CN102064798B - 一种负反馈自适应在线实时滤波方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种负反馈自适应在线实时滤波方法及系统，属于离散随机信号处理领域。本方法为：1）建立一角速率增量信号序列和一负反馈序列；2）将

时刻角速率信号

与

时刻的负反馈信号

相减后得到角速率增量；3）采用当前角速率增量信号序列拟合估计得到

时刻卡尔曼滤波器模块的状态方程参数，更新卡尔曼滤波器模块；4）将经参数更新后的卡尔曼滤波器模块进行信号滤波，得到角速率增量；5）将

与

相加后，作为

时刻滤波后输出的角速率信号；本系统包括减法器、信号时间序列模型参数实时估计模块、卡尔曼滤波器模块、反馈回路模块、加法器。本发明大大提高了滤波性、增强了对快速变化信号的跟踪能力、提高随机游走参数的改善效果。

Description

一种负反馈自适应在线实时滤波方法及系统

技术领域

本发明属于离散随机信号处理领域，特别涉及一种提高光纤陀螺测量精度的负反馈自适应在线实时滤波方法及系统。

背景技术

光纤陀螺仪已经成为未来惯性导航技术发展的重要器件，目前陀螺研究领域关注的焦点是提高器件的测量精度以使其达到惯性级应用的要求。高精度光纤陀螺仪研制的关键是抑制高频噪声，提高器件的零偏稳定性与随机游走参数。在硬件技术不断发展的同时，后端信号滤波技术以其低成本高有效性的特点成为降低光纤陀螺噪声水平的一个重要途径，可以弥补硬件技术的不足，提高器件测量精度。

在后端信号处理领域，卡尔曼滤波以其设计方法简单易行，所需存储空间较小的特点已经在导航传感等领域得到广泛应用。相关技术讨论了采用卡尔曼滤波器来抑制光纤陀螺高频噪声的方法。参考文献(1)Feng Sun，Chao Luo，Wei Gao and Qi Nie，“Research on Modeling andCompensation Method of Fiber Optic Gyro’Random Error”International Conference onMechatronics&Automation，Niagara Falls，Canada，July 2005，461～465。(2)Li-dong Wang，Chun-xiZhang.On-line modeling and filter of high-precise FOG signal[J]Opto-ElectronicEngineering.200734(01)：pp1-3。

现有卡尔曼滤波技术的特点是采用速率为状态变量，将光纤陀螺系统静止时的噪声模型作为滤波器的状态方程并且在滤波的过程中保持系统的状态方程参数不变，整个滤波处理是一种开环的结构。从实际应用的角度出发，这种技术方案还存在一些不足，需要改进来提升算法的综合性能。首先，现有卡尔曼滤波技术只能在光纤陀螺处于静止的情况下工作，无法自适应动态信号的变化。现有算法采用静态噪声模型作为卡尔曼滤波器的状态方程，状态方程参数不会随着被测量物体运动状态的改变而相应地调整，这就限制了滤波器只能在陀螺处于稳态的情况下发挥滤波效能，一旦被测量物体运动状态发生改变，滤波器将失去作用。同时当信号快速变化时，滤波器也无法提供很强的跟踪能力。一个典型的例子是当旋转物体角速率快速增加时，现有技术滤波后的结果不仅没有消除高频白噪声反而给信号增加了一个偏置噪声。其次，现有卡尔曼滤波技术以速率为状态变量，不能有效解决器件偏置随机漂移引起的滤波性能退化问题。光纤陀螺的输出中都存在一个偏置，器件实际传感到的角速率等于陀螺输出减去这个偏置。卡尔曼滤波器的理论与仿真表明偏置的存在会退化算法的滤波性能。偏置的大小是因陀螺而异的，并且受到外界因素的影响，比如当环境温度改变时，陀螺偏置大小也会随之改变。正因如此，现有技术中采用的滤波前先记录数据统计偏置大小的方法不仅不利于信号的在线实时滤波，而且不能跟踪信号偏置的漂移。更好的方法是期望算法能够跟踪偏置的漂移，消除偏置带来的滤波性能退化问题。此外，现有技术只考虑到了瞬时角速率意义上的噪声滤波，但是不同应用系统的工作时间不同，对陀螺噪声的短期跟长期性能指标要求也不同。因此，算法抑制高频噪声应当能够提高器件在各种平均时间下的零偏稳定性参数，最大程度改善随机游走。最后，考虑到算法实现的硬件水平，滤波算法应当简单快速有效，能够提供实时的在线滤波。

发明内容

本发明的目的是为了改善光纤陀螺的零偏稳定性与随机游走参数，克服现有卡尔曼滤波技术在消除陀螺偏置随机漂移，实时跟踪动态信号上的不足，提供了一种带负反馈的基于卡尔曼滤波器的自适应在线实时滤波方法及系统，可以有效抑制光纤陀螺的高频噪声，提高器件测量精度。

本发明的技术方案为：

一种负反馈自适应在线实时滤波方法，其步骤为：

1)建立一角速率增量信号序列[Y′_-N+1，Y′_-N，…，Y′₀]，并将其初始化为光纤陀螺最初测量到的N个角速率信号[Y_-N+1，…，Y_-1，Y₀]；建立一负反馈序列

并将其初始化为0序列；其中，

为i时刻滤波后输出的角速率信号、N为大于2的自然数、M为大于1的自然数；

2)将k时刻光纤陀螺测量的角速率信号Y_k与k时刻的负反馈信号u_k相减后得到角速率增量Y_k′，将其作为卡尔曼滤波器模块的观测值；其中，u_k为当前负反馈序列经过序列加权后的信号；所述卡尔曼滤波器模块为以速率增量为状态变量的离散卡尔曼滤波器；

3)采用当前角速率增量信号序列[Y′_k，Y′_k-1，…，Y′_k-N+1]拟合估计得到k时刻所述卡尔曼滤波器模块的状态方程参数，更新所述卡尔曼滤波器模块；

4)将角速率增量Y′_k经参数更新后的卡尔曼滤波器模块进行信号滤波，得到k时刻卡尔曼滤波器模块滤波后的角速率增量

5)将k时刻角速率增量

与k时刻的负反馈信号u_k相加后，作为k时刻滤波后输出的角速率信号

进一步的，所述卡尔曼滤波器模块的滤波方程为：

其中，X′_k为k时刻角速率增量信号的真实值，φ_k，k-1为状态转移参数、W_k-1为过程噪声、V_k为观测噪声。

进一步的，采用当前角速率增量信号序列[Y′_k，Y′_k-1，…，Y′_k-N+1]对所述卡尔曼滤波器模块的状态方程X′_k＝φ_k，k-1X′_k-1+W_k-1进行拟合，得到状态转移参数的估计

并将模型拟合中的拟合误差方差作为过程噪声W_k-1方差的估计

进一步的，采用公式

计算负反馈信号u_k；其中，加权系数β_i＞0，并且

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i=1.$

进一步的，所述观测噪声V_k的方差R_k取值为

其中R为光纤陀螺静止时测量角速率数据的先验方差统计值。

进一步的，所述角速率增量真实值X′_k的滤波估计值

的计算方法为：采用卡尔曼滤波算法，利用参数更新后的卡尔曼滤波器模块进行状态一步预测，计算一步预测误差方差阵与滤波增益矩阵，然后进行状态估计得到滤波后的角速率增量

并更新下一时刻的预测误差方差阵。

进一步的，初始的预测误差方差阵P₀取值为R_k的5～20倍。

一种负反馈自适应在线实时滤波系统，其特征在于包括减法器、信号时间序列模型参数实时估计模块、卡尔曼滤波器模块、反馈回路模块、加法器；

所述减法器将输入的角速率信号与负反馈信号经所述减法器相减后得到的角速率增量信号序列分别输出到所述卡尔曼滤波器模块、信号时间序列模型参数实时估计模块；

所述信号时间序列模型参数实时估计模块根据输入角速率增量信号序列计算所述卡尔曼滤波模块的状态方程参数，并更新所述卡尔曼滤波器模块；所述卡尔曼滤波器模块为以速率增量为状态变量的离散卡尔曼滤波器；

所述卡尔曼滤波器模块对输入数据进行滤波后得到的角速率增量输出到所述加法器；

所述加法器将输入的角速率增量和负反馈信号经所述加法器相加后作为滤波后的角速率信号输出；

所述加法器输出的信号经所述负反馈回路后分别输出到所述减法器与所述加法器；所述负反馈回路对当前k时刻之前的M个时刻的滤波输出角速率信号

(i＝k-1，…，k-M)经过序列加权后得到所述负反馈信号，M为大于1的自然数。

为了自适应陀螺角速率信号的变化，增强滤波算法跟踪快速变化信号的能力，解决陀螺偏置随机漂移问题并能在各种平均时间下抑制高频噪声，本发明主要内容包括：

1)引入负反馈，采用带反馈回路的数字滤波器信号处理结构，滤波后的角速率值经过1到M阶延时后再作序列加权生成滤波器的负反馈信号，M为自然数。

2)改变现有技术以角速率为状态变量的方式，而是以角速率增量为状态变量建立光纤陀螺测量系统的离散卡尔曼滤波方程。由光纤陀螺仪测量的角速率值减去引入的负反馈信号得到的角速率增量信号作为该卡尔曼滤波器的观测值。

3)算法采用线性时间序列模型来表征角速率增量信号，并将该时间序列模型作为卡尔曼滤波器的状态方程。在每一步的信号处理过程中，滤波器都要实时估计角速率增量信号的线性时间序列模型，动态更新卡尔曼滤波器的状态方程参数，以自适应角速率信号的变化。AD转换器每采样得到陀螺的一个测量角速率数据，经过负反馈相减处理后，算法利用这个最新数据与过去的N-1个时刻的角速率增量数据实时估计时间序列模型参数，以反映当前的物体运动状态，实现算法对角速率信号的自适应滤波。

整个滤波系统涉及到的数据变量说明如下：

Y_k：k时刻AD采样得到的陀螺测量角速率信号

u_k：k时刻的负反馈信号

Y′_k：k时刻角速率增量信号观测值

X′_k：k时刻角速率增量信号真实值

k时刻滤波后的角速率增量信号

k时刻滤波后的角速率信号

数字滤波系统采用的以角速率增量为状态变量的离散卡尔曼滤波方程如下：

其中参数φ_k，k-1为状态转移系数，为过程噪声W_k-1的方差。参数φ_k，k-1反映了被测量物体的运动状态，Q_k-1的大小反映了角速率增量信号时间序列模型(即状态方程)描述物体真实运动状态的精度，这两个参数需要在滤波的过程中自适应地估计。观测噪声V_k为白噪声，其方差

由陀螺高频白噪声的先验统计值给出。

本发明所述的采取以上技术方案的带负反馈的基于卡尔曼滤波的自适应在线实时滤波算法的具体步骤如下：

AD转换器每采样得到陀螺的一个测量角速率数据Y_k，按照如下步骤进行滤波：

(1)计算负反馈信号。滤波系统前M个时刻的滤波输出角速率信号

(i＝k-1，…，k-M)经过序列加权后作为减法信号反馈到滤波器的输入端，负反馈信号的计算方法如下

$u_k=\underset{i=k-M}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{k-i}\widehat{X_i}$

其中加权系数β_i＞0，并且有

为加权信号的个数，在实际应用中根据不同场合可以取1，2，3…等自然数。

(2)计算角速率增量信号的观测值Y′_k。AD转换器当前采样到的光纤陀螺测量角速率值Y_k与负反馈信号u_k相减，得到相应的角速率增量观测值Y′_k，作为卡尔曼滤波器的观测值。

                        Y′_k＝Y_k-u_k。

(3)动态建模，实时估计角速率增量信号线性时间序列模型中的参数φ_k，k-1与Q_k-1。滤波器采用最近N个时刻的角速率增量数据Y_i′(i＝k，k-1，…k-N+1)对信号线性时间序列模型即卡尔曼滤波器的状态方程X′_k＝φ_k，k-1X′_k-1+W_k-1进行参数拟合估计。

为拟合得到的参数估计，模型拟合中的拟合误差方差作为过程噪声W_k-1方差的估计拟合数据的个数N＞2。

(4)计算角速率增量信号的滤波估计值

按照卡尔曼滤波算法的步骤进行状态一步预测，计算一步预测误差方差阵与滤波增益矩阵，进行状态估计得到滤波后的角速率增量

并更新下一时刻的预测误差方差阵。卡尔曼滤波算法的递推步骤如下：

(5)滤波完成后，角速率增量信号转换成滤波后的角速率信号值输出

$\widehat{X_k}=\widehat{X_k^{\′}}+u_k.$

本发明和现有技术相比，其有益效果是：

本发明实现了角速率信号的自适应滤波。AD转换器每采样得到陀螺的一个角速率信号，经负反馈相减后算法利用最新的一段角速率增量数据拟合线性时间序列模型，实时估计卡尔曼滤波器的状态方程参数以自适应信号的变化，因而滤波算法可以在陀螺的任意运动状态下发挥作用。滤波器输出角速率经加权操作后作为负反馈信号的方法不仅有效解决了光纤陀螺偏置随机漂移引起的滤波性能退化问题，让算法的滤波性能达到最佳，而且还增强了算法对快速变化信号的跟踪能力。同时，本发明还能在各种平均时间下抑制器件的高频噪声，提高随机游走参数的改善效果。

附图说明

图1是本带负反馈的自适应滤波器的系统原理图；

图2是图1中负反馈信号计算的原理图；

图3是本滤波算法的信号处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施对本发明进行进一步说明。

在图1中，本自适应滤波器主要由以下3个信号处理模块组成

1是负反馈回路，即计算负反馈信号的模块。其功能是将滤波器的输出序列延时后进行加权操作计算负反馈信号。

2是光纤陀螺角速率增量信号线性时间序列模型参数的实时估计模块。该模块在滤波的过程中存储了最近N个时刻的角速率增量信号观测数据，实时拟合估计卡尔曼滤波器状态方程的参数φ_k，k-1与Q_k-1以自适应信号的改变。

3是以角速率增量为状态的离散卡尔曼滤波器模块。角速率信号在进入卡尔曼滤波器前先经过减法器与负反馈信号相减成为角速率增量信号，消除陀螺随机偏置的影响。在卡尔曼滤波器完成信号处理以后，滤波后的角速率增量信号通过加法器还原为角速率信号。

图2所示是图1中负反馈回路即负反馈信号计算模块的信号结构图

信号生成流程图表明，k时刻的负反馈信号u_k由滤波器前M个时刻输出的角速率信号(i＝k-1，…，k-M)加权得到，其中M为大于1的自然数，加权系数β_i＞0，并且有

图3所示是本负反馈自适应滤波器的具体信号处理流程：

1)设置卡尔曼滤波器模块角速率增量信号观测噪声V_k的方差R_k。由光纤陀螺静止时的输出角速率信号计算序列方差R，卡尔曼滤波器模块角速率增量信号观测噪声V_k的方差R_k取值为

该方差反映光纤陀螺自身噪声的大小，即测量观测值的准确性。

2)滤波器初始化。在滤波器信号处理启动前，信号时间序列模型参数实时估计模块中用于参数估计的角速率增量信号序列[Y′_-N+1，Y′_-N，…，Y′₀]初始化为光纤陀螺最初测量到的N个角速率信号为[Y_-N+1，…，Y_-1，Y₀]；反馈回路模块中用于计算负反馈信号的滤波器输出序列

初始化为0序列；卡尔曼滤波器的初始状态

取值为Y′₀；卡尔曼滤波器初始的预测误差方差阵P₀取值为R_k的5到20倍。

滤波器初始化以后，AD转换器每采样得到陀螺的一个角速率测量值，本发明按照以下步骤进行循环的信号处理。对于k时刻，采样得到角速率Y_k，信号处理步骤如下：

3)计算负反馈信号。滤波系统前M个时刻的滤波输出角速率信号

(i＝k-1，…，k-M)经过序列加权后作为减法信号反馈到滤波器的输入端，负反馈信号的计算方法如下

$u_k=\underset{i=k-M}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{k-i}\widehat{X_i}$

其中加权系数β_i＞0，并且有为加权信号的个数，在实际应用中根据不同场合可以取1，2，3…等自然数。

4)计算角速率增量信号的观测值Y′_k。AD转换器当前采样到的光纤陀螺测量角速率值Y_k与负反馈信号u_k相减，得到相应的角速率增量观测值Y′_k，作为卡尔曼滤波器中的角速率信号的观测值

                                    Y′_k＝Y_k-u_k。

5)动态建模，实时估计角速率增量信号线性时间序列模型中的参数φ_k，k-1与Q_k-1。滤波器采用最近N个时刻的角速率增量数据Y_i′(i＝k，k-1，…k-N+1)对信号线性时间序列模型即卡尔曼滤波器的状态方程X′_k＝φ_k，k-1X′_k-1+W_k-1进行拟合。

为拟合得到的参数估计，模型拟合中的拟合误差方差作为过程噪声W_k-1方差的估计

拟合数据的个数N＞2。

6)计算角速率增量信号的滤波估计值

按照卡尔曼滤波算法的步骤进行状态一步预测，计算一步预测误差方差阵与滤波增益矩阵，进行状态估计得到滤波后的角速率增量

并更新下一时刻的预测误差方差阵。卡尔曼滤波算法的递推步骤如下：

7)滤波完成后，角速率增量信号转换成滤波后的角速率信号值输出

$\widehat{X_k}=\widehat{X_k^{\′}}+u_k.$

Claims (10)

1.一种负反馈自适应在线实时滤波方法，其步骤为：

1)建立一角速率增量信号序列[Y′_-N+1，Y′_-N，…，Y′₀]，并将其初始化为光纤陀螺最初测量到的N个角速率信号[Y_-N+1，…，Y_-1，Y₀]；建立一负反馈序列

并将其初始化为0序列；其中，

为i时刻滤波后输出的角速率信号、N为大于2的自然数、M为大于1的自然数；

2)将k时刻光纤陀螺测量的角速率信号Y_k与k时刻的负反馈信号u_k相减后得到角速率增量Y_k′，将其作为卡尔曼滤波器模块的观测值；其中，u_k为当前负反馈序列经过序列加权后的信号；所述卡尔曼滤波器模块为以速率增量为状态变量的离散卡尔曼滤波器；

3)采用当前角速率增量信号序列[Y′_k，Y′_k-1，…，Y′_k-N+1]拟合估计得到k时刻所述卡尔曼滤波器模块的状态方程参数，更新所述卡尔曼滤波器模块；

4)将角速率增量Y_k′经参数更新后的卡尔曼滤波器模块进行信号滤波，得到k时刻卡尔曼滤波器模块滤波后的角速率增量

5)将k时刻角速率增量

与k时刻的负反馈信号u_k相加后，作为k时刻滤波后输出的角速率信号

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述卡尔曼滤波器模块的滤波方程为：

其中，X′_k为k时刻角速率增量信号的真实值，φ_k，k-1为状态转移参数、W_k-1为过程噪声、V_k为观测噪声。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于采用当前角速率增量信号序列[Y′_k，Y′_k-1，…，Y′_k-N+1]对所述卡尔曼滤波器模块的状态方程X′_k＝φ_k，k-1X′_k-1+W_k-1进行拟合，得到状态转移参数的估计

并将模型拟合中的拟合误差方差作为过程噪声W_k-1方差的估计

4.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于采用公式

计算负反馈信号u_k；

其中，加权系数β_i＞0，并且

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于所述观测噪声V_k的方差R_k取值为

其中R为光纤陀螺静止时测量角速率数据的先验方差统计值。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于所述角速率增量真实值X′_k的滤波估计值

的计算方法为：采用卡尔曼滤波算法，利用参数更新后的卡尔曼滤波器模块进行状态一步预测，计算一步预测误差方差阵与滤波增益矩阵，然后进行状态估计得到滤波后的角速率增量

并更新下一时刻的预测误差方差阵。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于初始的预测误差方差阵P₀取值为R_k的5～20倍。

8.一种负反馈自适应在线实时滤波系统，其特征在于包括减法器、信号时间序列模型参数实时估计模块、卡尔曼滤波器模块、负反馈回路、加法器；

所述减法器将输入的角速率信号与负反馈信号经所述减法器相减后得到的角速率增量信号序列分别输出到所述卡尔曼滤波器模块、信号时间序列模型参数实时估计模块；

所述信号时间序列模型参数实时估计模块根据输入角速率增量信号序列计算所述卡尔曼滤波器模块的状态方程参数，并更新所述卡尔曼滤波器模块；所述卡尔曼滤波器模块为以速率增量为状态变量的离散卡尔曼滤波器；

所述卡尔曼滤波器模块对输入数据进行滤波后得到的角速率增量输出到所述加法器；

所述加法器将输入的角速率增量和负反馈信号经所述加法器相加后作为滤波后的角速率信号输出；

所述加法器输出的信号经所述负反馈回路后分别输出到所述减法器与所述加法器；所述负反馈回路对当前k时刻之前的M个时刻的滤波输出角速率信号

经过序列加权后得到所述负反馈信号，i＝k-1，…，k-M，M为大于1的自然数。

9.如权利要求8所述的系统，其特征在于所述卡尔曼滤波器模块的滤波方程为：

其中，X′_k与Y′_k分别为k时刻角速率增量信号的真实值与观测值，φ_k，k-1为状态转移参数、W_k-1为过程噪声、V_k为观测噪声。

10.如权利要求8或9所述的系统，其特征在于采用公式

计算负反馈信号u_k；

其中，加权系数β_i＞0，并且

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