rB。使用具有装配于其上的加速度计和磁力计的牙刷，可以在基于牙刷的坐标系(图1)中测量两个矢量从而提供^tg和^tB。可以在3x3矩阵^rT中表示地球固定坐标系中的牙齿定向。在基于地球的坐标系中表示的^rT的列是基于牙刷的坐标系的基矢量。在矢量V在基于地球的坐标系中的表示^rV与它在基于牙刷的坐标系中的表示^tT之间的关系给定如下：

^rV＝^rT·^tV。

因此，如果形成3D矢量的规格化正交集如下：

$(\mathrm{east}=\frac{g\×B}{\left|\right|g\×B\left|\right|},\mathrm{north}=\frac{g\×B}{\left|\right|g\×B\left|\right|}\×\frac{g}{\left|\right|g\left|\right|},\mathrm{up}=\frac{-g}{\left|\right|g\left|\right|}),$

则可以获得牙刷定向^rT如下：

$\left[\begin{array}{ccc}\frac{g_r\×B_r}{\left|\right|g_r\×B_r\left|\right|}& \frac{g_r\×B_r}{\left|\right|g_r\×B_r\left|\right|}\×\frac{g_r}{\left|\right|g_r\left|\right|}& -\frac{g_r}{\left|\right|g_r\left|\right|}\end{array}\right]=T_r\·\left[\begin{array}{ccc}\frac{g_t\×B_t}{\left|\right|g_t\×B_t\left|\right|}& \frac{g_t\×B_t}{\left|\right|g_t\×B_t\left|\right|}\×\frac{g_t}{\left|\right|g_t\left|\right|}& -\frac{g_t}{\left|\right|g_t\left|\right|}\end{array}\right]$

$\⇒T_r=\left[\begin{array}{ccc}\frac{g_r\×B_r}{\left|\right|g_r\×B_r\left|\right|}& \frac{g_r\×B_r}{\left|\right|g_r\×B_r\left|\right|}\×\frac{g_r}{\left|\right|g_r\left|\right|}& -\frac{g_r}{\left|\right|g_r\left|\right|}\end{array}\right]\·{\left[\begin{array}{ccc}\frac{g_t\×B_t}{\left|\right|g_t\×B_t\left|\right|}& \frac{g_t\×B_t}{\left|\right|g_t\×B_t\left|\right|}\×\frac{g_t}{\left|\right|g_t\left|\right|}& -\frac{g_t}{\left|\right|g_t\left|\right|}\end{array}\right]}^T$

将上述矢量集布置成矩阵。上标^T表明矩阵转置运算符并且已经用来取代矩阵逆运算符，这是允许的，因为操作数矩阵为归一的。可以预先计算左手矩阵因子(包含基于地球的坐标系中的矢量表示)。如果采用东(east)、北(north)和上(up)作为基于地球的坐标系的x、y、z基矢量方向，则左边左手矩阵变成单位矩阵，从而：

$T_r={\left[\begin{array}{ccc}\frac{g_t\×B_t}{\left|\right|g_t\×B_t\left|\right|}& \frac{g_t\×B_t}{\left|\right|g_t\×B_t\left|\right|}\×\frac{g_t}{\left|\right|g_t\left|\right|}& -\frac{g_t}{\left|\right|g_t\left|\right|}\end{array}\right]}^T$

上述公式可以用来根据从牙刷装配的加速度计和磁力计传感器获得的测量的重力和磁场矢量来计算牙刷定向。然而，可以应用本领域中已知的其他技术如矢量匹配以提高定向确定的准确性。

在上述确定中，x方向或多或少平行于刷毛(当刷毛未工作时)，因而来自上述计算的结果是牙刷相对于牙刷坐标系的定向信息。

将各牙齿位置分区如图2中所示映射到在基于头部的坐标系中表示时随时间固定(不随时间变化)的牙刷目标定向的对应连续范围上。在图4中的块22表示这一点。各范围的开始和结束(针对十二分区的系统)对应于刷洗具体分区的门牙和臼齿，即牙刷从门牙到臼齿的定向范围。随着刷头在一个牙齿分区中从臼齿移向门牙，牙刷通常环绕单个轴旋转。该轴一般在基于头部的坐标系的z方向(垂直于图2中的齿弓的平面)上。在表1中示出了按照牙刷开始和结束目标定向的完整分区限定(针对十二个分区)，该表例如针对各分区标识右侧或者左侧上/下颌的所选牙齿表面(外、内、咀嚼)。

参照基于头部的坐标系来表示并且通过环绕牙刷x轴的旋转角和牙刷x轴的方向来表示目标定向。当基于牙刷的坐标系与基于头部的坐标系对准时，旋转角为零并且牙刷x轴方向为(1，0，0)。为了刷洗在上颌的右半部上的后臼齿的外表面，牙刷环绕刷毛方向旋转约+80°，并且刷毛定向于方向

上，其中d＝cos(80°)。

目标定向范围各自具有开始和结束。通过牙刷环绕单个旋转轴的连续旋转从开始定向到达结束定向。在上述具体例子中，唯一旋转轴平行于基于头部的坐标系中的z轴。在上例中，牙刷的80°旋转隔开各分区的开始和结束定向。

牙刷中的处理器(块24)或者单独单元然后按照定期间隔(每隔多个毫秒)比较测量的牙刷定向信息与目标定向范围。确定刷洗的牙齿分区包括比较测量的牙刷定向(块20)与十二个可能目标范围(块22)。刷洗的最可能牙齿分区是其中目标定向范围与测量的定向最接近的分区。如果最接近的目标范围与测量的定向相差太多，即相对于该范围在阈值差值以外，则牙刷可能不在任何牙齿位置分区中。

通过为了从一个定向变成另一定向而需要的最小旋转角来测量在目标定向范围与测量的定向之间的差值。就这一点而言，如果使用四元数来表示定向则计算更为容易。计算在四元数表示的测量的定向与目标范围定向之间的旋转角包括求两个四元数的点积。点积与旋转角的余弦成比例。求点积的反余弦给出测量定向差值的希望旋转角。如果旋转角的量值相对于目标范围小于阈值或者容限值(在阈值内)，则牙刷仍可能在与该目标定向范围对应的牙齿分区内。合理定向阈值水平的范围为在5°-20°之间。

如上文所示，目标定向范围由开始和结束牙刷定向表征。通过在开始与结束定向之间的插值来获得中间目标定向四元数。目标四元数集在四维四元数空间中形成圆弧。为了找到在测量的定向四元数与目标定向四元数范围之间的距离，第一步骤是沿着弧找到与测量的四元数最接近的单个插值目标四元数。这称为最优目标四元数。一旦标识目标四元数，就可以容易地计算它与测量的四元数之间的距离。该距离是在测量的定向四元数与目标定向四元数范围之间的距离。

从基于头部的坐标系到基于地球的坐标系转换目标定向范围，从而可以比较它们与在基于地球的坐标系中确定的牙刷定向。通过将表示头部定向的四元数乘以表示目标定向范围的相应开始或结束的四元数来完成该转换。然而，如上文所示，在一个替代实施例中，将测量的牙刷定向转换成基于头部的坐标系，因而可以比较它们与在该坐标系中已经限定的目标定向范围。通过将表示头部定向的四元数的共轭乘以表示测量的牙刷定向的四元数来完成该转换。

随着用户的头部在刷洗时段期间移动，头部定向四元数通常将需要更新，从而造成调节目标范围。在如下假设下估计头部定向改变：如果发现测量的定向四元数系统地偏离与标识的牙齿位置分区关联的目标范围，则这必然归因于头部位置改变。如上文所示，然后通过目标定向的相继调节来缓慢地适配头部定向，从而在测量的牙刷定向与目标定向之间在阈值内的偏离(差值)最终变为零。这些调节由在处理器块24与目标范围块22之间的反馈线27表示。

一般而言，如确定的误差(差值)四元数产生目标四元数的改变以匹配测量的牙刷定向四元数。如果应用误差四元数以改变头部定向四元数，则最优目标定向四元数将显得与测量的定向四元数重合。然而，一般而言，为了避免由于测量的四元数中的噪声所致的、将导致不良牙齿分区标识的不正确头部定向估计和对应不正确目标定向四元数，在刷洗期间通常相对小的预计头部位置改变的基础上更新头部定向估计。不应用全误差四元数而是其按比例减少的版本。包括更新头部位置信息的使用四元数的处理系统步骤序列的例子如下。

下文使用上标^r表明在基于地球的(参考)坐标系中表示对应量(矢量、矩阵或者四元数)。类似地，上标^t表明在基于牙刷的坐标系中的表示，并且上标^h表明在头部固定坐标系中的表示。

(1)根据基于牙刷的传感器(加速度计和磁力计)对重力(^tg)和地球磁场(B)的测量来确定当前时间步(间隔)的牙刷定向矩阵^tT。

$T_r={\left[\begin{array}{ccc}\frac{g_t\×B_t}{\left|\right|g_t\×B_t\left|\right|}& \frac{g_t\×B_t}{\left|\right|g_t\×B_t\left|\right|}\×\frac{g_t}{\left|\right|g_t\left|\right|}& -\frac{g_t}{\left|\right|g_t\left|\right|}\end{array}\right]}^T$

(2)通过标准矩阵-四元数转换过程将定向矩阵^tT转换成当前时间步的四元数^rt。

(3)应用先前时间步的头部四元数^rh(pre)以获得在基于头部的坐标系中的牙刷定向(即^ht)

$t_h=h_{*}^r\left(\mathrm{pre}\right){\⊗}^{r}t$

其中^*表示四元数共轭运算符并且

表示四元数乘法运算符。

(4)针对属于牙齿位置分区的各目标定向范围[^hZB_i，^hZE_i](i＝0...11)计算分区最优目标四元数^hzo_i。四元数^hZB_i是范围的开始而^hZE_i是范围的结束。对于各分区及其关联目标定向范围，分区最优目标四元数是目标范围内与^tt的距离最小的四元数。

(5)计算在^ht与各分区最优目标四元数^hzo_i(i＝0...11)之间的距离。也计算对应差值四元数

(6)使用先前步骤中计算的距离以将当前时间步的牙齿位置分区标识为分区j，其对应分区最优目标四元数^hZO_j与^ht最接近。对应差值四元数^hdf_j是瞬时头部定向误差四元数^hhe＝^hdf_i。如果最小距离相对于范围大于预定义阈值，则未标识牙齿位置(牙刷在分区之间)并且取瞬时头部定向误差四元数为(1，0，0，0)。

(7)向基于地球的坐标系变换瞬时头部定向误差四元数： $\mathrm{he}_r=h_r\⊗\mathrm{he}_h\⊗h^{*}.$

(8)将头部更新四元数计算为瞬时头部定向误差四元数的简化版本。简化版本在这里意味着减少旋转数量(即旋转角)。它可以通过将四元数的3D矢量分量(即最后三个标量分量)乘以因子k(0＜k≤1)，继而将四元数重新正规化成单位来完成。作为等式：

$\mathrm{hu}_r=\frac{(\mathrm{he}_0^r,k\·\mathrm{he}_1^r,k\·\mathrm{he}_2^r,k\·\mathrm{he}_3^r)}{\left|\right|(\mathrm{he}_0^r,k\·\mathrm{he}_1^r,k\·\mathrm{he}_2^r,k\·\mathrm{he}_3^r)}.$

因子k确定头部跟踪算法的响应时间；k＝1表明瞬时响应，而k＝0表明无穷长响应。k的最优值是在头部定向估计的迅速响应(高k)与低噪声(低k)之间的折衷。

(9)通过将先前时间步的头部四元数^rh(pre)预先乘以头部更新四元数来计算当前时间步的头部四元数^rh(cur)：

(10)返回到(1)进行下一时间步。

参照关于在本系统中一般性地使用四元数的更多信息，目标定向范围由开始四元数^hZB和结束四元数^hZE限定。整个范围是单位超球面上的连接这两个四元数的弧(圆段)。为了从定向^hZB向定向^hZE转变而需要的旋转由Span四元数给定：

$\mathrm{Span}_h=\mathrm{ZE}_h\⊗\mathrm{ZB}_{*}^h$

可以按标准形式表示该Span四元数：

$\mathrm{Span}_h=\left[\begin{array}{c}\cos \frac{1}{2}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{span}}\\ n_h\sin \frac{1}{2}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{span}}\end{array}\right]$

其中φ_span是旋转角(用于从开始(起始)定向向结束定向旋转)并且^hn是对应旋转轴(单位长度的3D矢量)。分区最优四元数^hzo在由^hZB和^hZE对向的弧上的某处。因此它可以表示为：

$\mathrm{zo}_h=\left[\begin{array}{c}\cos \frac{1}{2}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{opt}}\\ n_h\sin \frac{1}{2}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{opt}}\end{array}\right]\⊗\mathrm{ZB}_h$

其中0≤φ_opt≤φ_span。旋转角φ_opt限定分区最优四元数在弧上落于何处。如果φ_opt＝0，则分区最优四元数与开始定向^hZB重合，而如果φ_opt＝φ_span，则它与结束定向^hZE重合。

为了找到正确φ_opt，暂时向整圆延伸弧并且计算φ_opt将在圆上落于何处。随后，在间隔0≤φ_opt≤φ_span上截短φ_opt。可以根据下式计算圆上的位置：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{opt}}=2\arctan \frac{-n_h\·(-\mathrm{ZB}_0^{h}t_h+t_0^h\mathrm{ZB}_h-\mathrm{ZB}_h\×t_h)}{\mathrm{ZB}_0^{h}t_0^h+\mathrm{ZB}_h\·t_h}$

其中^hZB₀是^hZB四元数的标量(第一)分量，并且^hZB是^hZB四元数的3D矢量部分(最后三个分量)。类似地，^ht₀是^ht(牙刷)四元数的标量分量，并且^ht是^ht四元数的3D矢量部分。φ_opt在圆上表明的该位置具有与牙刷四元数^ht的极值距离(最小值或者最大值)。在原理上，总存在一个距离最小的位置和一个距离最大的位置。这些位置在圆和单位超球面二者上直径地隔开(因为圆和超球面的中心重合)。换而言之，两个极值就φ_opt而言隔开2π。因此，(距离最大和最小的)这些位置对应于相同定向，并且无需确定由计算的φ_opt所表明的极值的性质。

分区最优四元数^hzo最终变成：

$\mathrm{zo}_h=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{ZB}_h,& {\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{opt}}\mathrm{mod}2\mathrm{\&pi;}\&le;0\\ \frac{\left[\begin{array}{c}\mathrm{ZB}_0^{h}t_0^h+\mathrm{ZB}_h\&CenterDot;t_h\\ -n_h(n_h\&CenterDot;(-\mathrm{ZB}_0^{h}t_h+t_0^h\mathrm{ZB}_h-\mathrm{ZB}_h\&times;t_h))\end{array}\right]\&CircleTimes;\mathrm{ZB}_h}{\sqrt{{(n_h\&CenterDot;(-\mathrm{ZB}_0^{h}t_h+t_0^h\mathrm{ZB}_h-\mathrm{ZB}_h\&times;t_h))}^2+{(\mathrm{ZB}_0^{h}t_0^h+\mathrm{ZB}_h\&CenterDot;t_h)}^2}},& 0<{\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{opt}}\mathrm{mod}2\mathrm{\&pi;}<{\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{span}}\\ \mathrm{ZE}_h,& {\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{opt}}\mathrm{mod}2\mathrm{\&pi;}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{span}}\end{array}\right]$

这包括对^hZB和^hZE的截短。包括mod(求模)运算符以相同方式处理两个极值。正规化是保证四元数^hzo具有单位长度所必需的。

根据上述内容按照牙齿分区的定期时间间隔确定牙刷刷洗何处考虑用户的头部定向在刷洗期间的可能改变。处理器24使用四元数以上文详述的方式实现这一点。然后如在块28所示基于牙刷定向参照在各牙齿分区中花费的刷洗时间数量为用户产生信息。该反馈信息可以在牙刷本身内生成(图4中的虚线30所示，比如语音)或者由单独设备生成(可以包括语音和显示)。在牙刷与单独设备之间的通信可以是无线的或者通过线绳。单独设备可以是牙刷专用设备，或者它可以是用户的配备有适当无线接口的PDA或者移动电话。

因此关于在各牙齿位置分区中花费的时间提供实时反馈。另外，可以标识刷洗不充分的分区以及刷洗效率，比如在各分区中花费的总刷洗时间的分数占比。可以向用户实时提供多种报告和信息。可以用刷洗报告和刷洗趋势的形式提供用户反馈。这些趋势需要存储器和适当用户接口。存储器可以采用可以插入到单独设备中的存储器元件或者在用户的PDA或者移动电话内的存储器的形式。信息也可以存储于用户的个人计算机中。

因此，已经描述一种用于通过使用加速度计和磁力计确定牙刷定向而又通过定向信息的所选处理考虑用户的头部的位置改变来在刷洗期间准确地跟踪牙齿分区的系统。即使用户在刷洗期间移动他的/她的头部，仍然可以获得刷洗的牙齿分区的准确信息，而无需用户头部上的单独传感器。可以处理该信息以针对用户产生与在各种牙齿分区中花费的时间和其他有关信息有关的重要反馈。

虽然已经出于示例目的公开本发明的优选实施例，但是应当理解可以在实施例中并入各种改变、修改和替换而不脱离所附权利要求书限定的本发明精神实质。

Claims (31)

1.一种补偿在刷洗期间的头部移动的用于牙刷的牙齿分区跟踪系统，包括：

牙刷，其包括用于确定所述牙刷在用户的口腔中的定向的系统(20)；

存储的目标信息(22)，用于针对多个所选牙齿分区中的各牙齿分区的牙刷定向；

处理系统(24)，用于一旦牙刷定向信息和目标定向信息二者均在相同坐标系中就比较所述牙刷定向信息与所述目标定向信息，并且用于确定如果有则哪个目标信息在所选容限内匹配所述牙刷定向信息；

补偿系统(24)，基于在所述牙刷定向信息与先前目标信息之间的差值来产生针对所述牙齿分区的调节目标信息；以及

信息系统(28)，用于响应于所述处理系统向所述用户提供关于在所选牙齿分区中的刷洗的反馈信息。

2.根据权利要求1所述的系统，其中所述目标信息的形式为针对各牙齿分区的目标定向范围。

3.根据权利要求2所述的系统，其中对所述目标范围信息的调节少于全差值。

4.根据权利要求1所述的系统，其中所述信息系统向所述用户提供关于在各牙齿分区中的刷洗花费时间的信息。

5.根据权利要求2所述的系统，其中所述补偿系统包括使用基于所述牙刷相对于预选牙齿分区的已知初始位置的初始头部位置信息，并且其中通过按照预选时间间隔确定在所述牙刷定向信息与所述目标范围定向信息之间的差值来按照所述时间间隔更新所述头部位置信息。

6.根据权利要求2所述的系统，其中所述目标定向范围起初相对于所述用户的头部，并且其中所述牙刷定向起初相对于基于地球的坐标系。

7.根据权利要求6所述的系统，其中所述目标定向信息和所述目标范围二者在其比较期间均相对于基于地球的坐标系。

8.根据权利要求6所述的系统，其中所述目标定向信息和所述目标范围二者在其比较期间均相对于基于头部的坐标系。

9.根据权利要求1所述的系统，其中从所述牙刷提供所述用户反馈信息。

10.根据权利要求1所述的系统，其中所述用户反馈信息的形式为可听通信。

11.根据权利要求1所述的系统，其中所述用户反馈信息由与所述牙刷分离的设备提供。

12.根据权利要求11所述的系统，其中所述用户反馈信息的形式为可听信息或者可视显示。

13.根据权利要求11所述的系统，其中所述分离的设备是牙刷专用设备、PDA或者移动电话。

14.根据权利要求1所述的系统，其中所述比较和补偿系统使用四元数。

15.根据权利要求14所述的系统，其中所述多个牙齿分区包括以下牙齿划分：(1)外牙齿表面、牙齿咀嚼表面、内牙齿表面；(2)上颌、下颌之一；以及(3)右半颌和左半颌之一。

16.根据权利要求1所述的系统，其中通过在所述牙刷定向信息与所述目标定向信息之间移动的最小旋转角来确定在所述牙刷定向信息与所述目标定向信息之间的差值。

17.根据权利要求1所述的系统，其中使用由位于所述牙刷上的加速度计和磁力计获得的测量来确定所述牙刷定向信息。

18.根据权利要求2所述的系统，其中通过环绕单个旋转轴转动来获得在所述目标定向范围内的中间定向。

19.根据权利要求18所述的系统，其中所述单个旋转轴平行于基于头部的坐标系的z轴。

20.一种补偿在刷洗期间的头部移动的用于牙刷的牙齿分区跟踪方法，包括步骤：

确定(20)所述牙刷在用户的口腔中的定向；

存储针对多个所选牙齿分区中的各牙齿分区的牙刷定向的目标信息(22)；

一旦牙刷定向信息和目标定向信息二者均在相同坐标系中就比较(24)所述牙刷定向信息与所述目标定向信息，并且确定哪个目标信息在所选容限内匹配所述牙刷定向信息；

基于在所述牙刷定向信息与先前目标信息之间的差值来调节(24)针对所述牙齿分区的目标信息；以及

向所述用户提供关于在所选牙齿分区中的刷洗的反馈信息(28)。

21.根据权利要求20所述的方法，其中所述目标信息的形式为针对各牙齿分区的目标定向范围。

22.根据权利要求21所述的方法，其中对所述目标范围信息的调节少于全差值。

23.根据权利要求21所述的方法，其中所述信息系统向用户提供关于在各牙齿分区中刷洗花费的时间的信息。

24.根据权利要求22所述的方法，其中所述补偿系统包括使用基于所述牙刷相对于预选牙齿分区的已知初始位置的初始头部位置信息，并且其中通过按照预选时间间隔确定在所述牙刷定向信息与所述目标范围定向信息之间的差值来按照所述时间间隔更新所述头部位置信息。

25.根据权利要求21所述的方法，其中所述目标定向范围起初相对于所述用户的头部，并且其中所述牙刷定向起初相对于基于地球的坐标系。

26.根据权利要求25所述的方法，其中所述目标定向信息和所述目标范围二者在其比较期间均相对于基于地球的坐标系。

27.根据权利要求20所述的方法，其中从所述牙刷提供所述用户反馈信息。

28.根据权利要求20所述的方法，其中所述用户反馈信息由与所述牙刷分离的设备提供。

29.根据权利要求20所述的方法，其中通过在所述牙刷定向信息与所述目标定向信息之间移动的最小旋转角来确定在所述牙刷定向信息与所述目标定向信息之间的差值。

30.根据权利要求20所述的方法，其中使用由位于所述牙刷上的加速度计和磁力计获得的测量来确定所述牙刷定向信息。

31.根据权利要求21所述的方法，其中通过环绕单个旋转轴转动来获得在所述目标定向范围内的中间定向。

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